Zastosowanie metody predykcyjnej o ograniczonej liczbie stanów do sterowania 4-gałęziowym równoległym filtrem aktywnym

Transkrypt

1 Kal ANTONIEWICZ 1, Marek JASIŃSKI 2 Poltechnka Warszawska, Instytut Technk Ceplnej 1), Instytut Sterowana Elektronk Przeysłowej 2) do: / Zastosowane etody predykcyjnej o oranczonej lczbe stanów do sterowana 4-ałęzowy równoleły fltre aktywny Streszczene. W artykule przedstawono nową etodę pleentacj sterowana predykcyjneo 3-pozoowy 4-ałęzowy przekształtnke z kondensatora o zenny potencjale, pracujący jako równoleły fltr aktywny. W proponowanej etodze sterowana wykorzystywany jest odel o oranczonej lczbe stanów. Na zakończene zaeszczono wynk badań eksperyentalnych, potwerdzających poprawność dzałana sterowana. Abstract. Paper presents the new pleentaton of predctve control to 3-level 4-le Flyn Capactor Converter operatn as Shunt Actve Power Flter. Proposed ethod eploys a fnte-state odel. At the end experental results, whch valdate a correct operaton of the proposed ethod are presented. Applcaton of Fnte-State Model Predctve Control to 4-le Shunt Actve Power Flter). Słowa kluczowe: jakość ener, aktywny fltr ocy, przekształtnk welopozoowy z kondensatora o zenny potencjale, układ czteroałęzowy, sterowane predykcyjne Keywords: power qualty, predctve control, Actve Power Flter, flyn capactor ultlevel converter, four-le converter Wstęp Zaadnene jakośc ener elektrycznej stanow bardzo stotna kwestę z punktu wdzena zarówno odborców, jak dostawców ener. Różnorodność urządzeń odborczych, dołączanych do sec elektroeneretycznej, zwłaszcza odbornków nelnowych np. dodowe ostk prostowncze), oże powodować znaczną asyetrę odkształcene prądów sec oraz napęć, co wpływa neatywne na współczynnk THD zawartość wyższych haroncznych prądu). Dodatkowy problee jest zwększony pobór ocy bernej. Jedny ze skutecznych sposobów kopensacj enerowanych zakłóceń jest zastosowane równolełeo aktywneo fltru ocy an. Shunt Actve Power Flter SAPF). Urządzena te, poprzez enerowane prądów kopensujących o odpowedn kształce, pozwalają na oranczene stnejących zakłóceń, nalzację współczynnka THD zapotrzebowana na oc berną z sec elektroeneretycznej [1]. Przekształtnk welopozoowe znajdują coraz szersze zastosowane w eneroelektronce. Posadają one szere zalet, do których zalczyć ożna.n.: oranczene tętneń prądów, ze wzlędu na nższe skok napęć wyjścowych du/dt, co w nektórych przypadkach przekłada sę także na nższe napęca na eleentach półprzewodnkowych [3 5], zredukowane w stosunku do przekształtnków 2- pozoowych) wartośc ndukcyjnośc fltru wyjścoweo. W zwązku z ty, w nnejszy artykule przedstawono zastosowane 3-pozooweo 4-ałęzoweo przekształtnka z kondensatora o zenny potencjale an. Flyn Capactor Converter - FCC) w układze równolełeo aktywneo fltru ocy SAPF. Opsane rozwązane pozwol na uzyskane: Lepszej kopensacj zakłóceń prądów secowych, w zwązku ze znejszene skokowych zan napęca wyjścoweo, a w zwązku z ty, oranczene enerowanych pulsacj prądów [4], Wększej elastycznośc dzałana układu, wynkające z ożlwośc nezależneo sterowana każdą z ałęz przekształtnka FCC, co wyróżna tą topoloę na tle pozostałych w zastosowanu do SAPF [2]. W celu osąnęca zakładanej funkcjonalnośc koneczne jest także zapleentowane odpowedneo alorytu sterowana. Mus on zapewnć odpowedno wysoką dynakę dokładność w enerowanu prądów kopensujących. W przypadku urządzeń dużej ocy stotna jest także nalzacja częstotlwośc łączeń. Nestety, w przypadku klasyczneo rozwązana, w postac reulatora proporcjonalno-całkująceo an. proportonalnteral PI), dynaka w duży stopnu zależy od częstotlwośc próbkowana oraz, co za ty dze, częstotlwośc łączeń. Wprowadza to oranczena w pracy SAPF, ze wzlędu na straty łączenowe. Inny, stosowany rozwązana są cyfrowy reulator hsterezowy lub delta-odulacja [8, 9], które pozwalają uzyskać bardzo dobrą dynakę odpowedz przy odpowedno wysokej częstotlwośc próbkowana. Nestety, otrzyana zenna częstotlwość łączeń powoduje, że ożlwe spektru pozo enerowanych zakłóceń stanową proble przy doborze pasywneo fltru wyjścoweo [7, 8]. Alternatywny, do klasycznych etod, rozwązane jest sterowane predykcyjne, które w cąu ostatnch klku lat znalazło zastosowane w welu różnych aplkacjach [9 21]. Sterowane predykcyjne wykorzystujące odel o oranczonej lczbe stanów an. Fnte Control States-Set Model Predctve Control FS-MPC), o enerowana zennej częstotlwośc łączeń, posada szere cech, odpowadających wyaano stawany SAPF. Zalczyć do nch należy: Bardzo szybka odpowedź w stanach dynacznych uzyskana poprzez: Predykcję wartośc reulowanych zennych, Prosty sposób kopensacj opóźneń platfory sterującej, bazujący na ty say aloryte predykcj, Możlwość uwzlędnena w pętl reulacj w funkcj kosztu klku zennych różneo typu prądy kopensujące, częstotlwość łączeń, napęca tp.), Dobór optyalneo dla wybranych kryterów stanu łącznków. Dotychczasowe publkacje dotyczące pleentacj sterowana FS-MPC do przekształtnków 3-4-ałęzowych, 2-pozoowych [16, 22 29] oraz 3-ałęzowych, 3- pozoowych z doda pozoujący an. Dode Claped Converter DCC) oraz FCC [15, 16, 18, 19, 30] pracujących jako SAPF przedstawają bardzo dobre obecujące wynk. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 93 NR 6/

2 2) t t Cn Ln t 0 Gn, Rys.1. Scheat układu 3-pozooweo 4-ałęzoweo SAPF Istneje natoast tylko klka publkacj odnoszących sę do zastosowana etody FS-MPC do 3-pozooweo 4- ałęzoweo przekształtnka FCC pracująceo jako SAPF FCC-SAPF) [31, 32] teat ten podlea obecne rozwojow. W zwązku z powyższy, w artykule przedstawono wynk prac dotyczących nowej etody sterowana dla wsponaneo przypadku. Uwzlędnono analzę zaadneń, które, choć znane ndywdualne, występując wspólne stanowły kluczowy proble przy pleentacj. Do wsponanych probleów zalczyć należy: Modelowane analtyczne 4-ałęzoweo SAPF dla sterowana predykcyjneo, Generowane kształtowane prądu w przewodze neutralny, Analza ożlwych stanów łącznków przełączeń ędzy n: - Uwzlędnene oranczena dotycząceo nedozwolonych przełączeń oraz stanów redundantnych Sterowane FCC oraz kontrola napęć na kondensatorach o zenny potencjale an. Flyn Capactor FC), Identyfkacja, elnacja oraz kopensacja opóźneń wprowadzanych przez platforę sterującą. Analzowany układ został poddany badano syulacyjny w prorae Matlab-Sulnk [32, 33] oraz badano eksperyentalny na stanowsku wyposażony w przekształtnk FCC o ocy 10 kva oraz platforę dspace DS ałęzowy SAPF nforacje oólne Badany układ przedstawony jest na rys. 1. Układ FCC- SAPF podłączony jest do sec elektroeneretycznej w punkce wspólny an. Pont of Coon Coupln PCC) przez pasywny ndukcyjny fltr wyjścowy o ndukcyjnośc L. Generowane przez neo prądy kopensujące C, dze odnos sę do ałęz a, b, c lub n) służą znalzowanu zakłóceń wprowadzanych przez prąd obcążena L, do prądów sec G,. Dzałane to ożna opsać zależnoścą: 1) G, t t L t C,, Przy założenu syetr napęć zaslających oraz prądu w przewodze neutralny sec Gn =0, cały prąd płynący w przewodze neutralny obcążena Ln us być kopensowany przez Cn. W ten sposób powstaje zestaw równań: L, n t t Lb t Lc t La który wraz z 1) przedstawa w sposób ateatyczny deę dzałana 4-ałęzoweo FCC-SAPF. Warto nadenć, że w przypadku całkowtej kopensacj prądu w przewodze neutralny, dokonywana jest kopensacja asyetr obcążena, co oże wyaać dużej ocy wyjścowej SAPF. Sterowane predykcyjne o oranczonej lczbe stanów W klasycznych alorytach sterowana SAPF pętla reulacj prądu oparta jest na reulatorze hsterezowy w postac cyfrowej lub delta-odulacja) lub reulatorach PI [8, 34]. Perwszy z nch zapewna wysoką dynakę pracy, nestety, przy zennej częstotlwośc łączeń, co stanow proble przy projektowanu urządzeń dużej ocy. Natoast sterowane z reulatore PI zapewna stałą częstotlwość łączeń dzęk zastosowanu odulatora. Nestety oranczene częstotlwoścowe reulatora przeznaczony do synałów stałych w stane ustalony) a znaczący wpływ na ożlwośc kopensacj wyższych haroncznych przez SAPF. W zwązku z powyższy, w artykule zaprezentowano nową etodę, sterowane predykcyjne o oranczonej lczbe stanów 3-pozoowy 4-ałęzowy przekształtnke FCC pracujący jako SAPF. Metoda ta należy do wyaających oblczenowo, co stanowło poważny proble w jej rozwoju, jednak współczesne platfory sterujące pozwalają na skuteczną pleentację uruchoene. Ostatne lata przynosły duże zanteresowane tą etodą aplkacje w różnych układach przekształtnkowych, co przedstawono w lcznych publkacjach [11, 12, 27, 35 38]. Proponowana w artykule etoda charakteryzuje sę prostą strukturą, ającą na celu oranczene wyaań oblczenowych, co jest stotny zaadnene w odnesenu do badań eksperyentalnych. Jednocześne należało uzyskać stablność pracy oraz dokładność kopensacj zakłóceń prądów, co stanow stotę dzałana SAPF. Na rysunku 2 przedstawono scheat blokowy sterowana FS-MPC dla układu FCC-SAPF. W zależnośc od rodzaju aplkacj prostownk, falownk, SAPF td.) zastosować ożna różne rodzaje odelu [28]. W przypadku analzowaneo układu SAPF pojedynczą ałąź opsano równane: 3) L u C PCC k k 1 T s u k C nn k R C które po przekształcenu daje: 4) k k 1 T s L R T L L R T 1 C, s u s PCC C k S k 1 k 1 k u nn k) U S dc k 1) U dze: k beżący krok alorytu; pre oraz C w kolejnośc: przewdywana zerzona wartość prądów FCC-SAPF, T s okres próbkowana; U dc napęce DC obwodu prądu stałeo FCC-SAPF; u PCC napęce sec w punkce PCC; u nn napęce ędzy zacske ujeny DC oraz przewode neutralny sec; S stan łącznków w danej ałęz przekształtnka FCC-SAPF; L oraz R ndukcyjność rezystancja pasywneo fltru wyjścoweo L. dc 126 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 93 NR 6/2017

3 7) Cref 1 upcc u p PCC cop 2 2 Cref upcc upcc upcc upcc qcop dze p cop =p Lvar +p dudc, q cop =q L. Dla każdeo z rozpatrywanych stanów łącznków oblczane są wartośc prądów j and jn, które następne porównywane są z wartośca zadany. Otrzyane uchyby stanową aruenty funkcj kosztu: J 8) w S f 1 w abcn f 2 k )) 1 abs k 1) ja, b, c Cref, jn jn abs j, a, b, c, n Cref, j j k 1) k 1) ) k 1) ) Rys.2. Scheat układu 3-pozooweo 4-ałęzoweo SAPF Wartość napęca u nn oblczana jest na podstawe stanu łącznków we wszystkch ałęzach, co nepotrzebne zwększa złożoność odelu wyaaną lość oblczeń. W zwązku z ty, na podstawe równana 4) opracowano odel ędzyałęzowy, co pozwolło uzyskać następujące równane predykcj [23] przy założenu R =0): T s k 1 [ k 1) k 1) j U dc S j S 5) L u PCCj k upcc k ] Cj k C k dze ndeksy j, odnoszą sę do ałęz a, b, c lub n j ) układu FCC-SAPF. Korzystając z równana 5) ożna uwzlędnć w procese predykcj wszystke prądy stany łącznków przekształtnka. Należy jednak zaznaczyć, że równane to ożna wykorzystać na różne sposoby, np. poprzez zastosowane równań ędzyfazowych, otrzyując j j, ϵ a, b, c), j ) lub równań wyznaczających prąd jn j ϵ a, b, c), ędzy przewode fazowy j, a neutralny n. Zerzone wartośc prądów kopensujących C, napęć sec U PCC, napęca na kondensatorze DC U dc oraz wybrany stan łącznków, po podstawenu do 5) zostają wykorzystane w predykcj wartośc prądów kopensujących FCC-SAPF jn na konec kolejneo okresu próbkowana. Oblczena te wykonywane są w pętl, dla każdeo dozwoloneo stanu łącznków, czyl wszystkch ożlwych stanów wyjścowych sterowana. W zwązku z powyższy, w przypadku 3-pozooweo 4-ałęzoweo FCC oznaczałoby to 4 4 =256 obeów pętl w każdy okrese próbkowana, co jest duży wyaane oblczenowy. Jednak borąc pod uwaę pewne uproszczena, co zostane wyjaśnone w jedny z kolejnych rozdzałów, lczbę tą ożna znaczne znejszyć. Wartośc zadane prądów kopensujących oblczane są na podstawe teor ocy chwlowych [34]. W perwszy kroku dokonywana jest transforacja do układu αβ0 napęć sec prądów obcążena, po czy oblczana jest chwlowa oc czynna berna, na podstawe zależnośc: pl u PCC L upcc L 6) ql u u PCC L PCC L Następne, przy poocy fltru órnoprzepustoweo, wydzelana jest składowa zenna p Lvar ocy czynnej p L. W wyznaczonej w ten sposób ocy czynnej zadanej uwzlędnana jest oc czynna p dudc, będąca wynke pętl reulacj napęca DC. W ostatn kroku wyznaczane są zadane prądy kopensujące, na podstawe zależnośc: Ostatn zadane alorytu jest wybrane stanu łącznków, dla któreo funkcja kosztu JS abcn ) przyjuje wartość najnejszą: 9) S k 1 nj S k 1 J n abcn Współczynnk waowe w f1, w f2 ) określają zate wpływ odpowednch aruentów funkcj na jej wartość, a co za ty dze - wybór stanu. Ich dobór jest kluczowy do zachowana stablnośc pracy układu. W przypadku rozbudowanej, weloaruentowej funkcj kosztu [28] pozwalają także na uzależnene, w pewny stopnu, wyboru stanu od dodatkowych czynnków. Należy jednak zaznaczyć, że lteratura ne podaje analtycznych kryterów doboru ch wartośc, co wynka.n. z różnorodnośc składnków funkcj kosztu. W oawany przypadku w f1 w f2 dobrano w sposób epryczny, przyjując ch wartośc równe 1. Tabela 1. Reulacja napęć na kondensatorach FC [2] Stan zennych jeżel C 0) oraz U FC U FCref ) jeżel C < 0) oraz U FC < U FCref ) jeżel C 0) oraz U FC < U FCref ) jeżel C < 0) oraz U FC U FCref ) U FC - napęce na FC w ałęz U FCref napęce zadane FC Stan łącznków w ałęz StanT 1, T 2 )=[0,1] StanT 1, T 2 )=[1,0] T 1, T 2 dwa órne łącznk w ałęz ϵa, b, c, n) rysunek 3) Wybrany stan enerowany jest poprzez odpowedne układy wyjścowe zadawany na cały kolejny okres próbkowana brak odulacj), co skutkuje zenną częstotlwoścą łączeń. Ten sposób realzacj stanu łącznków jest podobny do etod opartych na cyfrowych reulatorach hsterezowych. Opracowanych jest jednak klka etod, ających na celu oranczene stablzację częstotlwośc łączeń, jak np. w [39]. Należy jednak zaznaczyć, że ta operacja oże eć neatywny wpływ na dynakę wartość współczynnka THD prądów. 3-pozoowy 4-ałęzowy FCC pracujący jako fltr aktywny Znanych jest klka stotnych cech przekształtnka FCC, które uszą być uwzlędnone w sterowanu. Przede wszystk, w układze ty, podobne jak w nnych welopozoowych, występują dodatkowe kondensatory, które potrzebne są do enerowana dodatkowych pozoów napęca wyjścoweo. Prawdłowe realzowane tej operacj uzależnone jest od utrzyywana napęć na tych kondensatorach na odpowedn pozoe. W 3- pozoowy FCC występuje jeden dodatkowy kondensator FC w każdej ałęz, a wyaane napęce na n wynos połowę napęca zaslająceo U dc. Zaletą tej topolo, w porównanu do znanej topolo DCC [7], jest ożlwość PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 93 NR 6/

4 reulacj napęć na kondensatorach FC nezależne dla każdej ałęz, co wprowadza dodatkowy stopeń swobody w sterowanu. Służą do teo dwa redundantne stany łącznków, które pozwalają także na enerowane dodatkoweo pozou napęca wyjścoweo daje to ożlwość pracy z nesyetryczny obcażene. Wybór jedneo z nch odbywa sę na podstawe wartośc zerzoneo napęca oraz znaku prądu wyjścoweo ałęz, przez sprawdzene warunków zebranych w tabel 1 [3]. Dzałane to wykonywane jest poza pętlą predykcj, dzęk czeu odel do predykcj jest uproszczony, ty say znaczne oranczając lość oblczeń. Oólna lczba dozwolonych stanów łącznków wynos 256, jednak lczba ta oże zostać zredukowana. Borąc pod uwaę, że stany redundantne 1a 1b enerują ten sa pozo napęca, ożna je określć jako jeden stan 1, odpowadające napęcu U dc /2. Dołączając do teo stan 0, jako pozo 0, oraz 2 rys. 3), jako pozo U dc oólna lczba dozwolonych stanów znejszy sę do 81. Inny zaadnene, zwązany z topoloą FCC, są przejśca ędzy stana łącznków zwązane z ty straty łączenowe. Borąc pod uwaę wybrane ponżej dwa ożlwe przełączena, a anowce rys. 3): A. Stan ) Stan ), B. Stan 1a 1010) Stan 1b 0101). Można zauważyć, że każde z nch spowoduje jednoczesne przełączene wszystkch tranzystorów w danej ałęz, co prowadzć oże do wystąpena dużych przepęć na eleentach zwększena strat łączenowych. Przełączena teo rodzaju są określone, jako nedozwolone są elnowane w opracowany sterowanu FS-MPC. Za realzację teo odpowedzalna jest dodatkowa funkcja, która jednocześne pozwala na oranczene lczby wyaanych pętl predykcj co za ty dze, lośc oblczeń. Zastosowane rozwązane bazuje na porównanu stanu wybraneo w poprzedn okrese próbkowana stanu aktualne analzowaneo w pętl. Jeśl wykryta zostaje ożlwość nedozwoloneo przełączena, aloryt wybera jedno z dwóch dzałań: Dzałane 1: dla przełączeń typu A stan jest wykluczany, Dzałane 2: dla przełączeń typu B predykcja jest wykonywana, ale stan łącznków w danej ałęz ne ulea zane. Realzacja dzałana 2 oże nestety neatywne wpływać na efektywność reulacj napęć na FC. W zawązku z ty, w przypadku dzałana 2 do funkcj kosztu dodawane są uchyby napęć na FC, a funkcja kosztu przyjuje postać: 9) J S w f 1 w w abcn k j a, b, c f 2 j f 3 1)) abs Cref, jn abs k 1) k 1) k) U jn j a, b, c, n FCref FC, j k 1)), a, b, c, n Cref, j j abs U k)) k 1)) Ty sposobe wahana tych napęć uleają znaczneu znejszenu, przy jednoczesny oranczenu lczby przełączeń strat z ty zwązanych. Badana syulacyjne eksperyentalne Badana opracowaneo alorytu sterowana wykonane zostały w odelu syulacyjny, w prorae Matlab-Sulnk [32, 33]. Po weryfkacj wynków przeprowadzono badana laboratoryjne. Paraetry odelu zestawono w tabel 2. Stanowsko laboratoryjne rys. 4) składa sę z odułowej platfory sterującej dspace DS1006 z procesore welordzenowy, układów poarowych oraz kondycjonujących synały dla przetwornków analoowo-cyfrowych cyfrowoanaloowych, 3-pozooweo 4-ałęzoweo przekształtnka FCC o ocy 10kVA, pasywneo fltru wyjścoweo w postac 4 dławków oraz dwóch rodzajów obcążena: asyetryczneo oraz równoleleo 3-fazoweo ostka dodoweo rys. 5). Wynk uzyskano przy poocy oscyloskopu fry Tektronx DPO5104B, dze zarejestrowano je w postac plków danych cyfrowych, a następne wzualzowano w prorae Matlab. Tabela 2. Paraetry odelu syulacyjneo laboratoryjneo Napęce sec RMS U PCC-RMS 230V Napęce DC U dc SAPF 700V Częstotlwość próbkowana F s 30kHz Indukcyjność fltru wyjścoweo L 2H Rys.3. Możlwe stany łącznków w układze 3-pozooweo przekształtnka FCC Rys.4. Stanowsko laboratoryjne Rys.5. Układ obcążena. Sterowane wykorzystuje 14 kanałów poarowych ADC an. Analo-Dtal Converson). Nestety obsłua tylu 128 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 93 NR 6/2017

5 kanałów wązała sę ze znaczny opóźnene wprowadzany przez platforę sterującą, które sęało 27 μs. Borąc dodatkowo pod uwaę czas potrzebny na oblczena, nalny okres próbkowana T s wynos około 50 μs, przy przetwarzanu kodu alorytu sterowana za poocą jedneo rdzena. W połączenu z zadawane stanów na cały okres T s, skutkuje to oranczoną ożlwoścą kopensacj haroncznych prądu przez SAPF. Rozwązane teo probleu było wykorzystane dwóch rdzen kroprocesora. Perwszy cpu 1, wyzwalany z wewnętrzneo zeara, realzuje obsłuę poarów. Dru rdzeń, cpu 2, pobera dane z cpu 1 wykonuje aloryt predykcj. Ty sposobe częstotlwość próbkowana jest zwększona dwukrotne. Opóźnene wprowadzane przez cpu 1, wartośc zerzonej wzlęde rzeczywstej, wynos około 15 μs, natoast dla cpu 2 wynos ono T s. Rys.6. Dzałane układu FCC-SAPF ze sterowane FS-MPC w stanach dynacznych lne ponowe przełączene obcążena) w odelu: a) syulacyjny b) eksperyentalny. Od óry: a1), b1) napęca sec U PCCa U PCCb U PCCc,, prądy sec Ga, Gb, Gc, Gn wynk syulacyjne THD 50 Ga )=5%, THD 50 Gb )=5.1%, THD 50 Gc )=4.8%; wynk eksperyentalne THD 50 Ga )=5,5%, THD 50 Gb )=5,5%, THD 50 Gc )=5,0%); a2), b2) prądy obcążena La, Lb, Lc, Ln porównane z odpowedn prąda kopensujący Ca, Cb, Cc, Cn. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 93 NR 6/

6 W przypadku sterowana FS-MPC znajoość wartośc opóźneń jest bardzo przydatna, w celu kopensacj opóźneń ch wpływu na dokładność predykcj. Dzałane to realzowane jest na postawe równana 5, służąceo do predykcj. Podstawając odpowedne wartośc prądów kopensujących, stanów łącznków z poprzednch okresów próbkowana oraz czasów opóźneń ożna w duży stopnu oranczyć ch wpływ na przebe aktualnej predykcj. a) Wynk syulacyjne b) Wynk eksperyentalne Rys.7. Reulacja napęć na kondensatorach FC w stanach dynacznych w odelu: a) syulacyjny b) eksperyentalny. Od óry: napęce na kondensatorze DC U dc, napęca na kondensatorach FC U FCa, U FCb, U FCc, U FCn. Badana opracowaneo sterowana poleały na wykonanu dwóch skoków obcążena. Najperw załączone zostały przekaźnk S oa, S oc rys. 5), a następne trójfazowy ostek prostownczy S B ). Na rysunku 6 przedstawono porównane wynków uzyskanych w odelu syulacyjny rys. 6a1), a2)) eksperyentalny rys. 6b1), b2)). Moenty przełączana obcążena oznaczono ponowy lna t 1 =0.045 s t 2 =0.195 s). Jak wdać, zakłócene wprowadzane przez prądy obcążena L są skuteczne kopensowane przez prąd enerowane przez prądy C FCC-SAPF. Otrzyane prądy sec G są zblżone do snusodalnych w faze z odpowedn napęca. Dodatkowo, wartośc współczynnków THD 50 do 49 haroncznej) uzyskanych w odelu syulacyjny eksperyentalny są porównywalne, co wskazuje na prawdłową konstrukcję odelu. Na rysunku 7 przedstawono wynk dzałana pętl reulacj napęca DC U dc oraz funkcj do reulacj napęć na kondensatorach FC U fc,. Reulacja napęć odbywa sę w sposób prawdłowy, także w stanach dynacznych. Śwadczy to o skutecznośc opracowaneo rozwązana zdolnośc do utrzyana prawdłoweo pozou wszystkch napęć. Wdoczne na napęcu U FCn w czwartej ałęz tętnena są efekte nnej konstrukcj obwodu z przewode neutralny, co powoduje duże, skokowe zany napęca. Podsuowane wnosk W artykule przedstawono nową etodę sterowana 3- pozoowy, 4-ałęzowy przekształtnke z kondensatora o zenny potencjale pracujący jako równoleły aktywny fltr ocy FCC-SAPF. Jest to nowe zastosowane alorytu sterowana predykcyjneo z oranczoną lczbą stanów FS-MPC. Na podstawe zaeszczoneo opsu etody oraz wynków eksperyentalnych sforułowano następujące wnosk: Równana ędzyałęzowe, zastosowane w odelu fltru aktywneo, pozwalają na uproszczene równań predykcj, a dzęk unwersalnośc, ożna je wykorzystać na klka sposobów, np. podstawając napęca fazowe prądy w przewodach fazowy neutralny) lub ędzyfazowe prądy w przewodach fazowych) tp., Reulacja napęć na kondensatorach o zenny potencjale FC odbywa sę prawdłowo, poo ne uwzlędnana ch w równanach predykcj, Zastosowane funkcj preselekcj, elnującej nedozwolone przełączena 2 0, 1a 1b) pozwala na oranczene przepęć na eleentach oraz skrócene pętl predykcj, znejszając lość oblczeń, Wprowadzene uchybów napęć na kondensatorach FC do funkcj kosztu pozwala na znejszene tętneń tych napęć. Na postawe powyższych wnosków ożna stwerdzć, że osąnęto stablną pracę układu przy neskoplkowanej strukturze proponowaneo sterowana FS-MPC. W zwązku z ty, etoda ta oże być cekawy rozwązane do pleentacj na krokontrolerze. Materał przedstawony w nnejszej publkacj jest oparty o wersję anlojęzyczną [40]. Projekt fnansowany ze środków Narodoweo Centru Nauk na podstawe decyzj: DEC-2013/09/B/ST7/ Autorzy: r nż. Kal Antonewcz, Poltechnka Warszawska, Instytut Technk Ceplnej, ul. Nowowejska 21/25, Warszawa, E-al: kal.antonewcz@tc.pw.edu.pl; dr nż. Marek Jasńsk, Poltechnka Warszawska, Instytut Sterowana Elektronk Przeysłowej, ul. Koszykowa 75, Warszawa, E-al: ja@sep.pw.edu.pl LITERATURA [1] Aka H., Watanabe E.H., Aredes M., Instantaneous Power Theory and Applcatons to Power Condtonn, IEEE Press- Wley, 2007) [2] Meynard T.A., Foch H., Mult-level converson: hh voltae choppers and voltae-source nverters, PESC `92 Rec. 23rd Annu. IEEE Power Electron. Spec. Conf., IEEE, 1992), [3] Meynard T.A., Foch H., Forest F., Turpn C., Rchardeau F., Delas L., Gateau G., Lefeuvre E., Multcell converters: derved topoloes, IEEE Trans. Ind. Electron., ), nr 5, [4] Rodruez J., Franquelo L.G., Kouro S., Leon J.I., Portllo R.C., Prats M.A.M., Perez M.A., Multlevel Converters: An Enabln Technoloy for Hh-Power Applcatons, Proc. IEEE, ), nr 11, [5] Al S.M., Kazerkowsk M.P., Current reulaton of four-le PWM/VSI, IECON 98. Proc. 24th Annu. Conf. IEEE Ind. Electron. Soc. Cat. No.98CH36200), IEEE, ), [6] Dzenakowsk M., Kaźerkowsk M., Mcroprocessor-based novel current reulator for VSI-PWM nverters, 23rd Annu. IEEE Power Electron. Spec. Conf PESC 92 Rec., 1992), vol PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 93 NR 6/2017

7 [7] Kouro S., Malnowsk M., Gopakuar K., Pou J., Franquelo L.G., Wu B., Rodruez J., Perez M.A., Leon J.I., Recent Advances and Industral Applcatons of Multlevel Converters, IEEE Trans. Ind. Electron., ), nr 8, [8] Bhattacharya S., Frank T.M., Dvan D.M., Banerjee B., Actve flter syste pleentaton, IEEE Ind. Appl. Ma., ), nr 5, [9] Zhan X., Wan Y., Yu C., Guo L., Cao R., Hysteress Model Predctve Control for Hh-Power Grd-Connected Inverters Wth Output LCL Flter, IEEE Trans. Ind. Electron., ), nr 1, [10] Aulera R.P., Quevedo D.E., Predctve Control of Power Converters: Desns Wth Guaranteed Perforance, IEEE Trans. Ind. Inforatcs, ), nr 1, [11] Acuna P., Moran L., Rvera M., Aulera R., Buros R., Aelds V.G., A Snle-Objectve Predctve Control Method for a Mult- VarableSnle-Phase Three-Level NPC Converter-Based Actve Power Flter, IEEE Trans. Ind. Electron., ), nr 7, 1 1 [12] Subudh B., Panda P.C., Panrah R., Model predctve-based shunt actve power flter wth a new reference current estaton stratey, IET Power Electron., ), nr 2, [13] Skorsk A., Grodzk R., Predctve control of the AC/DC converter, th Int. Power Electron. Moton Control Conf. Expo., IEEE, 2014), [14] Vazquez S., Leon J.I., Franquelo L.G., Rodruez J., Youn H.A., Marquez A., Zanchetta P., Model Predctve Control: A Revew of Its Applcatons n Power Electroncs, IEEE Ind. Electron. Ma., ), nr 1, [15] Vatan M., Hovd M., Molnas M., Fnte Control Set Model Predctve Control of a shunt actve power flter, 2013 Twenty- Ehth Annu. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., IEEE, 2013), [16] Rodruez J., Kazerkowsk M.P., Espnoza J.R., Zanchetta P., Abu-Rub H., Youn H.A., Rojas C.A., State of the Art of Fnte Control Set Model Predctve Control n Power Electroncs, IEEE Trans. Ind. Inforatcs, ), nr 2, [17] Scoltock J., Geyer T., Madawala U., Model Predctve Drect Current Control for a rd-connected converter: LCL-flter versus L-flter, 2013 IEEE Int. Conf. Ind. Technol., IEEE, 2013), [18] Acuna P., Moran L., Rvera M., Dxon J., Buros R., An actve power flter usn snle-phase NPC converters and predctve control for edu voltae dstrbuton systes, IECON th Annu. Conf. IEEE Ind. Electron. Soc., IEEE, 2013), [19] Defay F., Llor A.M., Fadel M., Predctve control of flyn capactor actve power flter, 2010 IEEE Int. Conf. Ind. Technol., 2010), [20] Panten N., Hoffann N., Fuchs F., Fnte Control Set Model Predctve Current Control for Grd-Connected Voltae-Source Converters wth LCL-Flters: A study based on dfferent State Feedbacks, IEEE Trans. Power Electron., ), nr 7, [21] Wan F., L S., Me X., Xe W., Rodruez J., Kennel R.M., Model-Based Predctve Drect Control Stratees for Electrcal Drves: An Experental Evaluaton of PTC and PCC Methods, IEEE Trans. Ind. Inforatcs, ), nr 3, [22] Orlowska-Kowalska T., Blaabjer F., Rodruez J., Advanced and Intellent Control n Power Electroncs and Drves, Sprner, ) [23] Acuna P., Moran L., Rvera M., Dxon J., Rodruez J., Iproved Actve Power Flter Perforance for Renewable Power Generaton Systes, IEEE Trans. Power Electron., IEEE, ), nr 2, [24] Zan A.C., Llor A.M., Fadel M., Model predctve current controller for four-le converters under unbalanced condtons, Proc th Eur. Conf. Power Electron. Appl., 2011), 1 10 [25] Antonewcz K., Malnowsk M., Coparson of Current Control Stratees for Four-Le Shunt Actve Power Flter n Matlab- Sulnk, Prz. Elektrotechnczny, R. 90, nr 2014), [26] Stolze P., Krakowsk M., Mouton T., Tolnson M., Kennel R., Increasn the perforance of Fnte-Set Model Predctve Control by oversapln, 2013 IEEE Int. Conf. Ind. Technol., 2013), [27] Rvera M., Yaraasu V., Llor A., Rodruez J., Wu B., Fadel M., Dtal Predctve Current Control of a Three-Phase Four- Le Inverter, IEEE Trans. Ind. Electron., ), nr 11, [28] Rodruez J., Cortes P., Predctve Control of Power Converters and Electrcal Drves, Wley-IEEE Press, 2012) [29] Zanchetta P., Cortes P., Perez M., Rodruez J., Slva C., Fnte States Model Predctve Control for Shunt Actve Flters, IECON th Annu. Conf. IEEE Ind. Electron. Soc., 2011), [30] Defay F., Llor A.-M., Fadel M., A Predctve Control Wth Flyn Capactor Balancn of a Multcell Actve Power Flter, IEEE Trans. Ind. Electron., IEEE, ), nr 9, [31] Antonewcz K., Jasnsk M., Kazerkowsk M.P., Malnowsk M., Experental research on odel predctve control of 3- level 4-le Flyn Capactor Converter operatn as Shunt Actve Power Flter, IECON st Annu. Conf. IEEE Ind. Electron. Soc., IEEE, 2015), [32] Antonewcz K., Jasnsk M., Kazerkowsk M.P., Model predctve control of three-level four-le flyn capactor converter operatn as Shunt Actve Power Flter, 2015 IEEE Int. Conf. Ind. Technol., IEEE, 2015), [33] Antonewcz K., Coparson of Current Control Stratees for Three-level Four-le Shunt Actve Power Flter, Closn Conf. Proj. Doctoral Sch. Enery Geotechnol. II, Parnawa: Doctoral School of Enery and Geotechnoloy II, 2015), [34] Aredes M., Hafner J., Heuann K., Three-phase four-wre shunt actve flter control stratees, IEEE Trans. Power Electron., ), nr 2, [35] Cho D.-K., Lee K.-B., Dynac Perforance Iproveent of AC/DC Converter Usn Model Predctve Drect Power Control Wth Fnte Control Set, IEEE Trans. Ind. Electron., ), nr 2, [36] Xa C., Lu T., Sh T., Son Z., A Splfed Fnte-Control-Set Model-Predctve Control for Power Converters, IEEE Trans. Ind. Inforatcs, ), nr 2, [37] Geyer T., Quevedo D.E., Perforance of Multstep Fnte Control Set Model Predctve Control for Power Electroncs, IEEE Trans. Power Electron., ), nr 3, [38] Vatan M., Bahran B., Saeedfard M., Hovd M., Indrect Fnte Control Set Model Predctve Control of Modular Multlevel Converters, IEEE Trans. Sart Grd, ), nr 3, [39] Rodruez J., Pontt J., Slva C.A., Correa P., Lezana P., Cortes P., Aann U., Jos R., Jore P., Csar a S., Pablo C., Pablo L., Patrco C., Ulrch A., Predctve Current Control of a Voltae Source Inverter, IEEE Trans. Ind. Electron., ), nr 1, [40] Antonewcz K., Jasnsk M., Kazerkowsk M., Malnowsk M., Model Predctve Control for 3-Level 4-Le Flyn Capactor Converter Operatn as Shunt Actve Power Flter, IEEE Trans. Ind. Electron., ), nr 8, PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 93 NR 6/