Podstawy fizyki atomowej

Transkrypt

1 Podstawy fizyki atomowej Pzedmiot badań: atom, cząsteczka (pojedynczy - nie kyształ ani ciec - stuktua poziomów eneg. - stany stacjonane - pzejścia między poziomami stany niestacjonane - oddziaływania z zewn. czynnikami (polami i cząstkami) Główne kieunki ozwoju: - spektoskopia a) atomowa b) molekulana - nowe dyscypliny: - optyka nieliniowa - optyka kwantowa - fizyka ultazimnej mateii - infomatyka kwantowa - zastosowania m.in. metologia kwantowa Plan wykładu: I. Stuktua atomowa II. Oddziaływanie atomów z pomieniowaniem EM III. Metody doświadczalne wielkie ekspeymenty fizyki atomowej Mateiały: 1/ Zaliczenie ćwiczenia + egzamin (w amach egz.licencjackiego). Pemia za dobe zaliczenie Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika

2 Polecane podęczniki: H. Haken, H. Ch. Wolf Atomy i kwanty, PWN, 00 ( wyd.) H. Haken, H. Ch. Wolf Fizyka molekulana z elementami chemii kwantowej, PWN, Paweł Kowalczyk Fizyka cząsteczek. Enegie i widma, PWN, 000. B. Cagnac, J. Pebay-Peyoula, Moden Atomic Physics vol. 1 Fundamental Pinciples, vol. Quantum Theoy and its Application, Macmillian Pess Ltd, London, G. K. Woodgate Stuktua atomu, PWN, W.Demtöde Spektoskopia laseowa, PWN, Waszawa C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë Quantum Mechanics vol. 1+, Wiley (N. Yok, 1977). R. Eisbeg, R. Resnick Fizyka kwantowa, PWN, wybane atykuły w Postępach Fizyki, Świecie nauki, stony intenetowe, itp Kakowskie Konwesatoium Fizyczne Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika /

3 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 3/ Geneza ozwoju f. atomowej 1 - ozwój techniki pomiaowej (nowe obsewacje): 1665 Isaac Newton (ozszczepienie światła na składowe) 1814 Joseph von Faunhoffe (linie absopcyjne w widmie słonecznym) 1860 Robet Bunsen & Gustav Kichhoff (spektoskop pyzmatyczny)

4 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 4/ - poszukiwanie wytłumaczenia obsewacji 1884 Johan Jakob Balme (widmo wodou) 4 linie z widma Faunhoffea; = (9/5)h, (4/3)h, (5/1)h, (9/8)h, gdzie h=364,56 nm seie widmowe 1/ ~ (1/4 1/n ) 1889 Johannes R. Rydbeg R n' n

5 Początek nowożytnej f. atomowej 1. Dośw. Ensta Ruthefoda (~1910) Nobel 1908 (Chemia) źódło cząstek (jąda He) Folia metal. detekto cząstek ozposzenie: cząstka naładowana odpychające oddziaływanie kulombowskie silne wsteczne ozposz. silne oddz. silne pola ładunek ~ punktowy bak odzutu atomów folii ładunki ozpaszające w ciężkich obiektach ~ cała mateia folii skupiona w ciężkim jądze atomy = ciężkie jąda naładowane dodatnio o b. małych ozmiaach (~ m << ozmia atomu ~ m ) + lekkie elektony Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 5/

6 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 6/. Model Boha (1913): 1. Dozwolone tylko dysketne obity kołowe o enegii E n poziomy. Ruch bezpomienisty.. Pzy pzejściu z obity o większym (wiekszej enegii) na niższą emisja pomieniowania o częstości hν=e n -E n E n =-Rhc/n 3. Zasada koespondencji: Dla dużych n częstość emisji/absopcji odpowiada częstości uchu obitalnego elektonu (to nie pasuje dla małych n) poównujemy n i n =n-1 wyznaczenie stałej R konsekwencje: Kwantowanie momentu pędu dla dozwolonych obit L=m=nħ (ħ=h/)

7 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 7/. Model Boha (1913): konsekwencje: K 1/(4 0 ) E n = - (Z /n K )E I E I = Kme 4 /ħ = en. jonizacji = 13,6 ev stała Rydbega: R = K me 4 /ħ n = n a 0 /KZ a 0 = ħ /me = 0,05 nm (0,5 Å) n = KZ 0 /n 0 = e /ħ Rozszezenia Sommefeld: -- ozszezenie na obity eliptyczne, kwantowanie l=0,..n-1 -- elatywistyczny efekt zmiany masy obity o malym l zniesienie degeneacji ( dobze. Diaca dopieo)

8 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 8/ sens poziomów Boha klasycznie całk. enegia E = T klas + V klas jako stanów stacjonanych (odpowiadających minimum enegii) V klas = - e / 0 T klas = ½ m = ównowaga sił: m / = ½ e 0 e / 0 / 0 E = - ½ e / 0 E( 0 ) 0. głęboki dół potencjał el. spada na jądo! postulat Boha nie tłumaczy stabilności atomów

9 postulaty Boha spzeczne z dotychczasową fizyką elekton kążący emituje (pzyspieszane ładunki pomieniują ) i powinien spaść na jądo z mech. kwant. p ħ aby klasyczne obity i kęt miały sens tzeba p << p, <<, czyli (/)(p/p) << 1 ale p ħ ( p)/p ħ/p mv = p = nħ, czyli ( p)/p 1/n dla małych n spzeczność (chyba że n>>1 stany ydbegowskie) nie można mówić o zlokalizowanych obitach (w sensie klas.) Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 9/

10 Wg. mechaniki kwantowej: Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 10/ V= -e / najkozystniej gdy 0, ale elacja nieokeśl. wymaga, że gdy elekton zlokalizowany w obszaze o pomieniu 0 ; 0, to p ħ/ 0 (niezeowy pęd) gdy pęd niezeowy, niezeowa en. kin. T T min = (p) /m = ħ /m 0 0 a 0 T min V E = T + V minimum E min = T min + V występuje dla 0 = ħ /me = a 0 stabilny atom Enegia dgań zeowych"

11 Mechanika kwantowa o poziomach eneget. atomu elekton w polu kulombowskim od Z potonów wg. mech. kwant. H CM =p / - K Ze / m e M/(m e +M), K 1/(4 0 ) C/ ówn. Schödingea: C/ potencjał kulombowski i centalny + /ħ(e-c/) 0 Możliwość sepaacji zmiennych w óżnych układach współzędnych -- standad sfeyczne -- standad paaboliczne, półpaaboliczne -- związki z wyboem komutujących obsewabli z założenia centalności możl. faktoyzacji na cz. adialną i kątową (,,) R()Y(,) 3 liczby kwantowe: R nl () n = 1,,... l = 0, 1,,..., n-1 -l m l Y l, m (,) Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 11/

12 11,5 10, , , ,6 Backetta Pfunda Fizyczna intepetacja liczb kwantowych n ozwiązanie cz. adialnej: E n C n Z n ( Rhc) 4 me R K 3 - stała Rydbega 4 c (najdokładniej wyznaczona stała fundamentalna) n= n=5 n=4 n=3 n= seia Balmea s. Paschena 14 ev 10 Rhc = 13,6 ev - en. jonizacji at. wodou w stanie podst. 5 seia Lymana Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 1/ n=1 0

13 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 13/ l, m ozwiązanie cz. kątowej: Y l, m (, ) e im a ciągłość f. falowej wymaga, by całkowita wielokotność zmieściła się na obwodzie obity (pom. a) kwantyzacja: a=m dł. fal mateii (de Boglie) =h/p t (p t - skł. styczna p) p t a = L z = mħ skład. kętu może mieć tylko watości skwant.: L z =0, ħ, ħ, 3ħ,... skwantowana też długość L (watość L ): l(l +1) ħ

14 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 14/ Funkcje falowe a) adialne pawdopodobieństwo adialne P()d= R d liczba pzejść R nl pzez zeo = n-l-1

15 f. adialne R nl () dla potencjału kulombowskiego R nl () zależą od n i l, ale E n wyłącznie od n E [ev] l = ,85-1,51-3,4 n= n=4 n=3 n= V() nie zależy od l degeneacja: n, l=0,1,..n-1. Stany m l też zdegene. stopień deg. g = l (l+1) = n degeneacja pzypadkowa (tylko pot. kulomb. tylko wodó!) -13,6 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 15/ n=1

16 Funkcje falowe Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 16/ b) kątowe P()= Y() ważne dla zachowania się atomów w zewnętznych polach i dla zozumienia symetii cząsteczek

17 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 17/ Wiązania chemiczne a) kowalencyjne (np. H +, H ) b) jonowe pzykład: H O

18 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 18/ symetia sfe. współz. sfe.. Sch. (część adialna) u E m u m l l V m u d d R u R E R V l l m d d d d m l n n l n,. 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1 m l l Ze K V eff 1) ( ) ( 0 V eff l = l = 0 l = 1 baiea odśodkowa

19 Funkcje falowe c.d. Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 19/

20 Poziomy eneg. atomów jednoelektonowych E n C n Z n ( Rhc) R K 4 e 4 c 3 Izotopy wodou m e M/(m e +M) H D efekt izotopowy (masowy) Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 0/

21 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 1/ Atomy egzotyczne pozytonium (pozytonium) = (e + e ) e mionium (muonium) ( + e ) atomy mezonowe: e + v e + ten sam pot. oddz. ten sam ukł. poz., inne inne wat. en.

22 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika / atom mionowy (p ): p pomień obity < R jąda mion penetuje (sonduje) jądo

23 Jakub Zakzewski - Opate o wykłady W. Gawlika 3/ Quasi-atomy: kopki kwantowe centa bawne w kyształach (diament + NV nitogen vacancy)