Technika optymalizacji

Zasada wariacyjna mechaniki kwantowej

Zsd wry meh wtwe uł eerg: K ( [ ] Hˆ ( K de rmwe (łwe z wdrtem fu przyprz dw est wrt zew eerg w ste psym t fu. Jest t p e gze d p fu. u przyprz dwue wrt zbwe zb wrt fu. Argumetm s zby. D fułu rgumetm s

Algebra macierzowa i inne takie (krótka i prowizoryczna powtórka

lgebr mcerzow e te (rót prowzorycz powtór (uwg: tutj jest ezupełe osewet otcj tj. mcerze czsem są pogruboe czsem ursywe (tlcs) proszę sę e przejmowć t po prostu wyszło) PEWNE WZNE OPERCJE MCIERZOWE ozcz

Rozwiązanie niektórych zadań treningowych do I kolokwium sem. zimowy, 2018/19

Rozwąze ektóryh zdń tregowyh do I kolokwum sem. zmowy, 8/9 Zd.. V = ost, = 98 K W wrukh dtyzyh Q = ΔU =. Końową temperturę zjdzemy rozwązują rówe ΔU =. Zm eerg wewętrzej zhodz wskutek rekj hemzej jlepej

Teoria i metody optymalizacji

Teora metoy optymalzacj Nelowe zaae optymalzacj bez ograczeń umerycze metoy teracyje optymalzacj m x R f = f x Algorytmy poszuwaa mmum loalego zaaa programowaa elowego: Bez ograczeń Z ograczeam Algorytmy

Metody numeryczne. Wykład nr 5: Aproksymacja i interpolacja. dr Piotr Fronczak

Metod umerze Wkłd r 5: Aproksmj terpolj dr Potr Frozk Aproksmj terpolj Aproksmj rówem lowm Błąd dopsow E - Fukj dwóh zmeh Fukj E m mmum dl tkh wrtoś, dl którh pohode ząstkowe względem zerują sę: E E Jest

Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji

Nelnowe zadane optymalzacj bez ogranczeń numeryczne metody teracyjne optymalzacj mn R n f ( ) = f Algorytmy poszuwana mnmum loalnego zadana programowana nelnowego: Bez ogranczeń Z ogranczenam Algorytmy

460 Szeregi Fouriera. Definicja. Definicja. Układ trygonometryczny. Definicja Układ ortogonalny funkcji ( ϕ n

6 Szeregi Fourier Defiij Dwie fuje ψ :< > C zywmy fujmi ortogolymi przedzile < > gdy ψ Defiij Ciąg fuji ) :< > C zywmy ułdem ortogolym przedzile < > gdy fuje są prmi ortogole przedzile < > tz gdy j j λ

Plan wykładu. Sztuczne sieci neuronowe. Druga pochodna funkcji (f (x))

Pl wyłdu yłd 4: Algorytmy optymlzcj Młgorzt Krętows ydzł Iformty Poltech Błostoc Algorytmy grdetowe optymlzcj Algorytm jwęszego spdu e: Algorytm zmeej metry, Algorytm grdetów sprzężoych Algorytmy doboru

Metody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak

Metody numeryzne Wyłd nr 7 dr. Potr Fronz Cłowne numeryzne Cłowne numeryzne to przylżone olzne łe oznzony. Metody łown numeryznego polegją n przylżenu ł z pomoą odpowednej sumy wżonej wrtoś łownej unj

Nr: 1. Metody obliczeniowe - Budownictwo semestr 2 - wykład nr 1. Metody obliczeniowe

Nr: Metody olczeowe - Budowctwo semestr - wyłd r Metody olczeowe Metody umerycze - sposoy rozwąz zd mtemtyczego z pomocą operc lczch t, y zde mogło yć rozwąze przez omputer. Rozwązywe ułdów rówń lowych.

Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych z Miernictwa Elektronicznego

Sprwozde z zjęć lortoryjyh z Mertw Elektrozego Dt wyko pomru: 08.05.008 rowdząy: dr ż. J Juszkewz Sprwozde wykoł: Tomsz Wtk Sttystyz oe wyków pomrów rzyrząd pomrowy: Suwmrk z wyśwetlzem elektrozym; L =0,0mm

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZA ITELIGECJA WYKŁAD. SYSTEMY EUROOWO-ROZMYTE Częstocow 4 Dr b. ż. Grzegorz Dude Wdzł Eletrcz Poltec Częstocows SIECI EUROOWO-ROZMYTE Sec euroowo-rozmte pozwlją utomtcze tworzee reguł podstwe przłdów

Minimalizacja funkcji jednej lub wielu zmiennych

Mnmlzj funj jednej lu welu zmennyh Otymlzj wyznzene mnmum funj rzezywstej welu zmennyh w dnym oszrze (wrz z untem w tórym to mnmum wystęuje). Jeśl funj jest nelnow zwer wele mnmów lolnyh zdne jest trudne

dr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia

dr Mchł Koopczńsk Ekoom mtemtcz ćwcze. Ltertur obowązkow Eml Pek red. Podstw ekoom mtemtczej. Mterł do ćwczeń MD r 5 AE Pozń.. Ltertur uzupełjąc Eml Pek Ekoom mtemtcz AE Pozń. Alph C. Chg Podstw ekoom

Zakres materiału obowiązujący do egzaminu poprawkowego z matematyki klasa 2 Ha i 2 Lb 2011 str 1

Zres teriłu oowiązująy do egziu poprwowego z tetyi s H i 0 str Dził progrowy Fuj wdrtow Wieoiy iągi Wieoąty Trygooetri Przyłdowe zdi: Fuj wdrtow:. D jest fuj: y 0 Zres reizji Włsośi fuji (p. ootoizośd,

Metody numeryczne procedury

Metod umercze procedur podstwe [Mrc et. l. 997] orz [Broszte et. l. 004] dr ż. Pweł Zlews Adem Mors w Szczece Iterpolc welomow: Zde terpolc poleg zlezeu pewe uc tór przlż dą ucę. Dl uc ze są prz tm wrtośc

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski

Różczkowae fukcj rzeczywstych welu zmeych rzeczywstych Matematyka Studum doktoracke KAE SGH Semestr let 8/9 R. Łochowsk Pochoda fukcj jedej zmeej e spojrzee Nech f : ( α, β ) R, α, β R, α < β Fukcja f

4. Rekurencja. Zależności rekurencyjne, algorytmy rekurencyjne, szczególne funkcje tworzące.

4. Reurecj. Zleżości reurecyje, lgorytmy reurecyje, szczególe fucje tworzące. Reurecj poleg rozwiązywiu problemu w oprciu o rozwiązi tego smego problemu dl dych o miejszych rozmirch. W iformtyce reurecj

Całkowanie numeryczne Zadanie: obliczyć przybliżenie całki (1) używając wartości funkcji f(x) w punktach równoodległych. Przyjmujemy (2) (3) (4) x n

lkowe_um- łkowe umercze Zde: olczć przlżee cłk ( ) d () użwjąc wrtośc ukcj () w puktc rówoodległc. Przjmujem (), gdze,,, () () tąd / (5) Metod prostokątów d / (6) gdze / / (7) -- :9: /6 lkowe_um- td. td.

Ń Ł Ń Ó Ł Ę Ó Ó Ę ĘŚ Ó ÓŚ Ó Ę Ć Ó Ć Ę Ł Ó Ę Ć Ś Ż Ś Ś Ó Ó Ś Ń Ś Ó Ę Ę Ż Ć Ś Ó Ę Ó Ę Ę Ę Ę Ó Ś Ę Ę Ł Ć Ć Ś Ó Ę Ź Ę Ż Ź Ś Ź Ę Ę Ę Ó Ó Ó Ę Ę Ę Ę Ó Ę Ę Ć Ę Ć Ł Ź Ę Ę Ś Ń Ę Ć Ź Ó Ź Ó Ó Ę Ć Ć Ć Ź Ę Ę Ć Ę Ę

Nadokreślony Układ Równań

Mchł Pzos Istytut echolog Iforcyych Iżyer Ląoe Wyzł Iżyer Ląoe Poltech Kros Noreśloy Uł Róń Z oreśloy ułe loych róń lgebrczych y o czye sytuc, gy lczb loo ezleżych róń est ęsz ż yr przestrze (lczb zeych).

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Metoda prądów obwodowych

Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń

Środek masy i geometryczne momenty bezwładności figur płaskich 1

Środek ms geometrzne moment bezwłdnoś fgur płskh Środek ms fgur płskej Zleżnoś n współrzędne środk ms, fgur płskej złożonej z fgur regulrnh rs.. możem zpsć w nstępują sposób: gdze:. pole powerzhn -tej

Metoda najszybszego spadku

Metody Gradietowe W tym rozdziale bdziemy rozwaa metody poszuiwaia dla fucji z przestrzei R o wartociach rzeczywistych Metody te wyorzystuj radiet fucji ja rówie wartoci fucji Przypomijmy, czym jest zbiór

METODY NUMERYCZNE. Wykład 4. Całkowanie numeryczne. dr hab. inż. Katarzyna Zakrzewska, prof. AGH

METODY NUMERYCZNE Wykłd. Cłkowie umeryze dr h. iż. Ktrzy Zkrzewsk, pro. AGH Pl Wzór trpezów Złożoy wzór trpezów Metod ekstrpolji Rihrdso Metod Romerg Metod Simpso wzór prol Metod Guss Cłkowie umeryze -

Całka oznaczona. długość k-tego odcinka podziału P. średnica podziału P. punkt pośredni k-tego odcinka podziału P

Cł ozczo. De.. Podziłem odci części, N, zywmy ziór przy czym. Wprowdzmy ozczei: długość -tego odci podziłu P średic podziłu P put pośredi -tego odci podziłu P De. sum cłow Niech ucj ędzie ogriczo przedzile

Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas

Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y

r h SSE EKONOMETRIA - WZORY p pk Opracowała: Joanna Kisielińska 1 Metody doboru zmiennych Metoda Nowaka Metoda Hellwiga Metoda momentów

Opowł: Jo Kselńs EKONOMETRIA - WZORY Metod doou zmeh Metod Now * t I I I Metod Hellwg om L l l K p p pk h l l K p H l h pk Metod mometów e Regesj post Modele: MNK m s s Y X C s v Opowł: Jo Kselńs Współz:

Całka oznaczona. długość k-tego odcinka podziału P. punkt pośredni k-tego odcinka podziału P. Niech funkcja f będzie ograniczona na przedziale

Cł ozczo. De.1. Podziłem odci części, N, zywmy ziór przy czym. Wprowdzmy ozczei: długość -tego odci podziłu P średic podziłu P put pośredi -tego odci podziłu P De.2 sum cłow Niech ucj ędzie ogriczo przedzile

Całka oznaczona. długość k-tego odcinka podziału P. punkt pośredni k-tego odcinka podziału P. Niech funkcja f będzie ograniczona na przedziale

Cł ozczo. De.1. Podziłem odci części, N, zywmy ziór przy czym. Wprowdzmy ozczei: długość -tego odci podziłu P średic podziłu P put pośredi -tego odci podziłu P De.2 (sum cłow) Niech ucj ędzie ogriczo przedzile

Automatyka i Robotyka Analiza Wykład 27 dr Adam Ćmiel

Automty Rooty Az Wyłd 7 dr Adm Ćme cme@gh.edu.p Szereg Fourer Przypomee. Rozwżmy przestrzeń eudesową VR, tórej eemetm (putm, wetorm )są eemetowe cąg cz rzeczywstych p.,..., ) y y,..., y ). W przestrze

Metody numeryczne w przykładach

Metody umerycze w przyłdch Podręcz Poltech Lubels Poltech Lubels Wydzł Eletrotech Iformty ul. Ndbystrzyc 38A -68 Lubl Bet Pńczy Edyt Łus J Sor Teres Guz Metody umerycze w przyłdch Poltech Lubels Lubl Recezet:

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam

n R ZałóŜmy, Ŝe istnieje d, dla którego: Metody optymalizacji Dr inŝ. Ewa Szlachcic otwarte otoczenie R n punktu x, Ŝe

Sforułowae owae zaaa otyalzacj elowej bez ograczeń: Fukcja celu f() : Zaae otyalzacj olega a zalezeu wektora zeych ecyzyjych aleŝącego o zboru rozwązań ouszczalych R takego Ŝe la R Co jest rówozacze zasow:

Metody obliczeniowe. Semestr II

Metody olczeowe Semestr II Metody umerycze - sposoy rozwąz zd mtemtyczego z pomocą operc lczch. Rozwązywe ułdów rówń lowych. Metody ezpośrede tercye.. Sposoy rozwązyw rówń elowych, zgdee optymlzc.. Aprosymc

METODY NUMERYCZNE. Wykład 5. Całkowanie numeryczne. dr hab. inż. Katarzyna Zakrzewska, prof. AGH. Met.Numer. wykład 5 1

METODY NUMERYCZNE Wykłd 5. Cłkowie umeryze dr. iż. Ktrzy Zkrzewsk, pro. AGH Met.Numer. wykłd 5 Pl Wzór trpezów Złożoy wzór trpezów Metod ekstrpolji Rirdso Metod Romerg Metod Simpso wzór prol Metod Guss

Sformułowanie zagadnienia. c c. Analiza zagadnienia dla przypadku m = 4 i n = 3. B 2. c A. c A

ZGDNIENIE TRNSPORTOWE Sformułowne zgdnen Przypuśćmy, że z m punktów odprwy,, K, m m być wysłny w lośh,, K, m ednorodny produkt do n punktów przyęć,, K, n. odboru przymuą produkt w lośh b, b, K, bn. Kżdy

Rys. 1. Interpolacja funkcji (a) liniowa, (b) kwadratowa, (c) kubiczna.

terpolcj.doc Iterpolcj fukcj. Sformułowe problemu: Rs.. Iterpolcj fukcj low, b kwdrtow, c kubcz. De są rgumet,,,. orz odpowdjące m wrtośc fukcj = f, = f,, = f. Postć fukcj = f jest e z lub z. Poszukw jest

Teoria i metody optymalizacji

Sforułowae owae zaaa otyalzacj elowej bez ograczeń: Fukcja celu f( : Zaae otyalzacj olega a zalezeu wektora zeych ecyzyjych aleŝącego o zboru rozwązań ouszczalych R takego Ŝe la R Co jest rówozacze zasow:

Szeregi trygonometryczne Fouriera. sin(

Szrg rygoomryz Fourr / Szrg rygoomryz Fourr D js ukj: s os Pożj pod są włsoś ukj kór wykorzysmy w późjszym zs Ozzmy przz zę zspooą pos: Wówzs s os orz os s Fukję zpsujmy w pos: s s os os os u os W szzgóoś

Zakres materiału obowiązujący do egzaminu poprawkowego z matematyki klasa 3 technikum str 1

Zks mtłu oowązuąy o zmu popwkowo z mtmtyk kls tkum st Dzł pomowy Dotyzy klsy Zks lz Wyksy włsoś uk wykłz symptot uk wykłz Fuk wykłz Pzsuę wyksu uk wykłz o wkto I loytmy Poę loytmu włsoś loytmów Olz loytmów,

1. Algebra wektorów. Rys Wektor w układzie współrzędnych (jego współrzędne i kąty)

1. Alger wetorów Welość wetorową chrterue wrtość, cl moduł, erune, wrot. Możn ą predstwć w sposó grfcn o odcne serown o długośc proporconlne do modułu lu te w sposó nltcn. Sposó nltcn poleg n podnu rutów,,

Metoda szeregów potęgowych dla równań różniczkowych zwyczajnych liniowych. Równanie różniczkowe zwyczajne liniowe drugiego rzędu ma postać

met_szer_potegowyh-.doowyh Metod szeregów potęgowyh dl rówń różizkowyh zwyzjyh liiowyh Rówie różizkowe zwyzje liiowe drugiego rzędu m postć d u d f du d gu h ( Złóżmy, że rozwiązie rówi ( może yć przedstwioe

WYKŁAD 7. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układu Równań Cramera

/9/ WYKŁ. UKŁY RÓWNŃ LINIOWYCH Mcierzow Metod Rozwiązywi Ukłdu Rówń Crmer Ogól postć ukłdu rówń z iewidomymi gdzie : i i... ozczją iewidome; i R k i R i ik... ;... efiicj Ukłdem Crmer zywmy tki ukłd rówń

Metody numeryczne. Wykład nr 4. dr hab. Piotr Fronczak

Metody meryze Wyłd r 4 dr hb. Piotr Froz Oblizie wrtośi włsyh i wetorów włsyh Nieh M będzie wdrtową mierzą. Wówzs M wyzz przesztłeie liiowe przestrzei R w siebie. Nieh v R będzie pewym iezerowym wetorem

Permutacje. } r ( ) ( ) ( ) 1 2 n. f = M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Wykład 2-2

Permutacje { 2,,..., } Defcja: Permutacją zboru lczb azywamy dowolą różowartoścową fukcję określoą a tym zborze o wartoścach w tym zborze. Uwaga: Lczba wszystkch permutacj wyos! Permutacje zapsujemy w

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w

Bezgradientowe metody optymalizacji funkcji wielu zmiennych. informacje dodatkowe

Bezgradientowe metody optymalizacji funkcji wielu zmiennych informacje dodatkowe Wybór kierunku poszukiwań Kierunki bazowe i ich modyfikacje metody bezgradientowe. Kierunki oparte na gradiencie funkcji

będzie próbką prostą z rozkładu normalnego ( 2

Zadae. eh K będze próbką prostą z rozkładu ormalego ( μ σ ) zaś: ( ) S gdze:. Iteresuje as względy błąd estymaj: σ R S. σ rzy wartość ozekwaa E R jest rówa ( ) (A).8 (B).9 (C). (D). (E). Zadae. eh K K

PRZEPŁYWY MIĘDZYGAŁĘZIOWE. tablica przepływów międzygałęziowych

PRZEPŁYWY IĘDZYGŁĘZIOWE. [] Jeą z meto lzy zleŝośc wystęuących w rocesch tworze ozłu roukc mterle są metoy rzeływów męzygłezowych (lzy kłów wyków, lzy utoutut). zł Elemetrym osem ukłu est tut tzw. tlc

METODY KOMPUTEROWE 11

METOY KOMPUTEROWE METOA WAŻONYCH REZIUÓW Mchł PŁOTKOWIAK Adm ŁOYGOWSKI Konsultcje nukowe dr nż. Wtold Kąkol Poznń / METOY KOMPUTEROWE METOA WAŻONYCH REZIUÓW Metod wżonych rezduów jest slnym nrzędzem znjdown

Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej

Isttt Atomt Iformt Stosowe Poltech Wrszwse Algortm predce w wers ltcze z efetwm mechzmem względ ogrczeń wść Potr Mrs Pl prezetc. Wstęp. Algortm reglc predce 3. Uwzględe ogrczeń łoŝoch sgł sterąc 4. Uwzględe

ć ą ą ą ż ą ż ć Ę ą ą ż ć ą ą ń ą ą ż ń ą ą ą ą ą ą ą ą ż ż ń ą ą ą ż ą ń Ś ą ą Ó ą Ęż ż ń Ś ń ń ń Ę ą ą Ó ń ą ą Ż ą ą Ó ą Ó ą Ż Ó Ó ą Ż ą ą Ó Ó ą ą Ś ą ą ń ń ą ą ą Ó ą Ż Ó ą Ę Ę Ł ą ą Ł Ą Ł Ł Ś ć ą Ś

ż ż Ę Ę Ę Ó ś ó ę Ć ęż ś ę ę ó ś ę ó ę ę Ę ę ó ść Ę ęć Ż Ś ę ę ę ó ż ż ź ę ż ż ś ę Ó ę ę Ł ęż ś ę ę ó ś ę ż ó Ę ę ę ę ść Ę ę ę ę ęć ę ż ś ę ę ę ę ó ż ę Ł Ę ę ż Ę ęż ś ę ó ę ś ę ż ó ę ę ż ść ę ę ę ę ę ęć

ż ę ć ę ę ę ę ę ę ę ć Ż ę ę ę ż ę ę ę ę ę Ż ć ż ż ę ż Ę ć ę ż ę ęż ę ę ę ę ż ć ź Ł Ę ę ż Ę ć ę Ż ę ęż ę ę ę ę ż ć ź Ę Ł ę ę Ą ż Ę ż Ę ż Ę ż ę Ą Ą ę Ę ę ę Ż ź Ż Ż ż ć ź ź ę ż Ę ż Ę ę Ę Ę ć ż ę ć ż ć ź Ł

instrukcja do ćwiczenia 5.1 Badanie wyboczenia pręta ściskanego

5.Bde wocze pręt śckego UT-H Rdom Ittut Mechk Stoowej Eergetk Lortorum Wtrzmłośc Mterłów trukcj do ćwcze 5. Bde wocze pręt śckego I ) C E L Ć W I C Z E N I A Celem ćwcze jet dośwdczle wzczee metodą Southwell

Regresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa)

Regresj low (metod jmejszch kwdrtów, metod wrówwcz, metod Guss) stot metod postult Guss współczk prostej kostrukcj prostej teoretczej trsformcj fukcj elowch przkłd Regresj low czm poleg? Jeśl merzoe dwe

Zastosowania matematyki w chemii. Marek Kręglewski

Zsosow mem w em Mre Kręglews Progrm zjęć. Czm są meod umerze? Tworzee lgormu.. Ierje rozwąze rówe pu =().. Rozwązwe rówń jedej zmeej: meod sej, Newo sez.. Cłowe umerze: meod rpezów Smpso. 5. Różzowe umerze.

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l

Zastosowania matematyki w chemii. Marek Kręglewski

Zsosow mem w em Mre Kręglews Progrm zjęć. Czm są meod umerze? Tworzee lgormu.. Ierje rozwąze rówe pu =().. Rozwązwe rówń jedej zmeej: meod sej, Newo sez.. Cłowe umerze: meod rpezów Smpso. 5. Różzowe umerze.

Rozkłady prawdopodobieństwa 1

Rozkłdy rwdoodoeństw Rozkłdy rwdoodoeństw. Rozkłdy dyskrete cągłe. W rzydku rozkłdu dyskretego określmy wrtośc rwdoodoeństw dl rzelczlej skończoej lu eskończoej lczy wrtośc zmeej losowej. N.... wszystke

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.

Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.

Ocena wpływu niepewności estymacji parametrów modeli czujników pomiarowych na wartości maksymalnych błędów dynamicznych

Polech rows Wydzł Iżyer Elerycze operowe edr oy ech Iforcyych Oce wpływ epewośc esyc prerów odel czów porowych wrośc sylych łędów dyczych Dr ż. rzyszof oczy rów 5.3.5 Pl wysąpe. Błędy w porch welośc słych

LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN

LABORATORIUM DYNAMII MASZYN Ćwcz 5 IDENTYFIACJA OBIETU DYNAMICZNEO NA PODSTAWIE JEO LOARYTMICZNYCH CHARATERYSTY CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH. Cl ćwcz Orśl rów ruchu obtu dyczgo podtw go logrytczych chrtryty czętotlwoścowych,

Algebra WYKŁAD 5 ALGEBRA 1

lger WYKŁD 5 LGEBR Defiicj Mcierzą ieosoliwą zywmy mcierz kwdrtową, której wyzczik jest róży od zer. Mcierzą osoliwą zywmy mcierz, której wyzczik jest rówy zeru. Defiicj Mcierz odwrot Mcierzą odwrotą do

Od wzorów skróconego mnoŝenia do klasycznych nierówności

Hery Pwłowsi IV LO Toruń O wzorów sróoego moŝei o lsyzyh ierówośi Uzą w szole wzorów sróoego moŝei zzymy o owozei wóh toŝsmośi: () ( ) () ( ) Nstępie uŝywmy ih o przesztłi wyrŝeń Tym rzem zrómy z ih iy

Pole (miara Jordana) obszaru płaskiego

EAIB-Iotk-Wkł - A Ćel el@ghepl CAŁKI POWÓJNE t Neh [ α β] t t t ęze ągłą ką wektoową K t t [ α β] zw kzwą płską kę zw petzą kzwe płske ze -kzw to ągł oz ok e Zó { } Jeśl otkowo złoż że est óżowtośow to

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Aproksymacja funkcji

Aprosymcj fcj. Ogóle sformłowe zgde prosymcj jedowymrowej Sformłowe zgde prosymcj D - prosymcj cągł: zleźć fcję p( x ) prosymjącą (zstępjącą, przylżjącą) dą fcję cągłą ( ) f x w przedzle [ ] p( x ) powy

Spójne przestrzenie metryczne

lz Włd 5 d d Ćel cel@gedpl Spóe pzeszee ecze De Pzeszeń eczą ρ zw spóą eżel e d sę e pzedswć w psc s dwóc zów epsc wc złączc ρ - pzeszeń spó ~ we Icze es ze spó eżel dl dwlc pów czl see cągł c γ : : γ

SYSTEMY ROZMYTO-NEURONOWE REALIZUJĄCE RÓŻNE SPOSOBY ROZMYTEGO WNIOSKOWANIA

POLIECHIK CZĘSOCHOWSK KEDR IŻYIERII KOMPUEROWEJ PRC DOKORSK SYSEMY ROZMYO-EUROOWE RELIZUJĄCE RÓŻE SPOSOY ROZMYEGO WIOSKOWI Roert owc Promotor: dr h. ż. Dut Rutows rof. dzw. P.Cz. Częstochow 999 eszm chcłm

Wnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 6 Woskowae statstcze dla korelacj regresj. Aalza korelacj Założee: zmea losowa dwuwmarowa X, Y) ma rozkład ormal o współczku korelacj ρ. X, Y cech adae rówocześe. X X X...

ILOCZYNY WEKTORÓW. s równoległe wtedy i tylko wtedy. b =

St Kowls Włd mtemt dl studentów erunu Mehn włd ILOZYNY WEKTORÓW 3 { : } trówmrow prestre tór mon nterpretow n tr sposo: Jo ór puntów W te nterpret element prestren 3 nw s puntm Nps on e punt m współrdne

VIII. RÓŻNICZKOWANIE NUMERYCZNE

VIII. RÓŻICZKOWAIE UMERYCZE Z defcj pocodej wey, że f ( x+ ) f ( x) f ( x) = ( ), >. (8.) Fucję f(x + ) ożey rozwąć przez zstosowe wzoru ylor: + f x f x f x f x + ( + ) = ( ) + ( ) + ( ) + K + f ( x) +

Ó Ć Ó Ż Ó Ó Ó Ó Ż Ó Ę Ę Ę Ó Ź Ź Ę Ź Ź Ó Ź Ż Ó Ó Ę Ó Ń Ą Ó Ą Ź Ź Ó Ę Ź Ó Ż Ń Ź Ż Ż Ź Ę Ż Ł Ó Ź Ó Ń Ż Ę Ó Ź Ó Ż Ó Ć Ę Ó Ó Ó Ć Ż Ę Ę Ó ÓĘ Ż Ź Ż Ę Ó Ź Ź Ą Ó Ę Ź Ó Ź Ł Ń Ę Ę Ń Ó Ó Ę Ó Ó Ź Ż Ó Ó Ź Ź Ó Ó Ż Ó

Ę Ą Ę Ł Ł Ę ż Ł ż Ą ż ż ż ć ż ć Ł ż Ę Ą Ę Ł ż Ó ć ŚĆ Ś Ś Ń ż ż Ż Ć Ń Ę Ę ÓĘ ć ż ż Ó Ę Ó ć ć ż ż ż ż ż Ą ć Ł ż Ó ć ć Ł Ś ć Ż Ź Ś ć ć ż Ę ż ć ć ż ć Ą ż Ś Ł Ł ż ć ż ć Ą ż ć Ś ż ż ż ć ć ć ć Ć ż ć ż ć ż ż ż

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Projekt 3 3. APROKSYMACJA FUNKCJI

Projekt 3 3. APROKSYMACJA FUNKCJI 3. Krter proksmcj. Złóżm że () jest ukcją cągłą w przedzle [ b ]. Zlezee przblże (proksmcj) poleg wzczeu współczków pewego welomu P() któr będze dobrze przblżł w tm przedzle

4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym

LISA0: Podtwowe człony (obiety) dynmii Przygotownie ) Wymień i opiz włności podtwowych członów (obiety) dynmii potć trnmitncji nzwy i ogrniczeni prmetrów ) Wymień podtwowe człony dynmii dl tórych trnmitncj

( ) RóŜne rodzaje grup. Symetrie i struktury ciała stałego. W.Sikora, Wyklad 3

Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld RóŜne dze up up wetw W - zó wetów z ddwnem dzłnem upwym spełn wszyste złŝen ztem est upą. Nzyw sę ą upą wetwą. Gup t est nesńzn (e ząd est nesńzny) mŝe yć ął lu dysetn. Dysetn

Przekształcenia automatów skończonych

Przeksztłceni utomtów skończonych Teori utomtów i języków formlnych Dr inŝ. Jnusz Mjewski Ktedr Informtyki Konstrukcj utomtu skończonego n podstwie wyrŝeni regulrnego (lgorytm Thompson) Wejście: wyrŝenie

Lista 6. Kamil Matuszewski 26 listopada 2015

Lsta 6 Kaml Matuszews 6 lstopada 5 4 5 6 7 8 9 4 5 X X X X X X X X X X X D X X N Gdze X-spsae, D-Delarowae, N-edelarowae. Zadae Zadae jest westą odpowedego pomalowaa. Weźmy sobe szachowcę x, poumerujmy

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 6 ( ) Plan wykładu nr 6. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny

Podstwy formty Wyłd r / Podstwy formty Pl wyłdu r etody tercyje rozwązyw ułdów rówń lowych: metod tercj prostej (Jcobego) metod Guss-Sedel Poltech Błostoc - Wydzł Eletryczy Eletrotech, semestr II, stud

ELEMENTY RACHUNKU WEKTOROWEGO

Unwestet Wmńso- Mus w Ostne Złd Mehn onstu udownh ELEMENTY RCHUNU WETOROWEGO Włd d nż. Roet Smt Zen tetu 1. wtows J.: Stt ogón. Wsw : Wdw. Potehn Wswse, 1971. 2. wtows J.: Mehn tehnn. Wsw: Wdw.. Potehn

Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Matematyka Finansowa

Egzm dl Akturuszy z 5 mrc 0 r. Mtmtyk Fsow Zd Krok : Ay koc roku yło co jmj ml K mus spłć rówość: 000000 50 000 K 50 000 000000 K Krok : Lczymy st kot koc roku zkłdjąc, Ŝ koc roku mmy ml 000000 50 5000

EKSTREMA FUNKCJI EKSTREMA FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ. Tw. Weierstrassa Każda funkcja ciągła na przedziale domkniętym ma wartość najmniejszą i największą.

Joaa Ceślak, aula Bawej ESTREA FUNCJI ESTREA FUNCJI JEDNEJ ZIENNEJ Otoczeem puktu R jest każdy przedzał postac,+, gdze >. Sąsedztwem puktu jest każdy zbór postac,,+, gdze >. Nech R, : R oraz ech. De. ówmy,

XI. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Całka podwójna Całka podwójna po prostokącie. Oznaczenia:

XI. Rhunek łkowy funkji wielu zmiennyh. 1. Cłk podwójn. 1.1. Cłk podwójn po prostokąie. Oznzeni: P = {(x, y) R 2 : x b, y d} = [, b] [, d] - prostokąt n płszzyźnie, f(x, y) - funkj określon i ogrnizon

a a = 2 S n = 2 = r - constans > 0 - ciąg jest malejący q = b1, dla q 1 S n 1 CIĄGI jest rosnący (niemalejący), jeżeli dla każdego n a n

CIĄGI ciąg jest rosący (iemlejący), jeżeli dl kżdego < ( ) ciąg jest mlejący (ierosący), jeżeli dl kżdego > ( ) ciąg zywmy rytmetyczym, jeżeli dl kżdego r - costs - r > 0 - ciąg rosący - r 0 - ciąg stły

MATEMATYKA MATURA 2007 PRZYKŁADOWY ARKUSZ DLA POZIOMU ROZSZERZONEGO. Henryk Dąbrowski Ewa Stożek

Hery Dąrowsi Ew Stoże MTEMTYK PRZYKŁDOWY RKUSZ DL POZIOMU ROZSZERZONEGO MTUR 7 Pulij współfisow przez Europejsi Fudusz Społezy etrl Koisj Egziyj ul Łu -8 Wrszw e-il: efs@eedupl etrl Koisj Egziyj DODTEK

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Aaliza matematycza i algebra liiowa Materiały pomocicze dla studetów do wyładów Rachue różiczowy ucji wielu zmieych. Pochode cząstowe i ich iterpretacja eoomicza. Estrema loale. Metoda ajmiejszych wadratów.

G i m n a z j a l i s t ó w

Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczy turle N : N 0,,,,,,..., N,,,,,... liczy cłkowite C : C...,,,, 0,,,,... Kżdą liczę wymierą moż przedstwić z pomocą ułmk dziesiętego skończoego

Michał Pazdanowski Instytut Technologii Informacyjnych w Inżynierii Lądowej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska.

chł zdows Istytut echolog Iforcyych w Iżyer ądowe Wydzł Iżyer ądowe oltech Krows Iterpolc Iterpolc oże być trtow o szczególy przypde prosyc polegący ty że fuc prosyow fuc prosyuąc przyuą te se wrtośc w

Wykªad 8. Pochodna kierunkowa.

Wykªd jest prowdzony w opriu o podr znik Anliz mtemtyzn 2. enije, twierdzeni, wzory M. Gewert i Z. Skozyls. Wykªd 8. ohodn kierunkow. enij Nieh funkj f b dzie okre±lon przynjmniej n otozeniu punktu (x

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =