Przyczyny zjawisk powierzchniowych
|
|
- Urszula Ostrowska
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przyczyny zjawisk powierzchniowych W fazach skondensowanych pomiędzy cząsteczkami istnieją silne oddziaływania przyciągające. W pobliŝu powierzchni (granicy faz) są one jednak niezrównowaŝone. Fakt ten jest przyczyną istnienia szeregu zjawisk na granicy faz, m. in. napięcia powierzchniowego (międzyfazowego) i adsorpcji. oddziaływania zrównowaŝone Cząsteczki w warstwie przypowierzchniowej znajdują się w odmiennym stanie energetycznym niŝ cząsteczki we wnętrzu fazy (energia powierzchniowa). Chem. Fiz. TCH II/23 1 1
2 Napięcie powierzchniowe JeŜeli cząsteczki we wnętrzu fazy skondensowanej sa ruchome (ciecz), to zrównowaŝenie sił we wnętrzu fazy i ich niezrównowaŝenie przy powierzchni są uśrednione w czasie. Składowa siła przy powierzchni będzie zatem równieŝ powodować wciąganie cząsteczek przypowierzchniowych w głąb fazy ciekłej. Występować będzie zatem tendencja do samorzutnej minimalizacji powierzchni granicy międzyfazowej. oddziaływania niezrównowazone (silna składowa ku wnętrzu fazy) Chem. Fiz. TCH II/23 2 2
3 Napięcie powierzchniowe (2a) Przy danej objętości fazy ciekłej, bryłą o najmniejszej powierzchni jest kula. 2 Ak 4πr 3 Kula o promieniu r: = = 4 3 Vk 3 π r r Sześcian o tej samej objętości, co kula, krawędź a: 4 3 = r a = 3 4 π 3 π r 2 A a r s 6 9 π 1 3, 72 4,53 16 = = = Vs r r 9 π = 3 π 3 π r r a 2 π r Prostopadłościan o tej samej objętości, co kula, krawędzie a, 2a, 3a: Ap 22 π r 13 = π V r p a a , 16,53 4 = = 4 3 r r 81 = π 3 π r Chem. Fiz. TCH II/ = 3 9 Wnioski: 1) im mniejsza objętość bryły (mniejszy wymiar liniowy), tym większy stosunek A/V 2) wartość ta granicznie wynosi 3
4 Napięcie powierzchniowe (2b) Generalnie (dla kaŝdego typu bryły): 2 Ak 4πr 3 Kula o promieniu r: = = 4 3 Vk 3 π r r Sześcian o krawędzi a=2r (opisany na kuli): A V 2 2 s 3 s 6a = 3 a 24r = 3 8r Wnioski: 1) im mniejsza objętość bryły (mniejszy wymiar liniowy), tym większy stosunek A/V (rośnie do nieskończoności); stosunek A/V jest w powyŝszym przykładzie taki sam, ale V s >V k, (konkretnie V s 1,91V k ), 2) stosunek A/V jest niezmiernie waŝny w procesach przebiegających w układach wielofazowych (heterogenicznych). Albo zachodzą one na granicy faz, albo konieczny jest transport substratów/produktów przez tę granicę. Chem. Fiz. TCH II/23 4 = r 4
5 Napięcie powierzchniowe (3) Dalsze wnioski: 1) przy nieobecności sił zewnętrznych, fragmenty fazy ciekłej (krople) przyjmować będą samorzutnie kształt kulisty. 2) ta sama objętość w postaci wielu bryłek (kropel), będzie miała większą powierzchnię niŝ jedna duŝa kropla na n >A 1, 3) Ŝeby zwiększyć stosunek A/V (odkształcić kroplę) trzeba zadziałać siłą zewnętrzną (z dokonaniem przesunięcia zatem wykonać pracę) Zjawisko wskazane w punkcie 1 wykorzystywane jest do otrzymywania kulek doskonałych ( w warunkach niewaŝkości i bez ruchu powietrza), a w warunkach ziemskich w tzw. wieŝach śrutowych. Stosunek wielkości wskazanych w punkcie 2 (na n /A 1 ) dla pojedynczej kropli o_średnicy 1 cm i n kropel o średnicy 1µm wynosi (tyle m 2 ile pojedyncza kropla cm 2 ). Chem. Fiz. TCH II/23 5 Pierwsze eksperymenty ad 1 robiono na stacji Skylab juŝ w maju 1973! 5
6 Napięcie powierzchniowe (4) JeŜeli wyobrazimy sobie, Ŝe znad powierzchni cieczy wyciągamy poziomo beleczkę (fizycznie wymaga to konstrukcji pewnej ramki na rysunku nie pokazanej), to o ile ciecz przylegać będzie do beleczki wyciągniemy wraz z nią film cieczy. Zakładając niewaŝkość beleczki, pomijając jej opory tarcia w ramce oraz masę samego filmu (co zresztą moŝna uwzględnić w odpowiednich procedurach kalibracyjnych), wykonana zostanie praca przeciwko siłom dąŝącym do zmniejszenia powierzchni granicy faz, poniewaŝ wyciągając film ją zwiększamy. Stosunek wykonanej pracy do przyrostu tej powierzchni wynosi: w A = Fh 2lh = F 2l J = σ m N m Chem. Fiz. TCH II/ W mianowniku jest 2, poniewaŝ film ma dwie strony. 6
7 Napięcie powierzchniowe. Definicje σ = w A Fh = 2lh F = 2l J m N m Wielkość σ nazywamy napięciem powierzchniowym i definiujemy jako pracę niezbędną do zwiększenia powierzchni granicy międzyfazowej o jednostkę. MoŜemy teŝ zauwaŝyć, Ŝe siły napięcia powierzchniowego zmniejszające powierzchnię, F σ, działają stycznie do powierzchni filmu równowaŝąc siłę F. F F σ F σ 2 MoŜemy zatem zdefiniować napięcie powierzchniowe równieŝ jako siłę styczną do powierzchni cieczy w kierunku prostopadłym do liniowego przekroju powierzchni cieczy, przypadającą na jednostkę długości granicy międzyfazowej (tutaj równej 2l). W warunkach T,P = const, przy braku innych rodzajów pracy wymienianej w układzie (np. objętościowej), moŝna zapisać: dw G σ = = da A Chem. Fiz. TCH II/23 P,T 7 Tu poprawnie narysowano styk filmu cieczy z beleczką. Poza tym dg jest ujemne (kurczenie się powierzchni jest samorzutne), ale wtedy równieŝ da ma znak ujemny. Stąd nap. pow. ma znak dodatni. Dawne jednostki napięcia powierzchniowego (jeszcze są w tablicach) to dyny/cm. 1 dyna/cm= 1 mn/m. 7
8 Napięcie powierzchniowe. Metody pomiaru (1) Na podobnej do ramki zasadzie oparte są inne metody wyznaczania napięcia powierzchniowego. Są to róŝnego rodzaju wagi, przypominające nieco wagę Archimedesa. Najczęściej pomiar prowadzi się do momentu zerwania filmu, cały czas rejestrują siłę wyciągającą zanurzony w cieczy element pomiarowy. MoŜna zatem obliczyć róŝnicę sił tuŝ przed zerwaniem filmu i zaraz po, która odpowiada wyłącznie siłom napięcia powierzchniowego działającym na obwodzie pierwotnie częściowo zanurzonego elementu pomiarowego. Zwróćmy uwagę, Ŝe w tym sposobie (obecnie umoŝliwiającym bardzo precyzyjne pomiary dzięki skomputeryzowaniu układów pomiarowych) eliminuje się tarcie (prowadnice są zbędne przy precyzyjnym podwieszeniu elementu pomiarowego), cięŝar elementu pomiarowego, a takŝe (zmienną) siłę jego wyporu. Elementy pomiarowe mają róŝne kształty, np. prostopadłościanu (blaszki), walca, lub torusa (w tym ostatnim przypadku mówimy o tzw. wadze Nouya). Chem. Fiz. TCH II/23 8 8
9 Napięcie powierzchniowe. Metody pomiaru (2) W przypadku prostopadłościanu (blaszki, 1): W przypadku walca (2): F σ = πd σ = F 2( a + b) W przypadku torusa (wagi Nouya, 3): a d F σ = 2πD b 1) 2) 3) D Chem. Fiz. TCH II/23 9 9
10 Napięcie międzyfazowe. Kąt zwilŝania Napięcie powierzchniowe występuje, gdy mamy do czynienia z fazą ciekłą, zaś drugą fazą jest faza gazowa (powietrze, pary nasycone cieczy, inny gaz). W przypadku, gdy druga fazą jest faza skondensowana (inna ciecz nie mieszająca się z pierwszą lub ciało stałe) mówimy o napięciu międzyfazowym. Kształt, jaki przyjmuje kropla cieczy umieszczona na powierzchni ciała stałego zaleŝy od sił napięcia powierzchniowego i napięcia międzyfazowego. Definiuje teŝ on tzw. kąt zwilŝania : θ θ Chem. Fiz. TCH II/23 10 Dla ZPiPPK takŝe rozlewność. 10
11 Napięcie powierzchniowe. Menisk Napięcie powierzchniowe powoduje tzw. wzniesienie kapilarne. Ciecz w rurce kapilarnej wznosi się (lub opada), dodatkowo tworząc menisk. menisk wklęsły Kształt menisku zależy od proporcji między napięciem powierzchniowym σ cg a napięciami międzyfazowymi σ sg i σ sc, od czego zależy tez kąt zwilżania θ. Można też powiedzieć, że zależy to od stosunku sił kohezji w cieczy (cc) i adhezji cieczy do ciała stałego (cs). menisk wypukły Chem. Fiz. TCH II/
12 Praca adhezji i praca kohezji Praca potrzebna do rozerwania słupa cieczy o przekroju jednostkowym (z pominięciem pracy rozsunięcia fragmentów), czyli wyłącznie praca utworzenia nowej (powiększenia istniejącej) powierzchni międzyfazowej wyniesie: Kohezja (spójność) substancji A: Adhezja (przyleganie) substancji A do B: A A A A Zagadnienia te (adhezja, kohezja, zwilŝalność, rozlewność) odgrywają kluczową rolę w przemyśle farb, lakierów i klejów. A B A B wkoh σ Chem. Fiz. TCH II/23 12 = 2 A wadh = A + B AB σ σ σ 12
13 Napięcie powierzchniowe. Wzniesienie kapilarne Chem. Fiz. TCH II/
14 Napięcie powierzchniowe wybranych cieczy W tabeli podano wartości napięcia powierzchniowego, σ, wybranych cieczy w temperaturze 25 o C (lub 20 o C). ciecz σ mn/m ciecz σ mn/m woda (p,pr) 71,97 chloroform 20 (p) 27,1 rtęć (p,pr) 473,5 eter etylowy 20 (pr) 17,01 aceton 20 (p,pr) 23,70 etanol 20 (p) 22,27 benzen 20 (p) 28,87 etanol 20 (pr) 23,61 CCl 4 20 (p) 26,8 kwas masłowy 20 (p) 26,8 Napięcie powierzchniowe mierzy się względem powietrza (p), pary nasyconej danej cieczy (pr), mieszaniny obydwóch, lub innych gazów (H 2, N 2 ) Chem. Fiz. TCH II/23 14 Napięcie powierzchniowe zawsze maleje ze wzrostem temperatury. Inne gazy stosuje przy pomiarach napięcia powierzchniowego cieczy takich jak stopione metale. Dla ZpPiPPk dodać o parachorze, regule Eotvosa i wzorze Ramsaya-Shieldsa &&& 14
15 Krople, bańki, pęcherzyki. Zdefiniowaliśmy juŝ kroplę, jako oddzielny fragment fazy ciekłej, który w przypadku nieobecności sił zewnętrznych przyjmuje kształt kulisty. Przez bańkę rozumieć będziemy fazę gazową otoczona filmem (błonką) fazy ciekłej. Jak zobaczymy, równieŝ i ona w przypadku nieobecności sił zewnętrznych przyjmuje kształt kulisty. Przez pęcherzyk rozumieć będziemy fragment fazy gazowej we wnętrzu fazy ciekłej. TakŜe i on w przypadku nieobecności sił zewnętrznych przyjmuje kształt kulisty, przy czym w rzeczywistości odkształca go nieco siła wyporu, powodująca unoszenie się pęcherzyków ku górze. Wszystkie wymienione tutaj twory i ich zachowanie w róŝnych warunkach odgrywają istotną rolę w technologii i inŝynierii chemicznej, zwłaszcza w procesie flotacji. Chem. Fiz. TCH II/23 15 Flotacja rozbudowana w ZPiPPK. &&& 15
16 Ciśnienie w bańkach i pęcherzykach &&& Chem. Fiz. TCH II/
17 Flotacja Chem. Fiz. TCH II/23 17 Tego w TCH nie będzie. 17
18 PręŜność par cieczy nad powierzchnią zakrzywioną Chem. Fiz. TCH II/
19 Napięcie powierzchniowe roztworów Roztwory muszą wykazywać napięcie powierzchniowe zaleŝne od napięcia powierzchniowego składników, oraz składu. Tylko dla niektórych substancji jest to zaleŝność addytywna (dla roztworów doskonałych półempiryczny współczynnik β=0): σ = x σ σ + β x2 2 x1x2 Substancje rozpuszczone moŝna sklasyfikować następująco: 1. Związki nieorganiczne w niewielkim stopniu wpływają na napięcie powierzchniowe, zazwyczaj nieco je podwyŝszając (wpływ twardości wody). 2. Związki organiczne mają wpływ na napięcie powierzchniowe związków organicznych, w których się rozpuszczają, zgodnie z w/w wzorem. 3. Związki organiczne rozpuszczalne w wodzie, zwłaszcza o charakterze równocześnie hydrofilowym i hydrofobowym w znacznym stopniu zmniejszają napięcie powierzchniowe wody. Są to związki powierzchniowo czynne (surfaktanty). Chem. Fiz. TCH II/
20 Napięcie powierzchniowe roztworów (2) Jednym z równań opisujących zaleŝność napięcia powierzchniowego roztworu od stęŝenia substancji powierzchniowo czynnej jest równanie Szyszkowskiego: σ = σ 0 a ln(1 + bc) gdzie: σ napięcie powierzchniowe roztworu o stęŝeniu c, σ 0 napięcie powierzchniowe czystego rozpuszczalnika, a i b stałe charakteryzujące substancję powierzchniowo czynną, przy czym stała a charakteryzuje rodzaj detergentu (szereg homologiczny, do którego on naleŝy), zaś stała b zaleŝy od liczby atomów węgla w jego cząsteczce (pozycji w szeregu homologicznym). Równanie to bywa przedstawiane w postaci: gdzie: σ c = 1 + Aln 1 + a 1 σ 0 B A = ; B = σ b Uwaga na jednostki! 0 Chem. Fiz. TCH II/
21 Izoterma Gibbsa Muszą istnieć konkretne powody (fizykochemiczne podstawy), dla których obecność substancji powierzchniowo czynnych (surfaktantów, detergentów) wpływa na napięcie powierzchniowe. W rzeczy samej, powodem jest fakt, Ŝe cząsteczki detergentu gromadzą się w warstewce przypowierzchniowej roztworu. Nadmiar powierzchniowy, Γ (n) ( n) n mol 2, definiuje się jako: Γ2 = 2 A m przy czym: n = ( c c) v = ( c c) δ A s s gdzie: n oznacza liczbę moli w warstewce przypowierzchniowej o powierzchni A i objętości v grubości δ, c s oznacza stęŝenie detergentu w warstewce przypowierzchniowej, zaś c oznacza stęŝenie detergentu w głębi roztworu (ang. bulk). Chem. Fiz. TCH II/
22 Izoterma Gibbsa (2) Gibbs udowodnił, Ŝe nadmiar powierzchniowy związany jest z napięciem powierzchniowym roztworu zgodnie z wzorem: ( n) a Γ2 = RT gdzie: a a PT oznacza aktywność substancji rozpuszczonej,, R stałą gazową, T temperaturę bezwzględną. zaś pochodna oznacza zaleŝność napięcia powierzchniowego od aktywności. Z dobrym przybliŝeniem (niskie stęŝenia) moŝna aktywność zastąpić stęŝeniem Dla surfaktantów σ c P, T ( n) c σ Γ2 = RT c < 0 PT,, co oznacza, Ŝe ( ) Γ n 2 > czyli, Ŝe to one właśnie gromadzą się w warstewce przypowierzchniowej. Chem. Fiz. TCH II/ σ 22
23 Izoterma Gibbsa (3) Maksymalny nadmiar powierzchniowy jest zdefiniowany jako: Γ = Γ ( n) ( ) 2max lim n 2 c i moŝna go obliczyć, jeŝeli pochodną do wzoru: Wyznaczymy np. z równania Szyszkowskiego: ( n) c σ Γ2 = RT c σ a b = c 1+ b c (gdzie wszystkie symbole mają znaczenie jak w tym równaniu) PT, i otrzymamy: Γ ( n) 2max = 1 a b c lim RT c 1+ bc n Γ ( ) 2max = a RT Chem. Fiz. TCH II/
24 Warstewki i micele Wyjaśnienia tendencji cząsteczek surfaktantu do samorzutnego gromadzenia się przy powierzchni wody znajdziemy w ich strukturze. Znane są one takŝe pod nazwą substancji amfifilowych, co wskazuje na obecność w ich strukturze zarówno fragmentów hydrofilowych, jak i hydrofobowych. Mają one najczęściej kształt wydłuŝony: fragment hydrofobowy centrum (grupa) hydrofilowa, np. jon Sposób gromadzenia się takich cząsteczek w warstwie przypowierzchniowej ilustruje rysunek, na którym cząsteczki ustawiają się grupami hydrofilowymi do wnętrza roztworu. powierzchnia roztworu wodnego Chem. Fiz. TCH II/
25 Warstewki i micele (2) Maksymalny nadmiar powierzchniowy oznacza, Ŝe przy powierzchni więcej cząsteczek surfaktantu juŝ się nie zmieści. Zatem, moŝna wyliczyć tzw. powierzchnię siadania cząsteczki surfaktantu, ω, ze wzoru: ω = ( n Γ ) 2max 1 N Wynik posiada wymiar m 2 (lub m 2 na cząsteczkę) i oznacza powierzchnię zajmowaną przez jedną cząsteczkę (w odpowiednim jej przekroju, z uwzględnieniem moŝliwości ich upakowania. Av powierzchnia roztworu wodnego Chem. Fiz. TCH II/23 25 Dla ZPiPPK rozwinąć to znacznie. Nawet samoorganizujące się warstewki Langmuira-Blodgett! &&& TakŜe o samych surfaktantach (detergenty, emulgatory, środki pianotwórcze). 25
26 Warstewki i micele (3) Krzywa zaleŝności napięcia powierzchniowego od σ stęŝenia ujawnia stęŝenie, powyŝej którego dalsze dodawanie surfaktantu nie c kr ma juŝ wpływu na σ (dalsze modyfikowanie powierzchni nie jest juŝ moŝliwe). Oznacza to osiągnięcie c maksymalnego nadmiaru powierzchniowego. Pytanie: co się dzieje z substancją amfifilową, jeŝeli jednak nadal jej dodajemy do roztworu? Tworzą się wtedy aglomeraty podobne do przedstawionego obok. Cząsteczki ustawiają się swoimi centrami hydrofilowymi w kierunku na zewnątrz (do roztworu wodnego), zaś centrum aglomeratu stanowią splątane łańcuchy hydrofobowe. Aglomerat taki nazywamy micelą, a stęŝenie zaznaczone na wykresie krytycznym stęŝeniem micelizacji (KSM, CMC). Chem. Fiz. TCH II/23 26 Uwaga o rozmieszczeniu ładunku w miceli. Dla ZPiPPK gruntowniej. &&& 26
27 Adsorpcja Adsorpcja jest procesem samorzutnego gromadzenia się cząsteczek na granicy faz (na powierzchni międzyfazowej). Cząsteczki te pochodzić mogą tylko z tych faz, które mają mobilne cząsteczki (gaz lub ciecz). Substancję gromadzącą się nazywamy adsorbatem zaś substancję stanowiącą fazę, na której powierzchni gromadzą się cząsteczki adsorbentem. Cząsteczki adsorbentu pochodzą z fazy przeciwnej do tej, na której powierzchni zachodzi adsorpcja. Jest to podstawa klasyfikacji adsorpcji wg rodzaju faz graniczących: adsorbent ciało stałe ciało stałe ciecz ciecz faza, z której pochodzi adsorbat gazowa ciekła gaz ciecz W praktyce ograniczamy się do dwóch pierwszych układów. Ostatnie sytuacje, (ruchliwość cząsteczek w obu fazach), są często jedynie etapami wstępnymi procesów znanych jako absorpcja i podział międzyfazowy. Chem. Fiz. TCH II/23 27 W przypadku zjawiska opisywanego izotermą Gibbsa moŝna mówić o adsorpcji, choć trudno wskazać adsorbent (adsorbatem jest substancja powierzchniowo czynna). W kaŝdym razie gromadzenie się cząsteczek na granicy faz NIE JEST tu spowodowane niezrównowaŝonymi oddziaływaniami w fazie przeciwnej do tej z której pochodzi adsorbat, choć oczywiście energia cząsteczek przy powierzchni jest inna od tych w głębi roztworu. 27
28 Rodzaje adsorpcji Kryterium jest tu rodzaj oddziaływań adsorbent-adsorbat i tego konsekwencje: adsorpcja fizyczna (fizysorpcja) oddziaływania fizyczne małe ciepło adsorpcji (do 50 kj/mol) moŝliwa adsorpcja wielowarstwowa energia aktywacji niska adsorpcja chemiczna (chemisorpcja) wiązania chemiczne duŝe ciepło adsopcji (kilkaset kj/mol) adsorpcja jednowarstwowa energia aktywacji wysoka W niektórych przypadkach (przy tym samym adsorbacie i adsorbencie, np. H 2 na Ni) mechanizm adsorpcji moŝe ulegać zmianie w zaleŝności od temperatury w niskich zachodzi fizysorpcja, a w wysokich po przekroczeniu energii aktywacji pojawia się chemisorpcja. Chem. Fiz. TCH II/23 28 Dla ZPiPPK sać bliŝsze info o tej zaleŝności temperaturowej. &&& 28
29 Funkcje termodynamiczne adsorpcji JeŜeli adsorpcja jest procesem samorzutnym, to entalpia swobodna adsorpcji musi być zawsze ujemna: G ads <0. Cząsteczki adsorbatu po adsorpcji są znacznie bardziej uporządkowane niŝ przed tym procesem; zatem zmiana entropii towarzysząca adsorpcji musi być ujemna: S ads <0. Konkluzją z dwóch poprzednich stwierdzeń oraz znanego wzoru G= H+T S (przy P,T = const) jest stwierdzenie, Ŝe zmiana entalpii towarzysząca adsorpcji musi być ujemna H ads <0 lub co najmniej H ads < T S ads. Procesem odwrotnym do adsorpcji uwalnianiem zaadsorbowanych cząsteczek adsorbatu z powierzchni adsorbentu jest desorpcja. Oznacza ona zerwanie oddziaływań wiąŝących dotychczas obie substancje, do czego potrzebna jest energia (dostarczona z zewnątrz). Zatem entalpia desorpcji jest dodatnia, co potwierdza, Ŝe entalpia adsorpcji jest ujemna H ads <0. Chem. Fiz. TCH II/
30 Miary adsorpcji Podstawową jednostką adsorpcji jest ilość adsorbatu przypadająca na jednostkę powierzchni adsorbentu: a [mol adsorbatu/m 2 adsorbentu]. Często wyraŝa się ją takŝe jako a [mol adsorbatu/ g adsorbentu]. Związek między a i a dany jest wzorem: a = a' w gdzie w jest powierzchnią właściwą adsorbentu wyraŝoną w m 2 /g. MoŜliwe jest teŝ zdefiniowanie (jednoznacznie w przypadku adsorpcji jednowarstwowej) tzw. stopnia pokrycia θ powierzchni. Przy pełnym pokryciu monowarstwowym adsorpcja osiąga wartość maksymalną, a max. Zatem: θ = a = a a' a max ' max gdzie θ oznacza ułamek powierzchni adsorbentu zajętej przez adsorbat, zaś 1 θ oznacza ułamek powierzchni wolnej od adsorbatu. Maksymalnie θ moŝe oczywiście wynosić 1. Chem. Fiz. TCH II/23 30 Spotyka się teŝ adsorpcję wyraŝana w jeszcze innych jednostkach (tzn. ilość adsorbatu, np. w ml, czy cm 3 (oczywiście normalnych ). 30
31 Izotermy, izobary i izostery adsorpcji ZaleŜność wielkości adsorpcji od ciśnienia cząstkowego (lub stęŝenia) adsorbatu w fazie z której zachodzi adsorpcja w warunkach stałej temperatury nazywamy izotermą adsorpcji. Będzie to zatem wykres w układzie współrzędnych a=f(p) a =f(p) θ=f(p); T=const. ZaleŜność wielkości adsorpcji od temperatury w warunkach stałego ciśnienia cząstkowego (lub stęŝenia) adsorbatu w fazie z której zachodzi adsorpcja nazywamy izobarą adsorpcji. Będzie to zatem wykres w układzie współrzędnych a=f(p) a =f(p) θ=f(p); P=const. ZaleŜność ciśnienia cząstkowego adsorbatu (lub stęŝenia) od temperatury w warunkach stałej wielkości adsorpcji (ciśnienia niezbędnego do podtrzymania stałej adsorpcji w warunkach zmiennej temperatury) nazywamy izosterą adsorpcji. Będzie to zatem wykres w układzie współrzędnych P=f(T); θ(a,a )=const. Chem. Fiz. TCH II/
32 Izotermy, izobary i izostery adsorpcji (2) Odpowiednie wykresy (przykładowe) wyglądają następująco: Izoterma adsorpcji: a=f(p) a =f(p) θ=f(p); T=const. Izobara adsorpcji: a=f(p) a =f(p) θ=f(p); P=const. a P 1 P 1 >P 2 >P 3 a T 3 >T 2 >T 1 P T 1 T 2 T 3 Izostera adsorpcji: P P=f(T); θ(a,a )=const. a 1a2 a 3 a 1 >a 2 >a 3 T P 3 P 2 T lnp Hads lnp = + const RT a 1 a 3 a 2 Chem. Fiz. TCH II/ /T Zlinearyzowana postać izostery przypomina (jest analogiczna do) równania Clausiusa-Clapeyrona. 32
33 ZałoŜenia Langmuira: Izoterma Langmuira 1) na powierzchni adsorbentu znajdują się centra adsorpcyjne C, z których kaŝde moŝe zaadsorbować jedną cząsteczkę adsorbatu A (wynika z tego, Ŝe maksymalna adsorpcja odpowiada monowarstwie), tworząc kompleks adsorpcyjny CA, 2) wszystkie centra są równowaŝne pod względem energetycznym (energii tworzonych oddziaływań), 3) nie dochodzi do ruchów zaadsorbowanych cząsteczek na powierzchni adsorbentu, 4) oddziaływania między cząsteczkami adsorbatu w warstwie adsorpcyjnej są pomijalne, 5) w stanie równowagi szybkość adsorpcji i desorpcji jest taka sama, 6) proces adsorpcji da się zapisać równaniem: C + A CA Chem. Fiz. TCH II/
34 Izoterma Langmuira (2) C + A Dla tak zapisanej reakcji moŝna zapisać jej stałą równowagi, przy czym miarą aktywności CA jest ułamek obsadzonych centrów adsorpcyjnych, czyli stopień pokrycia powierzchni, θ, miarą aktywności C jest ułamek nie obsadzonych centrów adsorpcyjnych, 1 θ, zaś miarą aktywności adsorbatu A, jego ciśnienie cząstkowe P. Stąd: θ K = ( 1 θ ) P Po przekształceniu otrzymujemy równanie izotermy Langmuira, gdzie K nazywamy stałą adsorpcji K ads, KadsP θ = 1+ K P która, zgodnie z rozwaŝaniami znanymi z kinetyki chemicznej, powinna być równa stosunkowi stałej szybkości adsorpcji do stałej szybkości desorpcji: kads K = Chem. Fiz. TCH II/23 34 k des CA ads 34
35 Izoterma Langmuira (3) Wykres izotermy Langmuira przedstawia się następująco: KadsP θ = 1+ K P ads θ θ=1 Dla małych wartości P, gdy K ads P<<1, upraszcza się ona do θ=k ads P, zaś gdy K ads P>>1, θ=1. θ=k ads P P Cechy te: zakres proporcjonalności, jak i asymptotyczne dąŝenie stopnia pokrycia do jedności, dobrze widać na wykresie. Gdy θ=1, adsorpcja a=a max (pełne obsadzenie monowarstwy). Izoterma Langmuira dobrze opisuje wiele układów, w szczególności chemisorpcję z roztworów, kiedy to załoŝenie o monowarstwie jest dobrze spełnione. Chem. Fiz. TCH II/
36 Izoterma BET Dla przypadku adsorpcji z fazy gazowej, gdzie doświadczalne zaleŝności często nie zgadzały się z izotermą Langmuira, Brunauer, Emmet i Teller opracowali opis matematyczny adsorpcji wielowarstwowej znany jako izoterma BET. Równanie to podaję tutaj bez wyprowadzenia. θ = 1 P P 0 C P P ( C 1) P P 0 W równaniu tym: C = k' k L gdzie: k to stała równowagi tworzenia pierwszej warstwy adsorpcyjnej, k L stała równowagi kondensacji równa 1/P 0, P 0 pręŝność pary nasyconej substancji adsorbowanej w danej temperaturze Chem. Fiz. TCH II/23 36 Dla ZPiPPK oczywiście z wyprowadzeniem. Ten sam Teller, który jest bardziej znany jako fizyk jądrowy współtwórca bomby atomowej i wodorowej. 36
37 Izoterma BET (2) Równanie izotermy BET moŝna równieŝ zapisać w postaci: a = 1 P P 0 a m C P P ( C 1) P P 0 W równaniu tym a m nie oznacza maksymalnej wartości adsorpcji, lecz jej wartość odpowiadającą pojemności monowarstwy. Stąd wynika, Ŝe moŝliwa jest sytuacja, gdy: a > oraz θ >1 a m Brunauer zaproponował klasyfikację adsorpcji wg typów obserwowanych izoterm adsorpcji i wyróŝnił 5 jej rodzajów. Chem. Fiz. TCH II/
38 θ Typ I Izotermy adsorpcji wielowarstwowej wg Brunauera I P 0 i C bardzo duŝe, równanie upraszcza się do izotermy Langmuira. θ II C przyjmuje wartości od kilku (3) do kilkuset Typ II θ Typ III III C 1 P/P 0 Typy IV i V są modyfikacjami typów II i III. Fakt brkau wzrostu adsorpcji wynika z faktu kondensacji kapilarnej w porach adsorbentu. Przy istnieniu cieczy wzrost ciśnienia zewnętrznego nie prowadzi w danej temperaturze do przekroczenia ciśnienia cząstkowego adsorbatu powyŝej P 0. θ Typ IV P/P 0 θ P/P 0 Typ V Chem. Fiz. TCH II/23 38 P/P 0 P/P 0 =1 P/P 0 =1 P/P 0 38
39 Lepkość Lepkość, czyli współczynnik tarcia wewnętrznego płynu, η, definiuje nam wzór Newtona, opisujący przepływ laminarny (uwarstwiony): λ v v+λ dv/dx dv F = η dx A gdzie: F jest siłą tarcia między dwiema warstwami płynu o powierzchni styku A, przy gradiencie szybkości w kierunku normalnym do płaszczyzny warstw równym dv/dx. Oś x jest tu osią pionową. Siła tarcia ma znak ujemny, bowiem skierowana jest przeciwnie do siły powodującej ruch (przepływ). Tak zdefiniowana lepkość jest znana jako lepkość dynamiczna. Chem. Fiz. TCH II/22 39 Czy to jest wzór Newtona? Tak. Dla ZPiPPK dodać tiksotropy. 39
40 Lepkość (2) Jednostkami lepkości dynamicznej są: F dx N s kg η = 2 A dv m m s W starym systemie, były to puazy (poise), a praktycznie centypuazy, przy czym: N s 1cP = 0,001 2 m Jest to o tyle waŝne, Ŝe dane tablicowe są wciąŝ najczęściej wyraŝane w cp. Istnieje równieŝ wielkość zwana lepkością kinematyczną, ν, będąca stosunkiem lepkości dynamicznej do gęstości płynu: 3 2 η N s m m ν = 2 ρ m kg s Dawne jednostki to sztoksy (Stokes) i centysztoksy, przy czym: 1cStokes = 10 6 m s 2 Chem. Fiz. TCH II/22 40 Ostatnie równanie zawiera gęstość, ρ, która jest równa m N A /V m. 40
41 Lepkość (3) Metody pomiaru wiskozymetr Ubbelohdego: Wzór Hagena-Poiseulle a: 4 πr P v = τ 8lη Chem. Fiz. TCH II/22 41 Równanie (2) jest równaniem Poiseuille a, gdzie r jest promieniem rurki kapilarnej, l jej długością, P róŝnicą ciśnień między wylotem a wlotem, τ - czasem wypływu, zaś v objętością gazu jaka przepłynęła przez rurkę. Ostatnie równanie zawiera gęstość, ρ, która jest równa m N A /V m. 41
42 Lepkość (4) Lepkość roztworów. Związek lepkości z masą molową. η η = wzgl [ η] η 0 ηwzgl 1 = lim c 0 c Równanie Marka- Houwinka. : a [ η] =K M Lepkość koloidów, równanie Einsteina. : ( 1+ 2, Φ) η = 5 η 0 Chem. Fiz. TCH II/
43 Prawo Stokesa Stokes wykazał, Ŝe współczynnik oporu tarcia stawiany przez ośrodek (płyn) o lepkości η ciału o kształcie kuli o promieniu r dany jest wzorem: f = 6π r η a siła oporu tarcia zaleŝy od szybkości ruchu cząstki, v; W F t G = f v = 6π r η v JeŜeli kulista cząstka o gęstości ρ i promieniu r opada ruchem jednostajnym w ośrodku o lepkości η i gęstości ρ 0,to oznacza, Ŝe siła cięŝkości G jest zrównowaŝona siłą wyporu W i siłą oporów tarcia F t : F + W; π r ρ g = 6π r η v + π r ρ g G = t π r ρ g 3 π r ρ0 g = 6π r η v 2 2 r ( ) 9 ρ ρ0 g = η v Ostatni wzór pozwala na obliczenie szybkości opadania przy znanych parametrach kulki i ośrodka lub lepkości, przy znanych parametrach kulki, ośrodka i zmierzonej szybkości opadania (wiskozymetr Höplera). Chem. Fiz. TCH II/24 43 F t Cząstka zaczyna opadać ruchem przyspieszonym o przyśpieszeniu malejącym w czasie, bowiem siła oporów tarcia rośnie ze wzrostem prędkości opadania. 43
44 Separacja hydrauliczna Ostanie równania moŝna teŝ zapisać w postaci: ρ0 G = Ft + W; m g = 6π r η v + m g ρ ρ m 0 ρ g m g dh v ρ = ρ i przekształcić do postaci: = = = S g dt 6π r η f ρ m 1 0 Gdzie wyraŝenie S nosi nazwę współczynnika sedymentacji S = ρ f W oparciu o te równania moŝna obliczyć czas potrzebny do opadnięcia o określoną wysokość h cząstki o danej masie i rozmiarach w konkretnym ośrodku. Chem. Fiz. TCH II/
45 Separacja hydrauliczna (2) W praktyce omawiane zjawiska wykorzystuje się w urządzeniach do segregacji zawiesin wg masy (wielkości) cząstek fazy rozproszonej na drodze tzw. separacji hydraulicznej. Uproszczony schemat urządzenia pokazany jest poniŝej: kierunek ruchu (przepływu) zawiesiny przelew wylotowy (odpływowy) przelew wlotowy h leje odbiorcze największe cząstki najdrobniejsze cząstki Chem. Fiz. TCH II/24 45 Tak teŝ separuje się pył wulkaniczny w powietrzu, największe (najcięŝsze cząstki opadają najbliŝej krateru niesione wiatrem. Tory cząstek nie do końca odpowiadają rzeczywistym. 45
46 Separacja hydrauliczna (3) W przypadku bardzo drobnych cząstek (koloidalnych), które podlegają prawu dyfuzji, segregacji w kierunku w dół przeciwstawia się dyfuzja, skierowana w kierunku przeciwnym do powstającego gradientu stęŝenia, zatem w górę. Wtedy moŝe nie dojść do opadania cząstek, lecz moŝe ustalić się gradient stęŝeń (u dołu wyŝsze). W stanie równowagi: Przy czym współczynnik dyfuzji dany jest kb T D = równaniem Stokesa-Einsteina: f Rozwiązanie równania róŝniczkowego daje wzór określający gradient stęŝenia wzdłuŝ osi pionowej (wysokości h): c ln c 2 1 dh dt c D ρ0 m 1 g ρ = k T B dc dh = 0 ( h h ) 2 1 Chem. Fiz. TCH II/24 46 k B jest oczywiście stałą Boltzmanna. Dla ZPiPPK całkowanie. &&& 46
47 Separacja hydrauliczna w polu siły odśrodkowej O równowadze sedymentacyjnej decyduje wartość przyspieszenia. W polu grawitacyjnym powstający gradient moŝe być bardzo mały w przypadku bardzo małych cząstek. MoŜna to przezwycięŝyć uŝywając wirówek. Wtedy szybkość przesuwania się cząstek (radialna wzdłuŝ promienia r). W stanie równowagi: dr dc c D = 0 dt dr Rozwiązanie równania róŝniczkowego daje wzór określający gradient stęŝenia wzdłuŝ promienia r): c ln c Gdzie szybkość kątowa ω zaleŝy od liczby obrotów na minutę n: 2 1 dr 2 v = = S ω r dt ρ0 2 m 1 ω ρ 2 2 = ( r2 r1 ) 2k T Chem. Fiz. TCH II/24 47 B 2πn ω = 60 Metody te uŝywane są do frakcjonowania białek, a nawet izotopów. Niedawno opracowano takŝe metodę frakcjonowania cząstek zawiesin w rotujących kolumnach chromatograficznych, znaną jako FFF (Field Flow Fractionation). Stąd problem irańskich wirówek. FFF patrz Nowe Horyzonty, CEEAM, Wydawnictwo PG, Gdańsk 2003, str Dla ZPiPPK całkowanie. &&& 47
powierzchniowych Przyczyny zjawisk oddziaływania zrównowaŝone Cząsteczki w warstwie przypowierzchniowej
Przyczyny zjawisk powierzchniowych W fazach skondensowanych pomiędzy cząsteczkami istnieją silne oddziaływania przyciągające. W pobliŝu powierzchni (granicy faz) są one jednak niezrównowaŝone. Fakt ten
Bardziej szczegółowoNapięcie powierzchniowe
Przyczyny zjawisk powierzchniowych W fazach skondensowanych pomiędzy cząsteczkami istnieją silne oddziaływania przyciągające. W pobliŝu powierzchni (granicy faz) są one jednak niezrównowaŝone. Fakt ten
Bardziej szczegółowoTermodynamika fazy powierzchniowej Zjawisko sorpcji Adsorpcja fizyczna: izoterma Langmuira oraz BET Zjawiska przylegania
ermodynamika zjawisk powierzchniowych 3.6.1. ermodynamika fazy powierzchniowej 3.6.2. Zjawisko sorpcji 3.6.3. Adsorpcja fizyczna: izoterma Langmuira oraz BE 3.6.4. Zjawiska przylegania ZJAWISKA PWIERZCHNIWE
Bardziej szczegółowoZjawiska powierzchniowe
Zjawiska powierzchniowe Adsorpcja Model Langmuira Model BET 1 Zjawiska powierzchniowe Adsorpcja Proces gromadzenia się substancji z wnętrza fazy na granicy międzyfazowej; Wynika z tego, że w obszarze powierzchniowym
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5: Właściwości
Ćwiczenie 5: Właściwości 1. Część teoretyczna Napięcie powierzchniowe Napięcie powierzchniowe jest związane z siłami kohezji działającymi pomiędzy cząsteczkami, warunkuje spójność cieczy i powstawanie
Bardziej szczegółowoW zaleŝności od charakteru i ilości cząstek wyróŝniamy: a. opadanie cząstek ziarnistych, b. opadanie cząstek kłaczkowatych.
BADANIE PROCESU SEDYMENTACJI Wstęp teoretyczny. Sedymentacja, to proces opadania cząstek ciała stałego w cieczy, w wyniku działania siły grawitacji lub sił bezwładności. Zaistnienie róŝnicy gęstości ciała
Bardziej szczegółowoSeria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii
Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii 8.1.21 Zad. 1. Obliczyć ciśnienie potrzebne do przemiany grafitu w diament w temperaturze 25 o C. Objętość właściwa (odwrotność gęstości)
Bardziej szczegółowoWykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Bardziej szczegółowoK02 Instrukcja wykonania ćwiczenia
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego K2 Instrukcja wykonania ćwiczenia Wyznaczanie krytycznego stężenia micelizacji (CMC) z pomiarów napięcia powierzchniowego Zakres zagadnień obowiązujących
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoWarunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
Bardziej szczegółowoĆwiczenie VI: NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE CIECZY
Ćwiczenie VI: NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE CIECZY opracowanie: Barbara Stypuła Wprowadzenie Napięcie powierzchniowe jest rezultatem oddziaływań międzycząsteczkowych. Każda cząsteczka znajdująca się wewnątrz
Bardziej szczegółowoRoztwory. Homogeniczne jednorodne (jedno-fazowe) mieszaniny dwóch lub więcej składników.
Roztwory Homogeniczne jednorodne (jedno-fazowe) mieszaniny dwóch lub więcej składników. Własności fizyczne roztworów są związane z równowagę pomiędzy siłami wiążącymi cząsteczki wody i substancji rozpuszczonej.
Bardziej szczegółowoRoztwory rzeczywiste (1)
Roztwory rzeczywiste (1) Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 () i CH 3 OH (). 2 15 1 5-5 -1-15 Τ S H,2,4,6,8 1 G -2 Chem. Fiz. TCH II/12 1 rzyczyny dodatnich i ujemnych odchyleń od prawa Raoulta konsekwencja
Bardziej szczegółowoPrędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.
Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4: Wyznaczanie właściwości powierzchniowych koloidalnych roztworów biopolimerów.
1. Część teoretyczna Napięcie powierzchniowe Napięcie powierzchniowe jest związane z siłami kohezji działającymi pomiędzy cząsteczkami, warunkuje spójność cieczy i powstawanie powierzchni międzyfazowej.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 14. Maria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH
Ćwiczenie 14 aria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYATYCZNYCH Zagadnienia: Podstawowe pojęcia kinetyki chemicznej (szybkość reakcji, reakcje elementarne, rząd reakcji). Równania kinetyczne prostych
Bardziej szczegółowoWIROWANIE. 1. Wprowadzenie
WIROWANIE 1. Wprowadzenie Rozdzielanie układów heterogonicznych w polu sił grawitacyjnych może być procesem długotrwałym i mało wydajnym. Sedymentacja może zostać znacznie przyspieszona, kiedy pole sił
Bardziej szczegółowoADSORPCJA PARACETAMOLU NA WĘGLU AKTYWNYM
ADSORPCJA PARACETAMOLU NA WĘGLU AKTYWNYM CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest analiza procesu adsorpcji paracetamolu na węglu aktywnym. Zadanie praktyczne polega na spektrofotometrycznym oznaczeniu stężenia
Bardziej szczegółowoRoztwory rzeczywiste (1)
Roztwory rzeczywiste (1) Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 () i CH 3 OH (). 2 15 1 5-5 -1-15 Τ S H,2,4,6,8 1 G -2 Chem. Fiz. TCH II/12 1 Roztwory rzeczywiste (2) Tym razem dla (CH 3 ) 2 CO () i CHCl
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra
Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Przejście fazowe transformacja układu termodynamicznego z jednej fazy (stanu materii) do innej, dokonywane
Bardziej szczegółowoWykład 2. Anna Ptaszek. 7 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 2. Anna Ptaszek 1 / 1
Wykład 2 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 7 października 2015 1 / 1 Zjawiska koligatywne Rozpuszczenie w wodzie substancji nielotnej powoduje obniżenie prężności pary nasyconej P woda
Bardziej szczegółowoWykład 13. Anna Ptaszek. 4 stycznia Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemia biopolimerów - wykład 13.
Wykład 13 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 4 stycznia 2018 1 / 29 Układy wielofazowe FAZA rozpraszająca rozpraszana gaz ciecz ciało stałe gaz - piana piana stała ciecz mgła/aerozol
Bardziej szczegółowoKrystalizacja. Zarodkowanie
Krystalizacja Ciecz ciało stałe Para ciecz ciało stałe Para ciało stałe Przechłodzenie T = T L - T c Przesycenie p = p g - p z > 0 Krystalizacja Zarodkowanie Rozrost zarodków Homogeniczne Heterogeniczne
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu
Przedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu Ćw. 4 Kinetyka reakcji chemicznych Zagadnienia do przygotowania: Szybkość reakcji chemicznej, zależność szybkości reakcji chemicznej
Bardziej szczegółowoKontakt,informacja i konsultacje
Kontakt,informacja i konsultacje Chemia A ; pokój 307 elefon: 347-2769 E-mail: wojtek@chem.pg.gda.pl tablica ogłoszeń Katedry Chemii Fizycznej http://www.pg.gda.pl/chem/dydaktyka/ lub http://www.pg.gda.pl/chem/katedry/fizyczna
Bardziej szczegółowoRównowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny
Równowagi fazowe Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Równowaga termodynamiczna Przemianom fazowym towarzyszą procesy, podczas których nie zmienia się skład chemiczny układu, polegają
Bardziej szczegółowoAnaliza termiczna Krzywe stygnięcia
Analiza termiczna Krzywe stygnięcia 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 T a e j n s x p b t c o f g h k l p d i m y z q u v r w α T B T A T E T k P = const Chem. Fiz. TCH II/10 1 Rozpatrując stygnięcie wzdłuż kolejnych
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru Höpplera (M8)
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru Höpplera (M8) W P R O W A D Z E N I E Jakikolwiek przepływ cieczy rzeczywistej cechuje zawsze poślizg warstewek. PoniewaŜ w cieczach istnieją
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA
Ćwiczenie 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU WISKOZYMETRU KAPILARNEGO I. WSTĘP TEORETYCZNY Ciecze pod względem struktury
Bardziej szczegółowoChemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1
Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący Uwaga! Proszę stosować się do następującego sposobu wprowadzania tekstu w ramkach : pola szare
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA
TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA Przedmiotem badań są własności układów makroskopowych w zaleŝności od temperatury. Układ makroskopowy Np. 1 mol substancji - tyle składników ile w 12 gramach węgla C 12 N
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA
ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa
Bardziej szczegółowoWykład 6. Klasyfikacja przemian fazowych
Wykład 6 Klasyfikacja przemian fazowych JS Klasyfikacja Ehrenfesta Ehrenfest klasyfikuje przemiany fazowe w oparciu o potencjał chemiczny. nieciągłość Przemiany fazowe pierwszego rodzaju pochodne potencjału
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Organizm żywy z punktu widzenia termodynamiki Parametry stanu Funkcje stanu: U, H, F, G, S I zasada termodynamiki i prawo Hessa II zasada termodynamiki Kierunek przemian w warunkach
Bardziej szczegółowoSORPCJA WILGOCI SORPCJA WILGOCI
SORPCJA WILGOCI Materiały porowate o właściwościach hydrofilowych chłoną wilgoć z powietrza w ilości zaleŝnej od jego wilgotności względnej. Chłonięcie W ten sposób wilgoci z powietrza nazywa się sorpcją,
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości związków powierzchniowo czynnych
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA TECHNOLOGII CHEMICZNEJ ORGANICZNEJ I PETROCHEMII INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH: Badanie właściwości związków powierzchniowo czynnych Laboratorium z
Bardziej szczegółowoWykład 10 Równowaga chemiczna
Wykład 10 Równowaga chemiczna REAKCJA CHEMICZNA JEST W RÓWNOWADZE, GDY NIE STWIERDZAMY TENDENCJI DO ZMIAN ILOŚCI (STĘŻEŃ) SUBSTRATÓW ANI PRODUKTÓW RÓWNOWAGA CHEMICZNA JEST RÓWNOWAGĄ DYNAMICZNĄ W rzeczywistości
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 12 Procesy transportu Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Zjawiska transportu Zjawiska transportu są typowymi procesami nieodwracalnymi zachodzącymi w przyrodzie. Zjawiska te polegają
Bardziej szczegółowoWykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu
Wykład 4 Przejścia fazowe materii Diagram fazowy Ciepło Procesy termodynamiczne Proces kwazistatyczny Procesy odwracalne i nieodwracalne Pokazy doświadczalne W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowo3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE Zagadnienia teoretyczne Przyczyny powstawania napięcia powierzchniowego cieczy. Jednostki napięcia powierzchniowego. Napięcie powierzchniowe roztworów i jego związek z adsorpcją.
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ
Ćwiczenie nr 11 WYZNACZANIE NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ Zalecana literatura: 1. Atkins P. W.: Chemia fizyczna, PWN, Warszawa 2001, s. 145 146. 2. Pigoń K., Ruziewicz Z.: Chemia
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA WYKŁAD IX RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja) ADSORPCJA KRYSTALIZACJA, ADSORPCJA 1 RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja)
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE SWOBODNEJ ENERGII ADSORPCJI SURFAKTANTU NA GRANICY FAZ WODNY ROZTWÓR SURFAKTANTU POWIETRZE
Ćwiczenie nr IV-S WYZNACZANIE SWOBODNEJ ENERGII ADSORPCJI SURFAKTANTU NA GRANICY FAZ WODNY ROZTWÓR SURFAKTANTU POWIETRZE I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie CMC, nadmiarowego stężenia powierzchniowego
Bardziej szczegółowoTermodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju
Wykład II Przejścia fazowe 1 Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju Woda występuje w trzech stanach skupienia jako ciecz, jako gaz, czyli para wodna, oraz jako ciało stałe, a więc lód.
Bardziej szczegółowo[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Bardziej szczegółowoKONDUKTOMETRIA. Konduktometria. Przewodnictwo elektrolityczne. Przewodnictwo elektrolityczne zaleŝy od:
KONDUKTOMETRIA Konduktometria Metoda elektroanalityczna oparta na pomiarze przewodnictwa elektrolitycznego, którego wartość ulega zmianie wraz ze zmianą stęŝenia jonów zawartych w roztworze. Przewodnictwo
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoWykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały
Wykład 1 i 2 Termodynamika klasyczna, gaz doskonały dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki
Bardziej szczegółowo1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej?
Tematy opisowe 1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? 2. Omów pomiar potencjału na granicy faz elektroda/roztwór elektrolitu. Podaj przykład, omów skale potencjału i elektrody
Bardziej szczegółowoChemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kierownik przedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowski
Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1 Kierownik przedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowski Kontakt,informacja i konsultacje Chemia A ; pokój 307 Telefon: 347-2769 E-mail: wojtek@chem.pg.gda.pl
Bardziej szczegółowo3 k. NAPIĘCIE POWIERZCHNIO- WE
3 k. NAPIĘCIE POWIERZCHNIO- WE Zagadnienia teoretyczne Przyczyny powstawania napięcia powierzchniowego cieczy. Jednostki napięcia powierzchniowego. Napięcie powierzchniowe roztworów i jego związek z adsorpcją.
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoTemperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów
Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów opis makroskopowy równowaga termodynamiczna temperatura opis mikroskopowy średnia energia kinetyczna molekuł Równowaga termodynamiczna A B A
Bardziej szczegółowoZasady termodynamiki
Zasady termodynamiki Energia wewnętrzna (U) Opis mikroskopowy: Jest to suma średnich energii kinetycznych oraz energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych. Opis makroskopowy: Jest
Bardziej szczegółowoĆwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ
Wprowadzenie Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ opracowanie: Barbara Stypuła Celem ćwiczenia jest poznanie roli katalizatora w procesach chemicznych oraz prostego sposobu wyznaczenia wpływu
Bardziej szczegółowoprof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak
Czy równowaga w przyrodzie i w chemii jest korzystna? prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak 1 Pojęcie równowagi łańcuch pokarmowy równowagi fazowe równowaga ciało stałe - ciecz równowaga ciecz - gaz równowaga
Bardziej szczegółowo8.STANY SKUPIENIA. Irena Zubel Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechnika Wrocławska (na prawach rękopisu)
8.STANY SKUPIENIA Irena Zubel Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechnika Wrocławska (na prawach rękopisu) Trzy stany skupienia Podstawowe stany skupienia materii (w temp. otoczenia): gazy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ . Cel ćwiczenia Pomiar współrzędnych powierzchni swobodnej w naczyniu cylindrycznym wirującym wokół
Bardziej szczegółowoGAZ DOSKONAŁY. Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych.
TERMODYNAMIKA GAZ DOSKONAŁY Gaz doskonały to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, chociaż wiele gazów (azot, tlen) w warunkach normalnych zachowuje się w przybliżeniu jak gaz doskonały. Model ten zakłada:
Bardziej szczegółowochemia wykład 3 Przemiany fazowe
Przemiany fazowe Przemiany fazowe substancji czystych Wrzenie, krzepnięcie, przemiana grafitu w diament stanowią przykłady przemian fazowych, które zachodzą bez zmiany składu chemicznego. Diagramy fazowe
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska. Wydział Budownictwa Mechaniki i Petrochemii w Płocku Laboratorium Chemii Budowlanej
Politechnika Warszawska Wydział Budownictwa Mechaniki i Petrochemii w Płocku Laboratorium Chemii Budowlanej Instrukcja do ćwiczenia: SZYBKOŚĆ PRZEMIAN CHEMICZNYCH Opracowała: dr inŝ. Maria Bukowska Płock,
Bardziej szczegółowoWykład 3. Diagramy fazowe P-v-T dla substancji czystych w trzech stanach. skupienia. skupienia
Wykład 3 Substancje proste i czyste Przemiany w systemie dwufazowym woda para wodna Diagram T-v dla przejścia fazowego woda para wodna Diagramy T-v i P-v dla wody Punkt krytyczny Temperatura nasycenia
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Bardziej szczegółowoWykład 8. Równowaga fazowa Roztwory rzeczywiste
Wykład 8 Równowaga fazowa Roztwory rzeczywiste Roztwory doskonałe Porównanie roztworów doskonałych i Roztwory Doskonałe rzeczywistych Roztwory Rzeczywiste Spełniają prawo Raoulta Mieszanie w warunkach
Bardziej szczegółowodn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B
Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A, p 2, S E C B, p 1, S C [W] wydajność pompowania C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt dn dt dn / dt - ilość cząstek przepływających w ciągu
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowo3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas
3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to
Bardziej szczegółowoA B. Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych B: 1. da dt. A v. v t
B: 1 Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych 1. ZałóŜmy, Ŝe zmienna A oznacza stęŝenie substratu, a zmienna B stęŝenie produktu reakcji chemicznej
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałej szybkości reakcji wymiany jonowej
Wyznaczanie stałej szybkości reakcji wymiany jonowej Ćwiczenie laboratoryjne nr 4 Elementy termodynamiki i kinetyki procesowej Anna Ptaszek Elementy kinetyki chemicznej Pojęcie szybkości reakcji Pojęcie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie gęstości i lepkości cieczy
Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy A. Wyznaczanie gęstości cieczy Obowiązkowa znajomość zagadnień Definicje gęstości bezwzględnej (od czego zależy), względnej, objętości właściwej, ciężaru objętościowego.
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5: Wyznaczanie lepkości właściwej koloidalnych roztworów biopolimerów.
Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką zajmuje: (1) Gęstość wyrażana jest w jednostkach układu SI. Gęstość cieczy
Bardziej szczegółowoModele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali
Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali 20 kwietnia 2015 Zadanie 1 konstrukcji balonu o zadanej sile oporu w ruchu. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 1) opisany jest następującą F = Φ(d,
Bardziej szczegółowoWykład 3. Entropia i potencjały termodynamiczne
Wykład 3 Entropia i potencjały termodynamiczne dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoZadania treningowe na kolokwium
Zadania treningowe na kolokwium 3.12.2010 1. Stan układu binarnego zawierającego n 1 moli substancji typu 1 i n 2 moli substancji typu 2 parametryzujemy za pomocą stężenia substancji 1: x n 1. Stabilność
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE ROZMIARÓW
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 6 WYZNACZANIE ROZMIARÓW MAKROCZĄSTECZEK I. WSTĘP TEORETYCZNY Procesy zachodzące między atomami lub cząsteczkami w skali molekularnej
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE
1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
Bardziej szczegółowoInżynieria Biomedyczna
1.Obliczyć przy jakim stężeniu kwasu octowego stopień dysocjacji osiągnie wartość 3.%, jeżeli wiadomo, że stopień dysocjacji 15.%-wego roztworu (d=1.2 g/cm 3 ) w 2. Do 1 cm 3 2% (d=1.2 g/cm 3 ) roztworu
Bardziej szczegółowoCzłowiek najlepsza inwestycja FENIKS
Człowiek najlepsza inwestycja ENIKS - długofalowy program odbudowy, popularyzacji i wspomagania fizyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i informatycznych
Bardziej szczegółowoEntropia - obliczanie. Podsumowanie
Chem. Fiz. CH II/4 Entropia - obliczanie. Podsumowanie 2 ) ( 2 V d C S S S 2 ) ( 2 P d C S S S S k S p S 2 2 ln ln V V R C S V + 2 2 ln ln P P R C S P w izobarze: Funkcja stanu! w izochorze: dla gazu doskonałego:
Bardziej szczegółowoWstęp do Geofizyki. Hanna Pawłowska Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski
Wstęp do Geofizyki Hanna Pawłowska Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Wykład 3 Wstęp do Geofizyki - Fizyka atmosfery 2 /43 Powietrze opisuje się równaniem stanu gazu doskonałego,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego
POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ CHEMCZNY KATEDRA FZYKOCHEM TECHNOLOG POLMERÓW LABORATORUM Z FZYK Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego WYZNACZANE MOMENTÓW BEZWŁADNOŚC
Bardziej szczegółowoWYKAZ NAJWAŻNIEJSZYCH SYMBOLI
SPIS TREŚCI WYKAZ NAJWAŻNIEJSZYCH SYMBOLI...7 PRZEDMOWA...8 1. WSTĘP...9 2. MATEMATYCZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW...10 3. LEPKOŚĆ CIECZY...15 3.1. Pomiar lepkości...16 3.2. Lepkość względna...18 3.3.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu.
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
Bardziej szczegółowoTemperatura jest wspólną własnością dwóch ciał, które pozostają ze sobą w równowadze termicznej.
1 Ciepło jest sposobem przekazywania energii z jednego ciała do drugiego. Ciepło przepływa pod wpływem różnicy temperatur. Jeżeli ciepło nie przepływa mówimy o stanie równowagi termicznej. Zerowa zasada
Bardziej szczegółowoWykład 3. Fizykochemia biopolimerów- wykład 3. Anna Ptaszek. 30 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego
Wykład 3 - wykład 3 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 30 października 2013 1/56 Warunek równowagi fazowej Jakich układów dotyczy równowaga fazowa? Równowaga fazowa dotyczy układów: jednoskładnikowych
Bardziej szczegółowoSonochemia. Schemat 1. Strefy reakcji. Rodzaje efektów sonochemicznych. Oscylujący pęcherzyk gazu. Woda w stanie nadkrytycznym?
Schemat 1 Strefy reakcji Rodzaje efektów sonochemicznych Oscylujący pęcherzyk gazu Woda w stanie nadkrytycznym? Roztwór Znaczne gradienty ciśnienia Duże siły hydrodynamiczne Efekty mechanochemiczne Reakcje
Bardziej szczegółowoKONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 27 stycznia 2012 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań
Maksymalna liczba punktów 60 85% 5pkt KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 7 stycznia 0 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań Uwaga!. Za poprawne rozwiązanie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html GAZY DOSKONAŁE Przez
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Bardziej szczegółowo