OPTYMALIZACJA PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI W SYSTEMACH DIAGNOSTYKI OBRAZOWEJ

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OPTYMALIZACJA PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI W SYSTEMACH DIAGNOSTYKI OBRAZOWEJ"

Mikołaj Pawlak
8 lat temu
Przeglądów:

1 Walenty OWIECZKO Maran GILEWSKI OPTYMALIZACJA PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI W SYSTEMACH DIAGNOSTYKI OBRAZOWEJ STRESZCZENIE W artykule przedstaono model analzy, pozalający dokonać optymalzacj parametró dyskretyzacj obektó obrazu. Wyznaczono granczne artośc spółczynnka zmennych konturoych na ch podstae określono zakresy elementarnych przyrostó poerzchn przedzałoych. Wykorzystując parametr modelu, zaproponoano algorytm oraz dokonano oceny artośc błędó dyskretyzacj poerzchn obektó. Słoa kluczoe: analza obrazu, dyskretyzacja, elementy konturoe 1. WSTĘP Poszechne stosoane technologe cyfroego przetarzana analzy obrazu znajdują szeroke zastosoane medycyne, bolog, krymnalstyce n. W elu procedurach dagnostyk medycznej m.n. tomograf komputeroej, rezonanse magnetycznym, ultrasonograf przedmotem analzy są różnorake obekty o neregularnych kształtach, których kontury przypadkoy sposób mogą być usytuoane zględem pksel [1, 4]. Obrazy cyfroe, reprezentoane skończoną lczbą elementó dyskretnych, stanoą podstaoe źródło nepenośc pomaró, zązanych z yznaczanem cech obektó takch jak: pole poerzchn, długość konturu, obód n. [2]. Dokładność ynkó zależy od struktury parametró satk pksel, kształtu elkośc obektu oraz zastosoanych metod estymacj cech. Ocena stopna deformacj kształtu obektu optymalzacja parametró dyskretyzacj obrazu może znaczącym stopnu poprać efektyność procesu dagnozoana obrazoego. dr nż. Walenty OWIECZKO, dr nż. Maran GILEWSKI e-mal: [oeal; pbemag]@pb.edu.pl Poltechnka Bałostocka, Wydzał Elektryczny Katedra Automatyk Elektronk ul. Wejska 45A, Bałystok PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 269, 215

2 84 W. Oeczko, M. Glesk 2. MODEL OPISU OBIEKTU W STRUKTURACH DYSKRETNYCH Do analzy parametró dyskretyzacj, modelem obektu odnesena może być ybrany elokąt psany S (rys. 1), którego elkość jednoznaczne opsuje funkcja dóch parametró postac lczby n pksel ogranczonych N elementam konturoym. Ops rzeczystej elkośc kształtu obektu sproadza sę do yznaczana optymalnego przyblżena spośród szeregu elokątó przedzałoych S d. Podstaoym parametrem umożlającym modeloane obektó przedzałoych jest lczba spólnych erzchołkó N k fgury S d z elokątem S (rys. 1). Optymalzacja parametró dyskretyzacj może być dokonana oparcu o analzę artośc lczboych elementó dyskretnych Δs oraz ch rozkładu przedzale, yznaczonym grancznym elokątam: opsanym oraz psanym S. Sd S Rys. 1. Model grafczny opsu obektu na satce pksel s Na podstae przekształceń yrażena ogólnego, przedstaonego pracy [3], dla zadanego obektu S, artość przyrostó przedzałoych -tego elokąta dyskretnego S d można opsać funkcją: gdze: N (1 2 ) N S (, N, N ) s (1) 2 N lczba kraędz obektu S ; N lczba kraędz -tego obektu S d (N N N max ); N k lczba erzchołkó obektu S d, spólnych z elokątem S (na rys. 1 yróżnone ęzły satk, N k N ); Δs jednostkoy element poerzchn struktury dyskretnej; = N k /N normoany spółczynnk ( = 1).

3 Optymalzacja parametró dyskredytacj systemach dagnostyk obrazoej 85 W zdefnoanym modelu każdej artośc spółczynnka odpoada nny zakres lczboy parametru N (N mn N N max ). Na rysunku 2a przedstaono ykres 3D funkcj (1) dla N = 14. Granczne artośc elementó N, dla każdego, są pokazane na rysunku 2b. a) b) N 2 ΔS (14, N ) 18 ΔS (8, N ) ΔS (2, N ) N Rys. 2. Wykres 3D funkcj ΔS (, N ) (a) oraz obszar artośc grancznych (b) 3. WARTOŚCI GRANICZNE PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI Grance zakresu zmennej N yrażenu (1), dla każdego N k N k N, opsują zależnośc: z przedzału N mn N N k 8, dla Nk 8 N, dla 8 Nk N, (2) N max N N k 8, dla Nk N. (3) Przy N = const. obe grance N mn, N max zależą tylko od lczby N k, przypadku N k =, przyjmują jednakoą artość, róną: N N N 8. (4) mn max Wartośc parametru N przedzale N mn N N max dla N k = const., mogą być yznaczone z zależnośc:

4 86 W. Oeczko, M. Glesk N N k, (5) 2 gdze: k =,1,2, N / Na rysunku 3a przedstaono ykresy grancznych artośc parametru N dla każdego N k z przedzału N k. a) b) N max (N k ) N mn (N k ) N k gr N Rys. 3. Zakresy artośc elementó konturoych N dla N = 14 (a) oraz ykres zależnośc spółczynnka gr od parametru N (b) Na podstae yrażeń (2) (3) można yznaczyć granczne artośc funkcj ΔS (, N, N ), opsane zależnoścam: 2-3 N 4, gdy gr ΔS1 2 N ( 1 ), gdy gr 1, (6) 2 ΔS2 N 4, gdy 1, (7) 2 gdze: = N k /N gr = 8/N spółczynnk normoany; artość granczna spółczynnka Krzyą artośc spółczynnka gr dla N = 8 88 przedstaa ykres na rysunku 3b.

5 Optymalzacja parametró dyskredytacj systemach dagnostyk obrazoej 87 Na rysunku 4a przedstaono ykresy artośc grancznych ΔS 1 oraz ΔS 2 dla N = 14. Zmanę szerokośc zakresu ΔS dla dóch przypadkó N = 14; 64 przedzałach, yznaczonych artoścam, odpoedno gr =.57;.125 przedstaa rysunek 4b. a) b) ΔS 2 () ΔS 1 () ΔS (,64) 2 ΔS (,14) Rys. 4. Wartośc granczne funkcj ΔS 1, ΔS 2 zakresu artośc ΔS dla N =14; 64 (b) dla N =14 (a) oraz szerokość Przy N = const. artośc granczne funkcj ΔS zależą tylko od spółczynnka. Dolną grancę ΔS 1 określają funkcje (6) przedzałach yznaczonych przez gr. Szerokość zakresu artośc zmennej ΔS może być yznaczona z zależnośc: N, gdy gr. (8) 4 gdy 1 2 ΔS(, N ) ΔS2 ΔS1 N, gr Z ykresó na rysunku 4 ynka, że raz ze zmnejszenem spółczynnka maleje szerokość zakresu artośc zmennej losoej ΔS, natomast zrasta jej artość (rys. 4a), osągając przy = maksmum róne: ΔS N 4. (9) max 4. FUNKCJA OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW PRZEDZIAŁOWEJ DYSKRETYZACJI Wynk analzy funkcj przedzałoych mogą być ykorzystane do optymalzacj algorytmó metrologcznej analzy obektó. Na podstae uzyskanych

6 88 W. Oeczko, M. Glesk yrażeń (6) oraz (7) artośc grancznych, można sformułoać krytera dyskretyzacj, pozalające mnmalzoać błędy estymacj cech obektu. Jednym z kryteró oceny może być funkcja, mnmalzująca zględną artość przyrostó przedzałoych, która na podstae (1) przyjmuje postać: N ( 1 2 ) N F(,N ) s, (1) 2( n 1) N gdze: n lczba pksel elokąta S. Na rysunku 5 przedstaono ykresy funkcj (1) dla dóch przykładoych artośc obektó S. a) b) N N Rys. 5. Wykresy 3D funkcj F(, N ) dla: a) N = 14, n = 32; b) N = 4, n = 124 Wykresy 3D rozkładu artośc przedzałoych pksel na rysunku 5 pokazują, że przy zmnejszającym sę N, przypadku, gdy = 1 (N k = N ) funkcja (1) przyjmuje mnmalną artość. Ponadto, zrost lczby pksel n oraz parametru N zmnejsza artość przyrostó przedzałoych (1). 5. PODSUMOWANIE Przedstaony pracy model opsu obektu jest ścśle zązany z parametram dyskretyzacj obrazu, co umożla ocenę łaścośc metrologcznych systemu

7 Optymalzacja parametró dyskredytacj systemach dagnostyk obrazoej 89 dagnostyk obrazoej. Na podstae uzyskanych ynkó pomaru obektó stneje możlość optymalzacj parametró dyskretyzacj. Analza zakresó artośc parametró dyskretyzacj umożla dokonyana ocena nedokładnośc każdego jednokrotnego pomaru cech obektó obrazu cyfroego. Wyznaczone granczne artośc parametró dyskretyzacj, dla zadanego obektu cyfroego, zależą tylko od normoanego spółczynnka zmennych konturoych. Szerokość zakresu nepenośc pomaru, nezależne od elkośc kształtu obektu, można yznaczyć na podstae grancznych artośc normoanego spółczynnka. Jednym z kryteró optymalzacj parametró dyskretyzacj może być zaproponoana funkcja F(, N ) mnmalzująca nepeność pomaru obektu. Zastosoane procedurach analzy obrazu algorytmu (1), pozol podneść arygodność ynku każdego jednokrotnego pomaru ybranych cech obektu. Badana ykonano ramach pracy statutoej S/WE/1/11. LITERATURA 1. Pruszyńsk B.: Radologa. Dagnostyka obrazoa: Rtg, KT, USG, MR medycyna nuklearna, PZWL, Warszaa, Wojnar L., Kurzydłosk K., Szala J.: Praktyka analzy obrazu. PTS, Krakó, Oeczko W.: Analza przedzałoa parametró dyskretyzacj obektó cyfroych. Materały XXVIII Mędzynarodoej Konferencj z Podsta Elektrotechnk Teor Obodó (IC-SPETO 25), Glce-Ustroń, vol. 2, s , Pratt W.: Dgtal Image Processng. John Wley & Sons, Ne York Rękops dostarczono dna r. OPTIMIZATION OF DISCRETIZATION PARAMETERS IN THE IMAGE DIAGNOSTICS SYSTEMS Walenty OWIECZKO, Maran GILEWSKI ABSTRACT The model for analyss of optmzaton of objects dscretzaton parameters as shon n the paper. Border values of contours coeffcent varables ere determned and on the bass of that the ntervals of areas ncreases ere defned. The algorthm as proposed on the strength of the models parameters. For the objects area, the estmatons of dscretzaton error value, ere made. Keyords: mage analyss, dscretzaton, contour elements

8 9 W. Oeczko, M. Glesk Dr nż. Walenty OWIECZKO pracuje na Wydzale Elektrycznym Poltechnk Bałostockej, Katedrze Automatyk Elektronk. Zajmuje sę problematyką zązaną z analzą obrazó cyfroych. Dr nż. Maran GILEWSKI pracuje na Wydzale Elektrycznym Poltechnk Bałostockej, Katedrze Automatyk Elektronk. Zajmuje sę steroanym cyfroo układam zaslana LED-ó dod laseroych.

Podobne dokumenty

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono