Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem.

Transkrypt

1 Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 11 Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem ( pkt) Zaproponuj metodę wyznaczenia współczynnika sprężystości sprężyny, zapisując w punktach podstawowe czynności, jakie powinieneś wykonać. Zapisz formułę matematyczną pozwalającą obliczyć współczynnik sprężystości sprężyny. 18. ( pkt) Pojedynczy ciężarek zawieszony na sprężynie wprowadzono w pionowe drgania. Wykaż, że po zawieszeniu na sprężynie 4 jednakowych ciężarków zamiast jednego ciężarka i wprawieniu ich w pionowe drgania częstotliwość drgań zmaleje razy.

2 6 Materiał pomocniczy do doskonalenia nauczycieli w zakresie diagnozowania, oceniania i egzaminowania Fizyka i astronomia grudzień 005 r. 5.4 ( pkt) Korzystając z wykresu: a) wyznacz i zapisz wartość SEM, b) oblicz opór wewnętrzny akumulatora. Zadanie 6. Wahadła (10 pkt) Metalową kulkę o masie 0,1 kg zawieszono na nici o pewnej długości i wychylono z położenia równowagi. Zależność wychylenia kulki x od czasu t możemy opisać wzorem: π x = 0,11sin 0,8πt + (Wartości liczbowe wielkości fizycznych, wyrażono w jednostkach układu SI). 6.1 (3 pkt) Podaj i zapisz wartość amplitudy i fazy początkowej oraz oblicz okres drgań tego wahadła. 1. amplituda (1 pkt). faza początkowa (1 pkt)

3 Materiał pomocniczy do doskonalenia nauczycieli w zakresie diagnozowania, oceniania i egzaminowania 7 Fizyka i astronomia grudzień 005 r. 3. okres drgań (1 pkt) 6. ( pkt) Wykaż, że jeżeli okres wahań wahadła matematycznego jest równy s, to jego długość m wynosi około 1 m. Przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi 10. s Tę samą metalową kulkę zawieszono na sprężynie i wprawiono w drgania. Okres drgań kulki był równy s. 6.3 ( pkt) Oblicz współczynnik sprężystości sprężyny (masę sprężyny pomiń).

4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7 Arkusz I Zadanie 14. Wahadło (4 pkt) Na nierozciągliwej cienkiej nici o długości 1,6 m zawieszono mały ciężarek, budując w ten sposób model wahadła matematycznego ( pkt) Podaj, czy okres drgań takiego wahadła, wychylonego z położenia równowagi o niewielki kąt ulegnie zmianie, jeśli na tej nici zawiesimy mały ciężarek o dwukrotnie większej masie. Odpowiedź uzasadnij, odwołując się do odpowiednich zależności. 14. ( pkt) Oblicz liczbę pełnych drgań, które wykonuje takie wahadło w czasie 8 s, gdy wychylono je o niewielki kąt z położenia równowagi i puszczono swobodnie. W obliczeniach przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego jest równa 10 m/s. Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt

5 6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony Zadanie 3. Sprężyna (10 pkt) Lekką sprężynę C o długości 100 cm rozcięto, uzyskując dwie sprężyny A i B o różnych długościach. Następnie dla każdej ze sprężyn oddzielnie wyznaczono zależność wydłużenia (Δx) od masy (m) zaczepionej na końcu wiszącej pionowo sprężyny. Wyniki pomiarów przedstawia poniższa tabela. W obliczeniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą 10 m/s. m, kg 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 Sprężyna A Δx, cm Sprężyna B Δx, cm Zadanie 3.1. (1 pkt) Na podstawie danych zawartych w tabeli ustal i zapisz, jakie są długości sprężyn A oraz B. Długość sprężyny A jest równa..., a długość sprężyny B jest równa... Zadanie 3.. (1 pkt) Korzystając z danych w tabeli, oblicz współczynnik sprężystości sprężyny A. Zadanie 3.3. ( pkt) Okres drgań harmonicznych ciężarka o masie m zawieszonego na sprężynie A wynosi T A, a zawieszonego na sprężynie B wynosi T B. Gdy sprężyny A i B połączymy w jedną, to uzyskujemy długą sprężynę C. Współczynniki sprężystości tak połączonych sprężyn spełniają związek. Wykaż, że okres drgań ciężarka o masie m zawieszonego k k k C A na długiej sprężynie C można wyrazić wzorem T B C T T. A B

6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 7 Zadanie 3.4. ( pkt) Ustal i zapisz, czy po zawieszeniu ciężarka na sprężynie w windzie poruszającej się ruchem przyspieszonym w górę okres drgań ciężarka wzrośnie, zmaleje, czy nie ulegnie zmianie. Swój wybór uzasadnij, zapisując odpowiednie zależności. Informacja do zadań 3.5 i 3.6 Podczas demonstracji zjawisk fizycznych użyto sprężynę A, tak jak pokazuje rysunek poniżej. Gdy ciągnięto za sprężynę stałą, poziomo działającą siłą o wartości N, deska przesuwała się po stole ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości 0,1 m/s. Klocek był wtedy nieruchomy względem deski. Masy deski i klocka wynoszą odpowiednio 1 kg i 0,5 kg. Zadanie 3.5. (1 pkt) Narysuj wektor siły tarcia T działającej na klocek. Wektor siły zaczep w punkcie P klocka. klocek a= const P deska stó³ Zadanie 3.6. (3 pkt) Oblicz wartość współczynnika tarcia kinetyczneg o desk i o stó ł.

7 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 5 Zadanie 1.3 (1 pkt) Uzupełnij zdanie, wpisując większa od, mniejsza od lub równa. Energia kinetyczna pudła wraz z pociskiem tuż po jego ugrzęźnięciu jest... początkowej energii kinetycznej pocisku. Uzasadnij swój wybór. Zadanie 13. Dwa wahadła (3 pkt) Uczeń chce zbudować dwa wahadła: matematyczne i sprężynowe, o takim samym okresie drgań. Dysponuje lekką sprężyną o współczynniku sprężystości równym 7 N/m, dwoma małymi ciężarkami o masie 500 g każdy oraz nicią o długości 0,5 m (którą można skrócić w razie potrzeby). Zadanie 13.1 ( pkt) Wykaż, wykonując obliczenia, że uczniowi nie uda się zrealizować tego pomysłu. Zadanie 13. (1 pkt) Oprócz przedmiotów wymienionych wyżej uczeń otrzymał trzeci ciężarek o masie 500 g, który można zawiesić razem z jednym z dwóch poprzednich. Czy teraz zbudowanie zaplanowanych wahadeł jest możliwe? Napisz i uzasadnij odpowiedź. Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt 1 1 Uzyskana liczba pkt

8 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 7 Zadanie 15. Ruch drgający (5 pkt) Ciężarek o masie 0,05 kg zawieszono na sprężynie i wzbudzono drgania harmoniczne. Na rysunku pokazano kolejne położenia ciężarka w odstępach czasu co 0,5 s. W chwili I ciężarek znajdował się w położeniu równowagi, a w chwili II miało miejsce maksymalne wychylenie. E pot = 0 Zadanie 15.1 (1 pkt) Napisz wartość okresu drgań tego ciężarka. I II III IV V Zadanie 15. ( pkt) Całkowita energia mechaniczna tego ciężarka wynosi 0,0 J. Oblicz wartość prędkości ciężarka przy przejściu przez położenie równowagi. Zadanie 15.3 ( pkt) Ciężarek zawieszono na innej sprężynie, dla której okres drgań ciężarka był równy 0,5 s. Oblicz współczynnik sprężystości tej sprężyny. Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt 1 1 Uzyskana liczba pkt

9 Zadanie 14. (0 1) Rozważ dwa układy drgające przedstawione na rysunku. Wszystkie sprężyny są identyczne, a masy ciężarków równe. Jeśli ciężarki zostaną wprawione w drgania, to okres drgań ciężarka na pojedynczej sprężynie wynosi T 1, a okres drgań ciężarka w układzie z dwoma sprężynami wynosi T. Poniżej zapisano relacje pomiędzy okresami drgań ciężarków. Wybierz i otocz kółkiem prawidłową odpowiedź. A. T T 1 B. T1 T C. T1 T D. T 1 T Zadanie 15. (0 1) Na długiej nici zawieszono dwa identyczne, niewielkie ciężarki i wprawiono w drgania. W chwili, gdy układ był maksymalnie wychylony, jeden z ciężarków odpadł, a ciężarek pozostały na nici nadal drgał. W obu przypadkach potraktuj drgający układ jako wahadło matematyczne i pomiń opory ruchu. Odpadnięcie ciężarka może spowodować zmiany niektórych parametrów układu drgającego. Spośród podanych poniżej stwierdzeń A, B, C, D i E wybierz i otocz kółkiem prawidłowy opis zmian niektórych wielkości fizycznych charakteryzujących drgania układu. A. Okres drgań i maksymalne wartości energii kinetycznej i potencjalnej nie zmienią się. B. Okres drgań nie zmieni się, zaś maksymalna wartość energii kinetycznej wzrośnie, a potencjalnej zmaleje. C. Okres drgań nie zmieni się, a maksymalne wartości energii kinetycznej i potencjalnej zmaleją. D. Okres drgań zmieni się, zaś maksymalna wartość energii kinetycznej zmaleje, a potencjalnej nie zmieni się. E. Okres drgań zmieni się, a maksymalne wartości energii kinetycznej i potencjalnej zmaleją. Zadanie 16. (0 1) Podczas rozładowywania statku dźwig przez pewien czas podnosił kontener ruchem jednostajnie przyspieszonym. Poniżej zapisano stwierdzenia dotyczące energii kontenera i pracy wykonanej przez dźwig w tym czasie. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. Wstaw obok każdego zdania znak X przy wybranej odpowiedzi. W tym czasie energia kinetyczna kontenera nie uległa zmianie, a energia potencjalna wzrosła. Praca wykonana w tym czasie przez dźwig była większa od zmiany energii potencjalnej kontenera. P F Strona 14 z 1