Analiza właściwości rezonansowych kaskad cewek ze względu na zwiększanie odległości przesyłu

Transkrypt

1 Zbgew KACZMARCZYK 1, Krysta FRANIA 1, Krzysztof BODZEK 1, Adam RUSZCZYK Poltechka Śląska, Katedra Eergoelektrok, Napędu Elektryczego Robotyk (1), Korporacyje Cetrum Badawcze ABB () do: / Aalza właścwośc rezoasowych kaskad cewek ze względu a zwększae odległośc przesyłu Streszczee W artykule scharakteryzowao wybrae właścwośc rezoasowych kaskad cewek sprzężoych magetycze realzujących bezprzewodowy przesył eerg elektryczej Przedstawoo metody umożlwające zwększae odległośc bezprzewodowego przesyłu eerg elektryczej bez koeczośc poowego wyzaczaa parametrów układu Metody te zostały zlustrowaa przykładem oraz zweryfkowae eksperymetale: metoda bezprzewodowa 13 płaskch cewek o średcy zewętrzej 15 cm, odległość przesyłu 80 cm, częstotlwość pracy 300 khz, moc 100 W, sprawość 85,9%; metoda przewodowa 14 płaskch cewek o średcy zewętrzej 15 cm, łącza odległość przesyłu 80 cm, częstotlwość pracy 300 khz, moc 100 W, sprawość 83,5% Abstract The paper descrbes selected propertes of resoat cascades composed of magetcally coupled cols ad desged for wreless electrcal eergy trasfer Methods for creasg a dstace of wreless electrcal eergy trasfer wthout havg to re-calculate the system parameters were preseted The methods were llustrated by a example ad verfed expermetally: wreless method 13 flat cols wth outer dameter of 15 cm, trasfer dstace of 80 cm, operatg frequecy of 300 khz, output power of 100 W, effcecy of 85,9%, wre method 14 flat cols wth outer dameter of 15 cm, total trasfer dstace of 80 cm, operatg frequecy of 300 khz, output power of 100 W, effcecy of 83,5% (Aalyss of propertes of resoat cascades of cols due to crease trasfer dstace) Słowa kluczowe: bezprzewodowy przesył eerg elektryczej, sprzężee magetycze, obwody rezoasowe Keywords: wreless electrcal eergy trasfer, magetc couplg, resoat crcuts Wstęp Bezprzewodowy przesył eerg elektryczej moża zrealzować różym metodam [1] Najczęścej w tym celu stosowae są dwe cewk sprzężoe magetycze [], [3] układ dwucewkowy (rys 1) Zwększae odległośc pomędzy cewkam, przy jedoczesym zachowau ch średc zewętrzych, skutkuje gwałtowym zmejszeem współczyka sprzężea magetyczego [4], co z kole pogarsza sprawość eergetyczą przesyłu Poprawę sprawośc uzyskuje sę wprowadzając dodatkowe (pośredczące) cewk sprzężoe magetycze [5] rezoasowa kaskada cewek (rys ) Rozwązaa tego typu mogą przykładowo zapewć bezpeczą separację galwaczą w zastosowaach wysokoapęcowych W artykule scharakteryzowao wybrae właścwośc rezoasowych kaskad cewek Zapropoowao metody zwększaa odległośc przesyłu bez koeczośc poowego wyzaczaa parametrów układu bez powtarzaa procesu optymalzacj Metody te wykorzystują perwote wyzaczoe parametry tzw kaskady bazowej, staowącej podstawę do wydłużea toru przesyłu eerg elektryczej W porówau z lteraturą przedmotu orygalym wykam prezetowaym w artykule są charakterystyka wybraych właścwośc rezoasowych kaskad cewek oraz bazujące a tych właścwoścach metody zwększaa odległośc bezprzewodowego przesyłu eerg elektryczej Rezoasowa kaskada cewek Najprostsze układy bezprzewodowego przesyłu eerg elektryczej składają sę z dwóch cewek rezoasowych sprzężoych magetycze (rys 1) E * * 1 u 1 u U out Źródło Falowk Prostowk Odbork Rys 1 Rezoasowy układ dwucewkowy (DC/DC) C out R Ldc wejścowa zaslaa jest poprzez falowk ze źródła apęca oraz przekazuje eergę do sprzężoej z ą magetycze cewk wyjścowej, która połączoa jest poprzez prostowk z odborkem Zasadczym ograczeem układu dwucewkowego jest względe mała odległość a jaką przesył eerg może odbywać sę z akceptowalą sprawoścą eergetyczą Efektywe zwększee odległośc bezprzewodowego przesyłu eerg uzyskuje sę przez umeszczee pomędzy cewką wejścową wyjścową dodatkowych cewek pośredczących Utworzoy w te sposób zestaw cewek (obwodów rezoasowych LC), azyway rezoasową kaskadą cewek, przedstawoo a rysuku Eerga z cewk wejścowej przekazywaa jest poprzez szereg cewek pośredczących do cewk wyjścowej E Źródło Falowk * pośredcząca * * u C out 1 u 1 u Rys Rezoasowa kaskada cewek (DC/DC) U out R Ldc Prostowk Odbork Model kaskady Bazując a metodze symbolczej, aalza właścwośc rezoasowej kaskady cewek sprowadzaa jest do aalzy właścwość obwodu AC/AC Oblczea prowadzoe są w środowsku Matlab Cewk charakteryzowae są przez dukcyjośc włase L ( = 1) oraz rezystacje pasożytcze R, a sprzężea magetycze cewek przez dukcyjośc wzajeme M k ( = 1, k = 1) Na schemace (rys 3) zazaczoo róweż kodesatory rezoasowe C ( = ) oraz rezystor obcążea R L wejścowa zaslaa jest ze źródła prądu susodalego I 1 W praktyce prąd te jest wykem dołączoego do wejśca kaskady, poprzez szeregowy kodesator rezoasowy, falowka apęca Wyższe harmocze prądu zaslającego są pomjae 11 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R 94 NR 1/018

2 I 1 U 1 L 1 M 1 I R 1 R M 1 L U M Rys 3 Schemat zastępczy rezoasowej kaskady cewek (AC/AC) Wzajeme oddzaływae pomędzy cewkam opsuje zależość (1) Przyjmując, że cewk zajdują sę w ośrodku jedorodym, macerz Z jest macerzą symetryczą (1) I R L U R jx j X jx I 1 L1 M1 M1 1 jxm1 R j XL jx M I U ZI jx j X R jx I M1 M L Dołączee do cewek kodesatorów rezoasowych C oraz rezystora obcążea R L wyraża zależość () () U I j X 0 I C CR Z U I 0 RL jxc I R L W celu uogólea modelu rezoasowej kaskady cewek wprowadzae są welkośc względe Prądy odoszoe są do wartośc skuteczej prądu wejścowego I 1, apęca do loczyu I 1 R L, a reaktacje do rezystacj obcążea R L (3) (3) I U I, U, I1 I1RL X ( X ) X X X X L Mk C L ( Mk ), C RL RL Właścwośc pojedyczej cewk moża wyrazć przez jej dobroć Q oraz mpedację Z L : X L (4) Q, Z R jx jx 1 j/ Q L L L R Wykorzystując zależośc (3) (4) rówae (1) przyjmuje postać: (5) U K ZL I, gdze K jest macerzą współczyków sprzężeń magetyczych pomędzy poszczególym cewkam: (6) 1 k1 k1 k 1 k M 1 k K, kk, LLk k1 k 1 a macerz Z L moża przedstawć astępująco: jxl11 j/ Q1 j XL1XL j XL1X L j XL1XL jxl1 j/ Q j XLX L (7) Z L j XL1XL j XLXL jxl 1 j/ Q Symbol ozacza loczy po współrzędych macerzy Zakłada sę, że wszystke cewk są jedakowe, czyl X L1 = X L = = X L = X L oraz Q 1 = Q = = Q = Q W aalogczy sposób rówae (), po uwzględeu zależośc (3) oraz (4), przyjmuje postać: (8) U I X I U I I j C 0 Z CR 0 1jX C Przyjmuje sę, że zaslające źródło prądu I 1 zawera jedye składową rzeczywstą o wartośc skuteczej I 1 (I 1 = I 1 = I 1 ; I 1 = 1) Ostatecze rówaa (5) (8) rozwązywae są względem prądów cewek, uzyskując: T, 1 CR L L (9) I 1, Z K Z, K Z,1 gdze K Z L(a,b) to podmacerz macerzy K Z L o podaych przez a b zakresach elemetów Na podstawe oblczoego względego wektora prądu I oraz zależośc (5) wyzaczae są względe apęca cewek U Z kole względe moce czye cewk wejścowej (moc wejścowa) oraz cewk wyjścowej (moc ) opsują odpowedo zależośc (10) (11), a sprawość eergetycza kaskady wyraża sę zależoścą (1) (10) (11) L I1 1 P Re( U I ) Re( U ) P / ( I R ) P Re( U I ) P / ( I R ) 1 L (1) ( P / P1 ) 100% Zając względe parametry modelu kaskady cewek, możlwe jest oblczee jej parametrów bezwzględych Uwzględając sprawość kaskady η oraz zakładając przykładowo moc wyjścową P rezystację obcążea R L, odpoweda wartość skutecza prądu zaslaa (cewk wejścowej) jest rówa: (13) 100P U 1 I1, RI Re Re( U1) RIR L I I1 1 1 Parametr R I ozacza względą rezystację wejścową rezoasowej kaskady cewek Wartośc bezwzględe prądów apęć cewek oblczae są astępująco: (14) I I I1, U U IR 1 L Metoda projektowaa Projektowae rezoasowej kaskady cewek wymaga uwzględea welu parametrów Rozpoczya sę od przyjęca pewych założeń wstępych Następe wyzaczae są pozostałe wymagae parametry modelu macerzowego Podstawową rolę w projektowau kaskady pełą parametry cewek Należy zauważyć, że ektóre parametry mogą być określoe dokładej tylko a podstawe pomarów (p dobroć cewk Q) Przyjmuje sę, że rozważae są jedye cewk płaske, rozmeszczoe współosowo rówomere, a ch poszczególe zwoje przylegają do sebe (rys 4) T PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R 94 NR 1/

3 d out d w N Rys 4 Pojedycza cewka płaska (d out, d średca zewętrza / wewętrza, w średca zewętrza lcy, N lczba zwojów) Idukcyjość własą L cewk płaskej (rys 4) wyraża zależość [6]: 1,46 (15) L μ0n davg l 0, 0, gdze µ 0 to przekalość magetycza próż, N jest lczbą zwojów oraz d avg = (d out + d ) / ρ = (d out d ) / (d out + d ) M Algorytm projektowaa rezoasowej kaskady cewek ze względu a uzyskae możlwe jak ajwyższej sprawośc lustruje rysuek 6 Rozpoczya sę od przyjęca założeń wstępych daych wejścowych Są m astępujące parametry względe: dobroć cewk Q (4), współczyk wypełea uzwojea cewk: S ( d d )/ d, (0) out out względa odległość przesyłu: (1) h h/ dout oraz względa odległość pomędzy sąsedm cewkam kaskady: () h h/ dout Parametr h ozacza odległość bezprzewodowego przesyłu eerg, atomast Δh = h / ( 1) jest odległoścą pomędzy sąsedm cewkam, a to lczba cewek kaskady Start d A d B Δh d D d C Dae wejścowe: Q, S, h,δh Wartośc początkowe: X L, X C Rys 5 Dwe cewk płaske zastąpoe cewkam jedozwojowym Idukcyjość wzajemą dwóch cewek o średcy zewętrzej d out oraz wewętrzej d oblczoo bazując a metodze Lyle a [7] Metoda ta zakłada zastąpee każdej z cewek dwema cewkam jedozwojowym o średcach odpowedo d A(C) d B(D) (rys 5): dout d dout d (16) da(c) davg, db(d) davg Idukcyjość wzajema dwóch pojedyczych zwojów o średcach d A(B) oraz d C(D), umeszczoych współosowo w odległośc Δh wyos: 1 (17) M z μ 0 da(b) dc(d) gk g Eg, g g gdze K(g) E(g) to całk elptycze zupełe, odpowedo perwszego drugego rzędu, a parametr g wyos: (18) g A(B) 4d d A(B) C(D) C(D) d d 4h W ogólym przypadku (rys 5), gdy perwsza cewka posada N 1 zwojów zastępowaa jest dwema cewkam jedozwojowym A B o średcach d A d B, a druga cewka posada N zwojów zastępowaa jest dwema cewkam jedozwojowym C D o średcach d C d D, to dukcyjość wzajemą obu cewek moża zapsać jako: M M M M 4 (19) zac zad zbc zbd M μ 0 N 1 N h Przykładowo M zac jest dukcyjoścą wzajemą pomędzy cewkam jedozwojowym A C Współczyk sprzężea magetyczego k k pomędzy dwoma cewkam płaskm oraz k wyzacza sę a podstawe zależośc (6) Ne Model f (X L, X C) = m Stop Tak Rys 6 Algorytm projektowaa rezoasowej kaskady cewek Na podstawe przyjętych założeń wyzaczoe zostają wartośc początkowe względej reaktacj dukcyjej X L oraz względych reaktacj pojemoścowych X C ( = ) W przypadku parametru X L wartość początkową oblcza sę jako X L = 1 / k, podobe jak dla układu dwucewkowego [8], przyjmując współczyk sprzężea magetyczego k pomędzy dwoma sąsedm cewkam kaskady Wartośc początkowe parametrów X C wyzacza sę a podstawe waruku rezoasu (X C = X L) Podczas projektowaa rezoasowej kaskady cewek wykorzystuje sę względy model macerzowy Oblczae są macerze Z CR Z L oraz sprawość kaskady η Następe dokouje sę procesu optymalzacj Wprowadzaa jest fukcja celu, której wartość zależy od parametrów decyzyjych Wyraża oa zaday waruek optymalzacj, którym jest maksymalzacja sprawośc Wartość fukcj celu (1 η) jest mmalzowaa, aż do uzyskaa wartośc optymalych przyjętych parametrów decyzyjych X L X C Do tego stosowaa jest procedura optymalzacj fmsearch dostępa w środowsku Matlab Na rysuku 7 zostały przedstawoe reprezetatywe charakterystyk sprawośc η w fukcj względej odległośc przesyłu h dla kaskad o różej lczbe cewek Parametry poszczególych cewek (Q = 550, S = 0,8 tabela 1) zostały przyjęte jak dla kaskady bazowej, użytej w badaach laboratoryjych Zwększee odległośc przesyłu, przy zachowau możlwe wysokej sprawośc, jest realzowae przez wprowadzae dodatkowych cewek pośredczących 114 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R 94 NR 1/018

4 Rys 7 Charakterystyk sprawośc η w fukcj względej odległośc przesyłu h dla kaskad o różej lczbe cewek Dodatkowo, a rysuku 7 zazaczoo parametry kaskady bazowej (tabela 1), staowącej podstawę do wydłużea toru przesyłu eerg elektryczej Metody zwększaa odległośc przesyłu Metody zwększaa odległośc przesyłu h bez koeczośc poowego wyzaczaa parametrów układu wykają bezpośredo z przyjętego modelu rezoasowej kaskady cewek (rys 3) Realzowae są oe przez zwększae lczby użytych cewek, zachowując stałe (ezmeoe) odległośc pomędzy sąsedm cewkam Δh Modyfkacja ych parametrów kaskady mających wpływ a sprawość eergetyczą wymagałaby przeprowadzea poowej optymalzacj (rys 6) Wyróżoo astępujące dwe metody zwększaa odległośc bezprzewodowego przesyłu eerg bez koeczośc poowego wyzaczaa parametrów układu: metoda bezprzewodowa polega a wprowadzeu do kaskady dodatkowych cewek, metoda przewodowa polega a bezpośredm połączeu (dwóch lub węcej) kaskad Metoda bezprzewodowa bazuje a wydłużeu częśc środkowej rezoasowej kaskady cewek modułu rozszerzalego (rys 8) ma bezpośred zwązek z metodą optymalzacj 3C (3) Metoda 3C zakłada, że kodesatory rezoasowe, dołączae do poszczególych cewek kaskady (poza kodesatorem, którego pojemość doberaa jest ze względu a waruk pracy zaslającego falowka apęca) zostają sprowadzoe jedye do wyzaczea trzech pojemośc Wyraża to przyjęta fukcja celu, której wartość jest mmalzowaa: (3) L C C, 1 C3: gx (, X, X, X ) 1, gdze X C ( perwsza pojemość), X C, 1, -1 ( = -1 druga pojemość) oraz X C3: C 3 - (C 3 = = - trzeca pojemość) Pojemośc kodesatorów dołączaych do cewek kaskady tworzących moduł rozszerzaly są jedakowe * * * * * * u u 1 u 3 u - u -1 1 Cewk pośredczące C 3 - Moduł rozszerzaly -1 u Metoda bezprzewodowego zwększaa odległośc przesyłu eerg elektryczej polega a dodawau kolejych, detyczych cewek pośredczących modułu rozszerzalego kaskady (rys 8), aż do uzyskaa wymagaej odległośc przesyłu, zachowując przy tym elemetare odległośc Δh pomędzy cewkam Metoda przewodowa zwększaa odległośc przesyłu eerg elektryczej zakłada bezpośrede (przewodowe) połączee cewk wyjścowej kaskady A (kaskady zaslaej bezpośredo z falowka apęca) z cewką wejścową kaskady dołączaej B (rys 9) Przyjmuje sę, że łączoe ze sobą kaskady są jedakowe oraz e występuje pomędzy m sprzężee magetycze Isteje możlwość połączea teoretycze dowolej lczby m kaskad, przy czym wraz ze wzrostem odległośc przesyłu zmejszać sę będze sprawość Metoda przewodowa zajduje zastosowae wtedy, gdy a drodze bezprzewodowego przesyłu eerg elektryczej steją przeszkody, które uemożlwają zastosowae sprzężea magetyczego pośredcząca * * * u 1 u 1 pośredcząca u = * * * u 1 u 1 u C Kaskada A Kaskada B Rys 9 Metoda przewodowego zwększaa odległośc przesyłu eerg elektryczej Stosując metodę przewodową koecze jest zastąpee pojemośc kodesatora kaskady dołączaej B przez pojemość kodesatora : (4) C1 C Waruek (4) wyka z zależośc występującej pomędzy mpedacją wejścową Z I a mpedacją wyjścową Z kaskady o zoptymalzowaych ze względu a sprawość parametrach [9]: (5) ZI Z Przykład W przykładze puktem wyjśca do zlustrowaa właścwośc metod zwększaa odległośc przesyłu eerg elektryczej bez koeczośc poowego wyzaczaa parametrów układu jest tzw kaskada bazowa Proces optymalzacj (rys 6) parametrów kaskady bazowej ze względu a jej sprawość η b, zgode z przyjętym założeam, przeprowadzoo stosując metodę 3C Uzyskae wyk zestawoo w tabel 1 Rys 8 Metoda bezprzewodowego zwększaa odległośc przesyłu eerg elektryczej PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R 94 NR 1/

5 Tabela 1 Parametry względe kaskady bazowej Parametr Wartość Ops η b 9,9% sprawość Q 550 dobroć cewk S 0,80 współczyk wypełea uzwojea cewk h b,67 względa odległość przesyłu X L 5,10 względa reaktacja cewk X C 5,5 względa reaktacja kodesatora X C, 1 5,8 względa reaktacja kodesatorów oraz -1 X C3: 6,9 względa reaktacja kodesatorów od 3 do - Rozkłady względych prądów apęć cewek kaskady bazowej przedstawoo a rysuku 10 są jedakowe Sprawość η kaskady wydłużaej o względej odległośc h przesyłu lczbe cewek szacowaa jest a podstawe sprawośc η b kaskady bazowej o względej odległośc h b przesyłu lczbe b cewek (6) 1 1 1h h 1 1 b 1 b1b 1 b W przykładze lustrującym metodę bezprzewodowego zwększaa odległośc przesyłu założoo wydłużee kaskady bazowej ( b = 7 tabela ) do 13 cewek poprzez dodae 6 cewek do modułu rozszerzalego Sprawość kaskady wydłużoej wyosła 87,4%, a względa odległość przesyłu h wzrosła do 5,33 Na rysuku 1 przedstawoo rozkłady względych prądów apęć poszczególych cewek kaskady wydłużoej metodą bezprzewodową W przyblżeu rówomery rozkład prądów cewek od 3 do 11 modułu rozszerzalego kaskady śwadczy o powstawau podobych strat mocy w tych cewkach Rys 10 Wartośc względe prądów apęć poszczególych cewek kaskady bazowej Metoda bezprzewodowa : Na rysuku 11 wdocze są charakterystyk sprawośc η kaskady w fukcj względej odległośc h przesyłu, oblczoe dla: metody optymalzacj 3C, metody bezprzewodowej po wydłużeu kaskady poprzez modyfkację modułu rozszerzalego, przy czym sprawość oblczoo powtóre za pomocą modelu kaskady bez optymalzacj jej parametrów oraz metody uproszczoej, oszacowując sprawość a podstawe zależośc (6) Puktem początkowym przedstawoych charakterystyk jest przypadek kaskady bazowej (η b = 9,9%, h b =,67) Uzyskae sprawośc pokrywają sę dla metody bezprzewodowej metody optymalzacj 3C, atomast dla metody uproszczoej wdocze są rozbeżośc, które zwększają sę wraz ze wzrostem odległośc przesyłu Rys 1 Wartośc względe prądów apęć cewek dla kaskady wydłużoej metoda bezprzewodowa Metoda przewodowa : Metodę zwększaa odległośc przesyłu polegającą a bezpośredm połączeu kaskad zrealzowao wykorzystując dwe kaskady bazowe ( b = 7 tabela ) o sprawośc η b = 9,9% każda Uzyskaa kaskada podwója (m = ) zawerała = 14 cewek, a względa odległość przesyłu h była rówa 5,33 Oblczoa a podstawe zależośc (7) sprawość kaskady η wyosła 86,3% Sprawość ta okazała sę o 1,1% mejsza w porówau ze sprawoścą otrzymaą po wydłużeu kaskady metodą bezprzewodową, pommo zachowaa tej samej odległośc przesyłu Powodem tego jest wększa o jede lczba użytych cewek ( = 14) dla metody przewodowej m (7) b Na rysuku 13 zameszczoo rozkłady względych prądów apęć poszczególych cewek kaskady podwójej Rys 11 Charakterystyk sprawośc rezoasowej kaskady cewek w fukcj względej odległośc przesyłu h Zależość (6) może posłużyć do oszacowaa sprawośc kaskady wydłużoej, przy założeu, że straty mocy w poszczególych cewkach modułu rozszerzalego Rys 13 Wartośc względe prądów apęć cewek dla kaskady podwójej metoda przewodowa 116 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R 94 NR 1/018

6 Weryfkacja eksperymetala Bazując a przedstawoym przykładze skostruowaa została kaskada bazowa (rys 14), którą astępe poddao badaom laboratoryjym zmerzoe oblczoe rozkłady prądów w przyblżeu pokrywają sę, a różce względe e przekraczają 7% Pomary prądów cewek zostały dokoae metodą oscyloskopową oscyloskop Aglet DSO-X-004, sody prądowe N774A Rys 14 Laboratoryja kaskada bazowa Przyjęte oblczoe parametry bezwzględe kaskady bazowej, które uzyskao a podstawe jej parametrów względych zestawoo w tabel Tabela Parametry bezwzględe kaskady bazowej Parametr Wartość j m Ops b 7 - lczba cewek h b 40 cm odległość przesyłu d out 15 cm średca zewętrza cewek f 300 khz częstotlwość pracy R L 5,1 Ω rezystacja obcążea L 68, µh dukcyjość cewk 4,01 F pojemość kodesatora, 1 3,6 F pojemość kodesatorów oraz -1 C 3: 3,35 F pojemość kodesatorów od 3 do - Przedmotem pomarów były wszystke stote parametry kaskady Idukcyjośc włase L dobroc Q cewek oraz pojemośc C kodesatorów zostały zmerzoe przy częstotlwośc 300 khz aalzatorem mpedacj Aglet 494A Porówae tych parametrów z oblczoym parametram projektowym zameszczoo w tabel 3 Wyk pomarów dukcyjośc L oraz dobroc Q dla poszczególych cewek kaskady bazowej są zblżoe Wymagae pojemośc C zestawoo, łącząc rówolegle kodesatory folowe typu FKP Z uwag a przyjętą częstotlwość pracy układu pomęte zostały pojemośc pasożytcze cewek Rys 15 Porówae rozkładów wartośc skuteczych prądów cewek dla kaskady bazowej Metoda bezprzewodowa : W tabel 4 zameszczoo zmerzoe dukcyjośc włase L dobroc Q cewek oraz pojemośc C kodesatorów dodaych do modułu rozszerzalego kaskady bazowej Parametry zmerzoe porówao z oblczoym parametram projektowym Tabela 4 Zmerzoe dukcyjośc dobroc cewek oraz pojemośc kodesatorów dodaych do modułu rozszerzalego Nr L, µh ΔL, % Q, ΔQ, % C, F ΔC, % 6 68,1 0, ,7 3,3 0, ,8 0,1 56,14 3,3 0, ,34 0, ,00 3,33 0, ,34 0, ,3 3,3 0, ,35 0, 503 9,34 3,3 0, ,44 0, ,44 3,33 0,60 ΔX = (X pomar X oblczea ) / X pomar 100% Przy częstotlwośc pracy 300 khz oraz mocy wyjścowej 100 W wartość skutecza prądu cewk wejścowej była rówa,37 A Uzyskaa sprawość kaskady wydłużoej metodą bezprzewodową wyosła 85,9% Porówae rozkładów wartośc skuteczych prądów cewek kaskady wydłużoej przedstawoo a rysuku 16 Zmerzoe oblczoe rozkłady prądów w przyblżeu pokrywają sę, a różce względe e przekraczają 10% Tabela 3 Zmerzoe dukcyjośc dobroc cewek oraz pojemośc kodesatorów kaskady bazowej r L, µh ΔL, % Q, ΔQ, % C, F ΔC, % 1 67,93 0, ,85 4,93 67,93 0, ,56 3,59 0, ,00 0, ,97 3,34 0, ,05 0, 534 3,00 3,33 0, ,10 0, ,06 3,3 0, ,1 0, ,7 3,59 0, ,8 0, ,5 4,00 0,5 ΔX = (X pomar X oblczea ) / X pomar 100% Przy częstotlwośc pracy 300 khz oraz mocy wyjścowej 100 W wartość skutecza prądu cewk wejścowej była rówa, A Wyzaczoa sprawość kaskady bazowej wyosła 9,% Wyk pomaru rozkładu wartośc skuteczych prądów cewek przedstawoo a rysuku 15 Moża zauważyć, że Rys 16 Porówae rozkładów wartośc skuteczych prądów cewek dla kaskady wydłużoej metoda bezprzewodowa Metoda przewodowa : W tabel 5 zameszczoo zmerzoe dukcyjośc włase L dobroc Q cewek oraz pojemośc C kodesatorów kaskady B (rys 9), którą dołączoo do bazowej kaskady A (tabele 3) Zgode z przykładem kaskad B charakteryzowała sę w przyblżeu takm samym parametram jak bazowa kaskada A PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R 94 NR 1/

7 Połączee obu kaskad wykoao za pomocą lcy o długośc 1,5 m W rezultace przesył eerg elektryczej odbywał sę a dystase,3 m ( x 40 cm łącza długość kaskad, 1,5 m długość połączea) Tabela 5 Porówae dukcyjośc dobroc cewek oraz pojemośc kodesatorów kaskady B (kaskady dołączoej) r L, µh ΔL, % Q, ΔQ, % C, F ΔC, % 8 68,34 0, ,8 4,00 0,5 9 68,34 0, ,3 3,59 0, ,34 0, , 3,3 0, ,35 0, 503 9,34 3,3 0, ,44 0, ,44 3,33 0, ,45 0, ,8 3,59 0, ,49 0,4 55 4,76 3,99 0,50 ΔX = (X pomar X oblczea ) / X pomar 100% Na rysuku 17 przedstawoo porówae rozkładów wartośc skuteczych prądów poszczególych cewek kaskady podwójej ( x 40 cm) Zaczące rozbeżośc pomędzy rozkładam prądów oblczoym zmerzoym dotyczą kaskady A (cewk od 1 do 7), atomast w przypadku kaskady B (cewk od 8 do 14) rozkłady te są zblżoe Zaobserwowae rozbeżośc spowodowae są zaedbaem parametrów pasożytczych połączea przewodowego kaskad (dwóch przewodów z lcy typu 405 x 0,071 mm o długośc 1,5 m każdy) Parametry pasożytcze tego połączea zmerzoo za pomocą aalzatora mpedacj Aglet 494A przy częstotlwośc 300 khz Wyzaczoe szeregowe parametry zastępcze połączea (dukcyjość rezystacja) wyosły odpowedo 1,34 µh mω Uwzględając w modelu uzyskae parametry pasożytcze połączea kaskad, przeprowadzoo powtóre oblczea zgode, zarówo w odeseu do kaskady A (cewk od 1 do 7), jak do kaskady B (cewk od 8 do 14) Przy częstotlwośc pracy 300 khz oraz mocy wyjścowej 100 W wartość skutecza prądu cewk wejścowej była rówa,49 A Sprawość kaskady podwójej po zastosowau metody przewodowej wyosła 83,5% Przeprowadzoe badaa laboratoryje pozytywe weryfkują przedstawoe metody zwększaa odległośc bezprzewodowego przesyłu eerg elektryczej Wosk Przedstawoo metodę bezprzewodową metodę przewodową zwększaa odległośc przesyłu eerg elektryczej za pośredctwem rezoasowej kaskady cewek bez koeczośc poowego wyzaczaa parametrów układu Umożlwają oe prostą modyfkację odległośc przesyłu eerg elektryczej e wymagają powtarzaa procesu optymalzacj Przeprowadzoe badaa laboratoryje potwerdzły poprawość przyjętych założeń Wykorzystując kaskadę bazową ( b = 7, h b = 40 cm, η b = 9,%), przy częstotlwośc pracy 300 khz mocy wyjścowej 100 W, uzyskao: kaskadę wydłużoą metodą bezprzewodową ( = 13, h = 80 cm, η = 85,9%) oraz kaskadę wydłużoą (podwóją) metodą przewodową ( = 14, h = 80 cm, η = 83,5%) Autorzy: dr hab ż Zbgew Kaczmarczyk, prof Pol Śl, Poltechka Śląska, Katedra Eergoelektrok, Napędu Elektryczego Robotyk, ul B Krzywoustego, Glwce, E-mal: ZbgewKaczmarczyk@polslpl; mgr ż Krysta Fraa, Poltechka Śląska, Katedra Eergoelektrok, Napędu Elektryczego Robotyk, ul B Krzywoustego, Glwce, E-mal: KrystaFraa@polslpl; dr ż Krzysztof Bodzek, Poltechka Śląska, Katedra Eergoelektrok, Napędu Elektryczego Robotyk, ul B Krzywoustego, Glwce, E-mal: KrzysztofBodzek@polslpl; dr ż Adam Ruszczyk, Korporacyje Cetrum Badawcze ABB, ul Starowśla 13A, Kraków, E-mal: AdamRuszczyk@plabbcom Rys 17 Porówae rozkładów wartośc skuteczych prądów cewek kaskady podwójej metoda przewodowa Rys 18 Porówae rozkładów wartośc skuteczych prądów cewek po uwzględeu parametrów pasożytczych połączea Porówae wyków powtórych oblczeń z pomaram przedstawoo a rysuku 18 Uzyskae rozkłady są LITERATURA [1] Kaczmarczyk Z, Fraa K, Bodzek K, Ruszczyk A, Metoda projektowaa właścwośc rezoasowej kaskady cewek w zastosowau do bezprzewodowego przesyłu eerg elektryczej, Przegląd Elektrotechczy, R 9, 016, r 4, s [] Blakewcz G, Bezprzewodowe zaslae sesorów medyczych, Przegląd Elektrotechczy, R 90, 014, r 9, s 1-14 [3] Saka E, Sakamoto H, Wreless Rapd Charger of Super Capactor, Przegląd Elektrotechczy, R 88, 01, r 6, s [4] Fraa K, Aalza właścwośc cewek w zastosowau do bezprzewodowego przesyłu eerg elektryczej ze względu a maksymalzację sprawośc, Przegląd Elektrotechczy, R 93, 017, r 3, s 4-47 [5] Lee CK, Zhog WX, Hu SYR, Effects of Magetc Couplg of Noadjacet Resoators o Wreless Power Domo-Resoator Systems IEEE Tras Power Electro, vol 7, 01, pp [6] Harrso R, Desgg Effcet Iductve Power Lks for Implatable Devces, Crcuts ad Systems, IEEE Iteratoal Symposum, 007, pp [7] Grover F W, Iductace Calculatos, D Va Nostrad, New York 1946 [8] Ceśla T, Kaczmarczyk Z, Grzesk B, Stępeń M, Obwody do bezprzewodowego przesyłu eerg elektryczej, Kwartalk Elektryka, 009, r 4, s [9] Km K Y, Wreless Power Trasfer Prcples ad Egeerg Exploratos, Publsher ITech, ISBN , Jauary PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R 94 NR 1/018