TERMIN ODDAWANIA PRAC 22 GRUDNIA

Transkrypt

1 KLASA IV Pojemnik zawierał 70 litrów płynu. Po pewnym czasie w pojemniku zostało 5 razy mniej płynu niż było na początku. Ile litrów płynu zużyto? Jak zmieni się suma trzech liczb, jeżeli pierwszą zwiększymy o 1, drugą zmniejszymy o 8, a trzecią zwiększymy o 5? W trzech drużynach było razem 1 harcerzy. Drużyny I i II miały razem 149 harcerzy, a gdy zebrały się drużyny I i III, to było 137 harcerzy. Ilu harcerzy liczyła każda drużyna? Urodziny Julii, Kasi, Zuzanny i Heleny wypadają w dniach 1 marca, 17 maja, 0 lipca, 0 marca. Kasia i Zuzanna urodziły się w tym samym miesiącu, Julia i Zuzanna urodziły się w tym samym dniu miesiąca. Która z dziewczynek urodziła się 17 maja?

2 KLASA V Pewien człowiek urodził się w pewną niedzielę 9 lutego. Po ilu latach będzie on obchodził po raz pierwszy urodziny także w niedzielę 9 lutego? Obwód prostokąta wynosi 54cm. Jego szerokość jest równa połowie długości. Ile wynosi długość prostokąta? Ile najwięcej jednakowych paczek można sporządzić ze 144 czekolad, 180 jabłek i 34 orzechów tak, aby wszystkie produkty były wykorzystane? Po ile czekolad, jabłek, orzechów będzie w każdej takiej paczce? Zapytano wędkarza, ile waży złowiona przez niego ryba, na co wędkarz odpowiedział: Waży ona 5 kg 1 i jeszcze razy po wagi swojego ciężaru. 5 Oblicz, ile waży ryba.

3 KLASA VI Ela przyszła na przyjęcie urodzinowe Ani 5 minut wcześniej niż Staś, lecz 3 minuty później niż Iwona. Iwona pierwsza opuściła przyjęcie. Wyszła minuty wcześniej niż Staś i 5 minut wcześniej niż Ela. Ile minut dłużej od Stasia przebywała na przyjęciu Ela? Od poniedziałku do środy Marek zawsze kłamie, w pozostałe dni tygodnia mówi prawdę. Pewnego dnia Marek spotkał Marię i powiedział: Wczoraj kłamałem. Od pojutrza przez dwa kolejne dni będę kłamał. W jakim dniu tygodnia Marek spotkał Marię? Kwadrat ma obwód 3dm. Środki dwu kolejnych boków tego kwadratu połączono za sobą i z wierzchołkiem nie należącym do tych boków. Oblicz pole otrzymanego w ten sposób trójkąta. Jaką część pola kwadratu stanowi pole tego trójkąta? Sad owocowy ma kształt prostokąta, którego długości boków są w stosunku :7. Krótszy bok jest równy 40 metrów. Po ilu dobach obejdzie ten sad dookoła ślimak idący ze średnią prędkością 4 km h?

4 KLASA I gim Liczbę dodatnią b zwiększono o 5%. Następnie otrzymaną liczbę ponownie zwiększono o 5% i otrzymano liczbę r. Oblicz stosunek otrzymanej liczby r do liczby b. Pszczelarz stwierdził, że na skutek epidemii wymarło mu 0% pszczół w pasiece. O ile procent powinna wzrosnąć liczba pszczół, żeby liczebność pasieki była taka jak przed epidemią? Wyznacz wszystkie liczby całkowite m, które spełniają podany warunek. a) 3 < m < 3 1 b) 3 7 < m < c) 3 3 < m < 3 W klasie liczącej 3 uczniów 17 uczęszcza na dodatkowe lekcje języka angielskiego, 8 - francuskiego, a 13 niemieckiego. Trzech uczniów doucza się języka niemieckiego i francuskiego, 5 angielskiego i francuskiego, a 8 angielskiego i niemieckiego. Jeden uczeń korzysta z dodatkowych lekcji z trzech języków. Ilu uczniów w klasie nie korzysta z dodatkowych lekcji języków obcych? Zadanie 5 Wyznacz kąty trójkąta równoramiennego ABC, w którym AC = BC, a dwusieczna AD tworzy z bokiem BC kąt 10.

5 KLASA II gim Cena biletu do muzeum wzrosła o 40%, ale wpływy ze sprzedaży zwiększyły się tylko o 0%. O ile procent zmniejszyła się liczba zwiedzających? Czy dana liczba jest liczbą wymierną czy niewymierną? Kąt rozwarty rombu ma miarę 135. Oblicz obwód rombu, jeśli jego pole jest równe 3cm. Każdy ułamek postaci n przedstawić jako sumę n = 1 x + 1 n+1, gdzie x= y Przedstaw w takiej postaci ułamek 37., gdzie n oznacza liczbę naturalną nieparzystą, można i y= n(n+1) Zadanie 5 Do okręgów o 1 i o stycznych zewnętrznie w punkcie A poprowadzono wspólną styczną zewnętrzną BC (B, C to punkty styczności). Udowodnij, że <BAC =90.. B C O A O 1

6 KLASA III gim Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 7. jeśli w tej liczbie przestawimy cyfry, to otrzymana liczba będzie o większa od podwojonej pierwszej liczby. Jaka to liczba? Czy dana liczba jest liczbą wymierną, czy niewymierną? Z punktu A leżącego na okręgu o promieniu 5 cm poprowadzono dwie cięciwy AB i AC. Odległości cięciw AB i AC od środka okręgu są odpowiednio równe 4 cm i 3cm. Wykaż, że trójkąt ABC jest prostokątny. W trójkąt prostokątny równoramienny wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie do siebie, każdy o promieniu 1cm. Oblicz obwód tego trójkąta. 45º 45º Zadanie 5 W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość: AB = 3cm, AC = 4cm. Symetralna boku BC przecina ten bok w punkcie D, bok AB w punkcie E i przedłużenie boku AC w punkcie F. Udowodnij, że trójkąt EBD jest podobny do trójkąta EAF i oblicz skalę tego podobieństwa.