Wczesne modele atomu

Transkrypt

1 Wczese modele atomu Wczese modele atomu Demokyt (400 p..e.) Gecki filozof Demokyt ozpoczął poszukiwaia opisu mateii około 400 lat temu. Postawił pytaie: Czy mateia może być podzieloa a miejsze elemety a jeśli może to czy istieje jakaś gaica tego podziału? Najmiejsze elemety azwał atomami, co ozacza: iepodziele. Fizyka II dla Elektoiki,lato 0

2 Wczese modele atomu J.J. Thomso( ) Model Thomsoa W 897, agielski aukowiec J.J.Thomso zasugeował, że atom jest zbudoway z jeszcze miejszych elemetów czyli ie jest iepodziely. Zapopoował model atomu zway modelem ciasta ze śliwkami (ag. plum puddig model). W tym histoyczym modelu ujemie aładowae elektoy zajdują się wewątz pewego obszau, w któym w sposób ciągły ozłożoy jest ładuek dodati. Zakładał, że obsza wypełioy ładukiem dodatim ma symetię kulistą i jego pomień jest zędu 0-0 m. W wyiku wzajemego odpychaia elektoy w modelu Thomsoa miały być jedoodie ozmieszczoe w kuli ładuku dodatiego jak śliwki czy odzyki w cieście. Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 3 Wczese modele atomu Ekspeymet Ruthefoda z folią złota W 9, agielski fizyk Eest Ruthefod pzepowadził ekspeymet bombadując badzo cieką folię Au cząstkami α. Doświadczeie uwidocziło stuktuę atomu i staowiło dowód ieadekwatości modelu Thomsoa. Eest Ruthefod (87-937) Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 4

3 Wczese modele atomu Ekspeymet Ruthefoda z folią złota Dodatio aładowae składiki mateii są skocetowae w małym obszaze zwaym jądem atomowym (0-4 m) a ujemie aładowae cząstki są poza im. Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 5 Wczese modele atomu Model Plaetay Plaetay model atomu wodou Atom (obojęty elekt.) = jądo (+e) + elektoy (-e) +e F -e me v Elekto pousza się po obicie kołowej wokół jąda pod wpływem pzyciągającej siły Coulomba: gdzie q jest ładukiem e elektou q jest ładukiem +e jąda Siła Coulomba działa a elekto adając mu pzyspieszeie dośodkowe v - jest pędkością elektou Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 6 3

4 Wczese modele atomu Pomień obity może zostać obliczoy klasyczie z pawa Newtoa Dugie pawo Newtoa ma postać : gdzie m jest masą elektou 4 omv Pomień obity obliczoy w te sposób może pzyjąć dowolą watość, ic ie sugeuje, że pomień powiie być skwatoway. e Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 7 Wczese modele atomu Poażka klasyczego modelu plaetaego Plaetay Model +e -e Ostateczie elekto spada a jądo!!!!! Elekto jest pzyciągay pzez jądo. W uchu pzyspieszoym, elekto pouszający się wokół jąda taci eegię: pzyspieszeie dośodkowe: a = v / Klasycza teoia elektomagetyzmu pzewiduje, że pzyspieszay ładuek w sposób ciągły wypomieiowuje eegię i maleje Dla atomu o śedicy 0-0 m, czas spadaia elektou a jądo wyosiłby około 0 - s. Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 8 4

5 Model Boha atomu wodou Niels Boh (885-96) W 93 Niels Boh stwozył model, w któym usiłował pogodzić idee klasycze i kwatowe. Model te tłumaczył stabilość atomów i z dużą dokładością odtwazał pewe wyiki spektoskopowe (p. widmo wodou) Najważiejszym postulatem modelu Boha jest założeie, że elektoy mogą pozostawać a stabilych kołowych obitach ie wypomieiowując eegii. Są to obity stacjoae. Waukiem jest, aby elekto pozostający a obicie stacjoaej miał momet pędu L ogaiczoy do watości dysketych, któe są całkowitą wielokotością stałej Placka: L =,,3.. Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 9 Model Boha atomu wodou Postulaty modelu Boha:. Atomy istieją tylko w koketych dozwoloych staach. Sta posiada okeśloą (dysketą) eegię i jakakolwiek zmiaa eegii układu, w tym emisja i absopcja pomieiowaia, musi wiązać się z pzejściem pomiędzy staami.. Pomieiowaie absobowae lub emitowae podczas pzejścia pomiędzy dwoma dozwoloymi staami o eegiach E i E ma częstotliwość f daą wzoem: h jest stałą Placka, któa po az piewszy pojawiła się w opisie pomieiowaia ciała doskoale czaego Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 0 5

6 Model Boha atomu wodou Postulaty modelu Boha - cd: 3. Stay dozwoloe, odpowiadające klasyczym, kołowym obitom, mają eegie okeśloe pzez wauek, że momet pędu elektou a tych obitach jest skwatoway i staowi całkowitą wielokotość stałej Placka ħ L =,,3.. Stała odgywa ważą olę we wszystkich własościach atomowych (zwłaszcza w eegii). Jest to liczba kwatowa. Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 Model Boha atomu wodou Pomień obity Wekto mometu pędu: L p +e F -e me v Watość mometu pędu: L L p mv si gdzie φ jest kątem pomiędzy wektoem pędu i położeia; φ=90 o mv Z wauku kwatyzacji Boha: v m,,3... Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 6

7 Model Boha atomu wodou Pomień obity jest skwatoway dla =,,3,... 4 o me a 0 a 0 - pomień Boha h o ao 5. 9 pm me Śedica atomu wodou: Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 3 Model Boha atomu wodou 4 o me Pędkość elektou a obicie stacjoaej jest też skwatowaa v 4 0 Ze Z liczba atomowa; Ze-ładuek jąda 0 Pędkość obitala elektou a ajmiejszej obicie (=) w atomie wodou wyosi. 0 6 m/s co staowi miej iż % pędkości światła. Dla dużych watości Z, pędkość elektou staje się elatywistycza i modelu Boha stosować ie moża. Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 4 7

8 Eegia elektou a obicie Eegia elektou E jest sumą eegii kietyczej K i potecjalej U E K U E mv 4 o e Eegia elektou a obicie jest skwatowaa 4 o me dla =,,3,... Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 5 Model Boha atomu wodou Ujemy zak ozacza, że elekto jest związay z potoem. =: sta podstawowy, tj. ajiższa eegia elektou w atomie wodou; E =-3.6 ev =: astępy sta (sta wzbudzoy); E =-3.4 ev Eegia joizacji to eegia potzeba do usuięcia elektou z atomu. Eegia joizacji dla atomu wodou wyosi 3.6 ev. Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 6 8

9 Widma atomowe W stabilych staach (a dozwoloych obitach) elekto ie zmieia eegii. E i -e photo W modelu Boha, pzejściu elektou z wyższej obity E i a iższą obitę E f towazyszy emisja fotou o eegii hf. E f + hf E i E f Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 7 Widma atomowe Jak powstają widma ciągłe i liiowe? Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 8 9

10 Widma atomowe Widma emisyje i absopcyje Widmo emisyje wodou Widmo absopcyje wodou Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 9 Widma atomowe Atom wodou ie może emitować ai absobować światła o dowolej długości fali. Na długo pzed teoią Boha, w 885., Joha Balme, podał fomułę (pawidłową) opisującą długości fal poszczególych liii emisyjych. gaica seii [ A o ] =3 dla H α ; =4 dla H β ; =5 dla H γ Ze zmiejszaiem długości fali liii w seii, odległości między kolejymi liiami (wyażoe w długościach fal) maleją w sposób ciągły. Seia liii widmowych zbiega się do gaicy seii. Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 0 0

11 Widma atomowe Wzó Balmea badzo dobze opisywał długości fal piewszych dziewięciu liii seii, któe w owych czasach zao. Dokładość ta pzekaczała 0.%. Około 890. Rydbeg podał wzó, w któym użył odwotości długości fali czyli liczby falowej: R H f i R H = ( ,6 ±.) m - jest stałą Rydbega dla wodou seia Paschea, f =3, i =4,5,6, podczewień seia Balmea, f =, i =3,4,5, zakes widzialy seia Lymaa, f =, i =,3,4, ultafiolet Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 Diagam poziomów eegetyczych dla atomu wodou Stałą Rydbega moża obliczyć a podstawie modelu Boha Watość stałej R H pzewidziaa pzez model Boha pozostaje w dobej zgodości z ekspeymetem Uogólioe wyażeie opisuje liie widmowe iych piewiastków Fizyka II dla Elektoiki,lato 0

12 Zasada odpowiediości Zwaa ówież zasadą koespodecji (93, Boh). Pzewidywaia teoii kwatowej dotyczące zachowaia się dowolego układu fizyczego muszą w gaicy, w któej liczby kwatowe okeślające sta układu stają się badzo duże, odpowiadać pzewidywaiom fizyki klasyczej. Daej egule wybou podlega cały zbió watości odpowiediej liczby kwatowej. Zatem wszystkie eguły wybou, któe iezbęde są do otzymaia wymagaej odpowiediości w gaicy klasyczej (duże ) stosują się także w gaicy kwatowej (małe ) Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 3 Wioski Model Boha staowił waży pzyczyek w kieuku owej teoii kwatowej atomu ale miał poważe ogaiczeia: pawdziwy tylko dla atomów jedoelektoowych ie pozwala obliczać atężeia liii ie tłumaczy powstawaia cząsteczek Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 4

13 Itepetacja eguł kwatowaia Wilso i Sommefeld sfomułowali zbió eguł kwatowaia dla dowolego układu fizyczego, któego współzęde są fukcjami okesowymi czasu: p q dq q h gdzie q jest jedą ze współzędych, p q jest pędem związaym z tą współzędą, q jest liczbą kwatową pzyjmującą watości całkowite Pzestzeń p-q azywamy pzestzeią fazową Reguła ta pozwala wypowadzić wauek kwatowaia Boha Ld h Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 5 Itepetacja eguł kwatowaia Itepetacja de Boglie a mv p h ale p h Wówczas wzó Boha pzyjmuje postać: h h czyli: Dozwoloymi są te obity, któe spełiają powyższy wauek (itefeecja kostuktywa fal elektoowych) Fizyka II dla Elektoiki,lato 0 6 3