C~A C > B C~C Podaj relacje indyferencji, silnej i słabej preferencji. Zapisz zbiór koszyków indyferentnych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "C~A C > B C~C Podaj relacje indyferencji, silnej i słabej preferencji. Zapisz zbiór koszyków indyferentnych"

Marta Świderska
7 lat temu
Przeglądów:

1 ZADANIA EGZAMIN EKONOMIA MATEMATYCZNA TEORIA POPYTU a. Podaj iloczyn kartezjański zbiorów X={,3,4}, Y={,} b. Narysuj iloczyn kartezjański zbiorów X=[,], Y=[,3]. Dane są punkty A(3,4) i B(,). Oblicz odległość euklidesową, miejską i maksimum między tymi punktami. 3. Napisz równanie odcinka łączącego punkty (,3) i (4,) Wyznacz współrzędne punktu dla =0,5 i 0,7 4. Na rynek dostarczone są dwa towary. Zapisz przestrzeń towarów oraz sporządź ilustrację graficzną. a) 5 stołów i 3 samochody b) 4 telewizory i 5 kg. cukierków c) 5 kg. gruszek i 4 kg. pomarańcz 5. Oblicz wartość wiązki towarów a) x=(4,) przy cenach 000 i b) x=(,3) przy cenach 000 i 00 c) x=(3,4) przy cenach 6 i 3 6. Zapisz i narysuj zbiór budżetowy oraz linię budżetową konsumenta: a) o budżecie 00 zł. i towarów o cenach 0 i 50 zł. b) o budżecie 8 zł. i towarów o cenach i 3 zł. 7. Czy konsument dysponujący budżetem: a) zł może nabyć koszyk towarów (5,) przy cenach 000 i b) 000 zł może nabyć koszyk towarów (,5) przy cenach 000 i 00 c) 0 zł może nabyć koszyk towarów (,3) przy cenach 6 i 3 8. a) Przestrzeń towarów jest zbiorem 3 elementowym X= {A,B,C}. Preferencje konsumenta obrazuje tabela: A B C A B C A~A A > B A~C B ~ B C~A C > B C~C Podaj relacje indyferencji, silnej i słabej preferencji. Zapisz zbiór koszyków indyferentnych z koszykiem A, lepszych od A oraz gorszych od A. b) Przestrzeń towarów jest zbiorem 3 elementowym X= {A,B,C}. Preferencje konsumenta obrazuje tabela: A B C A B C A~A B>A B~B C>A C>B C~C Podaj relacje indyferencji, silnej i słabej preferencji. Zapisz zbiór koszyków indyferentnych z koszykiem B, lepszych od B oraz gorszych od B. 9. Konsument ocenia koszyki według reguły: x y x 4 y 4y Narysuj krzywą obojętności względem koszyka (,), określ zbiór koszyków lepszych i gorszych od niego. 0. Konsument ocenia koszyki według reguły:

2 ZADANIA EGZAMIN EKONOMIA MATEMATYCZNA x y x y y Narysuj krzywą obojętności względem koszyka (,3), określ zbiór koszyków lepszych i gorszych od niego.. Znajdź metoda graficzną koszyk optymalny w zbiorze M 0 x reguły x y x y y. Znajdź metoda graficzną koszyk optymalny w zbiorze M 0 x reguły x y 4x 4y y 3. Znajdź metoda graficzną koszyk optymalny w zbiorze M 0 x reguły x y x y y 4. Konsument w ocenie koszyków kieruje się funkcją użyteczności u x, xx. Oblicz w przybliżeniu: a) o ile zmieni się użyteczność koszyka (3,6), jeśli ilość -go towaru w tym koszyku zwiększy się o jednostkę, b) o ile jednostek należy zwiększyć w koszyku ilość -ego towaru, aby zmniejszenie ilości o jednostkę towaru -go w koszyku nie zmieniło jego użyteczności c) o ile procent należy zwiększyć w koszyku ilość -go towaru, aby zrekompensować zmniejszenie ilości -go o towaru o % (aby nie nastąpiła zmiana użyteczności). 5. Konsument w ocenie koszyków kieruje się funkcją użyteczności x,x x u. Oblicz w przybliżeniu: a) o ile zmieni się użyteczność koszyka (4,9), jeśli ilość -go towaru w tym koszyku zwiększy się o jednostkę, b) o ile jednostek należy zwiększyć w koszyku ilość -ego towaru, aby zmniejszenie ilości o jednostkę towaru -go w koszyku nie zmieniło jego użyteczności c) o ile procent należy zwiększyć w koszyku ilość -go towaru, aby zrekompensować zmniejszenie ilości -go o towaru o % (aby nie nastąpiła zmiana użyteczności). 6. Konsument w ocenie koszyków kieruje się funkcją użyteczności x,x x u. Oblicz w przybliżeniu: a) o ile zmieni się użyteczność koszyka (,), jeśli ilość -go towaru w tym koszyku zwiększy się o jednostkę, b) o ile jednostek należy zwiększyć w koszyku ilość -ego towaru, aby zmniejszenie ilości o jednostkę towaru -go w koszyku nie zmieniło jego użyteczności c) o ile procent należy zwiększyć w koszyku ilość -go towaru, aby zrekompensować zmniejszenie ilości -go o towaru o % (aby nie nastąpiła zmiana użyteczności). Przykłady z wykładu 7. Arka interesują dwa dobra: pizza i piwo. Liczba zjedzonych w miesiącu porcji pizzy to x, natomiast ilość wypitego piwa to. Pizza kosztuje 4 zł. natomiast piwo 6 zł. Na swoje ulubione dobra Arek może wydać 40 zł. Wyznacz optymalny koszyk towarów Arka, jeśli przy wyborze towarów kieruje się funkcją użyteczności, x u x 3 postaci:

3 ZADANIA EGZAMIN EKONOMIA MATEMATYCZNA 3 8. Arka interesują dwa dobra: pizza i piwo. Liczba zjedzonych w miesiącu porcji pizzy to x, natomiast ilość wypitego piwa to. W mieście A pizza kosztuje 4 zł. natomiast piwo 6 zł. Na swoje ulubione dobra Arek może wydać 40 zł. Gdyby Arek przeprowadził się do miasta B za pizzę płaciłby 4 zł, a za piwo 8 zł, natomiast jego budżet powiększyłby się do 60 zł. Czy Arkowi opłaca się przeprowadzka? 3I I p,i, 5p 5p 9. Jak zmieni się popyt Arka na pizzę i piwo, jeśli ich ceny wzrosną o zł przy budżecie 40 zł. i cenach 4 i 6 zł 0. O ile procent zmieni się popyt Arka na pizzę i piwo, jeśli ich ceny wzrosną o %.. Jak zmieni się popyt Arka na pizzę i piwo, jeśli jego dochód wzrośnie o zł. przy cenach 4 i 6 zł. O ile procent zmieni się popyt Arka na pizzę i piwo, jeśli jego dochód wzrośnie %. 3. O ile jednostek należy zwiększyć ilość pizzy (piwa) w koszyku Arka (3,) jeśli ilość piwa (pizzy) w koszyku zmniejszy się o jednostkę, aby nie zmieniła się jego użyteczność. 4. O ile procent należy zwiększyć ilość pizzy (piwa) w koszyku Arka jeśli ilość piwa (pizzę) w koszyku zmniejszy się o jeden procent, aby nie zmieniła się jego użyteczność. p 5. Funkcja popytu konsumenta ma postać: I pi p,i,. Ceny towarów wynoszą i, a jego budżet 0. p p p p a) Jak zmieni się popyt konsumenta na pierwszy towar jeśli cena drugiego wzrośnie o jednostkę b) O ile % zmieni się popyt konsumenta na pierwszy towar jeśli cena drugiego wzrośnie o % c) Jak zmieni się popyt konsumenta na pierwszy towar jeśli dochód jego wzrośnie o jednostkę d) O ile % zmieni się popyt konsumenta na pierwszy towar jeśli jego dochód wzrośnie o % e) O ile jednostek należy zwiększyć w koszyku ilość towaru -szego, aby zmniejszenie ilości towaru -go w koszyku o jednostkę nie zmieniło jego użyteczności f) O ile % należy zwiększyć w koszyku ilość towaru -szego, aby zmniejszenie ilości towaru -go w koszyku o % nie zmieniło jego użyteczności p p p 6. Dana jest funkcja popytu konsumenta I a) Towar pierwszy jest dobrem wyższego (niższego) rzędu? b) Towar pierwszy jest dobrem normalnym (Giffena)? c) Towar -szy jest komplementarny (substytucyjny) względem towaru -go. 7. Wyznacz koszyk najtańszy dla konsumenta kierującego się funkcją użytecz-, x ności u x i pragnącego zaspokoić swoje potrzeby na poziomie użyteczności 6, gdy ceny towarów wynoszą 3 i.

4 ZADANIA EGZAMIN EKONOMIA MATEMATYCZNA 4 8. Wyznacz koszyk optymalny dla konsumenta dysponującego budżetem 0 zł., x kierującego się funkcją użyteczności u x, gdy ceny towarów wynoszą 3 i.

5 ZADANIA EGZAMIN EKONOMIA MATEMATYCZNA 5 TEORIA PRODUKCJI 3. Dane są funkcje produkcji: f(k,l ) 3k l, f (k,l ) 3 k l, y k 3l Oblicz: a) krańcową produktywność kapitału i pracy b) elastyczność produkcji względem kapitału i pracy c) krańcową stopę substytucji pracy przez kapitał d) krańcową stopę substytucji kapitału przez pracę e) elastyczność substytucji pracy przez kapitał f) elastyczność substytucji kapitału przez pracę. Dana jest funkcja produkcji Wyznacz wysokość produkcji maksymalizującą zysk jeśli cena produktu to 0, a nakładów i 4. 3 f( x ) x x Funkcja kosztów przedsiębiorstwa dana jest wzorem c( y ) vv y. Wyznacz poziom produkcji maksymalizujący zysk jeśli cena produktu wynosi 8, a nakładów i 3.

Podobne dokumenty

Zadania z ekonomii matematycznej Teoria konsumenta

Paweł Kliber Zadania z ekonomii matematycznej Teoria konsumenta Zad Dla podanych niżej funcji użyteczności: (a u (x x = x + x (b u (x x = x x (c u (x x = x x (d u (x x = x x 4 (e u (x x = x + x = x + x