Średnioterminowe prognozowanie zapotrzebowania na energię elektryczną w regionach z wykorzystaniem modelu typu end-use

Transkrypt

1 Janusz SOWIŃSKI Poltechnka Częstochowska, Instytut Elektroenergetyk do: / Średnotermnowe prognozowane zapotrzebowana na energę elektryczną w regonach z wykorzystanem modelu typu end-use Streszczene. W artykule przedstawono metodę wyznaczana prognozy zapotrzebowana na energę elektryczną w regonach opartą na de modelu typu end-use, wykorzystując stochastyczne równana różnczkowe do symulacj metodą Eulera przebegu czasowego współczynnków zapotrzebowana na energę elektryczną. Na podstawe dostępnych danych statystycznych przedstawono przykładowe wynk prognozy w horyzonce średnotermnowym. Abstract. The artcle presents the forecastng method of electrcty demand n the regons based on the dea of the end-use model, usng stochastc dfferental equatons to smulate the tme course of electrcty demand coeffcents usng the Euler method. On the bass of avalable statstcal data, the selected results of the forecast were presented n the medum-term horzon. (Medum-term Forecastng of Electrcty Demand n the Regons Usng End-use Model). Słowa kluczowe: energa elektryczna, prognozowane, model typu end-use, nepewność. Keywords: electrcty, forecastng, end-use model, uncertanty. Wstęp Współczesna gospodarka energetyczna przeżywa okres gwałtownych zman technologcznych w elektroenergetyce [1]. Możlwa jest wzajemna substytucja pomędzy rodzajam palw energ na etape końcowego wykorzystana z uwzględnenem spełnena kryterów techncznych ekonomcznych. Sprzyja temu łatwy dostęp do nowych technolog oraz szeroka oferta rynkowa w zakrese urządzeń energetycznych elektrycznych, spełnających wymog efektywnośc energetycznej. Zmany w technologach pozyskana przetwarzana energ [1] są zwązane z rozwojem energetyk rozproszonej rozdrobnonej, główne wykorzystującej odnawalne źródła energ. Powyższe zmany zmuszają operatorów systemów dystrybucyjnych do planowana rozwoju sec elektrycznych [2], gwarantujących odpowedną nezawodność dostaw energ elektrycznej [3]. Zmany strukturalne na rynku energ elektrycznej oraz postęp technologczny, zarówno po strone odborców, jak wytwórców, zwększają nepewność kształtowana sę zapotrzebowana na energę elektryczną w przyszłośc, nawet w krótkm horyzonce czasowym. Stąd wynka koneczność opracowana model prognostycznych zapotrzebowana na energę elektryczną w warunkach nepewnośc. Regonalna gospodarka elektroenergetyczna Analzując zużyce energ w regone ne sposób węc pomnąć analzy wzajemnych relacj cenowych nośnków energ. Czynnk powyższe, charakteryzujące sę dużą nepewnoścą, newątplwe rzutują na pozom przyszłych potrzeb energetycznych, a ch zaspokojene wymaga w marę precyzyjnego określena nakładów nwestycyjnych przez przedsęborstwa przemysłu palwowoenergetycznego. Opóźnena nedorozwój energetyczny, zarówno w sferze wytwarzana jak sec elektrycznych, mogą ogranczać rozwój postęp w gospodarce regonu, prowadząc do sporych perturbacj. Zmany dotyczą równeż regonalnego rynku energ elektrycznej. Sporego znaczena naberają w tym kontekśce zachowana prosumentów ch wpływ na zapotrzebowane energ elektrycznej. Rozwój technolog magazynowana energ jest stotnym elementem wsperającym rozwój nestablnych technolog wytwarzana energ elektrycznej. Nowelzacja Ustawy o odnawalnych źródłach energ z dna 22 czerwca 2016 r. wprowadzła system opustów w rozlczenach prosumentów, ale nnowacją było wprowadzene klastrów energ. Porozumene w ramach klastra energ zakłada wytwarzane równoważene zapotrzebowana, dystrybucj lub obrotu energą z OZE lub nnych źródeł w sec dystrybucyjnej o napęcu znamonowym ponżej 110 kv, ogranczonej geografczne, bowem obszar dzałana klastra ne może przekraczać jednego powatu lub 5 gmn. Realzacja poltyk energetycznej klastra, ale gmny, wymaga analzy zapotrzebowana na energę moc elektryczną. Stąd wynka koneczność budowy odpowednch regonalnych model prognostycznych. Ponadto Prawo energetyczne nakłada na gmny obowązek opracowana założeń do planu zaopatrzena w cepło, energę elektryczną palwa gazowe dla obszaru gmny co najmnej na okres 15 lat jego aktualzację co najmnej raz na 3 lata. Opracowane założeń do planu pownno zawerać warantowe prognozy m.n. energ elektrycznej w oparcu o program rozwoju gmny. Zaproponowaną w artykule metodę prognozy zapotrzebowana na energę elektryczną łatwo będze zaadoptować do realzacj równeż powyższego obowązku. Rynkowy charakter regonalnej gospodark energetycznej powoduje, że ulegają zmane funkcje model blansów energetycznych. Wymagają one drastycznych modyfkacj metod prognostycznych (np. [4-5]), gdyż załamują sę dotychczasowe trendy, a modele wymagają uwzględnena nepewnośc otoczena oraz różnych form ryzyka. Zgodne z podzałem ryzyka w zależnośc od źródła, dokonanym przez R. Kendall a, stotnym elementam ryzyka w modelowanu blansów energetycznych są ryzyko operacyjne (ryzyko produkcyjne, technologczne), ryzyko rynkowe (ryzyko cen palw, regulacyjne, środowskowe, fnansowe, bznesowe, tp.). Statystyka GUS, dotycząca regonalnych danych energetycznych [6], obejmuje zużyce energ elektrycznej w podzale na podstawowe sektory: przemysł, transport, rolnctwo, gospodarstwa domowe pozostałe zużyce oraz podstawowe współczynnk energochłonnośc np. zużyce ogółem na 1 meszkańca, czy też zużyce w przemyśle na 1 mln zł wartośc dodanej brutto w przemyśle. Analza współczynnków nezbędna jest do montorowana gospodark energą do zarządzana energą w sposób uwzględnający zrównoważony rozwój. Analza współczynnków energochłonnośc, o różnym stopnu zagregowana, jest nezbędna do predykcj zapotrzebowana na energę modelam typu end-use [4, 5, 7-11]. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 95 NR 7/

2 Przebeg czasowe współczynnków energochłonnośc to procesy dynamczne z zaburzenam losowym, które można modelować z wykorzystanem stochastycznych równań różnczkowych [12]. W artykule przedstawono analzę dla regonów, rozumanych jako województwa. Istotę modelu typu enduse sprowadzono do analzy tylko ogólnego współczynnka energochłonnośc, pokazując możlwośc metody, którą łatwo można rozbudować do analzy sektorowej gospodark regonalnej, rozumanej zarówno jako województwo, jak powat, gmna czy klaster. Dane statystyczne regonów Główny Urząd Statystyczny publkuje dane tworzące Bank Danych Lokalnych [6]. Dane grupowane są zgodne z układem jednostek terytoralnych dotyczą szeregu dzedzn, m.n. rynku materałowego palwowoenergetycznego. Dane obejmują moc zanstalowaną osągalną w elektrownach, produkcję energ elektrycznej wg źródeł zużyce energ wg sektorów ekonomcznych. Na rysunku 1 podano lczbę meszkańców w poszczególnych regonach. Można zaobserwować zaledwe newelke przyrosty lczby meszkańców w poszczególnych regonach. Wększy przyrost jest domeną województwa mazoweckego kosztem mgracj ludnośc główne z województwa śląskego, w którym zanotowano spadek lczby meszkańców. Rys.1. Ludność w analzowanych regonach w latach w mln meszkańców [6] Rys.2. Współczynnk zużyca energ elektrycznej na 1 meszkańca w latach w kwh/meszk. [6] Analze poddano zużyce energ elektrycznej ogółem na 1 meszkańca dla jednostek terytoralnych. Przebeg czasowe współczynnków zużyca energ elektrycznej ogółem na 1 meszkańca dla lat przedstawono na rysunku 2. Współczynnk zużyca energ elektrycznej ogółem na meszkańca zarówno dla Polsk, jak dla każdego regonu wykazują wyraźne tendencje wzrostowe w ostatnch latach. Duża rozpętość ch wartośc w roku 2016, od ok kwh/meszk. do ok kwh/meszk., jest wynkem różnc w strukturze gospodarczej. Najnższe wartośc współczynnków odnotowano dla województw o charakterze rolnczym, a najwyższe dla województw o charakterze przemysłowym. Model typu end-use prognozy zapotrzebowana na energę elektryczną w regone Model typu end-use umożlwa rozpatrywane zapotrzebowana na energę na pozome użytkownka końcowego. Pojęce to można przyporządkować odborcy na różnym pozome herarchcznym. W typowych modelach end-use prognozy zapotrzebowana na energę elektryczną użytkownkem końcowym jest odborca energ elektrycznej, którym może być osoba fzyczna lub prawna, mająca odbornk energ elektrycznej, będące z kole odboram energ elektrycznej. Tak sformułowana defncja dopuszcza rozumene odborcy zarówno jako osoby meszkającej w budynku jedno- lub welorodznnym, jak zakładu przemysłowego, czy usługowego. Analze podlega zużyce energ elektrycznej przypadające na odborcę. W zależnośc od szczegółowośc dezagregacj gospodark elektroenergetycznej, użytkownkem końcowym w analze energochłonnośc może być sektor gospodark, gałąź przemysłu, bądź też określona technologa, ale równeż np. meszkanec. Taka konstrukcja modelu umożlwa stosunkowo łatwą modyfkację rozbudowę modelu, a jednocześne zapewna możlwość wprowadzana szeregu założeń o strukturze zmanach energochłonnośc użytkownka końcowego. Stopeń szczegółowośc modelu typu end-use zależy główne od możlwośc badawczych, ogranczonych pozyskanem szczegółowych statystyk. Jeśl badana ogranczymy do podstawowych statystyk dostępnych dla regonów, rozumanych jako województwa, to jesteśmy w stane określć roczne współczynnk zużyca energ elektrycznej na meszkańca: E (1) e L gdze: E (t) zużyce energ elektrycznej ogółem w -tym województwe w t-tym roku, L (t) lczba ludnośc w -tym województwe w t-tym roku, e (t) współczynnk zużyca energ elektrycznej na jednego meszkańca. Istota modelu typu end-use polega na założenu, że zapotrzebowane na energę jest proporcjonalne do współczynnka energochłonnośc wartośc zmennej wejścowej, którą w tym przypadku jest lczba ludnośc. Model prognozowana zapotrzebowana na energę w regonach wymaga skonstruowana scenarusza welkośc wejścowej, jakm jest prognoza demografczna. Scenarusz ten może być wynkem dzałana zewnętrznych model lub też wynkem analzy heurystycznej. Natomast kluczowym zadanem jest prognoza współczynnków zużyca energ elektrycznej na 1 meszkańca w horyzonce średnotermnowym. Modele procesów dynamcznych Modelowane procesów dynamcznych, w których stneją zaburzena losowe, za pomocą równań stochastycznych typu równań Ito [13] daje dobre rezultaty zarówno w ekonom, jak w technce. Specyfka 142 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 95 NR 7/2019

3 modelowana procesów energetycznych pozwala na zastosowane stochastycznych równań różnczkowych SDE (Stochastc Dfferental Equatons) do ch opsu prognozowana. Wykorzystane metody Eulera [12] do rozwązana stochastycznych równań różnczkowych umożlwa symulację kształtowana sę współczynnków energochłonnośc w przyszłośc. Proces stochastyczny welu zmennych cągłych w czase, w tym wypadku współczynnków zużyca energ elektrycznej dla regonów, można opsać stochastycznym równanam różnczkowym o ogólnej postac: de F t, e dt G t, e dw (2) t gdze: e (t) zmenna stanu (współczynnk zużyca energ elektrycznej w -tym regone), W zmenna procesu Wenera (ruchów Browna), F funkcja determnująca trend, G funkcja dyfuzj. Na podstawe ogólnej postac (2) możlwe jest zdefnowane specjalnych odman modelu. Najprostszym modelem jest lnowy model trendu ze składnkem losowym ruchów Browna (BM Brownan Moton) zawerający dwa składnk: zdetermnowany losowy: (3) de A t dt V t dw Odmaną tego modelu jest model względnych zman zmennej stanu ze składnkem losowym opsanym rucham Browna (GBM Geometrc Brownan Moton): (4) de B t e dt V t e dw Zmenność składnka losowego można modelować w postac stałej elastycznośc warancj (CEV Constant Elastcty of Varance): (5) t de B t e dt V t e dw W modelu stochastycznym CEV podstawową cechą jest możlwość ustalena zależnośc pomędzy zmenną stanu a jej zmennoścą poprzez wartość wykładnka α(t). Kolejną postacą modelu (2) jest model z rewersją SDEMRD (SDE from Mean-Revertng Drft): (6) de t) S t L t e dt D t, e t V t dw ( ) ( t gdze: S(t) szybkość rewersj, L(t) pozom rewersj. Jeśl w równanu (6) funkcja t D t, e 1, to z powyższej formuły modelu można uzyskać postać modelu, nazwanego Hull-Whte/Vascek (HWV) model: (7) de S t L t e dt V t dw Symulacja kształtowana sę współczynnków energochłonnośc, przyjmowanych jako zmenne stanu e (t), polega na numerycznym rozwązanu stochastycznych równań różnczkowych. W tym celu wykorzystano numeryczną metodę Eulera rozwązywana równań różnczkowych, operającą sę na nterpretacj geometrycznej równana różnczkowego. Symulacja współczynnków zużyca energ opsanych stochastycznym równanam różnczkowym Zamodelowane stochastycznych równań różnczkowych opsujących przebeg czasowe współczynnków zużyca energ elektrycznej na 1 meszkańca w regone [12, 13], wyznaczene rozwązań metodą Eulera analzę wykonano programując własne skrypty wykorzystujące narzędza zapsane w bblotekach paketu Matlab frmy MathWorks oraz w arkuszu kalkulacyjnym Excel frmy Mcrosoft. W analze wykorzystano następujące postac model SDE, w których zmenną stanu są roczne przyrosty względne współczynnków zużyca energ elektrycznej na meszkańca w regone: model GBMC (uwzględnający w procesach Wenera korelacje pomędzy współczynnkam zużyca energ elektrycznej) (8) de e dt e dw model CEV 1 2 (9) de e dt e dw model SDEMRD 2 (10) de 0,02 e dt e dw model Hull-Whte/Vascek (HWV) (11) de 0,02 e dt dw gdze: μ wartość średna zmennej e (t), σ odchylene standardowe zmennej e (t). W każdym z prezentowanych model mamy składnk zdetermnowany, opsujący trend zmennej, oraz składnk losowy, w którym marą nepewnośc jest odchylene standardowe zmennej, utożsamane tu ze współczynnkem zużyca energ na meszkańca. Nepewność jest tu rozumana w nterpretacj ekonomcznej (w ujęcu matematycznym jest to mara ryzyka), bo znany jest rozkład prawdopodobeństwa zmennej. W modelach opsanych równanam (8) (11), w których zmenną stanu jest współczynnk zużyca energ elektrycznej na meszkańca w regone, koneczne jest wyestymowane dwóch parametrów: wartośc średnej odchylena standardowego rocznych przyrostów względnych. Eksperymentalne dobrano wartość wykładnka α=0,5 oraz wartość szybkośc rewersj S(t)=0,02. W powyższych modelach marą ryzyka jest wartość odchylena standardowego σ. Modele GBMC CEV dobrze opsują zjawska zachowujące sę zgodne z regułam gełdowym, w których ne ma, przyjętego jako reguła, powrotu do stanu z przeszłośc. Natomast modele SDEMRD HWV funkcjonują zgodne z mechanzmem rynkowym, dążąc do osągnęca pozomu równowag rynkowej. Wybór węc odpowednego modelu opsującego kształtowane sę konkretnego współczynnka zapotrzebowana na energę elektryczną pownen zależeć np. od przyjętych założeń w budowanym scenaruszu dla potrzeb modelu typu enduse. Pary model GBMC CEV oraz SDEMRD HWV dają zblżone rezultaty końcowe symulacj, czego można było sę spodzewać analzując formuły matematyczne (8) (11) opsujące modele. Do dalszej analzy wybrano wynk symulacj współczynnków zapotrzebowana na energę elektryczną na meszkańca w regonach wykonane modelem GBMC, jako najbardzej adekwatne do sytuacj rozwoju gospodarczego. Na rysunku 3 zaprezentowano wynk symulacj. Symulacje zapotrzebowana na energę elektryczną w regonach Symulacje całkowtego zapotrzebowana na energę elektryczną w regonach na podstawe współczynnków zapotrzebowana na energę wymagają przyjęca scenarusza kształtowana sę lczby ludnośc w regonach w przyszłośc, będącej horyzontem prognozy. W tym celu wykorzystano prognozę demografczną GUS w rozbcu na regony (tab.3). 1 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 95 NR 7/

4 Wynk prognoz metodą CGBM można uznać jako scenarusz kontynuacj trendu. Modele SDEMRD HWV mogą prowadzć w symulacjach do scenaruszy zakładających zmnejszene zapotrzebowana na energę elektryczną, spowodowane obnżanem sę energochłonnośc w gospodarce, główne z tytułu postępu technologcznego. Tabela 3. Prognoza demografczna dla Polsk regonów dla lat [6] Rys.3. Symulacje współczynnków zapotrzebowana na energę elektryczną na meszkańca w regonach dla Polsk modelem SDE GBMC Przykładową symulację zapotrzebowana na energę elektryczną do roku 2020 dla Polsk przedstawono w tabel 4, natomast wynk dla regonów na rysunku 4. W tabel 4 w perwszym werszu zaprezentowano wynk będące prognozą wyznaczoną z symulacj współczynnków zapotrzebowana na energę elektryczną w kraju krajowej prognozy demografcznej. W drugm werszu tabel 4 zameszczono prognozę oblczoną jako suma prognoz regonalnych. Różnce obu prognoz są newelke. Wykonując symulacje dla modelu GBMC przyjęto wartość odchylena standardowego na pozome oszacowana z przebegów hstorycznych względnych zman współczynnków zużyca energ, a tym samym założono pozom ryzyka podobny jak w przeszłośc. Przyjęce wększej wartośc współczynnka odchylena standardowego skutkuje wększym pozomem ryzyka. Dyskusję kwantyfkowana ryzyka przedstawono w [13]. Prognoza demografczna w mln Regon meszkańców POLSKA 38,315 38,260 38,201 38,138 DOLNOŚLĄSKIE 2,887 2,880 2,873 2,867 KUJAWSKO-POMORSKIE 2,078 2,074 2,070 2,065 LUBELSKIE 2,123 2,114 2,105 2,096 LUBUSKIE 1,016 1,014 1,012 1,010 ŁÓDZKIE 2,468 2,457 2,446 2,434 MAŁOPOLSKIE 3,383 3,388 3,392 3,396 MAZOWIECKIE 5,361 5,371 5,380 5,388 OPOLSKIE 0,984 0,978 0,972 0,967 PODKARPACKIE 2,123 2,120 2,118 2,115 PODLASKIE 1,180 1,176 1,172 1,168 POMORSKIE 2,313 2,317 2,321 2,324 ŚLĄSKIE 4,534 4,516 4,497 4,478 ŚWIĘTOKRZYSKIE 1,244 1,238 1,232 1,226 WARMIŃSKO-MAZURSKIE 1,433 1,429 1,425 1,421 WIELKOPOLSKIE 3,483 3,486 3,488 3,490 ZACHODNIOPOMORSKIE 1,705 1,701 1,697 1,692 Tabela 4. Prognoza zapotrzebowana na energę elektryczną dla Polsk (model GBMC) dla lat w TWh Lata Zapotrzebowane na energę TWh 160,9 167,9 170,9 171,7 elektryczną Zapotrzebowane na energę elektryczną jako suma prognoz regonalnych TWh 160,8 168,2 171,4 172,3 Rys. 4. Prognoza zapotrzebowana na energę elektryczną w GWh dla regonów dla lat PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 95 NR 7/2019

5 Podsumowane O kształtowanu sę zapotrzebowana na energę elektryczną w regonach na terene całego kraju decydują wartośc współczynnków zużyca energ elektrycznej, poneważ prognoza demografczna charakteryzuje sę newelką zmennoścą. Wykonane symulacje współczynnków zużyca energ elektrycznej w horyzonce do 2020 roku zależą od przyjętego modelu. Rezultaty każdego z analzowanych model można traktować jako scenarusz kształtowana sę współczynnka energochłonnośc w przyszłośc. Przedstawone symulacje są tylko przykładem funkcjonowana model SDE, opsujących współczynnk zapotrzebowana na energę elektryczną wykorzystana metodyk end-use do wyznaczena zapotrzebowana na energę. Zaprezentowane narzędza wspomagają proces opracowana blansu energetycznego kraju umożlwają uwzględnene ocen eksperckch poprzez wprowadzane scenaruszy demografcznych weryfkowana współczynnków model. Z przeprowadzonych badań wynka, że metoda Eulera umożlwa wyznaczene symulacj przebegu zmennych stochastycznych, opsanych równanam różnczkowym, z uwzględnenem nepewnośc kształtowana sę procesów energetycznych, wynkającej z oddzaływana otoczena model. Autor: dr hab. nż. Janusz Sowńsk, Poltechnka Częstochowska, Instytut Elektroenergetyk, Al. Arm Krajowej 17, Częstochowa, E-mal: jansow@el.pcz.czest.pl; LITERATURA [1] Pavlova-Marcnak I., Rozwój energetyk jądrowej w Polsce nowe wyzwana, Przegląd Elektrotechnczny, 3 (2009), [2] Kornatka M., Gawlak A., Comparatve analyss of operatng condtons n Polsh medum-voltage and 110 kv networks, Proceedngs of The 8 th Internatonal Scentfc Symposum ELEKTROENERGETIKA 2015, Stara Lesna, Slovak Republc (2015) [3] Kornatka M., The weghted kernel densty estmaton methods for analysng relablty of electrcty supply, n: 17th Internatonal Scentfc Conference on Electrc Power Engneerng (EPE), Prague (2016) [4] Newsham G.R., Donnelly C.L., A model of resdental energy end-use n Canada: Usng condtonal demand analyss to suggest polcy optons for communty energy planners, Energy Polcy, 59 (2013), [5] Swan L.G., Ugursal I.V., Modelng of end-use energy consumpton n the resdental sector: A revew of modelng technques, Renewable and Sustanable Energy Revews, 13 (2009), 8, [6] ( ) GUS [7] Chateau B., Lapllonne B., Term Energy Demand Forecastng, a New Approach, Energy Polcy, 6 (1979), 2, [8] Commsson of European Communtes, The MIDAS Energy Model, Bruxelles, EC (1985) [9] Internatonal Atomc Energy Agency (IAEA), Model for Analyss of the Energy Demand (MAED), Venna, IAEA (1986) [10] Sowńsk J., End-use -model prognozy zapotrzebowana bezpośrednego na energę, w: Dobrzańska I. (red), Prognozowane w elektroenergetyce. Zagadnena wybrane, WPCz (2002) [11] Sowńsk J., Model typu end-use prognozy zapotrzebowana na energę perwotną fnalną w warunkach ryzyka, Rynek Energ, 112 (2014), Nr 3, [12] Øksendal B.K., Stochastc Dfferental Equatons: An Introducton wth Applcatons. Berln Sprnger (2003) [13] Sowńsk J., Inwestowane w źródła wytwarzana energ elektrycznej w warunkach rynkowych, Wydawnctwa Poltechnk Częstochowskej, Częstochowa (2008) PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 95 NR 7/