WPŁYW NIEJEDNORODNOŚCI STĘŻENIA ZAWIESINY NA WIELKOŚCI PROCESU CIĄGŁEJ SEDYMENTACJI WIELOSTRUMIENIOWEJ

Transkrypt

1 14/8 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 003, Rocznik 3, Nr 8 Archives of Foundry Year 003, Volume 3, Book 8 PAN - Katowice PL ISSN WPŁYW NIEJEDNORODNOŚCI STĘŻENIA AWIESINY NA WIELKOŚCI PROCESU CIĄGŁEJ SEDYMENTACJI WIELOSTRUMIENIOWEJ. NIEDŹWIEDKI 1 Politechnika Łódzka, akład Odlewnictwa Łódź, ul. Stefanowskiego 1 STRESCENIE Przedstawiono zależności wielkości procesu ciągłej sedymentacji wielostrumieniowej od wybranych wielkości geometrycznych i eksploatacyjnych przewodu wype ł- nienia osadnika uwzględniające niejednorodność stężenia zawiesiny. Key words: foundry, multijet mud boxes, sedimentation. 1. WSTĘP Prawie we wszystkich pracach teoretycznych dotyczących modelowania procesu sedymentacji wielostrumieniowej uważa się, że procesy zachodzące w pojedynczym przewodzie oraz poszczególnych przewodach są identyczne [1,, 3, 4, 5]. Ponadto zakłada się jawnie, że źródło zawiesiny ma kształt przekroju wlotowego, stały strumień zawiesiny, jednorodną gęstość powierzchniową oraz niezmienność w czasie. akłada się również jednakową gęstość cząstek, niezmienność w czasie i przestrzeni gęstości i lepkości cieczy w przestrzeni sedymentacji, stałość składu ziarnowego w czasie i na powierzchni przekroju wlotowego oraz stałe stężenie zawiesiny [5]. W prezentowanym opracowaniu przedstawiono wpływ niejednorodność stężenia zawiesiny w przekroju wlotowym na wielkości procesu sedymentacji wielostrumieniowej. 1 dr hab. in., kaczorek@ ck-sg.p.lodz.pl 15

2 . SKUTECNOŚĆ SEDYMENTACJI OSADNIKA I PREWODU WYPEŁNIENIA WIELOSTRUMIENIOWEGO Skuteczność sedymentacji w osadniku wielostrumieniowym wyraża się jako iloraz wartości strumienia masy cząstek oddzielonych od zawiesiny i wartości strumienia masy cząstek wprowadzonych ze źródła do przestrzeni sedymentacji. Skuteczność osadnika wielostrumieniowego w prezentowanym modelu wyrażono jako funkcję: prędkości przepływu zawiesiny, prędkości zsuwania się cząstek, stężenia zawiesiny, gęstości fazy stałej, współczynnika lepkości dynamicznej zawiesiny, rozkładu wielkości cząstek, pośrednio chropowatości powierzchni cząstek oraz skłonności do autokoagulacji, jak też parametrów geometrycznych przewodu, a w szczególności jego kształtu i wymiarów poprzecznego przekroju wlotowego, długości i nachylenia przewodu. Wpływ wymienionych wielkości omówiono we wcześniejszych pracach autora [, 3]. Wartość strumienia masy cząstek nie zatrzymanych, które wpływają przez elementarną powierzchnię dxdz przekroju wlotowego położonego na głębokości x i i szerokości z j, uzależniona jest między innymi od średnicy cząstki granicznej wyznaczonej dla tego okna elementu powierzchni oraz prędkości unoszenia tych cząstek i ich rozkładu zia r- nowego. Wykorzystując warunek osiągnięcia przez cząstkę drogi osadzania y = y o, można dla każdej dowolnej głębokości x i i szerokości z j wyznaczyć graniczną wielkość cząstki d, która rozdziela zbiór na cząstki całkowicie zatrzymywane i przepływające. Średnia gx i prędkość cząstek o rozmiarach od d 1 do d (d 1 < d ) wynosi d 1 V d 1d w( d ) dd (1) d d 1 d1 gdzie w(d) jest składową w kierunku 0y granicznej prędkości opadania swobodnego. Średnia prędkość przestrzeni związanej z cząstkami przepływającej przez elementarny przekrój wynosi V pc dgx i U( xi,z j ) k1 sin () 3 gdzie: U( x i, z j ) jest średnią prędkością unoszenia w skończonej elementarnej powierzchni położonej na głębokości x i i szerokości z j, a k 1 wartością stałą. Uwzględniając powyższe można napisać, że elementarny strumień masy cząstek nie zatrzymanych wpływający przez skończoną elementarną powierzchnię wynosi m V x z u( d ) (3) i pc gx gdzie: u( d gxi ) jest funkcją ujmującą cechy rozkładu wielkości cząstek zawies i- ny i wyraża udział masy cząstek mniejszych od d gxi w ogólnej masie cząstek w zawiesinie. dx 16

3 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Ogólnie stężenie w dopływie określone jest jako funkcja zależna również od głębokości i szerokości przewodu. W szczególności stężenia w dopływie dx można określić jako funkcję głębokości przewodu x i, gdzie dmin i dmax są wartościami skrajnymi. dx = dmin +( dmax - dmin )x i /x o bądź dx = dmax -( dmax - dmin )x i /x o oraz d =( dmax + dmin )/. Całkowity strumień masy nie zatrzymanych cząstek przepływający przez przekrój wlotowy przewodu jest sumą elementarnych strumieni m nie zatrzymanych wpływających poprzez elementarne powierzchnie Stężenie zawiesiny opuszczającej przekrój wylotowy warstwy środkowej wynosi oz w 1 k 1 m( i, ) i1 k 1 U( ) xo z Stężenie zawiesiny opuszczającej cały przekrój wylotowy przewodu wynosi oc k 1 w1 j i1 V p m( i, x z o j ) o atem skuteczność strumieniowa osadnika dla przekroju warstwy (skuteczność zatrzymywania w warstwie środkowej) przewodu wynosi oz zso 1 (6) d Natomiast skuteczność strumieniowa osadnika dla całego przekroju przewodu oc cso 1 (7) d Warunki panujące w przekroju wlotowym przewodu mogą uniemożliwić wpływanie cząstek w wyniku powstania sił zewnętrznych wymuszających ruch cząstki na zewnątrz wypełnienia. Skuteczność strumieniową przewodu określono przy uwzględnieniu faktu, że z każdą elementarną powierzchnią o określonym położeniu x i, z j można związać cząstkę o największym rozmiarze d w max, która nie przepłynie przez nią []. (4) (5) 3. WPŁYW NIEJEDNORODNOŚCI STĘŻENEIA AWIESINY W DOPŁYWIE NA STĘŻENIE AWIESINY W ODPŁYWIEI SKUTECNOŚĆ SEDYMENTACJI Analizie poddano dwie niejednorodności stężeń zawiesiny w przekroju wlot o- wym. Pierwszą scharakteryzowano wartością maksymalną na głębokości x=0 (oznaczoną jako ), drugą wartością minimalną dla tej głębokości (oznaczoną jako ). ależ- 17

4 ność stężenia zawiesiny w odpływie opuszczającej przekrój wylotowy przewodu oc od średniej prędkości przepływu zawiesiny V p dla różnych głębokości przewodu (x o =0,011; 0,04 oraz 0,050 m) przedstawiono na rys. 1. ależność oc (V p ) dla wartości średniej stężenia oznaczono symbolem. analizy przedstawionych zależności (Rys. 1.) wyn i- ka, że wpływ niejednorodności stężeń zawiesiny zmniejsza się w miarę zmniejszania głębokości przewodu i prędkości przepływającej zawiesiny. Niejednorodność stężeń zawiesiny bardziej intensywnie wpływa na stężenie zawiesiny w odpływie w przewodach głę b- szych. Skuteczność strumieniową osadnika dla całego przekroju przewodu cso od V p dla różnych głębokości przewodu x o przedstawiono na rys.. Analiza przedstawionych zależności pozwala zaobserwować największą intensywność zmniejszania się skuteczności dla najgłębszego przewodu (x o =0,050 m), dla którego również ujawnia się największy wpływ niejednorodności stężeń zawiesiny. Powiększenie nachylenia przewodu zwiększa stężenie zawiesiny w odpływie. Wynika to z analizy zależności oc ( )(x o =0,04 m), przedstawionej na rys. 3. Wartość różnicy stężeń (, ), wywołanej niejednorodnością stężeń zawiesiny w przekroju wlotowym zwiększa się nieznacznie w zakresie nachylenia przewodu od 0 do 70 o. Skuteczność strumieniową osadnika dla całego przekroju przewodu cso od (x o =0,04 m) przedstawiono na rys. 4. analizy jej wynika że, skuteczność cso zmniejsza się najbardziej intensywniej po przekroczeniu nachylenia większego od 60 o, a niejednorodność stężeń wywołuje nieznacznie zwiększającą się różnice skuteczności w zakresie zmiany nachylenia przewodu od 0 do 70 o oc m 100 cso 98 kg/m m m % m 0.04 m 0.10 NIEJED Vp. 103, m/s 94 9 NIEET m Vp 10, m/s Rys. 1. ależność oc (V p ) Rys.. ależność cso (V p ) Fig. 1. Dependence oc (V p ) Fig.. Dependence cso (V p ) 18

5 ARCHIWUM ODLEWNICTWA oc cso 0.40 kg/m % mm m 9 NIEBET o Rys. 3. ależność oc () Fig. 3. Dependence oc () NIEETBET o Rys. 4. ależność cso () Fig. 4. Dependence cso () Niejednorodność stężenia zawiesiny w przekroju wlotowym wypełnienia wielostrumieniowego wywołuje wprost proporcjonalną niejednorodność stężenia w przekroju wylotowym wypełnienia wielostrumieniowego osadnika []. 4. PODSUMOWANIE Przedstawione i omówione zależności stężenia zawiesiny w odpływie i skuteczn o- ści osadnika w procesie ciągłej sedymentacji wielostrumieniowej pozwalają na ocenę wpływu niejednorodności stężeń zawiesiny w przekroju wlotowym przewodu w zależn o- ści od głębokości przewodu jego nachylenia i prędkości przepływającej zawiesiny. LITERATURA [1] Kowalski W. P.: Podstawy teoretyczne projektowania osadników z wkładami wielostrumieniowymi. eszyty Naukowe. AGH, z. 7, nr 1500(199). [] Niedźwiedzki.: Badania teoretyczne i eksperymentalne wypełnień osadników wielostrumieniowych. esz. Nauk. Politechniki Łódzkiej, z. nr 863, (000). [3] Niedźwiedzki.: Badanie właściwości procesu ciągłej sedymentacji wielostrumieniowej. Archiwum Odlewnictwa PAN. Rocznik 1. Nr 1 (1/), (001) [4] Niedźwiedzki.: Proces ciągłej sedymentacji wielostrumieniowej w zastosowaniu do urządzeń odlewniczych. Archiwum Odlewnictwa PAN. Rocznik. Nr 5, (00) [5] Niedźwiedzki.: asadnicze założenia i wielkości procesu ciągłej sedymentacji wielostrumieniowej. Archiwum Odlewnictwa PAN. Rocznik Nr 6 (00)

6 THE DEPENDENCE OF NONHOMOGENEOUS CONCENTRATION OF SUSPENSION ON THE PARAMETERS OF CONTINUOUS MULTIJET SEDIMENTATION SUMMARY The work presents the dependences of the parameters of continuous multijet sedimentation process on selected geometrical and operating parameters of the mud box tube. The nonhomogeneous concentration of suspension in the outlet is also taken into consideration. Recenzował: prof. dr inż. Józef Gawroński 130