Wykład 19: Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

Transkrypt

1 Wykład 9: Atom Dr iż. Zbigiew Szklarski Katedra Elektroiki, paw. C-, pok.3

2 Wczese modele atomu Grecki filozof Demokryt rozpoczął poszukiwaia opisu materii około 400 lat temu. Postawił pytaie: Czy materia może być podzieloa a miejsze elemety a jeśli może to czy istieje jakaś graica tego podziału? (460 p..e) Najmiejsze elemety materii azwał atomami, co ozacza: iepodziele. Atomy są wiecze, różego kształtu i wielkości i wirują w pustej przestrzei, mogąc łączyć się ze sobą.

3 Model Daltoa (808) (model kuli bilardowej) Atom jest jedolity i iepodziely Atomy różych pierwiastków różią się między sobą Wszystkie atomy daego pierwiastka są idetycze Atomy ie zmieiają się w trakcie reakcji chemiczych Atomy pierwiastka A ie mogą przemieić się w atomy pierwiastka B. Związki chemicze powstają przez łączeie się pierwiastków w stałych stosukach 3

4 Model Thomsoa W 897, agielski aukowiec J.J.Thomso zasugerował, że atom jest zbudoway z jeszcze miejszych elemetów czyli ie jest iepodziely. Badając promieie katodowe, odkrył elektro i wyzaczył e/m elektrou. Zapropoował model atomu zway modelem ciasta śliwkowego (plum puddig model). J.J. Thomso( ) W tym historyczym modelu atomy są zbudowae z dodatio aładowaej substacji, w której ujeme elektroy są rozmieszczoe przypadkowo (chaotyczie) jak rodzyki w cieście. 4

5 Rutherford W 908, agielski fizyk Erest Rutherford przeprowadził eksperymet bombardując bardzo cieką folię Au cząstkami α. Doświadczeie uwidocziło strukturę atomu. Dodatio aładowae składiki materii są skocetrowae w małym obszarze zwaym jądrem atomowym (0-4 m) a ujemie aładowae cząstki są rozrzucoe poza im. Erest Rutherford (87-937) A to zaobserwowao tego oczekiwao 5

6 Plaetary model atomu wodoru Atom (obojęty elektr.) jądro (+e) + elektroy (- e) Elektro porusza się po orbicie kołowej wokół jądra pod wpływem przyciągającej siły Coulomba, która adaje mu przyspieszeie dośrodkowe 6

7 Model Plaetary Promień orbity może zostać obliczoy klasyczie z prawa Newtoa -e me Drugie prawo Newtoa ma postać : +e r F v 4 o e r m e v r r e 4 o mev Promień orbity r obliczoy w te sposób może przyjąć dowolą wartość, ic ie sugeruje, że promień powiie być skwatoway. 7

8 Porażka klasyczego modelu plaetarego +e -e Elektro jest przyciągay przez jądro. W ruchu przyspieszoym, elektro poruszający się wokół jądra traci eergię: przyspieszeie dośrodkowe: a r v /r Klasycza teoria elektromagetyzmu przewiduje, że przyspieszay ładuek w sposób ciągły wypromieiowuje eergię i r maleje Ostateczie elektro spada a jądro!!!!! Dla atomu o średicy 0-0 m, czas spadaia elektrou a jądro wyosiłby około 0 - s. 8

9 Model Bohra atomu wodoru W 93 Niels Bohr stworzył model, który pogodził idee klasycze i kwatowe oraz wytłumaczył dlaczego atom wodoru jest stabily. Najważiejszym postulatem modelu Bohra jest założeie, że elektroy mogą pozostawać a stabilych kołowych orbitach ie wypromieiowując eergii. Są to orbity stacjoare. Warukiem jest, aby elektro pozostający a orbicie stacjoarej miał momet pędu L ograiczoy do wartości dyskretych, które są całkowitą L wielokrotością h/: h Niels Bohr (885-96),,3.. 9

10 Postulaty modelu Bohra. Elektro może zajdować się jedyie a takiej orbicie (stacjoarej), a której jego momet pędu jest wielokrotością ħ h/π. L. Atomy istieją tylko w pewych, dozwoloych staach. Sta posiada określoą (dyskretą) eergię i jakakolwiek zmiaa eergii układu, w tym emisja i absorpcja promieiowaia, musi wiązać się z przejściem pomiędzy staami. h,,3.. 0

11 Promieiowaie absorbowae lub emitowae podczas przejścia pomiędzy dwoma dozwoloymi staami o eergiach E i E ma częstotliwość f daą wzorem: E E E hf h h 6, J s jest stałą Placka, która po raz pierwszy pojawiła się w opisie promieiowaia ciała doskoale czarego Stay dozwoloe, odpowiadające klasyczym, kołowym orbitom, mają eergie określoe przez waruek, że momet pędu elektrou a tych orbitach jest skwatoway i staowi całkowitą wielokrotość stałej Placka ħ L mvr,,3.. Stała odgrywa ważą rolę we wszystkich własościach atomowych (zwłaszcza w eergii). Jest to liczba kwatowa.

12 Promień orbity Wektor mometu pędu: L r p +e F -e me v Wartość mometu pędu: L L r p mvrsi r gdzie φ jest kątem pomiędzy wektorem pędu i położeia; φ90 o Z waruku kwatyzacji Bohra: mvr v,,3... mr

13 F C F d 4 o e r m e v r Promień orbity jest skwatoway r ~ 4 o h r a me 0 dla,,3,... a 0 - promień Bohra h o ao 5. 9 me Średica atomu wodoru: pm 3

14 Prędkość orbitala elektrou Prędkość elektrou a orbicie stacjoarej jest też skwatowaa v ~ v 4 0 Ze Z liczba atomowa; Ze-ładuek jądra Prędkość orbitala elektrou a ajmiejszej orbicie () w atomie wodoru wyosi. 0 6 m/s co staowi miej iż % prędkości światła. Dla dużych wartości Z, prędkość elektrou staje się relatywistycza i modelu Bohra stosować ie moża. 4 o h r a me 0 0 4

15 Eergia elektrou a orbicie Eergia elektrou E jest sumą eergii kietyczej E k i potecjalej U F C F d mv r e 4 r 0 E k 0 e 8 r E Ek + U U k Qq r 4 0 e ( e) r e E 8 r 0 e + 4 o r r 4 me 0h Wydział Iformatyki, Elektroiki i 5

16 dla,,3,... Ujemy zak ozacza, że elektro jest związay z protoem. : sta podstawowy, tj. ajiższa eergia elektrou w atomie wodoru; E -3.6 ev : astępy sta (pierwszy sta wzbudzoy); E -3.4 ev Eergia joizacji to eergia potrzeba do usuięcia elektrou z atomu. Eergia joizacji dla atomu wodoru wyosi 3.6 ev. E Eergia elektrou a orbicie jest skwatowaa E ~ 6

17 Model Bohra - podsumowaie L h L ~ r ~ v 4 0 Ze V ~ E ~ 7

18 Widma atomowe W stabilych staach (a dozwoloych orbitach) elektro ie zmieia eergii. E i -e photo W modelu Bohra, przejściu elektrou z wyższej orbity E i a iższą orbitę E f towarzyszy emisja fotou o eergii hf. hf E i E f czyli częstotliwość/długość emitowaego promieiowaia jest ściśle określoa! E f + 8

19 Rodzaje widm atomowych Widmo emisyje wodoru Widmo absorpcyje wodoru 9

20 Atom wodoru ie może emitować ai absorbować światła o dowolej długości fali. Na długo przed teorią Bohra, w 884 r., Joha Balmer, podał formułę (prawidłową) opisującą długości fal poszczególych liii emisyjych. o [A] ,6 [ m] 4 3 dla H α ; 4 dla H β ; 5 dla H γ Ze zmiejszaiem długości fali liii w serii, odległości między kolejymi liiami (wyrażoe w długościach fal) maleją w sposób ciągły. Seria liii widmowych zbiega się do graicy serii. 0

21 Wzór Balmera bardzo dobrze opisywał długości fal pierwszych dziewięciu liii serii, które w owych czasach zao. Dokładość ta przekraczała 0.%. Około 890 r. Rydberg podał wzór, w którym użył odwrotości długości fali czyli liczby falowej: R H f i R H ( ,6 ±.) m - jest stałą Rydberga dla wodoru seria Paschea, f 3, i 4,5,6, podczerwień seria Balmera, f, i 3,4,5, zakres widzialy seria Lymaa, f, i,3,4, ultrafiolet

22 Diagram poziomów eergetyczych dla atomu wodoru Stałą Rydberga moża obliczyć a podstawie modelu Bohra Wartość stałej R H przewidziaa przez model Bohra pozostaje w dobrej zgodości z eksperymetem Uogólioe wyrażeie opisuje liie widmowe iych pierwiastków

23 Obsadzeie poziomów eergetyczych w atomie 3

24 Zasada odpowiediości Zwaa rówież zasadą korespodecji dotyczy relacji między dwiema teoriami fizyczymi, z których jeda jest uogólieiem wcześiejszej teorii (klasyczej): w pewych warukach rówaia teorii ogóliejszej stają się idetycze z rówaiami teorii klasyczej. Zasada korespodecji (93 r, Bohr) Fizyka klasycza jest szczególym przypadkiem fizyki kwatowej Przewidywaia teorii kwatowej dotyczące zachowaia się dowolego układu fizyczego muszą w graicy, w której liczby kwatowe określające sta układu stają się bardzo duże, odpowiadać przewidywaiom fizyki klasyczej 4

25 Wioski Model Bohra staowił waży przyczyek w kieruku owej teorii kwatowej atomu ale miał poważe ograiczeia: ie był poprawy dla atomów mających więcej iż dwa elektroy ie pozwala obliczać atężeia liii ie tłumaczy powstawaia cząsteczek 5

26 Przykłady W wyiku przejścia elektrou w atomie wodoru z orbity drugiej a pierwszą został wyemitoway foto. Obliczyć prędkość odrzutu atomu (m H,7 0-7 kg). Dae: R, 0 7 m - ; h 6, J s. v 3, m/s Prostopadle do siatki dyfrakcyjej mającej 50 rys/mm pada wiązka światła emitowaego przez wzbudzoe atomy wodoru. Obliczyć kąt ugięcia pod którym wystąpi ajdłuższa liia serii Balmera w widmie trzeciego rzędu. Eergia atomu wodoru w staie podstawowym wyosi -3,6 ev si 0,49 α