Zastosowanie rozmytych metod porządkowania liniowego w ustalaniu hierarchii ważności cech usługi związanych z jakością

Transkrypt

1 Zeszyty Naukowe Metody analzy danych Unwersytet Ekonomczny w Krakowe 909 ISSN Zesz. Nauk. UEK, 2013; 909: Katedra Ekonometr Informatyk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Zastosowane rozmytych metod porządkowana lnowego w ustalanu herarch ważnośc cech usług zwązanych z jakoścą Streszczene Zasadnczym celem artykułu jest charakterystyka ocena możlwośc aplkacyjnych wybranych rozmytych metod porządkowana lnowego w ustalanu herarch ważnośc cech jakośc usług. Zaprezentowano wynk badana, którego celem była ocena jakośc strony nternetowej Głównego Urzędu Statystycznego. Zastosowano narzędze WebQual zmodyfkowane przez autora pod względem zarówno wyszczególnonych cech jakośc usług, jak sposobu pomaru opn respondentów. Opracowany kwestonarusz ankety umożlwa bowem transformację wynków pomaru w postac wartośc lngwstycznych do wartośc lczbowych za pomocą zborów rozmytych. Tak przygotowane dane perwotne stanowły podstawę zastosowana rozmytych metod porządkowana lnowego. Słowa kluczowe: WebQual, lczby rozmyte, rozmyta metoda TOPSIS, rozmyta metoda Hellwga. 1. Wprowadzene Identyfkacja herarchzacja najważnejszych czynnków wpływających na jakość usług są ważnym ntensywne rozwjanym obszarem badań jakośc usług. Nowym podejścem w tym zakrese może być zastosowane zmodyfkowanych

2 30 metod porządkowana lnowego dla danych rozmytych. Główną przesłanką podejmowanych w tym obszarze badań jest subektywność nejednoznaczność ocen respondentów, które mogą być wyrażone za pomocą zborów rozmytych. W artykule scharakteryzowano rozmytą metodę TOPSIS rozmytą metodę Hellwga oraz zastosowano je do ustalena rankngu ważnośc cech jakośc strony nternetowej Głównego Urzędu Statystycznego. Podstawą opracowana rankngów były opne studentów Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu Unwersytetu Ekonomcznego Krakowe zgromadzone w trakce prowadzonych w 2012 r. badań anketowych. 2. Charakterystyka wybranych rozmytych metod porządkowana lnowego 2.1. Uwag ogólne Rozmyte metody porządkowana lnowego znalazły szeroke zastosowane w badanach jakośc usług, czego dowodem mogą być m.n. opracowana: [Amrzadeh Mousav 2011], [Cheng, Ln Tseng 2011], [Toloe-Eshlaghy Ghafelehbash 2011], [Kabr Hasn 2012]. Nowym zastosowanem tych metod do badań jakośc usług jest herarchzacja cech usług poprzez konstrukcję rankngu ważnośc. Podejśce take zastosowano m.n. w opracowanach: [Nejat, Nejat Shafae 2009], [Abdolvand Taghpouryan 2011] oraz [Mehrparvar, Shahn Shrouyehzad 2012]. Poneważ oceny respondentów ocenających usług są zazwyczaj nadawane w postac wartośc lngwstycznych, które można następne transformować do postac zborów rozmytych, pojawły sę opracowana, w których autorzy zmodyfkowal klasyczne metody porządkowana lnowego, tworząc ch postac umożlwające analzy z zastosowanem zborów rozmytych. Metody te określane są manem rozmytych metod porządkowana lnowego. W artykule zastosowano dwe z nch: metodę TOPSIS (technque for order preference by smlarty to deal soluton) oraz metodę Hellwga Rozmyta metoda TOPSIS Najczęścej stosowana w lteraturze zagrancznej metoda TOPSIS, zaproponowana przez C.L. Hwanga K. Yoona [1981], umożlwa budowę syntetycznego mernka rozwoju oraz porównane go z wzorcem oraz antywzorcem (określanym w orygnalnej pracy manem odpowedno dealnego antydealnego rozwązana). W rozmytej modyfkacj metody TOPSIS zaproponowanej przez C.-T. Chena [2000] oceny kryterów wyrażone są w postac wartośc lngwstycznych, które są następne transformowane do postac lczb rozmytych.

3 Zastosowane rozmytych metod porządkowana 31 Przyjmjmy, że dany jest zbór obektów A = { A = 1,, n} { j 1,, }, gdze X = { x = 1,, n; j = 1,, m} zbór cech C = C j = m j oznacza zbór rozmytych ocen, a W = { w j = 1,, m } j zbór rozmytych wag. Zastosowane metody TOPSIS wymaga realzacj następujących dzałań [Chen 2000]: Etap 1. Oblczene znormalzowanych ocen: r j (x) = Etap 2. Oblczene ważonych znormalzowanych ocen: x j n = 1 x j 2, = 1,, n; j = 1,, m. (1) v ( x) = w r ( x). j j j (2) Etap 3. Wyznaczene wzorca A + antywzorca A rozwoju: { } { } { j x j j x j = } A = v 1 ( x), v 2 ( x),, v m ( x) (max v j ( x ) j J 1), (mn v j ( x ) j J 2 ) = 1,, n, (3) { } A = v 1 ( x), v 2 ( x),, v m ( x) (mn ( ) 1), (max ( ) 2 ) 1,,, (4) gdze J 1 oraz J 2 są odpowedno kryteram wpływającym stymulująco destymulująco na kryterum syntetyczne. Etap 4. Oblczene dla każdego obektu odległośc od wzorca rozwoju d. Etap 5. Oblczene mary syntetycznej: C + + d antywzorca d = + d + d, = (1,, n). (5) Etap 6. Ustalene rankngu obektów. Najlepszy obekt ma najwyższą wartość mary syntetycznej Rozmyta metoda Hellwga Druga z metod porządkowana lnowego zastosowana w nnejszym artykule, zaproponowana przez Z. Hellwga [1968], jest jedną z najczęścej stosowanych w polskej lteraturze przedmotu. Jej modyfkacja, zaproponowana przez F. Wysockego [2010], polega na zastosowanu zborów rozmytych do transformacj wynków pomaru na skal porządkowej. W procese tworzena mary syntetycznej autor modyfkacj wyróżnł następujące etapy:

4 32 Etap 1. Budowa macerzy danych X = x j, gdze x oznacza wartość j-tej j cechy w -tym obekce. Wartośc cech, których pomaru dokonano na skal porządkowej, zostają zamenone na trójkątne lczby rozmyte scharakteryzowane za pomocą trzech parametrów: a oceny pesymstycznej, b oceny najbardzej prawdopodobnej, c oceny optymstycznej. Etap 2. Normalzacja lczb rozmytych za pomocą formuł przekształceń lorazowych. Etap 3. Wyznaczene ważonej znormalzowanej macerzy danych R = r j, przy czym r j = zj w, gdze w waga j-tej cechy, którą można otrzymać np. j j metodą analtycznego procesu herarchcznego lub przyjmując jednakowe wag. Etap 4. Transformacja trójkątnej lczby rozmytej do postac lczby rzeczywstej z zastosowanem np. średnej arytmetycznej prostej: ( ) 1 rj = aj + bj + cj. (6) 3 Etap 5. Oblczena na pozostałych etapach procedury zgodne z klasyczną metodą Hellwga. Etap 6. Uporządkowane lnowe obektów według nerosnących wartośc cechy syntetycznej S. 3. Wynk zastosowana rozmytych metod porządkowana lnowego do oceny ważnośc cech jakośc strony nternetowej Głównego Urzędu Statystycznego Celem badana była ocena ważnośc cech jakośc strony nternetowej Głównego Urzędu Statystycznego. Ocenę przeprowadzono z zastosowanem narzędza WebQual zaproponowanego przez E. Loacono, R. Watsona D. Goodhue a [2007]. Kwestonarusz ankety składał sę z 27 pytań zgrupowanych w czterech kategorach: użyteczność, jakość nformacj, jakość obsług, ogólne wrażene. Wykorzystywany jest on główne do oceny jakośc serwsów nternetowych zalczających sę do grupy e-commerce. Ze względu na nformacyjny charakter ocenanej w nnejszym badanu strony nternetowej ne można zastosować wszystkch zaproponowanych przez autorów pytań. Ponadto orygnalny kwestonarusz zakłada jedyne ocenę poszczególnych cech jakośc strony nternetowej. Na potrzeby nnejszego badana kwestonarusz rozbudowano o pytana zwązane z oceną ważnośc poszczególnych cech zblżone do zastosowanych w popularnym narzędzu SERVQUAL. Rzetelność pomaru z zastosowanem zmodyfkowanego kwestonarusza ocenono na podstawe wartośc statystyk a-cronbacha, która

5 Zastosowane rozmytych metod porządkowana 33 wynosła 0,857. Cechy jakośc uwzględnone w zmodyfkowanym przez autora kwestonaruszu ankety wyszczególnono w tabel 1. Tabela 1. Cechy jakośc strony nternetowej Symbol Cechy jakośc Użyteczność A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 Łatwa zrozumała nterakcja ze stroną Łatwość nawgowana (system nawgacj na strone to zespół odnośnków prowadzących do poszczególnych podstron) Łatwość znalezena na strone nformacj oraz jej funkcjonalność Szybkość uruchamana sę reagowana strony Atrakcyjny wygląd strony Adekwatność wyglądu strony do jej typu Rzeczowość / fachowość strony Pozytywne dośwadczena zapewnane przez stronę Jakość nformacj Warygodność nformacj zawartych na strone Aktualność nformacj zawartych na strone Istotność nformacj zawartych na strone Zrozumała prezentacja nformacj na strone Wystarczająca szczegółowość nformacj prezentowanych na strone Właścwa forma nformacj prezentowanych na strone Jakość obsług Poczuce personalzacj oferowane przez stronę Łatwy kontakt z poszukwanym dzałem nformacj Strona daje poczuce bezpeczeństwa co do zabezpeczena danych osobowych użytkownka Strona ułatwa kontakt z dzałem obsług klenta Źródło: opracowane własne na podstawe: [Zborowsk 2012] oraz [Barnes Vdgen 2012]. Badane przeprowadzono w paźdzernku 2012 r. na próbe celowej 82 studentów Unwersytetu Ekonomcznego w Krakowe (ze specjalnośc nformatyka ekonometra oraz analtyka gospodarcza) we Wrocławu (ze specjalnośc ekonoma menedżerska oraz gospodarka admnstracja publczna). Respondenc ocenal ważność każdej z cech za pomocą skal porządkowej o następujących kategorach: zdecydowane neważne, neważne, średno ważne, ważne, zdecydowane ważne. Następne dla każdej z wyszczególnonych kategor określl trzy wartośc:

6 34 a pesymstyczną, b najbardzej prawdopodobną oraz c optymstyczną, przyporządkowując m wartośc z przedzału 0%; 100%. Kategore zostały następne przetransformowane do postac trójkątnych lczb rozmytych, których zakresy dzedzn unormowano w przedzale 0; 1. Trzy parametry: a, b c dla każdej z lczb rozmytych zostały oszacowane odpowedno na podstawe wartośc mnmalnej, domnującej oraz maksymalnej oblczonej na podstawe próby badawczej. W wynku transformacj poszczególnym kategorom przyporządkowano lczby rozmyte o następujących zakresach dzedzn: zdecydowane neważne (0; 0,1; 0,3), neważne (0; 0,3; 0,5), średno ważne (0,05; 0,5; 0,75), ważne (0,1; 0,8; 0,9), zdecydowane ważne (0,6; 0,9; 1). Tabela 2. Wynk rankngu cech z zastosowanem rozmytej metody TOPSIS Cecha Odległość od Odległość od + wzorca d antywzorca d + C Rankng A 1 0,352 0,791 0,692 3 A 2 0,397 0,757 0,656 5 A 3 0,296 0,821 0,735 2 A 4 0,489 0,682 0, A 5 0,636 0,512 0, A 6 0,604 0,554 0, A 7 0,359 0,782 0,685 4 A 8 0,540 0,623 0, A 9 0,282 0,828 0,746 1 A 10 0,295 0,818 0,735 2 A 11 0,403 0,760 0,654 6 A 12 0,411 0,759 0,649 7 A 13 0,426 0,742 0,635 8 A 14 0,467 0,710 0, A 15 0,601 0,564 0, A 16 0,463 0,721 0, A 17 0,449 0,719 0,616 9 A 18 0,494 0,673 0, Źródło: opracowane własne. Zastosowane rozmytych metod porządkowana lnowego do ustalena herarch ważnośc cech jakośc wymagało przyjęca założena, że welowymarowym obektam poddającym sę rangowanu są cechy jakośc strony nternetowej.

7 Zastosowane rozmytych metod porządkowana 35 Obekty te zostały scharakteryzowane za pomocą ocen ważnośc będących wynkem pomaru opn respondentów na temat ważnośc danego atrybutu. Tabela 3. Wynk rankngu cech z zastosowanem rozmytej metody Hellwga Cecha S Rankng Źródło: opracowane własne. A 1 0,529 4 A 2 0,444 8 A 3 0,614 2 A 4 0, A 5 0, A 6 0, A 7 0,507 5 A 8 0, A 9 0,638 1 A 10 0,606 3 A 11 0,455 6 A 12 0,453 7 A 13 0,415 9 A 14 0, A 15 0, A 16 0, A 17 0, A 18 0, Operacje arytmetyczne na lczbach rozmytych, nezbędne dla zastosowanych metod porządkowana lnowego, wykonano w programe R z zastosowanem paketu fuzzyop v. 1.1 oraz SAFD. Szczegółowa charakterystyka operacj arytmetycznych na trójkątnych lczbach rozmytych została przedstawona m.n. w opracowanu [Zmmermann 2001]. Do pomaru odległośc mędzy lczbam rozmytym o lnowej funkcj przynależnośc zastosowano metodę vertex zaproponowaną przez C.-T. Chena [2000]. Ze względu na unormowane wartośc parametrów lczb rozmytych w przedzale 0; 1 oraz fakt, że pomaru wszystkch cech dokonano na tej samej skal, ne było koneczne przeprowadzene normalzacj. Przyjęto równeż jednakowe wag dla wszystkch cech. Elementy wzorca antywzorca stanowły lczby rozmyte odpowedno o zakresach dzedzn: (1; 1; 1), (0; 0; 0). Wynk przyjętego w artykule podejśca analtycznego w postac rankngów ważnośc cech jakośc wyszczególnono w tabelach 2 3.

8 36 4. Podsumowane Wynk obu zastosowanych metod dały bardzo zblżone rankng ważnośc cech jakośc strony nternetowej Głównego Urzędu Statystycznego. Zdanem respondentów uczestnczących w badanu najważnejsza jest warygodność aktualność nformacj zameszczanych na strone, a także łatwość ch wyszukwana. Dodatkowo respondenc podkreśll koneczność łatwej zrozumałej nterakcj ze stroną. Z uwag na złożoność lczbę nformacj statystycznych zameszczanych na ocenanej strone nternetowej spełnene oczekwań jej użytkownków z pewnoścą ne jest zadanem łatwym. Wśród cech, które mają najmnejsze znaczene, wskazano m.n. poczuce personalzacj oferowane przez stronę nternetową oraz jej atrakcyjny wygląd. Wynk jednoznaczne wskazują, że ocene została poddana strona nternetowa o charakterze nformacyjnym. Prawdopodobne w przypadku stron z grupy e-commerce rankng ważnośc cech mógłby wyglądać naczej, co szczególne dotyczyłoby tych cech, które w nnejszym badanu zostały uznane za najmnej stotne. Zastosowana w badanu modyfkacja kwestonarusza WebQual zakładała równeż ocenę postrzegana przez respondentów poszczególnych atrybutów strony nternetowej. Kontynuacja badań w tym obszarze mogłaby zatem dotyczyć porównana ocen postrzegana z ocenam ważnośc (np. z zastosowanem modelu luk jakośc), co umożlwłoby wskazane tych cech jakośc strony nternetowej, które wymagają podjęca dzałań doskonalących. Lteratura Abdolvand M.A., Taghpouryan M.J. [2011], Evaluaton of Customs Servce Qualty by Usng Fuzzy SERVQUAL and Fuzzy MCDM, Amercan Journal of Scentfc Research, ss. 35. Amrzadeh R., Mousav M. [2011], Rankng E-Bankng Servce Qualty Factors Usng a Fuzzy TOPSIS Approach: A Study about Automatc Teller Machne (ATM), Asan Journal of Busness Management Studes, vol. 2, nr 3. Barnes S., Vdgen R. [2012], WebQual: An Exploraton of Web-ste Qualty, homepage.ufp.pt/lmbg/formacao/web_qualty.pdf (dostęp: ). Chen C.-T. [2000], Extensons of the TOPSIS for Group Decson-makng under Fuzzy Envronment, Fuzzy Sets and Systems, vol. 114, ss. 1. Cheng Y.-L., Ln Y.-H., Tseng M.-L. [2011], Analyss of Hotel Servce Qualty Perceptons Usng Fuzzy TOPSIS, Progress n Busness Innovaton & Technology Management, vol. 1, nr 3. Hellwg Z. [1968], Zastosowane metody taksonomcznej do typologcznego podzału krajów ze względu na pozom ch rozwoju oraz zasoby strukturę wykwalfkowanych kadr, Przegląd Statystyczny, z. 4.

9 Zastosowane rozmytych metod porządkowana 37 Hwang C.L., Yoon K. [1981], Multple Attrbute Decson Makng. Methods and Applcatons, Berln, Sprnger. Kabr G., Hasn A.A. [2012], Comparatve Analyss of TOPSIS and Fuzzy TOPSIS for the Evaluaton of Travel Webste Servce Qualty, Internatonal Journal for Qualty Research, vol. 6, nr 3. Loacono E., Watson R., Goodhue D. [2007], WebQual: An Instrument for Consumer Evaluaton of Web Stes, Internatonal Journal of Electronc Commerce, vol. 11, ss. 3. Mehrparvar E., Shahn A., Shrouyehzad H. [2012], Prortzng Internal Servce Qualty Dmensons Usng TOPSIS Technque (Wth a Case Study n Isfahan Steel Mll Co.), Internatonal Journal of Busness and Socal Scence, vol. 3, nr 2. Nejat M., Nejat M., Shafae A. [2009], Rankng Arlnes Servce Qualty Factors Usng a Fuzzy Approach: Study of the Iranan Socety, Internatonal Journal of Qualty & Relablty, vol. 26, nr 3. Toloe-Eshlaghy A., Ghafelehbash S. [2011], An Investgaton and Rankng Publc and Prvate Islamc Banks Usng Dmenson of Servce Qualty (SERVQUAL) Based on TOPSIS Fuzzy Technque, Appled Mathematcal Scences, vol. 5, nr 61. Wysock F. [2010], Metody taksonomczne w rozpoznawanu typów ekonomcznych rolnctwa obszarów wejskch, Wydawnctwo Unwersytetu Przyrodnczego w Poznanu, Poznań. Zborowsk M. [2012], Wykorzystane zmodyfkowanego narzędza equal 5.0 do badana jakośc stron nternetowych wybranych polskch uczeln wyższych o proflu ekonomcznym, Materały z konferencj Innowacje w Zarządzanu Inżyner Produkcj, Zakopane 2012, pdf (dostęp: ). Zmmermann H.J. [2001], Fuzzy Set Theory and Its Applcatons, Kluwer Academc Publshers, Boston. The Applcaton of Fuzzy Lnear Orderng Methods n Determnng the Herarchy of the Importance of Servce Qualty Characterstcs The prncpal am of the artcle s to characterse and assess the applcaton possbltes for selected fuzzy lnear orderng methods n determnng the herarchy of the mportance of servce qualty characterstcs. The report presents the results of a study whose am was to assess the qualty of Poland s Central Statstcal Offce s webste. A tool known as WebQual was used, after modfcaton by the author for two areas: qualty of lsted servce characterstcs and how respondent opnons were measured. The survey questonnare enables the transformaton of the measurement results from lngustc values to numercal ones usng fuzzy sets. The prmary data prepared ths way formed the bass for the applcaton of fuzzy lnear orderng methods. Keywords: WebQual, fuzzy numbers, fuzzy TOPSIS, fuzzy Hellwg s method.