KRYTERIA IDENTYFIKACJI NASYCENIA RDZENIA TRANSFORMATORA ENERGETYCZNEGO

Transkrypt

1 KRYTERI IDETYFIKCJI SYCEI RDZEI TRSFORMTOR EERGETYCZEGO Kldisz Ftl Egenisz Rosołowski Politechnik Wrocłwsk Instytt Energoelektryki Ochron trnsformtorów energetycznych od zwrć wewnętrznych jest ndl wżnym zgdnieniem w zkresie formłowni koncepcji dziłni nowoczesnych przekźników zbezpieczeniowych. Pomimo postępów w dziedzinie technologii mikroprocesorowej, zprojektownie selektywnego i szybkiego zbezpieczeni różnicowego trnsformtor jest w dlszym ciąg dżym wyzwniem stwinym przed zespołem projektntów tych rządzeń. Jest to wynikiem sprzecznych tendencji, które mją wpływ n dziłnie zbezpieczeń: z jednej strony konieczność skróceni czs wrii, z drgiej zmniejsz się możliwość odróżnieni niektórych stnów prcy normlnej od stnów wryjnych. Jednym z podstwowych czynników decydjących o włściwościch zbezpieczeni różnicowego trnsformtor jest możliwość szybkiej identyfikcji nsyceni jego rdzeni mgnetycznego. W refercie przedstwiono nowe kryteri identyfikcji nsyceni rdzeni mgnetycznego trnsformtor, w których wykorzystywne są nowoczesne techniki przetwrzni sygnłów do określni stosownych prmetrów prąd różnicowego, tkże npięci n zciskch trnsformtor. 1. WSTĘP Podstwowym zbezpieczeniem trnsformtorów elektroenergetycznych jest zbezpieczenie różnicowe wzdłżne, które kontrolje prądy wpływjące i wypływjące z trnsformtor [1].W stnie prcy stlonej prądy te są sobie równe lb istnieje między nimi siln liniow zleżność. Wielkością kryterilną zdziłni tego typ zbezpieczeni jest wrtość różnicy między kontrolownymi prądmi sprowdzonymi do jednego poziom. W rzeczywistych wrnkch, w czsie normlnej prcy obiekt, w obwodzie poprzecznym (I r ) zbezpieczeni prąd różnicowy jest różny od zer. Pojwi się wtedy prąd chybowy, będący wynikiem nieidentyczności chrkterystyk mgnesowni przekłdników prądowych. Kiedy zbezpiecznym obiektem jest trnsformtor elektroenergetyczny, w prądzie chybowym pojwi się skłdow wynikjąc z chrkterystyk przekłdników le tkże prąd mgnesowni trnsformtor i prąd chybowy powodowny zczepową reglcj npięci. Odstrojenie zbezpieczeni różnicowego w stnie stlonym jest prostą sprwą, inczej wygląd on przy pojwieni się dżej wrtości prąd mgnesowni rdzeni trnsformtor (ngły skok npięci n zciskch trnsformtor). Zjwisko to głównie występje przy złączni nieobciążonego trnsformtor orz przy wyłączni bliskiego zwrci, przy

2 [] I I c I b [s] Rys. 1. Przykłdowe przebiegi drowego prąd mgnesowni trnsformtor trójfzowego. którym nstąpiło głębokie złmnie npięci, wówczs, prąd mgnesowni m chrkter przejściowy o wysokiej mplitdzie początkowej. Przebieg chwilowy tkiego prąd drowego jest silnie odksztłcony i zwier oprócz skłdowej podstwowej 5Hz wyższe hrmoniczne (rys. 1). Zchodzi też możliwość wzrost stlonego prąd mgnesowni trnsformtor w wynik wzrost npięci n zciskch lb przy obniżeni częstotliwości sieci. Wrnki prcy trnsformtorów wymgją od zbezpieczeń różnicowych by: 1) nie regowły przy zwrcich zewnętrznych mimo zncznych wrtości prądów chybowych, ) nie regowły przy drch prąd mgnesjącego orz przy zncznym wzroście tego prąd wsktek wzrost npięci lb obniżeni częstotliwości, 3) regowły szybko i pewnie podczs zwrć wewnętrznych. W klsycznym podejści do tego problem stosje się blokdę przekźnik różnicowego poprzez nlizę zwrtości i 5 hrmonicznej w prądzie różnicowym. Przekźnik dził w wynik spełnieni wrnk: I rr I rro + ki h (1) gdzie współczynnik hmowni k jest określon fnkcją: I r I + I5 k = f I1 () gdzie I 1, I, I 5 mplitdy Obszr dziłni hrmonicznych w prądzie różnicowym. Przykłdową chrkterystykę zleżną I rr przekźnik różnicowego przedstwiono n rys.. Do estymowni zwrtości Obszr niedziłni hrmonicznych w prądzie różnicowym I rr Rys.. Typow chrkterystyk rozrchow przekźnik różnicowego Irr prąd rozrchowy, Irr prąd rozrchowy początkowy I h współczesnych zbezpieczeń, wykorzystje się trnsformtę Forier. Ponowne zinteresownie lgorytmmi identyfikcji stn prcy trnsformtorów elektroenergetycznych jest sktkiem zstosowni nowych technologii i mteriłów wykorzystywnych do bdowy rządzeń elektroenergetycznych, tkże wzrostem mocy zinstlownej w systemie.. TRSFORMT FOURIER

3 Klsyczne podejście do identyfikcji stn prcy trnsformtor elektroenergetycznego opier się n trnsformcie Forier i jest stosowne z powodzeniem od pond lt. Ogrniczeniem klsycznej trnsformty Forier jest strt informcji o czsie zistnieni zjwisk, w zmin otrzymjemy dobrą reprezentcje w dziedzinie częstotliwości [7, 8]. Równni: F F ( j ) x( t) jωt ω = e (3) 1 n= ( k) = x( n) e π jnk przedstwiją ciągłą trnsformtę Forier (3) i jej postć dyskretną (4), któr jest stosown w zbezpieczenich cyfrowych. Problem reprezntcji w przestrzeni czs-częstotliwość w pewien sposób rozwiązje krótkoczsow trnsformt Forier (5): F 1 n= ( k, m) = x( n) w( n ) m e π jnk gdzie w(n-m) jest w njprostszym przypdk fnkcj okn prostokątnego. Tk modyfikcj trnsformty Forier jest kompromisem pomiędzy metodmi nlizy sygnłów w dziedzinie czs, metodmi operjącymi w dziedzinie częstotliwości. nliz sygnłów z pomocą krótkoczsowej trnsformty Forier dostrcz informcji n temt częstotliwości sygnłów skłdowych orz ich przynleżności do dnych przedziłów czsowych, z dokłdnością zleżną od szerokości okn pomirowego. Dl sygnłów będących złożeniem skłdowej podstwowej o częstotliwości 5Hz i nłożonymi n nią przebiegmi niestlonymi (często o chrkterze nieokresowym), wymgn jest większ dokłdność loklizcji np. przebiegów przejściowych. Innym mnkmentem stosowni dyskretnej i krótkoczsowej trnsformty Forier jest wymgnie, by nliz był dokonn n sygnle niezmiennym w przedzile o dłgości okn filtr. (4) (5) 3. TRSFORMT FLKOW owym nrzędziem wykorzystywnym do nlizy sygnłów jest trnsformt flkow (ng. Wvelet Trnsform) [7, 8]. rzędzie to pozbwione jest ogrniczeń metod oprtych n nlizie forierowskiej, poniewż wykorzystje inne fnkcje nlizjące. Fnkcje te są dobrze określone w dziedzinie czs i częstotliwości i potocznie zwne są flkmi bzowymi. Ich cechą chrkterystyczną jest to, że ich wrtość średni jest równ zero i mją postć szybko gsnących oscylcji. Ciągł trnsformt flkow sygnł ciągłego x(t), z zstosowniem flki bzowej g(t) jest opisn równniem: 1 * t b Wf (, b) = x() t g (6) gdzie jest współczynnikiem skli (wpływ n czs trwni) flki, b współczynnikiem przesnięci (zmieni położenie n osi czs). Wrtość współczynników i b interpretje się jko mirę podobieństw do dnego frgment nlizownego sygnł. Wynikiem ciągłego przeksztłceni flkowego są współczynniki Wf(,b), które odwzorowją sygnł oryginlny x(t) z pomocą flki bzowej g(t) w przestrzeni czs-częstotliwość. Do nlizy sygnłów wykorzystje się rodziny flek generownych n podstwie flki bzowej poprzez zminę współczynników i b. Fnkcje te zwne są flkmi potomnymi

4 i mją identyczne cechy jk flk bzow, tylko przeznczone są do nlizy sygnł w innych dziedzinch czs i/lb częstotliwości. nlogicznie do zleżności pomiędzy ciągłą dyskretną trnsformtą Forier, dokonje się dykretyzcji trnsformty flkowej. Dyskretn trnsformt flkow jest definiown przez zleżność: Wf ( j, k) = j 1 k nb ( ) x n g j j n (7) gdzie: g(n) jest fnkcją bzow, współczynnikiem skli i b współczynnikiem przesnięci. Wynikiem tego przeksztłceni jest odwzorownie sygnł w logrytmicznej skli częstotliwości i możemy trktowć ją trktowć jko zespół filtrów górno i dolnoprzepstowych, poniewż pozwlją przedstwić sygnł jko liniową kombincję współczynników c j (k) i cd j (k). Współczynniki cd j (k) zwierją informcję o wyższych c 1 c = sygnł wejściowy cd 1 częstotliwościch tzw. detle, ntomist współczynniki c j (k) zwierją dolnoprzepstową informcję o sygnle wrz ze c cd skłdow stłą i noszą nzwę proksymcji sygnł. Dyskretn trnsformt H(ω) c 3 cd 3 Rys. 3. Drzewo zespoł filtrów częstotliwość flkow możliwi wielopoziomową nlizę sygnł, którą interpretje się w postci drzew zespoł filtrów (rys. 3). Jednymi z powszechnie stosownych flek do nlizy sygnłów w systemch elektroenergetycznych są flki typ Dbechies, które doskonle ndją się do wykrywni sygnłów o krótkim czsie trwni, sygnłów zkłóconych oscylcjmi orz sygnłów periodycznych. 4. KRYTERI 4.1 Kryteri flkowe Jedną z podstwowych pblikcji poświeconych zstosowni flek do zbezpieczeń trnsformtorów elektroenergetycznych był rtykł M. Gomez-Mornte, D. W. icoletti []. torzy proponją nlizę rozkłd energii sygnł w czsie dl różnych przedziłów częstotliwości, do czego nliz flkow doskonle ndje się. Do nlizy zjwisk zproponowno zstosownie flki Dbechies i dekompozycję sygnł n 1 poziomch. Tkie podejście pozwl n zpisnie dowolnego sygnł jko wektor złożonego z wrtości jego energii w kżdym z przedziłów czs-częstotliwość: s = [ co c1 K c ] (8) n 1 gdzie sygnł wejściowy posid n próbek. Rozptrywny sygnł posid większość energii skpionej w okolicch 5 Hz (częstotliwość podstwow przebiegów prądowych i npięciowych występjących w systemch elektroenergetycznych), częstotliwości te opisne są,3,4 poziomem dekompozycji sygnł. Jeżeli pominiemy wszystkie współczynniki odpowidjące z inne poziomy niż 1 (c ), (c 4, c 5, c 6, c 7 ) i 3 (c 8, c 9, c 1, c 11, c 1, c 13, c 14, c 15 ) nlizowny sygnł możemy zpisć jko wektor:

5 c 4 c5 c6 c7 c8 c9 c1 c11 c1 c13 c14 c15 s = c (9) Do dlszej nlizy brne jest próbek sygnł, które są wykorzystne do zdefiniown dwóch obszrów: obszr nsyceni (I) i obszr łk (). podstwie rozkłd prwdopodobieństw Gss kżdy z sygnłów jest klsyfikowny do jednej z grp ( lb I). Sygnł s jest zliczny do grpy jeśli: P ( s G ) > P( s G I ) (1) gdzie P(s G ) jest prwdopodobieństwem zliczeni sygnł s do grpy liczonym n podstwie mcierzy kowrincji i wektor głównego sygnł s, ntomist P(s G I ) jest prwdopodobieństwem zliczeni sygnł s do grpy I. Osttecznie klsyfiktor zostł sformłowny jko: W () s < sygnł s jest prądem łk W () s > sygnł s jest prądem nsyceni gdzie: W(s) jest różnicą rozkłdów prwdopodobieństw zliczeni sygnł s do którejś z grp. lgorytm zproponowny przez O..S. Yossef [3] opier się n zstosowni wielopoziomowej trnsformty flkowej, z życiem flki Dbchies czwrtego rzęd (db4), dl sygnłów wejściowych (I, I b, I c ) przy częstotliwości próbkowni 5kHz. W sygnle prądowym dekomponownym przeksztłceniem fklowym możn zwżyć zwiększenie zwrtości hrmonicznej, podczs nsycni się rdzeni trnsformtor. Identyfikcj nsyceni jest wykrywn poprzez detekcję dwóch nstępjących po sobie zjwisk: pik i głdkiego przebieg lb głdkiego przebieg i pik w prądzie fzowym orz obliczeni liczby próbek pomiędzy tymi zjwiskmi. Do wykryci pików zproponowno bdnie różnicy pomiędzy dwom próbkmi sygnł prądowego. Zmin znk różnicy wrtości kolejnych próbek z dodtniego n jemny ozncz pik, ntomist zmin znk z jemnego n dodtni ozncz przebieg głdki. W stnie wystąpieni nsyceni zwrtość drgiej hrmonicznej rośnie, ozncz to dwkrotne skrócenie czs, pomiędzy wystąpieniem wyżej opisnych zjwisk, w stosnk do czs pomiędzy tymi zjwiskmi podczs stn normlnej prcy lb zwrci. 4. Kryteri prądowo npięciowe Podejście do identyfikcji stn prcy orz nsyceni rdzeni trnsformtor elektroenergetycznego zproponowne w prcy [4] opier się n oworzeni krzywej mgnesowni trnsformtor, n podstwie Strmień nsyceni Strmień resztkowy C D Rys. 4. Chrkterystyk mgnesowni rdzeni trnsformtor. ψ B i liniowej zleżności między prądem różnicowym cłką npięci (strmieniem). Chrkterystykę mgnesowni trnsformtor możn przedstwić w postci dwóch prostych jk n rys. 4. Odcinek -D odpowid stnowi prcy normlnej bez nsyceni, ntomist odcinki -B i C-D odpowid stnowi nsyceni rdzeni. Przy nsycni się rdzeni brdzo trdno jest określić początkowy strmień mgnetyczny, z tym że znjdje się on n odcinki -D. Dynmiczne wykreślnie krzywej mgnesowni pozwl n sformłownie

6 kryterim oprtego n zleżności prąd-npięcie. Dopóki stosnek pomiędzy prądem cłką npięci jest prwie niezmienny w zdefiniownym czsie priori ozncz to, iż rdzeń trnsformtor legł nsyceni prąd jest prądem mgnesowni. Dl trnsformtor trójfzowego Y- w momencie wystąpieni nsyceni w którejkolwiek z fz po stronie pierwotnej prąd mgnesowni pojwi się we wszystkich fzch zwojeni połączonego w trójkąt. Zkłd się, że nie jest możliwe określenie w której z fz strony pierwotnej nstąpi nsycenie le nsycenie wszystkich fz jest młoprwdopodobne i n tej podstwie jest formłowne kryterim jko kombincj wystąpieni sześci pr (npięcie, prąd): i lb, i nsycenie w fzie ( m, m1 ) ( m m ) ( mb, imb 1) lb ( mb, imb ) nsycenie w fzie B ( i ) lb (, i ) nsycenie w fzie C mc, mc1 mc mc gdzie npięci mgnesowni m i prądy mgnesowni i m liczone są z zleżności: di1 m = 1 R1 ii L1 (11) di1 m = 1 R1 ii L1 (1) di1 m = 1 R1 ii L1 (13) i i i i = i (14) m1 1 1b b mb i i i + i = i (15) m 1 1c mc1 i i i i = i (16) mb1 1b 1c c mc indeksy 1 odpowidją stronie wysokiej trnsformtor połączonej w gwizdę, ntomist indeksy odpowidją stronie niskiej połączonej w trójkąt. Technikę bzjącą n wykrywni przebiegów przejściowych w sygnłch wejściowych (prądch strony pierwotnej i wtórnej) zproponowno w rtykle [5]. lgorytm oprty jest n nlizie wysokoczęstotliwościowych skłdowych w prądzie w stnie niestlonym. Przebieg I l I bl I cl nlogowe kdy wejściowe 1 - Σ prądowy podczs nsycni się rdzeni trnsformtor różni się od przebieg prądowego w czsie zwrci wewnętrznego dżą 1 zwrtością hrmonicznych. Zproponowno zstosownie Rys. 5. Schemt kłdów wejściowych (I l, I bl, I cl prądy specjlnie zprojektownego strony niskiej trnsformtor) zespoł filtrów, który m z zdnie wyłpnie znieksztłceni sygnł prąd mgnesjącego podczs nsycni się rdzeni trnsformtor. Gęstość widmow jest obliczn dl sygnłów po stronie niskiego npięci trnsformtor z zleżności: I I I ml in b ( n T ) = I ( k T ) n tl k = n M n ( n T ) = I ( k T ) ml k = n M k' T k' T gdzie: I in poziom przejściowego prąd mgnesjącego, I b poziom odniesieni, T okres, k współczynnik, M liczb próbek w oknie pomirowym. Mirą nsyceni jest współczynnik definiowny jko: R = I / I (19) inre filtr wieloknłowy in b I ml I tl (17) (18)

7 i powodje on blokownie dziłni przekźnik różnicowego podczs nsycni rdzeni. Głównym mnkmentem tej metody, jest konieczność odpowiedniego dobor częstotliwości środkowej zespoł filtrów, którą stl się w okolicch 1kHz. W pblikcji [6] zproponowno lgorytm zbezpieczeni różnicowego trnsformtor oprty n współczynnik npięci indkownego w rdzeni trnsformtor podczs różnych stnów jego prcy (rtio of indced voltge RIV). W stnch stlonych współczynnik RIV jest równy przekłdni npięciowej trnsformtor ( 1 / ), poz przypdkmi e 1 = lb e = i jest definiowny jko: e1 RIV () e gdzie e 1 i e npięci indkowne po stronie pierwotnej i wtórnej trnsformtor. Dl trnsformtor jednofzowego obliczenie e 1 i e możn przeprowdzić wedłg zleżności: di1 1 = R1i1 + Ll 1 + e1 (1) di = R i + Ll + () e gdzie: 1, npięci strony pierwotnej i wtórnej, i 1, i prądy strony pierwotnej i wtórnej, R 1, R rezystncj zwojeń strony pierwotnej i wtórnej, L 1, L l indkcyjność zwojeń. Poniewż wrtość RIV może być różn od przekłdni npięciowej trnsformtor torzy [6] proponją zmist (3) by detektorem zwrć był wrtość względn, będąc procentową różnicą między estymownymi npięcimi indkownymi: 1 e1 e DET = 1% (3) U 1rms gdzie U 1rms jest wrtością skteczną npięci strony pierwotnej trnsformtor. Jeśli kryterim (3) m wrtość zero lb zbliżoną do zer ozncz to brk zwrci wewnętrznego. W przypdk trnsformtor trójfzowego o grpie połączeń Y- npięci strony pierwotnej i wtórnej opisne są zleżnościmi: di = Ri + Ll + e (4) dib B = RBiB + LlB + eb (5) dic C = RCiC + LlC + ec (6) dib b = Rbib + Llb + eb (7) dibc bc = Rbcibc + Llbc + ebc (8) dic c = Rcic + Llc + ec (9) Poniewż wrtości prądów strony wtórnej (i b, i bc, i c ) nie są dostępne wprost, by obliczyć wrtości npięć indkownych strony wtórnej proponje się obliczenie ich różnic: di ec eb = c b Ri Ll (3)

8 dib eb ebc = b bc Rib Ll (31) dic ebc ec = bc c Ric Ll (3) przy złożenich (dl stn prcy stlonej): Rb Rbc Rc R, Llb Llbc Llc Ll, i c ib = i, i b ibc = ib i i bc ic = ic. Dl trnsformtor trójzwojeniowego Y- kryterim indentyfikcyjne zostło odniesione do różnic npięć indkownych: ec e 1 e eb 1 eb ec 1 =, =, = (33) ec eb eb ebc ebc ec i klsyfiktor (3) przyjmje więc postć: 1 ( ec e ) ( ec eb ) DET 1 = 1% (34) U Crms nlogicznie możn zpisć klsyfiktory dl pozostłych fz. Jeśli w którejkolwiek z fz nstąpi zwrcie wewnętrzne to wskźnik (34) i wskźniki pozostłych fz będą różne od zer. Proponowne rozwiąznie wprost nie identyfikje nsyceni rdzeni trnsformtor, le doskonle dje sobie rdę przy wystąpieni tego zjwisk, nie powodjąc zbędnego wyłączeni zbezpiecznego obiekt. lgorytm ten posid zletę, że do jego zstosowni nie są wymgne dne dotyczące krzywej mgnesowni trnsformtor. Kryterim operje w dziedzinie czs, co pozwl n zstosownie wyższych częstotliwości próbkowni i skrócenie czs podejmowni decyzji. 5. WIOSKI Współcześnie proponowne lgorytmy identyfikcji zjwisk nsyceni czy przewzbdzeni rdzeni trnsformtor corz częściej wykorzystją nie tylko nlizę zwrtości hrmonicznych w prądzie różnicowym, le też operją n przebiegch prądowych strony pierwotnej lb wtórnej. Proponowne rozwiązni opierją się n nlizie ksztłt przebiegów prądowych i npięciowych, orz zleżności między tymi przebiegmi. LITERTUR [1] W. Winkler,. Wiszniewski: tomtyk zbezpieczeniow w systemch elektroenergetycznych, WT, Wrszw 1999 [] M. Gomez-Mornte, D. W. icoletti: wvelet-bsed differentil trnsformer protection, IEEE Trns. on Power Delivery, Vol 14, o. 4, October 1999 [3] O.. S. Yossef: Discrimintion between flts nd mgnetizing inrsh crrents in trnsformer bsed on wvelet trnsform, Electric Power System Reserch 63, [4] M. Kitym, M. kbyshi: new pproch to fst inrsh crrent discrimintion bsed on trnsformer mgnetizing chrcteristics, 14 th PSCC, Sevill, Jne [5] Z. Bo, G. Weller, T. Loms: new techniqe for trnsformer protection bsed on trnsient detection, IEEE Trns. Power Delivery vol. 15, Jly [6] Y.C. Kng, B.E. Lee, S.H. Kng, S.K. Jng: trnsformer protective relying lgorithm bsed on the indced voltges, IEEE PES Smmer Meeting, Vncover 1, pper 5 3

9 [7] J. T. Biłsiewicz: Flki i ich proksymcje, WT, Wrszw [8] E. Rosołowski: Cyfrowe przetwrznie sygnłów w tomtyce elektroenergetycznej, EXIT, Wrszw THE CRITERI OF IDETIFICTIO IRUSH CURRET I POWER TRSFORMER The power trnsformers protection of internl flts is still one of the most importnt problems to be solved in contemporry power systems. There re lot of problems with designing fst, robst nd selective the differentil rely for the power trnsformer, even thogh there is hge progress in the microprocessor techniqe. This sittion is reslt of opposite tendency tht from one side there is necessry to shorten the time of flt nd from nother there is lck of time for recognition norml condition from emergency stte. The possibility of fst recognition n inrsh stte of the power trnsformer is one of the bsis fctors, which determines on chrcteristic of the differentil rely. This pper shows new criteri of fst identifiction inrsh stte of the trnsformer s core. This criteri pply novel pproch to signl processing of the differentil crrent nd voltges form both side of the trnsformer.