Stosowane modele równowagi. Wykład 3

Transkrypt

1 Stosowane modele równowag ogólnej (CGE) Wykład 3

2 Elementarne reguły lnearyzacj lub Z X Y z x y + Z X Y / z x y Z X Y + z Z x X y Y + z S x S y Z X + Z X Y z Z x X y Y ( - stała) ( - stała) Z X Y z Z x X y Y α X Y α X Y α α x y x y α

3 Wolumeny, ceny, wartośc X wolumen ( lość, welkość realna, wartość wyrażona w cenach stałych). P cena V wartość (w dla procentowych przyrostów) Tożsamość na pozomach : V XP Tożsamość na procentowych przyrostach : w x+p W modelu CGE zmany wartośc (np. popytu, produkcj, nakładów pracy) dekomponowane są na zmanę wolumenu ceny.

4 Zmana kosztów pracy: Przykład 1 w1lab() x1lab() + p1lab Z powyższego równana wynka, że np. jeśl zatrudnene w sektorze AgrcMnng wzrasta o 1%, a płaca w gospodarce o 2%, wówczas koszty pracy w sektorze AgrcMnng wzrastają (w przyblżenu) o 3%. UWAGA w modelu MINIMAL w wększośc pomjane są zmenne wyrażające wartośc (bo pod względem ekonomcznym wolumeny ceny bardzej nteresujące).

5 Zmany cen wolumenów dla agregatów Przykłady zman cen kategor zagregowanych: ceny dóbr konsumpcyjnych wzrosły średno o 3%, ceny (produktów wchodzących w skład) eksportu spadły o 5%, rentowność kaptału w gospodarce zwększyła sę przecętne o 1% tp. Przykłady zman wolumenów kategor zagregowanych: całkowta realna konsumpcja wzrasta o 4%, realny PKB zwększył sę o 2%, wolumen nwestycj (w całej gospodarce) zmnejszył sę o 7% tp.

6 Wyznaczane agregatowych zman cen wolumenów X P P X ) ( ) ( p x P X p x P X ) ( ) ( p x V p x V + + V x x V V p p V S x x S p p lub gdze S udzały składnków w wartośc agregatu

7 Przykład 2 W koszyku dóbr konsumpcyjnych mamy 5 jabłek po 2 zł 3 pomarańcze po 5 zł: a) Zakładając, że ceny są stałe, lość jabłek wzrasta o 1 lość pomarańczy wzrasta o 1, o le procent zmena sę łączna realna konsumpcja owoców (odpowedz na podstawe równana zlnearyzowanego)? b) Zakładając, że lośc są stałe, cena jabłek wzrasta o 3%, a cena pomarańczy zmnejsza sę o 4%, o le procent zmena sę cena koszyka konsumpcj (n.: o le średno zmenają sę ceny owoców)?

8 Przykład 3 Dane 2005 (nomnalne): konsumpcja 100, akumulacja 30, eksport 50, mport 60. Dane 2010 (nomnalne): konsumpcja 130, akumulacja 45, eksport 50, mport 70. Zmany wolumenu w okrese konsumpcj 20%; akumulacj 50%; eksportu 10%; mportu: 15%. O le procent zmena sę realny PKB?

9 Model mn-mn

10 Model Mn-mn Uproszczona wersja modelu MINIMAL. Na czym polega uproszczene? Model mn-mn ne zawera m.n. mechanzmów substytucj dóbr czynnków produkcj, równań popytu konsumpcyjnego eksportu. Mn-mn obejmuje m.n. równana: produkcj cen typu nput-output, nakładów pracy kaptału, agregatów (całkowty popyt na produkt, PKB), cen nabywcy.

11 MINIMAL Flows Database (mllon $ Australan, ) All Users Industres Fnal Demands AgrcMnng Manufacture Utltes Constructon TradeTranspt FnanProprty Servces Investment Households Exports Government Total Domestc AgrcMnng Manufacture Utltes Constructon TradeTranspt FnanProprty Servces Imported AgrcMnng Manufacture Utltes Constructon TradeTranspt FnanProprty Servces Labour Captal Producton tax Total Cost Tax on mports Źródło: prezentacja modelu MINIMAL, Monash Unversty

12 Domestc Flows Imported Flows Labour Captal Output tax Model Database Absorpton Matrx Producers Investors Household Export Government Total Sales Sze I C C FACTOR (labour) FACTOR (captal) V1PTX USE(commodty,"dom",user) USE(commodty,"mp",user) C Number of Commodtes 7 I Number of Industres 7 memorze numbers Also V0MTX Tax on Imports of each commodty Źródło: prezentacja modelu MINIMAL, Monash Unversty 12

13 Konwencje nazewnctwa w modelu (1) Cyfry kategora nabywcy/popytu 1 producenc (gałęze), 2 nwestycje, 3 gospodarstwa domowe, 4 eksport, 5 rząd, 6 zapasy; 0 welkość dotyczy różnych nabywców. Współczynnk WIELKIE LITERY. Zmenne małe ltery. Perwsze ltery w nazwach: V wartość, pozom (np. V1LAB), x % przyrost wolumenu (np. x1lab), p % przyrost ceny (np. p1lab), del zwykły (bezwzględny) przyrost.

14 Konwencje nazewnctwa w modelu (2) Końcówk w nazwach: cap kaptał, lab praca, prm perwotne czynnk produkcj, tot całkowte (total), _c suma po c, _s suma po s td. Subskrypty ( numeratory elementów zborów): c produkty (COM), gałęze (IND), s źródła pochodzena produktów (SRC). UWAGA w GEMPACKu subskrypty ne są na stałe przypsane do zborów, można ch używać zamenne.

15 Kod modelu mn-mn (1)! Sets and flows data! Set! User categores: IO table columns! IND # Industres # (AgrcMnng, Manufacture, Utltes, Constructon, TradeTranspt, FnanProprty, Servces);! subscrpt! FINALUSER # Fnal demanders # (Investment, Households, Government, Exports); USER # All users # IND unon FINALUSER;! subscrpt u! Set! Input categores: IO table rows! COM # Commodtes # (AgrcMnng, Manufacture, Utltes, Constructon, TradeTranspt, FnanProprty, Servces);! subscrpt c! SRC # Source of commodtes # (dom,mp);! subscrpt s! FAC # Prmary factors # (Labour, Captal);! subscrpt f!

16 Kod modelu mn-mn (2) Coeffcent (all,c,com)(all,s,src)(all,u,user) USE(c,s,u) # USE matrx #; (all,f,fac)(all,,ind) FACTOR(f,) # Wages and profts #; (all,,ind) V1PTX() # Producton tax revenue #; (all,c,com) V0MTX(c) # mport tax revenue #; Fle BASEDATA # Flows Data Fle #; Read USE from fle BASEDATA header "USE"; FACTOR from fle BASEDATA header "1FAC"; V0MTX from fle BASEDATA header "0TAR"; V1PTX from fle BASEDATA header "1PTX";

17 Kod modelu mn-mn (3)! Useful aggregates of the base data! Coeffcent (all,c,com)(all,s,src) SALES(c,s) # Total value of sales #; (all,,ind) V1PRIM() # Wages plus profts #; (all,,ind) V1TOT() # Industry Costs #; (all,c,com) V0CIF(c) # Aggregate mports at border prces #; Formula (all,c,com)(all,s,src) SALES(c,s) sum{u,user,use(c,s,u)}; (all,,ind) V1PRIM() sum{f,fac,factor(f,)}; (all,,ind) V1TOT() V1PRIM() + sum{c,com,sum{s,src,use(c,s,)}}; (all,c,com) V0CIF(c) SALES(c,"mp") - V0MTX(c); Wszystke współczynnk w modelu mn-mn wyrażają wartośc (symbol V ; wyjątk od tej konwencj: USE, FACTOR, SALES).

18 Kod modelu mn-mn (4) Varable (all,c,com)(all,s,src)(all,u,user) x(c,s,u) # Demand by user u for good c, source s #; (all,c,com)(all,s,src) x0(c,s) # Total demand for good c, source s #; (all,c,com)(all,s,src) p(c,s) # User prce of good c, source s #; (all,,ind) x1lab() # Employment by ndustry #; p1lab # Economy-wde wage rate #; (all,,ind) x1cap() # Current captal stock #; (all,,ind) p1cap() # Rental prce of captal #; (all,,ind) x1tot() # Industry output #; (all,,ind) p1tot() # Unt cost of producton #; (all,c,com) ptxpow(c) # Power of domestc tax #; (all,c,com) mtxpow(c) # Power of mport tax #; (all,c,com) pworld(c) # World prces, measured n foregn currency #; ph # Exchange rate, (local $)/(foregn $) #;

19 Kod modelu mn-mn (5)! Total demands for commodtes! Equaton E_x0 (all,c,com)(all,s,src) SALES(c,s)*x0(c,s) sum{u,user,use(c,s,u)*x(c,s,u)};! Demands for captal and labour! Equaton E_x1lab (all,,ind) x1lab() x1tot(); Equaton E_x1cap (all,,ind) x1cap() x1tot();! Demands for materal (ntermedate) nputs to producton! Equaton E_x1 (all,c,com)(all,s,src)(all,,ind) x(c,s,) x1tot();

20 Kod modelu mn-mn (6)! Cost-balance equaton! Equaton E_p1tot # cost of producton cost of all nputs # (all,,ind) V1TOT()*[p1tot()+ x1tot()] sum{c,com,sum{s,src, USE(c,s,)*[p(c,s) + x(c,s,)]}} + FACTOR("Labour",)*[p1lab + x1lab()] + FACTOR("Captal",)*[p1cap()+ x1cap()];! Market clearng condton! Subset COM s subset of IND; Equaton E_x1tot (all,c,com) x1tot(c) x0(c,"dom");! Purchaser's prces! Equaton E_pA (all,c,com) p(c,"dom") p1tot(c) + ptxpow(c); Equaton E_pB (all,c,com) p(c,"mp") pworld(c) + ph + mtxpow(c);

21 Kod modelu mn-mn (7)! Expendture-sde GDP measures! Varable w0gdpexp # Nomnal GDP from expendture sde #; p0gdpexp # GDP prce ndex, expendture sde #; x0gdpexp # Real GDP from expendture sde #; Coeffcent V0GDPEXP # GDP from expendture sde #; Formula V0GDPEXP sum{c,com, sum{s,src,sum{u,finaluser, USE(c,s,u)}} - V0CIF(c)}; Equaton E_w0gdpexp V0GDPEXP*w0gdpexp sum{c,com, sum{s,src,sum{u,finaluser, USE(c,s,u)*[p(c,s)+x(c,s,u)]}} - V0CIF(c)*[x0(c,"mp")+ pworld(c) + ph]}; Equaton E_p0gdpexp V0GDPEXP*p0gdpexp sum{c,com, sum{s,src,sum{u,finaluser, USE(c,s,u)*p(c,s)}} - V0CIF(c)*[pworld(c)+ph]}; Equaton E_x0gdpexp x0gdpexp w0gdpexp - p0gdpexp;

22 Kod modelu mn-mn (8)! Updatng rules! Update (all,c,com)(all,s,src)(all,u,user) USE(c,s,u) p(c,s)*x(c,s,u); (all,,ind) FACTOR("Labour",) p1lab*x1lab(); (all,,ind) FACTOR("Captal",) p1cap()*x1cap(); (change)(all,c,com) V0MTX(c) 0.01 * [V0CIF(c)+V0MTX(c)]*[x0(c,"mp")+p(c,"mp")] * V0CIF(c) * [x0(c,"mp")+pworld(c)+ph]; (change)(all,c,com) V1PTX(c) 0.01 * [V1TOT(c)+V1PTX(c)]*[x0(c,"dom")+p(c,"dom")] * V1TOT(c) * [x0(c,"dom")+p1tot(c)];! end of fle!

23 Plk CMF (założena symulacj) auxlary fles mnmn; Fle BaseData mnmal.har; updated fle BaseData mnmal.upd; method euler; steps 2 4 6; Verbal Descrpton Test smulaton; Exogenous x(com,src,finaluser); Exogenous p1lab;! 1 Exogenous p1cap;! IND Exogenous pworld;! COM Exogenous ph;! 1 Exogenous ptxpow;! COM Exogenous mtxpow;! COM rest endogenous; shock pworld unform 5;

24 Aneks Model mn-mn w zapse na pozomach

25 Równana na pozomach (1) Całkowta sprzedaż danego produktu jest sumą sprzedaży tego produktu poszczególnym nabywcom (USERs): c COM s SRC SALES cs u USER USE csu Wartość zakupu danego produktu przez określonego nabywcę równa sę loczynow lośc ceny: c COM s SRC u USER USE csu X csu P cs

26 Równana na pozomach (2) Wartość produkcj krajowej (V1TOT) jest równa sume kosztów produkcj: IND V1TOT c COM s SRC USE cs + f FAC FACTOR f Wartość produkcj jest równa loczynow welkośc produkcj ceny (tj. w tym przypadku jednostkowych kosztów produkcj): IND V1TOT X1TOT P1TOT

27 Równana na pozomach (3) Koszty pracy są równe loczynow nakładów pracy (zatrudnena) ceny pracy (stawk płacy) : IND FACTOR X1LAB " Labour", P1LAB Koszty kaptału są równe loczynow nakładów (lośc) kaptału ceny (ceny wynajmu) kaptału: IND FACTOR 1 P1CAP X CAP " Captal",

28 Równana na pozomach (4) Nakłady materałowe proporcjonalne do produkcj gałęz: c COM s SRC IND X α X1TOT cs cs Nakłady pracy kaptału proporcjonalne do produkcj gałęz: IND IND X1LAB β X1TOT X1CAP γ X1TOT

29 Równana na pozomach (5) Cena produktu krajowego dla odborcy (tzw. cena nabywcy) to jednostkowy koszt produkcj powększony o podatek (PTXPOW1+T): c COM P c," dom" P1TOT c PTXPOW c Cena produktu mportowanego dla odborcy (tzw. cena nabywcy) to cena na rynku śwatowym (np. w USD), przelczona na walutę krajową (tutaj AUD), powększona o cła (MTXPOW1+T M ): c COM P c," mp" PWORLD c PHI MTXPOW c

30 Równana na pozomach (6) Warunek równowag rynkowej (market-clearng) popyt na dobra krajowe równa sę ch produkcj: c COM V1TOT c PTXPOW c u USER USE c," dom", u