Mikroekonomia A.3. Mikołaj Czajkowski

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Mikroekonomia A.3. Mikołaj Czajkowski"

Wiktor Przybylski
7 lat temu
Przeglądów:

1 Mikroekonomia A.3 Mikołaj Czajkowski

2 Preferencje Konsumenci mają preferencje wybierają te koszyki, które dają im najwyższe zadowolenie Relacja preferencji umożliwia porównywanie 2 koszyków xy, X x ściśle preferowany względem y oznaczamy x y x słabo preferowany względem y oznaczamy x y indyferencja między x a y oznaczamy x y

3 Preferencje Zwykle zakładamy, że preferencje: Zupełne: x y y x xy, X Dla każdej pary koszyków jesteśmy w stanie powiedzieć, że x y lub y x Przechodnie: x yy z xz xyz,, X Jeśli x jest przynajmniej tak samo dobry jak y i jeśli y jest przynajmniej tak samo dobry jak z to x jest przynajmniej tak samo dobry jak z Jeśli preferencje zupełne i przechodnie mówimy, że są racjonalne

4 Krzywe obojętności Zbiór obojętności zbiór wszystkich koszyków, które są indyferentne do danego koszyka x y X : y x Zwykle zbiory obojętności będą krzywymi obojętności

5 x 2 Krzywe obojętności Przykładowa krzywa obojętności I 1 I 2 I 3 v x x z x I 2 X : y y x xx x x 1 z x v Wszystkie koszyki na I 3 ściśle preferowane względem koszyków na I 2 Wszystkie koszyki na I 2 ściśle preferowane względem koszyków na I 1 Wszystkie koszyki powyżej krzywej obojętności ściśle preferowane

6 Krzywe obojętności nie mogą się przecinać Gdyby krzywe obojętności się przecinały x 2 I 1 I 2 x z Z I 1 Z I 2 x v Ale ponieważ I 1 i I 2 sprzeczność! v z x z Krzywe obojętności nie mogą się przecinać! v x 1

7 Nachylenie krzywych obojętności Gdy konsument preferuje zawsze więcej obu dóbr Dobro 2 Aby pozostać wśród indyferentnych koszyków więcej Dobra 1 w koszyku musi oznaczać mniej Dobra 2 Krzywe obojętności ujemnie nachylone Dobro 1

8 Nachylenie krzywych obojętności Gdy konsument preferuje zawsze mniej jednego zła Dobro 2 Aby pozostać wśród indyferentnych koszyków więcej Dobra 2 w koszyku musi oznaczać więcej Zła 1 Krzywe obojętności dodatnio nachylone Zło1

9 Szczególne przypadki preferencji x 2 Doskonałe substytuty konsument zawsze jest indyferentny pomiędzy tą samą ilością jednostek jednego dobra a jedną jednostką innego dobra W szczególności 1:1 15 I 2 8 Nachylenie krzywych obojętności stałe (tu = 1) I x 1

10 Szczególne przypadki preferencji x 2 9 Dobra doskonale komplementarne konsument zawsze preferuje konsumowanie dóbr tylko w stałych, określonych proporcjach W szczególności 1:1 45 o I 2 Jeśli w koszyku więcej niż określona proporcja obu dóbr (tu po równo) takie koszyki i tak indyferentne w stosunku do wyjściowego 5 I x 1

11 Szczególne przypadki preferencji Punkt nasycenia jeśli jakaś kombinacja dóbr (koszyk) jest zawsze lepszy od innych (nawet o większych ilościach) x 2 Punkt nasycenia Lepsze x 1

12 Szczególne przypadki preferencji Zwykle zakładamy dobra doskonale podzielne (np. woda, czas używania danego dobra) Dobro dyskretne jeśli można je konsumować tylko w jednostkach całkowitych (np. samoloty, lodówki) Paliwo Gdy jedno dobro doskonale podzielne, a drugie dyskretne Krzywe obojętności zbiorami odległych punktów Samoloty

13 Dobrze zachowujące się preferencje Relacja preferencji jest dobrze zachowująca się jeśli jest: Monotoniczna xx yx y x Indyferencja możliwa względem niektórych, ale nie wszystkich dóbr Więcej dobra zawsze lepsze niż mniej Wszystkie dobra są dobrami Niemożliwe nasycenie Wypukła y x z x y 1 z x 0,1 Liniowe kombinacje koszyków są przynajmniej tak samo dobre jak koszyki Preferencje względem dywersyfikacji

14 Dobrze zachowujące się preferencje Wypukłe / niewypukłe preferencje Wszystkie liniowe kombinacje 2 koszyków przynajmniej tak samo dobre jak te koszyki

15 Dobrze zachowujące się preferencje Preferencje ściśle wypukłe jeśli 0,1 1 y x z x y z y z x

16 x 2 Nachylenie krzywych obojętności Nachylenie krzywej obojętności w punkcie to krańcowa stopa substytucji (marginal rate of substitution, MRS) W jakiej proporcji można zastępować 2 dobra w koszykach, aby konsument nadal był indyferentny pomiędzy koszykami Nachylenie krzywej obojętności w jest równe MRS x x 2 dx 2 x MRS x dx lim x 10 x dx dx 1 x 1 MRS nachylenie stycznej do krzywej obojętności w punkcie x 1

17 Nachylenie krzywych obojętności Prawo malejącej krańcowej stopy substytucji x 2 MRS 5 MRS maleje (co do wartości bezwzględnej) ze wzrostem x preferencje ściśle wypukłe 1 MRS 0,5 x 1

20 Praca samodzielna Literatura V: 3 SH: 6 (Differentiation) za tydzień SH: 7 (Derivatives in Use), 8 (Single Variable Optimization), 11 (Functions of Many Variables), 13 (Multivariable Optimization), 14 (Constrained Optimization) w przeciągu 3 tygodni PR: 3.1 P: 3.1 BB: 3.1

21 Praca samodzielna Zadania ZZV: :25:15

Podobne dokumenty

Mikroekonomia A.4. Mikołaj Czajkowski

Mikroekonomia A.4. Mikołaj Czajkowski Mikroekonomia A.4 Mikołaj Czajkowski Funkcja użyteczności Jeśli preferencje są racjonalne i ciągłe mogą zostać opisane za pomocą funkcji użyteczności Funkcja użyteczności to funkcja, która spełnia warunki: