Nowe sterowanie predykcyjne 3-poziomowym 4-gałęziowym równoległym filtrem aktywnym - zastosowanie modelu o ograniczonej liczbie stanów

Transkrypt

1 Kal ANTONIEWICZ, Marek JASIŃSKI Poltechnka Warszawska, Instytut Sterowana Elektronk Przeysłowe do: / Nowe sterowane predykcyne 3-pozoowy 4-gałęzowy równoległy fltre aktywny - zastosowane odelu o ogranczone lczbe stanów Streszczene. W artykule opsano odelowane 3-pozoowego 4-gałęzowego przekształtnka z kondensatora o zenny potencale pracuącego ako równoległy fltr aktywny do stosowana w sterowanu predykcyny wykorzystuący odel nelnowy. Przedstawono sposób odelowana poszczególnych eleentów układu: przekształtnka z kondensatora o zenny potencale z pasywny fltre wyścowy L. W celu weryfkac opsanego rozwązana przedstawono wynk badań syulacynych eksperyentalnych. Abstract. Ths paper presents odellng of 3-level 4-leg Flyng Capactor Converter operatng as Shunt Actve Power Flter (SAPF) for Model Predctve Control based on nonlnear odel. The an parts of the odel are descrbed: Flyng Capactor Converter, output L-type passve flter, 4- leg SAPF. (The new Model Predctve Control of 3-level 4-leg Shunt Actve Power Flter fnte states set odel approach). Słowa kluczowe: odel nelnowy przekształtnka 3-pozoowego, sterowane predykcyne, przekształtnk z kondensatora o zenny potencale, przekształtnk welopozoowy, fltr aktywny. Keywords: nonlnear odel of 3-level converter, predctve control, flyng capactor converter, ultlevel converter, actve power flter. Wstęp W artykule opsano odelowane 3-pozoowego 4- gałęzowego przekształtnka z kondensatora o zenny potencale [1], [2] (ang. Flyng Capactor Converter FCC) pracuącego ako równoległy fltr aktywny [3], [4] (ang. Shunt Actve Power Flter - SAPF). Opracowany odel zastosowany został w sterowanu predykcyny wykorzystuący odel nelnowy (o ogranczone lczbe stanów) (ang. Fnte Control Set Model Predctve Control FS-MPC) [5] [7]. Metoda ta stała sę w ostatnch latach przedote badań dotyczących e zastosowana do rożnych urządzeń energoelektroncznych, w ty równoległych fltrów aktywnych ocy [8] [21]. W oawany sterowanu na podstawe odelu dokonywana est predykca wartośc prądów wyścowych 3- pozoowego 4-gałęzowego SAPF, dla wszystkch dozwolonych stanów łącznków S(a, b, c, n) przekształtnka. Następne przedstawono etodę wyboru stanu łącznków S, dla którego funkca kosztu, w które suowane są przewdywane uchyby prądów, osąga wartość nalną. Zaproponowaną funkcę kosztu w sposób stosunkowo prosty ożna rozbudować o dodatkowe składnk. Dzęk teu ożlwe est uwzględnene w ne równeż nnych zennych stanu (np. częstotlwość łączeń, napęce na kondensatorach obwodu prądu stałego DC) [7]. W artykule szczególną uwagę zwrócono na prawdłowy ops układu za poocą dyskretnych równań ateatycznych. Równana te są kluczowy eleente, bezpośredno wpływaący na efektywność kopensac zakłóceń prądów sec elektroenergetyczne wprowadzanych przez odbornk nelnowy. Materał przedstawony w artykule podzelono na 3 następuące częśc: odelowane 3-pozoowego 4-gałęzowego przekształtnka FC odelowane układu 4-gałęzowego SAPF z pasywny fltre wyścowy typu L, analza opóźneń wprowadzanych przez platforę steruącą w układze eksperyentalny. Przeprowadzono badana syulacyne opracowanego odelu, a następne zweryfkowano e z badana laboratoryny. Zaeszczone wynk potwerdzły słuszność założeń upraszczaących oraz dokładność opsanego odelu. Modelowane 3-pozoowego, 4-gałęzowego przekształtnka z kondensatora o zenny potencale Na rysunku 1 przedstawono scheat 3-pozoowego 4-gałęzowego FCC. Pary sygnałów dla łącznków T 1 T 1n oraz T 2 T 2n są kopleentarne (gdze ={a,b,c,n}). Borąc pod uwagę poedynczą gałąź przekształtnka oraz dozwolone stany łącznków, ożna przyąć, że pozoy (wartośc) wyścowego napęca gałęzowego względe szyny uene DC przyuą wartośc [8], [22], [23]: 1100 (2) - pozo U dc 0011 (0) - pozo (1a) - pozo U dc / (1b) - pozo U dc /2 Stany 1a 1b, rozpatrywane są w odelu, ako eden stan 1, czyl U dc /2 (U dc napęce weścowe DC) [24]. Ty sposobe ożlwe stany łącznków gałęz przekształtnka ożna ogranczyć do (rys. 2): (1) S {2,1,0 } Na uwagę zasługue fakt, ż ożlwe est ogranczene ogólne lczby rozpatrywanych w sterowanu stanów łącznków z 256 do 81 [8], [15]. Pozo napęca na kondensatorach o zenny potencale (ang. Flyng Capactor FC) regulowany est poprzez wybór odpowednego stanu łącznków 1a lub 1b w zależnośc od uchybu wartośc napęca na kondensatorze U F względe napęca zadanego U FCref oraz znaku prądu wyścowego dane gałęz. Odpowedne zależnośc z ty zwązane przedstawono w tabel 1. Dla rozpatrywanego FCC napęce U FCref określa sę zależnoścą: U dc (2) U FCref 2 Na podstawe równań (1) (2), przy założenu, że napęca U F utrzyywane są na stały, zadany pozoe, napęce wyścowe edne gałęz w postac dyskretne określć ożna następuący równane: U dc (3) U S 2, gdze k oznacza obecny krok próbkowana. 74 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/2016

2 Rys. 1. Scheat 3-pozoowego, 4-gałęzowego FCC Rys. 2. Dozwolone stany łącznków dla edne gałęz przekształtnka FCC Tabela 1 Regulaca napęć na kondensatorach FC [23] Zenne stanu Stan łącznków dla gałęz 0; U F U FCref S(T <0; U F <U 1, T 2 )=[0,1] 1a FCref 0; U F <U FCref S(T <0; U F U 1, T 2 )=[1,0] 1b FCref U F - napęce kondensatora gałęz T U FCref napęce zadane dla FC 1, T 2 górne łącznk gałęz prąd wyścowy gałęz W celu opracowana odelu takego układu wykorzystano odel FC zdefnowany w poprzedn paragrafe. Uproszczony scheat układu przedstawono na rysunku 4. Na wstępe analze poddano poedynczą gałąź układu. Otrzyano w ten sposób równane obwodu fazy opsane zależnoścą: ( ( k 1) Rg ( upc ( T S (4) S U dc unn gdze k k-1 oznaczaą obecny poprzedn krok próbkowana, u nn - napęce ędzy szyną ueną DC a przewode neutralny sec, L g R g - odpowedno ndukcyność rezystanca pasywnego fltru wyścowego, (, (k-1) zerzone prądy wyścowe SAPF, które są prąda kopensuący w stosunku do prądów obcążena - w krokach k k-1 odpowedno, u PC, zerzone w punkce PCC napęce fazy. Odpowedne przekształcene wprowadzene przesunęca o eden krok próbkowana pozwala uzyskać wyrażene określaące wartość przewdywanego prądu kopensuącego (k+1): ( k 1) ( R g T s ) T s [ U dc S ( k 1) unn ( k 1) upc ( k 1)] ( ) (5) Rg T s Przy założenu odpowedno ałego kroku próbkowana T s (w rozpatrywany przykładze T s =33us) w stosunku do okresu napęca sec (20s), ożna przyąć, że u PC (k+1)= u PC ( [6], [7]. Należy zwrócć uwagę, ż stotną kwestą est równeż predykca napęca przewodu neutralnego u nn (k+1), które zależne est od stanu łącznków we wszystkch gałęzach FCC. W celu uproszczena odelu elnac napęca przewodu neutralnego, wyznaczono równana ędzy gałęzowe [14] A-B, B- C-A oraz A-N, B-N, C-N, otrzyuąc ogólne równane predykc prądu (przy założenu, że rezystanca R g 0): ( k 1) T s U dc ( S ( k 1) S ( k 1)) ( upc upc ) (6) gdze ={a, b, c, n}, ={a, b, c, n}. Ze względu na syetrę napęć zaslaących u PCCn =0. Rys. 3. Scheat układu 3-pozoowego 4-gałęzowego równoległego fltru aktywnego ocy sterowanego za poocą etody predykcyne wykorzystuące odel nelnowy (ang. Fnte Control Set Model Predctve Control FS-MPC) Modelowane układu równoległego fltru aktywnego z pasywny fltre wyścowy typu L Na rysunku 3 przedstawono scheat układu 3- pozoowego, 4-gałęzowego SAPF, który podłączony est do sec elektroenergetyczne w punkce wspólny (ang. Pont of Coon Couplng PCC), za pośrednctwe fltru pasywnego typu L. Rys.4. Uproszczony scheat 3-pozoowego 4-gałęzowego SAPF W równanu (6) napęce wyścowe przekształtnka opsano zależnoścą (3), zate ne uwzględnono bezpośredno napęć na kondensatorach FC. Oznacza to, PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/

3 że przy pleentac sterowana wyagane est założene, że napęca na wszystkch kondensatorach FC spełnaą zależność (2). Dlatego pętlę regulac tych napęć zaproektowano, ako oddzelną funkcę w algoryte sterowana, która na podstawe tabel 1 określa, który z redundantnych stanów łącznków w poszczególnych gałęzach pownen zostać wybrany. Analza opóźneń platfory steruące w układze eksperyentalny Inny stotny zagadnene powązany z zastosowane opsanego odelu do badań wybrane etody sterowana FS-MPC w układze eksperyentalny są różnego rodzau opóźnena sprzętowe (np. przesył sygnałów poarowych, realzaca algorytu sterowana, przedstawone na rysunku 5). Dokładność predykc prądów kopensuących (k+1) est zależna zarówno od precyz określena paraetrów eleentów układu, ak od aktualnośc danych poarowych oraz czasu realzac sygnałów wyścowych. Zastosowane odpowednch członów opóźnaących w odelu syulacyny est zate koneczne, w celu prawdłowego odwzorowana układu eksperyentalnego wykorzystywanego do badań etody sterowana FS-MPC. W zwązku z powyższy, przed uruchoene pętl predykc wykorzystuące równane (6), należy naperw dokonać kopensac występuących opóźneń. Rozwązane est tu zastosowane równeż (6) z odpowedn dany weścowy. Dla przypadku z rysunku 5 odbywać sę to będze w dwóch, następuących po sobe etapach. W perwszy etape nastąp kopensaca opóźnena, wynkaącego z realzac poarów T d1 : ( k 1) C, C, T d1 U dc ( S ( k 1) S ( k 1)) ( upcc, upcc, ) (7) gdze oznacza prąd ze skopensowany opóźnene T d1, (, ( zerzone w kroku próbkowana k prądy kopensuące (rysunek 5). Uzyskane w ten sposób wartośc wykorzystane zostaną w drug etape, gdze na te sae zasadze skopensowane zostane opóźnene T d2, wynkaące z realzac algorytu sterowana FS-MPC. (8) T L d 2 g U dc ( S ( k 1) S ) ( u PC u ) PC Rys.5. Ilustraca opóźnena platfory steruące na wykorzystany stanowsku eksperyentalny a) Kopensaca Td2 włączona b) Kopensaca Td2 wyłączona Rys. 6. Zastosowane opracowanego odelu w sterowanu FS-MPC do predykc wartośc prądu kopensuącego ab w kroku k+1, dla przypadków a) włączone b) - wyłączone kopensac 33us opóźnena realzac algorytu sterowana, gdze: eas,ab wartość prądu ab erzonego z kroke syulac (1us), ab ( wartość prądu ab w poarze dyskretny (T s ) Wynke (8) est przewdywana wartość prądów kopensuących na konec kroku próbkowana k, którą należy zastosować w pętl predykc, do wyznaczena stanu łącznków w koleny kroku. S(k+1). Tabela 2. Paraetry odelu syulacynego Napęce sec RMS Napęce DC U dc SAPF Częstotlwość próbkowana F s Indukcyność fltru wyścowego L g 230V 700V 30kHz 2H Wynk badań syulacynych W celu weryfkac opracowanego odelu przeprowadzono szereg badań syulacynych w prograe Matlab-Sulnk. Podstawowe paraetry układu zestawono w tabel 2. W perwszy etape sprawdzono dokładność odelu określonego zależnoścą (6) w predykc prądów kopensuących w sterowanu FS-MPC. 76 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/2016

4 Rys. 7. Wynk badań syulacynych dzałane algorytu FS-MPC z kopensacą 33us opóźnena realzac zadanego stanu łącznków. Od góry: napęce prąd sec fazy A prąd sec w przewodze neutralny, prądy sec, prądy obcążena, prądy kopensuące aktywnego fltru ocy Rys. 8. Wynk badań eksperyentalnych dzałane algorytu FS-MPC z kopensacą 33us opóźnena realzac zadanego stanu łącznków. Od góry: napęce prąd sec fazy A prąd sec w przewodze neutralny, prądy sec, prądy obcążena, prądy kopensuące aktywnego fltru ocy Na rysunku 6a), na przebegach po lewe strone przedstawono porównane prądu przewdywanego ab [k+1] oraz zerzonego z kroke syulac, wynoszący 1us eas,ab. Uchyb predykc wdoczny est na dolny przebegu. Z prawe strony znadue sę porównane prądu ab [k] po kopensac opóźnena T d2, z rysunku 5, oraz prądu zerzonego eas,ab, natoast na dolny przebegu wdoczny est uchyb kopensac. Jak wdać, odtworzony przebeg ab [k] dokładne pokrywa sę z przebege eas,ab oraz ab [k], co śwadczy o skutecznośc zastosowanego rozwązana. Rysunek 6b) przedstawa analogczne, do rysunku 6a) przebeg, z tą różncą, że algoryt FS-MPC dzała bez kopensac opóźnena T d2. W efekce, dokładność predykc ulega radykalneu pogorszenu, co est wdoczne na przebegach po lewe strone. Przebeg po prawe strone pokazuą (przebeg ab [k] pokrywa sę z przebege ab [k]) ak duży wpływ na aktualność weścowych danych poarowych algorytu FS-MPC a opóźnen T d2. Na rysunku 7 przedstawono dzałane SAPF ze sterowane FS-MP w który zastosowano opsany odel układu oraz etodę kopensac opóźneń. W odelu uwzględnono opóźnene realzac algorytu sterowana T d2 =33us. Na przebegach wdoczna est skuteczność dzałana sterowana, czego wynke są snusodalne prądy sec elektroenergetyczne G. Wskazue to na prawdłowość proponowanego odelu dokładną pracę FS-MPC. Na rysunku 8 przedstawono wynk badań eksperyentalnych, na których zobrazowano dzałane SAPF ze sterowane FS-MP w który wykorzystano opracowany odel. W algoryte uwzględnono kopensacę opóźnena realzac zadanego stanu łącznków T d2 =33us. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/

5 Wdoczne est, że zastosowane rozwązane oraz odel pozwalaą na uzyskane precyzyne predykc prądów C, a co za ty dze skuteczne kopensac zakłóceń wprowadzanych przez prądy odbornka L, oraz snusodalnych prądów sec elektroenergetyczne. Podsuowane wnosk W artykule przedstawono prosty sposób odelowana 3-pozoowego, 4-gałęzowego przekształtnka z kondensatora o zenny potencale (ang. Flyng Capactor Converter FCC) ego pleentacę w układze równoległego fltru aktywnego ocy (ang. Shunt Actve Power Flter SAPF), sterowanego za poocą etody predykcyne, wykorzystuące odel nelnowy (ang. Fnte Control Set Model Predctve Control FS- MPC). Opsano kolene etapy proektowana odelu dyskretnego, z podzałe na: odelowane 3-pozoowego, 4-gałęzowego przekształtnka FC odelowane układu 3-pozoowego, 4-gałęzowego SAPF z pasywny fltre wyścowy typu L, analzę ożlwych opóźneń wprowadzanych przez platforę steruącą w wykorzystany układze eksperyentalny. Opracowany odel został poddany analze w odelu syulacyny oraz eksperyentalny, w który do sterowana oawany układe SAPF zastosowano sterowane FS-MPC. Przedstawone wynk śwadczą o poprawnośc opsanego sposobu odelowana układu, co zostało zobrazowane poprzez porównane wartośc przewdywanych oraz zerzonych. Zaleta proponowanego podeśca są: prosta struktura odelu, elnaca z odelu przekształtnka napęć na kondensatorach o zenny potencale, neskoplkowane oblczena, wysoka dokładność oblczeń. Do wad opsanego rozwązana należą: wrażlwość na precyzę wyznaczena ndukcynośc pasywnego fltru wyścowego, wrażlwość na opóźnena występuące w układze rzeczywsty zależność od skutecznośc regulac napęć na kondensatorach o zenny potencale, ponęce wpływu ndukcynośc po strone sec. Opracowany odel FCC wykorzystano do kopensac opóźneń występuących w układze eksperyentalny. Pozwolło to na znaczne zwększene dokładnośc późneszych oblczeń w pętl predykc opracowane etody sterowana FS-MPC. Proekt częścowo fnansowany przez Narodowe Centru Nauk na podstawe decyz nr: DEC- 2013/09/B/ST7/ Autorzy: gr nż. Kal Antonewcz, Poltechnka Warszawska, Instytut Sterowana Elektronk Przeysłowe, ul. Koszykowa 75, Warszawa, E-al: antonek@ee.pw.edu.pl; dr nż. Marek Jasńsk, Poltechnka Warszawska, Instytut Sterowana Elektronk Przeysłowe, ul. Koszykowa 75, Warszawa, E-al: a@sep.pw.edu.pl LITERATURA [1] Sedlak M., Stynsk S., Kazerkowsk M.P., Malnowsk M., Operaton of four-leg three-level flyng capactor grd-connected converter for RES, IECON th Annual Conference of the IEEE Industral Electroncs Socety, IEEE (2013), [2] Kouro S., Malnowsk M., Gopakuar K., n., Recent Advances and Industral Applcatons of Multlevel Converters, IEEE Transactons on Industral Electroncs 57 (2010), n.8, [3] Akag H., Watanabe E.H., Aredes M., Instantaneous Power Theory and Applcatons to Power Condtonng, IEEE-Wley (2007) [4] Aredes M., Hafner J., Heuann K., Three-phase four-wre shunt actve flter control strateges, IEEE Transactons on Power Electroncs 12 (1997), n.2, [5] Cortes P., Kazerkowsk M.P., Kennel R.M., Quevedo D.E., Rodrguez J., Predctve Control n Power Electroncs and Drves, IEEE Transactons on Industral Electroncs 55 (2008), n.12, [6] Orlowska-Kowalska T., Blaaberg F., Rodrguez J.,Advanced and Intellgent Control n Power Electroncs and Drves. Sprnger, 2014 [7] Rodrguez J. Cortes P., Predctve Control of Power Converters and Electrcal Drves. Wley-IEEE Press, 2012 [8] Antonewcz K., Coparson of Current Control Strateges for Three-level Four-leg Shunt Actve Power Flter, Doctoral School of Energy and Geotechnology II, (2015), [9] Subudh B., Panda P.C., Pangrah R., Model predctve-based shunt actve power flter wth a new reference current estaton strategy, IET Power Electroncs 8 (2015), n.2, [10] Agulera R.P. Quevedo D.E., Predctve Control of Power Converters: Desgns Wth Guaranteed Perforance, IEEE Transactons on Industral Inforatcs 11 (2015),n.1, [11] Cho D.-K. Lee K.-B., Dynac Perforance Iproveent of AC/DC Converter Usng Model Predctve Drect Power Control Wth Fnte Control Set, IEEE Transactons on Industral Electroncs 6 (2015), n.2, [12] Geyer T. Quevedo D.E., Perforance of Multstep Fnte Control Set Model Predctve Control for Power Electroncs, IEEE Transactons on Power Electroncs 30 (2015), n [13] Xa C., Lu T., Sh T., Song Z., A Splfed Fnte-, IEEE Transactons on. Industral Inforatcs 10 (2014), n.2, [14] Acuna P., Moran L., Rvera M., Dxon J., Rodrguez J., Iproved Actve Power Flter Perforance for Renewable Power Generaton Systes, IEEE Transactons on Power Electroncs, 29 (2014), n.2, [15] Antonewcz K. Malnowsk M., Coparson of Current Control Strateges for Four-Leg Shunt Actve Power Flter n Matlab- Sulnk, Przeglad Elektrotechnczny, 90 (2014), [16] Vazquez S., Leon J.I., Franquelo L.G. n., Model Predctve Control: A Revew of Its Applcatons n Power Electroncs, IEEE Industral Electroncs Magazne, 8 (2014), n.1, [17] Rvera M., Yaraasu V., Llor, A., Rodrguez J., Wu B., Fadel, M., Dgtal Predctve Current Control of a Three-Phase Four- Leg Inverter, IEEE Transactons on Industral Electroncs, 60 (2013), n.11, [18] Rodrguez J., Kazerkowsk M.P., Espnoza J.R. n., State of the Art of Fnte Control Set Model Predctve Control n Power Electroncs, IEEE Transactons on Industral Inforatcs, 9 (2013), n.2, [19] Wocechowsk D., Novel Controller for 3-Phase Actve Power Flter wth LCL couplng crcut, Przeglad Elektrotechnczny, 85 (2009), [20] Cortes P., Rodrguez J., Slva C., Flores, A., Delay Copensaton n Model Predctve Current Control of a Three- Phase Inverter, IEEE Transactons on Industral Electroncs 59 (2012), n.2, [21] Defay F., Llor A.M., Fadel M., Predctve control of flyng capactor actve power flter,, 2010 IEEE Internatonal Conference on Industral Technology (ICIT), (2010), [22] Antonewcz K., Jasnsk M., Kazerkowsk M.P., Model predctve control of three-level four-leg flyng capactor converter operatng as Shunt Actve Power Flter, 2015 IEEE Internatonal Conference on Industral Technology (ICIT), IEEE (2015), [23] Meynard T. A., Foch H., Mult-level converson: hgh voltage choppers and voltage-source nverters. PESC `92 Record. 23rd Annual, IEEE Power Electroncs Specalsts Conference, IEEE (1992), [24] Defay F., Llor A.-M., Fadel M., A Predctve Control Wth Flyng Capactor Balancng of a Multcell Actve Power Flter, IEEE Transactons on Industral Electroncs 55 (2008), n.9, PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 92 NR 4/2016