ZASADNICZE ZAŁOŻENIA I WIELKOŚCI PROCESU CIĄGŁEJ SEDYMENTACJI WIELOSTRUMIENIOWEJ

Transkrypt

1 17/6 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2002, Rocznik 2, Nr 6 Archives of Foundry Year 2002, Volume 2, Book 6 PAN - Katowice PL ISSN ZASADNICZE ZAŁOŻENIA I WIELKOŚCI PROCESU CIĄGŁEJ SEDYMENTACJI WIELOSTRUMIENIOWEJ Z. NIEDŹWIEDZKI 1 Politechnika Łódzka, Zakład Odlewnictwa ul. Stefanowskiego 1, Łódź STRESZCZENIE Omówiono zasadnicze założenia i wielkości wpływające na proces sedymentacji wypełnieniu osadnika wielostrumieniowego. w Key words: foundry, multijet mud boxes, sedimentation. 1. WSTĘP W przestrzeni osadnika z wypełnieniem wielostrumieniowym zazwyczaj można wyodrębnić trzy strefy sedymentacji (rys.1). Pierwsza strefa (1) osadnika nie zawiera wypełnienia i rozciąga się od miejsca wpływania zawiesiny do przegrody. Druga strefa (2) położona jest pod wypełnieniem wielostrumieniowym. Trzecia strefa (3) składa się z przestrzeni elementów wypełnienia. W procesie oddzielania i usuwania zawiesiny istotnym jest również udział stopnia wypełnienia wnętrza osadnika na skuteczność sedymentacji. Za fundamentalne i zasadnicze zagadnienie prawie we wszystkich pracach teoretycznych w modelowaniu procesu sedymentacji uważa się procesy zachodzące w pojedynczym przewodzie oraz to, że procesy w poszczególnych przewodach są identyczne [2, 3, 4]. 1 dr inż., ajopkiewicz@ ck-sg.p.lodz.pl 155

2 Rys. 1. Schemat osadnika z wypełnieniem wielostrumieniowym Fig. 1. Diagram of the multijet mud boxes fillings Ponadto zakłada się jawnie, że źródło zawiesiny ma kształt przekroju wlotowego, stały strumień zawiesiny, jednorodną gęstość powierzchniową oraz niezmienność w czasie. Zakłada się jednakową gęstość cząstek, niezmienność w czasie i przestrzeni gęstości i lepkości cieczy w przestrzeni sedymentacji, stałość składu ziarnowego w czasie i na powierzchni przekroju wlotowego oraz stałe stężenie zawiesiny. Zbiór wielkości określających proces sedymentacji w przewodzie powinien uwzględnić czynniki wpływające na właściwości ruchu sedymentujących i usuwanych cząstek. Do bezpośrednich wielkości uwzględnionych w modelach matematycznych zaliczono: strumień zawiesiny wpływający do osadnika, charakter ruchu cieczy (zawiesiny) w przewodzie, prędkość zsuwania się wytrąconego osadu, rodzaj osadu, właściwości materiału wypełnienia, stężenie zawiesiny, gęstość cząstek zawiesiny, rozkład wielkości cząstek fazy stałej zawiesiny uzyskany z pomiaru składu ziarnowego za pomocą wagi sed y- mentacyjnej, gęstość i lepkość cieczy, lepkość zawiesiny, wielkości charakterystyczne osadnika, wielkości elementarnego przewodu, takie jak: długość, głębokość, szerokość, kształt przekroju poprzecznego przewodu oraz jego nachylenie. Do wielkości uwzględnionych pośrednio w modelach matematycznych należy zaliczyć: chropowatość powierzchni cząstki, skłonność cząstek do koagulacji naturalnej w czasie sedymentacji. 2. OPIS ROZKŁADU WIELKOŚCI CZĄSTEK Do istotnych wielkości charakteryzujących cząstki fazy stałej zawiesiny należy zaliczyć ich gęstość, skład ziarnowy oraz gęstość materiału z którego są zbudowane. Wielkości te należy określić odrębnymi badaniami ze szczególnym uwzględnieniem właściwości procesu sedymentacji. Stosowane do tego celu metody pomiaru (o tym samym zakresie) dają istotnie rozbieżne wyniki. Rozbieżność ta wynika z wykorzystania różnych zjawisk, na których opiera się metoda, jak też z właściwości badanych ziaren. Przy projekto- 156

3 ARCHIWUM ODLEWNICTWA waniu osadników, w których podstawowym procesem jest proces sedymentacji, wskazane jest zastosowanie metody wykorzystującej to zjawisko. Ze stosowanych metod na uwagę zasługuje pomiar za pomocą pipety Andreasena oraz pomiar za pomocą wagi sedymentacyjnej. Stosowanie metody za pomocą pipety Andreasena wymaga zasysania próbek, co powoduje zakłócenia procesu sedymentacji, ponadto liczność próbek jest bardzo ograniczona. Pomiar składu ziarnowego na wadze sedymentacyjnej nie stawia tych ograniczeń. Istotnym w tym pomiarze jest sposób opracowana wyników. Powstaje możliwość pope ł- nienia większego błędu w przypadku stosowania graficznego różniczkowania krzywej. Zagadnieniu temu, słusznie, poświęcono dużo uwagi w pracach W.P. Kowalskiego[1]. Istnieje możliwość uzyskania większej dokładności poprzez zastosowanie apro ksymacji krzywej rejestratora M(t) i poddaniu jej analitycznemu przekształceniu. Funkcje, które nadają się do aproksymowania krzywej rejestratora M(t), można podzielić na: nieliniowe, bądź o postaci sprowadzonej do linii prostej lub płaszczyzny. W funkcjach tych wielkość cząstki jest zmienną losową. Na uwagę zasługuje uogóln iony rozkład gamma oraz logarytmiczno-normalny. Pierwszy cechuje się uniwersalnością, natomiast drugi powszechnością zastosowania. Szczególnym przypadkiem uogólnionego rozkładu gamma jest rozkład Rosin-Rammlera (Weibula). Funkcje o postaci sprowadzonej do równania linii prostej bądź płaszczyzny przedstawiają formę łatwą do aproksymacji. Należy zaznaczyć, że dla rozkładu logarytmicznonormalnego oraz Rosin-Rammlera przydatna jest metoda regresji liniowej. W obliczeniach skuteczności sedymentacji istotnym jes t dobre przybliżenie zależności skumulowanego udziału cząstek od ich wielkości w przedziale od 0 do rozmiaru granicznego cząstek dla danego przewodu (wypełnienia). Zazwyczaj rozmiar cząstki granicznej jest mniejszy od m, zatem w wielu przypadkach, np.: pyłów z oczyszczarek odlewów, odciągów mieszarek mas formierskich, suszarek obrotowych, chwytaczy iskier, również dla rozkładu logarytmiczno-normalnego możliwe jest uzyskanie liniowej aproksymanty tego odcinka krzywej o współczynniku korelacji powyżej 0,99. Aproksymacja taka ułatwia nie tylko obliczenia, ale również formułowanie analitycznych zależności do obliczenia skuteczności sedymentacji cząstek w przewodzie. 3. LEPKOŚĆ ZAWIESINY Znajomość lepkości jest niezbędna do wykonania obliczeń związanych z sedymentacją, jak też wielu innych procesów. Stąd wynika olbrzymi materiał doświadczalny będący wynikiem wielu prac. Zależność lepkości cieczy od temperatury w przybliżeniu można określić równaniem analogicznym do równania prężności pary nasyconej nad cieczą od temperatury. Pogłębienie jakościowej analizy określenia lepkości formułowano według teorii cieczy doskonałej, pseudokrystalicznej, mikrokrystalicznej i innych pozwoliło na ust a- lenie szeregu zależności określających lepkość w funkcji innych właściwości cieczy. 157

4 Wpływ temperatury na lepkość był przedmiotem wielu badań. W literaturze można znaleźć ponad 100 różnych równań. Rozwiązywanie problemów technicznych najczęściej wymaga określenia lepkości mieszanin cieczy, roztworów substancji stałych (elektrolitów lub nieelektrolitów) w cieczach, zawiesin, emulsji itp. Jest to odrębna skomplikowana dziedzina zjawisk, których obecna znajomość jest niewystarczająca do określenia lepkości metodą wyłącznie rachunkową. Dla rozpatrywanego zagadnienia istotnym jest poznanie lepkości mieszanin ciekłych niejednorodnych (zawiesin, roztworów koloidalnych, emulsji). Einstein pierwszy sformułował zależność lepkości m układu, składającego się z doskonale twardych, kulistych cząstek zawieszonych w cieczy, od stężen ia objętościowego fazy stałej F. W oparciu o matematyczne rozważania ustalił, że lepkość zawiesiny m = (1+2,5 F), gdzie oznacza lepkość czystej cieczy. Dalsze badania wykazały, że występowanie wielu zjawisk (tworzenie się warstw zaadsorbowanych na powierzchni cząstek fazy rozproszonej, istnienie ładunku elektrycznego cząstek itp.) komplikuje ró w- nanie Einsteina, które często nie opisuje wówczas zjawisk lepkości zawiesin zgodnie z doświadczeniem. Równania te nie mają zastosowania do roztworów koloidów liofilowych. W niniejszej pracy lepkość mieszaniny obliczono według wzoru podanego przez Kunitza, który to według badań Gambilla daje najlepsze przybliżenie. Graficzny obraz tej zależności dla zawiesiny, w której fazą rozpraszającą jest woda, przedstawiono na rys m Pa. s F < 0,005 F= 0, Zd= 1 kg/m 3 F= 0, Zd = 19 kg/m ,077e-4 Pa. s.. [(1+0,5 F) ]/(1- F) m F < 0, F Rys. 2. Zależność m (F) Fig. 2. Function m (F) Na krzywej zaznaczono stężenia zawiesiny odpowiadające 1 oraz 19 kg/m 3 zawiesiny o gęstości cząstek 1 = 2197,7 kg/m 3 oraz granicę opadania swobodnego F < 0,

5 ARCHIWUM ODLEWNICTWA 4. TEORIA HAZENA-CAMPA ORAZ ODENA Podstawy teorii sedymentacji wielostrumieniowej polegające na skróceniu czasu s e- dymentacji oraz zmniejszeniu wielkości osadnika poprzez podział głębokiego strumienia cieczy na płytkie równoległe strumienie oparte zostały na przesłankach płytkiej sedymentacji Allana Hazena. Teoria ta rozwinięta później przez Campa, a następnie przez Fischerströma głosi, że w osadniku idealnym zostaną usunięte wszystkie cząstki, których prędkość opadania jest większa od prędkości opadania cząstek całkowicie us uwalnych (V > V g ) oraz część cząstek o V < V g w ilości proporcjonalnej do V/V g. Teoria ta umożliwia uwzględnienie polidyspersyjności cząstek i w sposób wyraźny odnosi się do przepływowych procesów sedymentacji. Dla rozwiązywanego zagadnienia ważnym jest powiązanie przepływowego procesu sedymentacji z procesem sedymentacji cząstek w nieruchomym ośrodku oraz przeniesienie interpretacji pomiarów składu ziarnowego zawiesiny. Krzywą m(t) interpretuje się na podstawie równania, które wynika z teorii sedymentacji S. Odena. Na podstawie tej krzywej dla każdej dowolnej wielkości cząstki d g, można wyznaczyć empiryczną wartość dystrybuanty rozkładu wartości cząstek F(d g ) z przedstawionej poniżej zależności: dm( t ) F( dg ) m( t ) t dt 1 (1) Empiryczna dystrybuanta rozkładu wielkości cząstek F(d g ) oznacza udziały masowe cząstek o wielkości d mniejszych od d g, zawartych w analizowanym zbiorze cząstek. Przy czym zależność pomiędzy czasem upływającym od początku pomiaru t i wielkością cząstki d g określona jest równaniem Stokesa: V h ( ) t 18 g dg Zgodnie z teorią sedymentacji T.R. Campa, skuteczność procesu sedymentacji w osadniku (d g ), zależna od wielkości cząstki d g, typu rozkładu wielkości cząstek i parametrów funkcji gęstości rozkładu wielkości cząstek f(d), ma postać: dg dg 1 2 ( dg ) 1 f ( d ) dd d f ( d ) dd 2 d 0 Z analizy równania S. Odena i równania T.R. Campa wynika, że są to równania ró w- noważne. Szczególny dowód równoważności omawianych równań przeprowadził W.P. Kowalski [1]. Zatem można wnioskować, że wspólną częścią łączącą te teorie jest wielkość granicznej cząstki zawiesiny. W ciągłym procesie sedymentacji wartość granicznej prędkości opadania cząstek równa jest wartości obciążenia powierzchniowego i jest parametrem, natomiast w procesie periodycznym wartość granicznej prędkości opadania jest zależna g 0 (2) (3) 159

6 od upływającego czasu od początku pomiaru. Można przyjąć, że chwilowa wartość granicznej prędkości opadania cząstek równa jest chwilowemu obciążeniu powierzchniowemu, które można wyrazić objętością pionowej części warstwy zawies iny do pola poziomej podstawy części i czasu upływającego od rozpoczęcia procesu, czyli ilorazu h/t wysokości warstwy zawiesiny nad szalką wagi i czasu mierzonego od rozpoczęcia pomiaru. Z powyższego wynika, że równanie A. Hazena można użyć do opisu procesu sedymentacji periodycznej. Możliwe zatem jest uznawanie wyników badania procesu sedymentacji uzyskanych na wadze sedymentacyjnej do prognozowania procesu sedymentacji określonej zawiesiny w osadniku. 5. PODSUMOWANIE Przedstawione założenia i wielkości procesu ciągłej sedymentacji wielostrumieniowej pozwalają na lepszą ocenę modeli procesu sedymentacji, a także określają w jawny sp o- sób uwzględniane założenia i wielkości oraz metodę ich pozyskiwania. LITERATURA [1] Kowalski W. P.: Podstawy teoretyczne projektowania osadnik ów z wkładami wielostrumieniowymi.zesz. AGH, z. 27, nr 1500(1992). [2] Niedźwiedzki Z.: Badania teoretyczne i eksperymentalne wypełnień osadników wielostrumieniowych. Zesz. Nauk. Politechniki Łódzkiej, z. nr 863, (2000). [3] Niedźwiedzki Z.: Badanie właściwości procesu ciągłej sedymentacji wielostrumieniowej. Archiwum Odlewnictwa PAN. Rocznik 1. Nr 1 (1/2), (2001) [4].Niedźwiedzki Z.: Proces ciągłej sedymentacji wielostrumieniowej w zastosowaniu dourządzeń odlewniczych. Archiwum Odlewnictwa PAN. Rocznik 2. Nr 5, (2002) BASIC ASSUMPTIONS AND PARAMETERS OF A CONTINUOUS MULTIJET SEDIMENTATION PROCESS SUMMARY The work presents basic assumptions and parameters of a sedimentation process carried out in filings of multijet mud boxes. Recenzował: prof. dr inż. Józef Gawroński 160