Napęd pojęcia podstawowe

Transkrypt

1 Napęd pojęcia podstawowe

2 Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) moment - prędkość kątowa Energia kinetyczna Praca E W k Fl Fr d de k dw d ( )

3 Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) d ( ) d d d d d d

4 Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) Równanie ruchu obrotowego ma postać: d d [kgm ] moment bezwładności układu, [Nm] - suma momentów działających na bryłę 4

5 I. dla =const.: d II. eżeli zależy od położenia kątowego, to równanie ruchu przyjmuje postać: d d d 5

6 Obliczanie momentów bezwładności brył obrotowych oment bezwładności ciała wirującego wokół osi można obliczyć z: k m r i i il r dm kgm W katalogach maszyn często podawany jest tzw. moment zamachowy oznaczany GD, którego jednostką jest kgm. GD 4 6

7 Obliczanie momentów bezwładności brył obrotowych mr m R r o mr 7

8 Przykład: r l v mr sin cos ( ) d r arcsin( l sin ) 8

9 Równanie ruchu napędu z połączeniem sztywnym oment napędowy =1+ oment obciążenia e 1 o 1 1 oment dynamiczny d e o Przyspieszenie kątowe Równanie obowiązuje, gdy moment bezwładności układu jest stały (nie zależy od czasu, ani od kąta położenia)

10 Równanie ruchu napędu z połączeniem elastycznym t w w w o w w e D K d d ) ( ) ( 1 e 1 o 1 Dw Kw w

11 d e o e o d 0 przyspieszanie e o d 0 zwalnianie

12 d e o e o d 0 Stan pracy ustalonej const.

13 Charakterystyka mechaniczna to zależność: f () w stanie ustalonym układu napędowego (w określonych warunkach zasilania i/lub sterowania) 13

14 Charakterystyka mechaniczna silnika napędowego - przykłady Sztywność charakterystyki o *100% 14

15 Charakterystyka mechaniczna silnika napędowego sposób uzyskiwania-przykład, e PT U G R=var. a Układ sterowania ref. Ex.: 1. U=const.. a=const. 3. ref. = const. np.ref=const. 15

16 Charakterystyki maszyn roboczych, obciążenia Przykłady 16

17 1. oment stały, niezależny od prędkości b =mgr 17

18 . oment liniowo zależny od prędkości, tzw. moment prądnicowy. 18

19 3. oment zależny od prędkości w kwadracie, tzw. moment wentylatorowy. 19

20 Przykłady innych obciążeń: 1. Wciągarka (przy uwzględnieniu ciężaru liny), o=f(t) r Gl G r 0 0 H H xr H x Go 0

21 Przykłady innych obciążeń. Walcarka, o=f(t).. o t 1

22 Przykłady innych obciążeń 3. Wirówka, o=f(t) o t

23 Punkt pracy ustalonej układu napędowego d e o e o d 0 Stan pracy ustalonej const.

24 Punkt pracy ustalonej układu napędowego e o o p P e p 4

25 Czy punkt pracy P jest stabilnym punktem pracy? o p P e p 5

26 Stabilność statyczna układów napędowych e o P stabilny punkt pracy P gdy 1 < ust => e > o d 0 => gdy < ust => e < o d < 0 => 6

27 Stabilność statyczna układów napędowych 1.. Kryterium stabilności statycznej: d d d d 0 ust. ust. 0 Występują tutaj trzy punkty pracy napędu dla których d = 0: 1) stabilny niewłaściwy, ) niestabilny, 3) stabilny właściwy. 7

28 Czynny i bierny moment oporowy 8

29 oment maszyn roboczych: czynny i bierny Charakter momentu obciążenia: bierny czynny. moment bierny - pojawia się przy prędkościach różnych od zera i jest zawsze momentem oporowym, zmienia znak przy zmianie kierunku ruchu, nie mogącym nadać układowi dodatniego przyspieszenia; charakterystyka w 1 i 3 ćwiartce układu - (F-v) oment czynny występuje w mechanizmach z magazynami energii potencjalnej (siły grawitacji), takich jak ciężar na pochyłości lub ciężar zawieszony na linie. omenty te mogą nadać układowi przyspieszenie. Zwrot nie zależy od kierunku ruchu. 9

30 oment obciążenia bierny

31 Ruch obrotowy - tarcie F r - współczynnik tarcia; = (F r) sign(), P= W prawo: >0, >0 P>0 W lewo: <0, <0 P>0 Dodatnia wartość mocy oznacza moc dostarczoną do układu a ujemna oddaną do źródła 31

32 oment obciążenia bierny oc i moment P

33 oment obciążenia czynny

34 oment obciążenia czynny (aktywny) Związany jest ze zmianą energii potencjalnej = mgr>0, P= Podnoszenie: >0, >0 P>0 Opuszczanie: <0, >0 P<0 m Dodatnia wartość mocy oznacza moc pobraną ze źródła, a ujemna oddaną do źródła 34

35 oment obciążenia czynny (aktywny) 1 P

36 oment obciążenia czynny (aktywny) a = mgr b = (F r) sign(), P 1 Charakterystyka mechaniczna wciągarki z uwzględnieniem oporów biernych (tarcia)

37 , P Dwukierunkowy przepływ energii, przekształtnik dwukierunkowy

38 Opory czynne - przykład F Kierunek ruchu a Dla m=30.000kg, v=0m/s (7km/h), a=5 F=m g sina, P=F v=m g sina v P=30.000*9.81*0.0871*0=51.998W=51kW Wniosek: dla pokonania wzniesienia 5 (8.7%) z prędkością v potrzeba dodatkowo 51kW mocy

39 Nadanie przyspieszenia w ruchu liniowym(siły bierne, inercyjne, przy zmianie energii kinetycznej) m Kierunek ruchu Siła F dla nadania masie m przyspieszenia a: oc dla nadania masie m prędkości v z przyspieszeniem dv/: F ma m dv P Fv mv dv

40 Nadanie przyspieszenia w ruchu obrotowym oment dla nadania masie o momencie bezwładności przyspieszenia d/: d oc dla nadania ciału o momencie bezwładności, prędkości z przyspieszeniem d/: P d

41 Redukcja oporów czynnych - przeciwwaga 1. Pomija się opory tarcia (bierne),. Opory bierne inercyjne mas mp1 i mp w ruchu liniowym: F i =(m p1 +m p ) dv/ 3. Opory bierne inercyjne masy o momencie bezwładności, w ruchu obrotowym: mp1 4. Opory czynne mas: i = d/ F c =(m p1 -m p )g mp oc dla pokonania oporów czynnych i biernych: P= (m p1 -m p )gv + (m p1 +m p )v(dv/) + (d/)

42

43 Przekładnia,b r,r i p r h p vr, m j p v r 43

44 Sprowadzanie momentów mechanicznych do wału silnika,b h p - sprawność przekładni P i p - przełożenie przekładni P r,r przy czym ip r h p Z bilansu mocy otrzymuje się iż moment r maszyny roboczej sprowadzony do wału silnika jest równy: 1. przepływ energii od silnika SE do maszyny roboczej R b r h i p p. przepływ energii od maszyny roboczej R do silnika SE b i p r h p 44

45 45 Sprowadzanie momentu bezwładności do wału silnika Z warunku zachowania energii układu napędowego: k Z k E E i 1 i przełożenie przekładni 1, itd v j - przełożenie przekładni bębnowej j i i m i i i i v m Z

46 46 Sprowadzanie momentu bezwładności do wału silnika Dla dużych przełożeń przekładni wpływ momentu bezwładności maszyny napędzanej jest znikomy j i i m i i i i Z