Mikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego

Transkrypt

1 Mikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 47

2 Popyt Wst ep Przypomnijmy: Podstawy teoria konsumenta. Zastosowanie wsz edzie. W szczególności poszukiwanie informacji zawartych w krzywej popytu. Kogo to interesuje: firmy (funkcja popytu), regulatorzy, dostarczyciele dóbr publicznych (w ladze). Wyprowadziliśmy wybór. Z wyboru otrzymujemy funkcj e popytu. 2 / 47

3 Popyt Funkcja popytu x 1 = x 1 (p 1, p 2, m) x 2 = x 2 (p 1, p 2, m) 3 / 47

4 Popyt Dobra normalne i niższego rz edu. Klasyfikacja ze wzgl edu na reakcj e popyt na zmiany dochodu. Mówimy, że dobro 1 jest normalne gdy popyt na nie rośnie wraz ze wzrostem dochodu. Rysunek 6.1 Mówimy, że dobro jest niższego rz edu gdy popyt na nie spada wraz ze wzrostem dochodu. Rysunek / 47

5 powrót Rysunek: Dobra normalne.

6 powrót Rysunek: Dobra niższego rz edu.

7 Popyt Prawo Engla. Prawo Engla - udzia l wydatków na żywność (w dochodzie) spada wraz ze wzrostem dochodu. Tematy do zastanowienia: Czy posi lki w restauracji podażaj a prawem Engla? Przypuśćmy, że podatek od nieruchomości jest uzależniony od wartości nieruchomości. Czy jest on regresywny? Tablica: Udzia l wydatków poszczególnych kategorii w dochodzie konsumenta (USA, 2007) Roczny dochód (w tys. $) Żywność 13,7% 12,6% 11,3% Odzież 3,4% 3,7% 3,9% Mieszkanie 37,0% 33,7% 32,6% Inne 45,9% 50,0% 52,2% Razem 100,0% 100,0% 100,0% 7 / 47

8 Popyt Czy bogacze sa inni? Korzystajac z danych dla 2003 pochodzacego z badania budżetów domowych w USA możemy porównać wydatki najbogatszych 5% oraz najbiedniejszych 5% (stosunek dochodów 4,4). Tablica: Stosunek wydatków najbogatszych do wydatków najbiedniejszych Tytoń 1,2 Edukacja 3.7 Żywność (w domu) 2,1 Alkohol 4.6 Zdrowie 2,5 Rozrywka 6.4 Odzież 3,6 Ubezpieczenie 7,8 Mieszkanie 3,7 Emerytura 37,8 8 / 47

9 Popyt Dobra zwyk le i Giffena.. Klasyfikacja ze wzgl edu na reakcj e popyt na zmiany ceny. Mówimy, że dobro 1 jest zwyk le gdy popyt na nie spada wraz ze wzrostem ceny. Rysunek 6.9 Mówimy, że dobro 1 jest Giffena gdy popyt na nie rośnie wraz ze wzrostem ceny. Rysunek / 47

10 powrót Rysunek: Dobra zwyk le.

11 powrót Rysunek: Dobra Giffena.

12 Popyt Krzywa oferty cenowej i krzywa popytu. Patrz Rysunek / 47

13 powrót Rysunek: Krzywa oferty cenowej i krzywa popytu.

14 Popyt Substytuty i dobra komplementarne. Mówimy, że dobro 1 jest substytutem dobra 2, jeżeli popyt na dobro 1 rośnie gdy cena dobra 2 rośnie dx 1 (p 1, p 2, m) dp 2 > 0 Mówimy, że dobro 1 jest komplementarne wzgl edem dobra 2, jeżeli popyt na dobro 1 spada gdy cena dobra 2 rośnie dx 1 (p 1, p 2, m) dp 2 < 0 14 / 47

15 Popyt Odwrócona funkcja popytu. p 1 (x 1 ) krzywa popytu (formalnie: krzywa odwróconego popytu). Rysunek Co nam mówi krzywa odwróconego popytu? Ważne!!! Wiemy, że MRS = p 1 /p 2, co implikuje p 1 = p 2 MRS. Za lóżmy, że dobro 2 to pieniadz wydawany na wszystkie inne dobra, wówczas p 2 = 1. Zatem p 1 mówi nam ile pieniedzy możemy wydać za jednostke dobra x, aby nasza użyteczność sie nie zmieni la. Można to interpretować jako krańcowa sk lonność do p lacenia. 15 / 47

16 powrót Rysunek: Krzywa odwróconego popytu.

17 Popyt Podsumowanie. Popyt. Dobra normalne i niższego rzedu. Dobra zwyk le i Giffena. Wyprowadzenie krzywej popytu (krzywa oferty cenowej) Krzywa popytu (odwrócona funkcja popytu) Lektura: Varian rozdzia l 6 bez , / 47

18 Popyt Przyk ladowe pytania. Pokaż graficznie i krótko omów wp lyw zmiany dochodu na popyt na dobro normalne oraz na dobro niższego rz edu (umieść te dobra na osi x). Pokaż graficznie i krótko omów wp lyw zmiany ceny na popyt na dobro zwyk le oraz na dobro Giffena (umieść te dobra na osi x). Pokaż graficznie i krótko omów w jaki sposób jest konstruowana krzywej popytu (wykorzystaj krzywa oferty cenowej). Korzystajac z warunku optymalności wyjaśnij informacje zawarta w cenie rynkowej. 18 / 47

19 Preferencje ujawnione Wprowadzenie. Przypomnijmy: Podstawy teoria konsumenta. Zastosowanie wsz edzie. W szczególności poszukiwanie informacji zawartych w krzywej popytu. Kogo to interesuje: firmy (funkcja popytu), regulatorzy, dostarczyciele dóbr publicznych (w ladze). Teraz zajmiemy si e problemem w jaki sposób falsyfikować teori e konsumenta w oparciu o danych Oraz jak otrzymać otrzymać preferencje z obserwacji zachowania konsumentów. Korzystanie z preferencji ujawnionych pozwala na szacowanie preferencji z obserwacji wyborów konsumentów. 19 / 47

20 Preferencje ujawnione Poj ecie preferencji ujawnionych. Definicja. Mówimy, że koszyk (x 1, x 2 ) jest bezpośrednio jawnie preferowany w stosunku do (y 1, y 2 ) jeżeli (x 1, x 2 ) jest wybrany, gdy (y 1, y 2 ) móg l być wybrany (to znaczy p 1 x 1 + p 2 x 2 p 1 y 1 + p 2 y 2 ). Patrz Rysunek / 47

21 Rysunek: Preferencje ujawnione.

22 Preferencje ujawnione Od preferencji ujawnionych do preferencji. Zasada preferencji ujawnionych (paradygmat). Niech (x 1, x 2 ) b edzie koszykiem bezpośrednio jawnie preferowanym w stosunku do (y 1, y 2 ), wówczas zachodzi (x 1, x 2 ) (y 1, y 2 ). Intuicyjnie to znaczy, że jeżeli koszyk X zosta l wybrany zamiast Y, to X musi być preferowany w stosunku do Y. Jeżeli X jest bezpośrednio jawnie preferowany wzgl edem Y, oraz Y jest bezpośrednio jawnie preferowany wzgl edem Z, to mówimy, że X jest pośrednio jawnie preferowany wzgl edem Z. Rysunek 7.2 Jeżeli X jest pośrednio lub bezpośrednio jawni preferowany wzgl edem Y, mówimy, że X jest jawnie preferowany wzgl edem Y. 22 / 47

23 powrót Rysunek: x jest pośrednio jawnie preferowany wzgl edem z.

24 Preferencje ujawnione S laby aksjomat preferencji ujawnionych. Jak możemy sie dowiedzieć czy zachowanie konsumenta można wyt lumaczyć naszym modelem? Lub inaczej co doprowadzi loby nas do konkluzji, że zachowanie konsumenta jest niezgodne z teoria konsumenta. S laby aksjomat preferencji ujawnionych (WARP). Jeżeli X jest bezpośrednio jawnie preferowany wzgledem Y oraz te dwa koszyki sa różne, to nie może sie zdarzyć, że Y jest bezpośrednio jawnie preferowany wzgledem X. Konsument na Rysunku 7.4 naruszy l WARP. Konsument na Rysunku 7.5 spe lnia WARP. 24 / 47

25 powrót Rysunek: Naruszony WARP.

26 powrót Rysunek: Spe lniony WARP.

27 Preferencje ujawnione Jak sprawdzić WARP? Zad. 12. (ćwiczenia) Przy cenach (4, 6), Ewa wybiera koszyk (6, 6), natomiast przy cenach (6, 3), wybiera (10, 0). (a) Pokaż obydwie linie budżetu i obydwa wybory na rysunku. (b) Czy zachowanie Ewy jest zgodne ze s labym aksjomatem preferencji ujawnionych. 27 / 47

28 Preferencje ujawnione Jak sprawdzić WARP? (cd) Zad. 13. (ćwiczenia) Poniżej mamy tabele opisujac a ceny i popyt zg loszony przez Jacka w 5 przypadkach (aby znaleźć dochód policz z cen i wyboru). Sytuacja p 1 p 2 x 1 x 2 A B C D E (a) Pokaż każda linie budżetu na wykresie, oznacz punkt wybrany w każdym przypadku literami A, B, C, D i E. (b) Czy zachowanie Jacka jest zgodne z WARPem? 28 / 47

29 Preferencje ujawnione Mocny aksjomat preferencji ujawnionych. Mocny aksjomat preferencji ujawnionych (SARP). Jeżeli X jest jawnie preferowany wzgledem Y (bezpośrednio lub pośrednio), oraz te dwa koszyki sa różne, to nie może sie zdarzyć, że Y jest jawnie preferowany wzgledem X. SARP jest koniecznym i wystarczajacym warunkiem zgodności wyborów konsument z modelem wyboru konsumenta. Znaczy to, że jeżeli zachowanie konsumenta jest zgodne z SARPem to istnieja preferencje, które mog lyby wygenerować takie zachowanie 1. Zauważmy, SARP WARP, ale WARP SARP. Udowodnij to. 1 Niestety dowód jest zbyt trudny. 29 / 47

30 Preferencje ujawnione Jak sprawdzić SARP? Zad. 14. (ćwiczenia) Poniżej mamy tabele opisujac a ceny i popyt zg loszony przez Jacka w 3 przypadkach (aby znaleźć dochód policz z cen i wyboru). Sytuacja p 1 p 2 p 3 x 1 x 2 x 3 Ceny\Wybór A B C A A 28 B B C C (a) Wype lnij powyższa tabele, umieszczajac w kolumnie i i wierszu j wydatki na koszyk i po cenach j. (b) Jeżeli w jakiś koszyk jest bezpośrednio jawnie preferowany do koszyka w danym polu, to umieść przy wielkości wydatków w tym polu symbol, a jeżeli jakiś koszyk jest pośrednio jawnie preferowany do koszyka w danym polu to umieść w tym polu symbol ( ). (c) Czy nasz konsument naruszy l WARP? (d) Czy nasz konsument naruszy l SARP? 30 / 47

31 Preferencje ujawnione Podsumowanie. Preferencje ujawnione. Od preferencji ujawnionych do preferencji. WARP jako warunek konieczny istnienia preferencji. Jak sprawdzać WARP? SARP jako warunek konieczny i wystarczajacy istnienia preferencji. Jak sprawdzać SARP? Lektura: Varian, rozdzia l 7 bez 7.3, / 47

32 Preferencje ujawnione Przyk ladowe pytania. Wyjaśnij poj ecie preferencji ujawnionych, w jaki przejść od preferencji ujawnionych do preferencji. Co to jest WARP, wyjaśnij jego znaczenie, pokaż przyk lady spe lnienia i niespe lnienia WARP? Co to jest SARP, wyjaśnij jego znaczenie, pokaż przyk lady spe lnienia i niespe lnienia SARP? Podaj przyk lad, który jest zgodny z WARP ale niezgodny z SARP. 32 / 47

33 Równanie S luckiego Wst ep Skad sie biora dobra Giffena. Efekt substytucyjny i dochodowy. Lektura: Varian, rozdzia l 8 bez 8.5 i / 47

34 Równanie S luckiego Zmiana ceny i wybór. Spadek ceny dobra zarówno zmienia nachylenie ograniczenia budżetowego (rynkowa stope substytucji dóbr) jak i na si l e nabywcza. Patrz Rysunek / 47

35 powrót Fig. 8.1 Rysunek: Spadek ceny (obróć i przekreć).

36 Równanie S luckiego Efekt substytucyjny Intuicyjnie jest to czysty efekt zmiany stosunku cen (stopy po której rynek wymienia jedno dobro na drugie). Rysunek / 47

37 powrót powrót powrót Fig. 8.2 Rysunek: Efekt substytucyjny i dochodowy.

38 Równanie S luckiego Efekt dochodowy Intuicyjnie jest to czysty efekt wzrostu ceny nabywczej (wynikajacy ze spadku ceny jednego z dóbr). Patrz Rysunek / 47

39 Równanie S luckiego Znak efektu substytucyjnego. Zawsze negatywny. wzrost ceny spadek popytu na skutek efektu substytucyjnego. spadek ceny wzrost popytu na skutek efektu substytucyjnego. Patrz Rysunek / 47

40 Równanie S luckiego Ca lkowita zmiana popytu Jest to zmiana popytu x 1 z tytu lu zmiany ceny przy sta lym dochodzie. Cena spada z p 1 do p 1. Dochód wynosi m. Oznaczmy poczatkowy wybór jako x 1 = x 1 (p 1, p 2, m) oraz x 2 = x 2 (p 1, p 2, m). Oznaczmy jako m h hipotetyczny dochód jest to dochód jaki pozwala przy nowych cenach kupić stary koszyk formu la m h = p 1 x 1 + p 2 x 2 Ca lkowita zmiana popytu x 1 = x 1 (p 1, p 2, m) x 1 (p 1, p 2, m) = [x 1 (p 1, p 2, m) x 1 (p 1, p 2, m h )] + [x 1 (p 1, p 2, m h ) x 1 (p 1, p 2, m) = x s 1 + x n 1 40 / 47

41 Równanie S luckiego Dobra Giffena Dobra normalne maja (z definicji) ujemny efekt dochodowy. spadek ceny = wzrost si ly nabywczej = wzrost popytu Dobra poślednie maja (z definicji) dodatni efekt dochodowy. spadek ceny = wzrost si ly nabywczej = spadek popytu Dobra Giffena to takie dobra dla których efekt dochodowy (dodatni) przeważa nad substytucyjnym (negatywny). Sa zatem silnie poślednie. Patrz Rysunek / 47

42 powrót Fig. 8.3 Rysunek: Efekt substytucyjny i dochodowy dla dóbr poślednich.

43 Równanie S luckiego Prawo popytu. Prawo popytu. Jeżeli popyt na jakieś dobro wzrasta, kiedy dochód rośnie, to popyt na to dobro musi spadać, kiedy jego cena rośnie. Dowód. Jeżeli popyt rośnie wraz z dochodem - dobro normalne. Dobra normalne maja negatywny efekt dochodowy. Efekt substytucyjny jest zawsze ujemny. Oznacza to, że ca lkowity efekt jest ujemny. 43 / 47

44 Równanie S luckiego Przyk lady efektu substytucyjnego i dochodowego Preferencje quasi-liniowe. Patrz Rysunek 8.6 Efekt dochodowy w przypadku preferencji quasi-liniowych wynosi / 47

45 powrót Fig. 8.6 Rysunek: Preferencje quasi-liniowe.

46 Równanie S luckiego Podsumowanie Efekt substytucyjny i dochodowy. Skad sie biora dobra Giffena. Efekt substytucyjny i dochodowy dla preferencji quasi-liniowych. Lektura: Varian, rozdzia l 8 bez 8.5 i / 47

47 Równanie S luckiego Przyk ladowe pytania. Pokaż na rysunku i wyjaśnij efekt substytucyjny i dochodowy w przypadku dobra normalnego (umieść to dobro na osi x). Pokaż na rysunku i wyjaśnij efekt substytucyjny i dochodowy w przypadku dobra pośledniego (umieść to dobro na osi x). Pokaż na rysunku i wyjaśnij efekt substytucyjny i dochodowy w przypadku dobra zwyk lego (umieść to dobro na osi x). Pokaż na rysunku i wyjaśnij efekt substytucyjny i dochodowy w przypadku dobra Giffena (umieść to dobro na osi x). Pokaż na rysunku i wyjaśnij efekt substytucyjny i dochodowy w przypadku preferencji quasi-liniowych. 47 / 47