WARUNKI BEZPIECZEŃSTWA I NIEZAWODNEGO UZBRAJANIA SIĘ NOWOPRACOWYWANYCH ZAPALNIKÓW DO AMUNICJI WY- STRZELIWANEJ ZE 120 MM MOŹDZIERZA SAMOBIEŻNEGO RAK

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WARUNKI BEZPIECZEŃSTWA I NIEZAWODNEGO UZBRAJANIA SIĘ NOWOPRACOWYWANYCH ZAPALNIKÓW DO AMUNICJI WY- STRZELIWANEJ ZE 120 MM MOŹDZIERZA SAMOBIEŻNEGO RAK"

Transkrypt

1 gr inż. Robert KASZEWSKI jr dr inż. Rafał BAZELA Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia WARUNKI BEZPIECZEŃSTWA I NIEZAWODNEGO UZBRAJANIA SIĘ NOWOPRACOWYWANYCH ZAPALNIKÓW DO AMUNICJI WY- STRZELIWANEJ ZE 10 MM MOŹDZIERZA SAMOBIEŻNEGO RAK Streszczenie: W artykule przedstawiono koncepcję nowego echanizu zabezpieczającouzbrajającego do zapalników przeznaczonych do uzbrajania aunicji wystrzeliwanej ze 10 oździerzy saobieżnych RAK. Ponadto podano kryteria bezpieczeństwa i niezawodnego uzbrajania się, które usi spełnić nowoopracowany zapalnik. W artykule przedstawiono również analizę uzbrajania się zapalnika w warunkach dynaicznych (wystrzał i lot pocisku). Słowa kluczowe: zapalnik, echaniz zabezpieczająco-uzbrajający, oździerz. SAFETY AND ARMING CONDITIONS OF THE NEWLY DEVELOPED FUSES FOR THE AMMUNITION FIRED FROM THE RAK 10 MM SELF-PROPELLED MORTAR Abstract: In the paper the conception of a new safety and aring device for fuses was presented. The fuses are designed for the aunition fired fro the RAK 10 self-propelled ortar. The basic criteria of safety and aring that the newly developed fuse has to fulfill were described. The paper also presents the dynaical analysis of fuse aring process. Keywords: fuse, safety and aring device, ortar. 1. Wstęp Zapalniki, jako urządzenia inicjujące zadziałanie pocisku uszą spełniać wysokie wyagania bezpieczeństwa. Powinny posiadać, co najniej dwa rozdzielne funkcjonalnie zabezpieczenia chroniące przed niezaierzony uzbrojenie i przynajniej jedno z nich usi zapewniać osiągnięcie bezpiecznej odległości uzbrojenia od stanowiska ogniowego [1]. W celu zapewnienia bezpieczeństwa w stanie nieuzbrojony oraz w celu uzbrajania zapalników stosuje się echaniz zabezpieczająco-uzbrajający. Urządzenia te ają na celu zapobieganie uzbrojeniu się zapalnika do chwili spełnienia szeregu warunków i następnie uożliwienie zadziałania pocisku. Urządzenia te wykorzystują zjawiska fizyczne występujące podczas strzału i na torze lotu. Zaliczay do nich []: - przyśpieszenie poosiowe (siła bezwładności) podczas ruchu pocisku w lufie, - przyśpieszenie poosiowe (siła bezwładności) na aktywny odcinku toru lotu, - prędkość obrotowa (siła odśrodkowa) podczas ruchu pocisku w lufie i na torze lotu, - ciśnienie atosferyczne, 33

2 - opóźnienie wywołane opore powietrza na torze lotu (siły nabiegania), - ciśnienie gazów prochowych w koorze nabojowej, - ciśnienie robocze w koorze silnika rakietowego, - stan nieważkości (przyśpieszenie wynoszące 0), - działania podjęte w celu użycia (iotania) aunicji.. Koncepcja echanizu zabezpieczająco-uzbrajającego (MZU) Budowa MZU oparta jest na konstrukcji zapalnika RGM-. Nowoopracowany zapalnik wyposażony jest w bezwładnikowy MZU z bezpiecznikie sprężynowy. Rysunek (Rys.1) przedstawia MZU zapalnika. Rys. 1. MZU zapalnika. 1-sprężyna, -bezwładnik, 3-kulka blokująca rygiel, 4-rygiel, 5-oś obrotu obsady spłonki, 6-obsada spłonki, 7-sprężyna rygla. Zasada działania echanizu jest następująca. Kulka stalowa (3) unieożliwia ruch rygla (4) przesunąć się w górę, a ty say nie pozwala na obrót obsady spłonki (6) do pozycji uzbrojony. Pod działanie siły bezwładności działającej w czasie strzału, bezwładnik (), pokonując opór sprężyny (1), przesuwa się w dół, co uożliwia stalowej kulce (3) przeieszczenie się z otworu, w który porusza się rygiel do przestrzeni ponad bezwładnikie. Po wylocie pocisku z lufy, gdy zienia się układ sił działających na zapalnik, bezwładnik oże powrócić do swojej pierwotnej pozycji. Brak blokującej kulki w koorze rygla pozwala na ruch rygla do góry pod działanie sprężyny rygla (7), co uożliwia obrót obsady spłonki do pozycji uzbrojony. Sztywność sprężyn jest tak dobrana, aby rygiel podniósł się szybciej niż bezwładnik. Zabezpiecza to przed ponowny zablokowanie rygla przez kulkę. Przyjęto, następujące kryteriu bezpieczeństwa i niezawodnego uzbrojenia [3]: R 1500 sp g k 3 1 F 3 aks g (1), gdzie: F aks aksyalna siła działająca na bezwładnik w czasie strzału, 34

3 g k 1 R sp asa, przyspieszenie zieskie, współczynnik przyśpieszenia liniowego, siła sprężyny w oencie, gdy bezwładnik znajduje się w pozycji uożliwiającej przeieszczenie się kulki zabezpieczającej. Powyższe warunki obowiązują dla bezwładnikowych echanizów zabezpieczającouzbrajających z bezpiecznikie sprężynowy. Aby spełnić kryteriu bezpieczeństwa i niezawodnego uzbrajania się, bezwładnik i sprężyna zabezpieczająca powinny być tak dobrane żeby powyższy układ nierówności był prawdziwy 3. Kryteriu uzbrajania się zapalnika Kryteriu uzbrajania (1) ożna zapisać w następującej forie: Rsp Faks paks d k1 g 3 3 g 3 poc g 4 () gdzie: p aks poc d aksyalne ciśnienie gazów prochowych (dla najniejszego przewidywanego do stosowania ładunku), całkowita asa pocisku, kaliber pocisku. Dla aunicji przeznaczonej do 10 saobieżnego oździerza RAK, w celu uzyskania wyaganych donośności, przewiduje się zastosowanie czterech lub pięciu ładunków iotających. Powinny one zapewnić uzyskanie prędkości początkowych pocisków od 180 /s do 450 /s. Krytyczne warunki uzbrajania się zapalnika występują przy strzelaniu ładunkie najniejszy (ładunkie pierwszy). Maksyalne ciśnienie gazów prochowych dla tego ładunku wynosi p aks = 8 MPa. Podstawiając do równania () następujące wartości: p aks = 8 MPa; poc = 15,5 kg; g = 9,81 /s ; d = 10 ; otrzyay: Rsp 8 [MPa] (0, 1 [] ) g 3 15,5 [kg] 9,81[/s ] ,9 (3) Sztywność sprężyny została dobrana tak, aby wypełnić kryteriu niezawodnego uzbrajania. Stosunek siły sprężyny do ciężaru wynosi: R sp g k luz g 53 (4) 35

4 Występujące we wzorze, a nie opisane wcześniej sybole oznaczają: k = 1,856 N/ sztywność sprężyny; l uz = 6,15 inialne ugięcie sprężyny konieczne do uzbrojenia się echanizu, odpowiadające przesunięciu się o wielkość równą średnicy kulki. 4. Analiza uzbrajania się zapalnika w warunkach dynaicznych W celu sprawdzenia czy MZU uzbroi się przy strzelaniu na najniejszy ładunku przeprowadzono obliczenia. Równania ruchu eleentów zapalnika zostały wyprowadzone dla odelu przedstawionego na Rys. 3 i Rys. 4. S R R Y k R X a(t) Rys.. Model dynaiczny układu bezwładnik-sprężyna-korpus. y A' x A'' z y A x A A a(t) Rys. 3. Przyjęty układ współrzędnych. 36

5 Przedstawione na rysunkach eleenty reprezentują odpowiednio: równia pochyła - korpus zapalnika, prostokąt bezwładnik. Kąt nachylenia równi pochyłej (α) odpowiada nachyleniu linii rowka w bezwładniku. Na korpus zapalnika działa zadane przyspieszenie a(t). Bezwładnik połączony jest z podstawą (korpus zapalnika) za poocą sprężyny. Ściskanie lub rozciąganie sprężyny jest zgodne z ruchai podstawy oraz. Równania ruchu zostały wyprowadzone bez uwzględnienia sił tarcia. Obliczenia przeprowadzono w systeie MathCAD. Funkcję a(t) wyznaczono na podstawie rzeczywistego przebiegu ciśnienia gazów prochowych w lufie zarejestrowanego w czasie badań poligonowych oździerza saobieżnego RAK, przy strzelaniu na najniejszy ładunku. Przebieg zarejestrowanego ciśnienia przedstawiono na rysunku Rys. 4. p(t) [MPa] p1 gp ( tx) Rys. 4. Przebieg ciśnienia w lufie zarejestrowany w czasie prób poligonowych saobieżnego oździerza RAK. Ładunek najniejszy. Układ równań opisujący ruch : tx t [s] y z x tg( ) y'' a( t) x'' tg( ) z'' a( t) x'' R sin( ) y'' R cos( ) k z y s 0 (5) gdzie: x, y współrzędne przeieszczenia, z współrzędna pionowa przeieszczenia korpusu zapalnika, a(t) wyuszone przyśpieszenie korpusu zapalnika, asa, R siła reakcji podstawy (korpusu zapalnika) na bezwładnik, k sztywność sprężyny, s 0 wstępne napięcie sprężyny, α kąt nachylenia rowka prowadzącego. Należy zaznaczyć, że powyższy układ równań odpowiada stanowi, gdy bezwładnik przeieści się względe korpusu i siła sprężyny, ani jej część, nie będzie równoważona przez siłę reakcji korpusu.. W chwili rozpoczęcia wystrzału, gdy wartość przyśpieszenia działającego na zapalnik jest ała bezwładnik porusza się raze z korpuse zapalnika. Przeieszczenia i korpusu są jednakowe. Bezwładnik doznaje przyśpieszenia pod wpływe 37

6 działania siły reakcji korpusu oraz siły działania sprężyny. Część siły sprężyny jest równoważona przez siłę reakcji korpusu, która działa na bezwładnik za pośrednictwe kulki blokującej rygiel. Układ sił działających na bezwładnik jest taki, że siła wypadkowa nadaje bezwładnikowi przyśpieszenie równe co do wartości przyśpieszeniu korpusu. Gdy ciśnienie gazów prochowych wzrośnie i siły bezwładności przewyższą siłę napięcia sprężyny, rozpoczyna się ruch względe korpusu zapalnika. Efekt ten został uwzględniony w czasie wykonywania obliczeń w systeie MathCAD. W czasie ruchu pocisku w lufie prędkość względe korpusu zapalnika rośnie. Dzieje się tak aż do chwili, gdy kołek prowadzący osiągnie położenie, w który zienia się kierunek rowka prowadzącego w bezwładniku. Następuje w tedy zatrzyanie względe korpusu zapalnika i wyrównanie ich prędkości liniowych. Na kolejny odcinku sytuacja się powtarza. Ostatecznie bezwładnik osiąga swoją dolną pozycję względe korpusu zapalnika. Całkowite uzbrojenie zapalnika następuje na torze lotu pocisku, ale oente krytyczny jest chwila, w której kulka zabezpieczająca zostanie wypchnięta z otworu rygla blokującego obrót obsady spłonki. Trudno dokładnie ocenić, w który oencie a to iejsce. Można natoiast jednoznacznie określić, w jaki położeniu względe korpusu zapalnika oże to wystąpić. Nastąpi to gdy przeieszczenie wyniesie,5 i będzie równe średnicy kulki, gdyż taki warunek uzbrojenia został przyjęty. W tabeli zostały przedstawione uzyskane wyniki obliczeń. Etap Czas Prze. zapalnika Prze. Prze. względne Prędkość zapalnika Prędkość t z y dy=z-y Vz Vy [s] [] [] [] [/s] [/s] Uwagi I zatrzyanie II zatrzyanie ożliwość uzbrojenia się 4 y wz [] 3 1 I zatrzyanie II zatrzyanie ożliwość uzbrojenia t [s] Rys. 5. Przeieszczenie względne (y WZ ), przeieszczenie względe korpusu zapalnika 38

7 5 4 II zatrzyanie V wz [/s] 3 I zatrzyanie Rys. 6. Prędkość względna (V WZ ), prędkość względe korpusu zapalnika Obliczenia przeprowadzono dla odelu nie uwzględniającego sił tarcia. Wskazują one jednak na istnienie dużego zapasu niezawodności uzbrojenia się i pozwalają stwierdzić, że konstrukcja echanizu ZU zapewnia uzbrojenie się zapalnika w czasie strzału na najniejszy ładunku. Bezpieczeństwo zapalnika t [s] W poprzedni punkcie obliczono współczynnik bezpieczeństwa wyrażony jako stosunek siły reakcji sprężyny do ciężaru. Jego wartość wynosi 53, a po uwzględnieniu sił tarcia wzrasta do wartości około 680. Są one jednak znacznie niejsze od wyaganej wartości 1500, przyjętej na drodze doświadczeń za bezpieczną dla echanizów bezwładnikowych ze sprężyną jako bezpiecznikie. R sp g (6) Warunek nie został spełniony. Co więcej, jednoczesne spełnienie kryteriu niezawodności uzbrajania i bezpieczeństwa nie jest ożliwe. Dotyczy to jednak odelu uproszczonego, sprężyna-bezwładnik bez rowka prowadzącego i nie dyskwalifikuje konstrukcji. Uznano, że sztywność sprężyny jest za ała. W celu spełnienia warunku bezpieczeństwa zapalnika, został wprowadzony dodatkowy eleent ograniczający ruch. W zapalniku zastosowano echaniz zabezpieczająco-uzbrajający z prowadzony bezwładnikie. Połączony na stale z korpuse zapalnika kołek oże się poruszać wewnątrz zygzakowato wyciętego w bezwładniku rowka prowadzącego. Kołek wyusza określony ruch i gdy osiąga położenie, w który kierunek nacięcia rowka zienia się, wyhaowywuje bezwładnik. Wyiary eleentów są tak dobrane aby zapewnić dwukrotne zatrzyanie do oentu osiągnięcia przez bezwładnik położenia, w który kulka blokująca rygiel oże wypaść. 39

8 Rys. 7. Wzajene położenie i kołka prowadzącego po zontowaniu zapalnika Podsuowując, zastosowanie konstrukcji echanizu zabezpieczająco-uzbrajającego z bezwładnikie z ruche wyuszony zapewnia spełnienie wyaganego warunku bezpieczeństwa użytkowania zapalnika. 5. Podsuowanie Przedstawiona w artykule analiza procesu uzbrajania się MZU w warunkach dynaicznych (podczas wystrzału) pozwala stwierdzić, że wybrane rozwiązania konstrukcyjne zapewnią wyaganą niezawodność uzbrajania się i odpowiedni stopień bezpieczeństwa zapalnika przy strzelaniu na wszystkich ładunkach. Przed zastosowanie nowoopracowanych zapalników w aunicji do 10 saobieżnego oździerza RAK należy sforułowaną w ty artykule ocenę niezawodności i bezpieczeństwa zapalnika potwierdzić w praktyce poprzez przeprowadzenie badań na rzeczywistych zapalnikach. Literatura [1] NO-13-A001: 010, Aunicja i jej części składowe Zapalniki Terinologia [] NO-13-A33: 006, Systey zapalnikowe Zapewnienie bezpieczeństwa Wyagania konstrukcyjne [3] Wasiliewa M., Teoria projektowania zapalników, Wydawnictwo MON, Warszawa,

120 mm MOŹDZIERZOWY POCISK ODŁAMKOWO-BURZĄCY

120 mm MOŹDZIERZOWY POCISK ODŁAMKOWO-BURZĄCY gr inż. Zbigniew KUPIDURA Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia 120 MOŹDZIERZOWY POCISK ODŁAMKOWO-BURZĄCY W artykule przeanalizowano charakterystyki taktycznotechniczne 120 oździerzowych pocisków odłakowoburzących

Bardziej szczegółowo

Koncepcja zapalnika czasowego do amunicji specjalnej wystrzeliwanej ze 120 mm samobieżnego moździerza RAK *

Koncepcja zapalnika czasowego do amunicji specjalnej wystrzeliwanej ze 120 mm samobieżnego moździerza RAK * PROBLEMY MECHATRONIKI UZBROJENIE, LOTNICTWO, INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA ISSN 2081-5891 4, 4 (14), 2013, 93-100 Koncepcja zapalnika czasowego do amunicji specjalnej wystrzeliwanej ze 120 mm samobieżnego

Bardziej szczegółowo

SAFETY AND ARMING DEVICES IN PROXIMITY FUSING SYSTEM

SAFETY AND ARMING DEVICES IN PROXIMITY FUSING SYSTEM mjr dr inż. Rafał BAZELA mgr inż. Jacek SZAJNA Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia URZĄDZENIE ZABEZPIECZAJĄCO UZBRAJAJĄCE DO MOŹDZIERZOWEGO ZAPALNIKA ZBLIŻENIOWEGO Streszczenie: W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Koncepcja zapalnika uderzeniowego do amunicji odłamkowo-burzącej wystrzeliwanej ze 120 mm samobieżnego moździerza RAK *

Koncepcja zapalnika uderzeniowego do amunicji odłamkowo-burzącej wystrzeliwanej ze 120 mm samobieżnego moździerza RAK * PROBLEMY MECHATRONIKI UZBROJENIE, LOTNICTWO, INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA ISSN 2081-5891 4, 4 (14), 2013, 85-92 Koncepcja zapalnika uderzeniowego do amunicji odłamkowo-burzącej wystrzeliwanej ze 120 mm samobieżnego

Bardziej szczegółowo

Grupa A. Sprawdzian 2. Fizyka Z fizyką w przyszłość 1 Sprawdziany. Siła jako przyczyna zmian ruchu

Grupa A. Sprawdzian 2. Fizyka Z fizyką w przyszłość 1 Sprawdziany. Siła jako przyczyna zmian ruchu Szkoły ponadginazjalne Iię i nazwisko Data Klasa Grupa A Sprawdzian 2 Siła jako przyczyna zian ruchu 1. Przyspieszenie układu przedstawionego na rysunku a wartość (opory poijay) a. 1 7 g b. 2 7 g c. 1

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu

MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne

Bardziej szczegółowo

WYKONANIE BADAŃ POLIGONOWYCH DEMONSTRATORÓW TECHNOLOGII ZAPALNIKÓW Z SAMOLIKWIDATOREM DCR-2 DO AMUNICJ I GRANATNIKÓW RPG-76 KOMAR CZĘŚĆ I

WYKONANIE BADAŃ POLIGONOWYCH DEMONSTRATORÓW TECHNOLOGII ZAPALNIKÓW Z SAMOLIKWIDATOREM DCR-2 DO AMUNICJ I GRANATNIKÓW RPG-76 KOMAR CZĘŚĆ I mjr dr inż. Rafał BAZELA mgr inż. Zbigniew KUPIDURA mgr inż. Józef LEGIEĆ ppłk dr inż. Mariusz MAGIER Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia WYKONANIE BADAŃ POLIGONOWYCH DEMONSTRATORÓW TECHNOLOGII ZAPALNIKÓW

Bardziej szczegółowo

09R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (dynamika ruchu prostoliniowego)

09R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (dynamika ruchu prostoliniowego) Włodzimierz Wolczyński 09R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY (dynamika ruchu prostoliniowego) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią

Bardziej szczegółowo

Lista 2 + Rozwiązania BLiW - niestacjonarne

Lista 2 + Rozwiązania BLiW - niestacjonarne Dynaika 1. Oblicz wartość siły, z jaką siłacz usiałby działać na cięŝar o asie 100 kg, jeŝeli chciałby podnieść go na wysokość 0,5 w czasie 1 sekundy ruche jednostajnie przyspieszony. ( g Q + b g + a a

Bardziej szczegółowo

BADANIA POLIGONOWE PARTII PROTOTYPOWEJ NABOI Z POCISKIEM DYMNYM DO 98 mm MOŹDZIERZA M-98

BADANIA POLIGONOWE PARTII PROTOTYPOWEJ NABOI Z POCISKIEM DYMNYM DO 98 mm MOŹDZIERZA M-98 mjr dr inż. Rafał BAZELA mgr inż. Tadeusz KUŚNIERZ ppłk dr inż. Mariusz MAGIER Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia BADANIA POLIGONOWE PARTII PROTOTYPOWEJ NABOI Z POCISKIEM DYMNYM DO 98 mm MOŹDZIERZA

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzain aturalny aj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Wyznaczenie wartości prędkości i przyspieszenia ciała wykorzystując równanie ruchu. Wartość prędkości

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA STAWIANE PRZED AMUNICJĄ Z ĆWICZEBNYMI POCISKAMI PODKALIBROWYMI DO ARMAT CZOŁGOWYCH REQUIREMENTS FOR APFSDS TRAINING AMMUNITION FOR TANK GUNS

WYMAGANIA STAWIANE PRZED AMUNICJĄ Z ĆWICZEBNYMI POCISKAMI PODKALIBROWYMI DO ARMAT CZOŁGOWYCH REQUIREMENTS FOR APFSDS TRAINING AMMUNITION FOR TANK GUNS mgr inż. Tadeusz KUŚNIERZ Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia WYMAGANIA STAWIANE PRZED AMUNICJĄ Z ĆWICZEBNYMI POCISKAMI PODKALIBROWYMI DO ARMAT CZOŁGOWYCH Streszczenie. W artykule dokonano analizy

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna II Kinematyka i dynamika

Mechanika ogólna II Kinematyka i dynamika Mechanika ogólna II Kineatyka i dynaika kierunek Budownictwo, se. III ateriały poocnicze do ćwiczeń opracowanie: dr inŝ. Piotr Dębski, dr inŝ. Irena Wagner TREŚĆ WYKŁADU Kineatyka: Zakres przediotu. Przestrzeń,

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH WIBROIZOLATORÓW

BADANIA CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH WIBROIZOLATORÓW ĆWICZEIA LABORATORYJE Z WIBROIZOLACJI: BADAIA CHARAKTERYSTYK STATYCZYCH WIBROIZOLATORÓW 1. WSTĘP Stanowisko laboratoryjne znajduje się w poieszczeniu hali technologicznej w budynku C-6 Politechniki Wrocławskiej.

Bardziej szczegółowo

Zakład Dydaktyki Fizyki UMK

Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruński poręcznik do fizyki I. Mechanika Materiały dydaktyczne Krysztof Rochowicz Zadania przykładowe Dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruń, czerwiec 2012 1. Samochód jadący z prędkością

Bardziej szczegółowo

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1. (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zmiennym przekroju, kratownice, Obciążenia termiczne.

ĆWICZENIE 1. (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zmiennym przekroju, kratownice, Obciążenia termiczne. ĆWICZENIE 1 (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zienny przekroj, kratownice, Obciążenia tericzne. Rozciąganie - przykłady statycznie wyznaczalne Zadanie Zadanie jest zaprojektowanie

Bardziej szczegółowo

Urządzenia zabezpieczająco-uzbrajające w zapalnikach *

Urządzenia zabezpieczająco-uzbrajające w zapalnikach * PROBLEMY MECHATRONIKI UZBROJENIE, LOTNICTWO, INśYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA ISSN 208-589 3 (5), 20, 83-96 Urządzenia zabezpieczająco-uzbrajające w zapalnikach * Rafał BAZELA, Mariusz MAGIER Zakład Uzbrojenia

Bardziej szczegółowo

KĄCIK ZADAŃ Drugi stopień olimpiady fizycznej na Ukrainie (rok 2000)

KĄCIK ZADAŃ Drugi stopień olimpiady fizycznej na Ukrainie (rok 2000) KĄCIK ZADAŃ Drugi stopień oipiady fizycznej na Ukrainie (rok 000) Jadwiga Saach Redakcja prezentuje trzy przykładowe zadania z drugiego stopnia oipiady fizycznej na Ukrainie (rok 000) Zadania z tej oipiady

Bardziej szczegółowo

FIZYKA R.Resnick & D. Halliday

FIZYKA R.Resnick & D. Halliday FIZYKA R.Resnick & D. Halliday rozwiązania zadań (część IV) Jacek Izdebski 5 stycznia 2002 roku Zadanie 1 We wnętrzu zakniętego wagonu kolejowego znajduje się aratka wraz z zapase pocisków. Aratka strzela

Bardziej szczegółowo

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia. Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia. Grupa 1. Kinematyka 1. W ciągu dwóch sekund od wystrzelenia z powierzchni ziemi pocisk przemieścił się o 40 m w poziomie i o 53

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka.

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka. Cel ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ Wyznaczenie gęstości cieczy za poocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), koplet odważników, obciążnik,

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji)

14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji) Włodzimierz Wolczyński 14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią

Bardziej szczegółowo

Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.

Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc. Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc. ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przypuśćmy, że wszyscy ludzie na świecie zgromadzili się w jednym miejscu na Ziemi i na daną komendę jednocześnie

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu

Bardziej szczegółowo

09-TYP-2015 DYNAMIKA RUCHU PROSTOLINIOWEGO

09-TYP-2015 DYNAMIKA RUCHU PROSTOLINIOWEGO Włodzimierz Wolczyński 09-TYP-2015 POWTÓRKA PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII ROZSZERZONY DYNAMIKA RUCHU PROSTOLINIOWEGO Obejmuje działy u mnie wyszczególnione w konspektach jako 01 WEKTORY,

Bardziej szczegółowo

WYBRANE SPOSOBY WYTWARZANIA CIŚNIENIA ROZCALAJĄCEGO KASETĘ 98 MM POCISKU MOŹDZIERZOWEGO

WYBRANE SPOSOBY WYTWARZANIA CIŚNIENIA ROZCALAJĄCEGO KASETĘ 98 MM POCISKU MOŹDZIERZOWEGO mgr inż. Bohdan ZARZYCKI Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia WYBRANE SPOSOBY WYTWARZANIA CIŚNIENIA ROZCALAJĄCEGO KASETĘ 98 MM POCISKU MOŹDZIERZOWEGO Streszczenie: W artykule zaprezentowano wybrane

Bardziej szczegółowo

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Kinematyka"

Ćwiczenie: Kinematyka Ćwiczenie: "Kinematyka" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Ruch punktu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 3 ENERGIA I PRACA SIŁA WYPORU. Piotr Nieżurawski. Wydział Fizyki. Uniwersytet Warszawski

PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 3 ENERGIA I PRACA SIŁA WYPORU. Piotr Nieżurawski. Wydział Fizyki. Uniwersytet Warszawski PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 3 ENERGIA I PRACA SIŁA WYPORU Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/ 1 Co to jest praca? Dla punktu

Bardziej szczegółowo

ORIGIN 1. E 10GPa - moduł Younga drewna. 700 kg m 3. g - ciężar właściwy drewna g m s 2. 6cm b2 6cm b3 5cm 12cm h2 10cm h3 8cm. b1 h1.

ORIGIN 1. E 10GPa - moduł Younga drewna. 700 kg m 3. g - ciężar właściwy drewna g m s 2. 6cm b2 6cm b3 5cm 12cm h2 10cm h3 8cm. b1 h1. Statyka kratownicy drewnianej o różnych przekrojach prętów, obciążonej siłai, wilgocią i ciężare własny ORIGIN - ustawienie sposobu nueracji wierszy i kolun acierzy E GPa - oduł Younga drewna αw. ρ - współczynnik

Bardziej szczegółowo

W efekcie złożenia tych dwóch ruchów ciało porusza się ruchem złożonym po torze, który w tym przypadku jest łukiem paraboli.

W efekcie złożenia tych dwóch ruchów ciało porusza się ruchem złożonym po torze, który w tym przypadku jest łukiem paraboli. 1. Pocisk wystrzelony poziomo leciał t k = 10 *s+, spadł w odległości S = 600 *m+. Oblicz prędkośd początkową pocisku V0 =?, i z jakiej wysokości został wystrzelony, jak daleko zaleciałby ten pocisk, gdyby

Bardziej szczegółowo

Stateczność ramy drewnianej o 2 różnych przekrojach prętów, obciążonej siłą skupioną

Stateczność ramy drewnianej o 2 różnych przekrojach prętów, obciążonej siłą skupioną Stateczność ray drewnianej o różnych przekrojach prętów, obciążonej siłą skupioną ORIGIN - Ustawienie sposobu nueracji wierszy i kolun acierzy E GPa - Moduł Younga drewna Wyiary przekrojów a 7c b 7c a

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA

PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA Inżynieria Rolnicza (90)/007 PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA Instytut Inżynierii Rolniczej, Akadeia Rolnicza w Poznaniu Streszczenie. Drgania ciągnika, szczególnie

Bardziej szczegółowo

3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW

3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW Lista 3. do kursu Fizyka; rok. ak. 2012/13 sem. letni W. Inż. Środ.; kierunek Inż. Środowiska Tabele wzorów matematycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/mat-wzory.pdf) i fizycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf;

Bardziej szczegółowo

Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń:

Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Wymagania rozszerzone i dopełniające 1 Układ odniesienia opisuje

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów Operon ZAKRES ROZSZERZONY 00% KOD WEWNĄTRZ KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony Listopad 06 Vademecum Fizyka MATURA 07 VADEMECUM Fizyka Zacznij przygotowania

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Newtona

Zasady dynamiki Newtona Zasady dynamiki Newtona 1. Znajdź masę ciała (poruszającego się po prostej), które pod działaniem siły o wartości F = 30 N w czasie t= 5s zmienia swą szybkość z v 1 = 15 m/s na v 2 = 30 m/s. 2. Znajdź

Bardziej szczegółowo

09P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (dynamika ruchu prostoliniowego)

09P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (dynamika ruchu prostoliniowego) Włodzimierz Wolczyński 09P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (dynamika ruchu prostoliniowego) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska. Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni

Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska. Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni Tabele wzorów matematycznych i fizycznych oraz obszerniejsze listy zadań do kursu są dostępne

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA Nie przyznaje się połówek. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA Przykładowe poprawne odpowiedzi i schemat punktowania otwarte W ch, za które przewidziano maksymalnie jeden

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ

Bardziej szczegółowo

Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.

Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów Operon ZAKRES ROZSZERZONY 00% KOD WEWNĄTRZ GIELDAMATURALNA.PL ODBIERZ KOD DOSTĘPU* - Twój indywidualny klucz do wiedzy! *Kod na końcu klucza odpowiedzi KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM

Bardziej szczegółowo

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia Prowadzący: dr Krzysztof Polko PRACA MECHANICZNA SIŁY STAŁEJ Pracą siły stałej na prostoliniowym przemieszczeniu w kierunku działania siły nazywamy iloczyn

Bardziej szczegółowo

Zasada zachowania pędu

Zasada zachowania pędu Zasada zachowania pędu Fizyka I (B+C) Wykład XIII: Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu pędu Ruch ciał o ziennej asie Zasada zachowania pędu Układ izolowany Każde ciało oże w dowolny sposób oddziaływać

Bardziej szczegółowo

METODA WYZNACZENIA WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA AERODYNAMICZNEGO POCISKÓW STABILIZOWANYCH OBROTOWO

METODA WYZNACZENIA WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA AERODYNAMICZNEGO POCISKÓW STABILIZOWANYCH OBROTOWO mgr inż. Tadeusz KUŚNIERZ Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia METODA WYZNACZENIA WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA AERODYNAMICZNEGO POCISKÓW STABILIZOWANYCH OBROTOWO Streszczenie: W artykule przedstawiono empiryczną

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych

Przykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych Przykład 4.. Sprawdzenie naprężeń normalnych Sprawdzić warunki nośności przekroju ze względu na naprężenia normalne jeśli naprężenia dopuszczalne są równe: k c = 0 MPa k r = 80 MPa 0, kn 0 kn m 0,5 kn/m

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

MOMENTY BEZWŁADNOŚCI, RÓWNANIE KRĘTU I ENERGIA KINETYCZNA CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA

MOMENTY BEZWŁADNOŚCI, RÓWNANIE KRĘTU I ENERGIA KINETYCZNA CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynaiki Maszyn Politechniki Łódzkiej MOMENTY BEZWŁADNOŚCI, RÓWNANIE KRĘTU I ENERGIA KINETYCZNA CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Praca wprowadza oenty bezwładności ciała

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 5: Dynaika dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Przyczyny ruchu - zasady dynaiki dla punktu aterialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwy iejscu,

Bardziej szczegółowo

Ruch drgający i falowy

Ruch drgający i falowy Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch

Bardziej szczegółowo

Proszę z rysunkami i wytłumaczeniem. Najlepiej w załączniku.

Proszę z rysunkami i wytłumaczeniem. Najlepiej w załączniku. http://zadane.pl/zadanie/8735189 Proszę z rysunkami i wytłumaczeniem. Najlepiej w załączniku. Zad.1 Prędkość wody w rzece V1 jest stała na całej szerokości rzeki (L) i równoleła do brzeów. Prędkość łodzi

Bardziej szczegółowo

AMUNICJA Z ĆWICZEBNYMI P0CISKAMI PODKALIBROWYMI DO ARMAT CZOŁGOWYCH

AMUNICJA Z ĆWICZEBNYMI P0CISKAMI PODKALIBROWYMI DO ARMAT CZOŁGOWYCH mgr inŝ. Tadeusz KUŚNIERZ Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia AMUNICJA Z ĆWICZEBNYMI P0CISKAMI PODKALIBROWYMI DO ARMAT CZOŁGOWYCH 1. Wstęp Do końca lat sześćdziesiątych 20-go wieku czołgi były uzbrojone

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Dynamika"

Ćwiczenie: Dynamika Ćwiczenie: "Dynamika" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Układy nieinercjalne

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna Zadanie domowe

Bryła sztywna Zadanie domowe Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNE BADANIE SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ

SYMULACYJNE BADANIE SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ Dr inż. Maciej PODCIECHOWSKI Dr inż. Dariusz RODZIK Dr inż. Stanisław ŻYGADŁO Wojskowa Akademia Techniczna SYMULACYJNE BADANIE SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ Streszczenie: W referacie przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił.

Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład

Bardziej szczegółowo

Siły zachowawcze i niezachowawcze. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Siły zachowawcze i niezachowawcze. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Siły zachowawcze i niezachowawcze Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2018 Siły zachowawcze i niezachowawcze Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Praca wykonana przez siłę wypadkową działającą

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143 Przyrząd do badania ruchu jednostajnego i jednostajnie zmiennego V 5-43 PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-43 Oprac. FzA, IF US, 2007 Rys. Przyrząd stanowi równia pochyła,

Bardziej szczegółowo

Dynamika: układy nieinercjalne

Dynamika: układy nieinercjalne Dynamika: układy nieinercjalne Spis treści 1 Układ inercjalny 2 Układy nieinercjalne 2.1 Opis ruchu 2.2 Prawa ruchu 2.3 Ruch poziomy 2.4 Równia 2.5 Spadek swobodny 3 Układy obracające się 3.1 Układ inercjalny

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 1.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 1. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O)

PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O) PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O) ZADANIE PROJEKTOWE: Zaprojektować chwytak do manipulatora przemysłowego wg zadanego schematu kinematycznego spełniający następujące wymagania: a) w

Bardziej szczegółowo

MESKO Spółka Akcyjna Ul. Legionów 122, Skarżysko-Kamienna

MESKO Spółka Akcyjna Ul. Legionów 122, Skarżysko-Kamienna MESKO Spółka Akcyjna 1 PRZEZNACZENIE PRODUKTU 23x151 mm naboje z pociskiem przeciwpancerno-zapalająco-smugowym BZT przeznaczone są do rażenia samolotów oraz śmigłowców z: armaty ZU-23; armaty ZSU-23-4;

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Dynamika

Wprowadzenie: Dynamika Wprowadzenie: Dynaika dr inż. ebastian Pakuła Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Mechaniki i Wibroakustyki ail: spakula@agh.edu.pl www: hoe.agh.edu.pl/~spakula/ dr inż. ebastian Pakuła

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA DWUSTOPNIOWA NA PRZYKŁADZIE WSTRZĄSARKI

WIBROIZOLACJA DWUSTOPNIOWA NA PRZYKŁADZIE WSTRZĄSARKI WIBROIZOLACJA DWUSTOPNIOWA NA PRZYKŁADZIE WSTRZĄSARKI Wiesław Fieig Instytut Konstrukji i Eksploataji Maszyn Politehnika Wroławska, ul. Łukasiewiza 7/9, 5-377 Wroław wieslaw.fieig@pwr.wro.pl SUMMARY In

Bardziej szczegółowo

lim Np. lim jest wyrażeniem typu /, a

lim Np. lim jest wyrażeniem typu /, a Wykład 3 Pochodna funkcji złożonej, pochodne wyższych rzędów, reguła de l Hospitala, różniczka funkcji i jej zastosowanie, pochodna jako prędkość zmian 3. Pochodna funkcji złożonej. Jeżeli funkcja złożona

Bardziej szczegółowo

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych. Rzuty

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych. Rzuty Blok : Zależność funkcyjna wielkości fizycznych. Rzuty ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przeanalizuj wykresy zaprezentowane na rysunkach. Załóż, żę w każdym przypadku ciało poruszało się zgodnie ze

Bardziej szczegółowo

Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża

Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża D.1 e używane w załączniku D (1) Następujące symbole występują w Załączniku D: A' = B' L efektywne obliczeniowe pole powierzchni

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

O ciężarkach na bloczku z uwzględnieniem masy nici

O ciężarkach na bloczku z uwzględnieniem masy nici 46 FOTON 3, ato O ciężarkach na bloczku z uwzględnienie asy nici Mariusz Tarnopolski Student fizyki IF UJ Rozważy klasyczne zadanie szkolne z dwoa ciężarkai zawieszonyi na nici przerzuconej przez bloczek,

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

PL B1. Karetka automatycznego mechanizmu dosyłającego amunicję do komory nabojowej, zwłaszcza moździerza samobieżnego

PL B1. Karetka automatycznego mechanizmu dosyłającego amunicję do komory nabojowej, zwłaszcza moździerza samobieżnego RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 211370 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 386840 (22) Data zgłoszenia: 07.10.2008 (51) Int.Cl. F41A 9/00 (2006.01)

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y

R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y Przykład 1 Dane są trzy siły: P 1 = 3i + 4j, P 2 = 2i 5j, P 3 = 7i + 3j (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w punkcie A (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt α

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Energia mechaniczna. Energia mechaniczna dzieli się na energię kinetyczną i potencjalną. Energia kinetyczna

Bardziej szczegółowo

motocykl poruszał się ruchem

motocykl poruszał się ruchem Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,

Bardziej szczegółowo

TEMAT IV: TEORIA I ZASADY STRZELANIA

TEMAT IV: TEORIA I ZASADY STRZELANIA TEMAT IV: TEORIA I ZASADY STRZELANIA BALISTYKA Jest nauką o ruchu pocisku Ruch pocisku dzielimy na dwa etapy: 1) ruch pocisku w przewodzie lufy pod wpływem działania gazów prochowych powstałych podczas

Bardziej szczegółowo

MESKO Spółka Akcyjna Ul. Legionów 122, Skarżysko-Kamienna

MESKO Spółka Akcyjna Ul. Legionów 122, Skarżysko-Kamienna 1 2 PRZEZNACZENIE PRODUKTU 23x151 mm naboje z pociskiem przeciwpancerno-zapalająco-smugowym BZT przeznaczone są do rażenia samolotów oraz śmigłowców z: armaty ZU-23; armaty ZSU-23-4; armaty ZSU-23-4M;

Bardziej szczegółowo

MESKO Spółka Akcyjna Ul. Legionów 122, Skarżysko-Kamienna

MESKO Spółka Akcyjna Ul. Legionów 122, Skarżysko-Kamienna 1 PRZEZNACZENIE PRODUKTU 30x173 mm naboje z pociskiem podkalibrowym stabilizowanym obrotowo z rdzeniem fragmentującym ze smugaczem FAPDS-T przeznaczone są do rażenia celów takich jak: samoloty, śmigłowce,

Bardziej szczegółowo

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2 Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2 1 Zadania wstępne (dla wszystkich) Zadanie 1. Pewne ciało znajduje się na równi, której kąt nachylenia względem poziomu można regulować.

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

lub też (uwzględniając fakt, że poruszają się w kierunkach prostopadłych) w układzie współrzędnych kartezjańskich: x 1 (t) = v 1 t y 2 (t) = v 2 t

lub też (uwzględniając fakt, że poruszają się w kierunkach prostopadłych) w układzie współrzędnych kartezjańskich: x 1 (t) = v 1 t y 2 (t) = v 2 t Zad. 1 Dwa okręty wyruszyły jednocześnie z tego samego miejsca w drogę w kierunkach do siebie prostopadłych, jeden z prędkością υ 1 = 30 km/h, drugi z prędkością υ 2 = 40 km/h. Obliczyć prędkość wzajemnego

Bardziej szczegółowo

Zawory termostatyczne AVTA - zamontuj i zapomnij

Zawory termostatyczne AVTA - zamontuj i zapomnij Zawory terostatyczne AVTA - zaontuj i zaponij Czujnik Zawory terostatyczne bezpośredniego działania AVTA służą do przepływu ediu w zależności od teperatury. Często ze względu na swoją niezawodność określane

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY stopień rejonowy

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY stopień rejonowy KOD UCZNIA Białystok 08.02.2007r. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY stopień rejonowy Młody Fizyku! Przed Tobą stopień rejonowy Wojewódzkiego Konkursu Fizycznego. Masz do rozwiązania 15 zadań zakniętych i 3 otwarte.

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NASTAW DO STRZELANIA DLA ARTYLERII POLOWEJ W SYSTEMACH KIEROWANIA OGNIEM

OBLICZANIE NASTAW DO STRZELANIA DLA ARTYLERII POLOWEJ W SYSTEMACH KIEROWANIA OGNIEM mgr Marian MENEL Wojskowy Instytut echniczny Uzbrojenia OBLIZANIE NASAW O SRZELANIA LA ARYLERII POLOWEJ W SYSEMAH KIEROWANIA OGNIEM W artykule przedstawiono klasyczną metodę liczenia nastaw artylerii polowej,

Bardziej szczegółowo

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki): Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna

Bardziej szczegółowo