ELEKTRYKA Omelian PŁACHTYNA, Zbigniew KŁOSOWSKI, Roman ŻARNOWSKI Instytut Elektrotechniki, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy
|
|
|
- Roman Kaźmierczak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KTYKA Zeszy 7 o VII Oelan PŁAHTYNA, Zbgnew KŁOOWKI, oan ŻANOWKI Insy leroechn, nwersye Technologczno-Przyronczy w Bygoszczy ONA KTZNOŚI MTODY NAPIĘĆ ŚDNIOKOKOWYH W POÓWNANI Z KAYZNYMI MTODAMI AŁKOWANIA NMYZNGO W MODAH MATMATYZNYH OBWODÓW KTYZNYH reszczene. W aryle przesawono ocenę secznośc aorsej eoy prof. O. Płachyny, óra zosała nazwana eoą napęć śrenoroowych, w porównan z lasyczny eoa całowana nerycznego sosowany o analzy obwoów elerycznych. Oceny oonano porównjąc czasy wyznaczana rozwązana nerycznego przy założony błęze ęzy y rozwązane a rozwązane ołany. Meoa oazała sę secznejsza w porównan z nny eoa całowana nerycznego. W aryle zaeszczono równeż ops eoreyczny eoy napęć śrenoroowych. łowa lczowe: analza obwo elerycznego, eoa napęć śrenoroowych, porównane eo całowana nerycznego FFIINY VAATION OF AVAG-TP VOTAG MTHOD OMPAING TO AIA MTHOD OF NMIA INTGATION APPID TO MATHMATIA MOD OF TIA IIT ary. In he paper s presene effecveness of orgnal eho by prof. O. Plahyna of nercal negraon. I was nae he eho of average-sep volages. The eho s copare o classcal ehos of nercal negraon apple n analyss of elecrcal crcs. The easre of effecveness s he e conse for negraon of eqaon syse assng consan error beween analycal solon an eploye for negraon nercal eho solon. The average-sep volages eho occrre ore effecve coparng o he oher ehos. The heorecal escrpon of he eho s presene n he paper also. Keywors: analyss of elecrcal crc, average-sep volages eho, nercal ehos of negraon coparson
2 O. Płachyna, Z. Kłosows,. Żarnows. WTĘP Meoy neryczne są żyeczny narzęze, sosowany w analze zjaws fzycznych w obwoach elerycznych oparych na ch oelach aeaycznych. Moele e najczęścej ają posać łaów równań różnczowych. ozwązana łaów równań poszje sę sosjąc eoy całowana nerycznego z szeroej lasy. Ze wzglę na rozwój echn roprocesorowej w łaach serowana procesa przeysłowy coraz częścej zachoz oneczność wyonywana oblczeń w czase rzeczywsy. Pojawa sę wey proble wybor eoy całowana nerycznego łaów równań różnczowych, óra zapewnałaby zysane sablnego rozwązana w ożlwe najrószy czase przy założonej ołanośc oblczeń. W cel oreślena, óra z eo całowana nerycznego zapewna najrószy czas zysana szanego rozwązana, w aryle, na przyłaze oel aeaycznego prosego obwo elerycznego, oonano porównana snejących eo z aorsą eoą napęć śrenoroowych prof. O. Płachyny, óra po raz perwszy zosała przesawona w [5].. OPI TOTYZNY MTODY NAPIĘĆ ŚDNIOKOKOWYH Poszje sę rozwązana równań różnczowych, zapsanych na posawe I II prawa Krchhoffa. Wszyse obwoy eleryczne słaają sę z gałęz, óre ogą zawerać rezysory, onensaory, cew źróła zaslana. Dlaego eż soa prezenowanej eoy zosane przesawona na przyłaze gałęz obwo elerycznego, zawerającej wszyse eleeny, połączone a ja na rys.. ys.. chea obwo elerycznego Fg.. Dagra of elecrcal crc Gałąź obwo elerycznego, przesawoną na rys., opsją wa równana: przy czy - prą płynący w obwoze, - napęce na onensaorze, e
3 Ocena secznośc eoy 3 e - źróło napęca, - napęce ęzy zacsa obwo,,, - rezysancja, ncyjność cew, pojeność onensaora. ozwązane neryczne orzyje sę przez scałowane ła równań z roe, gze =,,3, n. Zae równana obowązjące la ażego pn wewnąrz ro są nasępjące: e Tych równań oże być n, przy czy n n e 3 n Mnożąc powyższe równana przez orzysając z werzena o grancy sy całowej, sę zasąpono całą: n e n Korzysając z własnośc cał oznaczonej, o znaczy że n n f f orzyano fncję pocałową la ro : e 4 Dzeląc powyższe równana przez ro ponowne orzysając z własnośc cał, całę sy zasąpono są całe: e 5
4 4 O. Płachyna, Z. Kłosows,. Żarnows ównana 5 opsją śrene napęca la ro całowana. Przyjjąc nowe oznaczena orzyano śrene napęce na eleenach la ro całowana w posac: ; e ; ; ; ; przy czy: - srene sprzężone na począ na ońc ro. ównana 5 sprowazono węc o nasępjącej posac: 6 Teraz chwlowe napęca na rezysancj onensaorze ożna wyrazć w posac równań! 7! 8 przy czy:, - warośc napęć na począ ro całowana, - -a pochona napęca na rezysancj onensaorze la chwl =. Posawając wyrażena 7, 8 o ła równań 6, orzyje sę:! 9 Poneważ f f
5 Ocena secznośc eoy 5 a w ogólny przypa zależnośc e są fncja nelnowy, węc w cel zysan przejrzysego ops rozparywanej eoy w alszych rozważanach przyjje sę, że fncje e są lnowe, o jes: Dalsze przeszałcena polegają na powązan napęca prą la ro całowana. Można ego oonać za poocą ln prosej, parabol lb w ogólny przypa przyblżyć weloane -ego sopna. Dla ego osanego przypa ożna napsać:! Analzjąc równana, ożna zaważyć, że ęzy pochony prąów napęca sneją nasępjące relacje: Po posawen równana o rgego równana ła równań 9 orzyano ła równań:! 3! Po przeszałcenach posawen pochonej wyznaczonej z równana orzyje sę ła równań, ożlwający oreślene warośc prą napęca na ońc ro całowana w posac:!! 4
6 6 O. Płachyna, Z. Kłosows,. Żarnows! ównana 4 przesawają soę eoy napęć śrenoroowych -ego sopna. porząowane równana przesawono za poocą schea zasępczego rys.. ys.. chea zasępczy la eoy napęć śrenoroowych -ego sopna Fg.. qvalen agra for he -h orer average sep volage eho gze: opór zasępczy Ω,!! zasępcza sła eleroooryczna V prą na ońc ro całowana A! napęce na onensaorze na ońc ro całowana V. Dla = eoa jes eoą napęć śrenoroowych rzę I: 6 3 Dla = eoa jes eoą napęć śrenoroowych rzę II:
7 Ocena secznośc eoy Dla = 3 eoa jes eoą napęć śrenoroowych rzę III: BADANI KTZNOŚI MTODY W cel oceny przyanośc eoy całowana nerycznego o rozwązywana równań różnczowych rozwązano prosy obwó eleryczny, óry słaa sę z rezysora, onensaora cew. W rozparywany obwoze eleryczny wzęo po wagę przypae, w óry wysępją rgana łone przy zaslan napęce sały oraz rezonans napęć przy zaslan napęce przeenny. Dla obwo przesawonego na rys. 3 ożna zapsać ła równań 5: ys. 3. chea rozparywanego obwo elerycznego Fg. 3. Dagra of elecrcal crc consere 5
8 8 O. Płachyna, Z. Kłosows,. Żarnows gze: - rezysancja, 5, - ncyjność cew,, H, - pojeność onensaora, μf, - prą płynący w obwoze, - napęce na onensaorze, - napęce zaslające obwó rys. 3: a napęce sałe V, b napęce przeenne sn π f sn π 5. Powyższy ła równań zosał rozwązany analyczne oraz neryczne ze sały roe całowana. Zasosowano nasępjące eoy [][][3][4][6][7]: eoa rapezów; eoa ngego Ky rzę II, IV; eoa Bogacego hapne'a; eoa Dorana Prnce'a rzę 4 5; eoa ngego Ky Fehlberga rzę 3, 4 5; eoa Aasa Bashforha rzę II, III, IV; eoa Aasa Bashforha Molona rzę II, III, IV; eoa Geara rzę II, III, IV; eoa napęć śrenoroowych rzę I, II, III. Jao arę secznośc rozważanych eo całowana nerycznego ła równań przyjęo asyalny błą ęzy ołany rozwązane analyczny nes A przyblżony rozwązane neryczny nes N la anej chwl czasowej, onesony o warośc asyalnej napęca lb prą z rozwązana analycznego nes aa. A N a A % A a A N % Warość asyalnego błę przy porównywan eo całowana nerycznego przyjęo równą,5%.
9 Ocena secznośc eoy 9 4. WYNIKI OBIZŃ W abelach, zaprezenowano wyn sylacj la rozparywanych przypaów. Inforją one o y: le w anej eoze porzeba wyonać roów w jeny orese oscylacj, aby orzyać rozwązane z założony błęe asyalny paraer o nazwe "czba roów", le w anej eoze porzeba wyonać oblczeń w czase jenego ores oscylacj, aby orzyać rozwązane z założony błęe asyalny. Śwaczy o o czase wyznaczana rozwązana, przy czy lczba wyonywanych oblczeń jes loczyne lczby roów, órą w anej eoze rzeba wyonać, lczby oblczanych w anej eoze współczynnów, la wyznaczena olejnej warośc paraer "Objęość oblczeń". Tabela Wyn oblczeń la przypa zaslana obwo napęce sały [V] Objęość czba p. Meoa neryczna [%] [%] oblczeń roów eoa napęć śrenoroowych rzę III 8 6,5,7 eoa napęć śrenoroowych rzę II 4,5,47 3 eoa Aasa Bashforha rzę IV 7 7,5,54 4 eoa Aasa Bashforha Molona rzę IV 34 7,5,46 5 eoa nego Ky Fehlberga rzę ,5,63 6 eoa Dorana-Prnce'a rzę ,5,54 7 eoa napęć śrenoroowych rzę I 4 4,5,47 8 eoa ngego Ky rzę IV 44,5,5 9 eoa Geara rzę IV 44,5,39 eoa Aasa Bashforha rzę III 46 46,5,5 eoa Aasa Bashforha Molona rzę III 48 4,5,53 eoa rapezów 59 59,5,53 3 eoa Bogacego hapne'a 66,5,53 4 eoa Geara rzę III 8 4,5,58 5 eoa ngego Ky Fehlberga rzę 3 9 3,5,53 6 eoa Aasa Bashforha Molona rzę II 6,5,53 7 eoa Aasa Bashforha rzę II 3 3,5,44 8 eoa ngego Ky rzę II 66 83,5,44 9 eoa Geara rzę II 34 7,5,53
10 3 O. Płachyna, Z. Kłosows,. Żarnows ys. 4. Przebeg prą płynącego w obwoze la przypa zaslana obwo napęce sały [V], gze: przebeg analyczny, pny wyznaczone eoą napęć śrenoroowych rzę, pny wyznaczone eoą napęć śrenoroowych rzę 3 Fg. 4. Wavefor of crren flowng n he crc for spply wh consan volage [V], where: analycal wavefor, pons eerne wh he -n orer average sep volage eho, pons eerne wh he 3-r orer average sep volage eho ys. 5. Przebeg napęca na onensaorze la przypa zaslana obwo napęce sały [V], gze: przebeg analyczny, pny wyznaczone eoą napęć śrenoroowych rzę, pny wyznaczone eoą napęć śrenoroowych rzę 3 Fg. 5. Wavefor of capacor volage for spplyng he crc wh consan volage [V], where: analycal wavefor, pons eerne wh he -n orer average sep volage eho, pons eerne wh he 3-r orer average sep volage eho
11 Ocena secznośc eoy 3 p. Wyn oblczeń la przypa zaslana obwo napęce przeenny snπ 5 Meoa neryczna Objęość oblczeń czba roów Tabela [%] [%] eoa napęć śrenoroowych rzę III 4 8,5,49 eoa napęć śrenoroowych rzę II 33 6,5,489 3 eoa Aasa Bashforha rzę IV 34 34,5,499 4 eoa Aasa Bashforha Molona rzę IV 4,5,498 5 eoa ngego Ky Fehlberga rzę ,5,499 6 eoa Dorana Prnce'a rzę ,5,488 7 eoa ngego Ky rzę IV 54 3,5,493 8 eoa Geara rzę IV 54 7,5,496 9 eoa rapezów 6 6,5,498 eoa Aasa Bashforha rzę III 6 6,5,498 eoa Aasa Bashforha Molona rzę III 63 3,5,496 eoa napęć śrenoroowych rzę I 64 64,5,487 3 eoa Bogacego hapne'a 89 3,5,499 4 eoa Geara rzę III 5 5,5,498 5 eoa ngego Ky Fehlberga rzę 3 3,5,498 6 eoa Aasa Bashforha Molona rzę II 83 9,5,499 7 eoa Aasa Bashforha rzę II,5,498 8 eoa ngego Ky rzę II 58 9,5,494 9 eoa Geara rzę II 36 8,5,498
12 3 O. Płachyna, Z. Kłosows,. Żarnows ys. 6. Przebeg prą płynącego w obwoze la przypa zaslana obwo napęce przeenny snπ 5, gze: przebeg analyczny, pny wyznaczone eoą napęć śrenoroowych rzę, pny wyznaczone eoą napęć śrenoroowych rzę 3 Fg. 6. Wavefor of crren flowng n he crc for spply wh alernang volage snπ 5, where: analycal wavefor, pons eerne wh he -n orer average sep volage eho, pons eerne wh he 3-r orer average sep volage eho ys. 7. Przebeg napęca na onensaorze la przypa zaslana obwo napęce przeenny snπ 5, gze: przebeg analyczny, pny wyznaczone eoą napęć śrenoroowych rzę, pny wyznaczone eoą napęć śrenoroowych rzę 3 Fg. 7. Wavefor of capacor volage for spplyng he crc wh alernang volage snπ 5, where: analycal wavefor, pons eerne wh he -n orer average sep volage eho, pons eerne wh he 3-r orer average sep volage eho
13 Ocena secznośc eoy PODMOWANI Analza wynów przesawonych w abelach pozwala na onsaację, że: rozwązane z założoną ołanoścą orzyano wszys rozparywany w aryle eoa całowana nerycznego. najnejsza lczba roów wyonywana na jeny orese oscylacj ne zapewna najszybszego zysana rozwązana. Dopero po wzglęnen lośc wylczanych współczynnów na roze oreślana olejnego przyblżena, swerza sę, że eoy ae ja: o eoa napęć śrenoroowych rzę III, o eoa napęć śrenoroowych rzę II, o eoa Aasa Bashforha rzę IV, o eoa Aasa Bashforha Molona rzę IV w porównan z pozosały pozwalają najszybcej wyznaczyć rozwązane. Dołanejsza analza wynów sylacj prowaz o wnos, że eoa napęć śrenoroowych rzę II III zapewna la rozparywanego obwo najszybsze zysane rozwązana z założony błęe asyalny w porównan z lasyczny eoa całowana nerycznego. BIBIOGAFIA. Doran J.., Prnce P. J.: A faly of ebee nge Ka forlae. Jornal of opaonal an Apple Maheacs 98, Vol. 6, No... Forna Z., Macow B., Wąsows J.: Meoy neryczne. WNT, Warszawa Knca D., hney W.: Analza neryczna. WNT, Warszawa Mahews J.H., Fn K.D.: Nercal Mehos sng Malab, Prence Hall, pper ale ver, New Jersey Płachyna O.: Tchslovyj onoroovyj eo analz elercznych l jogo zasosvanja w zaaczach eleroechan, Zeszyy Naroowego nwersye Techncznego w harowe, nr 3, haraów rana, osłonec.: Wybrane eoy neryczne z przyłaa zasosowań w zaanach nżynersch. Wy. Polechn Warszawsej, Warszawa owrone M.: Moelowane cyfrowe. Ops, algoryy śro prograowe. Wy. Polechn Śląsej, Glwce 4. Wpłynęło o eacj na 5 wrześna r. ecenzen: Prof. r hab. nż. Bernar Baron
14 34 O. Płachyna, Z. Kłosows,. Żarnows Absrac In he paper he heorecal escrpon ahor s eho of nercal negraon of fferenal eqaons s presene. In orer o evalae effecveness of her sage n cople aheacal oels of elecrcal crcs s perfore coparson of classcal nercal negraon ehos le rapezo eho, nge-ka n, 4 h orer eho, Bogac- hapne eho, Aas-Bashforh n, 3 r, 4 h orer eho, Aas-Bashforh-Molon n, 3 r, 4 h orer eho, nge-ka-fehlberg n an 3 r, 4 h an 5 h orer eho, Doran-Prce 4 h an 5 h orer eho, as well as Gear n, 3 r, 4 h orer eho o he average-sep volages s, n, an 3 r orer eho. ple elecrcal crc conssng of ressor, capacor an col was consere. In aen no conseraon crc allowe for oscllaons n he case of spplyng D volage, an volage resonance n he case of spplyng A volage. The easre of effecvness s he e conse for negraon of eqaon syse assng consan error beween analycal solon an eploye for negraon nercal eho solon.
Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu
Analiza obwodów elektrycznych
Analza obwodów elerycznych Oreślene mnmalneo zboru funcj obwodowych F o { u, } Analza Wyznaczene nnych welośc charaeryzujących obwód; np. moce, sprawnośc p. Obwód eleryczny Wyznaczene warośc paramerów
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym
ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE
Podstawy elektrotechniki
Wydzał Mechanczno-Energeyczny Podsawy elekroechnk Prof. dr hab. nż. Jlsz B. Gajewsk, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspańskego 7, 50-370 Wrocław Bd. A4 Sara kołowna, pokój 359 Tel.: 7 30 30 Fax: 7 38 38 E-al:
ĆWICZENIE NR 2 POMIARY W OBWODACH RLC PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWENE N POMAY W OBWODAH PĄD PEMENNEGO el ćwczena: dośwadczalne sprawdzene prawa Oha, praw Krchhoffa zależnośc fazowych ędzy snsodalne zenny przebega prądów napęć w obwodach zawerających eleenty,,, oraz
III. Przetwornice napięcia stałego
III. Przewornce napęca sałego III.1. Wsęp Przewornce: dosarczane pożądanej warośc napęca sałego koszem energ ze źródła napęca G. Możlwość zmnejszana, zwększana, odwracana polaryzacj lb kszałowane pożądanego
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Małe drgania wokół położenia równowagi.
ałe rgana woół położena równowag. ałe rgana Anazuemy ułay a tórych potencał Vqq,q,..,q posaa mnmum a oreśonych wartośc współrzęnych uogónonych q,, -czba stopn swoboy. ożemy ta przesaować te współrzęne
Prąd sinusoidalny. najogólniejszy prąd sinusoidalny ma postać. gdzie: wartości i(t) zmieniają się w czasie sinusoidalnie
Opracował: mgr nż. Marcn Weczorek www.marwe.ne.pl Prąd snsodalny najogólnejszy prąd snsodalny ma posać ( ) m sn(2π α) gdze: warość chwlowa, m warość maksymalna (amplda), T okres, α ką fazowy. T m α m T
Metody analizy obwodów
Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda
METODY ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH
y p j y p y p y p WOJH M MTODY ANAZY OBWODÓW NOWYH wyane nerneowe www.eoraobwoow.eu.pl r. Wy. Nała egz SBN 8-894-4-5 r. Wy. (oru) 5 egz. SBN 8-894-6- Wyawncwa czelnane Aaem Technczno-olnczej w Bygozczy
Modelowanie i obliczenia techniczne. Równania różniczkowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych
Moelowanie i obliczenia echniczne Równania różniczowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczowych zwyczajnych Przyła ułau ynamicznego E Uła ynamiczny R 0 Zachozi porzeba wyznaczenia: C u C () i() ur ir
Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Optymalizacja funkcji
MARCIN BRAŚ Opymalzacja funcj ) Opymalzacja w obszarze neoranczonym WK: y. y WW: > > y y Znaleźć mnmum funcj: (, y) ( ) y ( ) y y ( ) y solve, P(, ) y y solve, y ( ) y ( ) y y y ( ) y W W W > (, y) > Op.
= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału
5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B
Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII
WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO RZETWARZANIA ENERGII 1.1. Zasada zachowania energii. unem wyjściowym dla analizy przewarzania energii i mocy w pewnym przedziale czasu jes zasada zachowania energii
Wykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Macierze hamiltonianu kp
Macere halonanu p acer H a, dla wranego, war 44 lu 88 jeśl were jao u n r uncje s>; X>, Y>, Z>, cl uncje ransorujące sę według repreenacj grp weora alowego Γ j. worące aę aej repreenacj - o ora najardej
dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice
dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej
=(u 1.,t) dla czwórnika elektrycznego dysypatywnego o sygnale wejściowym (wymuszeniu) G k. i sygnale wyjściowym (odpowiedzi) u 2
Przyła Ułożyć równane ruchu u u,t la czwórna eletrycznego ysypatywnego o sygnale wejścowym wymuszenu G u sygnale wyjścowym opowez u. Zmenna uogólnona Współrzęna uogólnona Pręość uogólnona q Energa netyczna
ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH
ANALIZA SZEREGÓW CZASWYCH Szereg czasow zbór warośc baanej cech lub warośc baanego zjawska zaobserwowanch w różnch momenach czasu uporząkowan chronologczne. Skłank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa
R n. i stopa procentowa okresu bazowego, P wartość początkowa renty, F wartość końcowa renty. R(1 )
Maeayka fasowa ubezpeczeowa Ćwczea 4 IE, I rok SS Tea: achuek re oęce rey Warość począkowa końcowa rey ey o sałych raach ea o zeych raach ea uogóoa osawowe poęca rachuku re ea es o cąg płaośc okoywaych
PROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE
JAN KOOŃSKI POBLEM ODWOTNY DLA ÓWNANIA PAABOLICZNEGO W PZESTZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAOWEJ THE INVESE PAABOLIC POBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE S r e s z c z e n e A b s r a c W arykule skonsruowano
Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe
Nezawoość sysemów eaprawalych. Aalza sysemów w eaprawalych. Sysemy eaprawale - przykłaowe srukury ezawooścowe 3. Sysemy eaprawale - przykłay aalzy. Aalza sysemów w eaprawalych Sysem eaprawaly jes o sysem
Analiza obwodów elektrycznych
nalza bwdów elekrycznych Określene mnmalneg zbr fnkcj bwdwych F {, } nalza Wyznaczene nnych welkśc charakeryzjących bwód; np. mce, sprawnśc p. Obwód elekryczny Wyznaczene warśc paramerów wybranych elemenów
ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Szeregi Fouriera (6 rozwiązanych zadań +dodatek)
PWR I Załad eorii Obwodów Szeregi ouriera (6 rozwiązanych zadań +dodae) Opracował Dr Czesław Michali Zad Znaleźć ores nasępujących sygnałów: a) y 3cos(ω ) + 5cos(7ω ) + cos(5ω ), b) y cos(ω ) + 5cos(ω
ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH
ANALIZA ZEREGÓW CZAWYCH zereg czasow zbór warosc baanej cech lub warosc baanego zjawska zaobserwowanch w róznch momenach czasu uporzakowan chronologczne. klank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa (ren)
Wyznaczenie współczynników q1=1,0. Wyznaczyć częstości drgań własnych oraz amplitudy drgań wymuszonych dla następującej belki:
Wyznaczyć częośc dgań włanych oaz aludy dgań wyuzonych dla naęującej bel: 4. Sfoułowane zez wółczynn acezy zywnośc. a dgana włane Dane: N 5 g 8 N Hz π 88,496 ad/, J Soeń wobody dynacznej SSD Uład odawowy
- obliczyć względne procentowe odchylenie otrzymanej wartości od wartości tablicowej:
Kila uwa: - Doświadczenia przeprowadzay w rupach - osobowych (nie więszych), jedna w raach rupy ażdy suden wyonuje swoje osobne poiary i obliczenia. - Na zajęcia przychodziy z wydruowanyi wybranyi ćwiczeniai
Temat ćwiczenia: GENERATOR FUNKCYJNY i OSCYLOSKOP Układ z diodą prostowniczą, pomiary i obserwacje sygnałów elektrycznych Wprowadzenie AMD
Laboraoriu Eleroechnii i eleronii ea ćwiczenia: LABORAORIUM 6 GENERAOR UNKCYJNY i OSCYLOSKOP Uład z diodą prosowniczą, poiary i obserwacje sygnałów elerycznych Wprowadzenie Ćwiczenie a za zadanie zapoznanie
ROZDZIAŁ 6. Elektrotechnika podstawowa 109
Elekroechnka podsawowa 9 ROZDZAŁ 6 Elemeny obwodów prąd s nsodalnego Welkośc obrazjące je przebeg czasowe można klasyfkować ze względ na określone cechy wskaźnk, żywając nazw zwązanych z charakerem zmennośc.
Ź Ć Ą ć Ą ż Ć Ł Ł Ł Ą ć Ź ż ń ć ń ż ż ż ż Ź Ź Ą ż Ć ż ż ż ż ż Ą Ą Ć Ź ż ć ż ż Ą Ź Ą ż ż ć ż Ć Ą Ą ż Ą ź ż Ą ż Ź ż Ą ż ż ż ć Ąć ć Ą ć ż Ć Ą Ź Ą ż ż Ą ż Ą Ą ĄĄ Ą ż ż Ą Ć ż Ą ż ż ż ć Ą Ą Ł ż Ć ć ĄĄ Ą ć Ą
Laboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś
Ę Ł ś ą ł ść ą ę ł Ł ś ą ś Ż ł ś ę Ł ę ł ł ą ę ą ą Ń ź ź ź Ę ś ł ć Ź ę ś ś ś Ę ł ś ć Ę ś ł ś ą ź ą ą ą ą ą ą ą ą ś ą ęń ś ł ą ś Ł ś ś ź Ą ł ć ą ą Ę ą ś ź Ł ź ć ś ę ę ź ą Ż ć ć Ą ć ć ł ł ś ł ś ę ą łą ć
Zaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.
Warunek równowag bryły sztywnej: Znkane suy sł przyłożonych suy oentów sł przyłożonych. r Precesja koła rowerowego L J Oznaczena na poprzench wykłaach L L L L g L t M M F L t F Częstość precesj: Ω ϕ t
ŁĄ ę ł
ŁĄ ę ł ł ń ł ł ł ł ł ó ą Ń ł ń ł ł ł ż Ł ń ąó ż ąó ó ą ę ó ąę ą ł ą ę ń ł ś ół ż ł ł ł ą ń ś ół ń ł ł ę ł ó ł Ćć ć Ą ż ł ć ć ć ł ł ż ó ąę ó ó ą ś ó ół ż ą ń ł ó ą ę ą ó ę ś ś ó ą ę ą ą ęś ć ś ę ą ę ł ę
Podstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 7 320 320
METODY KOMPUTEROWE 10
MEODY KOMPUEROWE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSKOWE Poechnka Poznańska Mchał Płokowak Adam Łodgowsk Mchał PŁOKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Konsace nakowe dr nż. Wod Kąko Poznań 00/00 MEODY KOMPUEROWE 0 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
14. OBWODY LINIOWE POBUDZONE SYGNAŁEM ODKSZTAŁCONYM
OBWODY I SYGNŁY Wyład : Obwody lnowe pobudzone sygnałe odszałcony. OBWODY LINIOWE POBDZONE SYGNŁEM ODKSZŁCONYM PRZYPOMNIENIE ) Funcja wyładncza pełn wyjąową rolę, poneważ: ażdy sygnał wysępujący w prayce
Laboratorium Dynamiki Urządzeń Mechatroniki
Laboraorum Dynamk Urzązeń Mecharonk 1. Konsrukcja słownka Ćwczene 6 część 1 SIŁOWNIK Z SPRZĘŻNIM MAGNTYCZNYM Ukła elekromechanczny przesawony na Rys. 1. jes słownkem ze sprzężenem magneycznym. Urzązene
Ź Ę ą ć Ź Ź Ń ą ą Ź ą ę ę Ę Ń Ć ą Ę Ę ą Ć Ń ę Ń ę ę ą Ś ę ę ę Ę ę ą Ś Ę ę ą Ś ą Ź ą ę ą ę ą Ź Ś ę ą ą ę ę ęź ęź Ś Ę Ś Ć ą Ź Ś Ś ę ę Ź ę ą ą Ź ę Ź ą ą ą ą ę ę ę Ź ę Ź Ę ę Ś ź Ś Ę Ć ę Ź Ź ą Ń Ś ąą Ś Ź Ę
Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych
![Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych](/thumbs/96/130377784.jpg "Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych")
ora Sygałów III ro Ioray Sosowaj Wyła Rozważy sończoy sygał () spróboway z częsolwoścą : Aalza częsolwoścowa ysrych sygałów cyrowych p óra js wa razy węsza o częsolwośc asyalj a. Oblczy jgo rasorację Fourra.
Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawisk lub obiektów,
Welkośc Jednosk UŜywane w Elekryce Welkość Fzyczna o właścwość fzyczna zjawsk lub obeków, Przykłady: W. f.: kórą moŝna zmerzyć. czas, długość, naęŝene pola elekrycznego, przenkalność elekryczna kryszałów.
METODY ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH
y j y y y WOJH M MTODY ANAZY OBWODÓW NOWYH wyane nerneowe www.eoraobwoow.e.l 6 r. Wy. Nała egz SBN 8-894-4-5 r. Wy. (or) 5 egz. SBN 8-894-6- Wyawncwa czelnane Aaem Technczno-olnczej w Bygozczy Wy. nerneowe
ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż
Ó śó ą ę Ę śćś ść ę ą ś ó ą ó Ł Ó ż Ś ą ś Ó ą ć ó ż ść śó ą Óść ó ż ż ą Ś Ś ż Ó ą Ó ą Ć Ś ż ó ż ę ąś ó ć Ś Ó ó ś ś ś ó Ó ś Ź ż ą ó ą żą śó Ś Ó Ś ó Ś Ś ąś Ó ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
WPŁYW PROCESÓW KOMUTACYJNYCH NA PRACĘ TRANSFORMATORA PROSTOWNIKOWEGO O NIETYPOWYM UKŁADZIE POŁĄCZEŃ
Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr 86/ 47 Anrzej Sora, Barbara Klesz Poltechna Śląsa, Glwce WPŁYW PROCESÓW KOMUTACYJNYCH NA PRACĘ TRANSFORMATORA PROSTOWNIKOWEGO O NIETYPOWYM UKŁADZIE POŁĄCZEŃ COMMUTATION
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
I. Metoda Klasyczna. Podstawy Elektrotechniki - Stany nieustalone. Zadanie k.1 Wyznaczyć prąd i w na wyłączniku. R RI E
Podsawy lkohnk - Sany nsalon. Moda Klasyzna Zadan k. Wyznazyć pąd w na wyłąznk. w? kładay ównana na podsaw sha. ównan haakysyzn: w d d w w d d d d d d p p p w Zadan k. Znalźć aką hwlę zas x aby spłnony
Elementy i Obwody Elektryczne
Elemeny Obwody Elekryczne Elemen ( elemen obwodowy ) jedno z podsawowych pojęć eor obwodów. Elemen jes modelem pewnego zjawska lb cechy fzycznej zwązanej z obwodem. Elemeny ( jako modele ) mogą meć róŝny
Podstawowe definicje
W-8 (Jarswc na ba J. Rukwsk) 5 slajów Ruch rgający Psaww fncj Swbn rgana harmncn Drgana łumn Drgana wymusn Skłaan rgań 3/8 L.R. Jarswc Psaww fncj rgana prcsy, w kórych ana wlkść fycna na prman rśn malj
Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykła 0: Rówae Schrögera Dr ż. Zbgew Szklarsk Kaera lekrok paw. C- pok.3 szkla@agh.eu.pl hp://layer.uc.agh.eu.pl/z.szklarsk/ 0.06.07 Wyzał Iforayk lekrok Telekoukacj - Teleforayka Rówae Schrögera jeo z
ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
i j k Oprac. W. Salejda, L. Bujkiewicz, G.Harań, K. Kluczyk, M. Mulak, J. Szatkowski. Wrocław, 1 października 2015
WM-E; kier. MBM, lisa za. nr. p. (z kary przemiou): Rozwiązywanie zaań z zakresu: ransformacji ukłaów współrzęnych, rachunku wekorowego i różniczkowo-całkowego o kursu Fizyka.6, r. ak. 05/6; po koniec
ż Ą Ź Ą Ż ź ż ć Ą ż ź ć ź Ś ż ź ć ż ĄĄ ż ż ź ż ć ć Ę ć ż ć Ś ć ć ź ż ż ć ż ć Ę ć Ę Ę ż ż Ę ć Ś ż ć ż ć ż Ą ź ż źć ż ż ż ż ź ź ż ć ć ż ć ż ć ć ż Ę ć ź ć ć ż ć ć ż ć ć ć ć ż Źć ź ż ć ć Ę Ą Ę ć ź Ę Ę ż Ę
ANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH
ANAZA OBWODÓW DA PZBGÓW SNUSODANYH MTODĄ ZB ZSPOONYH. Wprowadzn. Wprowadź fnkcję zspoloną znnj rzczwstj (czas) o następjącj postac: F( t) F F j t j jt t+ Fnkcj tj przporządkj na płaszczźn zspolonj wktor
Rozruch silnika prądu stałego
Rozruch silnika prądu sałego 1. Model silnika prądu sałego (SPS) 1.1 Układ równań modelu SPS Układ równań modelu silnika prądu sałego d ua = Ra ia + La ia + ea d równanie obwodu wornika d uf = Rf if +
WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH RAM Z TŁUMIKAMI MAXWELLA
Polechna Poznańa Inyu onrucj Budowlanych WYZNACZANIE CHARAERYSY DYNAMICZNYCH RAM Z ŁUMIAMI MAXWELLA Opracowane wyonał prof. dr hab. nż. Roan Lewandow Oblczena opane w y opracowanu wyonal udenc udów opna:
OBWODOWE I POLOWO-OBWODOWE MODELOWANIE SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM
Prace Naukowe Insyuu Maszyn, Napęów Poarów Elekrycznych Nr 59 Polechnk Wrocławskej Nr 59 Sua Maerały Nr 6 6 slnk synchronczny,rozruch bezpośren, agnesy rwałe, oelowane obwoowe, oelowane polowo-obwoowe
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i
ĆWICZENIE NR 2 BADANIA OBWODÓW RLC PRĄDU HARMONICZNEGO
ĆWENE N BADANA OBWODÓW PĄD HAMONNEGO el ćwczena: dośwadczalne sprawdzene prawa Oha praw Krchhoffa oraz zależnośc fazowych poędzy snusodalne zenny przebega prądów napęć w obwodach zawerających eleenty,,,
- opór właściwy miedzi (patrz tabela 9.1), l długość nawiniętego na cewkę drutu miedzianego,
Zadana do rozdzału 9. Zad. 9.. Oblcz opór elektryczny cewk, składającej sę z n = 900 zwojów zolowanego drutu medzanego o średncy d = mm (w zolacj, mm) w temperaturze t = 60 o C. Wymary cewk przedstawono
BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:
1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie
gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera
San sacjonarny cząsk San sacjonarny - San, w kórym ( r, ) ( r ), gęsość prawdopodobńswa znalzna cząsk cząsk w danym obszarz przsrzn n zalży od czasu. San sacjonarny js charakrysyczny dla sacjonarngo pola
Malowanki wiejskie. OB OKI / agodne ręce lata. œ œ œ # œ œ. œ œ œ # œœ œ œ. œ œ œ œ. j œ œ œ # œ œ œ. j œ. & œ # œ œ œ œ œœ. œ & œ i. œ i I. œ # œ.
Maloanki ieskie na sopan lu mezzo-sopan z fotepianem Rok postania: 1990 aykonanie: aszaska siedzia ZAiKS-u, 1991 OB OKI / agodne ęe lata Muzyka: ezy Baue S oa: Kazimiea I akoizóna iano q = a (uato) I i
ć ń ń ć ć ń ń Ł Ę Ó Ł Ę Ó Ć Ą Ę ŁŁ Ł Ę Ę Ń Ę ć ź Ą ć ź Ń Ę Ę Ą Ł Ą ć Ą Ę Ą Ą Ł Ź ń Ą Ę Ę ź ń Ę ń ć ź Ó ć Ą ń Ś Ą Ć ć ć ń Ę ć ź ć ć ź ć ć Ą ź ć Ż ŁÓŻ Ł Ł Ęź Ą Ą Ę ć Ę ć Ę Ł Ż ń ć ń ć Ą Ą ć ń ń Ż
Zasada zachowania pędu i krętu 5
Zasada zachowania pęd i krę 5 Wprowadzenie Zasada zachowania pęd pnk aerialnego Jeżeli w przedziale, sa sił działających na pnk aerialny kład pnków aerialnych jes równa zer, o pęd pnk aerialnego kład pnków
3. 4 n a k r ę t k i M k o r p u s m i s a n a w o d ę m i s a n a w ę g i e l 6. 4 n o g i
M G 5 0 4 W Ę D Z A R K A M G 5 0 4 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y z a z a k u p p r o d u k t u M a s t e r G r i l l
XXXV Konferencja Statystyka Matematyczna
XXXV Konferencja Saysyka Maeayczna MODEL OTOWOŚCI SYSTEMU TECHNICZNEO Karol J. ANDRZEJCZAK karol.andrzejczak@pu.poznan.pl Polechnka Poznańska hp://www.pu.poznan.pl/ PRORAM REERATU 1. WPROWADZENIE 2. ORMALIZACJA
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n
Diagonalizacja macierzy kwadratowej
Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an
f 4,3 m l 20 m 4 f l x x 2 y x l 2 4 4,3 20 x x ,86 x 0,043 x 2 y x 4 f l 2 x l 2 4 4, x dy dx tg y x ,86 0,086 x
f l Ry. 3. Rozpatrywany łuk parabolczny 4 f l x x 2 y x l 2 f m l 2 m y x 4 2 x x 2 2 2,86 x,43 x 2 tg y x dy 4 f l 2 x l 2 4 2 2 x 2 2,86,86 x Mechanka Budowl Projekty Zgodne ze poobem rozwązywana układów
PODSTAWY AUTOMATYKI 7. Typowe obiekty i regulatory
Poliechnia Warszawsa Insy Aomayi i Roboyi Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSAWY AUOMAYKI 7. yowe obiey i reglaory Obie reglacji 2 Dwojai sens: - roces o oreślonych własnościach saycznych i dynamicznych,
Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego
Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz
Sprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Reprezentacja krzywych...
Reprezeacja rzywych... Reprezeacja przy pomocy fcj dwóch zmeych rzywe płase płase - jedej: albo z z f x y x [ x x2] y [ y y2] f x y g x x [ x x2] Wady: rzywe óre dla pewych x y mogą przyjmować wele warośc
Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie
Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok
BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
WikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale
16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski
6. Poe magnetczne, nukcja Wbó opacowane Maek meewsk 6.. Znaeźć nukcje poa magnetcznego w oegłośc o neskończone ługego pzewonka wacowego o pomenu pzekoju popzecznego a w któm płne pą I. 6.. Wznaczć nukcję
Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8
Wnacanie reakcji dnaicnch ora wważanie ciała w ruchu oroow wokół sałej osi 8 Wprowadenie Jeśli dowolne ciało swne o asie jes w ruchu oroow wokół osi, o na podporach powsają reakcje A i B. Składowe ch reakcji
Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE
Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego
Wykład z Podstaw matematyki dla studentów Inżynierii Środowiska. Wykład 8. CAŁKI NIEOZNACZONE. ( x) 2 cos2x
Wykład z Podsaw maemayk dla sudenów Inżyner Środowska Wykład 8. CŁKI NIEOZNCZONE Defnca (funkca perwona) Nech F es funkcą perwoną funkc f na przedzale I, eżel F '( ) f ( ) dla każdego I. Udowodnć, że funkce
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
OSCYLATOR HARMONICZNY
OSCYLTOR HRMONICZNY Dgania swobone oscylaoa haonicznego negia oencjalna sęŝysości Dgania łuione oscylaoa haonicznego Dgania wyuszone oscylaoa haonicznego Rezonans aliuowy Rezonans ocy Doboć ukłau gającego
Sygnały zmienne w czasie
Sygnały zmienne w czasie a) b) c) A = A = a A = f(+) d) e) A d = A = A sinω / -A -A ys.. odzaje sygnałów: a)sały, b)zmienny, c)okresowy, d)przemienny, e)sinusoidalny Sygnały zmienne okresowe i ich charakerysyczne
( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =
ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:
Teoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.
eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa