Interakcje między polityką monetarną i fiskalną w DSGE SoePL

Transkrypt

1 Inerakcje między poliyką monearną i fiskalną w DSGE SoePL Bohdan Kłos

2 Inerakcje między poliyką monearną i fiskalną w DSGE SoePL Bohdan Kłos Insyu Ekonomiczny Warszawa, 216 r.

3 Bohdan Kłos Biuro Badań Sosowanych, Insyu Ekonomiczny NBP; Opracowanie przedsawia poglądy i opinie auora. Wydał: Narodowy Bank Polski Deparamen Edukacji i Wydawnicw ul. Święokrzyska 11/ Warszawa el ISSN Copyrigh Narodowy Bank Polski, 216

4 Spis reści Wprowadzenie 5 1 Poliyka makroekonomiczna i jej efekywność w modelu DSGE 8 2 Szkic podsawowych cech modelu DSGE SoePL Rynki i podmioy Reguły poliyki monearnej i fiskalnej 12 3 Inerakcje poliyk w DSGE SoePL Efekywność poliyki przy esymowanej regule sopy procenowej Esymowane schemay agregacji koszyków dóbr konsumowanych oraz środków rwałych Konkurencyjny schema agregacji koszyka dóbr konsumowanych Konkurencyjny schema agregacji środków rwałych Efekywność poliyki przy esymowanych regułach fiskalnych 23 Podsumowanie 25 Bibliografia 28 Aneks 32 A Uwagi o koordynacji poliyk przegląd lieraury 32 A.1 Poliyka fiskalna i monearna 32 A.2 Reguły fiskalne 34 A.3 Kszał mechanizmu ransmisji impulsów fiskalnych 35 B Model DSGE SoePL B.1 Specyfikacja modelu DSGE SoePL 41 B.2 Dane, esymacja i oceny wybranych paramerów modelu 6 C Rysunki 62 3

5 Sreszczenie Sreszczenie Opracowanie przedsawia skuki inerakcji zachodzacych miedzy poliyka fiskalna i monearna, koncenrujac się na sandardowej poliyce pieniężnej. Analizy pokazały, że insrumeny sekora publicznego moga redukować skueczność poliyki sopy procenowej, a sposób prowadzenia poliyki monearnej jes isony dla skueczności poliyki fiskalnej (mierzonej mnożnikiem fiskalnym). Wyniki esymacji modelu (na próbie 22:1 215:3) sugeruja, że w gospodarce polskiej zachowane były warunki do prowadzenia akywnej poliyki monearnej, ale skueczność poliyki fiskalnej była niska. W efekcie dalszych badań okazało się, że skueczność poliyki fiskalnej warunkowana jes charakerem publicznych wydaków konsumpcyjnych. Konsumpcyjne wydaki publiczne w Polsce sa komplemenarne względem prywanych, ale umiarkowana siła ej relacji nie wysarcza do zneuralizowania efeku wypierania, dlaego warości mnożników fiskalnych sa niskie. Przy poliyce makroekonomicznej oparej o reguły, efekywności poliyki fiskalnej nie zwiększa przejście do jej akywnej formy, zaś pro-wzrosowa poliyka sopy procenowej redukuje zarówno skueczność poliyki monearnej, jak i fiskalnej. JEL: C55, E52, E62 Słowa kluczowe: Modelowanie ekonomeryczne, poliyka pieniężna, poliyka fiskalna, reguły sopy procenowej, reguły fiskalne, koordynacja poliyk. 4 Narodowy Bank Polski

6 Wprowadzenie Wprowadzenie Przedmioem naszej analizy jes radycyjna poliyka makroekonomiczna, zn. poliyka pieniężna (z dodania nominalna sopa procenowa) realizujaca sraegię (elasycznego) celu inflacyjnego i poliyka fiskalna prowadzona w warunkach umiarkowanych napięć (rosnacy, ale wciaż umiarkowany dług publiczny). Wszysko bez konieczności nadzwyczajnych działań, jakie podejmowały np. kraje Unii Europejskiej dla zachowania sabilności sekora finansowego, czy eż pobudzania koniunkury w obliczu przedłużajacej się recesji. Termin poliyka fiskalna można inerpreować przynajmniej na dwa sposoby. Wasko, np. jako ciag podjęych w przeszłości decyzji doyczacych wydaków, podaków i innych danin publicznych, kórych konsekwencje można analizować i oceniać ex pos. W drugim przypadku przedmioem zaineresowania sa bardziej ogólne zasady, insrumeny oraz uwarunkowania insyucjonalne kszałowane przez poliykę fiskalna. W niniejszym maeriale opieramy się na szerszym znaczeniu erminu, a sam sposób widzenia poliyki fiskalnej odwołuje się do schemaów ypowych dla modeli DSGE, zn. koncenruje się na określeniu wpływu impulsów fiskalnych na wybory dokonywane przez producenów i konsumenów, a dopiero w dalszej kolejności określaniu ich skuków makroekonomicznych. W konsekwencji znaczenia nabieraja akże szeroko rozumiane insyucjonalne ramy poliyki fiskalnej, bowiem jak wierdzimy wyznaczaja warunki działania firm i gospodarsw domowych, warunki brzegowe ich problemów decyzyjnych. Oddziaływanie poliyki monearnej na inflację i san koniunkury zależy od sposobów reagowania podmioów na impuls sopy procenowej. Przykładowo, jeśli isnieje grupa gospodarsw domowych, kóra nie ma dosępu do rynków finansowych, o ich reakcje na zmiany sopy procenowej moga być jedynie echem reakcji innych podmioów. Ta sama grupa gospodarsw domowych, majac ograniczone możliwości wygładzania konsumpcji w czasie, będzie się zapewne charakeryzować wyższa krańcowa skłonnościa do konsumpcji, co jes poencjalnie isone dla poliyki fiskalnej. Dla gospodarsw domowych urzymujacych się z wypłacanych przez sekor publiczny (budże pańswa) świadczeń, pasywna poliyka fiskalna (silniej wiaż aca wydaki z bieżacym sanem finansów publicznych) oznacza choćby częściowe uzależnienie ich dochodów od sanu koniunkury. Gdy poliyka fiskalna ma bardziej akywny charaker (wydaki budżeu słabiej reaguja na san finansów publicznych), wydaki konsumpcyjne świadczeniobiorców saja się bardziej auonomiczne, a ewenualne koszy dososowań ponosza w większym sopniu gospodarswa domowe urzymujace się z pracy. Nasuwa się więc pyanie o wpływ zmiany charakeru poliyki fiskalnej na skueczność poliyki monearnej, ale akże i skueczność ewenualnych impulsów fiskalnych (mierzona wielkościa mnożników fiskalnych). 5

7 Kolejne hipoezy nasuwaja się, gdy przyjmiemy, że wydaki publiczne nie ylko kreuja popy na produkcję krajowa, ale również sa źródłem użyeczności gospodarsw domowych. Komplemenarność dóbr publicznych względem konsumpcyjnych wydaków prywanych ma znaczenie dla skuków symulacji fiskalnej. Teoreycznie może dojść do syuacji, gdy każdy dodakowy wydaek na spożycie publiczne będzie pobudzał (poprzez oddziaływanie na preferencje, a nie dochody) dodakowe wydaki prywane, co może ograniczyć lub całkowicie wyeliminować, dyskuowany w lieraurze, efek wypierania wydaków prywanych przez publiczne. Do wyjaśnienia sa uaj dwie kwesie: szczegółowa, zn. kwanyfikacji naury i siły relacji (subsyucyjność/komplemenarność) miedzy konsumpcyjnymi wydakami publicznymi i prywanymi w Polsce oraz ogólna, zn. określenia źródeł ej relacji, w szczególności kiedy lub jakie wydaki publiczne sa subsyucyjne, a jakie komplemenarne względem prywanych. Naychmias pojawia się akże pyanie o konsekwencje słabej/silnej komplemenarności/subsyucyjności konsumpcji prywanej i publicznej dla poliyki pieniężnej. Analogiczne przypuszczenia można formułować akże dla produkcyjnych inwesycji publicznych worzacych środki rwałe komplemenarne względem prywanych. Tego ypu problemy sały się przedmioem zaineresowania w niniejszej pracy, w kórej w serii eksperymenów badamy np. zmianę charakeru poliyki fiskalnej, zmianę siły komplemenarności dóbr publicznych i prywanych, czy zmianę siły komplemenarności publicznych i prywanych środków rwałych. Analizujac uzyskane wyniki bierzemy pod uwagę możliwość wpływania sopa procenowa na inflację i san koniunkury (akywna poliyka monearna) oraz warości mnożników fiskalnych. Narzędzie wykorzysane do analiz model DSGE SoePL (model małej owarej gospodarki esymowany na danych polskich) w wersji 215 uwzględnia szerzej blok fiskalny w formie ypowej dla nowszej generacji modeli DSGE. Badajac inerakcje poliyki fiskalnej i monearnej mamy na uwadze wszelkie ograniczenia, jakie wiaż a się z wnioskowaniem o zasadach i prawidłowościach rzadz acych realnymi gospodarkami na podsawie modeli silniej zorienowanych na wewnęrzna spójność i logikę, zgodność z podsawami eoreycznymi niż zgodność z danymi, co charakeryzuje akże esymowane meodami bayesowskimi modele DSGE. Opracowanie składa się z części zasadniczej oraz Aneksu. W zasadniczej części, po zaprezenowaniu argumenów uzasadniajacych podjęcie emau inerakcji między poliykami fiskalna i monearna oraz zdefiniowaniu kryeriów oceny (część pierwsza), nieco uwagi poświęcamy wykorzysywanemu do prowadzenia eksperymenów modelowi (druga część), kórego srukurę jedynie szkicujemy kompleksowe omówienie specyfikacji zosało przeniesione do Aneksu B. W rzeciej części przedsawiane sa wyniki serii eksperymenów ilusrujacych (m.in.) wpływ akywnej/pasywnej poliyki fiskalnej na efekywność poliyki pieniężnej i fiskalnej. Przedmioem zaineresowania sa akże kanały ransmisji impulsów fiskalnych kreowane przez inwesycje publiczne 6 Narodowy Bank Polski

8 Wprowadzenie oraz publiczne wydaki konsumpcyjne. Zesawienie głównych wniosków znajduje się w osanim fragmencie części zasadniczej eksu. W Aneksie obok wspomnianej już specyfikacji modelu SoePL, a akże bloku wykresów ilusrujacych przeprowadzone symulacje znajduje się akże bardziej obszerny przeglad wyników badań doyczacych rekomendowanego w lieraurze podziału zadań między poliykę fiskalna i monearna, problemów koordynacji obu poliyk, budowy i roli reguł fiskalnych oraz konsrukcji mechanizmów ransmisji impulsów fiskalnych (por. Aneks A). Maeriał en uzupełnia argumenację moywujac a podjęcie emau inerakcji i rodzaj prowadzonych eksperymenów. 7

9 Rozdział 1 1 Poliyka makroekonomiczna i jej efekywność w modelu DSGE Efekywność poliyki makroekonomicznej oznacza możliwość realizacji celów ej poliyki. Akademicka dyskusja doyczacej podziału zadań (celów) między poliykę fiskalna i monearna wybrane waki ej dyskusji przedsawiamy w Aneksie A sugeruje, że poliyka monearna powinna wykonywać główna pracę polegajac a na konroli inflacji i sabilizacji koniunkury gospodarczej por. np. Blinder, (1982), Kirsanova i Wren-Lewis, (21, 212), Pores i Wren-Lewis, (214) i Schmi-Grohé i Uribe, (27). Poliyce fiskalnej proponuje się rolę pasywna, co jednakże nie oznacza jej bierności. Ponieważ poliyka fiskalna jes insrumenem poliyki rzadów, kóre maja różne cele ekonomiczne, społeczne oraz srice poliyczne, nie można sformułować jednego kryerium oceny. Warunkiem brzegowym jes urzymanie dyscypliny finansowej, dlaego pasywna poliyka fiskalna reaguje na relaywna wielkość deficyu lub długu publicznego. Opierajac się na powyższej rekomendacji, zakładamy, że bank cenralny realizuje sraegię elasycznego celu inflacyjnego, a efekywność ej poliyki inerpreowana jes jako możliwość oddziaływania na procesy inflacyjne. Władze fiskalne realizujac bliżej niezdefiniowane cele rzadu urzymuja sabilność finansów publicznych. Poliyka fiskalna i monearna kszałowane sa za pomoca reguł. Warunkiem prowadzenia rekomendowanej kompozycji poliyki fiskalnej i pieniężnej jes jednak zachowanie skueczności obu ypów poliyk w osiaganiu celów (por. np Pores i Wren-Lewis, 214). Efekywność poliyki pieniężnej można oceniać bezpośrednio kwanyfikujac wpływ impulsów sopy procenowej na inflację i produkcję. Pasywna poliyka fiskalna powinna być poliyka skueczna w szerszym znaczeniu. Jeśli umiarkowany impuls wydaków publicznych (w niewielkim sopniu obciażaj acy budże) jes w sanie znaczaco wpływać na produkcję, konsumpcję lub/i inwesycje, urzymanie dyscypliny fiskalnej jes ławiejsze. Sad propozycja kwanyfikacji efekywności ej poliyki poprzez mnożnik fiskalny (a nie np. miary sabilności finansów publicznych). Prowadzone w osanich laach badania pokazały, że rozumiana w powyższy sposób efekywność poliyki fiskalnej deerminowana jes kszałem mechanizmu ransmisji impulsów fiskalnych kilka waków ego nuru badań szkicujemy w Aneksie A. Proponuje się zaem uzupełnienie podsawowego kanału ransmisji impulsów fiskalnych o dodakowe opierajace się na (m.in.) heerogenicznych gospodarswach domowych (por. Céspedes i Galí, 212; Galí, López-Salido i Vallés, 24, 27), komplemenarnych konsumpcyjnych dobrach publicznych i prywanych (por. Bouakez i Rebei, 26; Féve i Sahuc, 215; Fiorio i Kollinzas, 25), produkywnych wydakach publicznych (por. Linnemann i Schaber, 25), nieseparowalnej konsumpcji i 8 Narodowy Bank Polski

10 Poliyka makroekonomiczna i jej efekywność w modelu DSGE czasie wolnym w funkcji użyeczności gospodarsw domowych (por. Bilbiie, 29a,b), czy głębokich przyzwyczajeniach konsumpcyjnych (por. np. Ravn, Schmi-Grohe i Uribe, 24). Te dodakowe kanały (w części uwzględnione w wykorzysywanym modelu SoePL) oddziałuja na decyzje podejmowane przez podmioy na poziomie mikro. Zaem elemeny poliyki fiskalnej wpływaja na firmy i gospodarswa domowe uzupełniajac lub modyfikujac ich kryeria wyboru. Do inerakcji poliyk dochodzi na poziomie mikroekonomicznym, gdy opymalizujace podmioy reagujac na impuls sopy procenowej musza brać pod uwagę ograniczenia wynikajace z bieżacych i przewidywanych działań władz fiskalnych, a reakcje firm i gospodarsw domowych na impulsy wydakowe (podakowe) warunkowane sa bieżacymi i przewidywanymi decyzjami władz monearnych. Powyższe uwagi, zwłaszcza w konekście prowadzonej osanio szerzej dyskusji o deerminanach warości mnożników fiskalnych (nowych kanałach ransmisji impulsów fiskalnych), prowokuja do zadania pyania o konsekwencje rozbudowy insyucji poliyki fiskalnej dla możliwości realizacji celów poliyki pieniężnej oraz skuki przesunięcia akcenów w poliyce monearnej dla efekywności poliyki fiskalnej. Rozbudowany sekor publiczny, akywny na rynku środków rwałych (produkcyjne wydaki rzadowe), rynku pracy (wpływajacy na podaż pracy poprzez akywność socjalna, popy na pracę oraz płace), krajowym rynku kapiałowym (finansowanie długu publicznego) oraz waluowym (finansowanie długu zagranicznego), a akże bezpośrednio wpływajacy na decyzje konsumpcyjne gospodarsw domowych (komplemenarne dobra publiczne) oraz decyzje o wielkości i formie oszczędności 1 usanawia obszary w gospodarce, gdzie sopa procenowa przesaje być bezpośrednim kryerium decyzyjnym podmioów. Przy heerogenicznych gospodarswach domowych procesy dososowawcze (reakcje na impuls fiskalny lub monearny) asymerycznie obciażaj a gospodarswa. W krańcowym przypadku jak w DSGE SoePL ylko jeden yp gospodarsw bezpośrednio reaguje na impulsy sopy procenowej i o je obciaża większość koszów dososowań. Efek en może być spoęgowany poliyka fiskalna, gdy zarówno wydaki, jak i dochody grup podmioów saja się niezależne od bieżacego sanu gospodarki. Powyższa analiza pokazuje isnienie groźby ograniczenia wpływu sopy procenowej na gospodarkę, co ograniczyłoby możliwość zasosowania rekomendowanej w lieraurze kompozycji poliyk makroekonomicznych sugerujac równocześnie porzebę poszukiwania nowych insrumenów i kanałów oddziaływania. 1 Pomijamy u waki zwiazane poliyka podakowa i jej konsekwencjami dla alokacji zasobów w niniejszym opracowaniu kwesia a nie jes analizowana. 9

11 Rozdział 2 2 Szkic podsawowych cech modelu DSGE SoePL 2.1 Rynki i podmioy Model 2 opisuje akywność gospodarcza kilku grup podmioów na rynkach produków, czynników produkcji oraz finansowym. Bierzemy pod uwagę gospodarswa domowe dwóch ypów (nazywane gospodarswami R /quasi-ricardiańskimi, akywnych zawodowo/ oraz S /socjalnymi, zawodowo biernych/), firmy produkujace pośrednie dobra krajowe, eksporerów i imporerów oraz władze fiskalne i monearne. Władze fiskalne i monearne działaja w oparciu o reguły, pozosałe podmioy opymalizuja swoje decyzje i anycypuja. Rysunek 1 przedsawia podsawowe relacje akcenujac między innymi: Rysunek 1. Podmioy ekonomiczne i rynki w DSGE SoePL-215 Źródło: Opracowanie własne 1. Brak dosępu gospodarsw socjalnych (zawodowo-biernych) do rynku czynników produkcji (pracy oraz środków rwałych) oraz rynku finansowego. Źródłem ich urzymania sa emeryury, reny i inne świadczenia społeczne i socjalne przekazywane przez rzad. 2. Monopol gospodarsw domowych R na dosarczanie usług pracy. 3. Akywność rzadu na rynku czynników produkcji (worzenie publicznych środków rwałych), rynku produków (nabywca dóbr inwesycyjnych oraz pośrednich dóbr krajowych, wpływ na ceny dóbr konsumpcyjnych /podaek od kon- 2 Bardziej sysemayczna prezenacja specyfikacji DSGE SoePL znajduje się w Aneksie B. 1 Narodowy Bank Polski

12 Szkic podsawowych cech modelu DSGE SoePL sumpcji/) oraz rynku finansowym (finansowanie długu publicznego). Akywność na rynku produków ogranicza się do nabywania dóbr rzad nie jes producenem i nie używa (bezpośrednio) żadnych czynników produkcji. 4. Akywność rzadu w kszałowaniu dochodów gospodarsw domowych obu ypów (podaki dochodowe, płaności i ransfery). 5. Akywność władz monearnych ograniczana do deerminowania krajowej sopy procenowej. Rynek czynników produkcji składa się z rynku pracy i środków rwałych. Środki rwałe powsaja wskuek akywności sekora prywanego oraz rzadu, dlaego jawnie deklarujemy isnienie publicznych i prywanych środków rwałych. Oba ypy środków rwałych sa wykorzysywane przez firmy krajowe, jednak usługi kapiału publicznego sa nieodpłane. Wynagrodzenia czynników produkcji zależa od charakeru rynku. Rynek prywanych środków rwałych jes konkurencyjny, ale na rynku usług pracy panuja warunki konkurencji niedoskonałej zaem płace realne (szywne w sensie Calvo) zawieraja marżę. Rysunek 2. Rynki produków w DSGE SoePL-215 Pośr. dobro krajowe Firmy krajowe P mx Pośr. dobra imporowane Imporerzy Rynek s. euro P mc P d P d P mi P*, S u P e, S x Dobra finalne Agregaor(DxS) Rynek produków świaowych Agregaor (DxS) P c P i P x, S u P u Publiczne dobro konsumpcyjne Prywane dobro konsumpcyjne Dobro inwesycyjne Dobro eksporowane G. domowe S i R G. domowe S i R Rząd, G. domowe R Eksporerzy Rynek s. dolara Ceny: P d, P i, P c, P x, P mc, P mi, P*, P e, P u Kursy waluowe: S x, S u Źródło: Opracowanie własne Blok rynków produków ma bardziej skomplikowana srukurę wybrane cechy prezenuje Rysunek 2. Wysępuja u dwie grupy rynków produków: rynki dóbr pośrednich (odpowiednio: dóbr produkowanych w kraju, imporowanych /składników/ dóbr konsumpcyjnych, imporowanych /składników/ dóbr inwesycyjnych oraz imporowanych /składników/ eksporu) oraz rynki dóbr finalnych (dóbr konsumpcyjnych, inwesycyjnych, eksporu). Dodakowo, w modelu wysępuja konsump- 11

13 cyjne dobra publiczne, kórych spożycie przez gospodarswa domowe nie pociaga za soba (bezpośrednich) koszów. Charakerysyczna cecha rynków dóbr pośrednich jes konkurencja niedoskonała wynikajaca z heerogeniczności produków. Pozwala o dosawcom na kszałowanie cen z uwzględnieniem obok koszów krańcowych marż. Dodakowo, ceny dóbr pośrednich sa szywne (w sensie Calvo). Rynki dóbr finalnych sa wolnokonkurencyjne. 2.2 Reguły poliyki monearnej i fiskalnej Zgodnie z wcześniejszymi deklaracjami akywność władz fiskalnych i monearnych opisana jes w modelu prosymi regułami. Reguła sopy procenowej. Aproksymujaca decyzje banku cenralnego reguły sopy procenowej nawiazuje do klasycznej formy reguły Taylora: [ R = ρ R R 1 + (1 ρ R ) π c ( + r π π 1 c π c ) ] + r y ŷ 1 (2.1) + r π π c + r y ŷ + ǫ R, gdzie: R jes sopa krókookresowa nominalna sopa procenowa, ŷ produkcja, π c inflacja cen dóbr konsumpcyjnych (bez podaku od konsumpcji), π c sochasycznym celem inflacyjnym, ǫ R, oznacza szok/innowację sopy procenowej (dyskrecjonalna składowa poliyki monearnej), r... sa esymowanymi paramerami. W zamieszonej w Tablicy 1 (parz Aneks B.2) przedsawiono oszacowania paramerów reguły sopy procenowej. Analizy pokazały, że choć warości paramerów ρ R, r π oraz r y maja znacznie dla skali i kszału reakcji inflacji i PKB na impuls dyskrecjonalnego komponenu reguły sopy ǫ R,, jednoznaczna inerpreację ekonomiczna daje się przypisać w pierwszym rzędzie zmianom warości r y. Wzros wrażliwości sopy na poziom akywności gospodarczej redukuje skalę reakcji inflacji i PKB, jes o zaem przejaw bardziej por-wzrosowego lub sysemowo łagodniejszego nasawienia w poliyce pieniężnej. Reguły fiskalne. Rysunek 3 przedsawia ogólny obraz bilansu wydaków i dochodów sekora finansów publicznych, akcenujac sposób kszałowania pozycji dochodowych oraz wydakowych. Wśród insrumenów podakowych jedynie efekywna sawka podaku od konsumpcji opisana jes reguła (por. równanie (2.3)). Pozosałe sawki podaków i składek ubezpieczeń społecznych sa sałe lub opisane procesem AR(1) sa więc niezależne od sanu finansów publicznych. Wydaki sekora publicznego na konsumpcję publiczna, inwesycje publiczne oraz świadczenia społeczne i pomoc socjalna opisane sa regułami wydakowymi posaci (2.2). 12 Narodowy Bank Polski

14 Szkic podsawowych cech modelu DSGE SoePL Rysunek 3. Dochody i wydaki sekora publicznego w DSGE SoePL-215 Podaki od konsumpcji Podaek of firm Podaek alne Podaek rage Emisja skarb. podaku od kons. podaku od firm podaku Sochas. podaku od Zaburzenie PKB Nominalne PKB publ. publiczne publiczne skarb. Źródło: Opracowanie własne Podsawowa posać fiskalnej reguły wydakowej przedsawia się nasępujaco: ĝ o = ρ g o ĝ o 1 + ω g o bg ω 1,g o bg +1 + ω 1,g o ŷ + ǫ go (2.2) gdzie: ĝ o wydaek ypu o, gdzie o {i, c, s } (inwesycje publiczne, spożycie publiczne, emeryury, reny i świadczenia socjalne), ŷ PKB, bg +1 dług publiczny (na koniec okresu ), bg zaburzenie pułapu długu do PKB (simulus fiskalny), ǫ go specyficzny dla wydaku ypu o szok. Akywnie działajace sprzężenie zwrone przyspiesza konsolidację fiskalna, zn. powró do pożadanego pułapu długu do PKB. Zaware w Tablicy 1 (Aneks B.2) oceny paramerów, szczególnie współczynniki ρ g o oraz ω 1,g o pokazuja, że biorac pod uwagę dajace się zidenyfikować na podsawie danych hisorycznych zależności mechanizmy dososowania wydaków sekora publicznego do kumulujacego się długu w relacji do PKB działały bardzo wolno. Syuacja a odpowiada posulaom cyowanych w Aneksie A auorów (por. Pores i Wren-Lewis, (214)), kórych zdaniem reakcje wydaków powinny być relaywnie gładkie, a dług publiczny/deficy winien pełnić funkcję bufora amoryzujacego zaburzenia. Zauważamy, że przy braku sprzężeń zwronych (paramer ω 1,g o = ), nie pojawia się zagrożenie eksplozji długu, uray sabilności finansowej (kumulowania długu), bowiem wydaki deerminowane 13

15 sa wówczas przez sacjonarny proces AR(1), aczkolwiek formalnie rzecz biorac jes o już przypadek akywnej poliyki fiskalnej. Efekywne sawki podaków dochodowego (od płac i emeryur) oraz korporacyjnego (od zysków) sa sochasyczne (por. Rysunek 3), ale jedynie efekywna sawka podaku od konsumpcji wyznaczana jes przez regułę. Reguła podakowa jes specjalnym przypadkiem formuły 2.2: τ c = ρ τ c τ c 1 ω τ c bg ω 1,τ c bg +1 + ω 1,τ c ŷ + ǫ τc (2.3) gdzie: τ c jes efekywn a sawk a podaku od konsumpcji prywanej, ǫτc szok efekywnej sawki podaku. Działanie i inerpreacja reguły efekywnej sawki podakowej sa analogiczne, jak w przypadku reguł wydakowych. Różnica bierze się z faku, że sprzężenie zwrone w i a żace dług do PKB z podakiem wysępuje jedynie dla jednego ypu podaków. Spadek sawki podaku od konsumpcji nie wywołuje zaem wzrosu (ogólniej reakcji) sawek innych podaków. 14 Narodowy Bank Polski

16 Rozdział 3 3 Inerakcje poliyk w DSGE SoePL Analizę inerakcji prowadzimy warunkowo sprawdzajac skuki impulsów fiskalnych i monearnych przy danej regule monearnej oraz konsekwencje impulsów fiskalnych i monearnych przy danym zesawie reguł fiskalnych. Dokładniej, badamy efeky dyskrecjonalnej decyzji władz monearnych (szok sopy procenowej) na wybrane składowe zagregowanego popyu oraz ceny. Przy przypadku dyskrecjonalnych decyzji (szoków) władz fiskalnych analizujemy warości mnożników fiskalnych (wyrażone w kaegoriach PKB, konsumpcji i inwesycji 3 ). 3.1 Efekywność poliyki przy esymowanej regule sopy procenowej Zakładamy, że paramery reguły sopy reprezenujace zasady poliyki monearnej, pozosana sałe w ej serii ćwiczeń. Zmieniać się będa paramery reguł fiskalnych. Koncenrujemy się zaem na przypadkach eliminacji sprzężeń zwronych między warościami insrumenu i relacja długu do PKB (reprezenowanym przez paramery ω 1, w formułach (2.2) i (2.3)), co oznacza przejście do akywniejszej formy poliyki fiskalnej Esymowane schemay agregacji koszyków dóbr konsumowanych oraz środków rwałych Dwa ypy gospodarsw domowych opisane w modelu funkcjonujace w różnych warunkach biorac pod uwagę źródła dochodów i możliwe kierunki ich wydakowania charakeryzuja się różnymi reakcjami w obliczu impulsów inicjowanych przez władze monearne i fiskalne. Gospodarswa e konsumuja koszyki dóbr składajace się z dóbr prywanych i dóbr dosarczanych przez rzad. W pierwszej serii eksperymenów zakładamy, że mechanizm agregacji koszyka opiera się na esymowanych paramerach (ηcc, R ηcc). S Podobnie posępujemy w przypadku koszyka usług środków rwałych budowanego w oparciu o publiczny i prywany kapiał rwały, zn. paramer określajacy skalę uzależnienia firm od publicznych środków rwałych (η kk ) pozosanie na poziomie esymowanym. Konkurencyjne wariany mechanizmów kszałowania koszyków rozważymy w dalszej części maeriału. Szczegóły badanych warianów przedsawia Tablica 1 zamieszona w Aneksie B.2. 3 Do obliczeń wykorzysujemy sandardowa formułę zaczerpnięa z prac m.in. Coenen, Sraub i Traband, (212) i Uhlig, (21). Dla insrumenu (nakładu) x oraz efeku wyrażonego w kaegoriach zmiennej y mnożnik wynosi: M y,x = [ s= 1 (1 + r) s (y s y)][ (1 + r) s (x s x)], s= gdzie: r jes realna sopa procenowa, a zmienne z kreska doycza sanu usalonego. Warości liczone sa dla jednokwaralnego, niespodziewanego impulsu fiskalnego. 15

17 Wpływ impulsów sopy procenowej. Dochody gospodarsw domowych S nie zależa od ich decyzji, pochodza z płaności rzadowych, a przy oszczędnościach lokowanych w goówce, sopa procenowa nie jes bezpośrednim kryerium ich decyzji. Fak en może ograniczać skueczność impulsów sopy, gdy bank cenralny podejmie decyzje doyczace sopy. Rysunek 4 4 przedsawia funkcje reakcji wybranych zmiennych modelu na (nieprzewidywalny) szok sopy procenowej (linia niebieska) reakcje mierzone sa jako procenowe odchylenia od warości sanu usalonego charakerysycznego dla każdej zmiennej (dla miar inflacji w punkach procenowych). Warian bazowy (opary na esymowanych paramerach) sugeruje, że mimo braku bezpośredniego wpływu sopy, konsumpcja gospodarsw socjalnych spada, ale jes o reakcja dziedziczona redukcja prywanych nakładów inwesycyjnych i spożycia gospodarsw R zmniejsza PKB, co redukuje wpływy podakowe rzadu i (m.in.) ogranicza fundusz świadczeń. Skukiem jes wzros krańcowej użyeczności dochodu S i spadek wydaków konsumpcyjnych. Skala, a znacznie mniejszym sopniu kszał, reakcji konsumpcji S odzwierciedla reakcję wydaków rzadowych na emeryury i świadczenia. Dlaego podsawowy kanał oddziaływania impulsów poliyki monearnej na wydaki konsumpcyjne S opiera się na reakcji sekora publicznego. Przedsawione na Rysunku 4 dodakowe wariany weryfikuja powyższa analizę. W wariancie pierwszym poliyka fiskalna saje się akywna (nie działaja sprzężenia zwrone opare na relacji długu do PKB) i publiczne wydaki na inwesycje, konsumpcję, czy świadczenia społeczne nie reaguja na impuls sopy. W akiej syuacji wzros sopy procenowej wywołuje niewielki wzros wydaków gospodarsw S na konsumpcję 5, i pojawia się (słaby) mechanizm blokowania mechanizmu ransmisji monearnej. W kolejnych warianach zakładamy (Warian-2) brak sprzężenia zwronego w regule deerminujacej efekywna sawkę podaku od konsumpcji, co oznacza, że ewenualne dososowanie fiskalne doyczy wyłacznie srony wydakowej oraz (Warian-3) brak sprzężenia zwronego przy wydakach na świadczenia (źródło dochodów gospodarsw domowych ypu S). Warian 2 okazuje się podobnym do przypadku wyłaczenia wszyskich sprzężeń zwronych (Warian-1), zaem o brak zmian cen dóbr konsumpcyjnych (wskuek podwyżek podaku od konsumpcji) ma decydujacy wpływ na niesandardowe reakcje gospodarsw domowych ypu S. Efeky niesandardowych reakcji gospodarsw domowych ypu S na impuls sopy procenowej (wariany 1 i 3) w dużym sopniu kompensowane sa silniejszym spadkiem spożycia i inwesycji gospodarsw R, bowiem opymalizujace i anycypujace podmioy dososowuja bieżace wydaki do poziomu dochodu permanennego, kórego 4 Wszyskie rysunki ilusrujace wykonane eksperymeny zamieszone sa w Aneksie C. 5 Wzros sopy procenowej ogranicza wzros cen, a zaem i podaek inflacyjny, jaki płaca gospodarswa S od oszczędności w goówce i dochodów, sad spadek krańcowej użyeczności dochodu i wzros konsumpcji S. 16 Narodowy Bank Polski

18 Inerakcje poliyk w DSGE SoePL oceny, przy akywnej poliyce fiskalnej, sa niższe. W konsekwencji różnica w łacznym wpływie impulsu sopy na produk i inflację (dóbr produkowanych w kraju, imporowanych zmienne sanu), czy dynamikę PKB, deflaora PKB oraz CPI (zmienne obserwowalne) między warianem bazowym i dyskuowanymi warianami (1 3) jes na yle mała, że można ja uznać za zaniedbywalna por. Rysunek 5. Dominujac a okazuje się zaem ricardiańska naura gospodarsw R, co jednakże oznacza, że całość koszów dososowań ponosi właśnie a grupa podmioów. Wpływ impulsów fiskalnych. Rysunki 6 9 przedsawiaja punk widzenia drugiej srony efeky impulsów fiskalnych wyrażone w kaegoriach PKB, konsumpcji prywanej oraz inwesycji ogółem. Zaprezenowane wykresy warianu bazowego oparego na esymowanych paramerach pokazuja niewielka efekywność poliyki oparej na wydakach sekora publicznego maksymalne warości mnożników, pojawiajace się z opóźnieniem 2 4 kwarałów nie przekraczaja,5, a zaem sa znaczaco niższe od jedności 6. Sosownie do ypu impulsu reaguje sekor prywany. Konsumpcyjny impulsu fiskalny absorbowany jes przez inwesycje, a gdy impuls oddziałuje na inwesycje, dososowanie doyczy w pierwszym rzędzie spożycia. Impuls fiskalny opary na redukcji efekywnej sawki podaku od konsumpcji ma analogiczne cechy jak impulsy wydaków symulujacych konsumpcję. W dłuższym horyzoncie (znacznie przekraczajacym perspekywę poliyki monearnej, kadencję wybieralnych władz fiskalnych i monearnych) pojawiaja się ujemne warości mnożników wydaków inwesycyjnych liczonych w kaegoriach PKB. Zaprezenowane na wykresach mnożników dodakowe wariany opisuja hipoeyczne syuacje, gdy poliyka fiskalna przybiera akywny charaker. Wariany 1 3 maja omówiona wcześniej konsrukcję. Krókookresowe warości mnożników (1 2 kwarały) nie różnia się znaczaco, zauważalne sa jednak różnice w warościach maksymalnych. W wariancie 1 (wyłaczenie wszyskich sprzężeń zwronych) mnożnik PKB raci najsilniej, co oznacza, że zaniechanie dyscypliny fiskalnej nie ylko nie zwiększa efekywności wydaków fiskalnych, ale ja nawe redukuje 7. Doyczy o akże dłuższego horyzonu. 6 Warość a jes zbliżona do ych, jakie uzyskiwane sa w badaniach prowadzonych dla innych krajów europejskich przy pomocy modeli DSGE por. np. Ambriško i in., (215), Coenen, Sraub i Traband, (213) i Kilponen i in., (215). Pokreślenia wymaga jednak ograniczona porównywalność warości mnożników. W każdym przypadku znaczenie ma sposób modelowania sekora publicznego, w ym uwzględnione kanały, insrumeny, konsrukcja reguł fiskalnych, sposób finansowania impulsów (zmiany srukury przychodów, wydaków, dług krajowy/zagraniczny lub ich kombinacja), ich przeznaczenie, sopień owarości gospodarki, rodzaj prowadzonej poliyki pieniężnej, reżim kursowy ip. Isone sa akże aspeky ekonomeryczne. Analizy wrażliwości mnożników na ewenualne błędy specyfikacji modelu (np. pominięcie przyzwyczajeń konsumpcyjnych lub sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych) przedsawia Féve i Sahuc, (215). 7 Podobnie zachowuje się mnożnik policzony dla przypadku wył z reguły wydaków na inwesycje publiczne, co oznacza, że właśnie wydaki rz maja główny wpływ na zmiany warości mnożników. aczenia sprzężenia zwronego jedynie adowe na inwesycje 17

19 Różnice e nie sa jednak zby duże. Nieco inaczej zachowuje się mnożnik nakładów na inwesycje publiczne. Tu rezygnacja z dyscypliny fiskalnej prowadzi do niższych efeków krókookresowych, ale w nieco lepszych w długim horyzoncie. Przeprowadzone eksperymeny pokazuja, że urzymanie dyscypliny fiskalnej, nawe wedy, gdy ewenualne dososowania prowadzone sa przez rzad bardzo łagodnie (aka jes właśnie charakerysyka esymowanych reguł fiskalnych), z wykorzysaniem długu sekora publicznego jako bufora, zwiększa efekywność impulsów poliyki fiskalnej. Brak sprzężeń w regułach fiskalnych prowokuje gospodarswa domowe ypu R do reakcji, kórych skukiem jes spadek mnożnikowych efeków wydaków publicznych Konkurencyjny schema agregacji koszyka dóbr konsumowanych Gospodarswa domowe czerpia użyeczność z konsumpcji koszyków dóbr składajacych się z dóbr publicznych (finansowanych z budżeu) oraz dóbr prywanych. Konsrukcja koszyków opiera się na funkcjach CES (por. Aneks B, równanie (B.24)), w kórych paramery ηcc R oraz ηcc S charakeryzuja elasyczności subsyucji dóbr publicznych i prywanych elasyczność subsyucji większa od jedynki implikuje subsyucyjność dóbr, mniejsza od jedynki komplemenarność. Zakładajac bezpośrednie czerpanie użyeczności z wydaków publicznych na dobra konsumpcyjne, bierzemy pod uwagę isnienie dodakowego kanału oddziaływania sekora publicznego na gospodarkę. Teraz konsumpcyjne wydaki publiczne obok bezpośredniego kreowania popyu na dobra finalne pośrednio kszałuja akże wydaki gospodarsw domowych na spożycie prywane. W przypadku gospodarsw domowych ypu R pojawia się akże wpływ na ich decyzje inwesycyjne. Idea komplemenarności dóbr i usług dosarczanych przez sekor publiczny oraz dóbr prywanych nawiazuje do zaprezenowanych w Aneksie A badań, kórych auorami sa Fiorio i Kollinzas, (25). Użyecznych sposrzeżeń doyczacych roli ego elemenu kanału ransmisji impulsów fiskalnych w modelach DSGE dosarczaja prace Bouakez i Rebei, (26)i Féve i Sahuc, (214, 215), por. akże przypis 31 zamieszczony w Aneksie A. Wpływ impulsów sopy procenowej. Zaznaczony na Rysunku 1 warian bazowy zakłada, że dosarczane bez opła dobra publiczne wchodzace w skład koszyka konsumpcji obu ypów gospodarsw maja esymowane warości elasyczność subsyucji (por. Tablica 1). Warości e sa mniejsze od jedności, ale różne dla gospodarsw S i R. Bliższa zeru elasyczność dla gospodarsw S oznacza silniejsza komplemenarność. Wariany zaznaczone na rysunku (A, A1, A2, A3) zakładaja spadek elasyczności dla gospodarsw R z,79 do poziomu oszacowanego dla gospodarsw S, zn. 18 Narodowy Bank Polski

20 Inerakcje poliyk w DSGE SoePL ηcc R = ηcc S =, Warian A różni się od bazowego jedynie elasycznościa subsyucji, w pozosałych zmodyfikowano dodakowo działanie reguł fiskalnych: warian A1 zakłada dodakowo akywna poliykę fiskalna (analogicznie, jak warian 1 z poprzedniego paragrafu), w wariancie A2 całość ewenualnego dososowania odbywa się po sronie wydakowej, a w wariacie A3 sprzężenie zwrone wyłaczono jedynie dla wydaków na świadczenia (źródło dochodów gospodarsw S). Porównanie warianu bazowego oraz warianu A pokazuje, że zwiększenie komplemenarności dóbr publicznych ogranicza reakcje wydaków konsumpcyjnych gospodarsw Ricardiańskich na impuls sopy procenowej skala maksymalnej reakcji spożycia gospodarsw S i R saje się podobna. Rośnie jednak wrażliwość prywanych nakładów inwesycyjnych kompensujac, w pewnym sopniu, uraę wpływu sopy na konsumpcję prywana. Łaczny wpływ impulsu sopy procenowej na zmienne obserwowalne, zwłaszcza PKB, jes jednak umiarkowany por. Rysunek 11. Spożycie prywane reaguje słabiej, silniejsze jes jednak dososowanie inwesycji ogółem, co przy umiarkowanym wzroście relacji długu do PKB pozwalajacym urzymać zbliżony do warianu bazowego poziom wydaków publicznych prowadzi do nieco słabszej reakcji PKB na impuls sopy. Różnice reakcji indeksu CPI akże sa nieznaczne w krókim okresie (1 2 kwarały), ale później inflacja CPI szybko rośnie. Bardziej wyraźne jes łumienie reakcji deflaora PKB. Widać zaem uraę wpływu impulsu sopy procenowej na inflację. Ogólniej, można sformułować ezę, iż wzros komplemenarności dóbr konsumpcyjnych gospodarsw ypu R ograniczy reakcję spożycia indywidualnego na impuls sopy procenowej zwiększajac dososowanie inwesycji, ale ogólny efek, zn. organicznie reakcji PKB, będzie niewielki. Reakcje miar inflacji, poza efekem naychmiasowym dla inflacji CPI, pokazuja jednak zauważalna uraę skueczności dyskuowanej formy poliyki monearnej, zn. zmniejsza się możliwość konrolowania procesów inflacyjnych sopa procenowa. Ineresujacy jes przypadek A1, w kórym przy silniejszej komplemenarności dóbr konsumpcyjnych nie działaja sprzężenia zwrone w regułach fiskalnych. Przy porównywalnych reakcjach PKB na szok sopy, jeszcze wyraźniej widać redukcję wpływu na inflację. W akiej syuacji próba redukcji inflacji o założona wielkość wymagałaby silniejszych podwyżek sopy, kórym musiałyby owarzyszyć głębsze spadki poziomu akywności gospodarczej. 8 Coenen, Sraub i Traband, (213) esymujac analogiczny paramer dla krajów srefy euro (w rozszerzonym o blok fiskalny modelu NAWM) uzyskali warość,29. W modelu ym założono jednakże, że oba ypy gospodarsw domowych maja aka sama elasyczność subsyucji, a udział dóbr publicznych w koszyku wynosi 25%. Wyniki implikujace silna komplemenarność dóbr publicznych i prywanych w srefie euro uzyskali akże Féve i Sahuc, (214, 215). Szacunki dla gospodarki Czech wykonane przez Ambriško i in., (215) dały warość,64 (średnia rozkładu a poseriori), przy założonym 2% udziale dóbr publicznych. 19

21 Wpływ impulsów fiskalnych. Rysunki przedsawiaja szacunki efekywności impulsów fiskalnych (mnożników) przy założeniu konkurencyjnych warości parameru elasyczności subsyucji między dobrami publicznymi i prywanymi gospodarsw domowych ypu R (Warian-A). Dla porównania zamieszczono akże wykres warianu bazowego (esymowane paramery). Warian bazowy oraz warian zakładajacy silna komplemenarność dóbr konsumpcyjnych w koszyku spożywanym przez gospodarswa ypu R różnia się jakościowo dla impulsu wydaków publicznych na konsumpcję. W wariancie A maksymalna warości wpływu na PKB i spożycie prywane impulsu wydaków na spożycie publiczne przekracza 1,5 i jes prawie czerokronie większa niż w wariancie bazowym 9. Gwałowny wzros ujemnych warości mnożnika nakładów inwesycyjnych ogółem pokazuje uboczny efek ego ypu symulacji uzyskanie wysokiej efekywności konsumpcyjnych wydaków publicznych, przy nieznacznej reakcji konsumpcji gospodarsw R, wymaga silnego ograniczenia inwesycji prywanych. Średnio- i długookresowe efeky zmiany srukury popyu finalnego nie moga być poprawnie ocenione z uwagi na egzogeniczny charaker posępu echnicznego w modelu DSGE SoePL. Zablokowanie mechanizmów dososowań zwiazanych z konsumpcja różnicuje akże mnożniki (spadku) efekywnej sawki podaków od konsumpcji por. Rysunek 13. Wzros komplemenarności dóbr prowadzi do silnego ograniczenia warości mnożników podakowych; redukcja maksymalnej warości mnożnika PKB jes niemal czerokrona, a spożycia prywanego rzykrona. W długim okresie mnożnik PKB saje się ujemny. Redukcji ulega akże mnożnik liczony dla inwesycji prywanych. W przypadku pozosałych impulsów (wydaków inwesycyjnych i wydaków na świadczenia społeczne) różnice sa mniejsze mnożnik PKB dla inwesycji publicznych charakeryzuje się warościami ypowymi dla warianu bazowego, ale zmieniaja się warości mnożnika inwesycji ogółem i spożycia. Rośnie efek impulsu nakładów liczony w kaegoriach spożycia, maleje liczony dla inwesycji. Ponownie widać więc blokowanie dososowań w bloku konsumpcji. Wyłacznie sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (warian A1), przy impulsie wzrosu wydaków publicznych na spożycie, zmniejsza warości mnożników (PKB i inwesycji) w dłuższym horyzoncie. Efeky krókookresowe sa nieznaczne. Nieco inaczej działa ograniczenie dyscypliny fiskalnej dla pozosałych insrumenów mnożniki PKB sa nieco niższe w krókim horyzoncie i wyraźnie wyższe w długim. 9 Rezula en jes zgodny z wynikami badań opublikowanymi w Féve i Sahuc, (214, 215). Auorzy przeanalizowali elemeny fiskalnego mechanizmu ransmisji i uznali, że komplemenarność dóbr publicznych i prywanych sanowi jeden z najważniejszych elemenów ego mechanizmu odpowiadajacych za warość mnożnika wydaków publicznych na konsumpcję, przynajmniej dla krajów srefy euro. Dodakowe wnioski zaware w Féve i Sahuc, (215) głosza, że długookresowa warość mnożników rośnie wraz z siła komplemenarności, ale nie zależy od endogenicznych składowych reguł fiskalnych. 2 Narodowy Bank Polski

22 Inerakcje poliyk w DSGE SoePL Konkurencyjny schema agregacji środków rwałych Kolejny poencjalnie ważny kanał wpływu sekora publicznego na gospodarkę doyczy rynku czynników produkcji inwesycji publicznych worzacych publiczne środki rwałe. W naszej analizie usługi publicznych środków rwałych udosępniane sa nieodpłanie firmom krajowym, kóre łacz ac usługi publicznych i prywanych (dzierżawionych na komercyjnych zasadach) środków rwałych w koszyk usług kapiału rwałego wykorzysuja je do produkcji dóbr krajowych. Schema agregacji usług środków rwałych opisuje funkcja CES, w kórej paramer η kk charakeryzuje siłę komplemenarności kapiału publicznego i prywanego, a paramer ω kk udział usług kapiału publicznego w całym koszyku (w sanie usalonym) por. równanie (B.6), Aneksie B. Przedsawione w Tablicy 1 bazowe (esymowane) warości paramerów implikuja silna komplemenarność usług środków rwałych przy niskim udziale środków publicznych w koszyku. Decyzje prywanych firm o zarudnieniu czynników produkcji (kapiału i pracy) podejmowane w naszkicowanych warunkach prawdopodobnie różnia się od ych, gdy do produkcji używany jes wyłacznie kapiał prywany. Obok bezpośredniego kreowania popyu na dobra finalne przez srumień inwesycyjnych wydaków sekora publicznego, pojawia się dodakowy kanał oddziałujacy na sronę podażowa poprzez zasób publicznych środków rwałych. Idea produkcyjnego charakeru środków rwałych nawiazuje do omawianych nieco szerzej w Aneksie A pomysłów Linnemanna i Schabera (25), por. akże Leeper, Walker i Yang, (29). Rozwiazanie o spoyka się z modelach DSGE budowanych po 28 r. Wpływ impulsów sopy procenowej. Próbujac przybliżyć wpływ produkcyjnych wydaków publicznych na mechanizm ransmisji impulsów sopy procenowej (a w nasępnej kolejności akże wpływ na efekywność poliyki fiskalnej) analizujemy kilka warianów funkcji reakcji. Rysunek 16 przedsawia funkcje reakcji na impuls sopy procenowej zmiennych przy założeniu niższej niż bazowa (esymowana) sile komplemenarności środków rwałych (η kk =, 17 w wariancie bazowym,, 85 w wariancie B) 1. Dodakowo jak w przypadku analizy roli komplemenarności dóbr konsumpcyjnych badamy znaczenie isnienie sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych. Warian B1 uwzględnia niższa komplemenarność oraz akywna poliykę fiskalna. Warian B2 zakłada niższa komplemenarność oraz isnienie kanałów dososowania jedynie po sronie wydakowej. W wariancie B4 obok niższej komplemenarności środków rwałych wyłaczamy wydaki publiczne na inwesycje z mechanizmu dososowań. 1 Oszacowanie analogicznego parameru dla krajów srefy euro (por. Coenen, Sraub i Traband, 213) wyniosło,84 przy założonym udziale publicznych środków rwałych na poziomie 1%. Dla gospodarki Czech Ambriško i in., (215) uzyskali warość,97 (średnia rozkładu a poseriori), przy założonym 2% udziale publicznych środków rwałych. 21

23 Przedsawione na Rysunku 16 funkcje reakcji zmiennych nieobserwowalnych pokazuja, że dyskuowana u zmiana warości parameru ma nieznaczny wpływ na reakcje konsumenów urzymujacych się ze świadczeń przy impulsie sopy procenowej. Dla gospodarsw domowych ypu R zmniejszenie skali komplemenarności środków rwałych oznacza możliwość bardziej swobodnego decydowania o konsumpcji i inwesycjach, w rezulacie reakcje spożycia prywanego oraz inwesycji prywanych sa nieco silniejsze. Głębszy jes zaem maksymalny spadek spożycia i inwesycji gospodarsw ricardiańskich; w średnim horyzoncie zasób prywanych środków rwałych spada silniej, ale po ok. 4 kwarałach różnice zanikaja. Ogólniej zaprezenowane rezulay pokazuja, że dodakowy kanał oddziaływania sekora publicznego na gospodarkę, prowadzi do zauważalnych, ale ograniczonych efeków. Powierdzaja o funkcje reakcji wyznaczone do zmiennych obserwowalnych por. Rysunek 17. Przy silniejszych maksymalnych spadkach PKB, spożycia prywanego (ogółem) oraz inwesycji ogółem, słabiej reaguje deflaor PKB. Nieco silniejszy jes naomias spadek indeksu CPI w krókim horyzoncie (1 2 kwarałów), ale silniejsze jes akże odbicie w górę po ponad rzech kwarałach. Pozwala o sformułować wniosek, iż komplemenarność kapiału rwałego ogranicza wrażliwość PKB, spożycia i inwesycji na impulsy sopy procenowej przy niejednoznacznej roli dla oddziaływania sopy na inflację. Efeky e sa jednak znacznie słabsze niż e, zwiazane z komplemenarnościa dóbr konsumpcyjnych. Mnożniki fiskalne. Rysunki 18 21, charakeryzuja efekywność impulsów fiskalnych przy konkurencyjnym (w sosunku do warianu bazowego) założeniu doyczacym sopnia komplemenarności publicznych i prywanych środków rwałych (Warian B). Jak w poprzednich przypadkach dołaczamy wariany, w kórych ograniczone jes funkcjonowanie sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych.ogólna ocena roli dodakowej resrykcji nakładanej na decyzje gospodarsw domowych ypu R, jaka reprezenuje komplemenarność publicznych i prywanych środków rwałych, jes zbieżna z wcześniejszymi. Silniejsze ograniczenie pola decyzji firm i gospodarsw ricardiańskich prowadzi do wzrosu mnożnika PKB dla wydaków publicznych na konsumpcję (warian bazowy), a ewenualne zmniejszenie dyscypliny finansowej (przy słabszych ograniczeniach decyzji podmioów) prowadzi do niewielkiego ograniczenia mnożnika w krókim okresie, ale i jego (nieznacznego) wzrosu w dłuższym horyzoncie. Mnożniki PKB dla pozosałych insrumenów fiskalnych sa mniej wyrazise, bardziej różnia się mnożniki spożycia prywanego dodakowe ograniczenie decyzji gospodarsw prowadzi do preferowania spożycia. W wariancie bazowym mnożniki konsumpcji sa wyższe. Wyjakiem sa mnożniki opisujace wpływ impulsu wydaków inwesycyjnych sekora publicznego, gdzie przy silniejszej komplemenarności 22 Narodowy Bank Polski

24 Inerakcje poliyk w DSGE SoePL środków rwałych inwesycje prywane rosna bardziej, koszem spożycia. Wariany z selekywnie wyłaczanym sprzężeniem zwronym w regułach fiskalnych prowadza do niższych mnożników konsumpcji prywanej, a zaem świadomość mniejszej dyscypliny fiskalnej skłania gospodarswa domowe głównie do dososowań spożycia. 3.2 Efekywność poliyki przy esymowanych regułach fiskalnych W kolejnej serii eksperymenów koncenrujemy uwagę na sposobie prowadzenia poliyki pieniężnej (sopy procenowej), przy sałych regułach fiskalnych. Zmiany w sposobie prowadzenia poliyki pieniężnej reprezenowane sa przez zmiany paramerów reguły sopy procenowej. Wpływ impulsów sopy procenowej. Przesawione na wykresach funkcje reakcji zmiennych (nieobserwowalnych i obserwowalnych) na impuls sopy procenowej charakeryzuja dwa przypadki: bazowy (esymowane paramery reguły sopy procenowej) oraz warian C, w kórym sopa procenowa nie reaguje na zmiany poziomu produkcji (paramer r y = w regule sopy, por. równanie 2.1) 11, co można inerpreować, jako permanenna rezygnację z dbałości o san koniunkury w poliyce sopy procenowej. Uzyskane wyniki pokazuja, że efekem akiej zmiany jes zwiększenie wrażliwości wszyskich zmiennych na aki sam impuls sopy procenowej, w sosunku do warianu bazowego. Różnice e dla wszyskich zmiennych sa relaywnie duże. Isonym wydaje się fak, że wrażliwość inflacji mierzonej CPI, a zwłaszcza deflaorem PKB rośnie silniej, niż wrażliwość PKB, co oznacza, że w porównaniu z warianem bazowym np. redukcja inflacji może być osiagnięa dzięki mniejszej zmianie sopy i przy niższych koszach liczonych redukcja poziomu akywności gospodarczej. Reakcja inflacji CPI wynikać będzie w większym sopniu ze spadku inflacji mierzonej deflaorem PKB, niż w wariancie bazowym relaywnie mniejsza będzie więc rola zmian kursu waluowego i silniej musza reagować ceny krajowe. Ineresujacy jes eż fak, iż formalnie bardziej resrykcyjna poliyka pieniężna sprawia, że reakcje sekora publicznego sa silniej rozłożone w czasie np. maksymalna redukcja wydaków na inwesycje publiczne zachodzi z opóźnieniem rzędu 28 3 kwarałów (w wariancie bazowym ok. 18), a dla wydaków na świadczenia społeczne maksymalny efek przypada po 12 kwarałach (po 6 w wariancie bazowym). Większe opóźnienie w dososowaniu fiskalnym przy gwałowniejszych reakcjach PKB, 11 Zerowa warość ego parameru ma charaker przykładowy, nie jes w żadnym sensie warościa opymalna. Model jes nieliniowy względem paramerów, prawdopodobne jes zaem, że lepsze rezulay z punku widzenia dyskuowanych u relacji miałby paramer różny od zera. Sugeruja o choćby cyowane w dodaku wyniki badań Schmi-Grohé i Uribe, (27), kórzy poszukujac opymalnej reguły fiskalnej w klasie reguł prosych, uzyskali niska dodania warość dyskuowanego parameru. 23

25 konsumpcji i inflacji CPI (deerminujacych m.in. przychody podakowe) prowadzi do większych i rwajacych dłużej odchyleń relacji długu publicznego do PKB. Jes o zaem przypadek, gdy deficy budżeowy/dług publiczny, w znacznie większym sopniu niż w wariancie bazowym, amoryzuje szok sopy procenowej 12. Mnożniki fiskalne. Zamieszczone na Rysunkach mnożniki fiskalne obrazuja znaczenie dyskuowanego u parameru r y dla efekywności poliyki fiskalnej. Brak dbałości o wzros oznacza uaj zaniechanie podwyżek sopy, gdy PKB jes wysokie. Z ego powodu wpływ ignorujacej wzros gospodarczy poliyki sopy procenowej okazuje się korzysny dla efekywności działań władz fiskalnych i mnożniki wszyskich insrumenów poliyki fiskalnej rosna 13. Zaniechanie dbałości o wzros w poliyce pieniężnej daje największe efeky dla redukcji sawki podaku od konsumpcji oraz wzrosu wydaków na dobro publiczne; wzros mnożników dla wydaków na inwesycje publiczne i świadczenia pozosaje umiarkowany. Widać zaem, że kluczowe sa uaj reakcje konsumpcyjne gospodarsw R. 12 W lieraurze przedmiou dyskuuje się syuację, w kórej poliyka monearna powinna sracić swój akywny charaker ponieważ zaczyna sanowić zagrożenie dla sabilności finansów publicznych najczęściej wiaże się o z bardzo dużym długiem w relacji do PKB. Używany do analiz model, opierajac się na log-linearyzowanych zmiennych (procenowe odchylenia od deerminisycznego sanu usalonego), nie wykaże akiego zagrożenia, rzeba zaem poza modelem ocenić, czy dodakowy wzros długu w wariancie C jes problemem. 13 Analogiczny rezula uzyskała Zubairy, (21), o podobnym rezulacie wspominaja akże Linnemann i Schaber, (23). 24 Narodowy Bank Polski

26 Podsumowanie Podsumowanie Odpowiadajac na pyania doyczace wpływu poliyki fiskalnej na efekywność poliyki pieniężnej oraz wpływu poliyki monearnej na skueczność poliyki fiskalnej przeprowadzono analizy skuków inerwencji insrumenami poliyki fiskalnej oraz poliyki pieniężnej. Przedmioem uwagi była skala reakcji inflacji CPI i PKB w przypadku impulsów monearnych oraz mnożniki wyrażone w kaegoriach PKB, konsumpcji indywidualnej oraz inwesycji ogółem w przypadku impulsów fiskalnych. Analizy e prowadzono wychodzac z założenia, że rekomendowana w lieraurze kompozycja pasywnej poliyki fiskalnej i akywnej monearnej może być sosowana jedynie wedy, gdy każda z poliyk jes skueczna. Skueczność akywnej poliyki monearnej oceniano siła wpływu sandardowego impulsu sopy procenowej na CPI i PKB. Skueczność pasywnej poliyki fiskalnej (zn. urzymanie sabilności finansów publicznych, wypłacalności rzadu) jes gwaranowana specyfikacja modelu DSGE, dlaego przyjęo, że wielkość mnożników fiskalnych jes odwronie proporcjonalna do ryzyka naruszenia sabilności sekora publicznego. Przy dużych warościach mnożników relaywnie małe impulsy fiskalne prowadza do dużych efeków w sferze realnej, sanowiac jednocześnie relaywnie małe zagrożenie dla sanu finansów publicznych. W serii przeprowadzonych eksperymenów punkem odniesienia był warian z esymowanymi paramerami reguł fiskalnych, monearnych oraz głębokich paramerów opisujacych skalę komplemenarności spożycia prywanego i publicznego oraz publicznych i prywanych środków rwałych 14. Uzyskane rezulay (maksymalne reakcje PKB i CPI na impuls sopy procenowej oraz warości mnożników) sugeruja, że oceniana na podsawie danych hisorycznych (22:1 215:3) poliyka pieniężna w Polsce mogła konrolować inflację koszem redukcji empa wzrosu PKB, ale aproksymowana mnożnikami efekywność poliyki fiskalnej (opara na selekywnym zasosowaniu czerech różnych insrumenów) była niska 15. Ewenualna próba zwiększenia skueczności insrumenów fiskalnych poprzez przejście do bardziej akywnej poliyki fiskalnej byłaby nieskueczna. Gdy reguły fiskalne nie reaguja na san finansów publicznych, ricardiańskie gospodarswa domowe saja w obliczu przyjęcia na siebie całego koszu dososowań, ich redukcje wydaków konsumpcyjnych i inwesycyjnych sa więc silniejsze i silniejszy jes efek wypierania konsumpcji i inwesycji prywanych przez wydaki publiczne. 14 Paramery e w dużej części charakeryzuja rolę, jaka odgrywa poliyka fiskalna lub/i insrumeny fiskalne (wydaki publiczne na inwesycje i konsumpcję) w mikroekonomicznych problemach decyzyjnych podmioów. 15 Wyniki szacunków mnożników fiskalnych opublikowane w pracach Ambriško i in., (215), Coenen, Sraub i Traband, (213), Gadasch, Hauzenberger i Sähler, (215) i Kilponen i in., (215) pozwalaja formułować bardziej ogólna ezę, iż niska efekywność impulsów fiskalnych charakeryzowała większość europejskich gospodarek, wyjakiem sa rezulay dla Słowacji (Múčka i Horváh, 215), aczkolwiek porównywalność warości absolunych mnożników fiskalnych jes zawsze problemayczna. 25

27 Kwesia źródeł niskiej skueczności poliyki fiskalnej wymagała bardziej uważnego spojrzenia na kanały ransmisji impulsów fiskalnych. Z dwóch dodakowych kanałów oddziaływania poliyki fiskalnej na gospodarkę, jakie wzięo pod uwagę w badaniu poprzez inwesycje i kapiał publiczny oraz poprzez spożycie publiczne zdecydowanie silniejszym jes en opary na konsumpcji. Eksperymen, w kórym komplemenarność konsumpcyjnych dóbr prywanych i publicznych spożywanych przez gospodarswa R wzrosła do poziomu przekraczajacego ypowy dla srefy euro, pokazał, że komplemenarność dóbr konsumpcyjnych jes najważniejszym deerminanem warości mnożnika wydaków publicznych na konsumpcje 16. Zwiększanie sopnia komplemenarności dóbr bardzo silnie zwiększa skueczność dyskuowanego insrumenu poliyki fiskalnej koszem redukcji skueczności poliyki pieniężnej. Dochodzi bowiem do silnego ograniczenia możliwości dososowania spożycia prywanego przez gospodarswa ricardiańskie w obliczu (np.) wzrosu sopy procenowej. Brak możliwości absorpcji szoku poprzez redukcję konsumpcji gospodarswa R kompensuja głębszymi cięciami inwesycji prywanych, dzięki czemu ogólny wpływ impulsu monearnego na PKB i inflację CPI oraz deflaor PKB nadal daje szansę realizacji celów poliyki pieniężnej. Tym razem koszy konroli inflacji mierzone spadkiem dynamiki PKB będa jednak większe. Przy silnej komplemenarności konsumpcyjnych dóbr prywanych i publicznych, omawiany w lieraurze efek wypierania spożycia prywanego przez spożycie publiczne (widoczny w wariancie bazowym) zanika, a mnożnik PKB saje się bardzo wysoki mimo równie dużych ujemnych warości mnożnika dla inwesycji ogółem. Waro podkreślić, że skueczność pozosałych insrumenów fiskalnych zwłaszcza redukcji sawek podaków od konsumpcji maleje, a dodakowe przejście do rybu akywnej poliyki fiskalnej zwykle ogranicza krókookresowe warości mnożników. Dodakowych sposrzeżeń doyczacych źródeł niskiej efekywności poliyki fiskalnej dosarczył waek akcenujacy rolę oparej na regule poliyki pieniężnej. W ym konekście porównano dwa przypadki: esymowanych paramerów reguły sopy (bazowy) oraz rezygnacji z dbałości o san koniunkury w poliyce sopy procenowej (brak reakcji sopy na poziom produkcji w regule). Uzyskane wyniki wyraźnie preferuja konkurencyjny w sosunku do bazowego warian prowadzenia poliyki monearnej. Obserwowane wówczas silniejsze reakcje PKB, CPI i deflaora PKB na impuls sopy procenowej pozwalaja uzyskać sabilizację inflacji/pkb przy mniejszych wahaniach 16 Wyniki osobnych badań (por. Fiorio i Kollinzas, 25) sugeruja, że komplemenarność publicznych i prywanych dóbr konsumpcyjnych wiaże się z rozwojem sekora publicznego, w szczególności przejmowania przez en sekor podaży dóbr i usług, kóre mogłyby być dosarczane przez sekora prywany. Gdy konsumpcyjne wydaki sekora publicznego ograniczaja się do obrony narodowej, wymiaru sprawiedliwości i urzymania porzadku publicznego, wydaki prywane i publiczne nabieraja charakeru subsyucyjnego. Dlaego wzros komplemenarności konsumpcji prywanej i publicznej można inerpreować, jako konsekwencję rozbudowy opiekuńczych funkcji pańswa. 26 Narodowy Bank Polski

28 Podsumowanie insrumenu, zmianie uległy akże proporcje reakcji PKB i CPI prowadzac do niższych ewenualnych koszów łumienia inflacji. Dodakowo wrosła akże skueczność poliyki fiskalnej (większe warości wszyskich mnożników). Poencjalnym zagrożeniem moga u być dłużej rwajace procesy dososowawcze sekora publicznego prowadzace do większego wzrosu długu do PKB, kórego redukcja rwa dłużej. Powyższe rezulay dosarczaja argumenów wspierajacych przypuszczenie, iż rozwój insyucji i insrumenów poliyki fiskalnej może prowadzić do rwałego ograniczenia skueczności poliyki sopy procenowej. Komplemenarność spożycia publicznego i prywanego blokuje dososowanie wydaków konsumpcyjnych gospodarsw R na impuls sopy, komplemenarność prywanych i publicznych środków rwałych ogranicza dososowanie wydaków na inwesycje prywane. Grupa gospodarsw domowych nie majacych dosępu do rynku kapiałowego nie reaguje bezpośrednio impulsy sopy, przy wzroście sopy procenowej ewenualna redukcja wydaków na konsumpcję wynika z ograniczenia ich dochodów i jes o ewenualne echo reakcji sekora publicznego (przy pasywnej poliyce fiskalnej). W ym konekście zasada prowadzenia poliyki pieniężnej (konsrukcja reguły sopy procenowej) wydaje się kluczowa. Jeśli sopa procenowa silnie reaguje na wahania produkcji, o obok ograniczenia skueczności poliyki pieniężnej nasępuje akże spadek efekywności poliyki fiskalnej. 27

29 Bibliografia Bibliografia Adolfson, Malin i in. (25). Bayesian Esimaion of an Open Economy DSGE Model wih Incomplee Pass-Through. W: Sveriges Riksbank Working Paper Series 179. (27). Evaluaing An Esimaed New Keynesian Small Open Economy Model. W: Sveriges Riksbank Working Paper Series 23. Adolfson, Malin i in. (213). Ramses II Model Descripion. W: Sveriges Riksbank Occasional Papers Serises 12. Ambriško, Róber i in. (215). Assessing he Impac of Fiscal Measures on he Czech Economy. W: Economic Modelling 44, s Baxer, Marianne i Rober R. King (1993). Fiscal Policy in General Equilibrium. W: The American Economic Review 3 83, s Becker, Torbjörn (1995). Governmen Deb and Privae Consumpion: Theory and Evidence. W: Sockholm School of Economics, Working Paper Series in Economics and Finance 71. Benne, Herman i Norman Loayza (21). Policy Biases under Lack of Coordinaion. 2 Conference of he Sociey of Economic Dynamics, mimeo. Bilbiie, Florin O. (29a). Non-Separable Preferences, Fiscal Policy Puzzles, and Inferior Goods. W: Journal of Money, Credi and Banking 41. (29b). Non-Separable Preferences and Frisch Labor Supply: One Soluion o a Fiscal Policy Puzzle. W: CEPR Discussion Paper Blake, Andrew P. i Taiana Kirsanova (24). Non-cooperaive Moneary and Fiscal Policy: The Value of Leadership. mimeo. Blanchard, Olivier J. i Robero Peroi (1999). An Empirical Characerizaion of he Dynamic Effecs of Changes in Governmen Spending and Taxes on Oupu. W: NBER Working Paper Series URL: hp:// Blinder, Alan G. (1982). Issues in he Coordinaion of Moneary and Fiscal Policy. W: NBER Working Paper Series 982. Bouakez, Hafedh i Nooman Rebei (26). Why Does Privae Consumpion Rise Afer a Governmen Spending Shock? mimeo. Buier, Willem H. (1999). The Fallacy of he Fiscal Theory of he Price Level. W: NBER Working Paper Series 732. URL: hp:// Calvo, Guillermo (1983). Saggered Conracs in a Uiliy-Maximising Framework. W: Journal of Moneary Economics 12, s Chrisiano, Lawrence J. i Terry J. Fizgerald (2). Undersanding he Fiscal Theory of he Price Level. W: Economic Review 36.2, s Chrisiano, Lawrence J., Robero Moo i Massimo Rosagno (27a). Financial Facors in Business Cycles. Manuscrip. URL: hp://faculy.wcas.norhwesern.edu/~lchris/ course. (27b). Technical Appendix for Financial Facors in Business Cycles. Manuscrip. URL: hp://faculy.wcas.norhwesern.edu/~lchris/course. 28 Narodowy Bank Polski

30 Bibliografia Coenen, Güner, Roland Sraub i Mahias Traband (212). Gauging he Effecs of Fiscal Simulus Packages in he Euro Area. W: ECB Working Papers Series (213). Gauging he Effecs of Fiscal Simulus Packages in he Euro Area. W: Journal of Economic Dynamics & Conrol 37, s Céspedes, Luis Felipe i Jordi Galí (212). Fiscal Policy and Macroeconomic Performance: An Overview. W: Fiscal Policy and Macroeconomic Performance. Wyed. Luis Felipe Céspedes i Jordi Galí. Saniago, Chile. Cenral Bank of Chile. URL: hp://crei.ca/people/gali/ cg212overview.pdf. Currie, David i Paul Levine (1993). Rules, Repuaion and Macroeconomic Policy Coordinaion. Cambridge Universiy Press. ISBN: Dennis, Richard (28). Consumpion-Habis in a New Keynesian Business Cycle Model. W: FRBSF Working Paper Series URL: hp:// papers/28/wp8-35bk.pdf. Engel, Charles (1996). The Forward Discoun Anomaly and he Risk Premium. A Survey of Recen Evidence. W: Journal of Empirical Finance 3, s Faás, Anonio i Ilian Mihov (21). The Effecs of Fiscal Policy on Consumpion and Employmen: Theory and Evidence. W: CEPR Discussion Paper 276. URL: hp://faculy.insead. edu/faas/fiscal.pdf. Féve, Parick i Jean-Guillaume Sahuc (214). In Search of he Transmission Mechanism of Fiscal Policy in he Euro Area. W: Toulouse School of Economics Working Paper IDEI-84. (215). On he Size of he Governmen Spending Muliplier in he Euro Area. W: Banque de France Documen de Travail 537. Fiorio, Riccardo i Tryphon Kollinzas (25). Public Goods, Meri Goods, and he Relaion Beween Privae and Governmen Consumpion. W: European Economic Review 48. Gadasch, Niklas, Klemens Hauzenberger i Nikolai Sähler (215). German and he res of euro area fiscal policy during he crisis. W: Deusche Bundesbank Discussion Paper 5. Galí, Jordi (211). The Reurn of he Wage Phillips Curve. W: Journal of he European Economic Associaion 9(3), s Galí, Jordi, J. David López-Salido i Javier Vallés (24). Rule-of-Thumb Consumers and he Design of Ineres Rae Rules. W: NBER Working Paper Series (27). Undersanding he Effecs of Governmen Spending on Consumpion. W: Journal of he European Economic Associaion 5(1), s Galí, Jordi, Frank Smes i Rafael Wouers (211). Unemploymen in an Esimaed New Keynesian Model. W: NBER Macroeconomics Annual Conference 211 Cambridge MA. Gomes, Sandar, Pascal Jacquino i Massimiliano Pisani (21). The EAGLE Model for Analysis of Macroeconomic Inerdependence in he Euro Area. W: ECB Working Papers Series Jaimovich, Nir i Sergio Rebelo (29). Can News Abou he Fuure Drive he Business Cycle? W: American Economic Review 99(4), s Kaplan, Greg, Giovanni Violane i Jusin Weidner (214). The Wealhy Hand-o-Mouh. W: Brooking Papers of Economic Aciviy Spring, s

31 Kilponen, Juha i in. (215). Comparing Fiscal Mulipliers Across Models and Counries in Europe. W: Naional Bank of Belgium Working Paper Research 278. Kirsanova, Taiana, Sven Jari Sehn i David Vines (26). Five-Equaion Macroeconomics. A Simple View of he Ineracions Beween Fiscal Policy and Moneary Policy. W: Universiy of Exeer Economics Deparmen Discussion Papers Series 6/1. ISSN: URL: hp: //business-school.exeer.ac.uk/economics/papers/. Kirsanova, Taiana i Simon Wren-Lewis (21). Opimal Fiscal Feedback on Deb in an Economy wih Nominal Rigidiies. mimeo. (212). Opimal Fiscal Feedback on Deb in an Economy wih Nominal Rigidiies. W: The Economic Journal 122. Kydland, F. E i E. C. Presco (1982). Time o Build and Aggregae Flucuaions. W: Economerica 5, s Leeper, Eric M. (1991). Equilibria under Acive and Passive Moneary and Fiscal Policies. W: Journal of Moneary Economics 27, s Leeper, Eric M. i Todd B. Walker (212). Percepions and Mispercepions of Fiscal Inflaion. W: Working Paper Series URL: "hp:// Leeper, Eric M., Todd B. Walker i Shu-Chun Susan Yang (29). Governmen Invesmen and Fiscal Simulus in he Shor and Long Runs. W: Working Paper Series URL: hp:// Linnemann, Ludger i Andreas Schaber (23). Fiscal Policy in he New Neoclassical Synhesis. W: Journal of Money, Credi and Banking 35(6). (25). Producive Governmen Expendiure in Moneary Business Cycle Models. W: Tinbergen Insiue Discussion Paper TI 25 53/2. Makarski, Krzyszof (215). Mnożniki fiskalne w modelu z ograniczeniami kredyowymi. W: Maeriały i Sudia, NBP 318. URL: hp:// Michell, Peer R., Joanne E. Saul i Kenneh F. Wallis (2). Fiscal Policy Rules in Macroeconomic Models: Principles and Pracice. W: Economic Modelling 17, s Múčka, Zuzana i Michal Horváh (215). Fiscal Policy Maers. New DSGE Model for Slovakia. W: Council for Budge Responsibiliy (CBR). Discussion Paper 1. Nordhaus, William D. (1994). Policy Games: Coordinaion and Independence in Moneary and Fiscal Policies. W: Brooking Papers of Economic Aciviy 2, s Pores, Jonahan i Simon Wren-Lewis (214). Issues in he Design of Fiscal Policy Rules. W: CFM discussion paper series CFM-DP URL: hp://eprins.lse.ac.uk/5869/. Ravn, Moren, Sephanie Schmi-Grohe i Marin Uribe (24). Deep Habis. W: NBER Working Paper Series URL: hp:// Schmi-Grohé, Sephanie i Marin Uribe (23). Closing Small Open Economy Models. W: Journal of Inernaional Economics 61, s (26). Habi Persisence. mimeo. (27). Opimal Simple and Implemenable Moneary and Fiscal Rules. W: FRBA Working Paper Series Narodowy Bank Polski

32 Bibliografia Smes, Frank i Raf Wouers (22). An Esimaed Sochasic Dynamic General Equilibrium Model of he Euro Area. W: ECB Working Papers Series 171. Tervala, Juha (29). Producive Governmen Spending and Privae Consumpion: A Pessimisic View. W: Economics Bullein 29.1, s Uhlig, Harald (21). Some Fiscal Calculaions. W: American Economic Review Papers and Proceedings 1(2) (3 34). Wyplosz, Charles (213). Fiscal Rules: Theoreical Issues and Hisorical Experiences. W: Fiscal Policy afer he Financial Crisis. Wyed. Albero Alesina i Francesco Giavazzi. Universiy of Chicago Press. Rozd. 12, s ISBN: X. URL: hp:// books/ales11-1. Zubairy, Sarah (21). On Fiscal Mulipliers: Esimaes from a Medium Scale DSGE Model. W: Bank of Canada Working Paper Uwaga: Adresy inerneowe informuja o miejscu, z kórego pobrano dokumeny. Nie możemy jednak zagwaranować, że srony e nadal isnieja i/lub nadal udosępniaja cyowane maeriały. 31

33 Aneks A Aneks A Uwagi o koordynacji poliyk przeglad lieraury A.1 Poliyka fiskalna i monearna Analiza poliyki makroekonomicznej bioraca pod uwagę zarówno poliykę fiskalna, jak i monearna zwykle wymaga ujęcia w kaegoriach problemu Ramseya lub/i eorii gier. Oba podejścia spoyka się w lieraurze. Przykładem sięgnięcia po opykę cenralnego planisy jes arykuł Schmi-Grohé i Uribe, (27), kórzy wyznaczyli reguły fiskalne i monearne maksymalizujace dobroby społeczny w ramach modelu realnego cyklu koniunkuralnego. Model uwzględniał podaki i sochasyczna konsumpcję rzadow a. Uzyskana w efekcie opymalizacji prosa reguła fiskalna wiazała podaki z długiem rzadu. W przypadku reguły monearnej, sopa procenowa była funkcja inflacji i produkcji. Opymalna reguła fiskalna okazała się być pasywna 17. W omawianym przypadku jedynie kombinacja pasywnej poliyki fiskalne i akywnej monearnej lub akywnej fiskalnej i pasywnej monearnej jes dopuszczalna (pozwala wyznaczyć jednoznacznie równowagę w modelu (z anycypacyjnymi) oczekiwaniami z dodania sopa procenowa). Biorac pod uwagę kryerium dobrobyu, pasywna poliyka fiskalna powinna być preferowana, nawe jeśli rzad nie może korzysać z podaków nie powodujacych nieefekywności alokacji. Opymalna poliyka monearna wiaże się z umiarkowana wrażliwościa sopy procenowej na produk, a siła reakcji na sopy na impuls inflacyjny nie ma większego znaczenia (jedynie warunkuje jednoznaczność rozwiazania). Ogólniej, rozwiazuj ac globalny problem opymalizacji uzyskuje się rekomendację dla pasywnej poliyki fiskalnej i akywnej monearnej 18. Nie jes jednakże jasne jak osiagn ać aka kombinację poliyk, gdy władze fiskalne i monearne działaja niezależnie, moga mieć inne cele i buduja własne prognozy, kóre nie musza być zgodne. Blinder, (1982) przekonuje, że aka syuacja wymaga ujęcia w kaegoriach eorii gier i sam sięga po schema dwuosobowej gry o sumie niezerowej, aby pokazać, że isnieja powody do obaw, że brak koordynacji prowadzi do resrykcyjnej poliyki monearnej i luźnej fiskalnej (równowaga Nasha), przy kórej uzyskuje się gorsze rezulay. Preferowany warian luźnej poliyki monearnej i zdyscyplinowanej fiskalnej (równowaga Sackelberga) wymaga jednak koordynacji działań, np. zasosowania schemau 17 Leeper, (1991) i Leeper i Walker, (212) określali, że rodzaj poliyki fiskalnej określa jej wrażliwość na zaburzenia długu publicznego. Akywna poliyka monearna konroluje inflację, pasywna jedynie dososowuje sopę do bieżacej inflacji. Akywna poliyka podakowa określa podaki niezależnie od poziomu długu, pasywna usala podaki ak, aby sabilizować dług do PKB. W konekście modelu budowanego przez Schmi-Grohé i Uribe, (27, s.43), pasywna poliyka umożliwia urzymanie wypłacalności rzadu dla wszyskich możliwych ścieżek cen lub innych zmiennych makroekonomicznych. Termin pasywna poliyka fiskalna bywa uożsamiany z pojęciem dyscypliny fiskalnej por. np. Wyplosz, (213, s. 498), kóry próbuje operacjonalizować en ermin formułujac akże hipoezę esowalna (sacjonarność relacji długu do PKB). 18 Por. np. Kirsanova i Wren-Lewis, (21, 212). Blinder, (1982) skorzysał z prosej meody oparej na analizie celów i insrumenów badajac kwesię koordynacji poliyk i doszedł do podobnego wniosku rekomendujac osaecznie luźniejsza poliykę monearna i bardziej rygorysyczna fiskalna. 32 Narodowy Bank Polski

34 Aneks A przywódca-naśladowca (ang. leader-follower) 19. W konsekwencji zasosowanie dobrze zaprojekowanych reguł poliyki może być warunkiem koniecznym rozwiazania problemu koordynacji. Benne i Loayza, (21) również sięgnęli po eorię gier z rozwiazaniami danymi przez równowagę Nasha i Sackelberga rozważajac przypadek, gdy władze fiskalne i monearne maja różne preferencje. Poliyki wchodza w inerakcje próbujac sabilizować gospodarkę, ale maja odmienny sosunek do luki popyowej i inflacji. Sandardowo zakłada się, że bank cenralny konroluje realna sopę procenowa, a rzad używa deficyu jako swojego insrumenu. Przy braku koordynacji rozwiazanie gry (dylemau więźnia) charakeryzuje się większym deficyem (luźna poliyka fiskalna) i wysoka sopa procenowa (resrykcyjna poliyka monearna). Kirsanova, Sehn i Vines, (26) przeanalizowali szereg warianów koordynacji poliyk fiskalnej i monearnej zakładajac niezależność insyucji kreujacych poliyki. Auorzy wykorzysali model (posaci zredukowanej) zamknięej gospodarki składajacy się z pięciu równań: dynamicznego równania IS, krzywej Phillipsa, równania akumulacji długu publicznego, reguły sopy procenowej i wydakowej reguły fiskalnej. W przypadku pełnej koordynacji ( życzliwi decydenci, wspólne cele) poliyce monearnej zalecano realizację zadania sabilizacji gospodarki. W przypadku koordynacji ze zniekszałconymi celami rzadu 2, zn. syuacji, w kórej poliyka fiskalna przeszacowuje dynamikę produkcji lub zby mocno dyskonuje przyszłość, rozwiazaniem jes punk Nasha i sray dobrobyu. Jednosronna próba sabilizowania gospodarki prowadzi do kumulowania długu publicznego (ang. deb bias). Zasadniczo, w warunkach koordynacji poliyk, poliyka monearna powinna chronić sabilność gospodarki (akże) poprzez zniechęcanie władz fiskalnych do prowadzenia działań szkodliwych. Przykładowo, władze monearne moga neuralizować wpływ impulsów fiskalnych na inflację koszem wyższej sopy procenowej, dlaego arcia między poliykami sa koszowne 21. Problem zniekszałconych celów władz fiskalnych daje się rozwiazać powierzajac im przywódzwo w sensie Sackelberga 22, dokładniej, rzad implemenuje swoja poliykę 19 Currie i Levine, (1993, r. II) zawiera przeglad pojęć zwiazanych z koordynacja poliyk opara na ideach eorii gier. Isnieja u zasadniczo dwa schemay. Pierwszy zakłada podejmowanie decyzji przez dwóch niezależnych graczy przyjmujacych jako dane działania srony przeciwnej w warunkach braku koordynacji. Rozwiazaniem jes wówczas (nieefekywna w sensie Pareo) równowaga Nasha. W drugim schemacie nadal wysępuje dwóch niezależnych graczy, ale jeden nazywany przywódca (rafnie) anycypuje decyzje drugiego (naśladowcy), w szczególności reakcje na decyzje przywódcy. Rozwiazaniem ego problemu jes wówczas równowaga Sackelberga, a kryeria dobrobyowe preferuja ę równowagę w sosunku do punku Nasha. Por. akże Nordhaus, (1994). 2 Auorzy zakładaja, że poliyka fiskalna znajduje się zwykle pod silniejsza poliyczna presja niż monearna, sad bierze się jej większa podaność na zniekszałcenia/błędy. 21 W krańcowej syuacji, gdy wydaki rzadowe nie reaguja na kumulujacy się dług dosaecznie, poliyka pieniężna może być zmuszona do porzucenia akywnej poliyki (urzymania inflacji wokół założonego celu). Zasosowanie pasywnej poliyki monearnej może urzymać wypłacalność rzadu, ale przy bardzo dużych sraach dobrobyu. Pasywna poliyka monearna, w kórej sopa procenowa usalana jes niezależnie od inflacji był przedmioem analiz Leeper i Walker, (212) w ramach zw. fiskalnej eorii inflacji lub fiskalnej eorii poziomu cen, parz akże Chrisiano i Fizgerald, (2). Auorzy ej eorii zakładaja, że międzyokresowe ograniczenie budżeowe nie musi być spełnione dla dopuszczalnych warości zmienny makroekonomicznych, ale jedynie w warunkach równowagi por. Buier, (1999). 22 Blake i Kirsanova, (24) przeanalizowali kilka przypadków korzysajac z liniowego modelu z racjonalnymi oczekiwaniami i doszli do wniosku, że przywódzwo monearne może być równie dobry rozwiazaniem, jednak pozycji przywódcy nie powinien uzyskiwać podmio, kóry nie jes w sanie realizować swoich działań efekywnie. 33

35 pierwszy anycypujac reakcję życzliwego banku cenralnego. Z punku widzenia dobrobyu, efeky sa zbliżone do referencyjnego przypadku życzliwych decydenów i wspólnych celów. A.2 Reguły fiskalne Porzeba koordynacji poliyk doprowadziła do kwesii budowy reguł monearnej i fiskalnej. Poprzez sosowanie dobrze zaprojekowanych reguł, bank cenralny i rzad zyskuja wiarygodność, co pozwala władza fiskalnym pełnić funkcję przywódcy (w sensie Sackelberga) eliminujac w en sposób obciażenie poliyki kumulację długu publicznego przy wysokich sopach procenowych. Analizy koordynacji poliyk upraszczaja się do badania/konsrukcji reguł. Kirsanova i Wren-Lewis, (21, 212), konynuujac cyowane wcześniej sudia, sięgnęli po bardziej rozbudowany model z mikropodsawami oraz szywnościami cen, ypowymi dla nowo-keynesowkiej logiki modeli z anycypujacymi podmioami. W ramach ego modelu budowali opymalne i prose reguły fiskalne i monearne 23. Analizy uzupełniał warian uwzględniajacy społeczna funkcję użyeczności, dzięki czemu można było oceniać dobrobyowe efeky kombinacji poliyk (zasosowania proponowanych reguł). Auorzy, ponownie, jako opymalna regułę poliyki monearnej wskazali aka, kóra zakłada akywna poliykę monearna (zakładajac a wzros realnej sopy procenowej, gdy rośnie inflacja). Koszy zasosowania prosej reguły fiskalnej (zamias opymalnej), w kórej wydaki (insrumen) reaguja wyłacznie na zmiany długu, okazały się relaywnie niewielkie. W wyprowadzonych regułach paramery charakeryzujace wpływ długu na wydaki były małe. Isonym elemenem był jednak poziom długu. Gdy zakumulowany dług sawał się duży, a zmiany sopy procenowej wpływały na san budżeu, akywna poliyka pieniężna mogła nie być opymalna. Z drugiej srony, in bardziej akywna była poliyka fiskalna (mniejsza wrażliwość wydaków rzadowych na poziom długu), ym mniej akywna powinna być poliyka pieniężna. Ogólniej, auorzy podkreślaja, że sabilizacja gospodarki insrumenami fiskalnymi jes mniej efekywna niż monearnymi. Pores i Wren-Lewis, (214), rozwijajac (między innymi) cyowane powyżej wnioski, koncenruja się na budowie reguł fiskalnych, kóre moga być sosowane w realnie isniejacych gospodarkach 24. Auorzy podkreślaja, że rzady powinny wygładzać podaki (idea zaczerpnięa od Barro) i publiczne wydaki konsumpcyjne. Koszy poboru podaków rosa wraz ze sawkami, dlaego nawe pomijajac ewenualny wpływ podaków na zagregowany popy sopniowe dososowanie podaków przy ujemnym szoku popyowym jes pożadane, zakładajac, że dodakowy deficy może być sfinansowany przy zachowaniu wypłacalności rzadu. Z drugiej srony gładkie, sabilne wydaki na konsumpcję rzadow a w przypadku dodaniego impulsu popyowego zapewniaja redukcję długu/deficyu. Dlaego dług/deficy może działać jako bufor absorbujacy szoki i elemen mechanizmu auomaycznej sabilizacji. Agresywne reakcje poliyki 23 Opymalna reguła monearna zakłada, że sopa procenowa jes funkcja wszyskich zmiennych modelu. Reguły prose ograniczaja liczbę deerminanów sopy do najważniejszych zmiennych. 24 Zasadniczo, auorzy sa bardzo scepyczni w kwesii możliwości zaprojekowania (prosej i możliwej do operacjonalizacji) reguły fiskalnej, kóra byłby wskazówka dla decydenów. W większym sopniu podkreślaja porzebę zbudowania insyucji Rady Fiskalnej, zn. niezależnej insyucji zajmujacej się planowaniem budżeowym. 34 Narodowy Bank Polski

36 Aneks A fiskalnej na pojawiajacy się deficy moga wyłaczyć działanie auomaycznych sabilizaorów, sad posula sopniowego dososowania fiskalnego. Przyjmuje się zawsze, że warunek urzymania wypłacalności jes spełniony. Cyowani badacze zauważaja, że auomayczne sabilizaory nie sa szczególnie ważne, gdy większość konsumenów samodzielnie daży do wygładzenia własnych dochodów. Sudia nad regułami fiskalnymi oparymi na długu publicznym lub deficycie budżeowym pokazały, że reguły powinny być wiazane raczej z deficyem, bowiem zapewnia o im większa odporność. Główny wniosek doyczacy konsrukcji reguł fiskalnych jes warunkowy, bowiem zakłada się równocześnie, że poliyka monearna jes w sanie efekywnie konrolować inflację i sabilizować popy. Założenie o nie jes spełnione w przypadku unii monearnej, nie było eż spełnione w wielu krajach po 28 r. Dlaego reguły fiskalne powinny odzwierciedlać isniejace ograniczenia poliyki monearnej i kwesię obciażenia kumulacja długu (przypadek nieżyczliwych decydenów). W oczywisy sposób napokanie bariery zerowej sopy procenowej wymaga odrębnego posępowania, ale w regularnej syuacji reguła fiskalna powinna brać pod uwagę np. kroczacy prognozowany na pięć la do przodu skorygowany od fazę cyklu deficy, gdy rzad ma skłonność do kumulacji długu. W przeciwnym przypadku może wysarczyć jedynie nieskorygowana cyklicznie kroczaca pięciolenia projekcja deficyu. Dodakowe uwagi i komenarze na ema eoreycznych i prakycznych aspeków konsrukcji i implemenacji reguł fiskalny proponuja np. Michell, Saul i Wallis, (2), Wyplosz, (213). Powyższy, króki przeglad kilku waków dyskusji pokazał, że budowa reguły fiskalnej jes warunkowa względem konsrukcji reguły monearnej. Właśnie argumen wskazany w pracy Pores i Wren-Lewis, (214) wydaje się szczególnie isony. Jeśli poliyka pieniężna może być akywna, zn. może skuecznie konrolować inflację i sabilizować zagregowany popy, o poliyka fiskalna może być pasywna w sensie proponowanym w przypisie 17, a dług publiczny lub deficy budżeowy może być buforem amoryzujacym zaburzenia. Jednakże nawe zasadniczo pasywna poliyka fiskalna może ograniczyć działanie mechanizmów ransmisji monearnej. Akywność sekora publicznego, jego srukura insyucjonalna, różnorodne insrumeny (podaki od konsumpcji, dochodów kapiałowych, dochodów z pracy, składki ubezpieczeniowe wydaki konsumpcyjne i inwesycyjne, zdolność do kszałowania nierynkowych cen dóbr i usług ip.) wykorzysywane przez rzad ograniczaja pole decyzyjne gospodarsw domowych i firm. Jeśli kanały ransmisji monearnej będa blokowane, pożadana kompozycja poliyk sanie się nieosiagalna. A.3 Kszał mechanizmu ransmisji impulsów fiskalnych Efekywność poliyki fiskalnej, w szczególności wydaków, można przynajmniej w przybliżeniu kwanyfikować. Mnożniki wydaków sa ogólnie przyjęym sposobem pomiaru wpływu impulsów fiskalnych na PKB, konsumpcję, czy inwesycje w mniej lub bardziej spójny sposób 25. Akademicka dyskusja na ema mnożników fiskalnych 25 Nie zmienia o jednak faku, że przy inerpreacji wyników, a zwłaszcza porównaniach między wynikami różnych badań, należy zachować duży dysans, bowiem w badaniach empirycznych bardzo rudno zachować pełna konrolę elemenów branych pod uwagę i pomijanych, np. sposobu finansowania impulsu, czy eż kierunku wydakowania kwo z budżeu pańswa. W każdym badaniu mierzy się zaem nieco inne zjawisko. 35

37 jes prowadzona przynajmniej od połowy ubiegłego wieku. Badacze sudiuja jaki ypy zachowań podmioów ekonomicznych może zwiększyć/ograniczyć prywane wydaki/oszczędności, gdy rzad (dyskrecjonalnie) zwiększy/ograniczy wydaki. Dla zbadania kóre kanały ransmisji impulsów fiskalnych sa akywowane przez szok fiskalny, porzebny jes bardziej szczegółowy opis mechanizmu ransmisji rodzaj mapy. Dodakowo, niezbędna wydaje się bardziej szczegółowa analiza poszczególnych insrumenów poliyki fiskalnej i ich wpływu na decyzje podejmowane przez firmy i gospodarswa domowe. Becker, (1995) analizował jedno z kluczowych pojęć w obszarze poliyki fiskalnej, mianowicie wierdzenie o równoważności (Barro-) Ricardo. Twierdzenie o neguje zdolności sabilizacyjne poliyki fiskalnej ponieważ przy pewnych założeniach posiadane przez sekor prywany papiery dłużne emiowane przez rzad dla sfinansowania długu publicznego nie reprezenuja realnego bogacwa (ang. ne wealh). Dlaego wzros konsumpcji rzadowej (uożsamiany ze wzrosem długu publicznego) lub cięcia podaków (akże prowadzace do wzrosu długu) nie powoduja wzrosu konsumpcji prywanej (argumen Barro). Formalna zasadność wierdzenia Ricardo o równoważności wymaga przyjęcia nierealisycznych założeń: nieskończonego horyzonu analizy, doskonałości rynku kapiałowego, podaków ryczałowych (nie prowadzacych do nieefekywności alokacji) 26. Céspedes i Galí, (212) zauważaja, że gdy podaki prowadza do zniekszałceń (alokacji), wówczas redukcja podaków prowadzi do wzrosu płac (po opodakowaniu), podaży pracy i konsumpcji, ale końcowy skuek warunkowany jes specyficznymi warościami paramerów (w szczególności elasycznościa podaży pracy względem płac). Przy skończonym horyzoncie, gospodarswa domowe moga mieć pokusę przesuwania obciażeń podakowych na przyszłe generacje podaników i samolubnej bieżacej konsumpcji. Jeżeli dosęp do rynków kapiałowych jes ograniczony, gospodarswa domowe moga reagować silniej na zmiany bieżacego dochodu nie dochodu permanennego. W efekcie, isnieja przesłanki by poliyka fiskalna była skueczna. Backer po analizie kilku modeli oraz badań empirycznych uznał, że choć hipoeza równoważności ricardiańskiej jes obciążona nierealisycznymi założeniami, o wydaje się, że dosarcza rozsądnej aproksymacji danych rzeczywisych. Z drugiej srony Céspedes i Galí, (amże) podkreśla: pomimo (...) rudności i braku jasnych dowodów za i przeciw ricardiańskiej równoważności większość ekonomisów skłania się do poglądu, że jes o eoreyczny punk odniesienia z ograniczonymi odniesieniami do realnego świaa. W modelach RBC gospodarswa domowe podejmuja decyzje konsumpcyjne biorac pod uwagę oczekiwane w całym cyklu życia dochody, dlaego zachowuja się w przybliżeniu w sposób sugerowany przez wierdzenie o równoważności Ricardo (nazywamy akie gospodarswa domowe ricardiańskimi). Gospodarswa ricardiańskie, jak zauważa Baxer i King, (1993), zwiększaja podaż pracy, gdy obserwuja wzros wydaków rzadowych. Dzieje się ak, ponieważ rośnie równocześnie ich krańcowa użyeczność konsumpcji (ujemny efek dochodowy). Jednakże isnieje szereg szczególnych przypadków, gdy gospodarswa popychane sa do zachowań odmiennych od ricardiańskich, np. gdy wydaki rzadowe sa produkywne, konsumpcja prywana jes komplemenarna w sosunku do publicznej, bezpośrednio czerpie się użyeczność z 26 Backer podkreśla jednakże, że odmienne podejście, nazywane klasycznie keynesowskim, również wymaga nierealisycznych założeń. 36 Narodowy Bank Polski

38 Aneks A konsumpcji rzadowej, wysępuja nieseparowalne preferencje doyczace konsumpcji prywanej i czasu wolnego ip. Wypieranie konsumpcji prywanej przez konsumpcję publiczna wydaje się najważniejszym zjawiskiem obserwowanym w świecie, w kórym działa równoważność ricardiańska. Właśnie zależność między konsumpcja prywana oraz publiczna deerminuje efekywność poliyki fiskalnej, a wielu auorów prowadzacych badania empiryczne znalazła dowody przeciwko zjawisku wypierania 27. Problem określono mianem zagadki fiskalnej, ponieważ klasyczne modele RBC nie były w sanie wyjaśnić dlaczego konsumpcja prywana rośnie. Bouakez i Rebei, (26) rozszerzył klasyczny model RBC dodajac szywności realne (przyzwyczajenia konsumpcyjne) oraz preferencje zależne od wydaków publicznych i prywanych. Model oszacowany na danych USA wykazywał isnienie komplemenarności (w sensie Edgeworha 28 ) między wydakami prywanymi i publicznymi. Ta właśnie cecha spowodowała dodania korelację między impulsem wydaków rzadowych i prywanych. Szerszy obraz warunków, w kórym pojawia się komplemenarność konsumpcyjnych wydaków prywanych i publicznych pokazuje praca Fiorio i Kollinzas, (25). Auorzy korzysajac ze specjalnie skonsruowanej bazy danych podzielili konsumpcję rzadow a na dwie grupy: obronę, wymiar sprawiedliwości i porzadek publiczny (dobra publiczne /ang. public goods/) oraz edukację, ochronę zdrowia ip. (dobra społecznie pożadane /ang. meri goods/, wg. koncepcji R. Musgrave a). W drugiej grupie znalazły się zaem dobra i usługi, kóre mógłby dosarczyć sekor prywany. Wyniki esymacji modelu konsumpcji wskazały, że konsumpcja prywana jes komplemenarna (w sensie Edgeworha) względem konsumpcji dóbr społecznie pożadanych, ale subsyucyjna względem publicznych. Jednak a pierwsza zależność dominuje, między innymi dlaego, iż udział dóbr społecznie pożadanych w wydakach rzado- wych jes znaczaco wyższy. Siła komplemenarności rośnie wraz ze wzrosem udziału dóbr społecznie pożadanych 29.Wynik en zaineresował wielu badaczy właśnie w konekście dyskuowanej niespójności ocen wpływu wydaków sekora publicznego 27 Por. na przykład Faás i Mihov, (21) lub Blanchard i Peroi, (1999), kórzy używali modeli VAR do badania dyskuowanego zjawiska. 28 Komplemenarność/subsyucyjność dóbr w sensie Edgeworha definiuje znak pochodnej mieszanej funkcji użyeczności. 29 Auorzy badania wiazali komplemenarność z nieefekywnościa dosarczania dóbr społecznie pożadanych. Przykładowo, publiczna (bezpłana) szkoła oferujaca niski poziom kszałcenia zmusza do korzysania z korepeycji. Choć cyowany przykład jes wymowny, proponowana inerpreacja źródeł komplemenarności konsumpcyjnych wydaków publicznych i prywanych nie jes pełna. Sekor publiczny w przypadku dóbr społecznie pożadanych zwykle nie próbuje (jes w sanie ze względów finansowych) kompleksowo i w pełni zaspokoić porzeb edukacyjnych, czy zdrowonych każdego obywaela. W większości przypadków celem jes jedynie ograniczenie koszów wejścia. Komplemenarność pojawia się, gdy sekor publiczny redukujac część koszów, ograniczajac problemy organizacyjne/logisyczne uławia podjęcie indywidualnych decyzji o np. konynuowaniu edukacji na wyższym poziomie, akywniejszej dbałości o własny san zdrowia, posiadaniu poomswa, wykorzysaniu środków ransporu mniej obciażaj acych środowisko nauralne, szerszym korzysaniu z dóbr kulury, czy akywnych form wypoczynku ip. Choć efek redysrybucji dochodu, z jakim wiaże się zwykle akywność pańswa jes i u zauważalny, o isone jes akże odwoływanie się do preferencji konsumenów, czy nawe ich kreacja. Z drugiej srony, znana z lieraury dyskusja wychodzaca z ezy o niedosaecznej konsumpcji ( w nadmiernie rynkowych gospodarkach) ej grupy dóbr, proponuje w przybliżeniu dwa wyjaśnienia: krókowzroczność konsumenów oraz niespójność preferencji publicznych i prywanych. Empiryczne powierdzenie komplemenarności dóbr społecznie pożadanych względem prywanych podważa ę argumenację. 37

39 na konsumpcję prywana. W konsekwencji konsumpcję publiczna zaczęo umieszczać w funkcji użyeczności gospodarsw domowych, a kolejne badania pokazały, że przy dosaecznie silnej komplemenarności konsumpcji rzadowej względem prywanej, wzros wydaków sekora publicznego może zwiększyć wydaki konsumpcyjne gospodarsw domowych por. np. Féve i Sahuc, (214, 215), a akże Bouakez i Rebei, (26). Twierdzenie Ricardo o równoważności zakłada nieograniczony dosęp gospodarsw domowych do doskonałego rynku kapiałowego. Majac dosęp do rynku kapiałowego, gospodarswa domowe moga międzyokresowo wyrównywać ścieżkę swojej konsumpcji. Gospodarswa, kóre z dowolnego powodu nie moga zaoszczędzić części swojego dochodu (i czerpać dochodu z akiej inwesycji) lub sa krókowzroczne nie będa wygładzać ścieżki konsumpcji, a ich krańcowa skłonność do konsumpcji wysoka. Kwesia a zaineresowała (mi.in.) Galí, López-Salido i Vallés, (24, 27), kórzy zaproponowali wprowadzenie do analizy dodakowego ypu gospodarsw domowych, gospodarsw kierujacych się bardziej przyzwyczajeniami niż opymalizacja, skoncenrowanych na bieżacej konsumpcji (ang. hand-o-mouh households). Takie gospodarswa nie oszczędzaja 3 wydaja cały bieżacy dochód i nie dbaja o kolejne okresy. Tak więc isoa propozycji cyowanych auorów było uwzględnianie dwóch ypów gospodarsw domowych. Zachowania pierwszej grupy aproksymuje się schemaem nawiazuj acym do wierdzenia o równoważności Ricardo. Dla drugiej grupy zakłada się brak mechanizmu wygładzania w czasie spożycia, jako cechy wyróżniajacej. Ponieważ gospodarswa nie-ricardiańskie sa bardziej wrażliwe na zmiany bieżacego dochodu, ogólne wydaki obu ypów konsumenów w obliczu wzrosu wydaków publicznych moga okazać się bliższe zaobserwowanym w badaniach empirycznych 31. Ravn, Schmi-Grohe i Uribe, (24) zaproponowali szczególny yp zachowań konsumpcyjnych, dokładnej kszałowania przyzwyczajeń konsumpcyjnych, nazywanych głębokimi przyzwyczajeniami (ang. deep habi formaion). Auorzy założyli, że przyzwyczajenia konsumpcyjne budowane sa w sosunku do poszczególnianych dóbr, a nie wielkości agregaowych (np. koszyka). Głębokie przyzwyczajenia konsumpcyjne nie maja wpływu na makroekonomiczny popy konsumpcyjna w porównaniu z klasycznymi wersjami przyzwyczajeń, w szczególności równanie Eulera dla konsumpcji nie ulega zmianie. Zmienia się naomias srona podażowa, bowiem wyższa konsumpcja danego dobra dziś wymusza większa konsumpcję ego dobra w kolejnych okresach. Ten fak wpływa na decyzje producenów, w szczególności ich popy na pracę oraz 3 Kaplan, Violane i Weidner, (214) analizuja gospodarswa domowe wyposażone w znaczace zasoby bogacwa o niskiej płynności. Ta grupa gospodarsw wykazuje duża krańcowa skłonność do konsumpcji, podobnie jak gospodarswa biedne. Konsumpcja całego bieżacego dochodu w powiazaniu z długookresowymi inwesycjami jes więc uaj efekem opymalizacji. 31 Féve i Sahuc, (214) posługujac się danymi dla srefy euro badali (m.in.) w jakim sopniu heerogeniczność gospodarsw domowych oraz komplemenarność dóbr moga wyjaśnić efek wypierania konsumpcji prywanej przez publiczna. Uzyskane rezulay pokazuja, że jeśli heerogeniczność podmioów miałaby być jednym dodakowym elemenem mechanizmu ransmisji impulsów fiskalnych, udział niericardiańskich gospodarsw domowych musiałby przekroczyć 5% i wielkość a znaczaco przekracza szacunki Auorów, jak eż wyniki publikowane w Coenen, Sraub i Traband, (213). Takiej wady nie ma drugie rozwiazanie gdy komplemenarność jes jedynym dodakowym elemenem kanału ransmisji fiskalnej, problem wypierania może być wyjaśniony przy zgodnych z esymowanymi warościami paramerów charakeryzujacych komplemenarność prywanych i publicznych dóbr konsumpcyjnych. 38 Narodowy Bank Polski

40 Aneks A ceny. W modelu z niedoskonała konkurencja na rynku produków, auorzy uzyskali endogeniczna, zmienna w czasie marżę. Prawdopodobny wzros płac może skłonić gospodarswa domowe do wyboru konsumpcji zamias czasu wolnego. Osaecznie wzros wydaków rzadowych na dobra publiczne może wywołać wzros konsumpcji prywanej 32. Kolejna meodę uczynienia reakcji prywanej konsumpcji zgodna z reakcja wydaków sekora publicznego zaproponowali Linnemann i Schaber, (25). Auorzy badajac rolę produkywnych publiczny wydaków (nakładów na publiczne środki rwałe) w modelu nowo-keynesowskim zauważyli, że wydaki rzadowe moga działać, jak zaburzenie echnologiczne zwiększajace produkywność firm. Wówczas umiarkowana elasyczność produkcji względem wydaków publicznych może skompensować koszy ekspansji fiskalnej. Badajac omawiane zjawisko, auorzy wykorzysali specyficzna formę funkcji produkcji Cobba-Douglasa, w kórej srumień wydaków rzadowych (a nie zakumulowany w zasób, np. środków rwałych) obok nakładów pracy były czynnikami produkcji. Problem en był akże badany przez Tervala, (29), kóry doszedł do wniosku, że wpływ impulsów fiskalnych na spożycie prywane zależy głównie od produkywności usług sekora publicznego oraz elasyczności podaży pracy Frisha (podaży pracy przy sałym poziomie krańcowej użyeczności konsumpcji) 33. Bilbiie, (29a,b) badał rolę nieseparowalnych preferencji konsumpcji i czasu wolnego w funkcji użyeczności, gdy ceny sa elasyczne lub szywne. Auor zauważa, że jeśli konsumpcja lub czas wolny sa dobrami niższego rzędu, wówczas brak separowalności może rozwiazywać dyskuowany problem odmiennej reakcji spożycia indywidualnego na szoki fiskalne (w używanych do analiz eoreycznych modelach w sosunku do badań empirycznych). Gdy konsumpcja i czas wolny sa klasycznymi dobrami, brak separowalności nie wysarcza do uzyskania dodaniej reakcji spożycia w modelu z elasycznymi cenami. Inaczej dzieje się przy założeniu cen szywnych, wówczas po impulsie fiskalnym popy na pracę rośnie i można zauważyć wzros konsumpcji prywanej 34. Wynik en uzyskano w modelu równowagi ogólnej z cenami szywnymi w sensie Calvo z bardzo ogólna posacia funkcji użyeczności. Auor zaznacza, że uzyskane warunki eoreyczne sa przekonujace akże biorac pod uwagę badania empiryczne prowadzone na podsawie danych mikro- i makroekonomicznych. Problem czasu rwania życia i roli ego czynnika w kszałowaniu mechanizmu ransmisji fiskalnej analizował Makarski, (215). Auor porównał warości mnożników fiskalnych wyznaczonych w sandardowym modelu nowo-keynesowskim, w kórym podmioy biora pod uwagę dyskonowane srumienie przyszłej, w ym nieskończenie odległej oraz mnożników policzonych z modelu nakładajacych się generacji, w kórym 32 Parz akże Dennis, (28), Schmi-Grohé i Uribe, (26) i Zubairy, (21), kórzy przedsawiaja nieco więcej szczegółów zwiazanych z kszałowaniem przyzwyczajeń konsumpcyjnych. 33 Osaecznie Tervala uznał, że dodania reakcja spożycia prywanego na zaburzenie fiskalne nie jes możliwa w używanym do analizy modelu, przy racjonalnej kalibracji paramerów. Tym niemniej reakcja PKB na zaburzenie fiskalne zależy od elasyczności dochodu na wydaki publiczne. Bilbiie, (29a) zauważył, że model Linnemann zakłada specyficzna formę preferencji, dokładniej przyjęo am ujemna elasyczność podaży pracy (przy danej konsumpcji), co jes charakerysyczne dla dóbr niższego rzędu, a zaem produkywne wydaki rzadowe raczej nie łumacza zagadki impulsu fiskalnego. 34 Szywne ceny powodujac a przesunięcie krzywej popyu na pracę, a nieseparowalne preferencje gwaranuja, że w reakcji na wzros popyu krzywa podaży pracy (wyznaczona dla sałej konsumpcji) przesunie się w lewo. 39

41 horyzon przewidywanych efeków jes skończony. Biorac pod uwagę mechanizm kszałowania ocen skuków ekspansji fiskalnej, należałoby przypuszczać, że skończony horyzon, w jakim operuja podmioy w modelu nakładajacych się generacji znaczaco zmieni bieżace decyzje konsumpcyjne. Przypuszczenie o okazało się nierafne i wzros wydaków sekora publicznego nie generował jakościowo większych mnożników konsumpcji. 4 Narodowy Bank Polski

42 Aneks B B Model DSGE SoePL-215 B.1 Specyfikacja modelu DSGE SoePL Posęp echniczny, skalowanie zmiennych i sochasyczna srukura zaburzeń SoePL jes modelem z egzogenicznym, sochasycznym posępem echnicznym wynikajacym ze zmian poziomu echnologii z. Sopa wzrosu posępu echnicznego, µ z, z z 1, jes kszałowana przez proces: µ z, = ( 1 ρ µz ) µz + ρ µz µ z, 1 + ε µz,, ε µz, N (, µ z σ µz ), Eµz, = µ z, gdzie ρ µz jes współczynnikiem charakeryzujacym inercję, a µ z długookresowa sopa wzrosu posępu echnicznego. Dodakowo, zakładamy isnienie specyficznego dla inwesycji i środków rwałych rendu zaburzenia echnologicznego (Ψ ), kórego zmiany, µ Ψ, Ψ Ψ 1, opisuje proces: µ Ψ, = ( 1 ρ µψ ) µψ + ρ µψ µ Ψ, 1 + ε µψ, ε µψ, N (, µ Ψ σ µψ ), EµΨ, = µ Ψ. Wysępowanie dodakowego rendu echnologii specyficznego dla dóbr kapiałowych przekłada się, z uwagi na rolę kapiału jako czynnika produkcji, na pozosałe zmienne modelu kszałujac łaczny rend echnologii. Wspólny rend echnologii (z + ) odnoszacy się do zmiennych rosnacych (z wyjakiem kapiałowych) definiowany jes jako: z + 1 = z Ψ, µ z + 1, = µ z, µ gdzie jes udziałem kapiału w produkcie. Poziom echnologii (z + Ψ dla dóbr kapiałowych i z + dla pozosałych kaegorii) wykorzysujemy do wyrażenia zmiennych rosnacych w formie sacjonarnej (kóre oznaczamy małymi lierami), zn.: y Y z + Ψ,,, i I z + Ψ, ec. Dodakowo, zmienne nominalne sa sprowadzane do sacjonarności korzysajac dodakowo z poziomu cen P d, przykładowo nominale płace przekszałcamy w realne (sacjonarne) płace używajac formuły: w W P dz+. Osaecznie, wszyskie zmienne i równania modelu wyrażone sa w kaegoriach sacjonarnych, z jawnie definiowanym, deerminisycznym sanem usalonym seady sae. Pozosałe zaburzenia maja wspólna srukurę sochasyczna. Typowe zaburzenie definiujemy jako: Λ = (1 ρ Λ ) Λ + ρ Λ Λ 1 + ε Λ,, ε Λ, N (, Λσ Λ ), EΛ = Λ. (B.1) gdzie Λ jes warościa w sanie usalonym (seady sae). 41

43 Resza świaa Świa (resza świaa) jes heerogeniczna i składa się z gospodarki srefy euro i USA. Jednak wszyskie podmioy krajowe (gospodarswa domowe, firmy, imporerzy, eksporerzy, władze fiskalne i monearne) nie dosrzegaja ego zróżnicowania. Dzięki akywności (wirualnych) opymalizujacych agregaorów (ypu Dixia-Sigliza), podmioy krajowe posrzegaja jeden poziom cen świaowych, P, wyrażony w dolarach USA i jeden (zagregowany) produk świaowy. Zagregowany popy reszy świaa i zagregowany poziom cen zewnęrznych definiujemy nasępujaco: Y = (1 ω ) 1 η (Y u ) η 1 η + (ω ) 1 η ( Y e S x ) η 1 η η η 1 (B.2) P = [ ] (1 ω )(P u ) 1 η + ω (P e ) 1 η 1 1 η (B.3) gdzie : Y e, Pe doycza produkcji i poziomu cen w srefie euro, Y u, Pu oznaczaja analogiczne zmienne dla USA, S x jes kursem dolara do euro. Paramery ω, η określaja, odpowiednio, udział produku srefy euro w produkcji reszy świaa w sanie usalonym oraz elasyczność subsyucji między produkami amerykańskimi i europejskimi. Technika agregacji dla rynków finansowych jes analogiczna. Podmioy krajowe widza jedna świaowa sopę procenowa, R, oraz porfel akywów finansowych denominowany w dolarach USA, B. Zakładamy, że krajowe podmioy (gospodarswa domowe) poszukuja bezpiecznych loka, dlaego pośrednicy dosarczaja im porfele loka waluowych przynoszace minimalne dochody. W akich warunkach, porfel loka/kredyów i sopa procenowa wynika z formuł: B = (1 ω bb ) 1 η bb (B u ) η bb 1 η bb + (ω bb ) 1 η bb ( B e S x ) η bb 1 η bb η bb η bb 1 (B.4) R = [ ] (1 ω bb )(R u ) 1 η bb + ω bb (R e ) 1 η 1 bb 1 η bb (B.5) gdzie : B e definiuje akywa w euro, Re sopę procenowa dla akywów w euro, Bu akywa w dolarach USA, R u sopę procenowa dla akywów w dolarach. Paramery ω bb, η bb wyznaczaja udział akywów denominowanych w euro (w sanie usalonym) oraz elasyczność subsyucji między akywami w dolarach i euro. Producenci i dosawcy dóbr pośrednich, dobra finalne Zakładamy isnienie pięciu rynków dóbr pośrednich: dóbr produkowanych w kraju, imporowanych dóbr konsumpcyjnych, imporowanych dóbr inwesycyjnych, imporowanych składników eksporu oraz dóbr eksporowanych. Isnieje nieskończenie wiele podmioów (coninuum definiowane na przedziale [,1]) dosarczajacych heerogeniczne produky danego ypu, kóre sa nasępnie agregowane i dosarczane jako homogeniczne na rynki dóbr finalnych: dóbr konsumpcyjnych, inwesycyjnych i eksporowanych. 42 Narodowy Bank Polski

44 Aneks B Producenci krajowych dóbr pośrednich Kosz krańcowy produkcji krajowej. Krajowi producenci dóbr pośrednich sa jedynymi wywórcami PKB. Do produkcji używaja (idenycznej dla wszyskich producenów) echnologii Cobba-Douglasa z usalanymi samodzielnie nakładami czynników produkcji: Y i, = ǫ (z H i, ) 1 (K i, ), gdzie H i, oraz K i, sa nakładami pracy (godziny pracy) i usług środków rwałych usalonymi przez i ego producena. Zaburzenie echnologiczne (produkywności) (ǫ ) ma srukurę sochasyczna dana równaniem (B.1). Firmy korzysaja z usług publicznych i prywanych środków rwałych, dlaego K i, (zużycie usług kapiału) jes agregaem. Korzysamy z funkcji CES do uworzenia koszyka: K i, = u., K i, = [ (1 ω kk ) 1 η kk ( K p i, ) η kk 1 1 ( η kk η + ω kk kk K g ] ) η η kk 1 kk η kk 1 η kk (B.6) gdzie K i, zasób zagregowanych środków rwałych, K p i, zasób prywanych środków rwałych i K g zasób publicznych środków rwałych. Paramery ω kk, η kk określaja udział kapiału publicznego w koszyku oraz elasyczność ) subsyucji między prywanymi i publicznym środkami rwałymi. u j,, (u j, Kp,R j, jes sopa wykorzysania kapiału (w sanie usalonym u = K p,r j, 1). Opymalne warości nakładów kapiału i pracy wynikaja z rozwiazania zadania minimalizacji koszów produkcji: min R fw K i,,h i, [ F τ W H i, (1 + τ s ) + R fk F τ R k K i, λ P i, Y i, z 1 ] ǫ K i, H1 i,, (B.7) gdzie: W jes płaca nominalna, τ s jes składka ubezpieczeniowa (emeryalna) płacona przez pracodawcę (na rzecz pracownika), R k jednoskowa ren a (bruo) płacon a za wynajęcie usług kapiału, λ mnożnikiem Lagrange. Zakładamy, że każdym okresie część, ν w, funduszu płac oraz koszów dzierżawy kapiału, ν k, musi być płacona z góry, co wymaga zaciagnięcia kredyu obroowego. Efekywne nominalne sopy procenowe (bruo) R fw oraz R fk kredyów obroowych wynosza odpowiednio: R fw ν w R ν w, R fk ν k R ν k, (B.8) gdzie R 1 jes nominalna sopa procenowa bruo. Dodakowo zakładamy, że korzysanie z usług kapiału i pracy pociaga za soba konieczność użycia surowców (np. energii), kórych koszy reprezenowane sa przez funkcję F τ. Funkcja Fτ (, ) definiowana bezpośrednio w wersji log-linearyzowanej uzależnia koszy (m.in.) od zaburzenia srukuralnego opisujacego dynamikę cen surowców. Rozwiazanie problemu minimalizacji koszów (B.7) pozwala wyznaczyć realny kosz 43

45 krańcowy produkcji dóbr krajowych: mc d = 1 ( ) ( ) 1 1 ( r ǫ 1 k R fk ) ( ) w R fw 1 Fτ 1. (B.9) Ceny. Rynek krajowych dóbr pośrednich charakeryzuje się konkurencja niedoskonała. Dosawcy/producenci zindywidualizowanych dóbr moga kszałować ceny nakładajac marże na koszy krańcowe. Isnieje u jednak ograniczenie częsości zmian cen, za Calvo, (1983) przyjmujemy, że w każdym okresie każdy producen może jedynie z prawdopodobieńswem 1 ξ d usalić opymalna cenę produku P d,new. Jeśli nie uzyska możliwości opymalizacji, dokona indeksacji ceny biorac pod uwagę przeszła inflację (z waga κ d ) oraz bieżacy sochasyczny cel inflacyjny 35, (z waga 1 κ d ), a mechanizm indeksacji definiuje formuła: P d +1 = (π d ) κd (π c +1) 1 κ d P d. Jeśli producen może dokonać reopymalizacji swoich cen, wyznaczy je ak, aby zmaksymalizować srumień przyszłych zysków, zakładajac, że nie będzie w sanie dokonać kolejnej reopymalizacji. Dlaego problem decyzyjny ma posać: [ ( max E υ +s (βξ d ) s π d...π+s 1 d s= P d,new MC d i,+s Y i,+s ) κd (π c +1...πc +s) 1 κ d P d,new Y i,+s ], (B.1) gdzie υ +s jes krańcowa użyecznościa nominalnego dochodu gospodarsw domowych 36, β jes współczynnikiem dyskona, a MC d koszem krańcowym. Rozwiazu- jac powyższe zadanie producen bierze pod uwagę popy na swoje produky dany równaniem (B.2). Rozwiazaniem problemu jes krzywa Phillipsa dla krajowych dóbr pośrednich, w kórej inflację deerminuja realne koszy krańcowe mc d, dane równaniem (B.9) i sochasyczna marża λ d generowana przez proces opisany wcześniej (por. równanie (B.1)) Sochasyczny mechanizm kszałowania celu inflacyjnego (π c ) ma posać dan a formuł ( a (B.1)). W sanie usalonym sochasyczny cel inflacyjny jes równy pozimowi inflacji seady sae π c π d). 36 Ponieważ zyski ransferowane sa do gospodarsw domowych (R), sysem ważenia zysków odwołuje się do krańcowej użyeczności dochodów nominalnych ychże gospodarsw. 37 Log-linearyzowana krzywa Phillipsa dla producenów krajowych dóbr pośrednich (o = d) ma nasępujac a posać π o = βµ ( π o 1 + κ o βµ +1 π c ) κ ( o +1 + π o 1 + κ o βµ 1 π c ) κ oβµρ π 1 + κ o βµ π c + (1 ξ oβµ)(1 ξ o ) ξ o (1 + κ o βµ) gdzie µ jes sopa (bruo) wzrosu pieniadza w seady sae. ( λ o + mc o ). (B.11) 44 Narodowy Bank Polski

46 Aneks B Zarudnienie. Producenci minimalizujac koszy dodakowo musza wyznaczyć opymalny poziom zarudnienia, E, biorac pod uwagę popy na usługi pracy (wyrażone w przepracowanych roboczogodzinach). Kierujac się sugesia zawara w Adolfson i in., (25) i Smes i Wouers, (22) aproksymujemy en proces korzysajac z mechanizmu szywności Calvo. Producen może zaem z prawdopodobieńswem (1 ξ e ) wyznaczyć opymalny poziom zarudnienia, ale z prawdopodobieńswem ξ e zarudnienie nie będzie mogło ulec zmianie. Kiedy producen może dokonać reopymalizacji zarudnienia, jego problem decyzyjny przybiera posać: min E new i, s= (βξ e ) s ( n i E new i, H i,+s ) 2, (B.12) gdzie n jes liczba godzin pracy przypadajac a na jednego zarudnionego. Rozwiazanie problemu opisuje zarudnienie w gospodarce. Dosawcy dóbr imporowanych Impor obejmuje rzy ypy dóbr pośrednich: składniki dobra konsumpcyjnego, mc, inwesycyjnego, mi, oraz eksporu, mx. Isnieja zaem rzy rynki dóbr imporowanych, działajacy na każdym imporerzy kupuja dobro na rynku świaowym, indywidualizuja (np. naklejajac eykieę ze swoja marka), a nasępnie sprzedaja korzysajac z warunków konkurencji niedoskonałej. Konkurencja monopolisyczna pozwala kszałować ceny dóbr imporowanych (na krajowych rynkach imporowanych dóbr pośrednich) podobnie, jak robia o producenci dóbr krajowych, akże w warunkach szywności ypu Calvo. Paramery charakeryzujace prawdopodobieńswa Calvo, wagi indeksacji i sochasyczne marże oznaczmy odpowiednio, jako ξ o, κ o oraz λ o, (o {mc, mi, mx}). Rozwiazanie problemów decyzyjnych maksymalizacji zysków o srukurze zbliżonej do (B.1) pozwala uzyskać krzywe Phillipsa dla każdego z dóbr imporowanych formuły sa zgodne z zaprezenowana w przypisie (see eq. (B.11)). Równanie koszu krańcowego w imporcie ma posać: mc o = R f, S u P P o o {mc, mi, mx} (B.13) i R f ν R ν (B.14) gdzie P określa (zagregowany) poziom cen świaowych, R jes (zagregowana) sop a procenowa bruo świaa, a R f oprocenowaniem (bruo) kredyu obroowego w imporcie. Realne koszy krańcowe i sochasyczne marże (deerminowane procesem (B.1)) wyznaczaja inflację dóbr imporowanych (konsumpcyjnych, inwesycyjnych oraz składników eksporu). Popy na imporowane dobra konsumpcyjne i inwesycyjne zależy od gospodarsw domowych (i rzadu), a popy na imporowane składniki eksporu wyznaczaja eksporerzy. Dosawcy dóbr eksporowanych Eksporerzy akże działaja w warunkach konkurencji monopolisycznej, zn. kszałuja ceny, Pi, x, heerogenicznych produków wysyłanych na rynek świaowy w sposób 45

47 charakerysyczny dla konkurencji niedoskonałej. Wielkość eksporu oznaczamy jako X i,. Ceny świaowe wrażone sa w dolarach USA. Koszy krańcowe w eksporcie. Dobra eksporowane przez i-ego eksporera powsaja z dóbr krajowych, Xi, d, oraz imporowanych, Xm i,. Technologia worzenia dóbr eksporowanych ma posać X i, = [ ω 1 ηxx x ( ) ηxx 1 ( X m ηxx i, + (1 ω x ) ηxx 1 Xi, d ] ηxx ) ηxx 1 ηxx 1 ηxx, gdzie: η xx jes elasycznościa subsyucji między składnikami krajowymi i imporowanymi, a ω x jes udziałem imporu w eksporcie w sanie usalonym. Każdy eksporer minimalizuje funkcję koszów posaci przy wyżej podanym warunku worzenia dóbr eksporowanych: min P Xi, m mx Xi, m + Pd Xi, d,,xd i, gdzie: P mx jes cena składnika imporowanego, P d jes cena składnika wywarzanego w kraju. Rozwiazanie pozwala określić kosz krańcowy eksporu: mc x = R fx S u Px gdzie kosz kapiału obroowego wynosi: [ ( ) ] 1 ω xx (P mx ) 1 η xx + (1 ω xx ) P d 1 ηxx 1 ηxx (B.15) R fx ν x R d νx (B.16) Ceny dóbr eksporowanych. Krzywa Phillipsa uzależnia inflację cen dóbr eksporowanych of koszów krańcowych oraz sochasycznej marży generowanej przez proces opisany wcześniej (por. (B.1)). Mechanizm kszałowania cen w eksporcie ma podobna naurę, jak w przypadku dóbr krajowych oraz imporowanych, jednak inaczej (por. akże (Adolfson i in., 213)) definiujemy zasady indeksacji cen, gdy reopymalizacja nie jes możliwa. Formuła indeksacji ma eraz posać: P x +1 = (πx ) κ x (π c ) (1 κ x) P x Efekem rozwiazania zadania maksymalizacji zysku eksporera jes krzywa Phillipsa Zagregowana krzywa Phillipsa ma posać: ( ) E π x +1 + π x βµ = 1 + κ x βµ κ x ( ) π x (1 ξ x )(1 βξ x µ) ( ) 1 + κ x βµ 1 + mc x + λ x ξ x (1 + κ x βµ) (B.17) 46 Narodowy Bank Polski

48 Aneks B Popy na dobra eksporowane. Popy reszy świaa na imporowane z kraju dobra konsumpcyjne i inwesycyjne, zn. ekspor, definiujemy jako: [ C x, P x = P ] η f C, [ I x, P x = P ] η f I, gdzie C and I sa, odpowiednio, konsumpcja i inwesycjami reszy świaa, a η f oznacza elasyczność subsyucji między dobrami eksporowanymi oraz dobrami dosępnymi na rynku świaowym. Zakładajac, że konsumpcja i inwesycje sanowia całość produku świaowego, zn. Y = C + I, popy na ekspor ogółem wynosi: X = C x, ( + I x, P x = P ) η f Y (B.18) W rezulacie popy na dobra eksporowane zależy od relacji cen eksporu i cen świaowych oraz dochodu świaowego. Agregaorzy Heerogeniczne dobra pośrednie sa wykorzysywane do składania jednorodnych dóbr pośrednich. Isnieje nieskończenie wiele (wirualnych) firm nazywanych agregaorami, kóre działajac w warunkach wolnej konkurencji zajmuja się składaniem dóbr używajac ej samej echnologii. Agregaorzy kupujac heerogeniczne dobra pośrednie i sprzedajac jednorodne, w każdym przypadku rakuja ceny jak dane. Funkcja produkcji dóbr finalnych na każdym z pięciu rynków dóbr pośrednich O ma posać funkcji CES, dla (O {Y, C m, I m, X m, X}): [ ] 1 1 λ o λ O = O o i, di, 1 λ o <, o {d, mc, mi, mx, x}, (B.19) gdzie: O jes produkcja doba jednorodnego, O i, jes produkcja heerogenicznego dobra pośredniego przez -ego wywórcę, λ o oznacza sochasyczna marżę na rynku o i o idenyfikuje rynki dóbr pośrednich: (d) krajowych, mc imporowanych konsumpcyjnych, mi imporowanych inwesycyjnych, mx imporowanych składników eksporu, x eksporu. Sochasyczny mechanizm generowania losowych marż odpowiada równaniu (B.1). Agregaorzy maksymalizujac zysk, a konsekwencja ego ypu zachowań równanie popyu na dobra heerogeniczne i-ego producena: [ P o O i, = i, P o ] λ o 1 λ o O, (B.2) gdzie: P o jes cena jednorodnego dobra pośredniego na rynku o, P o pośrednich i-ego producena. i, jes cen a dóbr Korzysajac z równań (B.19) i (B.2) oznaczamy równania cen pośrednich dóbr heero- 47

49 genicznych i oraz homogenicznych: [ 1 P o = ( ) 1 λ P o 1 o 1 λ o i, di], o {d, mc, mi, mx, x}. (B.21) Dobra finalne W modelu SoePL wysępuja czery ypy dóbr finalnych: prywane dobra konsumpcyjne, publiczne dobra konsumpcyjne, dobra inwesycyjne oraz dobra eksporowane. Sposób składania dóbr eksporowanych zosał przedsawiony w paragrafie B.1. Konsumpcyjne dobra publiczne składaja się wyłacznie z dóbr pośrednich wywarzanych w kraju. Prywane dobra konsumpcyjne oraz dobra inwesycyjne zawieraja komponeny krajowe i imporowane. Proces składania konsumpcyjnych i inwesycyjnych dóbr finalnych opiera się na echnologii CES: C p = I k = [ [ (1 ω c ) 1 ηc ( (1 ω i ) 1 η i (I d C p,d ) η i 1 η i ) ηc 1 ηc + ω + ω 1 ηi i 1 ηc c ( C p,m ] ηc ) ηc 1 ηc 1 ηc, ] ηi (I m ) ηi 1 η i 1 η i, gdzie: C p,d ( ) I d p,m oraz C (I m) s a krajowymi i imporowanymi składnikami prywanej konsumpcji (inwesycji), a η c (η i ) sa elasycznościami subsyucji między składnikami krajowymi i imporowanymi dóbr konsumpcyjnych (inwesycyjnych). Proces przekszałcania dóbr pośrednich w finalne zakłada maksymalizację wolumenu C p and I przy ograniczeniu: P d C p,d + P mc C p,m = P c C p, P Id + P mi I m = P i I k, Ψ gdzie: P d, Pmc i P mi sa cenami pośrednich dóbr krajowych, imporowanych konsumpcyjnych oraz imporowanych inwesycyjnych, zn. składników dóbr finalnych. Rozwiazuj ac problemy decyzyjne orzymujemy równania popyu na pośrednie dobra krajowe i imporowane (konsumpcyjne i inwesycyjne): [ C p,d P c = (1 ω c ) P d P d ] ηc C p, Cp,m = ω c [ P c P mc ] ηc C p, [ ] P I d i ηi [ ] = (1 ω i ) Ψ P I k, I m i ηi = ω Ψ I k i P mi. Ψ (B.22) Ceny finalnych dóbr konsumpcyjnych, P c, i inwesycyjnych Pi, s a wyrażone formułami: P c = P i Ψ = [ ( ) ] 1 (1 ω c ) P d 1 ηc + ωc (P mc ) 1 η 1 ηc c, [ ( ) (1 ω i ) P d 1 ηi ( + ω i P mi ) 1 ηi ] 1 1 η i. (B.23) 48 Narodowy Bank Polski

50 Aneks B Gospodarswa domowe Isnieje nieskończenie wiele gospodarsw domowych zdefiniowanych na jednoskowym przedziale [, 1]. Pierwszych [, ω R ] gospodarsw o zawodowo-bierne gospodarswa socjalne S, pozosałe (ω R,1] gospodarsw łaczy akywność zawodowa sa o gospodarswa nazywane ricardiańskimi (R). Każde gospodarswo konsumuje koszyk dóbr konsumpcyjnych. Koszyk en składa się z dóbr publicznych bezpłanie udosępnianych przez sekor publiczny (rzad) oraz dóbr konsumpcyjnych kupowanych na rynku. Agregacja dóbr konsumpcyjnych w koszyk opiera się na funkcji CES (Coenen, Sraub i Traband, 212): C o j, = [ (1 ω o cc) 1 η o cc ( C p,o j, ) ηo cc 1 ( ηcc o + (ωcc) o 1 ηcc o C G ] ) ηo ηo cc 1 cc ηcc o ηcc o 1, o {R, S} (B.24) gdzie: ωcc o określa udział dóbr publicznych w koszyku gospodarswa ypu o w sanie usalonym, ηcc o jes elasycznościa subsyucji między dobrami publicznymi i prywanymi, C p,o j, jes konsumpcja prywana gospodarswa ypu o a C G oznacza konsumpcję dóbr publicznych. Wielkość konsumpcji gospodarsw liczy się per capia, dlaego konsumpcja ogółem liczona jes jako: C p = ω R C p,s +(1 ω R ) C p,r, porównaj np. Coenen, Sraub i Traband, (amże, p. 9) oraz Gomes, Jacquino i Pisani, (21, p. 28). Ricardiańskie gospodarswa domowe Gospodarswa domowe ypu R maksymalizuja użyeczność czerpana z konsumpcji, czasu wolnego (odpoczynku) oraz posiadania goówki. Tylko en yp gospodarsw jes źródłem podaży pracy i jako właściciele produkcyjnych środków rwałych dosarczaja usługi pracy i kapiału krajowym producenom dóbr pośrednich. W każdy okresie gospodarswa R dziela swój dochód między depozyy krajowe i waluowe, konsumpcję, inwesycje, obró środkami rwałymi, urzymanie środków rwałych oraz oszczędności w goówce. Dochody gospodarsw R obejmuja: dochody kapiałowe (z depozyów krajowych i waluowych), dywidendy orzymywane z firm (kórych sa właścicielem), renę z yułu dzierżawy środków rwałych oraz dochody z pracy. Wszyskie dochody podlegaja opodakowaniu, specyficznymi dla każdego źródła dochodu podakiem. Wyjakiem sa bezpośrednie ransfery z sekora publicznego. Dodakowo zakładamy, że rynki finansowe sa komplene, co umożliwia gospodarswom ubezpieczenie od sanów naury (sae coningen) czyniac ym samym homogenicznymi z punku widzenia posiadanych zasobów, dochodów oraz wydaków. Funkcja użyeczności gospodarswa l-ego jes sandardowa. Formułujac ja pomijamy dodakowe wymiary wprowadzone przez Galí, (211) i Galí, Smes i Wouers, (211), kóre jak sadzimy nie maja wpływu na osaeczna posać warunków koniecznych gospodarsw. Posługujac się posacia zredukowana lub eż spakowana wersja funkcji użyeczności, upraszczamy prezenację problemu. Funkcja użyeczności i-ego 49

51 gospodarswa domowego ypu R przybiera zaem posać 39 : ( ) ( ) E β +s ( s= ζc ln C j, R ñ ζ br C 1) h R A L h R 1+σL ζ q p,r 1 σ R j, A Q q j, q z + + Pd 1 + σ L 1 σ q R (B.25) gdzie: C l, R oznacza konsumpcję koszyka dóbr w okresie, hr l, pracy, Q p,r l, pracy względem płac, σq R jes elasyczności jes podaż a (godzin) posiadana goówka, σ L definiuje odwroność elasyczności podaży a popyu na goówkę względem sopy procenowejkonsumpcja, czas wolny oraz zasób goówki polegaja zaburzeniom preferencji (odpowiednio): ζ c, ζh, ζq, kórych mechanizm sochasyczny jes dany przez (B.1). Dodakowo, za Galí, Smes i Wouers, (211), definiujemy endogeniczne przesunięcie preferencji ñ. Idea przesunięcia preferencji jes moywowana argumenami i praca Jaimovich i Rebelo, (29). Nasz warian zachowuje separowalność preferencji i ma posać: ] [ ñ = n U c = n [(1 + τ c ) γ cd ψz R +,, n = n (1 ϑ n) 1 (1 + τ c ) γ cd ψz R ϑn,] + (B.26) gdzie: U c jes krańcowa użyecznościa konsumpcji, τ c oznacza sawkę podaku od konsumpcji, γ cd Pc P d jes relacja cen dóbr konsumpcyjnych i dóbr krajowych a ψz R +, oznacza krańcowa użyeczność dochodu gospodarsw domowych ypu R. Efek zewnęrzny wprowadzony przez ñ prowadzi do wzrosu użyeczności z pracy, gdy rośnie (wygładzony rend) konsumpcji zagregowanej. ( ) Prywane środki rwałe K p,r j,+1 ewoluuja wskuek procesu inwesowania, kórego echnologię definiujemy nasępujaco: ( K p,r j,+1 = 1 δ P) K p,r,j gdzie ( + Υ F j, dj = = ) I p,r j,, I p,r j, 1 + j, (B.27) gdzie: δ p jes sopa deprecjacji prywanych środków rwałych, j, jes obroem już isniejacymi środkami rwałymi. Funkcja F określa mechanizm ransformacji inwesycji w kapiał fizyczny: ( ) F I p,r j,, I p,r j, 1 = 1 S I p,r j, I p,r I p,r j,. j, 1 39 Oryginalna wersja funkcji użyeczności bezpośrednio nawiazuj aca do cyowanych prac uwzględnia człon: ) 1 (h R 1+σL (i j ) ñ ζ h A L di 1 + σ l L kóry w naszej funkcji użyeczności zosał sosownie scałkowany, co pozwala na pominięcie odwołań do poszczególnych członków gospodarswa R i ich cech. Warunki konieczne wyprowadzane z pełnej wersji funkcji użyeczności oraz wersji spakowanej sa ożsame. 5 Narodowy Bank Polski

52 Aneks B Wysępujaca w powyższej formule funkcja S nie jes jawnie definiowana, zakładamy jedynie że ma nasępujace cechy: S (x) = S (x) = and S (x) S >, x = µ + z µ Ψ. Powyższe gwaranuje, że pełna ransformacja nakładów inwesycyjnych w środki rwałe nasępuje wedy, gdy wydaki inwesycyjne rosna w empie odpowiadajacym danemu w sanie usalonym. Dodakowo proces inwesycyjny polega zaburzeniu, Υ, nazywanym echnologicznym zaburzeniem w inwesycjach, kóre wpływa na efekywność ransformacji inwesycji w kapiał. Sochasycznym mechanizm rzadz acy zaburzeniem Υ definiuje równanie (B.1). Prywane środki rwałe sa całkowicie lub w części dzierżawione wywórcom dóbr pośrednich, dokładniej dzierżawione sa usługi kapiału K p,r j,. Zakładamy, że niepełne wykorzysanie ego zasobu generuje koszy pokrywane przez właścicieli (gospodarswa R) i zależne od sopy wykorzysania aparau produkcyjnego: Fa,a(u τ j, ) Kp,R j, Ψ Funkcja Fa, τ określa część koszów zależnych od zmian cen surowców (paliw) analogicznie, jak funkcja F τ dokładniej bierze pod uwagę ( π oil ). Ideę ego rozwiazania zaczerpnięo z Chrisiano, Moo i Rosagno, (27a). O funkcji a(u j, ) zakładamy jedynie, że a(1) =ia. Ograniczenie budżeowe gospodarsw domowych ypu R ma formę: Mj,+1 R + Su B,R j,+1 + (1 + τc ) P c C p,r j, = ( 1 τ p ) ( Π R j, + 1 τ k ( + 1 τ k + P i I p,r j, ) (R 1 1) + P d P k, j, ( M p,r j, Q p,r j, ) R 1 Φ (a 1, su, s u 1, φ u 1) S u B,R j, + ( 1 τ p ) ( R k u j, K p,r j, 1 P d F τ a, a ( ) p,r u j, K j, Ψ ) + τ k S 1 u B,R j, ) + τ p Pd P k,δ P K p,r j, (B.28) + ( 1 τ y ) (1 τ w ) W j, h R j, + Mp,R j, + TR R j, + DR j, gdzie: M j, sa akywami krajowymi, B,R j, jes porfelem akywów zagranicznych denominowanych w dolarach USA, P k, oznacza ceny względne środków rwałych, τ c jes efekywna sawka podaku od konsumpcji, τ k oznacza sawkę podaku kapiałowego (od odseek z loka), τ p jes sawka podaku korporacyjnego, Π R zyski przekazane przez wywórców dóbr pośrednich (krajowych, eksporerów i imporerów), TR R ransfery ryczałowe z budżeu, Dj, R dochody uzyskiwane z ubezpieczenia od sanów naury, τ y oraz τ w sa sawkami podaków od dochodów płacowych oraz sawkę składki ubezpieczeń społecznych płaconych przez pracobiorców. Akywa zagraniczne, B,R j,, sa obciażone oprocenowaniem danym przez świaowa sopę procenowa, R, skorygowana o (makroekonomiczn a) premię za ryzyko por. np. 51

53 Adolfson i in., (27, page 8) oraz Engel, (1996) i Schmi-Grohé i Uribe, (23): Φ(a,G, a,p, s u +1, su, φ u )= ( { φ a a,g + a,p a ) φ s (E s u +1 su 1 = exp ) } + φ u 1 gdzie: s u Su S u 1,E s u +1 E S u +1 S u B,p +1 ( 1 ω R) B,R +1, a o, Su Bo, +1 P z + o {G, p}, gdzie: φ jes zaburzeniem premii za ryzyko, kórego mechanizm sochasyczny dany jes równaniem (B.1). Premia za ryzyko dla akywów w danej walucie zależy od wielkości akywów w gospodarce, a funkcja Φ jes malejaca dla a, ṫ a określa warość akywów zagranicznych neo w sanie usalonym. Korzysajac z funkcji użyeczności (B.25), ograniczenia budżeowego (B.28) oraz równania charakeryzujacego ransformację inwesycji w środki rwałe (B.27) można skonsruować funkcję Lagrange a dla sacjonarnych i wyrażonych w cenach sałych zmiennych. Rozwiazanie zadania opymalizacji warunkowej, przy założeniu symeryczności, pozwala sformułować nasępujace warunki pierwszego rzędu: ( ) ζ c d c R d c p,r ψr z +, (1 + τc ) Pc = c R b R c 1 R µ 1 P d (B.29) z +, ψ R z +, ω = p k, z + (B.3) Ψ ψ R z +, γid + ψz R +, p k,υ F 1 (i p,r, i p,r 1, µ z +,, µ Ψ, ) + E βψ R z +,+1 p k,+1υ +1 F 2 (i p,r +1, ip,r, µ z +,+1, µ Ψ,+1 )= (B.31) ψ R z +,+1 ψz R +, + E β π +1 µ z +,+1 [( ) ] 1 τ+1 k (R 1) + 1 = (B.32) ψ R z +, p k, + E ψ R z +,+1 β µ z +,+1 µ Ψ,+1 [ ( )( ) 1 τ p j,+1 r k +1 u +1 F τ a,+1 a(u +1) + p k,+1 ] ( 1 + τ p +1 δp δ P) = (B.33) r k F τ a, a (u )= (B.34) ( ) ζ q A q (q p,r ) σ Q ψz R +, 1 τ k (R 1 1) = (B.35) 52 Narodowy Bank Polski

54 Aneks B ψ R z +,+1 ψz R +, Su + E β π+1 d µ z +,+1 ( ) ] [Φ(.) 1 τ+1 k R S+1 u + Su τ+1 k = (B.36) Powyższe warunki wykorzysujemy do wyprowadzenia log-linearyzowanych równań dla gospodarsw domowych R określajacych: konsumpcję prywana R, prywane nakłady inwesycyjne R, kurs waluowy, popy na pieniadz (goówkę) R, sopę wykorzysania środków rwałych, zasób prywanych środków rwałych, ceny względne środków rwałych oraz krańcowa użyeczność dochodu R. Płace. Rynek pracy charakeryzuje się konkurencja niedoskonała. Gospodarswa domowe ypu R dosarczaja heerogenicznych usług pracy hl, R, a reprezenuj ace pracowników zwiazki zawodowe określaja płace biorac pod uwagę bogacwo i konsumpcję gospodarsw. Korzysamy z funkcji użyeczności gospodarsw S (dokładniej jej spakowanej wersji) aby sformułować problem decyzyjny, jaki rozwiazuj a zwiazki wyznaczajac płace. Zagregowany popy na usługi pracy, H R, wynikaj acy z działań firm prywanych wynosi: [ 1 H R = ( ) 1 λ w hl, R λ w dl], 1 λ w <, i H (1 ω R )H R,. ṫ gdzie sochasyczna marża płac λ w deerminowana jes procesem danym równaniem (B.1). Proces kszałowania płac przebiega podobnie, jak proces kszałowania cen dóbr pośrednich. Zakładamy, że isnieje u szywność dajaca się aproksymować schemaem Calvo. Konsekwennie zaem, w każdym okresie z prawdopodobieńswem 1 ξ w, zwiazki zawodowe moga wyznaczyć opymalna płacę (realna), ale z prawdopodobieńswem ξ w nie będzie można ego dokonać i płace będa podlegać jedynie indeksacji, w kórej punkem odniesienia będzie inflacja dóbr konsumpcyjnych, sochasyczny cel inflacyjny, a akże akualna dynamika posępu echnicznego: W l,+1 = (π c ) κ w (π c +1) 1 κ w µ z +,+1W l,. gdzie paramer κ w deerminuje wagę bieżacej inflacji dóbr konsumpcyjnych π c. Gdy zwiazki zawodowe (gospodarswa domowe R) moga wyznaczyć płace opymalnie, czynia o maksymalizujac różnicę między użyecznościa płynaca z płac oraz sraa użyeczności wynikajac a z uray czasu wolnego: [ max E W new (βξ w ) s ζ+sa h L ñ +s s= ( ) hl,+s R 1+σL ( y + υ +s 1 τ 1 + σ +s) (1 τ w ) L ( (π c...π+s 1) c κ w (π c +1...πc +s) 1 κ w (µ z +,+1...µ z +,+s) W new )h l,+s ]. Warunki pierwszego rzędu wyprowadzone z powyższego zadania umożliwiaj a wyprowadzenie równania płac realnych w gospodarce. Log-linearyzowana wersja rów- 53

55 nania płac ŵ ma formę: [ ( ) b w ξ w ŵ = [b w (1 + βξw) 2 λ w ŵ 1 + β E ŵ +1 + κ w ( π 1 c σ L ] β πc ) ( ) ( ) ] + (1 κ w ) π c β E π c +1 π β E π +1 [ λ + w 1 [b w (1 + βξw) 2 λ w σ L Ĥ R,d σ L ] + ζ h + n + λ w + γ cd + τ c 1 + τ c τc + τ y 1 τ y τy ] (B.37) Podaż pracy. W celu wyprowadzenia równania zagregowanej podaży pracy, zakładamy, że każde gospodarswo domowe ypu S ma dana (wynegocjowana przez zwiazki zawodowe) płace za każdy yp usług pracy i przy danym popycie na pracę każdego ypu (wyznaczonym przez firmy, przy danych płacach). W cyowanych wcześniej pracach Galiego, gospodarswa domowe R składaja się z nieskończenie wielu członków oznaczanych przez parę indeksów (i, j) gdzie i określa yp pracy, a j osobisa niechęć (disuiliy) do pracy. Tu skorzysamy ze spakowanej wersji funkcji użyeczności: max E β s s= ζ h +sa L ñ +s ( ) h R,s 1+σL l,+s ( y ) + ψ 1 + σ z +,+s 1 τ +s (1 τ w ) w +s h R,s L l,+s Rozwiazuj ac en problem przy założeniu symerii rozwiazania uzyskujemy nasępujac a (u już log-linearyzowana) wersję równania podaży pracy: Ĥ R,s = 1 [( ŵ γ cd τ y ) σ L (1 τ y ) τy τc ) 1 + τ c τc ( ζ ] h + n (B.38) Bezrobocie. Sopę bezrobocie definiujemy jako: un g = Hs /n H d /n H s /n = Es Ed E s i un = Ẽs Ẽ Ẽ s Hs Ẽ H s (B.39) gdzie: n jes liczba godzin pracy na zarudnionego, a E s, Ed oznaczaja pełnoeaowe zarudnienie (odpowiednio: podaż i popy). Pierwsza sopa odpowiada warunkom modelu eoreycznego, druga zmiennym obserwowalnym, ponieważ odwołuje się do obserwowalnych: zarudnienie Ẽ i podaży pracy (liczby osób poszukujacych prac przydanej płacy) Ẽ s. Proponowana w powyższym wyrażeniu aproksymacja jes zasadna, przy założeniach: H s = Ẽs and n = 1 por. akże równanie (B.12). Zauważmy, że warości sanu usalonego dla obu sóp sa akie same: ( ) 1 1 un g σl = un = 1 λ w i un = un g Ẽ H d H s = un g + dun. 54 Narodowy Bank Polski

56 Aneks B Powyższe równanie pokazuje, że głębokie paramery λ w, σ L nie sa niezależne. Socjalne gospodarswa domowe Socjalne gospodarswa domowe, gospodarswa domowe zawodowo-biernych, czerpia użyeczność z konsumpcji oraz posiadania goówki. Zakładamy, że nie maja dosępu do rynku kapiałowego, środków rwałych i oczywiście rynku pracy. Ich dochody sa egzogeniczne, ponieważ nie posiadaja samodzielnych źródeł dochodu (nie pracuja i nie inwesuja). Rzad odpowiada za dosarczenia gospodarswom S środków urzymania ren, emeryur, zasiłków ip. W szczególnym przypadku moga uzyskać część zysków (dywidendy) z sekora prywanego, ale w omawianej wersji modelu opcja a nie jes akywna. Świadczenia, kóre orzymuja z sekora publicznego podlegaja opodakowaniu. Wyjakiem sa ewenualne ransfery ryczałowe rzadu. Gospodarswa S wydaja swoje dochody na konsumpcje (koszyk dóbr konsumpcyjnych), ale moga zarzymać część dochodu w formie goówki (depozyu, kóry nie przynosi oprocenowania), dzięki czemu w pewnym zakresie sa wsanie wygładzić swoja ścieżkę konsumpcji w czasie. Funkcję użyeczności gospodarsw socjalnych definiujemy nasępujaco: E β +s s= ζ c ln ( z + c S i, z+ 1 bs c S 1 ( ) + ζ q AS q q p,s i, ) 1 σq S 1 σ q S Funkcję użyeczności maksymalizuje się biorac pod uwagę ograniczenie budżeowe: Q p,s i, +(1 + τ c ) P c C p,s i, = Q p,s i, 1 +(1 τy ) Pd Gi, CS + TRi, S + ( 1 τ p ) Π S i, gdzie : Gi, CS jes dochodem gospodarswa i-ego, na kóry składaja się reny, emeryury oraz inne świadczenia społeczne i socjalne. Rozwiazanie problemu decyzyjnego (po sprowadzeniu do cen sałych i kaegorii sacjonarnych), biorac pod uwagę argumen symeryczności rozwiazania oraz kilka aproksymacji, ma posać nasępujacych warunków pierwszego rzędu: µ z +, ζ c d c ( S ) d c p,s µ z +, c S bs c S 1 ψ S z +, (1 + τc ) γ cd = (B.4) ψ s z +, + ζq AS q ( q p,s ) σq + βψ S z +,+1 µ z +,+1 π d +1 = (B.41) Powyższe warunki wykorzysujemy do wyprowadzenia log-linearyzowanych równań zagregowanej konsumpcji hospodarsw socjalnych, ich oszczędności (rzymanych w goówce) oraz mnożnika krańcowej użyeczności dochodu S. Władze fiskalne i monearne W modelu SoePL bezpośrednio bierzemy pod uwagę akywność dwóch dodakowych podmioów: władz monearnych (banku cenralnego) oraz władz fiskalnych (rzadu). 55

57 Podmioom ym nie przypisujemy auonomicznych funkcji celu. Zakładamy jedynie, że zadaniem banku cenralnego jes konrola inflacji i ma do ego celu jeden insrumen sopę procenowa. Rola rzadu ogranicza się do redysrybucji, zn. zbierania podaków oraz wydakowania środków na ściśle określone cele, przy czym proporcje wydaków (relacje do PKB) dane sa jedynie dla sanu usalonego. Mechanizmy kszałowania przychodów i wydaków sekora publicznego opieraja się na regułach fiskalnych. Bank cenralny Bank cenralny realizuje sraegię bezpośredniego celu inflacyjnego korzysaja z prosej reguły sopy procenowej ypu Taylora. Regułę definiujemy bezpośrednio w wersji log-linearyzowanej: [ ( R = ρ R R 1 + (1 ρ R ) +r π π 1 c π c ) ] + r y ŷ 1 (B.42) + r π π c + r y ŷ + ǫ R,, gdzie π c jes inflacja dóbr konsumpcyjnych (bez podaku od konsumpcji), a ǫ R, oznacza zaburzenie sopy procenowej, reprezenujace dyskrecjonalny komponen poliyki pieniężnej. Sekor publiczny, rzad Władze fiskalne zarzadzaj a redysrybucja dochodów sekora publicznego. Do zadań rzadu należy zakup konsumpcyjnych dóbr publicznych, G, oraz dóbr inwesycyjnych, I G, ransfer ren, emeryur oraz innych świadczeń i zasiłków socjalnych do gospodarsw S, G S, emisja bonów (obligacji) dla (re)finansowania długu, dokonywanie ransferów ryczałowych do wszyskich ypów gospodarsw domowych, TR, oraz usalanie i pobór podaków. Dług publiczny. Dług publiczny ogółem składa się, B+1 G, z długu krajowego, BH,G +1, i zagranicznego B,G +1. Porfel długu zagranicznego jes, jak o zaznaczaliśmy wcześniej, liczony w dolarach USA, aczkolwiek zawiera akże zarówno zobowiazania liczone w euro, jak i dolarach. Srukura waluowa jes dana równaniem (B.4), co oznacza, że srukurę waluowa długu deerminuja relacje zewnęrznych sóp procenowych oraz kursu dolara do euro, zn. jes egzogeniczna dla rzadu. Nieskończenie wiele pośredników finansowych (brokerów) oferuje zakup emiowanych przez rzad bonów, co minimalizuje koszy jego obsługi przy danych (egzogenicznych dla rzadu) sopach krajowych, R d, i świaowych, R. Agregacja długu opiera się na funkcji CES: B G +1 R G = ( ) η 1 1 ω bg bg ( ) η bg 1 B H,G η bg +1 + ( ) η 1 R d ω bg bg ( B,G +1 Su R ) η bg 1 η bg η bg η bg 1 gdzie R G jes (minimalna) sopa procenowa dla porfela bonów (długu), ω bg określa udział długu zagranicznego (w sanie usalonym), a η bg jes elasycznościa subsyucji między bonami denominowanymi w walucie krajowej i dolarach. 56 Narodowy Bank Polski

58 Aneks B Publiczne środki rwałe. Rzad kupuje dobra inwesycyjne i realizuje projeky inwesycyjne. Technologia ransformacji nakładów w publiczne środki rwałe zakłada pojawianie się większych późnień niż o jes w sekorze prywanym. Biorac pod uwagę, że rzad zwykle specjalizuje się w realizacji inwesycji o charakerze infrasrukuralnym, założenia o większych opóźnianiach wydaje się zasadne. Kwesia a była przedmioem analizy szeregu badaczy poczawszy por. np. Kydland i Presco, (1982). Nasza wersja echnologii worzenia publicznych środków rwałych nawiazuje do pracy Coenen, Sraub i Traband, (212): ( K G +1 = 1 δ G) ( ) K G + κ kg I G +(1 κ kg ) I 1 G gdzie : δ G jes sopa deprecjacji publicznych środków rwałych, a κ kg określa rozkład nakładów inwesycyjnych w czasie. Ograniczenie budżeowe. Zesawienie bilansowe wydaków i dochodów sekora publicznego (rzadu) ma posać: B G ( + B,G 1 (S u S 1 u )+Su S x 1 ) S 1 x B e,g + P d ( C G + G S ) + P i I G + TR = BG +1 R G + R 1 (M +1 M ) + τ c P C C + ( τ w + τ s + τ y (1 τ w ) ) W H [ ( ) + τ y P d G S + τ k (R 1 1) M R Q R + (R 1 Φ(a 1, su, s u 1, φ 1 u ) 1) Su B,R + B,R (S u S 1) ](1 u ω R) ) ] + τ p [(R k u 1Ψ P F τa a(u ) P P k,δ P K p + Π (B.43) gdzie M R =(1 ω R ) M p,r, Q R =(1 ω R ) Q p,r krajowy dług publiczny i goówka posiadane przez gospodarswa domowe R, B,P +1 = ( 1 ω R) B,R +1, Π sa zyskami ogółem firm domowych, eksporerów i imporerów, B e,g bony denominowane w euro. Lewa srona bilansu sumuje wydaki sekora publicznego. Zakładamy, że sekor publiczny (rzad) ma obowiazek wykupu wszyskich bonów (obligacji) wyemiowanych w poprzednim okresie oraz pokrywa ewenualne różnice kursowe. Prawa srona równania opisuje przychody, na kóre składaja się przychody podakowe (konsumpcyjny, dochodowe, kapiałowe), przychody z emisji długu (sprzedaży bonów) oraz segniorage. Reguły fiskalne. Sawki ubezpieczeniowe τ w τ s, oraz sawka podaku kapiałowego sa sałe w obecnej wersji modelu. Zmiany sawek podaków dochodowych τ y, τ p sa aproksymowane procesem AR(1), zn. sa niezależne od poziomu lub/i dynamiki PKB i długu publicznego. Pozosałe insrumeny fiskalne reaguja na zmiany PKB lub/i długu (albo relacji długu do PKB, zn. relacji ( b +1 G ŷ )). W regułach fiskalnych wysępuje specyficzne dla danego insrumenu zaburzenie ǫ o, o {cg, ig, sg, r, τc } oraz specjalny szok (wspólny dla wszyskich insrumenów) nazywany sochasycznym pułapem długu do PKB i reprezenujacy efeky symulacji fiskalnej. Szoki specyficzne 57

59 dla insrumenu wywołuja (w pierwszym rzędzie) zmiany srukury wydaków (dla reguł wydakowych). Dzieje się ak dlaego, że wywołany impulsem wzros długu do PKB będzie powodował redukcję innych wydaków silniej niż ego, kórego doyczy impuls. Dodanie zaburzenie sochasycznego pułapu długu do PKB blokuje działanie sprzężeń zwronych we wszyskich regułach, sad możne powodować wzros wszyskich wydaków. Reguły fiskalne sa definiowane w wersji log-linearyzowanej, poniżej prezenujemy bardziej ogólna wersję reguł, w części zasadniczej pracy zamieszczono wariany wykorzysane w wersji modelu (SoePL-215a) używanej w opracowaniu. Nakłady na publiczne dobra (usługi) konsumpcyjne: ĉ G ŷ = ρ cg (ĉ G 1 ŷ 1 + ǫ cg ) + ω c,bg ( 1 ρcg ) [ bg ω c2,bg b G +1 + ω c 1,bgŷ ] (B.44) Nakłady na inwesycje publiczne: ) î G ( ) ŷ = ρ ig (îg [ bg ] 1 ŷ 1 + ω i,bg 1 ρig ω i2,bg b +1 G + ω i 1,bgŷ + ǫ ig Emeryury i świadczenia społeczne: ĝ S ŷ = ρ sg (ĝ S 1 ŷ 1 + ǫ sg ) + ω s,bg ( 1 ρsg ) [ bg ω s2,bg b G +1 + ω s 1,bgŷ ] (B.45) (B.46) Transfery: Tr = ρ r Tr 1 + ω r,bg bg ω r2,bg b G +1 + ω r 1,bg ŷ + ǫ r (B.47) Sawka podaku od konsumpcji: τ c = ρ τ c τ c 1 + (1 ρ τ c) ω τ c,bg [ bg ω τ c 1,bg ( bg +1 ŷ ) ] + ǫ τc (B.48) Makroekonomiczne warunki bilansowe Poniżej przedsawiamy główne makroekonomiczne warunki bilansowe: rachunek zysków w gospodarce, kóre sa częścia dochodów gospodarsw domowych oraz sekora publicznego, bilans sekora bankowego, bilans płaniczy oraz zagregowane ograniczenie zasobów. Zyski w gospodarce Zyski z wywarzania krajowych dóbr pośrednich, imporu i eksporu sa ransferowane do gospodarsw domowych w formie dywidendy i podlegaja opodakowaniu. Zysk ogółem jes suma zysków wypracowanych w poszczególnych sekorach gospodarki: Π = Π d + Πx + Πm. Zgodnie z sugesia Chrisiano, Moo i Rosagno, (27b, p ) aproksymujemy zyski biorac pod uwagę różnicę między koszem krańcowym i bieżac a cena: 58 Narodowy Bank Polski

60 Aneks B Zyski z produkcji krajowej. mamy: Π d = 1 P d j Y j d j P d mc d W przypadku produkcji krajowych dóbr pośrednich ( 1 ) Y j d j = P d Y P d mc d Y ( P d P d ) λd 1 λ d ( P d ) λd 1 λ d Warość charakeryzuje nieefekywność alokacji. Wyrażenie akie może P d być aproksymowane funkcja marży, zn. f (λ d,...) f d, jednak w przypadku loglinearyzacji relacja aka jes bliska jedności. Dlaego, zyski na poziomie makro szacujemy nasępujaco: Π d = P d Y P d mc d ( ) Y f d f d 1 (B.49) Zyski w eksporcie. Zakładajac, że zyski z eksporu (liczonego w walucie krajowej) podlegaja opodakowaniu w kraju, przy pominięciu koszów sałych, mamy: Π x = P x S u, X (1 mc x f x ) f x 1 (B.5) gdzie f x jes zdefiniowane jak f d. Zyski w imporcie. Z dwóch możliwych meod definiowania zysków (mikroekonomiczna z dalsza agregacja lub bezpośrednio korzysajaca z ujęcia makro), u wykorzysujemy wersję makroekonomiczna: Π m = P mc C m (1 mc mc + P mx X m f mc ) + P mi I m ( 1 mc mi ) f mi (1 mc mx f xx ) i f mc, f mi, f mx 1 (B.51) Równowaga na sekora bankowego Jak w pierwonej wersji modelu Soe definiujemy dynamikę pieniadza szerokiego: µ M +1 M = m +1 m µ z +, π d. Sysem bankowy musi dosarczyć środki do sfinansowania porzeb pożyczkowych sekora publicznego (krajowy dług publiczny) oraz kredyu obroowego firm (produkcja krajowa i ekspor). Sad uzyskujemy zależności: [ ] ν k R k K + ν w W H (1 + τ s ) + F τ + ν x S u P x X + ( ) [ R 1 d ω 1 ] ηbg R d bg R G 1 = M +1 Q =(1 ω R )M p,r +1 (1 ωr )Q p,r R G B G +1 (B.52) jes krajowym długiem publicz- gdzie: M +1 = µ M,a ( ) [ R 1 ω d 1 bg nym. R G 1 ] ηbg R d B G R G +1 59

61 Bilans płaniczy Akywa zagraniczne neo ogółem, B+1, s a suma akywów sekora prywanego, B,P oraz zagranicznego długu publicznego, B,G S u ( B,P +1 B,G +1 } {{ } B+1 ) = S u P x ( X ) R f +1. S u P + R 1 Φ (a 1, su, s u 1, φ u 1) S u ( C m + I m + X m ) ( ) B,P B,G }{{} B +1, (B.53) Zagregowane ograniczenie zasobów Punkem sarowym do dalszych rozważań jes formuła, w kórej wszyskie składowe wyrażone sa w cenach sałych. Bierzemy pod uwagę popy na wywarzane w kraju składniki prywanych dóbr i publicznych dóbr konsumpcyjnych, inwesycyjnych oraz eksporowanych. Formuła pomija czynnik charakeryzujacy nieefekywność alokacji wynikajacej z kszałowania cen zgodnie ze schemaem Calvo. W rezulacie uzyskujemy nierówność: C G + C d,p + 1 [ ] I dk + X d ε z 1 K H 1 Ψ I dk ( ) P d ηi i =(1 ω i ) I k (B.54) Ψ P i Ψ, I k = I + Fa, τ a(u ) K Ψ Za Adolfson i in., (213) przyjmujemy, że inwesycje ogółem sa suma nakładów bezpośrednio wykorzysywanych do worzenia środków rwałych, I, oraz nakładów zwiazanych z koszami dososowań poziomu wykorzysania kapiału, a(u ) K. B.2 Dane, esymacja i oceny wybranych paramerów modelu Model po log-linearyzacji wszyskich równań i zapisaniu w formie reprezenacji modelu przesrzeni sanów oszacowano echnikami bayesowskimi na próbie obejmujacej laa 22:1 215:3 (okres 1996:4 21:4 wykorzysano do oceny warości poczakowych zmiennych nieoberwowlnych). Baza danych powsała w oparciu o maeriały udosępniane na oficjalnych sronach inerneowych nasępujacych insyucji: GUS, Eurosa, IMF oraz NBP i MF. Korzysano akże z danych archiwalnych publikowanych przez poral hp:\\ Zmiennymi obserwowalnymi były dynamiki: PKB, spożycia publicznego, spożycia prywanego (do kórego doliczyliśmy przyros zapasów), nakładów inwesycyjnych w środki rwałe, eksporu, imporu, deflaora PKB, deflaora nakładów inwesycyjnych, CPI, zarudnienia ogółem, płac realnych w gospodarce, nakładów na publiczne środki rwałe, przychodów podakowych budżeu (z podaków osobisych, korporacyjnych i pośrednich) kursu złoego do dolara USA, pieniadza M1 oraz sopa Wibor-3m, sopa rejesrowanego bezrobocia, udział funduszu świadczeń społecznych i socjalnych (bez zasiłków dla bezrobonych) w PKB, relacja długu sekora finansów publicznych do PKB. Gospodarkę świaowa charakeryzuja dynamiki PKB w srefie euro i USA, dynamiki deflaora warości dodanej w srefie euro i USA, krókookresowe sopy 6 Narodowy Bank Polski

62 Aneks B procenowe Libor-3m (dolar USA), Euribor (euro), kurs euro do dolara USA oraz indeks cen ropy nafowej IMF. Rachunki narodowe opieraja się na sysemie cen sałych (ESA21) 4, a do przeliczenia płac, kaegorii budżeowych i pieniadza M1 na ceny sałe wykorzysano deflaor PKB. Punkowe oceny paramerów, na kórych opieraja się analizy sa średnia rozkładu a poseriori, dokładniej próbki liczacej 3 replikacji wygenerowanej algorymem Meropolisa. Prezenację warości paramerów ograniczamy do ych, kóre w przeprowadzonych eksperymenach symulacyjnych odgrywały pierwszoplanowa rolę. Tablica 1. Oceny warości paramerów reguły monearnej i reguły fiskalne oraz wariany wykorzysane w ćwiczeniach Średnia rozkładu Ćwiczenia sayki porównawczej Paramer a poseriori Warian Warian Warian Warian Warian Warian Warian (Baza) A B C Reguła sopy procenowej ρ R,885 bz bz bz bz bz bz bz r π 1,667 bz bz bz bz bz bz bz r π,89 bz bz bz bz bz bz bz r y,269 bz bz, bz bz bz bz r y,115 bz bz bz bz bz bz bz Reguła publicznych wydaków inwesycyjnych ρ ig,965 bz bz bz bz bz bz bz ω ig,56 bz bz bz bz bz bz bz ω ig,1,42 bz bz bz, bz bz, Reguła publicznych wydaków konsumpcyjnych ρ cg,849 bz bz bz bz bz bz bz ω cg,13 bz bz bz bz bz bz bz ω cg,1,14 bz bz bz, bz bz bz Reguła wydaków emeryury i zasiłki społeczne ρ gcs,771 bz bz bz bz bz bz bz ω gcs,116 bz bz bz bz bz bz bz ω gcs,1,38 bz bz bz, bz, bz Reguła sawki podaku od konsumpcji ρ τ c,572 bz bz bz bz bz bz bz ω τ c,158 bz bz bz bz bz bz bz ω τ c,1,37 bz bz bz,, bz bz Agregacja konsumpcji i kapiału publicznego ηcc S,182 bz bz bz bz bz bz bz ωcc S,3 bz bz bz bz bz bz bz ηcc R,794,182 bz bz bz bz bz bz ωcc R,3 bz bz bz bz bz bz bz η kk,174 bz,85 bz bz bz bz bz ω kk,11 bz bz bz bz bz bz bz Źródło: Opracowanie własne. 4 W przypadku Polski, warości dla okresu 1996:4 21:4 oszacowano. 61

63 Aneks C C Rysunki Rysunek 4. Reakcje gospodarsw domowych, sekora publicznego oraz rynku czynników produkcji (zmienne sanu) na impuls sopy procenowej. Warian bazowy (Baza) oraz przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (1,2,3) Inwesycje prywane Inwesycje publiczne Spo ycie publiczne wiadcznia spo eczne Kr. u yeczno doch. R Baza Warian-1 Warian-2 Warian Kr. u yeczno doch. S Konsumpcja R Konsumpcja S Rena kapia owa Prywane rodki rwa e Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B P ace realne Roboczogodziny Rysunek 5. Reakcje wybranych zmiennych makroekonomicznych (zmienne obserwowalne) na impuls sopy procenowej. Warian bazowy (Baza) oraz przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (1,2,3) Inflacja - defl. PKB Inflacja - CPI Baza Warian-1 Warian-2 Warian Sopa proc PKB Konsumpcja prywana -.2 Inwesycje ogó em -.5 P ace realne 1 D ug publiczy do PKB Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B Narodowy Bank Polski

64 Aneks C Rysunek 6. Mnożniki wydaków na spożycie publiczne. Warian bazowy (Baza) oraz przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (Warian-1,2,3) PKB Warian-3 Warian-2 Warian-1 Baza Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 7. Mnożniki (spadku) efekywnej sawki podaków od konsumpcji. Warian bazowy (Baza) oraz przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (Warian-1,2,3) PKB Warian-3 Warian-2 Warian-1 Baza Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 8. Mnożniki wydaków sekora publicznego na inwesycje. Warian bazowy (Baza) oraz przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (Warian-1,2,3) PKB Warian-3 Warian-2 Warian-1 Baza Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 9. Mnożniki wydaków sekora publicznego na świadczenia społeczne i socjalne. Warian bazowy (Baza) oraz przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (Warian-1,2,3).1.5 PKB Warian-3 Warian-2 Warian-1 Baza Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B

65 Rysunek 1. Reakcje gospodarsw domowych, sekora publicznego oraz rynku czynników produkcji (zmienne sanu) na impuls sopy procenowej. Warian bazowy (Baza), silniejszej komplemenarności dóbr konsumpcyjnych (A) i przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (A1, A2, A3) Inwesycje prywane Inwesycje publiczne Spo ycie publiczne wiadcznia spo eczne Kr. u yeczno doch. R Kr. u yeczno doch. S Konsumpcja R Konsumpcja S Rena kapia owa Prywane rodki rwa e P ace realne Roboczogodziny Baza Warian-A Warian-A1 Warian-A2 Warian-A Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Inwesycje prywane Poda pracy Zarudnienie Przesuni cie preferencji Rysunek 11. Reakcje wybranych zmiennych makroekonomicznych (zmienne obserwowalne) na impuls sopy procenowej. Warian bazowy (Baza), silniejszej komplemenarności dóbr konsumpcyjnych (A) oraz przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (A1, A2, A3) Inflacja - defl. PKB Inflacja - CPI Sopa proc. Baza Warian-A Warian-A1 Warian-A2 Warian-A PKB Konsumpcja prywana -.2 Inwesycje ogó em -.5 P ace realne D ug publiczy do PKB Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B Narodowy Bank Polski

66 Aneks C Rysunek 12. Mnożniki wydaków na spożycie publiczne. Warian bazowy (Baza), większej komplemenarności dóbr konsumpcyjnych (A) i przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (A1, A2, A3) PKB Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Warian-A3 Warian-A2 Warian-A1 Warian-A Baza Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 13. Mnożniki (spadku) efekywnej sawki podaków od konsumpcji. Warian bazowy (Baza), większej komplemenarności dóbr konsumpcyjnych (A) i przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (A1, A2, A3) PKB Konsumpcja prywana Warian-A3 Warian-A2 Warian-A1 Warian-A Baza Inwesycje ogó em Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 14. Mnożniki wydaków na inwesycje publiczne. Warian bazowy (Baza), większej komplemenarności dóbr konsumpcyjnych (A) i przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (A1, A2, A3) PKB Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Warian-A3 Warian-A2 Warian-A1 Warian-A Baza Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 15. Mnożniki wydaków sekora publicznego na świadczenia. Warian bazowy (Baza), większej komplemenarności dóbr konsumpcyjnych (A) i przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (A1, A2, A3).1.5 PKB Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Warian-A3 Warian-A2 Warian-A1 Warian-A Baza Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B

67 Rysunek 16. Reakcje gospodarsw domowych, sekora publicznego oraz rynku czynników produkcji (zmienne sanu) na impuls sopy procenowej. Warian bazowy (Baza), mniejszej komplemenarności środków rwałych (B) oraz przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (B1, B2, B4) Inwesycje prywane Baza Warian-B Warian-B1 Warian-B Warian-B Inwesycje publiczne Spo ycie publiczne wiadcznia spo eczne Kr. u yeczno doch. R Kr. u yeczno doch. S Konsumpcja R Konsumpcja S Rena kapia owa Prywane rodki rwa e P ace realne Roboczogodziny Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Inwesycje prywane Poda pracy Zarudnienie Przesuni cie preferencji Rysunek 17. Reakcje wybranych zmiennych makroekonomicznych (zmienne obserwowalne) na impuls sopy procenowej. Warian bazowy (Baza), mniejszej komplemenarności dóbr środków rwałych (B) oraz przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (B1, B2, B4) Inflacja - defl. PKB Baza Warian-B Warian-B1 Warian-B2 Warian-B Inflacja - CPI Sopa proc PKB Konsumpcja prywana -.2 Inwesycje ogó em -.5 P ace realne 1 D ug publiczy do PKB Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B Narodowy Bank Polski

68 Aneks C Rysunek 18. Mnożniki wydaków na spożycie publiczne. Warian bazowy (Baza), mniejszej komplemenarności środków rwałych (B) i przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (B1, B2, B4) PKB Warian-B4 Warian-B2 Warian-B1 Warian-B Baza Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 19. Mnożniki (spadku) efekywnej sawki podaków od konsumpcji. Warian bazowy (Baza), mniejszej komplemenarności środków rwałych (B) i przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (B1, B2, B4) PKB Warian-B4 Warian-B2 Warian-B1 Warian-B Baza Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 2. Mnożniki wydaków na inwesycje publiczne. Warian bazowy (Baza), mniejszej komplemenarności środków rwałych (B) i przypadki wyłaczonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (B1, B2, B4).4.2 PKB Warian-B4 Warian-B2 Warian-B1 Warian-B Baza Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 21. Mnożniki wydaków sekora publicznego na świadczenia. Warian bazowy (Baza), mniejszej komplemenarności środków rwałych (B) i przypadki wyła- czonych sprzężeń zwronych w regułach fiskalnych (B1, B2, B4).1.5 PKB Warian-B4 Warian-B2 Warian-B1 Warian-B Baza Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B

69 Rysunek 22. Reakcje gospodarsw domowych, sekora publicznego oraz rynku czynników produkcji (zmienne sanu) na impuls sopy procenowej. Warian bazowy (Baza) oraz warian mniejszej wrażliwości sopy na PKB (C) Inwesycje prywane Inwesycje publiczne Spo ycie publiczne wiadcznia spo eczne Kr. u yeczno doch. R Baza Warian-C Kr. u yeczno doch. S Konsumpcja R Konsumpcja S Rena kapia owa Prywane rodki rwa e P ace realne Roboczogodziny Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Inwesycje prywane Poda pracy Zarudnienie Przesuni cie preferencji Rysunek 23. Reakcje wybranych zmiennych makroekonomicznych (zmienne obserwowalne) na impuls sopy procenowej. Warian bazowy (Baza) oraz warian mniejszej wrażliwości sopy na PKB (C) Inflacja - defl. PKB Inflacja - CPI.6 Sopa proc. PKB Baza Warian-C Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em P ace realne D ug publiczy do PKB Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B Narodowy Bank Polski

70 Aneks C Rysunek 24. Mnożniki wydaków na spożycie publiczne. Warian bazowy (Baza) oraz warian mniejszej wrażliwości sopy na PKB (C) PKB Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Warian-C Baza Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 25. Mnożniki (spadku) efekywnej sawki podaków od konsumpcji. Warian bazowy (Baza) oraz warian mniejszej wrażliwości sopy na PKB (C) PKB Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Warian-C Baza Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 26. Mnożniki wydaków na inwesycje publiczne. Warian bazowy (Baza) oraz warian mniejszej wrażliwości sopy na PKB (C) PKB Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Warian-C Baza Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B.2 Rysunek 27. Mnożniki wydaków sekora publicznego na świadczenia. Warian bazowy (Baza) oraz warian mniejszej wrażliwości sopy na PKB (C) PKB Konsumpcja prywana Inwesycje ogó em Warian-C Baza Źródło: Opracowanie własne, por. akże Aneks B

71