Model krystalizacji / mikrosegregacji w zastosowaniu do opisu złącz dyfuzyjnych nisko- / wysokotemperaturowych
|
|
|
- Monika Krajewska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 METRO MEtaurgczny TRenng On-ne Mode rystazacj / mrosegregacj w zastosowanu do opsu złącz dyfuzyjnych nso- / wysootemperaturowych Wademar Wołczyńs IMIM PA Eduacja Kutura
2 Krystazacja nerównowagowa Teora Sche a Teora Sche a dotycząca rystazacj / mrosegregacj nerównowagowej stężene sładna w faze cełej ; = stężene sładna w faze stałej S = redystrybucja sładna w faze stałej B = redystrybucja jest wynem dyfuzj wstecznej ae zgodne z teorą Sche a bra jest dyfuzj w faze stałej stąd = oraz B = S E. Sche Zetschrft fur Metaunde Wademar Wołczyńs - IMIM PA 2
3 Krystazacja nerównowagowa Systemy weo-perytetyczne Mode Sche a da rystazacj/mrosegregacj nerównowagowej może być rozwnęty w zastosowanu do systemów weo-perytetycznych ub weo-perytetyczno/eutetycznych RYS. RYS. 2 przyładowy dagram fazowy: weo-perytetyczny RYS. ; weo-perytetyczno / eutetyczny RYS. 2 Wademar Wołczyńs - IMIM PA 3
4 Krystazacja nerównowagowa Zachowane sładna stopowego Mode Sche a da rystazacj / mrosegregacj nerównowagowej jest teraz rozwnęty w zastosowanu do systemów weo-perytetycznych ub weo-perytetyczno / eutetycznych stężene sładna w faze cełej ; = stężene sładna na fronce rystazacj S ; = redystrybucja sładna w faze stałej B ; = ość rosnącej fazy stałej bezwymarowa [ ] =... q Wademar Wołczyńs - IMIM PA 4
5 Krystazacja nerównowagowa Warun początowe Mode Sche a da rystazacj / mrosegregacj nerównowagowej jest teraz rozwnęty w zastosowanu do systemów weo-perytetycznych ub weo-perytetyczno / eutetycznych d d = wędrujący warune początowy zastosowano w powyższym równanu różnczowym RYS. 3 W.Wołczyńs Chapter 2 n: Modeng of Transport Phenomena n Crysta Growth eds. J.Szmyd & K.Suzu ed. WIT Press Southampton Boston 2 p Wademar Wołczyńs - IMIM PA 5
6 Krystazacja nerównowagowa Iość fazy stałej Mode Sche a da rystazacj / mrosegregacj nerównowagowej jest teraz rozwnęty w zastosowanu do systemów weo-perytetycznych ub weo-perytetyczno / eutetycznych = j= j j j = 2... q ; ; S = współczynn rozdzału da q = =... q współczynn rozdzału ogóne =... q ość fazy perwotnej da danej reacj perytetycznej Wademar Wołczyńs - IMIM PA 6
7 Krystazacja równowagowa stężene sładna w faze cełej stężene sładna na fronce rystazacj redystrybucja sładna w faze stałej S ; = ; = ; B = poszuwany jest ogóny ops rystazacj / mrosegregacj! Wademar Wołczyńs - IMIM PA 7
8 Ogóna teora rystazacj / mrosegregacj Teora Brody-Femngs a ogóna teora została już opracowana przez Brody Femngs a ae zgodne z ną parametr dyfuzj wstecznej zmerza do nesończonośc: co węcej ne zaproponowano opsu redystrybucj sładna w faze stałej węc bans masy ne jest spełnony tymczasem parametr dyfuzj wstecznej pownen zdążać do jednośc: = t S 2 f = t t f d przy t d = 2 S rzeczywśce edy t f = t d wtedy = t f oany czas rystazacj t d czas nezbędny da pełnej homogenzacj WYIK - ogóny ops rystazacj / mrosegregacj jest nada poszuwany! Wademar Wołczyńs - IMIM PA 8
9 Ogóna teora rystazacj / mrosegregacj stężene sładna w faze cełej ; = stężene sładna na fronce rystazacj S ; = redystrybucja w faze stałej = ; β ; β ; B ; S e n [ ] K [ ] K β = β ; β ; e n parametr reprezentujący mrożene ość fazy stałej gdy rystazacja jest zatrzymana W.Wołczyńs Chapter 2 n: Modeng of Transport Phenomena n Crysta Growth eds. J.Szmyd & K.Suzu ed. WIT Press Southampton Boston 2 p Wademar Wołczyńs - IMIM PA 9
10 Uogónene proponowane równana są reduowane do: równana Sche a da = oraz opsu rystazacj równowagowej da = β S ; ; K B K RYS. 4 E E = E schematyczny wyres redystrybucj sładna da czterech reprezentatywnych wartośc parametru dyfuzj wstecznej Wademar Wołczyńs - IMIM PA
11 Spajane dyfuzyjne nso- / wysoo- temperaturowe Zjawsa # rozpuszczane # rystazacja # transformacje w faze stałej # rozpuszczane przygotowuje stężene początowe w strefe d da rystazacj # rystazacja formuje podwarstwy w złączu # transformacje w faze stałej zwye zachodzą po zaończenu obu zjaws: rozpuszczane rystazacja stężene sładna w roztworze początowym wynos: d jest formowane przez rozpuszczane doładne pod powerzchną podłoża w sposób cągły następne oczewana jest rystazacja danego d pewne reacje zachodzą podczas rystazacj!!! Wademar Wołczyńs - IMIM PA
12 Front rystazacj rystazacja 2 formowane strutury omórowej RYS. 5 beżąca ość rosnącej fazy stałej warstwy < < K X ość fazy stałej warstwy przy tórej rystazację zatrzymano a strutura uegła zamrożenu K ość fazy stałej warstwy tuż przed wydzeanem tzw. ostatnej rop fazy cełej eutety Wademar Wołczyńs - IMIM PA 2
13 ystans rystazacja 2 formowane strutury omórowej RYS. 6 λ dystans od os symetr danej omór Y dystans przy tórym rystazacja jest zatrzymana a strutura zamrożona Y K granca faza stała / wydzeene Wademar Wołczyńs - IMIM PA 3
14 Wyorzystane modeu 2 w modeu formowana weo-warstwy RYS. 8 rystazacja 2 formowane strutury omórowej RYS. 7 λ dystans od powerzchn podłoża X = ość weo-warstwy przy tórej rystazację zatrzymano a strutura uegła zamrożenu t F czas potrzebny do zaończena rystazacj rystazacja prowadząca do formowana weo-warstwy Wademar Wołczyńs - IMIM PA 4
15 X Mode 2 ość zatrzymanej fazy stałej w - zarese rystazacj podczas spajana dyfuzyjnego nso- / wysoo-temperaturowego X X = = ; j= ma j = 2... n; = = ; j= ma j = 2... n; ość fazy cełej na początu zaresu rystazacj podczas spajana dyfuzyjnego nso- / wysoo-temperaturowego reacje perytetyczne zachodzą na ońcu danego zaresu rystazacj zgodne z modeem opartym na dagrame równowag stabnej Wademar Wołczyńs - IMIM PA 5
16 Podstawy modeu strefa d rozpuszczane prowadz do zapewnena stężena w ażdej strefe d śceża rozpuszczana: F rystazacja przebega w ażdym d śceża rystazacj: F WIOSKI: - nemożwe jest mrożene w trace rystazacj ażdego d! - datego też X = da ażdego d - edy rystazacja jest zatrzymana X = da sumy wszystch stref d zarzepłych przed zatrzymanem spajane dyfuzyjne przebega przy stałej temperaturze T R roztwór ceły F ne jest przechłodzony roztwór ceły jest sne przechłodzony WIOSEK! reacje perytetyczne są przechłodzonym reacjam perytetycznym Wademar Wołczyńs - IMIM PA 6
17 Temperatura rzeczywsta spajana T R Temperatura równowagowa T RYS. 9 parametry odgrywające stotną roę w modeu opartym na dagrame fazowym równowag stabnej F 2 początowe stężene sładna w przechłodzonej faze cełej stężene sładna da perwszej reacj perytetycznej stężene sładna da drugej reacj perytetycznej ońcowe stężene sładna w faze cełej Wademar Wołczyńs - IMIM PA 7
18 Mara sły pędnej da rystazacj Mode Równowaga stabna RYS. mara sły pędnej zgodne z modeem opartym na równowadze stabnej schemat ważny da ażdej strefy d wyreowanej podczas rystazacj Τ = T T R = T - T R przy stężenu sładna w faze cełej F proces rystazacj jest zaończony wtedy: Τ = Wademar Wołczyńs - IMIM PA 8
19 Początowe przejścowe stabne formowane faz RYS. początowy przejścowy ores procesu strefa d jest właśne uformowana początowa przejścowa stabna rystazacja może startować foa A s zaczyna sę topć: A s cełe A oczewana jest rystazacja narodzny fazy perwotnej A w czase t B = w czase t 32B mają mejsce w czase t 32 S/M rystazacja stabna przeształca sę w proces metastabny narodzny fazy A 3 2 a stabna faza A doznaje stopnowej transformacj w domnującą fazę A 3 2 Wademar Wołczyńs - IMIM PA 9
20 Konurencja czba stopn swobody f = zgodne z Regułą Faz Gbbs a faza A 3 2 rośne zamast fazy A f = c p = poneważ c = 2 A p = 3 przechłodzona faza ceła w strefe d A A 3 2 RYS. 2 w czase t S/M 32 onurencja mędzy rystazacją początową przejścową stabną a rystazacją metastabną jest zaończona zaczyna sę proces metastabny zgodne z ryterum masymanej temperatury frontu rystazacj: T * 32 > T* da = const. Wademar Wołczyńs - IMIM PA 2
21 Transformacja w cełej fo RYS. 3 RYS. 4 schemat transformacj defncja F ceła faza pozostaje po rystazacj fazy domnującej A 3 2 f = c p = poneważ c = 2 A p = 3 faza d A 3 2 F TRASFORMACJA: faza ceła cełe A faza ceła F Wademar Wołczyńs - IMIM PA 2
22 arodzny fazy sprzężonej RYS. 5 schemat narodzn fazy sprzężonej czba stopn swobody f = zgodne z Regułą Faz Gbbs a f = c p = poneważ c = 2 A p = 3 przechłodzona faza ceła w strefe d A 3 2 oraz A 3 perwsza faza perytetyczna to znaczy faza domnująca ma już swoją grubość wysoość h 32 w czase t 3B obserwowane są narodzny fazy A 3 Wademar Wołczyńs - IMIM PA 22
23 arodzny fazy sprzężonej Potwerdzene esperymentane RYS. 6 narodzny sprzężonej fazy A 3 na powerzchn fazy domnującej A 3 2 ; obserwacja esperymentana rystazacja jest szybsza ub wonejsza; zaeży to od oanej orentacj rystaografcznej dzę uprzejmośc r J. Jancza-Rusch EMPA übendorf Szwajcara Wademar Wołczyńs - IMIM PA 23
24 arodzny fazy sprzężonej Potwerdzene esperymentane narodzny fazy sprzężonej ζ na powerzchn fazy domnującej δ obserwacja esperymentana RYS. 7 rystazacja jest szybsza ub wonejsza zaeży to od oanej orentacj rystaografcznej dzę uprzejmośc Prof. E.Guza oraz r. Kopycńsego Aadema Górnczo Hutncza Kraów Posa Wademar Wołczyńs - IMIM PA 24
25 Cągłe formowane strefy d przez fazę cełą F strefa d jest formowana tuż pod powerzchną podłoża faza ceła F reaguje z podłożem do czasu aż strefa d stane sę ceła reacja prowadz do wyreowana stężena sładna równego weość wartość zaeży od wartośc czbowej temperatury rzeczywstej T R narzuconej technoogą RYS. 8 morfooga omórowa obu podwarstw faza ceła F podłoże przechłodzona faza ceła faza ceła F dyfunduje anałam mędzy omóram Wademar Wołczyńs - IMIM PA 25
26 Przechłodzone reacje perytetyczne Warun metastabne przechłodzona faza ceła dyfunduje anałam wewnętrznym w erunu frontu rystazacj omóre podwarstw faza domnująca rystazuje wg perwszej przechłodzonej reacj perytetycznej faza sprzężona rystazuje wg drugej przechłodzonej reacj perytetycznej rystazacja jest zaończona w czase t S w czase t M zachodz perwsza transformacja w faze stałej RYS. 9 reacje perytetyczne przechłodzona reacja perytetyczna zachodząca w warunach metastabnych może być równeż opsana poprzez reację perytetyczną wynającą z dagramu fazowego równowag stabnej: faza perwotna faza ceła faza perytetyczna Wademar Wołczyńs - IMIM PA 26
27 Przechłodzone reacje perytetyczne Warun metastabne przechłodzona faza ceła dyfunduje anałam wewnętrznym w erunu frontu rystazacj omóre podwarstw reacje perytetyczne złącze Fe/Zn/Fe RYS. 2 przechłodzona reacja perytetyczna zachodząca w warunach metastabnych może być równeż opsana reacją perytetyczną wynającą z dagramu fazowego równowag stabnej: faza perwotna faza ceła faza perytetyczna Wademar Wołczyńs - IMIM PA 27
28 Konec procesu rystazacj RYS. 2 bra strefy d pozostaje strefa ss ażda podwarstwa zawera omór pozostaje strefa s obydwe podwarstwy są w pełn uformowane stężene sładna jest zachowane stosowne do bansu masy anały jeszcze stneją wewnętrzne zewnętrzne bra fazy cełej F WIOSEK: czas t S zaeży od grubośc fo zastosowanej w spajanu Wademar Wołczyńs - IMIM PA 28
29 Zares operacyjny da rystazacj zares operacyjny mode oparty na dagrame fazowym równowag stabnej RYS. 22 formowane weo-warstwy A 3 2 A 3 na podłożu formowane weo-warstwy przebega według mechanzmu przechłodzonych reacj perytetycznych w temperaturze T R zgodne z dagramem fazowym równowag stabnej faza perwotna A faza ceła A 3 2 faza perwotna A 3 2 faza ceła 2 A 3 Wademar Wołczyńs - IMIM PA 29
30 Śceża rystazacj RYS. 23 RYS. 24 dagram fazowy -A dagram fazowy Fe-Zn śceża rystazacj: zreduowana 2 pełna 2 F hstoryczna śceża frontu rystazacj: zreduowana oraz pełna F /A/ reacja perytetyczna przebega przy ońcu danego zaresu rystazacj Wademar Wołczyńs - IMIM PA 3
31 Współczynn redystrybucj β przyładowy dagram fazowy RYS. 25 stężene sładna stopowego w faze cełej S stężene sładna stopowego na fronce rystazacj B redystrybucja sładna stopowego po dyfuzj wstecznej Wademar Wołczyńs - IMIM PA 3
32 Parametr dyfuzj wstecznej parametr dyfuzj wstecznej przyładowy dagram fazowy RYS. 26 = oś współrzędnych odpowadająca teor Sche a > oś współrzędnych odpowadająca ogónemu modeow rystazacj / mrosegregacj Wademar Wołczyńs - IMIM PA 32
33 Równana = unwersana defncja współczynna rozdzału qud [ ma mn ] ość fazy perytetycznej stosowne do reacj z dagramu fazowego równowag stabnej = [ ] [ ] ość fazy perwotnej d d = równane różnczowe opsujące rystazację / mrosegregację = warune początowy Wademar Wołczyńs - IMIM PA 33
34 34 Wademar Wołczyńs - IMIM PA Równana [ ] = = S [ ] S n e B = β β
35 35 Wademar Wołczyńs - IMIM PA Równana e = β [ ] [ ] = n f a a a f a a a a a a a a a β β e współczynn rozprzestrzenena redystrybucj β n współczynn ntensywnośc redystrybucj
36 36 Wademar Wołczyńs - IMIM PA Równana = = = 2 2! 2!! c b a c c b b a a c ab c b a F = ; 2 ; 2 F f = ; 2 ; 2 2 F f
37 37 Wademar Wołczyńs - IMIM PA Równana [ ] a = 2 = a 2 4 a a a = 3 = a 5 n a = 6 = a
38 38 Wademar Wołczyńs - IMIM PA Równana = da [ ] ; P mem P mem P ma r when > = przy = B d r oraz
39 39 Wademar Wołczyńs - IMIM PA Równana { [ ] [ ] [ ] } ; mn = P P P P mem otrzymuje sę wyn [ ] ; P mem P ma r when r =
40 4 Wademar Wołczyńs - IMIM PA Równana oraz [ ] [ ] [ ] P ma B mn B mn B mn d d = 3 mn 2 ma 2 mn ma / / / K K K K = λ λ λ λ a wtedy powyższe równane zwązane jest ze schematem poazanym na RYS. 8a
41 Symuacja RYS. 27 λ K K K K λ2 = λ32 / λ3 / odtworzony płas stały prof stężena sładna redystrybucj oraz proporcj grubośc podwarstw zgodne z zaresem operacyjnym poazanym na RYS. 22 a taże z pełną śceżą rystazacj dagram fazowy równowag stabnej punty pochodzą z pomarów ES rystazację zatrzymano po 2 s ma mn ma mn / Wademar Wołczyńs - IMIM PA 4
42 Perwsza transformacja w faze stałej perwsza transformacja w faze stałej: 2 A 3 A 3 2 cełe 3A cełe A wydzea sę dyfunduje w erunu os symetr złącza RYS. 28 jest zachowane podczas perwszej transformacj w faze stałej edy przemana jest zatrzymana a wtedy cełe A urczy sę powstają pory perwsza transformacja w faze stałej nazwana jest efetem modsz WYIK - wydaje sę że czas t M jest charaterystyczny da danego systemu Wademar Wołczyńs - IMIM PA 42
43 Perwsza transformacja w faze stałej Potwerdzene esperymentane RYS. 29 perwsza transformacja w faze stałej złącze /A/ dzę uprzejmośc r J. Jancza-Rusch EMPA übendorf Szwajcara ceły sładn A wydzeony wzdłuż os symetr złącza obserwacje esperymentane czba stopn swobody: f = stosowne do Reguły Faz Gbbs a f = c p = poneważ c = 2 A p = 3 wydzeone A A 3 2 A 3 Wademar Wołczyńs - IMIM PA 43
44 Perwsza transformacja w faze stałej Potwerdzene esperymentane RYS. 3 perwsza transformacja w faze stałej złącze Fe/Zn/Fe dzę uprzejmośc Prof. E.Guza oraz r. Kopycńsego Aadema Górnczo Hutncza Kraów Posa FeZn 3 FeZn ceły 3Zn ceły sładn Zn wydzeony wzdłuż os symetr złącza obserwacje esperymentane czba stopn swobody f = c p = poneważ c = 2 Fe Zn p = 3 wydzeony Zn δ ζ Wademar Wołczyńs - IMIM PA 44
45 Symuacja RYS. 3 odtworzona redystrybucja sładna Zn na grubośc weo-warstwy δ ζ będącej w ontace z podłożem Γ Fe pełna śceża rystazacj mode dagram fazowy równowag stabnej WYIK jedyne płas prof odtwarzanej redystrybucj jest możwy do uzysana Wademar Wołczyńs - IMIM PA 45
46 Symuacja RYS. 32 odtworzona redystrybucja sładna A na grubośc weo-warstwy A 3 2 A 3 będącej w ontace z podłożem zreduowana śceża rystazacj mode dagram fazowy równowag stabnej WYIK jedyne płas prof odtwarzanej redystrybucj jest możwy do uzysana Wademar Wołczyńs - IMIM PA 46
47 Sewencja sewencja pojawana sę faz podczas rystazacj zgodne z: / mode strefy d symuacja: perwsza A 3 2 druga A 3 2/ dagram fazowy równowag stabnej reacje perytetyczne: perwsza A 3 2 druga A 3 3/ narodzny: RYS. 6 perwsza A 3 2 druga A 3 4/ ryterum masymanej temperatury frontu rystazacj warun metastabne: perwsza A 3 2 druga A 3 RYS. 33 pełna śceża rystazacj dagram fazowy równowag stabnej formowane faz perytetycznych Wademar Wołczyńs - IMIM PA 47
48 Sewencja Masymana sła pędna faza sprzężona A 3 jest onsumowana przez fazę domnującą podczas perwszej transformacj RYS. 34 a/ perwsza transformacja b/ rystazacja; faza domnująca δ pojawa sę perwsza dzę uprzejmośc Prof. Hyuc-Mo ee Advanced Insttute of Scence and Technoogy Yusung-Gu Taejon Korea Wademar Wołczyńs - IMIM PA 48
49 Sewencja Masymana sła pędna RYS. 35 faza domnująca A 3 2 pojawa sę perwsza podczas rystazacj RYS. 35 dzę uprzejmośc r J. Goczewsego Ma-Panc Insttut für Metaforschung Stuttgart emcy Wademar Wołczyńs - IMIM PA 49
50 Zatrzymana rystazacja Zamrożona morfooga rystazacja zatrzymana podczas formowana złącza -A- pogrubane warstwy zwązu mędzymetacznego A 3 jest ontynuowane z powodu zatrzymana wzdłuż śceż rystazacj: F E RYS. 23 towarzyszy temu pojawene sę zamrożonej mędzy-warstwy A M w środu wdoczna eutetya: [A 3 A S ] faza A M oraz faza A S to odpowedno metastabna oraz stabna faza eutetyczna RYS. 36 prędość pogrubana zaeży od orentacj rystaografcznej danej omór dzę uprzejmośc r J. Jancza-Rusch EMPA übendorf Szwajcara Wademar Wołczyńs - IMIM PA 5
51 Uwag ońcowe równana prezentowanego modeu mogłyby być z powodzenem zastosowane do symuacj z użycem dagramu równowag metastabnej symuowane profe byłyby bardzej gęte aby sę dać dopasować do puntów pomarowych ażde nachyene profu zmerzonego byłoby odtwarzane prezentowany ops daje możwość dostarczena nformacj o wartośc współczynna dyfuzj S ae oneczna jest anaza defncj parametru dyfuzj wstecznej proponowany mode mógłby być poszerzony o zastosowane da systemów weo-sładnowych ae oreśene śceż rystazacj staje sę bardzej sompowane ja to poazuje sposób obczeń podany w pracy H-W H-W T. Hmemya W. Wołczyńs Materas Transactons The Japan Insttute of Metas Wademar Wołczyńs - IMIM PA 5
52 METRO MEtaurgczny TRenng On-ne Mode rystazacj/mrosegregacj w zastosowanu do opsu złącz dyfuzyjnych nso- / wysoo- temperaturowych Konec wyładu Eduacja Kutura
WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL
Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE
exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B
Koncentracja nośnów ładunu w półprzewodnu W półprzewodnu bez domesz swobodne nośn ładunu (eletrony w paśme przewodnctwa, dzury w paśme walencyjnym) powstają tylo w wynu wzbudzena eletronów z pasma walencyjnego
Modelowanie komputerowe przemian fazowych w stanie stałym stopów ze szczególnym uwzględnieniem odlewów ADI
METRO MEtalurgczny TRenng On-lne Modelowane omputerowe przeman fazowych w stane stałym stopów ze szczególnym uwzględnenem odlewów ADI Wyład II: ADI, wzrost ausferrytu Wojcech Kapturewcz AGH Eduacja Kultura
ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna
rzykład.. Kratownca dwukrotne statyczne newyznaczana oecene: korzystaąc z metody sł wyznaczyć sły w prętach ponższe kratowncy. const Rozwązane zadana rozpoczynamy od obczena stopna statyczne newyznaczanośc
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Małe drgania wokół położenia równowagi.
ałe rgana woół położena równowag. ałe rgana Anazuemy ułay a tórych potencał Vqq,q,..,q posaa mnmum a oreśonych wartośc współrzęnych uogónonych q,, -czba stopn swoboy. ożemy ta przesaować te współrzęne
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ
WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt
Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO
OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze
Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii
Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu
Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)
Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych
9. STATECZNOŚĆ SPRĘŻYSTA UKŁADÓW PRĘTOWYCH
Część 9. STATECZOŚĆ SPRĘŻYSTA UKŁADÓW PRĘTOWYCH 1 9. 9. STATECZOŚĆ SPRĘŻYSTA UKŁADÓW PRĘTOWYCH 9.1. Wstęp Omówene zagadnena statecznośc sprężystej uładów prętowych naeży rozpocząć od przybżena probemu
Diagonalizacja macierzy kwadratowej
Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an
Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji
Nelnowe zadane optymalzacj bez ogranczeń numeryczne metody teracyjne optymalzacj mn R n f ( ) = f Algorytmy poszuwana mnmum loalnego zadana programowana nelnowego: Bez ogranczeń Z ogranczenam Algorytmy
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE MEODY KLASYFIKACJI Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dude Wydzał Eletryczny Poltechna Częstochowsa FUNKCJE FISHEROWSKA DYSKRYMINACYJNE DYSKRYMINACJA I MASZYNA LINIOWA
5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim
5. Pocodna funkcj Defncja 5.1 Nec f: (a, b) R nec c (a, b). Jeśl stneje granca lm x c x c to nazywamy ją pocodną funkcj f w punkce c oznaczamy symbolem f (c) Twerdzene 5.1 Jeśl funkcja f: (a, b) R ma pocodną
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Parametry zmiennej losowej
Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru
dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice
dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej
Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
5. MES w mechanice ośrodka ciągłego
. MES w mechance ośroda cągłego P.Pucńs. MES w mechance ośroda cągłego.. Stan równowag t S P x z y n ρb(x, y, z) u(x, y, z) P Wetor gęstośc sł masowych N/m 3 ρb ρ g Wetor gęstośc sł powerzchnowych N/m
MECHANIKA BUDOWLI 2 1. UKŁADY PRZESTRZENNE
Oga Kopacz, Adam Łodygows, Krzysztof Tymper, chał łotowa, Wojcech awłows Konsutacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI oznań / ECHANIKA BUDOWLI. UKŁADY RZESTRZENNE O przestrzennośc ne śwadczy tyo geometra
4. Zjawisko przepływu ciepła
. Zawso przepływu cepła P.Plucńs. Zawso przepływu cepła wymana cepła przez promenowane wymana cepła przez unoszene wymana cepła przez przewodzene + generowane cepła znane wartośc temperatury zolowany brzeg
Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie!
Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ (s) Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H H H r Przypomnene! tw, Ag ( aq) tw, ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.
STRUKTURA STOPÓW UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
STRUKTURA STOPÓW UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Wykresy układów równowagi faz stopowych Ilustrują skład fazowy
powierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki
Przejścia fazowe. powierzchnia rozdziału - skokowa zmiana niektórych parametrów na granicy faz. kropeki wody w atmosferze - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki Przykłady przejść fazowych:
SŁAWOMIR WIAK (redakcja)
SŁAWOMIR WIAK (redacja Aademca Ofcyna Wydawncza EXIT Recenzenc: Prof. Janusz Turows Potechna Łódza Prof. Ewa Naperasa Juszcza Unversty Le Nord de France, LSEE, UA, Francja Autorzy rozdzałów: Prof. Potr
p Z(G). (G : Z({x i })),
3. Wykład 3: p-grupy twerdzena Sylowa. Defncja 3.1. Nech (G, ) będze grupą. Grupę G nazywamy p-grupą, jeżel G = dla pewnej lczby perwszej p oraz k N. Twerdzene 3.1. Nech (G, ) będze p-grupą. Wówczas W
1. WZORY TRANSFORMACYJNE METODY PRZEMIESZCZEŃ
Część. WZORY TRANSFORMACYJNE METODY PRZEMIESZCZEŃ.. WZORY TRANSFORMACYJNE METODY PRZEMIESZCZEŃ.. Wstęp Podstawowym narzędzem służącym do rozwązywana zadań metodą przemeszczeń są wzory transformacyjne.
Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy
Ę Ę Ę ż Ę Ę Ł Ż Ż ż Ę ż Ę Ż ź Ż Ź Ż Ł Ł Ż Ż Ż Ą Ą Ą ż Ż Ę Ę Ę Ą Ę ż ż Ę ż ź Ą Ć Ł Ż Ę ź Ś Ż Ż Ś Ł Ę Ę Ó Ł Ę Ę Ń Ę Ż Ż Ą ź Ż Ż Ż Ą Ę Ż Ł Ż ź Ż ź Ń Ą Ę Ę Ó Ę ż Ż ż ż ż Ł Ł Ą Ó ż Ż Ż Ę ż Ę Ż Ż Ż ź ż Ż Ż
termodynamika fenomenologiczna p, VT V, teoria kinetyczno-molekularna <v 2 > termodynamika statystyczna n(v) to jest długi czas, zachodzi
fzka statstczna stan makroskopow układ - skończon obszar przestrzenn (w szczególnośc zolowan) termodnamka fenomenologczna p, VT V, teora knetczno-molekularna termodnamka statstczna n(v) stan makroskopow
Zeszyt Naukowy Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki Nr 9, Rok 7, 2013, s. 119-137
Zeszyt Nauowy Warszawsej Wyższej Szoły Informaty Nr 9, Ro 7, 2013, s. 119-137 Mode motywacj nauczycea studentów podczas nabywana ompetencj Emma Kusztna, Oeg Zan, Andrzej Żyławs, Ryszard Tadeusewcz Streszczene
Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Ą ś Ę ń ń ń Ć ś ć Ę Ę ż ę ę ż ż ż ź ć ż Ę ś ż ż ż ń ź ż ę Ą ę ę Ć ż ć Ę Ę ż Ó ś ż ż ż ś ż ź ć Ą ś ź ę Ę ń śł ż ę ż ń Ą Ó ń Ę Ż Ę ę ę ż ć ż ń ś ń Ć ń ć żę ś Ę ń ę ś Ę Ę ż ćż ć ę ż Ę ż ś Ę ń ć ś ż Ą ń ż
Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB
Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.
Ó Ż ź Ó Ą Ż Ó ń ń ć ć ĘŚ Ś ŚĆ Ę ć ć ć ć Ś Ź ń ź ŚĆ ń Ś ź ć ć Ó ć ć ź ć ć ć ń ń Ł ć ź ć ń Ś ć ć ć Ł Ę Ś Ł Ę Ł ć ń ć Ś ź Ć Ś Ś ć ź Ó ź ć ć Ś ń ź Ś ź Ó Ś Ó Ś Ś ń Ś Ś ć ć ń ć ć Ż Ś ć ń ń Ł Ł ń ć ź ć ć Ó ć
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie doświadczalne
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Prędość chwilowa uli Zaproponuj metodę pomiaru prędości chwilowej stalowej uli poruszającej się po zadanym torze. Wyorzystaj
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego
Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń
Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów
Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) + ½ 2 (s) = Ag + (aq) + (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag + + ( aq) Jest ona merzalna ma sens
TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Ł Ź Ź Ł Ź Ę Ś Ę Ę Ś Ą Ę Ś Ą Ć Ć ć Ę Ą Ł Ś ć ń ć Ł ć Ź ć Ę Ą Ą Ź ź ź ć ć ć ć ć ń ń ć ć ń Ó ź Ę Ą ć ć ć Ź ć Ź ć ć ń ń ć ń Ó ć Ą ń ć Ę Ą Ą ń ń ń ń ć ń ć ć Ź ć ń Ź ń ń Ć ń ń ń Ę Ą Ś Ą ń ć ń ć ź ń Ę Ś Ą Ąć
KOMPUTEROWE SYMULACJE CIECZY
KOMPUTEROWE SYMULACJE CIECZY Najwcześnejsze eksperymenty (ruchy Browna) Współczesne metody (rozpraszane neutronów) Teoretyczne modele ceczy Struktura ceczy dynamka cząsteczek Symulacje komputerowe 1 Ponad
V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA
46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..
Matematyka finansowa r.
. Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.
WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Wykład 21: Studnie i bariery cz.1.
Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera
Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze
Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...
WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
o Puchar Pytii - Wybory Prezydenckie 2015
Centrum Ba. d ań I oścowych nad Po tyką Unhversytetu Jage o ń s k e go Protokół obrad Kaptuły Konkursu o Puchar Pyt - Wybory Prezydencke 2015 Na posedzenu w dnu 2 czerwca 2015 roku na Wydzae Matematyk
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.
ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH
Henry TOMASZEK Ryszard KALETA Mariusz ZIEJA Instytut Techniczny Wojs Lotniczych PRACE AUKOWE ITWL Zeszyt 33, s. 33 43, 2013 r. DOI 10.2478/afit-2013-0003 ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWAIA SKUTECZOŚCI W SYSTEMIE
MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Zastosowanie metody wygaszania fluorescencji wewnętrznej do badań strukturalnych białek
Zastosowane metody wygaszana luorescencj wewnętrznej do badań struturalnych bałe Jedną z metod stosownych w badanach dynam strutury bałe oraz ch ragmentów jest spetrosopa luorescencyjna. Jej przydatność
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyi i Informatyi Stosowanej Aademia Górniczo-Hutnicza Wyład 12 M. Przybycień (WFiIS AGH Metody Lagrange a i Hamiltona... Wyład 12
Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Identyfikacja oporu wiskotycznego z uwzględnieniem wpływu tarcia suchego
Ćwczene 7 Identyfacja oporu wsotycznego z uwzględnenem wpływu tarca suchego Cel ćwczena: Estymacja współczynna tłumena wsotycznego z uwzględnenem wpływu tarca suchego (Coulomba) na podstawe przebegów czasowych
Ź ń Ś Ś ń Ó ń Ó Ó ń Ę ć ń ć ń ń Ó Ą ń Ó ń ń Ż Ć ń Ś ŚĆ ź ń ń ń ń ń Ó ń Ć Ż Ć ń ń ń Ś Ż Ś ń ć ń Ą Ż ń Ó Ś Ż Ż Ś ŻĆ Ś Ó ć ń ć Ą ń ń Ś ń ń Ś Ż ź Ż ń Ś Ź Ż Ś ź Ę ć ź ć ź ń Ę ń ń Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ź Ę Ę Ę Ń ć
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 . Zmenne dyskretne Kontrasty: efekty progowe, kontrasty w odchylenach Interakcje. Przyblżane model nelnowych Stosowane do zmennych dyskretnych o uporządkowanych
Modelowanie struktur mechanicznych
odelowane strutur mehanznyh Zasady reduj uładów mehanznyh odelowane uładów z elementam podatnym U - strutury mehanzne - lteratura Wrotny L.: Dynama uładów mehanznyh. OWPW, Warszawa, 995 Osńs Z.: Teora
Ż ć Ó Ś Ó ć Ę Ó Ś ź Ż Ż Ó Ż ź Ó ÓŚ Ć Ó ź Ó ź Ó Ź ć Ę Ó Ś Ż Ó Ó Ń Ą ź ź Ź Ś Ą Ą Ś Ą Ś ć ć ź ź Ó Ó Ę Ź Ą Ź Ę ĘŚ ć ź Ę Ę ź Ę ć Ś Ś Ę Ż Ż ć Ść ć ć Ń Ż Ś ć Ż Ż Ż Ż Ż Ó Ą Ę Ę Ę Ą Ż Ż Ż Ź Ż ć Ś Ż Ż Ż Ż Ż ć Ś
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny
Równowag fazowe Zakład Chem Medycznej Pomorsk Unwersytet Medyczny Równowaga termodynamczna Przemanom fazowym towarzyszą procesy, podczas których ne zmena sę skład chemczny układu, polegają one na zmane
ń Ę Ę Ę Ę ń ń Ś ź Ę ś ś Ę Ś Ą Ę Ę Ę Ę Ż Ę Ę ść Ą Ł Ę Ć ć Ś Ę Ę ś Ę Ż Ś Ę Ę ń Ż Ę Ć ź ć Ł ś Ę ś Ż ś Ś ś Ę ć Ł ś Ż ŚĆ Ę ń ŚĆ ść ś ś ń ś Ś ś ś Ęś Ę ć ś ść ń ń Ć ś Ą ń ć Ą Ś ń ś ś ć ć ś źć ć ź ś ń Ę ś Ę ć
BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH
INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu
Stateczność układów ramowych
tateczność układów ramowych PRZYPONIENIE IŁ KRYTYCZN DL POJEDYNCZYCH PRĘTÓW tateczność ustrou tateczność ustrou est to zdoność ustrou do zachowana nezmennego położena (kształtu) ub nacze mówąc układ po
ver ruch bryły
ver-25.10.11 ruch bryły ruch obrotowy najperw punkt materalny: m d v dt = F m r d v dt = r F d dt r p = r F d dt d v r v = r dt d r d v v= r dt dt def r p = J def r F = M moment pędu moment sły d J dt
GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE
TERMODYNAMIKA GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE Prawo Boyle a Marotte a p V = const gdy T = const Prawo Gay-Lussaca V = const gdy p = const T Równane stanu gau dosonałego półdosonałego p v = R T gde: p cśnene
Rozkłady statystyczne w fizyce jądrowej
UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI INSTYTUT FIZYKI ZAKŁAD FIZYKI CIAŁA STAŁEGO Ćwczene laboratoryjne Rozłady statystyczne w fzyce jądrowej SZCZECIN 005 WSTĘP Różne neontrolowane zaburzena zewnętrzne (wahana temperatury,
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
ć ć ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ę Ź ź ń ć ź ń ć ź ń ź ć ń ć ć ć ć Ł Ł ń Ę ć ć ć ń ć ć ć ć Ź ć Ł ć ć Ę ć Ą Ą ć Ę Ą ć ń ź ź ń ć Ę ć ć ć Ś ć ć Ż ć ć Ą ć ć ć ć Ś ć ź Ę ć ć ń ć ć ć ć ć ć Ś ć ć ć ć ń ć ń ź
EXAFS lokalna sonda strukturalna. Wg. Agnieszka Witkowska i J. Rybicki
EXAFS lokalna sonda strukturalna Wg. Agneszka Wtkowska J. Rybck EXAFS trochę hstor EXAFS - Extended X-ray Absorpton Fne Structure - odkryce: Frcke 190, Hertz 190; - zależność od temperatury: Hanawelt 1931;
Funkcje wielu zmiennych różniczkowalność
Funcje weu zmennyc różnczowaność Zajmemy sę teraz różnczowanem funcj weu zmennyc. Zacznemy od pojęca pocodnej cząstowej, bo jest ono najważnejszym zarazem najprostszym z tyc, tórym przyjdze nam sę zająć.
(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Pole magnetyczne. Za wytworzenie pola magnetycznego odpowiedzialny jest ładunek elektryczny w ruchu
Pole magnetyczne Za wytworzene pola magnetycznego odpowedzalny jest ładunek elektryczny w ruchu Źródła pola magnetycznego Źródła pola magnetycznego I Sła Lorentza - wektor ndukcj magnetycznej Sła elektryczna
Wyznaczenie współczynnika podziału kwasu octowego pomiędzy fazą organiczną a wodną
Ćwzene 13 Wyznazene współzynnka podzału kwasu otowego pomędzy fazą anzną a wodną Cel ćwzena Celem ćwzena jest wyznazene współzynnka podzału kwasu otowego pomędzy fazą anzną (butanolem) a wodną w oparu
Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego
Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny
TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH
1 Olga Kopac, Adam Łodygows, Wojcech Pawłows, Mchał Płotowa, Krystof Tymber Konsultacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Ponań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWI 7 ACH TWIERDZENIE BETTIEGO (o wajemnośc prac)
jest scharakteryzowane przez: wektor maksymalnych żądań (ang. claims), T oznaczający maksymalne żądanie zasobowe zadania P j
Systemy operacyjne Zaleszczenie Zaleszczenie Rozważmy system sładający się z n procesów (zadań) P 1,P 2,...,P n współdzielący s zasobów nieprzywłaszczalnych tzn. zasobów, tórych zwolnienie może nastąpić
Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)
Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia
OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII
WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/
Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika.
PRZKŁAD C4 Opracować model przeaźna różncowego do zabezpeczana transformatora dwuuzwojenowego. Przeprowadzć analzę dzałana przeaźna. Model fragmentu sec eletrycznej wraz z zabezpeczenem różncowym transformatora
Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)
Zaliczenie wyładu Technia Analogowa Przyładowe pytania (czas zaliczenia 3 4 minut, liczba pytań 6 8) Postulaty i podstawowe wzory teorii obowdów 1 Sformułuj pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa Wyjaśnij
ZAGADNIENIE ZAKRZYWIONEJ ANIZOTROPOWEJ ORAZ FUNKCJONALNIE GRADOWANEJ POWŁOKI PODDANEJ DZIAŁANIU POLA TEMPERATURY
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ 298, Mechana 90 RUTMech, t. XXXV, z. 90 (2/18), weceń-czerwec 2018, s. 237-244 Daman SZUBARTOWSKI 1 ZAGADNIENIE ZAKRZYWIONEJ ANIZOTROPOWEJ ORAZ FUNKCJONALNIE GRADOWANEJ
Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia
MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=
Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów
Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ 2 (s) = Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.
Zaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna
A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów
Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Ń Ł Ń Ó Ł Ę Ó Ó Ę ĘŚ Ó ÓŚ Ó Ę Ć Ó Ć Ę Ł Ó Ę Ć Ś Ż Ś Ś Ó Ó Ś Ń Ś Ó Ę Ę Ż Ć Ś Ó Ę Ó Ę Ę Ę Ę Ó Ś Ę Ę Ł Ć Ć Ś Ó Ę Ź Ę Ż Ź Ś Ź Ę Ę Ę Ó Ó Ó Ę Ę Ę Ę Ó Ę Ę Ć Ę Ć Ł Ź Ę Ę Ś Ń Ę Ć Ź Ó Ź Ó Ó Ę Ć Ć Ć Ź Ę Ę Ć Ę Ę
Rezonanse w deekscytacji molekuł mionowych i rozpraszanie elastyczne atomów mionowych helu. Wilhelm Czapliński Katedra Zastosowań Fizyki Jądrowej
ezonanse w deekscytacj moekuł monowych ozpaszane eastyczne atomów monowych heu Whem Czapńsk Kateda Zastosowań Fzyk Jądowej . ezonanse w deekscytacj moekuł monowych µ He ++ h ++ Heµ h J ν h p d t otacyjna
Temat 13. Rozszerzalność cieplna i przewodnictwo cieplne ciał stałych.
Temat 13. Rozszerzalność ceplna przewodnctwo ceplne cał stałych. W temace 8 wykazalśmy przy wykorzystanu warunków brzegowych orna-karmana, że wyraz lnowy w rozwnęcu energ potencjalnej w szereg potęgowy
Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.
Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno