Wibroizolacja bierna

Transkrypt

1 Wibroizolacja bierna

2 Wibroizolacja bierna ogranicza wpływ drgań podłoża na znajdujące się na nim urządzenia oraz ludzi. n, y o f, y f Drgania podłoża mogą spowodować uszkodzenia urządzeń, mogą wpływać na ich nieprawidłowe działanie. U ludzi zbyt duże drgania mogą powodować niekorzystne odczucia, a nawet stany chorobowe.

3 Na działanie drgań i szumu maszyn narażeni są: kierowcy i pasażerowie środków komunikacji miejskiej, pojazdów mechanicznych, osoby pracujące w zakładach przemysłowych, w których odczuwa się mniej lub bardziej dotkliwie pracę różnych maszyn wirnikowych. Długotrwałe pośrednie lub bezpośrednie przenoszenie się drgań na człowieka powoduje pewne schorzenia, które po pewnym czasie mogą przybrać formę zmian chronicznych. Pierwszymi objawami tego szkodliwego działania drgań na człowieka są: zmęczenie, depresja, uczucie lęku, wzrastająca nerwowość, zmniejszająca się zdolność do pracy. Przy bardziej intensywnych drganiach, nawet krótkotrwałych, pojawiają się dodatkowo bóle brzucha, klatki piersiowej, głowy i uczucie duszności.

4 Przeciętną wrażliwość człowieka na drgania przedstawia wykres podający zależność między częstotliwością drgań podłoża i amplitudą drgań (zakresem amplitud drgań), które charakteryzują pewien sposób ich odczuwania przy danej częstotliwości.

5 Minimum przyspieszenia. A I drgania ledwo wyczuwalne, A II drgania nieprzyjemne, A III drgania trudne do zniesienia. Krzywe przedstawione na wykresie uzyskano na podstawie prób 0 minutowych. Badania, które trwałyby dłużej mogłyby doprowadzić do trwałych zmian w organizmie ludzkim. W przypadku ludzi narażonych na długotrwałe działanie drgań obszary A II i A III nie mogą być w ogóle brane pod uwagę. a I, a II i a III krzywe przyspieszeń średnich obliczone z zależności: a = A(pn) A- amplituda drgań [cm], n - częstotliwość drgań podłoża [Hz]. Krzywa górna dla osób mało wrażliwych. Krzywa dolna dla osób bardzo wrażliwych Rys.1. Wykres odczuwalności drgań podłoża przez człowieka stojącego, w ciągu 0 min.

6 Dolny próg wyczuwalności drgań pionowych określa wartości dopuszczalne drgań dla człowieka dla przyjętej częstotliwości drgań. Inaczej mówiąc dla konkretnej częstotliwości odczytuje się w wykresu wartość y f. Dzięki temu można wyznaczyć stosunek amplitudy dopuszczalnej do amplitudy wymuszania y y f o odczytane dla konkretnej częstotliwości Dolny próg wyczuwalności drgań pionowych Rys.1. Wykres odczuwalności drgań podłoża przez człowieka stojącego, w ciągu 0 min.

7 Z wykresu wynika, że odczuwalność drgań zmienia się wraz z ich częstotliwością zatem jako kryteria dopuszczalności lub wrażliwości należy podawać zawsze dwa parametry: -amplitudę drgań, -częstotliwość drgań. Nie są znane dopuszczalne amplitudy drgań urządzeń. Dane te mogą być ewentualnie znane przez producentów. Zatem jeżeli urządzenie względnie wrażliwe na drgania instalujemy w budynku narażonym na drgania wzbudzane pracą maszyn należy to uczynić z zachowaniem zasad wibroizolacji przemieszczeniowej. Rozwiązania mogą dotyczyć pojedynczych osób czy urządzeń (wibroizolacja indywidualna) lub grup osób czy urządzeń (wibroizolacja grupowa).

8 Wibroizolacja indywidualna każde urządzenie lub jego element instalowany jest oddzielnie na amortyzatorach. Wibroizolacja grupowa wykonanie dodatkowego pomieszczenia wewnątrz istniejącego i posadowienie lub zawieszenie go na elementach sprężystych. Jako dopuszczalne amplitudy drgań zaleca się przyjmowanie wartości tych samych lub zbliżonych jak dla człowieka z uwzględnieniem tylko dolnego progu wyczuwalności (czyli wartości z pola A I ).

9 barki Kr i Cr Ks głowa M 1 M Cs Kt i Ct M 1-7 odpowiednie masy układu kostno-mięsnego. M 4 łączna masa wnętrzności (zawartość klatki piersiowej i jamy brzusznej). ramiona i ręce miednica M 3 M 4 Kk M 5 układ trzewiowy nogi M 6 Drgania podłoża dla pozycji siedzącej Kn i Cn stopy M 7 Drgania podłoża dla pozycji stojącej Rys.. Uproszczony model człowieka. Uproszczenie polega na przyjęciu, że masy są skupione w ich środkach ciężkości, elementy sprężyste są nieważkie i układ drgający jest układem liniowym.

10 położenie równowagi statycznej y f y f -y o = v położenie zerowe podłoża y = y o sinwt Rys.3. Schemat układu jednomasowego z jednym stopniem swobody Odkształcenia i siły sprężyste są proporcjonalne do przemieszczenia względnego v y f y o Siły tłumienia zaś do prędkości względnej ruchu dv = dy f dy dt dt dt

11 Jeżeli M posadowiona jest na elemencie sprężystym o stałej sprężystości k ze stałą tłumienia liniowego c, to przy zapisie ruchu należy pamiętać, że odkształcenia i siły sprężyste są proporcjonalne do przemieszczenia względnego: y = n - w Zaś siły tłumienia do prędkości względnej ruchu: Zatem równanie ruchu ma postać:.. y n w... m. c(. w) K( w) 0

12 Rys. 4. Krzywe drgań swobodnych układu jednomasowego dla dwóch różnych współczynników tłumienia

13 Przy rozruchu masa M drga drganiami złożonymi z których część zanika, (drgania nieustalone) po kilku sekundach, a część drgania ustalone trwają. W obliczeniach wibroizolacji bierze pod uwagę tylko drgania ustalone, których najważniejszymi wielkościami są amplituda i częstość drgań. Celem wibroizolacji przemieszczeniowej jest taki dobór warunków technicznych (wibroizolatorów, mas), aby drgania masy izolowanej były jak najmniejsze tzn.: żeby nie przekraczały wartości dopuszczalnych. Stosunek amplitud drgań masy y f do podłoża y o określa zależność: A 1 ( ) (1 ) ( ) y y f o Jest to tzw. współczynnik amplifikacji drgań podłoża. Jego interpretację przedstawia rys. 5.

14 n f c częstotliwość drgań wymuszonych częstotliwość drgań swobodnych stała tłumienia liniowego y y f o amplituda drgań swobodnych amplituda drgań wymuszonych c c stała tłumienia krytycznego

15 Rys.5. Zależność stosunku amplitud drgań ustalonych A od stosunku częstości przy różnych wartościach tłumienia.

16 Jeżeli przyjąć, jakąś wartość częstość drgań swobodnych układu za najodpowiedniejszą, z zależności : k m k m ( pf ) m 4p f m Można wyznaczyć potrzebną wartość stałej sprężystości elementów sprężystych (wibroizolatorów). k Q st k 4p f m Jest to ogólna stała sprężystości wszystkich elementów podpierających masę M. Układ konstruuje się w ten sposób, aby obciążenie każdego wibroizolatora było jednakowe.

17 rezonans stacjonarny Maksymalna amplituda drgań nie występuje przy h=1 lecz pojawia się z opóźnieniem Dn i jest znacznie mniejsza niż w przypadku drgań ustalonych. Po przekroczeniu wartości maksymalnej amplituda drgań stale maleje wykazując przy tym pewne wahania. rezonans przejściowy Rys. 5. Maksymalne amplitudy drgań wymuszonych układu o jednym stopniu swobody wzbudzonych przy rozruchu w warunkach semi-stacjonarnych - drgania tłumione (linia kreskowana), oraz w warunkach rezonansu przejściowego- drgania ustalone, wymuszone siłą F=m w rw sin(wt) (linia WIBROIZOLACJA BIERNA ciągła).

18 Wibroizolacja siłowa

19 Wibroizolacja siłowa ogranicza siły dynamiczne przenoszone na podłoże. wentylator silnik ±F oii ±F oi Oś wału Podczas pracy działają siły dymaniczne (odśrodkowe) F oi i F oii P oi P oii Zespół maszynowy wraz z rama podporową stanowią wspólna masę M o.

20 Po posadowieniu zespołu na elementach sprężystych na podłoże działają siły dynamiczne P oi i P oii. W najbardziej niekorzystnym przypadku: zasada superpozycji F oi + F oii = F o oraz P oi + P oii = P o Zatem siła dynamiczna przeniesiona na podłoże zmienia się w granicach ± P o. Sumaryczne obciążenie podłoża: W Q 0 P 0 W całkowite obciążenie podłoża statyczne obciążenie podłoża, Q 0 całkowity ciężar zespołu wraz z ramą podporową, P 0 siła przeniesiona na podłoże, Siła przeniesiona na podłoże zmienia się w granicach ±P 0, z częstotliwością równą prędkości obrotowej wału, więc może ona w pewnych warunkach stać się źródłem niebezpiecznych drgań fundamentu lub stropu, które mogą przenosić się na budynek. Należy więc dążyć do uzyskania układu o jak najmniejszej sile P 0,

21 y t e ( Acosqt Bsin qt) F o K (1 ) 1 () sin( t ) Drgania swobodne zanikające (nieustalone) A,B stałe całkowania, zależne od wartości początkowych, bezwymiarowy współczynnik tłumienia (analogicznie jak wibroizolacji przemieszczeniowej zakładamy tłumienie liniowe wiskotyczne) proporcjonalne do ruchu drgającego, kąt opóźnienia czasowego, między wektorem siły wymuszającej F o a wektorem wychylenia; rad, częstość drgań swobodnych nietłumionych; rad/s, q - częstość drgań swobodnych tłumionych; rad/s, K ogólna stała sprężystości pionowej układu; N/m, stosunek częstości, WIBROIZOLACJA SIŁOWA Drgania ustalone wymuszone przy stałej częstości

22 Analogicznie jak dla wibroizolacji biernej, wartości obliczamy ze wzoru: K Mo Q st o g Q o 3,13 st Częstotliwość drgań swobodnych nietłumionych wynosi zatem: f p 0,5 st [okr/s] [m] Częstotliwość drgań swobodnych nietłumionych wynosi zatem: f p 300 st [okr/min] [cm] WIBROIZOLACJA SIŁOWA

23 Częstość drgań swobodnych tłumionych: r 1 Amplituda drgań swobodnych: y f k F o (1 1 ) () Kąt opóźnienia fazowego: arctg 1 WIBROIZOLACJA SIŁOWA

24 Współczynnik przenoszenia siły: P F o o (1 1 () ) () Zależy od warunków dynamicznych pracy oraz od Często posługujemy się pojęciem skuteczności wibroizolacji, który określa o ile została ograniczona siła dynamiczna działająca na podłoże : Si ( 1 ) 100% o Dla < 1, Po Fo; > 1,41, Po Fo Gdy > 3 wówczas stosuje się wibroizolacje nadkrytyczną. Gdy < 0,5 wówczas stosuje się wibroizolacje podkrytyczną. WIBROIZOLACJA SIŁOWA

25 Interpretacja o =f() WIBROIZOLACJA SIŁOWA

26 Urządzenia posadowione na elementach sprężystych wykonują drgania. Amplitudy tych drgań określa zależność : y k F o (1 1 ) () Wpływ masy na drgania przedstawia zależność: M m o w y o r n o ( 1 ) () n o jest bezwymiarową amplitudą względną (drgań) lub współczynnikiem dynamicznym. V M m o w Stosunek mas. Znając n o ora r możemy wyznaczyć y o. WIBROIZOLACJA SIŁOWA

27 Stosowanie mas M o >6M w jest związane tylko z koniecznością dodatkowego obniżenia wartości amplitudy drgań. Wpływ stosunku mas na amplitudę drgań dla różnych. WIBROIZOLACJA SIŁOWA

28 W przypadku wibroizolacji czynnej mamy dwa zadania: - dobór odpowiednich elementów sprężystych tak, by układ pracował daleko od obszaru rezonansu i stosunek częstości 3. Przy czym stosujemy zasadę wyboru minimalnej wartości prędkości obrotowej n min (n w, n s ) do obliczania stosunku częstości. - dobór ramy podporowej (wysokozbrojonej), dla której częstość drgań swobodnych będzie co najmniej x większa od częstości drgań wymuszonych n max (n w,n s ) WIBROIZOLACJA SIŁOWA

29 AMORTYZATORY Amortyzatory (wibroizolatory) mogą być: - korkowe - gumowe, - sprężynowe WIBROIZOLACJA SIŁOWA

30 AMORTYZATORY WIBROIZOLATORY SPRĘŻYNOWE Zalety: - łatwość uzyskania małych częstości drgań swobodnych przy dużych obciążeniach i małych gabarytach, - możliwość stosowania w wysokich temperaturach, - odporność na działania warunków atmosferycznych, kwasowych itp. (przy zastosowaniu odpowiednich stali), - zgodność własności statycznych i dynamicznych, - stałe parametry pracy (nie osiadają przy zachowaniu obciążeń poniżej naprężeń dopuszczalnych), - mały współczynnik tłumienia, - możliwość pracy zarówno na ściskania jak i na rozciąganie, AMORTYZATORY

31 WIBROIZOLATORY SPRĘŻYNOWE Wady: - mały współczynnik tłumienia, który utrudnia ich stosowanie w przypadkach, gdy okres urucjomienia czy zatrzymania maszyny jest stosunkowo długi (np.. 15 sekund); W takich przypadkach należy stosować dodatkowe tłumiki - zdolność przewodzenia dźwięków, - koszty wykonania, Amortyzatory sprężynowe mogą być: - z tłumikami, - bez tłumików, AMORTYZATORY

32 Zalety: WIBROIZOLATORY GUMOWE - niski koszt produkcji (produkowane w dużych seriach jako wibroizolatory gumowe lub metalowo-gumowe, są łatwo osiągalne w handlu po stosunkowo niskich cenach). - duży współczynnik 0,0 0,15 zależny głównie od: - twardości gumy, (zgodnie z rysunkiem), - częstości wymuszania (ale w mniejszym stopniu niż w wypadku sprężyn), - procesu relaksacji gumy. - posiadanie własności tłumienia dźwięków. Wady: - relaksacja (osiadanie przy stałym obciążeniu), - brak związków między własnościami statycznymi i dynamicznymi, - brak sprężystości (spęcznianie i wybrzuszanie przy obciążeniu), - własności dynamiczne zależą bezpośrednio od twardości gumy, rodzaju mieszanek użytych do produkcji gumy, AMORTYZATORY

33 k Q st Zatem: k dq dy k Q ' 1 ' f 0,5 st f ' 0,5 ' Poprawne obliczanie wibroizolatorów gumowych jest bardzo trudne i wymaga danych, które są uzyskiwane doświadczalnie. Liniowa charakterystyka wibroizolatora może być wstępnie przyjmowana, gdy ugięcie nie przekracza 10% wysokości elementu. Największą trudnością uzyskania prawidłowych wyników obliczeń jest rozbieżność między modułami sprężystości dynamicznej i statycznej. AMORTYZATORY

34 WIBROIZOLATORY KORKOWE Stosowane są głównie do wibroizolacji maszyn szybkobieżnych. Zalety: - zdolność odkształceń sprężystych, - duża trwałość (po zaimpregnowaniu i pracy w warunkach suchych), - posiadanie własności tłumienia dźwięków. Wady: - mała odporność na wilgoć, - stosunkowo duża wartość f (możliwość ich stosowania tylko do maszyn szybkobieżnych). AMORTYZATORY

35 Stosowane w postaci płyt korkowych h [mm] n [obr/min] f 0,5 st Hz st Qh A E d po h E d Q obciążenie statyczne podkładki; N, h grubość podkładki; m, A powierzchnia obciążona; m, Ed moduł dynamiczny, MPa, po nacisk jednostkowy, MPa. AMORTYZATORY

36 RAMY PODPOROWE WIBROIZOLACJA

37 RAMY PODPOROWE Wymagana masa ramy podporowej. Masę ramy podporowej należy dobierać tak, aby spełniony był warunek: Mo Vo 4,5 Mw Dobierając masę ramy należy pamiętać, aby obciążenie statyczne każdego wibroizolatora Q1 nie odbiegało od nominalnego o więcej niż ±0%. d 30 f Dla amortyzatorów sprężynowych d = st Zatem: 6 st 30 f AMORTYZATORY

38 Wymagana sztywność ramy podporowej. Dobrana rama podporowa musi być odpowiednio sztywna, aby jej częstość drgań swobodnych była znacznie wyższa od prędkości obrotowych zespołu maszynowego. Niezależnie bowiem od drgań całego układu na wibroizolatorach rama wykonuje jednocześnie drgania wynikające z jej sprężystości i masy własnej. Jeśli prędkość obrotowa silnika lub maszyny napędzanej jest równa lub zbliżona do jednej z częstości drgań swobodnych ramy (drgania wzdłużne belek lub drgania przekątne całej ramy) wówczas następuje wzmocnienie jej drgań i bardzo niespokojna praca maszyn (zjawisko zwane dudnieniem). Rama podporowa musi być zatem odpowiednio sztywna. Jej sztywność wyraża się odpowiednio wysoką częstością drgań swobodnych, która powinna być przynajmniej dwa razy większa od prędkości obrotowej maszyn. f n AMORTYZATORY

39 W przypadku maszyn z napędem pasowo-klinowym, gdy prędkości obrotowe maszyny i silnika są różne bierzemy pod uwagę prędkość większą. Mając zatem narzuconą warunkami zadania wartość fr znajdujemy wartość ugięcia zastępczego ramy Yr, którą wyznacza się analogicznie jak wartość ugięcia statycznego sprężyny przy założonej częstości drgań swobodnych układu f. Y r 30 f r Ugięcie zastępcze ramy dla drgań podstawowych traktuje się jako sumę ugięć statycznych belek wzdłużnych i poprzecznych: Y r = y w +y p AMORTYZATORY

40 Rama podporowa konstrukcja WIBROIZOLACJA