Pojemnośd elektryczna
|
|
- Karolina Tomaszewska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Pojemnośd elektryczna Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide05pdf kursu dostępnego na stronie Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony Co się dzieje, gdy na izolowany przewodniki, początkowo neutralny, zaczniemy dostarczad, tj gromadzid na nim ładunek elektryczny? Poglądowo doświadczenie to reprezentuje poniższy rysunek Doświadczalnie stwierdzono, że ładowanie przewodnika ładunkami elektrycznymi, np za pomocą generatora van der Graaffa (patrz dalej) lub poprzez podłączenie do źródła prądu elektrycznego, zwiększa jego potencjał względem otoczenia, tj względem innych ciał będących w jego bliższym lub dalszym sąsiedztwie Eksperyment pokazuje proporcjonalnośd między dostarczonym w ten sposób ładunkiem Q i wspomnianą różnicą potencjałów gdzie współczynnik proporcjonalności jest zwany pojemnością elektryczną przewodnika, który dalej będziemy nazywali kondensatorem Z tego wzoru wynika jednostka pojemności elektrycznej gdzie wprowadzono jednostkę farada jako jednostkę pojemności w SI ;, 1
2 Podpis pod rysunkiem i schematem generatora (tekst opisu, zdjęcie i schemat generatora zaczerpnięty ze strony Generator Van de Graaffa to generator elektrostatyczny wysokiego napięcia wynaleziony w 1929 roku przez fizyka amerykańskiego Roberta J Van de Graaffa Zasada działania Prosty generator składa się z elektrody (1) w kształcie czaszy, gromadzącej ładunek elektryczny oraz układu przenoszącego ładunek elektryczny na tą elektrodę Układ przenoszący jest pasem transmisyjnym wykonanym z izolatora Koło pasowe (3) jest umieszczone wewnątrz elektrody (1) i poprzez szczotkę (2) przekazuje ładunki do czaszy Dzięki temu, że koło pasowe znajduje się wewnątrz czaszy, przekazywanie odbywa się na zasadzie rozpływu ładunku elektrycznego na zewnątrz metalu (puszka Faradaya) Pas transmisyjny jest elektryzowany poprzez szczotkę (7) z zewnętrznego generatora ładunku o niewielkim napięciu, w wyniku elektryzowania przez tarcie lub w wyniku zjawiska indukcji elektrostatycznej (ewentualnie obu zjawisk) Uzyskiwanie wysokiego napięcia (energii ładunków elektrycznych) następuje w wyniku mechanicznego przenoszenia ich na izolującym pasie transmisyjnym Generatory tego typu mogą wytworzyć napięcie nawet 5 MV Generatory Van de Graaffa wykorzystywane są do budowy elektrostatycznych akceleratorów cząstek Akceleratory te są nazywane akceleratorami Van de Graaffa 2
3 Ze względu na dużą wartośd farad stosuje się podjednostki: 1 mf (milifarad) = (10-3 )F; 1 F (mikrofarad) = (10-6 )F; 1 nf (nanofarad) = (10-9 )F; 1 F (pikofarad) = (10-12 )F Kondensatory to urządzenia do przechowywania ładunków elektrycznych i energii elektrycznej Mają szerokie zastosowania w elektronice do budowy obwodów elektronicznych W układach elektronicznych zaznacza się ich obecnośd za pomocą symbolu Kondensatory mają różne wymiary i kształty, od których zależy ich pojemnośd elektryczna Jak obliczamy pojemnośd kondensatorów? Odpowiemy na to pytanie rozpatrując kilka przykładów 1 Kondensator płaski tworzą dwie płaszczyzny o powierzchni A, odległe o d naładowane z gęstością powierzchniową, gdzie Q jest wartością bezwględną ładunku jednej z okładek 3
4 Zgodnie z definicją Aby obliczyd pojemnośd kondensatora płaskiego powinniśmy znad wartośd natężenie pola elektrycznego w kondensatorze Przyjmuje założenie, że kondensator jest dostatecznie duży, co pozwala zaniedbad wyciekanie linii sił pola na jego brzegach (patrz rysunek) Jeśli skorzystamy z wyników otrzymanych poprzednio (ilustracją jest kolejny rysunek) za pomocą prawa Gaussa, to strumieo pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą pokazaną na rysunku jest proporcjonalny do ładunku znajdującemu się pod nią, tj w objętości, której brzegiem jest pow Gaussa 4
5 Zatem, skąd wynika, że Teraz możemy policzyd różnicę potencjałów między ujemną i dodatnią okładką kondensatora Całkowanie przeprowadziliśmy po prostej łączącej okładkę dodatnią z ujemną (pole jest zachowawcze) Pole elektryczne jest skierowane zawsze od dodatniego ładunku do ujemnego, zatem potencjał okładki ujemnej jest niższy Pozwala to nam obliczyd szukaną pojemnośd Widzimy, że pojemnośd zależy jedynie od czynników geometrycznych Animacja ruchu ładunków zmagazynowanych na okładkach kondensatora płaskiego wraz ze szczegółowym opisem jest dostępna na stronie: pacitor/capacitorhtm 5
6 2 Kondensator cylindryczny Rysunek ilustruje budowę takiego kondensatora, którego okładkami są powierzchnie cylindryczne o podanych promieniach i długości Wyznaczamy najpierw natężenie pola elektrycznego Obliczymy natężenie pola wewnątrz kondensatora W tym celu wybieramy powierzchnię Gaussa w postaci cylindra współosiowego z osią kondensatora (patrz rysunek dolny) i obliczamy strumieo pola przez tę powierzchnię 6
7 gdzie Zauważmy, że natężenie pola elektrycznego na zewnątrz cylindrycznego kondensatora oraz wewnątrz cylindra o promieniu a jest równe zeru! Dlaczego? Różnica potencjałów, Jak widzimy zewnętrzna okładka naładowana ujemnie ma niższy potencjał od wewnętrznej Pojemnośd kondensatora wynosi Ponownie widzimy, że pojemnośd zależy jedynie od czynników geometrycznych 7
8 3 Kondensator sferyczny budowa jest przedstawiona na kolejnych rysunkach Pierwszy z nich przedstawia ładowanie kondensatora za pomocą baterii Policzymy teraz pojemnośd takiego kondensatora stosując prawo Gaussa, co ilustruje kolejny rysunek 8
9 Strumieo pola elektrycznego przez powierzchnię Gaussa (zaznaczona linią przerywaną) wynosi Wyznaczamy obecnie różnicę potencjałów między cylindrycznymi okładkami Ostatecznie pojemnośd jest równa Ponownie widzimy, że pojemnośd zależy jedynie od czynników geometrycznych Izolowany kondensator, tj taki którego jedna okładka jest przeniesiona do nieskooczoności ma pojemnośd równą 9
10 Kondensatory w układach elektrycznych Po podłączeniu okładek kondensatora do źródła napięcia następuje błyskawiczne ładowanie kondensatora, co przedstawia rysunek Ile wynosi pojemnośd baterii kondensatorów połączonych równolegle? 10
11 Bateria złożona z dwóch kondensatorów ma właściwości przedstawione na kolejnych rysunkach 11
12 Pojemności kondensatorów wynoszą i Dwa kondensatory można zastąpid jednym o pojemności nim zgromadzonym równym i ładunku na więc 12
13 Uogólniając, pojemnośd zastępcza baterii równolegle połączonych N kondensatorów wynosi Połączenie równoległe kondensatorów Bateria kondensatorów 13
14 Napięcia (różnica potencjałów) na każdym z kondensatorów Całkowite napięcie na baterii dwóch kondensatorów jest równe i Uogólniając otrzymany wynik na baterię N kondensatorów połączonych równolegle możemy napisad 14
15 Energia zgromadzona w kondensatorze Powiedzieliśmy wcześniej, że kondensator jest urządzeniem umożliwiającym gromadzenie energii Ile energii jest zgromadzonych w kondensatorze płaskim? To, że energia jest magazynowana wynika z tego, że podczas ładowania kondensatora ładunek elektryczny gromadzony jest na jednej z okładek, co wymaga pokonania sił wzajemnego odpychania się ładunków jednoimiennych W tym procesie wykonywana jest praca, która jest gromadzona w kondensatorze jako jego energia potencjalna pola elektrycznego Przenoszenie ładunków ilustruje poniższy rysunek, gdzie ładunki dq są stopniowo przenoszone z dolnej na górna okładkę Jak policzyd energię naładowanego kondensatora? Wyobraźmy sobie, że na górnej okładce zgromadzony jest ładunek +q Wtedy różnica potencjałów między okładkami jest równa Aby przenieśd w tych warunkach ładunek dq z dolnej na górną okładkę trzeba wykonad pracę 15
16 Całkowita praca ładowania kondensatora ładunkiem Q jest równa Zatem energia zgromadzona w kondensatorze Gęstośd energii pola elektrycznego Wyznaczoną energię potencjalną można uważad za energię zgromadzoną w polu elektrostatycznym kondensatora Postaramy się teraz wyznaczyd tej gęstośd energii, czyli iloraz i objętości kondensatora Definicja gęstości energii pola elektrycznego Przypomnijmy, że fragment powierzchni okładki o powierzchni umieszczony w polu elektrostatycznym jest wciągany w to pole siła przyciągającą równą Tak więc całkowita siła wciągająca okładkę 16
17 Tak więc, aby rozsunąd okładki na odległośd d należy wykonad pracę co jest w zgodzie z poprzednio otrzymanym wynikiem, pola Przypomnijmy, że gęstośd energii jest elektrostatycznym ciśnieniem Applet dostępny na stronie cs/electrostaticforce/electrostaticforcehtm ilustruje zachowanie się aluminiowej sfery w polu elektrostatycznym kondensatora płaskiego Początkowo animacja przedstawia sferę będąca w kontakcie z dolną okładką Siła grawitacji utrzymuje ją na powierzchni dolnej okładki Zmieniając za pomocą suwaka (widocznego w lewym górnym rogu okienka animacji) różnicę potencjałów, co oznacza ładowanie kondensatora, powodujemy gromadzenie się na powierzchni sfery aluminiowej ujemnego ładunku elektrycznego Dopóty siła grawitacji ciągnąca sferę w dół jest większa od siły pochodzącej od pola i ciągnącej sferę do góry siły elektrostatycznej, dopóty sfera spoczywa na dolnej okładce Przy 17
18 odpowiednio dobranej różnicy potencjałów sfera może lewitowad w obszarze między okładkami kondensatora Przy dostatecznie dużej różnicy potencjałów siła oddziaływania pola przewyższa silę grawitacji i sfera unosi się do góry Nie osiąga górnej okładki, ponieważ twórcy oprogramowania umieścili na jej drodze ruchu płaski kawałek metalu Przebicie elektrostatyczne powietrza Zjawisko pioruna (błyskawicy) obserwujemy, jeśli natężenie pola elektrostatycznego w powietrzu osiągnie wartośd V/m Odpowiada to gęstości energii pola elektrostatycznego Energia pola sferycznej powierzchni Pole elektryczne pochodzące od sfery o promieniu a i zgromadzonego na niej ładunku Q ma natężenie Możemy więc policzyd gęstośd energii tego pola poza wnętrzem sfery Obliczymy całkowitą energię tego pola stosując współrzędne sferyczne gdzie 18
19 jest potencjałem na powierzchni sfery, przy warunku =0 Zauważmy, że policzona całkowita energia jest równa pracy jaką trzeba wykonad, aby naładowad sferę ładunkiem Q Jeśli to, Algorytm wyznaczania i pojemności elektryczne wybranych kondensatorów 19
20 20
21 DIELEKTRYKI Doświadczalnie stwierdzono, że pojemnośd kondensatora rośnie, gdy między okładkami kondensatora umieszczony zostanie dielektryk Pojemnośd kondensatora z dielektrykiem rośnie o czynnik stała dielektryczna) i wynosi Poniższa tabela przedstawia wartości stałej dielektrycznej (tzw Dlaczego rośnie pojemnośd kondensatora? Jest to wynikiem odpowiedzi dielektryka na umieszczenie go w zewnętrznym polu elektrycznym Są dwa typy dielektryków: polarne i niepolarne Pierwsze z nich mają niezerowe stałe (permanentne) momenty dipolowe (momenty te wykazują cząsteczki/atomy dielektryka) Ilustruje to poniższy rysunek Pierwszy z nich przedstawia dielektryk polarny bez pola zewnętrznego 21
22 Tutaj dipole elektryczne są ustawione chaotycznie w przestrzeni Teraz dipole elektryczne ustawiają się wzdłuż pola elektrycznego, ponieważ na dipole działa niezerowy moment sił obracający dipole na kierunek pola Zauważmy, że pole pochodzące od dipoli jest skierowane przeciwnie do zewnętrznego 22
23 Drugi typ dielektryków to dielektryki niepolarne Nie wykazują stałych momentów dipolowych, które indukuje zewnętrzne pole elektryczne Przedstawiają to kolejne dwa rysunki Indukowane pole elektryczne do pola zewnętrznego Wypadkowe pole ma natężenie w dielektryku ma kierunek przeciwny 23
24 przy czym POLARYZACJA Stwierdziliśmy, że dielektryki posiadają permanentne lub indukowane momenty dipolowe Jakie pole elektryczne generują te dipole? Załóżmy, że mamy do czynienia z dielektrykiem w kształcie walca o polu przekroju A i wysokości h zawierający N dipoli każdy o wartości momentu dipolowego p zorientowanych równolegle (wzdłuż) do osi walca Dipole są rozmieszczone w objętości walca w sposób jednorodny (patrz rysunek) 24
25 Definicja polaryzacji gdzie jest dipolowym momentem elektrycznym pojedynczej molekuły (atomu) Zauważmy, że jednostką polaryzacji jest C/m 2 Jeśli wszystkie momenty dipolowe w naszej cylindrycznej próbce są ustawione równolegle do pionowej osi to wartośd polaryzacji jest równa Ile wynosi natężenie pola elektrycznego pochodzącego od uporządkowanych dipoli? Pozwala to zrozumied analiza dwóch kolejnych rysunków, z których drugi jest równoważny pierwszemu, 25
26 Pole wytwarzane w objętości walca przez wszystkie dipole jest równoważne polu, którego źródłem są ładunki znajdujące się na powierzchni górnej i dolnej Jest to konsekwencją tego, że pola elektryczne pochodzące od dipoli znajdujących się wewnątrz walca wzajemnie znoszą się Tak więc średnie pole elektryczne w objętości walca jest równe zeru Ile wynosi? Potraktujmy górną i dolną powierzchnię walca jako składniki dipola Wtedy i W celu wyznaczenia natężenia pola elektrycznego, którego źródłem są ładunki, potraktujemy walec jako kondensator płaski, którego górnymi okładkami są górna i dolna powierzchnia walca Powierzchniowa gęstośd ładunku zgromadzonego na tych powierzchniach wynosi 26
27 Jeśli polaryzacja tworzy kąt normalnym do tej powierzchni, to z powierzchnią, tj z wektorem Wyznaczona wartośd powierzchniowej gęstości pozwala obliczyd średnią wartośd wektora natężenia pola elektrycznego w objętości dielektryka Po uwzględnieniu zwrotu tego pola, jego natężenie jest równe Wniosek: Średnia wartośd natężenia pola elektrycznego w dielektryku, którego źródłem są dipole elektryczne (stałe lub permanentne) jest skierowane przeciwnie do zewnętrznego pola elektrycznego Co dzieje się z indywidualnym dipolem po jego umieszczeniu w zewnętrznym polu elektrycznym o natężeniu Wtedy na dipol zaczyna działad moment siły, który wymusza przeorientowanie się dipola na kierunek pola W efekcie powstaje niezerowe pole elektryczne o kierunku, ale przeciwnym zwrocie Oznacza to, że zewnętrzne pole jest osłabiane Pole w dielektryku jest sumą obu pól, tj W ogólności wektory i polaryzacji nie są kolinearne Doświadczenie pokazuje, że w przypadku dielektryków liniowych jest proporcjonalna do i do Dlatego zapisujemy te proporcjonalnośd w postaci, gdzie jest elektryczna podatnością dielektryka 27
28 Z powyższych wzorów wynika gdzie jest stałą dielektryczną ośrodka Stała dielektryczna jest zawsze większa od zera, więc, Dodajmy, że dielektryki, które nie wykazują stałych momentów dipolowych, umieszczone w polu elektrycznym zachowują się podobnie Są w nich indukowane momenty dipolowe, co powoduje powstanie wewnętrznej polaryzacji i pola elektrycznego natężenie, którego jest skierowane przeciwnie do pola zewnętrznego Wyprowadzone wyżej relacji mają zastosowanie także w tym przypadku Dielektryk umieszczony między okładkami naładowanego kondensatora (patrz rysunki) powoduje zmniejszenie różnicy potencjałów między okładkami w stosunku Oznacza to, że zmienia się pojemnośd kondensatora 28
29 W konsekwencji maleje także natężenie pola elektrycznego miedzy okładkami Dielektryk umieszczony między okładkami naładowanego kondensatora (patrz rysunki) podłączonego ze źródłem prądu stałego powoduje zwiększenie ładunku, który jest zgromadzony na okładkach kondensatora Oznacza to, że rośnie także pojemnośd kondensatora W tym przypadku ładunek rośnie, co powoduje wzrost pojemności W poprzednim przypadku zmniejszyła się różnica potencjałów i wartośd pola elektrycznego 29
30 Prawo Gaussa dla dielektryków Ponownie rozpatrzymy kondensator płaski Jeśli miedzy okładkami kondensatora nie ma dielektryka to z prawa Gaussa otrzymujemy Po wsunięciu dielektryka miedzy okładki sytuacja fizyczna ulega zasadniczej zmianie Indukowane są ładunki elektryczne przeciwnych znaków na okładkach kondensatora (patrz rysunek) Wypadkowy ładunek obejmowany powierzchnią Gaussa jest teraz równy 30
31 Prawo Gaussa przyjmuje postad Wiemy z poprzednich rozważao, że pole elektryczne miedzy okładkami kondensatora z dielektrykiem maleje do wartości Pozwala to nam wyznaczyd wartośd indukowanego ładunku Oznacza to, że powierzchniowa gęstośd ładunku na okładkach wynosi Zauważmy, że dla mamy, co odpowiada sytuacji kondensatora bez dielektryka Teraz podstawimy wyrażenie na do równania na i otrzymujemy gdzie jest przenikalnością dielektryczną materiału dielektryka 31
32 Alternatywna postad prawa Gaussa gdzie, jest wektorem indukcji elektrycznej Pojemnośd kondensatora z dielektrykiem Rozpatrzymy warstwę dielektryka (patrz rysunki) o grubości t, 32
33 powierzchni A, stałej dielektrycznej umieszczonej między okładkami kondensatora płaskiego naładowanego ładunkiem Q, odległości między okładkami o powierzchni A odległymi od d Ile wynosi pojemnośd takiego kondensatora? Wyznaczymy najpierw różnicę potencjałów między okładkami kondensatora z dielektrykiem Wiemy, że pod nieobecnośd dielektryka natężenie pola elektrycznego między okładkami kondensatora wynosi Pod obecnośd dielektryka Zatem szukaną różnicę liczymy w standardowy sposób całkując po linii prostej idąc z góry w dół gdzie Ostatecznie pojemnośd naszego kondensatora jest równa Ile wynosi wartośd wyznaczonej pojemności, gdy: a), b) i c)? 33
34 Zauważmy, że wyznaczona pojemnośd jest równoważna pojemności zastępczej dwóch kondensatorów połączonych równolegle, o pojemności i Wytwarzanie pola elektrycznego Źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne Jak powstaje pole elektryczne? Dydaktyczną prezentacją jest animacja dostępna na stronie hballscreate/pithcreate_640mpg Początkowo (rys lewy) środki ładunków elektrycznych dodatnich i ujemnych znajdujących się na jednej kuli pokrywają się Podczas rozciągania ładunki te separują się, co wytwarza pole elektryczne dipola elektrycznego w ich otoczeniu Pole to stopniowo rozprzestrzenia się w ośrodku (tj rozchodzi się ze skooczona prędkością), co ilustrują rys środkowy i prawy Po 34
35 zatrzymaniu się ładunków pole elektryczne nie zmienia się Wówczas mówimy, że jest ono stacjonarne Tym niemniej rozchodzi się w przestrzeni, czego nie widzimy ponieważ obserwujemy skooczony/ograniczony fragment przestrzeni położonej blisko i otaczającej ładunki Dodajmy jeszcze, ze pole to ma energię, której źródłem jest zewnętrzny czynnik wykonujący prace potrzebna do odseparowania różnoimiennych ładunków na skooczoną odległośd Kolejna animacja dostępna pod adresem cs/createfield/createfieldhtm ilustruje generowanie i usuwanie pola elektrycznego Animacja startuje z układu, w którym 5 ładunków dodatnich i ujemnych znajduje się w jednym punkcie Układ jest neutralny elektrycznie więc nie wytwarza pola elektrycznego! Przenosimy jeden z ładunków dodatnich na odległośd L po poziomej prostej Potem postępujemy tak samo z drugim, trzecim, czwartym i piątym dodatnim ładunkiem elektrycznym Powyższy rysunek przedstawia sytuację po rozsunięciu ładunków różnoimiennych Podczas przenoszenia ładunków dodatnich siła pola elektrycznego rośnie Wzrasta także energia potencjalna pola elektrycznego, która pochodzi stąd, że zewnętrzny czynnik (agent) pompuje do układu energię przenosząc ładunki i pokonując siłę odpychania elektrostatycznego Animację kooczy proces odwrotny do 35
36 opisanego polegający na przeniesieniu ładunków dodatnich do ładunków ujemnych i odtworzenie w ten sposób sytuacji początkowej Wtedy to pole elektryczne przestaje istnied Podsumowanie 1 Kondensator to urządzenie do przechowywania energii i ładunków elektrycznych Pojemnośd to stosunek ładunku zgromadzonego na okładce dodatniej do różnicy potencjałów między okładkami kondensatora 2 Równoważny opór (opór zastępczy) baterii połączonych równolegle i szeregowo jest równy odpowiednio 36
37 3 Praca wykonana podczas ładowania kondensatora oraz energia pola zmagazynowana w polu elektrostatycznym wynosi 4 Gęstośd energii pola elektrostatycznego wynosi 5 Po wprowadzeniu dielektryka o stałej dielektrycznej między okładki kondensatora jego pojemnośd elektryczna rośnie i wynosi 6 Wektor polaryzacji jest wypadkowym momentem dipolowym jednostki objętości dielektryka 7 Natężenie pola elektrycznego indukowanego polaryzacją dielektryka jest równe 8 W przestrzeni wypełnionej dielektrykiem o stałej dielektrycznej wektor natężenia pola elektrycznego wynosi Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide05pdf kursu dostępnego na stronie Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony 37
38 38
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Strumień wektora
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna 1 Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni
KONDENSATORY Podstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Natężenie pola wewnątrz przewodnika E = 0 Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni Potencjał elektryczny wewnątrz
Bardziej szczegółowoPotencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie
Potencjalne pole elektrostatyczne Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/indexhtm Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide03pdf
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.
Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO PRZEWODNIKA
WŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO PRZEWODNIKA Idealny przewodnik to materiał zawierająca nieskończony zapas zupełnie swobodnych ładunków. Z tej definicji wynikają podstawowe własności elektrostatyczne idealnych przewodników:
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Zebranie faktów
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoWykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność.
Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność. Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 21 marca 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 4 i 5 21
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowoWykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD
Bardziej szczegółowo2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. A. tyle samo B. będzie 2 razy mniejsza C. będzie 4 razy większa D. nie da się obliczyć bez znajomości odległości miedzy ładunkami
Elektrostatyka Zadanie 1. Dwa jednoimienne ładunki po 10C każdy odpychają się z siłą 36 10 8 N. Po dwukrotnym zwiększeniu odległości między tymi ładunkami i dwukrotnym zwiększeniu jednego z tych ładunków,
Bardziej szczegółowoRozdział 22 Pole elektryczne
Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego
Bardziej szczegółowokondensatory Jednostkę pojemności [Q/V] przyjęto nazywać faradem i oznaczać literą F.
Pojemność elektryczna i kondensatory Umieśćmy na przewodniku ładunek. Przyjmijmy zero potencjału w nieskończoności. Potencjał przewodnika jest proporcjonalny do ładunku (dlaczego?). Współczynnik proporcjonalności
Bardziej szczegółowoPOLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA
POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim
Bardziej szczegółowoPrawo Gaussa. Jeśli pole elektryczne jest prostopadłe do powierzchni A, to strumieo pola elektrycznego wynosi
Prawo Gaussa Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide04.pdf kursu dostępnego na stronie http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/coursenotes/index.htm Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoLekcja 43. Pojemność elektryczna
Lekcja 43. Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna przewodnika zależy od: Rozmiarów przewodnika, Obecności innych przewodników, Ośrodka w którym się dany przewodnik znajduje. Lekcja 44. Kondensator
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna
Pojemność elektryczna Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pojemność elektryczna Umieśćmy na pewnym
Bardziej szczegółowoMomentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:
1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika
Bardziej szczegółowocz.3 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład : lektrostatyka cz.3 dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Przykłady Jaka musiałaby być powierzchnia okładki kondensatora płaskiego, aby, przy odległości
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoEnergia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego
Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/index.htm. Tekst
Bardziej szczegółowoPrzewodniki w polu elektrycznym
Przewodniki w polu elektrycznym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki to ciała takie, po
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II. Elektrostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ELEKTROMAGNETYZM Już starożytni Grecy Potarty kawałek
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Elektrostatyka Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego unduszu Społecznego Ładunek elektryczny Materia zbudowana jest z atomów. Atom składa się z dodatnie naładowanego jądra
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka
Wykład FIZYKA II. Elektrostatyka Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka.html ELEKTROMAGNETYZM Już starożytni
Bardziej szczegółowoPOMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW
Ćwiczenie 65 POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW 65.1. Wiadomości ogólne Pole magnetyczne można opisać za pomocą wektora indukcji magnetycznej B lub natężenia pola magnetycznego H. W jednorodnym ośrodku
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Bardziej szczegółowoOdp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoWykład 17 Izolatory i przewodniki
Wykład 7 Izolatory i przewodniki Wszystkie ciała możemy podzielić na przewodniki i izolatory albo dielektryki. Przewodnikami są wszystkie metale, roztwory kwasów i zasad, roztopione soli, nagrzane gazy
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Potencjał pola elektrycznego U ab ΔV W q b a F dx q b a F q dx b a (x)dx U gradv ab ΔV b a dv dv dv x,y,z i j k (x)dx dx dy dz Natężenie pola wskazuje kierunek w którym potencjał
Bardziej szczegółowoPole elektryczne w ośrodku materialnym
Pole elektryczne w ośrodku materialnym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Stała dielektryczna Stała
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie E1 Badanie rozkładu pola elektrycznego E1.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie rozkładu pola elektrycznego dla różnych układów elektrod i ciał nieprzewodzących i przewodzących umieszczonych
Bardziej szczegółowoUKŁADY KONDENSATOROWE
UKŁADY KONDENSATOROWE 3.1. Wyprowadzić wzory na: a) pojemność kondensatora sferycznego z izolacją jednorodną (ε), b) pojemność kondensatora sferycznego z izolacją warstwową (ε 1, ε 2 ) c) pojemność odosobnionej
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prąd elektryczny Prąd elektryczny to uporządkowany ruch swobodnych ładunków. Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Strzałki szare - to nieuporządkowany(chaotyczny)
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stosunku e/m elektronu
Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 21 ELEKTROSTATYKA CZĘŚĆ 1. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 21 ELEKTROSTATYKA CZĘŚĆ 1. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO
Bardziej szczegółowoCzym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Bardziej szczegółowoLekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.
Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.
Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)
Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................
Bardziej szczegółowoKlasyczny efekt Halla
Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowoPotencjał pola elektrycznego
Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowo21 ELEKTROSTATYKA. KONDENSATORY
Włodzimierz Wolczyński Pojemność elektryczna 21 ELEKTROSTATYKA. KONDENSATORY - dla przewodników - dla kondensatorów C pojemność elektryczna Q ładunek V potencjał, U napięcie jednostka farad 1 r Pojemność
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 3. Magnetostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ POLE MAGNETYCZNE Elektryczność zaobserwowana została
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 2
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 4 Elektrostatyka, cz. Praca, energia, pojemność i kondensatory, ekrany elektrostatyczne Energia Praca w polu elektrostatycznym dw =F dl=q E dl W = L F d L=q L E d L=q
Bardziej szczegółowoELEKTROSTATYKA. cos tg60 3
Włodzimierz Wolczyński 45 POWTÓRKA 7 ELEKTROSTATYKA Zadanie 1 Na nitkach nieprzewodzących o długościach 1 m wiszą dwie jednakowe metalowe kuleczki. Po naładowaniu obu ładunkiem jednoimiennym 1μC nitki
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Bardziej szczegółowoznak minus wynika z faktu, że wektor F jest zwrócony
Wykład 6 : Pole grawitacyjne. Pole elektrostatyczne. Prąd elektryczny Pole grawitacyjne Każde dwa ciała o masach m 1 i m 2 przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji wprost proporcjonalną do iloczynu mas,
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoElektrostatyczna energia potencjalna U
Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłom pola nadając ładunkowi energię potencjalną. Podobnie trzeba wykonać pracę przeciwko
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 31: Modelowanie pola elektrycznego
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko.. Temat: Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr : Modelowanie pola
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, część pierwsza
Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne Wybierz lub podaj i krótko uzasadnij właściwą odpowiedź na dowolnie przez siebie wybrane siedem spośród dziesięciu poniższych punktów: ZADANIE
Bardziej szczegółowoELEKTROSTATYKA. Zakład Elektrotechniki Teoretycznej Politechniki Wrocławskiej, I-7, W-5
ELEKTROSTATYKA 2.1 Obliczyć siłę, z jaką działają na siebie dwa ładunki punktowe Q 1 = Q 2 = 1C umieszczone w odległości l km od siebie, a z jaką siłą - w tej samej odległości - dwie jednogramowe kulki
Bardziej szczegółowoPOWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 14 ZADANIA ZAMKNIĘTE
DO ZDOBYCIA PUNKTÓW 50 POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 14 Jest to powtórka przed etapem rejonowym (głównie elektrostatyka). ZADANIA ZAMKNIĘTE łącznie pkt. zamknięte otwarte SUMA zadanie 1 1 pkt Po włączeniu
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych
Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych
Bardziej szczegółowoIndukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy
Bardziej szczegółowoLinie sił pola elektrycznego
Wykład 5 5.6. Linie sił pola elektrycznego Pamiętamy, że we wzorze (5.) określiliśmy natężenie pola elektrycznego przy pomocy ładunku próbnego q 0, którego wielkość dążyła do zera. Robiliśmy to po to,
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prawo Coulomba a prawo Newtona Janusz Andrzejewski 2 Natężenie i potencjał pola elektrycznego A q A B q A D q A C q A q 0 D B C A E E E E r r r r 0 0 + + + + + + D
Bardziej szczegółowoNatężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 4 Pola elektryczne w materii 3 4.1 Polaryzacja elektryczna..................
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM. ENERGIA I. NIEDOSTATECZNY - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce.
KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM ENERGIA - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, kiedy jest wykonywana praca mechaniczna. - Wie, że każde urządzenie
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne magnesu w kształcie kuli
napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość
Bardziej szczegółowoKARTOTEKA TESTU I SCHEMAT OCENIANIA - gimnazjum - etap wojewódzki. Rodzaj/forma zadania. Max liczba pkt. zamknięte 1 1 p. poprawna odpowiedź
Nr zada Cele ogólne nia 1 III. Wskazywanie w otaczającej 2 I. Wykorzystanie wielkości fizycznych 3 III. Wskazywanie w otaczającej 4 I. Wykorzystanie wielkości fizycznych 5 III. Wskazywanie w otaczającej
Bardziej szczegółowoQ t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.
Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy
Bardziej szczegółowoCzłowiek najlepsza inwestycja
Człowiek najlepsza inwestycja Fizyka ćwiczenia F6 - Prąd stały, pole magnetyczne magnesów i prądów stałych Prowadzący: dr Edmund Paweł Golis Instytut Fizyki Konsultacje stałe dla projektu; od Pn. do Pt.
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka
Elektrostatyka mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 20 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego
Bardziej szczegółowoZjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski
Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:
Bardziej szczegółowoKondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych
Kondensatory Kondensator Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych dielektrykiem, na których zgromadzone są ładunki elektryczne jednakowej wartości ale o przeciwnych znakach. Budowa Najprostsze
Bardziej szczegółowoStrumień pola elektrycznego
Powierzchnia Gaussa Właściwości : - jest to powierzchnia hipotetyczna matematyczna konstrukcja myślowa, - jest dowolną powierzchnią zamkniętą w praktyce powinna mieć kształt związany z symetrią pola, -
Bardziej szczegółowoWyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych
napisał Michał Wierzbicki Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych Rozważmy tak zwaną linię Lechera, czyli układ dwóch równoległych, nieskończonych przewodników, o przekroju
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Bardziej szczegółowo