Taksonomia 21. Klasyfikacja i analiza danych teoria i zastosowania. Krzysztof Jajuga Marek Walesiak

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu RESEARCH PAPERS of Wrocław Unversty of Economcs 79 Taksonoma 1 Klasyfkacja analza danych teora zastosowana Redaktorzy naukow Krzysztof Jajuga Marek Walesak Wydawnctwo Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu Wrocław 013

2 Redaktor Wydawnctwa: Aleksandra Ślwka Redaktor technczny: Barbara Łopusewcz Korektor: Barbara Cbs Łamane: Małgorzata Czupryńska Projekt okładk: Beata Dębska Publkacja jest dostępna w Internece na stronach: The Central and Eastern European Onlne Lbrary a także w adnotowanej bblograf zagadneń ekonomcznych BazEkon Informacje o naborze artykułów zasadach recenzowana znajdują sę na strone nternetowej Wydawnctwa Tytuł dofnansowany ze środków Narodowego Banku Polskego oraz ze środków Sekcj Klasyfkacj Analzy danych PTS Kopowane powelane w jakejkolwek forme wymaga psemnej zgody Wydawcy Copyrght by Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wrocław 013 ISSN (Prace Naukowe Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu) ISSN (Taksonoma) Wersja perwotna: publkacja drukowana Druk: Drukarna TOTEM

3 Sps treśc Wstęp... 9 Sabna Denkowska, Kaml Fjorek, Marcn Salamaga, Andrzej Sokołowsk: Sejm VI kadencj maszynka do głosowana Barbara Pawełek, Adam Sagan: Zmenne ukryte w modelach ekonomcznych respecyfkacja modelu Klena I Jan Paradysz: Nowe możlwośc badana konunktury na rynku pracy... 9 Krzysztof Najman: Samouczące sę sec GNG w grupowanu dynamcznym zborów o wysokm wymarze Kamla Mgdał-Najman: Zastosowane jednowymarowej sec SOM do wyboru cech zmennych w grupowanu dynamcznym Aleksandra Matuszewska-Janca, Dorota Wtkowska: Zróżncowane płac ze względu na płeć: zastosowane drzew klasyfkacyjnych Iwona Foryś, Ewa Putek-Szeląg: Przestrzenna klasyfkacja gmn ze względu na sprzedaż użytków gruntowych zbywanych przez ANR w województwe zachodnopomorskm Joanna Banaś, Małgorzata Machowska-Szewczyk: Klasyfkacja nternetowych rachunków bankowych z uwzględnenem zmennych symbolcznych Marta Jarocka: Wpływ metody doboru cech dagnostycznych na wynk porządkowana lnowego na przykładze rankngu polskch uczeln Anna Zamojska: Badane zgodnośc rankngów wyznaczonych według różnych wskaźnków efektywnośc zarządzana portfelem na przykładze funduszy nwestycyjnych Dorota Rozmus: Porównane dokładnośc taksonomcznej metody propagacj podobeństwa oraz zagregowanych algorytmów taksonomcznych opartych na de metody baggng Ewa Wędrowska: Wrażlwość mar dywergencj jako mernków nepodobeństwa struktur Katarzyna Wójck, Janusz Tuchowsk: Wpływ automatycznego tłumaczena na wynk automatycznej dentyfkacj charakteru opn konsumenckch Małgorzata Msztal: Ocena wpływu wybranych metod mputacj na wynk klasyfkacj obektów w modelach drzew klasyfkacyjnych Anna Czapkewcz, Beata Basura: Badane wpływu wyboru współczynnka zależnośc na grupowane szeregów czasowych Tomasz Szubert: Czynnk różncujące pozom zadowolena z życa oraz wartośc życowe osób sprawnych nepełnosprawnych w śwetle badań Dagnozy społecznej

4 6 Sps treśc Marcn Szymkowak: Konstrukcja estymatorów kalbracyjnych wartośc globalnej dla różnych funkcj odległośc Wojcech Roszka: Szacowane łącznych charakterystyk cech neobserwowanych łączne Justyna Brzezńska: Metody wzualzacj danych jakoścowych w programe R Agata Selska: Regonalne zróżncowane potencjału konkurencyjnego polskch gospodarstw rolnych w województwach po akcesj do Un Europejskej Marusz Kubus: Lnowy model prawdopodobeństwa z regularyzacją jako metoda doboru zmennych Beata Basura: Metoda Warda w zastosowanu klasyfkacj województw Polsk z różnym maram odległośc Katarzyna Wardzńska: Wykorzystane metody obwedn danych w procese klasyfkacj przedsęborstw Katarzyna Dębkowska: Modelowane upadłośc przedsęborstw oparte na próbach nezblansowanych... 6 Danuta Tarka: Wpływ metody doboru cech dagnostycznych na wynk klasyfkacj obektów na przykładze danych dotyczących ochrony środowska Artur Czech: Zastosowane wybranych metod doboru zmennych dagnostycznych w badanach konsumpcj w ujęcu pośrednm Beata Bal-Domańska: Ocena relacj zachodzących mędzy ntelgentnym rozwojem a spójnoścą ekonomczną w wymarze regonalnym z wykorzystanem model panelowych Marola Chrzanowska: Ordnary krgng nverse dstance weghtng jako metody szacowana cen neruchomośc na przykładze warszawskego rynku Adam Depta: Zastosowane analzy warancj w badanu jakośc życa na podstawe kwestonarusza SF-36v... 7 Macej Beręsewcz, Tomasz Klmanek: Wykorzystane estymacj pośrednej uwzględnającej korelację przestrzenną w badanach cen meszkań Karolna Paradysz: Benchmarkowa analza estymacj dla małych obszarów na lokalnych rynkach pracy Anna Gryko-Nktn: Dobór parametrów w równoległych algorytmach genetycznych dla problemu plecakowego Tomasz Ząbkowsk, Potr Jałoweck: Zastosowane reguł asocjacyjnych do analzy danych anketowych w wybranych obszarach logstyk przedsęborstw przetwórstwa rolno-spożywczego Agneszka Przedborska, Małgorzata Msztal: Zastosowane metod statystyk welowymarowej do oceny wydolnośc stawów kolanowych u pacjentów z chorobą zwyrodnenową leczonych operacyjne Dorota Perło: Rozwój zrównoważony w wymarze gospodarczym, społecznym środowskowym analza przestrzenna

5 Sps treśc 7 Ewa Putek-Szeląg, Urszula Gerałtowska, Analza dagnoza welkośc produkcj energ odnawalnej w Polsce na tle krajów Un Europejskej Summares Sabna Denkowska, Kaml Fjorek, Marcn Salamaga, Andrzej Sokołowsk: VIth-term Sejm a votng machne Barbara Pawełek, Adam Sagan: Latent varables n econometrc models respecfcaton of Klen I model... 8 Jan Paradysz: New possbltes for studyng the stuaton on the labour market Krzysztof Najman: Self-learnng neural network of GNG type n the dynamc clusterng of hgh-dmensonal data Kamla Mgdał-Najman: Applyng the one-dmensonal SOM network to select varables n dynamc clusterng Aleksandra Matuszewska-Janca, Dorota Wtkowska: Gender wage gap: applcaton of classfcaton trees Iwona Foryś, Ewa Putek-Szeląg: Spatal classfcaton of communes by usable land traded by the APA n the Zachodnopomorske vovodeshp Joanna Banaś, Małgorzata Machowska-Szewczyk: Classfcaton of Internet bankng accounts ncludng symbolc varables Marta Jarocka: The mpact of the method of the selecton of dagnostc varables on the result of lnear orderng on the example of rankng of unverstes n Poland Anna Zamojska: Emprcal analyss of the consstency of mutual fund rankng for dfferent portfolo performance measures Dorota Rozmus: Comparson of accuracy of affnty propagaton clusterng and cluster ensembles based on baggng dea Ewa Wędrowska: Senstvty of dvergence measures as structure dssmlarty measurements Katarzyna Wójck, Janusz Tuchowsk: Machne translaton mpact on the results of the sentment analyss Małgorzata Msztal: Assessment of the nfluence of selected mputaton methods on the results of object classfcaton usng classfcaton trees Anna Czapkewcz, Beata Basura: Smulaton study of the selecton of coeffcent dependng on the clusterng tme seres Tomasz Szubert: Factors dfferentatng the level of satsfacton wth lfe and the lfe s values of people wth and wthout dsabltes n the lght of the Socal Dagnoss survey Marcn Szymkowak: Constructon of calbraton estmators of totals for dfferent dstance measures

6 8 Sps treśc Wojcech Roszka: Jont characterstcs estmaton of varables not jontly observed Justyna Brzezńska: Vsualzng categorcal data n R Agata Selska: Regonal dversty of compettveness potental of Polsh farms after the accesson to the European Unon Marusz Kubus: Regularzed lnear probablty model as a flter Beata Basura: The Ward method n the applcaton for classfcaton of Polsh vovodeshps wth dfferent dstances Katarzyna Wardzńska: Applcaton of Data Envelopment Analyss n company classfcaton process... 5 Katarzyna Dębkowska: Modelng corporate bankruptcy based on unbalanced samples Danuta Tarka: Influence of the features selecton method on the results of objects classfcaton usng envronmental data Artur Czech: Applcaton of chosen methods for the selecton of dagnostc varables n ndrect consumpton research Beata Bal-Domańska: Assessment of relatons occurrng between smart growth and economc coheson n regonal dmenson usng panel models. 63 Marola Chrzanowska: Ordnary krgng and nverse dstance weghtng as methods of estmatng prces based on Warsaw real estate market Adam Depta: Applcaton of analyss of varance n the study of the qualty of lfe based on questonnare SF-36v Macej Beręsewcz, Tomasz Klmanek: Usng ndrect estmaton wth spatal autocorrelaton n dwellng prce surveys Karolna Paradysz: Benchmark analyss of small area estmaton on local labor markets Anna Gryko-Nktn: Selecton of varous parameters of parallel evolutonary algorthm for knapsack problems Tomasz Ząbkowsk, Potr Jałoweck: Applcaton of assocaton rules for the survey of data analyss n the selected areas of logstcs n food processng companes Agneszka Przedborska, Małgorzata Msztal: Usng multvarate statstcal methods to assess the capacty of the knee jont among the patents treated surgcally for osteoarthrts Dorota Perło: Sustanable development n the economc, socal and envronmental dmensons spatal analyss Ewa Putek-Szeląg, Urszula Gerałtowska: Analyss and dagnoss of the volume of renewable energy producton n Poland compared to EU countres... 35

7 PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU nr 07 RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS nr Taksonoma 1. Klasyfkacja analza danych teora zastosowana ISSN Joanna Banaś, Małgorzata Machowska-Szewczyk Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne KLASYFIKACJA INTERNETOWYCH RACHUNKÓW BANKOWYCH Z UWZGLĘDNIENIEM ZMIENNYCH SYMBOLICZNYCH Streszczene: Celem artykułu jest pokazane, że klasyfkacja nternetowych rachunków bankowych oparta na cechach nemerzalnych stanow ważne uzupełnene wynków uzyskanych metodam klasycznym. Dane wykorzystane do sformułowana ocen subektywnych uzyskano w wynku badana anketowego przeprowadzonego wśród studentów szczecńskch uczeln wyższych. Obejmowały nformację nepewną, ntucyjną (np. nezawodność, bezpeczeństwo, przyjazność konta). Do reprezentacj cech nemerzalnych wykorzystano zmenne symbolczne z wagam. Słowa kluczowe: zmenne symbolczne z wagam, metoda Warda, nternetowe rachunk bankowe. 1. Wstęp W obecnych czasach coraz węcej osób chce meć dostęp do swojego konta bankowego przez Internet. Szczególne młodz ludze chętne zakładają take konta, co jest wyrazem afrmacj nezależnośc oraz swobody jednocześne odzwercedla brak obaw przed kanałem dostępu, jakm jest Internet. Dynamczny rozwój rynku usług bankowośc elektroncznej w Polsce spowodował, że potencjalny klent ma do wyboru co najmnej klkanaśce ofert dysponowana ndywdualnym e-rachunkem bankowym. W takej sytuacj przydatna jest rzetelna ocena propozycj różnych banków, którą ułatwa ch klasyfkacja. Bank oferują szereg nformacj na temat kont nternetowych, mędzy nnym dane lczbowe dotyczące nternetowych rachunków bankowych, np. take jak oprocentowane, częstotlwość kaptalzacj odsetek, lczba bankomatów. Umożlwa to podejśce klasyczne oparte na zmennych merzalnych, które można nazwać obektywnym. Bardzo często jednak potencjalny klent szuka dodatkowych nformacj, np. w grupach dyskusyjnych, na forach nternetowych, by uzyskać nformację mnej formalną, ale równe dla nego ważną. Taka subektywna ocena może określać np. nezawodność, bezpeczeństwo, przyjazność, a jej warygodność zależy w naturalny sposób od lczby wyrażonych opn.

8 78 Joanna Banaś, Małgorzata Machowska-Szewczyk Celem badana jest porównane wynków klasyfkacj nternetowych rachunków bankowych obejmujących oba podejśca. Dane wykorzystane do sformułowana ocen subektywnych pozyskano w wynku badana anketowego przeprowadzonego wśród studentów szczecńskch uczeln wyższych [Dzewanowsk 009]. Do reprezentacj cech nemerzalnych wykorzystano zmenne symbolczne z wagam [Bock, Dday 000]. Są to zmenne, które przyjmują różne waranty, a poszczególnym warantom przypsane są wag, prawdopodobeństwa lub częstośc występowana. Pojedynczemu obektow przypsano cąg zmennych symbolcznych z wagam, oznaczającym procentowy udzał osób wyberających dany warant. W pracy pokazano, że klasyfkacja oparta na cechach nemerzalnych stanow uzupełnene wynków uzyskanych metodam klasycznym.. Wynk klasyfkacj opartej na cechach merzalnych Do badana wybrano 14 popularnych w 009 r. nternetowych kont bankowych (por. tab. 1) rozważono 17 cech merzalnych, wykorzystując dane pozyskane z tabel opłat, prowzj oprocentowana wybranych banków [Dzewanowsk 009]. Tabela 1. Rachunk bankowe podlegające badanu Lp. Nazwa banku Nazwa rachunku bankowego Nazwa skrócona 1 Intelgo konto ndywdualne IGO mbank ekonto mb-ek 3 Bank Zachodn WBK konto <30 WBK<30 4 Lukas Bank e-konto Student LB-eS 5 ING Bank Śląsk konto Drect ING-D 6 Kredyt Bank EKSTRAKONTO Student KB-EKS 7 Bank Przemysłowo-Handlowy konto Sezam <6 BPH<6 8 Bank PEKAO S.A. Eurokonto Net PEK-Net 9 Bank Mllennum konto student Mll-S 10 Bank Ct Handlowy konto CtyOne Drect Cty-D 11 Mult Bank multkonto jestem Mult-J 1 PKO Bank Polsk Superkonto Student PKO-S 13 Bank Gospodark Żywnoścowej plan student BGŻ-PS 14 Volkswagen Bank konto e-drect VB-DIR Źródło: [Dzewanowsk 009]. Po analze współczynnków zmennośc redukcj parametryczną metodą Hellwga otrzymano zbór sedmu cech dagnostycznych: mesęczna opłata za prowadzene konta (w zł), opłata za przelew do nnego banku (w zł), opłata za wydane perwszej karty do rachunku bankowego (w zł),

9 Klasyfkacja nternetowych rachunków bankowych z uwzględnenem zmennych mesęczna opłata za użytkowane karty (w zł), opłata za wpłacene penędzy w oddzale banku (w zł), jednorazowa opłata za złożene zlecena stałego (w zł), opłata za realzację zewnętrznego zlecena stałego (w zł). Do klasyfkacj kont nternetowych wybrano metodę Warda na podstawe dagramu drzewa otrzymano 3 klasy obektów (por. tab. ). Tabela. Wynk klasyfkacj opartej na cechach merzalnych Klasa K 1 Klasa K Klasa K 3 VB-DIR BGŻ-PS PKO-S Cty-D Mult-J BPH<6 LB-eS PEK-Net Mll-S mb-ek KB-EKS WBK<30 ING-D IGO Źródło: [Dzewanowsk 009]. Otrzymane klasy stanową odzwercedlene kosztownośc poszczególnych rachunków bankowych: klasa K 1 to rachunk najmnej kosztowne, klasa K zawera obekty o średnej kosztownośc, klasa K 3 to klasa rachunków o najwyższej kosztownośc. 3. Zmenne symbolczne z wagam Do reprezentacj obektów charakteryzowanych za pomocą cech różnego typu, gdy możlwe jest występowane klku warantów dla ustalonej cechy z różnym częstotlwoścam, wygodne jest posłużyć sę zmennym symbolcznym z wagam. Zmenna symbolczna X, {1,,..., K} jest odwzorowanem przyporządkowującym poszczególnym obektom z ustalonego zboru { O1,..., O N } kolejne waranty zmennej z ustalonym wagam, czyl X : Ok (( x 1, pk ( x 1)),..., ( xm, pk ( xm ))), m przy czym p ( ) 1, j 1 k x = j = gdze k jest numerem obektu, m jest lczbą możlwych warantów zmennej X [Machowska-Szewczyk 006]. Do oceny podobeństwa obektów, które są reprezentowane przez zmenne symbolczne z wagam, można wykorzystać jedną z mar podanych w pracy [Csszár 1967; Bock, Dday 000]:

10 80 Joanna Banaś, Małgorzata Machowska-Szewczyk Wskaźnk KL (Kullback-Lebler): p ( x ) d O O = p x. ( ) m l j KL ( k, l ) ( )log j= 1 l j pk xj Mara ta ne spełna relacj symetr, [ ] d ( O, O ) 0,1, ne jest określona, gdy KL k l wystąp warant o wadze równej 0. dkl ( Ok, Ol ) + dkl ( Ol, Ok ) Wskaźnk J (Jeffrey): dj( Ok, Ol) =. Jest rozwnęcem wskaźnka KL, spełna warunk mary odległośc. Wskaźnk J (Jeffrey ): m p ( ) ( ) l xj pk x j dj '( Ok, Ol ) = p ( )log ( )log, j 1 l xj + pk xj = ex ( j ) ex ( j ) pk ( xj ) + pl ( xj ) gdze ex ( j ) =, zaproponowany przez Rubnera, Puzcha Tomas, którzy polecają wykorzystane średnch arytmetycznych zamast stosowana samych wag warantów. Wskaźnk χ : ( p ( x ) p ( x )) m k j l j Ok O χ l j= 1 pk ( xj ) d (, ) =. Podobne jak KL wskaźnk ten jest marą nesymetryczną ne jest określony dla obektu, w którym wystąp warant zmennej o wadze zero. Wskaźnk χ s : d ( p( x) ex ( )) m k j j Ok O χ l s j= 1 ex ( j ) (, ) =, gdze pk ( xj ) + pl ( xj ) ex ( j ) =. Jest zmodyfkowaną wersją współczynnka χ, któ- 0,1 oraz spełna warunek symetrycznośc. ra przyjmuje wartośc z przedzału [ ] Wskaźnk Hellngera: d m 1 s H O k O l ( p k x j ) ( p l x j ) (, ) = ( ) ( ), gdze s (0,1). Zachowuje symetryczność, jest marą podobeństwa mędzy dwoma obektam. 1 p m Odległość Mnkowskego: (, ) ( p dp Ok Ol = p ( ) ( ) 1 k xj pl xj ), gdze j= p 1, spełna warunk metryk. m p ( ) l x j Współczynnk K: dk ( Ok, Ol ) = p ( )log. j 1 l x = j 1 1 p ( x ) + p ( x ) j= 1 k j l j s

11 Klasyfkacja nternetowych rachunków bankowych z uwzględnenem zmennych Mara nesymetryczna, neokreślona dla obektu ze zmenną o wadze p ( x ) = 0. l j Przez agregację wartośc odległośc wszystkch zmennych, np. za pomocą odległośc Mnkowskego, sumując po poszczególnych zmennych, można dokonać oceny odległośc mędzy dowolnym dwoma obektam, opsanym za pomocą zmennych symbolcznych z wagam: gdze [ 0,1] ( ω ) K p dp( Ok, Ol) = (, ), 1 d Ok O = l ω jest wagą zmennej 1 p X, {1,..., K}, przy czym 4. Klasyfkacja oparta na cechach nemerzalnych K = 1 ω = 1. Źródłem danych dla cech nemerzalnych było badane anketowe przeprowadzone w dnach 6- maja 009 r. wśród 54 studentów czterech szczecńskch uczeln wyższych. Poneważ żadna z anketowanych osób ne posadała rachunku Drect Volkswagen Banku, klasyfkacja oparta na cechach nemerzalnych objęła mnejszą lczbę obektów [Dzewanowsk 009]. W badanach rozważono 8 cech nemerzalnych [Dzewanowsk 009]: Y 1 bezpeczeństwo (zadowolene z systemu zabezpeczeń stosowanego przez bank), Y przyjazność (nterfejs, prostota nawgacj, łatwość odnajdywana korzystana z usług serwsu), Y 3 kompetencje (nfolna, telekonsultant, oddzał w banku), Y 4 awaryjność (problemy przy korzystanu z karty płatnczej lub serwsu nternetowego banku), Y 5 bogactwo usług dodatkowych, Y 6 oprocentowane, Y 7 dostępność (do bezpłatnych bankomatów), Y 8 kosztowność (mesęczne koszty utrzymana rachunku). Do reprezentacj cech nemerzalnych zastosowano zmenne symbolczne z wagam [Bock, Dday 000] oznaczającym procentowy udzał osób wyberających dany warant cechy. W tabel 3. przedstawono przykład reprezentacj cech dla obektu PKO Superkonto Student (anketowan ocenal cechy konta, wartoścując subektywne ch natężene). Następne wyznaczono macerz odległośc mędzy obektam, wykorzystując metrykę eukldesową (odległość Mnkowskego ze współczynnkem p =, por. tab. 4). Klasyfkacja kont nternetowych za pomocą herarchcznej metody aglomeracyjnej Warda pozwolła wyodrębnć 5 klas (por. rys. 1 tab. 5), które następne zostały przeanalzowane pod kątem skumulowanego wsparca poszczególnych warantów cech jakoścowych w ankece.

12 8 Joanna Banaś, Małgorzata Machowska-Szewczyk Tabela 3. Zmenne symbolczne dla obektu PKO Superkonto Student Symbol Zmenna Waranty zmennej z udzałem procentowym Y 1 Bezpeczeństwo Wysoke 9,6%; średne 44,5%; nske 5,9% Y Przyjazność Bardzo duża 59,3%; duża 40,7%; mała 0%; bardzo mała 0% Y 3 Kompetencje Wysoke 9,6%; średne 66,7%; nske 3,7%; brak nformacj 0% Y 4 Awaryjność Duża 11,1%; średna,%; mała 66,7% Y 5 Bogactwo usług dodatkowych Duże,%; średne 51,9%; małe 5,9% Y 6 Oprocentowane Wysoke 3,7%; średne 51,9%; nske 44,4% Y 7 Dostępność Duża 48,%; średna 44,4%; mała 7,4% Y 8 Kosztowność Bardzo duża 3,7%; duża 33,3%; mała 51,9%; bardzo mała 11,1% Źródło: opracowane własne na podstawe danych zawartych w pracy Dzewanowskego [009]. Tabela 4. Odległośc mędzy obektam opsanym przez cechy symbolczne z wagam Źródło: opracowane własne na podstawe danych zawartych w pracy Dzewanowskego [009]. Rys. 1. Dagram drzewa w metodze Warda Źródło: oblczena własne w programe Statstca.

13 Klasyfkacja nternetowych rachunków bankowych z uwzględnenem zmennych Klasa perwsza (rachunek: KB-EKS) charakteryzuje sę wysokm pozomem bezpeczeństwa, dużą przyjaznoścą, wysoko ocenanym kompetencjam, małą awaryjnoścą, dużą lczbą usług dodatkowych, średnm pozomem oprocentowana dostępnośc do bezpłatnych bankomatów oraz bardzo nskm kosztam utrzymana. Tabela 5. Wynk klasyfkacj opartej na cechach nemerzalnych Klasa K 1 Klasa K Klasa K 3 Klasa K 4 Klasa K 5 KB-EKS Cty-D Mult-J PEK-Net BGŻ-PS LB-eS PKO-S mb-ek IGO WBK<30 Mll-S ING-D BPH<6 Źródło: opracowane własne na podstawe danych zawartych w pracy Dzewanowskego [009]. Cechy klasy drugej (rachunek Cty-D) to: wysok pozom bezpeczeństwa, duża przyjazność, wysoko ocenane kompetencje, mała awaryjność, mała lczba usług dodatkowych, nsk pozom oprocentowana, średn pozom dostępnośc duże koszty utrzymana. Ocena rachunków w klase trzecej to: raczej wysok pozom bezpeczeństwa, duża lub bardzo duża przyjazność, wysoko lub średno ocenane kompetencje, raczej mała awaryjność, bogactwo usług dodatkowych ocenane dość równomerne z przewagą oceny średnej, raczej nsk lub średn pozom oprocentowana, średna lub duża dostępność do bezpłatnych bankomatów oraz raczej bardzo nske lub nske koszty utrzymana. Rachunk w klase czwartej cechują sę dość równomerną oceną pozomu bezpeczeństwa, dużą lub bardzo dużą przyjaznoścą, średno lub wysoko ocenanym kompetencjam, raczej małą lub średną awaryjnoścą, bogactwem usług dodatkowych ocenanym dość równomerne z przewagą oceny średnej lub nskej, nskm lub średnm pozomem oprocentowana, raczej średną lub dużą dostępnoścą oraz dość równomerną oceną kosztów utrzymana z przewagą kosztów nskch. Wśród cech klasy pątej (rachunek BGŻ-PS) występują: raczej nsk lub średn pozom bezpeczeństwa, główne bardzo duża lub duża przyjazność, raczej średno lub wysoko ocenane kompetencje, zdecydowane mała awaryjność, zdecydowane małe bogactwo usług dodatkowych, raczej nsk lub średn pozom oprocentowana, główne mała lub średna dostępność do bezpłatnych bankomatów oraz raczej bardzo nske lub nske koszty utrzymana. 5. Podsumowane Porównując wynk klasyfkacj opartych na nformacj merzalnej nemerzalnej, można zauważyć różnce w składze lczbe klas. Podzał oparty na cechach me-

14 84 Joanna Banaś, Małgorzata Machowska-Szewczyk rzalnych jest bardzej równomerny, drug podzał zawera klasy jednoelementowe, zawerające rachunk słabo wsparte anketam, ale symulacja klasyfkacj bez tych obektów daje take same wynk dla pozostałych rachunków. Występuje dość duża zgodność klasy 3 (najbardzej kosztownej) w klasyfkacj perwszej klasy 4 w klasyfkacj drugej (wspólne 4 obekty). Odmenność klas w obu podejścach śwadczy o spodzewanej różncy w charakterze dostarczonej nformacj. Rachunk podobne z punktu wdzena kosztów (oprocentowane, opłaty, prowzje tp.) mogą być odmenne w kontekśce ocen ntucyjnych, neformalnych. Na przykład średno kosztowne konto BGŻ-PS może zostać wykluczone przez zanteresowanego ze względu na nsk pozom bezpeczeństwa, kompetencj obsług banku, ubogą ofertę usług dodatkowych oraz newystarczający dostęp do bezpłatnych bankomatów. Newątplwe uwzględnene nformacj nemerzalnej pozwala pełnej ocenć rozważane konta nternetowe. Lteratura Bock H.H., Dday E., Analyss of Symbolc Data. Exploratory Methods for Extractng Statstcal Informaton from Complex Data, Sprnger-Verlag, Berln, Hedelberg 000. Csszár I., Informaton type measures of dfference of probablty dstrbutons and ndrect observatons, Studa Scet. Math. Hung. vol., Dzewanowsk M., Klasyfkacja nternetowych rachunków bankowych z uwzględnenem nformacj nepewnej, Praca magsterska, ZUT w Szczecne, 009. Machowska-Szewczyk M., Ocena wpływu osobowośc nauczycela na popularność wykładów ze statystyk matematycznej, Metody Informatyk Stosowanej 006, CLASSIFICATION OF INTERNET BANKING ACCOUNTS INCLUDING SYMBOLIC VARIABLES Summary: The am of the artcle s to show that classfcaton of Internet bankng accounts based on nonmeasurable features determnes results acheved usng classc methods. Data used for formulatng subjectve evaluatons were obtaned as a result of the questonnare survey conducted amongst students of Szczecn unverstes. The data ncluded unrelable, ntutve nformaton such as e.g. relablty, safety, frendlness of the account. Symbolc varables wth weghts were used for the representaton of nonmeasurable features. Keywords: symbolc varables wth weghts, Ward s method, Internet bankng accounts.