ANALIZA ZJAWISK WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH W KONSTRUKCJI WIRNIKA MIESZARKI TURBINOWEJ

Transkrypt

1 VII KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 4 Roman WRONA 1 Akaemia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica 1. Uwai oóne. Współczesne mieszarki oznaczają się złożoną buową, w której występuje wiee współpracujących ze sobą eementów. Nieostateczna znajomość warunków pracy tych eementów ub brak okłanych meto obiczania ich wytrzymałości sprawiają, że postęp w eometrii kształtu i oborze materiałów na ich wykonanie jest utruniony. Jeną z meto ułatwiających rozwiązywanie tych zaanień jest anaiza konstrukcji, w której złożone eementy można przestawić jako zbiory prostych ściśe ze sobą współpracujących eementów. Z anaizy wynika, że znaczna większość prostych eementów skłaowych można okłanie obiczyć oraz przewizieć zachowanie ich w czasie pracy. Do takich eementów zaicza się tarcze, tueje rubościenne, powłoki osiowo-symetryczne, łopatki, itp. Naeżyta wytrzymałość maszyny ub mechanizmów jest w łównej mierze uzaeżniona o właściwości sprężystych i wytrzymałościowych tych prostych eementów skłaowych jak również o ich prawiłowej współpracy. Siły wewnętrzne i związane z nimi naprężenia w różnych częściach skłaowych konstrukcji zaeżą łównie o obciążeń zewnętrznych. W niniejszym opracowaniu przemiotem anaizy konstrukcji bęzie wirnik stanowiący część mechanizmu mieszania.. Buowa wirnika. Zasaniczymi eementami w konstrukcji wirnika jest wał i łopatki połączone z wałem za pomocą śrub. Anaizując ynamikę takieo ukłau, wyróżnia się obciążenie wałów i obciążenie łopatek. W ukłaach mieszających wały poeają ziałaniu obciążeń łównych. Są to obciążenia o: - ciężaru własneo i ciężaru łopatek rozłożonych pojeynczo na obwozie wału, ub łowicy z łopatkami osazonej na wae, - sił masowych nieoskonałeo wyrównoważenia wirnika, - narzania części ub całości w wyniku tarcia w śroowisku masy formierskiej, - skręcenia wywołaneo momentem obrotowym i oporami poczas procesu mieszania, - siłami masowymi wywołanymi rozruchem wirnika w sytuacji y mieszarka jest napełniona, - sił wzłużnych wywołanych ciśnieniem statycznym i ynamicznym masy formierskiej na łopatki i czoło wału, - rań iętnych i skrętnych. Ciężar własny wału z łopatkami. Obciążenie pochozące o ciężaru rozmieszczone jest w sposób ciąły. Ułożenie wału może być pionowe ub ukośne. W pierwszym ułożeniu występują naprężenia 1 prof. r hab. inż., rwrona@ah.eu.p 5

2 VII KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 4 Oewnictwo XXI wieku technooie, maszyny i urzązenia oewnicze rozciąające, natomiast w ruim ominują naprężenia nące o momentów nących w poszczeónych punktach wału. Do obiczeń naprężeń nących stosuje się wzór: δ M M z [ N / cm w którym: M moment nący w anym przekroju [Ncm] 3 π W - wskaźnik wytrzymałości przekroju wzęem osi zięcia [cm 3 ] z 3 śrenica zewnętrzna wału w owonym miejscu. Siły masowe nieoskonałeo wyrównoważenia wirnika. Nieoskonałe wyrównoważenie jest źrółem znacznych sił masowych i momentów nących. Te z koei są przyczyną oatkowych reakcji ynamicznych łożysk oraz naprężeń nących w samym wae. Wartość siły masowej wywołanej pewnym mimośroem e mięzy osią wału a śrokiem masy ukłau łopatek wynosi: ] (1) Q e ω () zie: - prękość kątowa obrotów Q ciężar wirnika. Obciążenia ciepne. Moą być wywołane nierównomiernym narzaniem poszczeónych miejsc wału i łowicy utworzonej z łopatek. Występują tu naprężenia ciepne promieniowe, obwoowe i wzłużne. Naprężenia są tym większe im większe są różnice temperatur np. poczas oawania woy o masy obieowej o powyższonej temperaturze. Obciążenia momentem skręcającym. Moment obrotowy obicza się z zaeżności: w którym: N moc przenoszona przez wał n prękość obrotowa wału. N M 716 (3) n Moment ten skręca wał, wywołując w nim naprężenia skręcające: 3 π 3 M W τ (4) zie: W [ ] 16 cm - wskaźnik wytrzymałości a przekroju kołoweo. 6 Nowa Só r.

3 VII KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 4 Do okreśenia wymiarów wału może być również uwzęniony opuszczany kąt skręcenia na łuości, y przekrój wału i moment są stałe: M [ ra] (5) G W przypaku y moment i przekrój wału są zmienne to: G J M x (6) J zie: 4 π J - moment bezwłaności poprzeczneo przekroju a wału pełneo 3 G mouł sprężystości postaciowej. Obciążenia statyczne i ynamiczne wywołane przez przemieszczanie się masy pomięzy łopatkami. Rys.1. Rozkła ciśnień na łopatkach (tarczy). Mieszana masa formierska wywołuje siły statyczne: s 1 ( p 1 ' p ) π D s (7) s ( p ' p ) π D s Całkowita siła wzłużna... s1 s si przenosi wał, a któreo w owonym przekroju F wystąpią naprężenia ściskające ub rozciąające. Wartość okreśa siły ynamiczne wynikające ze skłaowych wzłużnych prękości masy na powierzchniach łopatek. 7

4 VII KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 4 Oewnictwo XXI wieku technooie, maszyny i urzązenia oewnicze Obciążenia wywołane raniami iętnymi i skrętnymi. Moe rozważań sprowaza się o stwierzenia, że każy wieniec złożony z łopatek wprowaza oatkowo w ukła skupiony moment pracy na skutek obrotu wokół śrenicy. W miejscu zamocowania wieńca łopatek i nacisku masy, ruch okreśają wie współrzęne; iniowe przemieszczenie normane o osi oraz przemieszczenie kątowe. Ukła ma wa stopnie swoboy (rys. ) Rys.. Wał z masą skupioną i wieńcem łopatek zaznaczonym inią przerywaną. Równania a przemieszczenia inioweo X a kątoweo wieńca łopatek: X = X X 1 (8) V = X X zawierają siły bezwłaności X 1 ruchu postępoweo masy oraz moment sił bezwłaności X, ruchu obrotoweo wieńca łopatek wokół śrenicy. Wobec teo: zie: X t X t x V = ; = (9) m υ 1 - moment masowy bezwłaności wzęem śrenicy m masa wieńca. 3. Konstrukcja łopatek. Łopatki są to eementy za pośrenictwem, których następuje przemiana enerii wirnika na enerię mieszania masy. racują w warunkach złożoneo stanu obciążenia w obecności niekorzystnych czynników zewnętrznych takich jak: piasek, skłaniki masy, wioć, powyższona temperatura. Konstrukcja łopatki skłaa się z wu części: części roboczej profiowanej (pióra) i stopki. Część profiowana utworzona jest przez wie 8 Nowa Só r.

5 VII KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 4 powierzchnie, które można nazwać natarcia i spływu. Natomiast stopka służy o zamocowania łopatki na wae wirnika. Kształt i profi pióra łopatki ma istotny wpływ na skuteczność mieszania. Istnieje (otą niezbaana) zaeżność pomięzy kształtem a parametrami przepływu masy pomięzy łopatkami i w całej objętości misy mieszarki oraz eementarnymi procesami zachozącymi w masie poczas mieszania. Natomiast kształt stopki eterminuje rozaj i wartość obciążeń. Oziaływanie czynników roboczych wywołuje powstawanie w łopatkach zmienneo stanu naprężeń. Obciążenia łopatek w warunkach pracy mieszarek można pozieić na trzy zasanicze rupy: - powstające po wpływem naporu masy formierskiej, - masowe to siły ośrokowe mas łopatek oraz siły wywołane raniami sprężystymi, - ciepne na skutek tarcia masy. W wyniku ziałania sił poczas mieszania w łopatkach powstają następujące naprężenia: - rozciąające, wywołane siłami ośrokowymi wirujących łopatek, - nące o naporu masy na część profiową łopatki, - nące wywołane raniami poprzecznymi, - styczne o rań skrętnych części roboczej. ierwsze wa rozaje są ominujące, pozostałe ze wzęu na stosunkowo małe naprężenia styczne pomija się. I. Rozciąanie łopatek. Schemat obiczeniowy poaje rysunek 3. Rys.3. Moe rozciąania łopatki. Różniczkowa siła ośrokowa wynosi: γ F rr ω (1) zie: - ciężar właściwy materiału F, F i, F poa przekrojów poprzecznych łopatki w oełościach r, r i, R o osi obrotu, natomiast w przekroju oaonym o r i siła ośrokowa wyniesie: R ω 1 γfrr (11) i r i ostawiając r = R + x r = x 9

6 VII KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 4 Oewnictwo XXI wieku technooie, maszyny i urzązenia oewnicze ω γ F( x) x i R (1) xi Największa siła ośrokowa występuje w przekroju oełym o R. ω γ F( x) R Również naprężenia w tym przekroju bęą największe. x (13) F rzykłaowy wykres rozciąania łopatki poaje rysunek 4 [1]. σ (14) r Ze wzęu na możiwe kształty łopatki moą być: o stałym przekroju, iniowo zmiennym i o owonie zmiennym.(rys.5.) Rys.4. Wykres rozciąania łopatki. Rys.5. rzekroje łopatek: a) iniowo zmienny, b) owonie zmienny. 1 Nowa Só r.

7 VII KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 4 II. Momenty nące o naporu masy formierskiej (rys. 6). Na łopatki ziałają siły naporu w kierunku przeciwnym o obrotu wirnika w osi x oraz w kierunku pionowym. ionowe naciski nie orywają znaczącej roi w sytuacji, y łopatki ułożone w wieńce tworzą warstwy na łuości wirnika. Rys.6. Siły naporu masy formierskiej. Największe momenty nące występują w przekroju przy stopce i są równe: M x q x z z (15) Wartości q x wynikają z ynamiki przepływu masy omywającej wirnik, są funkcją kształtu łopatek, ich iości na obwozie i warstw tworzących wirnik. Zmienny ukła naprężeń związany jest z nierównomiernością rozkłau obwooweo prękości przepływu masy. 4. osumowanie. Konstrukcja wirnika jest mechanizmem skłaającym się z wału i łopatek ułożonych warstwowo, a każa warstwa tworzy wieniec. Z przeprowazonej anaizy wynika, że zespół wirnika poea ziałaniom sił, które wywołują naprężenia o złożonej charakterystyce. Decyującym czynnikiem w rozkłazie naprężeń jest kształt łopatki i wału. W praktyce stosowane są wały o przekroju kołowym i wieokątnym. Natomiast łopatki moą być o przekroju stałym ub zmiennym na ich łuości. Opracowanie najwłaściwszeo kształtu łopatki wymaa przee wszystkim sprecyzowania zaania (funkcji), jakie ma o spełnienia łopatka w okreśonym okresie mieszania masy. Jakie powinna reaizować eementarne procesy skłaające się na proces mieszania. Oónie zaanie i sposób ekspoatacji moą być traktowane jako wieowymiarowe procesy osowe. Istnieje uże prawopoobieństwo, że ze wzęów skuteczności mieszania łopatki powinny mieć zróżnicowany przestrzennie kształt o użej rozpiętości wymiarowej przy założeniu stałej wytrzymałości w każym przekroju na całej łuości. 5. Literatura. [1] Lipka J.: Wytrzymałość maszyn wirnikowych. WNT, Warszawa, 1967 [] Kocańa S.: ostawy obiczeń zmęczeniowych. WN, Warszawa

8 VII KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 4 Oewnictwo XXI wieku technooie, maszyny i urzązenia oewnicze 1 Nowa Só r.