DWA KRYTERIA NIEOGRANICZONEJ TRWAŁ O Ś CI ZMĘ CZENIOWEJ PRZY OBCIĄŻENIACH OKRESOWYCH

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "DWA KRYTERIA NIEOGRANICZONEJ TRWAŁ O Ś CI ZMĘ CZENIOWEJ PRZY OBCIĄŻENIACH OKRESOWYCH"

Irena Nowicka
5 lat temu
Przeglądów:

1 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LII NR (85) Akde Mrrk Wojeej DWA KRYERIA NIEOGRANICZONEJ RWAŁ O Ś CI ZMĘ CZENIOWEJ PRZY OBCIĄŻENIACH OKRESOWYCH SRESZCZENIE Prc dotcz ezpeczeństw zęczeowego sz kostrukcj ocążoch pożej grc zęcze. Rozptrw jest złożo st pręże którego skłdowe są zde w postc szeregów Fourer. W celu sforułow krteru eogrczoej trwłośc zęczeowej prężee to zodelowo prężee zredukow rówowż prężeu orgleu w odeseu do wtrzłośc zęczeowej. Wruk rówowżośc oprto hpoteze uśredoej eerg odksztłce postcowego. Porówo dw rozwąz tego zgde. Słow kluczowe: złożo st pręże prężee zredukowe krter zęcze. WSĘP Ocąże sz kostrukcj ją często dcz chrkter. Odpowdjące zee pręże wwołują w terle złożo splot zjwsk z zleżch od wrtośc tch prężeń lcz ckl. Są to zjwsk z zęczeowe które sukceswe sę rozwjjąc ogą doprowdzć do pęk wet dużch kostrukcj [9 7 ]. Jede prężee o pltudze leżącej pożej grc zęcze zpew w odpowedch wrukch teoretcze eogrczoą trwłość zęczeową [4]. Grc zęcze dl dego terłu zleż od rodzju ocąże. Szczególe dl stl węglowch stopowch orlzowch lu ceple ulepszoch grce zęcze dl whdłowego zg rozcąg-ścsk skręc woszą [4]: 47

2 Z = 45R Z = 33R Z = 5R gdze R wtrzłość rozcąge. go rc Nższ odporość terłu zee prężee tące ż zee prężee orle ścsł zwązek z eergą odksztłce postcowego prz tego tpu ocążech któr legł u podstw hpotez Huer-Mses-Heck ego [3]. Zgode z tą hpotezą wtężee terłu w złożo ste sttczego pręże o skłdowch ( = z z z) jest rówowże wtężeu terłu poddego prężeu o jedej skłdowej orlej red [ ( + )] / = + () z z z so 3 z z zwej prężee zredukow zstępcz lu ekwwlet. KRYERIUM NIEOGRANICZONEJ RWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ W odeseu do zęcze uwż sę że jede zgode w fze skłdowe pręże o zerowch wrtoścch średch stłch kerukch główch ogą ć lzowe z poocą kowecjolch hpotez wtęże [] choć e wklucz sę przdtośc krterów oprtch uśredoej eerg odksztłce [8]. Kocepcje te wkorzsto ędz w prcch [5 6] gdze dl złożoego pręże o skłdowch wzczoo prężee zredukowe () t = + p s( pωt + α p ) () p= ~ = + (3) ( t) sω t gdze: ω pltud częstość pręże zredukowego; średe prężee zredukowe; śred wrtość -tej skłdowej; 48 Zeszt Nukowe AMW

3 Dw krter eogrczoej trwłośc zęczeowej prz ocążech okresowch p α p pltud fz p-tej hroczej -tej skłdowej; π / lcz uwzględch hroczch szeregu Fourer jk rozłożoo -tą skłdową; ω = częstość podstwow pręże złożoego; okres zeośc pręże złożoego. Pozwolło to sforułowć krteru eogrczoej trwłośc zęczeowej terłów sprężsto-plstczch w postc gdze: R e grc plstczośc terłu; rc ( R ) < Z / (4) Z rc grc zęcze terłu prz whdłow rozcągu-ścsku. e p / = p ; (5) p= ( 3 ) / + + [ + cos( α α ) 3 ] / p = ; (6) = +. (7) p p p Dl uproszcze zpsu w wrżech (6) (7) orz w dlszej częśc prc poęto welkośc odoszące sę do skłdowch ( t) ( t) ( t) p z p z p. Wrże (5) (7) są wke dwuetpowej redukcj złożoego pręże o skłdowch () do pręże zstępczego (3). W perwsz etpe wzczoo prężee ekwwlete o jedej skłdowej = + s pω t (8) p= które w drug etpe zredukowo do postc (3). p z (85) 49

4 W wrżech (4) (7) e wstępuje częstość pręże dltego w ejsz rtkule poęto zgdee wzcz częstośc kołowej ω pręże zredukowego (co przedstwoo.. w prc [5]). ALERNAYWNY SPOSÓB WYZNACZENIA NAPRĘŻENIA ZREDUKOWANEGO Chrkterstcze dl perwszego etpu zpropoowego w [5 6] sposou redukcj złożoego pręże okresowego o skłdowch () jest zstąpee go prężee o jedej skłdowej (8). W odróżeu od tkego podejśc w ejsz rtkule zkłd sę że w perwsz etpe redukcj stąp zstąpee złożoego pręże o skłdowch () złożo prężee o hroczch skłdowch ( t) + sω t które w drug etpe zoste zredukowe do pręże = (9) ~ = +. () ( t) sω t Wkorzstując hpotezę uśredoej eerg odksztłce postcowego w perwsz etpe rówe [5] gdze φ () t dt = φ () t dt () φ φ + υ 3E + υ 3E () t = () t [ ] () t = [ () t ] () to eerge odksztłce postcowego wwołe -tą skłdową (9) orz -tą skłdową (). W wrżech () E ozcz oduł Youg tost ν współczk Posso. 5 Zeszt Nukowe AMW

5 Dw krter eogrczoej trwłośc zęczeowej prz ocążech okresowch podstwowej gdze Przjując uproszczee że częstośc ω w (9) są krotośc częstośc ω o k ω = kω (3) ( χ ) = Roud (4) jest lczą turlą wzczą poprzez zokrąglee lcz χ określoej wzore otrzuje sę z () ( p p ) / p= χ = (5) p p= / = p. (6) p= Wzór (5) otrzo w [5] podstwe teor ssteów trsforcj eerg [] prz złożeu że tłuee terłowe odpowd odelow Kelv- -Vogt []. W drug etpe leż zstąpć skłdowe ( t) = + sωt () t = + sωt () t = + sω t (7) prężee (). W t celu poowe zstosuje hpotezę uśredoej eerg odksztłce postcowego gdze () t dt = φ () t φ dt (8) (85) 5

6 φ φ + υ 3E + υ 3E () t = [ ~ () t ] () t = () t Z zleżośc () (7) (9) otrzuje sę: {[ ] [ () t ] () t () t 3[ () t ] } + + / ( + + ). (9) = 3 = ; () s s 3 = + + ωt ωt dt. () W ogól przpdku lcz / ( p p ) ( p p ) p= p= χ = = χ () p p p= p= / / ogą różć sę tle że otrze po ch zokrągleu lcz turle też są róże. Wówczs k k ω = k ω ω = k (3) ω wrżee () przjuje postć ( + ) / = +. (4) 3 PRZYKŁAD Wzczć prężee średe orz pltud prężeń zredukowch (3) () jeśl ktul st pręże skłdowe 5 Zeszt Nukowe AMW

7 Dw krter eogrczoej trwłośc zęczeowej prz ocążech okresowch ( t) = + s( ω t + α ) + s( ω t + α ) () t = + s( ωt + α ) + s( ωt + α ) () t = + s( ω t + α ) + s( ω t + α ). Rozwą ze Zleżośc (6) () pozwlją stwerdzć że prężee średe prężeń ~ t ~ t jest tke so wos zredukowch () () ( + ) / = = +. (5) 3 Różą sę tost pltud tch prężeń gdż zgode z (5) (7) [ = + cos cos( α α ) + + ( α α ) + 3( + )] / (6) orz zgode z (6) (4) Przkłdowo jeśl [ ( )] / = +. (7) 3 orz to Z ( 45) = MP R 36MP stl rc e = = MP = 3MP = 4MP = α = 8 α = 7 = = MP = 5MP = α = α = = MP = = [ cos8 ( ) cos7 ( )] / ( ) = 5937MP / = 57MP. (85) 53

8 W odeseu do wrtośc wrże ( / R ) = ( / 36) = MP Z rc e 4 w erówośc (4) wrtość stow 37% wrtość 4%. UWAGI KOŃCOWE () t Jk wk ze wzorów (5) (7) (6) pltud pręże zredukowego ~ zleż w stot stopu od kątów fzowch poszczególch skłdowch złożoego pręże () zejąc sę w grcch gdze: ( ) ( ) (8) = 3 p p p p p ; (9) p= ( ) ( + + ) / = 3 p p p. (3) p= ( ) ( + + ) N podstwe wzorów (6) (4) (7) (3) łtwo stwerdzć że ( ) = /. (3) Ozcz to że spełee krteru eogrczoej trwłośc zęczeowej wkjącego z przjęc pręże zredukowego w postc () rc ( R ) < Z / (3) gwrtuje wższ pozo ezpeczeństw zęczeowego ż spełee krteru (4). e BIBLIOGRAFIA [] Awrejcewcz J. Krsko W. A. Drg ukłdów cągłch Wdwctw Nukowo-echcze Wrszw. 54 Zeszt Nukowe AMW

9 Dw krter eogrczoej trwłośc zęczeowej prz ocążech okresowch [] Cepel C. heor of eerg trsforto sstes d ther pplcto dgostcs of opertg sstes Appled Mth. d Coputer Sceces 993. [3] Dląg Z. Orłoś Z. Jkuowcz A. Wtrzłość terłów t. Wdwctw Nukowo-echcze Wrszw 996. [4] Kocńd S. Szl J. Podstw olczeń zęczeowch Wdwctwo Nukowe PWN Wrszw 997. [5] Koled J. O ftgue sfet of etllc eleets uder sttc d dc lods Poltechk Gdńsk Gdńsk 4. [6] Koled J. O wzczu wrstwc ezpeczeństw zęczeowego eleetów prz ocążech okresowch Zeszt Nukowe AMW 9 r 3. [7] Kozk J. Prole oce wrch włsośc wtrzłoścowch stlowch dwupowłokowch struktur okrętowch Poltechk Gdńsk Gdńsk 5. [8] Pl-Luc. Lsserre S. Hgh ccle ultl ftgue eergetc crtero tkg to ccout the voluc dstruto of stresses Proc. of 5th It. Cof. o Bl/Multl Ftgue d Frcture Opole 997 Vol.. [9] Rosochowcz K. Prole pęk zęczeowego kdłuów sttków Okrętowctwo Żeglug Gdńsk. [] Soso C. M. Multl ftgue of welded jots uder -phse d out-of- -phse locl strs d stresses It. J. Ftgue 995. [] Yk Y. Ktgw M. Mtece of steel rdges o Hoshu Shkoku crossg J. Costr. Steel Reserch Vol. 58. WO CRIERIA OF INFINIE FAIGUE LIFE UNDER PERIODIC LOADS ABSRAC he pper dels wth the ftgue sfet of ches d structures loded elow the ftgue lt. Coed perodc stress s cosdered the copoets of whch re gve the for of Fourer seres. I order to forulte crtero of fte ftgue lfe reduced stress s detered whch s equvlet to the orgl stress ters of ftgue stregth. he equvlece (85) 55

10 codtos re sed o the verge-dstorto-eerg stregth hpothess. wo solutos of ths prole re copred. Kewords: coed stress reduced stress ftgue crter. Recezet dr h. ż. Jusz Kozk 56 Zeszt Nukowe AMW

Podobne dokumenty

Regresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa)

Regresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa) Regresj low (metod jmejszch kwdrtów, metod wrówwcz, metod Guss) stot metod postult Guss współczk prostej kostrukcj prostej teoretczej trsformcj fukcj elowch przkłd Regresj low czm poleg? Jeśl merzoe dwe