Mikro II: Oligopol i Teoria Gier
|
|
- Maksymilian Wolski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Mikro II: Oligopol i Teoria Gier Krzysztof Makarski 27 Oligopol Wst ep G lówny obszar zainteresowania to porównanie cen, ilości oraz efektywności poszczególnych struktur rynkowych. Poznaliśmy zachowanie ga l ezi dzia laj acych w innych strukturach rynkowych: doskona la konkurencja monopol konkurencja monopolistyczna Teraz czas na oligopol. Wybór strategii. Klasyfikacja: brak zmowy zmowa gra sekwencyjna przywództwo ilościowe - Stackelberg przywództwo cenowe - pomini ete gra jednoczesna ustalanie produkcji - Cournot ustalanie ceny - Bertrand Jednoczesne ustalanie ilości (model Cournota). Każda firma ustala wielkość swojej produkcji przy danym przekonaniu (jest to przekonanie a nie wiedza) co do wielkości produkcji drugiej firmy. Niech y 1 bedzie wyborem firmy 1 a y2 e niech bedzie przekonaniem 1 (z ang. belief) firmy 1 o wielkości produkcji firmy 2. Firma 1 w oparciu o swoje przekonanie co do wielkości produkcji firmy 2, rozwiazuje problem max y 1 p(y 1 + y e 2)y 1 c(y 1 ) Rozwiazanie tego problemu daje nam funkcje reakcji firmy 1: y 1 = R 1 (y2). e Podobnie wyglada problem firmy 2 max p(y1 e + y 2 )y 2 c(y 2 ) y 2 którego rozwiazanie daje nam funkcje reakcji firmy 2: y 2 = R 2 (y1). e 1 W podreczniku jest to t lumaczone jako oczekiwanie, niestety nie jest to dobre t lumaczenie. W jezyku angielskim używa sie teorio growo pojecia belief, a nie expectation. Zatem należy w polskim też rozróżniać pomiedzy przekonaniem a oczekiwaniem. Sa to inne pojecia, chociaż wydaja sie podobne. 1
2 Definicja. Równowaga Cournota sk lada si e ze strategii dla każdej firmy (y 1, y 2 ), gdzie y i, i {1, 2}, maksymalizuje zysk firmy i przy danej produkcji firmy j (drugiej firmy). Zatem w równowadze musi zachodzić y 1 = R 1 (y 2 ) y 2 = R 2 (y 1 ) Interpretacja graficzna. Jeżeli mamy liniowy popyt (i przyjmiemy dla wygody, że koszty sa zero), wówczas firma 2 rozwiazuje π 2 (y 1, y 2 ) = [a b(y 1 + y 2 )]y 2 = ay 2 by 1 y 2 by 2 2 a funkcja reakcji ma postać (po wyliczeniu pochodnej ze wzgl edu na y 2 ): Patrz Rysunek 27.1 Podobnie firma 1 rozwiazuje a by 1 2by 2 = 0 y 2 = a 2b 1 2 y 1 π 1 (y 1, y 2 ) = [a b(y 1 + y 2 )]y 1 = ay 1 by 2 1 by 1 y 2 a funkcja reakcji ma postać (po wyliczeniu pochodnej ze wzgl edu na y 1 ): Patrz Rysunek 24.2 a 2by 1 by 2 = 0 y 1 = a 2b 1 2 y 2 Przywództwo ilościowe (model Stackelberga). Lider ustala wielkość produkcji przed naśladowca, naśladowca wybierajac swoja wielkość produkcji y 2 zna wielkość produkcji lidera y 1 - asymetria. Naśladowca po zaobserwowaniu wielkości produkcji lidera wybiera swoja produkcje, kieruje sie maksymalizacja zysku. Problem naśladowcy: max y 2 [p(y 1 + y 2 )y 2 c(y 2 )] Rozwiazanie tego problemu daje funkcje reakcji naśladowcy y 2 = R 2 (y 1 ). Patrz Rysunek 27.1 Ponieważ lider może sobie też rozwiazać problem naśladowcy, to zna funkcje reakcji naśladowcy. Znajac ja bierze ta wiedze pod uwage maksymalizujac zysk. Problem lidera max[p(y 1 + R 2 (y 1 ))y 1 c(y 1 )] y 1 y 2 2
3 Rysunek 27.1: Monopolista z liniowa krzywa popytu. powrót powrót Rysunek 27.2: Monopolista z liniowa krzywa popytu. powrót powrót 3
4 Rozwiazanie tego problemu daje nam wielkość produkcji lidera y 1, co razem z funkcja reakcji daje wielkość produkcji naśladowcy y 2 i latwo też policzyć cene i zyski. Zauważ, że w równowaga sk lada sie ze strategii dla obydwu graczy (a nie ich akcji). Czym różni sie strategia od akcji. Strategia musi przewidywać jakie akcje gracze powinni podjać w każdym możliwym stanie świata, który może wystapić w trakcie gry. Ponieważ lider rusza sie pierwszy jego strategia to po prostu wybór wielkości produkcji, natomiast ponieważ naśladowca rusza sie drugi to jego strategia musi uwzgledniać każda możliwa decyzje lidera (stan świata) a zatem strategia naśladowcy jest funkcja (tutaj nazwana funkcja reakcji). DefinicjaRównowaga Stackelberga sk lada sie ze strategii dla lidera y L oraz strategii dla naśladowcy R N (y L ), spe lniajacych (i) y L rozwiazuje problem lidera. (ii) y N = R N (y L ) rozwiazuje problem naśladowcy dla każdego y L. Interpretacja graficzna. wówczas Jeżeli mamy liniowy popyt (i przyjmiemy dla wygody, że zyski sa zero), π 2 (y 1, y 2 ) = [a b(y 1 + y 2 )]y 2 = ay 2 by 1 y 2 by 2 2 a funkcja reakcji ma postać (po wyliczeniu pochodnej ze wzgl edu na y 2 ): y 2 = a 2b 1 2 y 1 Patrz Rysunek 27.1 Rysunek 27.1 Podobnie firma 1 rozwiazuje Podstawiajac pod R 2 (y 1 ) otrzymujemy π 1 (y 1 ) = [a b(y 1 + R 2 (y 1 ))]y 1 = ay 1 by 2 1 by 1 y 2 π 1 (y 1 ) = [a b(y 1 + a 2b 1 2 y 1)]y 1 = [a b( 1 2 y 1 + a 2b )]y 1 = ay 1 b 2 y2 1 a 2 y 1 = a 2 y 1 b 2 y2 1 aby znaleźć wielkość produkcji maksymalizujac a zysk policzymy pochodna ze wzgledu na y 1 : rozwiazuj ac ze wzgledu na y 1 otrzymujemy a 2 by 1 = 0 y 1 = a 2b Równowaga Stackelberga: strategia firmy 1 y 1 = a 2b oraz strategia firmy 2 y 2 = a 2b 1 2 y 1. Patrz Rysunek
5 Wiele firm w warunkach równowagi Cournota (porównanie doskona lej konkurencji, oligopolu i monopolu). Przypuśćmy, że mamy n jednorodnych firm w danej ga l ezi, wówczas Y = y 1 + y y n. Wraz ze wzrostem ilości firm marża spada i w nieskończoności jest równa kosztowi krańcowemu. Wiemy, że w optimum MR = MC. W warunkach gry Cournota przychód firmy i = 1, 2,.., n, R i = p(y )y i = p(y y i y n )y i. Wówczas MR = p (y 1 +..y i y n )y i + p(y 1 +..y i y n ) = p(y ) + p (Y )y i = p(y ) + dp dy y i [ = p(y ) p(y ) = p(y ) [ 1 y i Y dy [ = p(y ) 1 s i ε p p dp Y ] ] dp dy y Y i Y ] gdzie s i = yi Y udzia l firmy i w rynku, ε p elastyczność cenowa popytu. Podstawiajac do warunku MR = MC [ p(y ) 1 s ] i = MC ε p Jeżeli na rynku dzia la jedna firma s i = 1, wówczas ten warunek [ tak] samo jak monopolisty. Wraz ze wzrostem liczby firm s i maleje zatem marża firmy i µ i = 1 si ε p maleje i ponieważ s i 0 to n µ i 1. Zatem równowaga Cournota sytuuje sie n pomiedzy doskona l a konkurencja a monopolem. Ponadto oligopol w sytuacji zarówno równowagi Cournota jak i Stackelberga jest nieoptymalny. Obserwacja: Zauważ, że jeżeli mamy duża liczbe firm (w sytuacji gry Cournota) to równowaga doskonale konkurencyjna jest bliskim przybliżeniem zachowania na tym rynku. Jednoczesne ustalanie ceny (model Bertranda). W poprzednim modelu ustaliliśmy, że firmy konkuruja ilościowo. Tutaj przyjmiemy rozważymy podobna sytuacje gdy firmy konkuruja cenowo. Dla uproszczenia koszty krańcowe sa sta le i takie same we wszystkich firmach MC = c, a koszty sta le wynosza zero F C = 0. Definicja.Równowaga Bertranda sk lada si e ze strategii dla każdej firmy (p 1, p 2 ), gdzie y i, i {1, 2}, maksymalizuje zysk firmy i przy danej cenie firmy j (drugiej firmy). Równowaga p i = c. Skad ten wynik, przypuśćmy, że firma 2 ustala cene na poziomie p 2 > c. Wówczas jest optymalnym dla firmy 1 ustalić cene p 1 = p 2 ε, gdzie ε jest dowolnie ma l a liczba, wówczas firma 1 przejmuje ca ly popyt. Firmy bed a tak sobie nawzajem obniżać ceny, aż dojda do p i = MC, gdy obniżenie ceny poniżej M C oznacza ujemne zyski. W równowadze Bertranda otrzymujemy ta sama wielkość produkcji i cene jak w doskona lej konkurencji. Alokacja w równowadze Bertranda jest Pareto efektywna. Zmowa. Firmy operujace na danym rynku zmawiaja sie i podejmuja wspólnie decyzje ile produkować tak aby zmaksymalizować wspólne zyski. 5
6 Problem maksymalizacji zysku ma postać max p(y 1 + y 2 )(y 1 + y 2 ) c 1 (y 1 ) c 2 (y 2 ) (y 1,y 2 ) Niech y K i oznacza produkcje firmy i w warunkach kartelu, wówczas zyski obydwu firm wynosza π K 1 (y K 1, y K 2 ) = p(y K 1 + y K 2 )y 1 c 1 (y K 1 ) π K 2 (y K 1, y K 2 ) = p(y K 1 + y K 2 )y K 2 c 2 (y K 2 ) gdzie πi K zyski firmy i w warunkach kartelu. Rozwi otrzymujemy (liczymy pochodne po y 1 i y 2 ) azuj ac problem maksymalizacji zysku kartelu p (y 1 + y 2 )(y 1 + y 2 ) + p(y 1 + y 2 ) = MC 1 (y 2 ) (27.1) p (y 1 + y 2 )(y 1 + y 2 ) + p(y 1 + y 2 ) = MC 1 (y 2 ) (27.2) Zauważ, że w sytuacji zmowy kartelowej pojawia si e pokusa odejścia od niej. Przyjmijmy (bez utraty ogólności), że firma 1 trzyma si e umowy a firma 2 rozważa czy powinna si e trzymać umowy czy zdewiować. Wówczas π 2 (y 1, y 2 ) = p(y 1 + y 2 )y 2 c 2 (y 2 ) zatem przy ustalonym y 1 = y K 1 π 2 (y K 1, y 2 ) y 2 = p (y 1 + y 2 )y 2 + p(y 1 + y 2 ) MC 2 (y 2 ) ponieważ, chcemy policzyć czy op laca si e firmie 2 zdewiować z produkcji w warunkach kartelu y K 2 obliczymy wartość tej pochodnej w punkcie (y K 1, y K 2 ): π 2 (y K 1, y K 2 ) y 2 = p (y K 1 + y K 2 )y K 2 + p(y K 1 + y K 2 ) MC 2 (y K 2 ) Podstawiajac z (27.1) oraz korzystajac z MC 1 (y1 K ) = MC 2 (y2 K ) (wynika to z (27.1)) otrzymujemy: π 2 (y K 1, y K 2 ) y 2 = p (y K 1 + y K 2 )(y 2 + y K 1 y K 1 ) + p(y K 1 + y K 2 ) MC 2 (y K 2 ) (zauważ p ( ) < 0). = p (y K 1 + y K 2 )(y 2 + y K 1 ) + p(y K 1 + y K 2 ) MC 1 (y K 1 ) p (y K 1 + y K 2 )y K 1 = p (y K 1 + y K 2 )y K 1 > 0 Zatem zwiekszaj ac produkcje ponad poziom wyznaczony przez kartel każda firma zwieksza swój zysk. Strategie Kar Ponieważ firmy maja bodźce do wy lamywania sie z umowy kartelowej potrzebna jest strategia kar. Potrzebujemy wówczas gry powtarzalnej (czyli przysz lości). Rozważmy duopol z lożony z dwóch identycznych firm. Niech π m bedzie zyskiem gdy obie firmy trzymaja sie umowy, a π c zyskiem Cournota, zauważ π m > π c. Rozważmy strategie: Trzymam sie umowy w okresie 0, jeżeli do momentu t (w l acznie) trzyma leś sie umowy to w okresie t + 1 też trzymam sie umowy, jeżeli do momentu t kiedykolwiek z lama leś umowe to ja cie karze produkujac na poziomie Cournota. Niech 1 1+r b edzie dyskontem czasowym zysku (a r stopa procentowa). Wówczas wartość obecna wyp lat z powyższej strategii wynosi π m + π m 1 + r + π π m m (1 + r) = π 1+r m r = π m + π m 1+r 1+r 1 1+r = π m + π m r 6
7 Natomiast wartość obecna z dewiacji z powyższej strategii (niech π d oznacza zysk gdy dewiujacej firmy gdy druga firma trzyma sie umowy, zauważ π d > π m ) wynosi π d + π c 1 + r + π c (1 + r) = π d + π c r Kiedy dewiacja si e nie op laca? Gdy co po przekszta lceniach daje π d + π c r < π m + π m r r < π m π c π d π m 1 Czyli dewiacja sie nie op laca jeżeli r jest wystarczajaco ma le, czyli 1+r wystarczaj aco duże co oznacza, że wystarczajaco dużo liczymy sie z przysz lościa. Zatem z powyższa strategia kar kartel może okazać sie stabilny. Inne podobne strategie, które daja podobny wynik, to karanie przez krótszy okres np. 1 okres lub kilka okresów. Porównanie rozwiazań. Bertrand produkuje tyle co konkurencja doskona la (i jest efektywny), oligopol produkuje pomiedzy doskona l a konkurencja a monopolem. Monopol produkuje najmniej i najdrożej. Podsumowanie. Różne typy oligopolu (Cournot, Stackelberg, Bertrand) Różne struktury daja różne ceny i produkcji. Mieści sie pomiedzy doskona l a konkurencja a monopolem. Lektura: Varian, rozdzia l 27. Pytania sprawdzajace Zdefiniuj równowag e Cournota dla przypadku dwóch firm. Zapisz problem obydwu firm dla liniowej funkcji popytu i zerowych kosztów. Zilustruj równowag e na rysunku. Zdefiniuj równowag e Stackelberga dla przypadku dwóch firm. Zapisz problem naśladowcy i lidera dla liniowej funkcji popytu i zerowych kosztów. Zilustruj równowag e na rysunku. Zdefiniuj równowage Betranda dla przypadku dwóch firm, które maja sta ly i taka sama funkcje kosztów (zerowe koszty sta le i koszt krańcowy równy c). Znajdź równowage, wyjaśnij mechanizm dojścia do tej równowagi. Czy alokacja w równowadze Betranda jest efektywna? Wyjaśnij czy możliwa jest zmowa w modelu jednookresowym, wyt lumacz intuicyjnie? A w modelu z nieskończonym horyzontem czasowym? Scharakteryzuj sytuacje rynkowa w modelu Cournota wzgledem monopolu i doskona lej konkurencji. Jak wyglada sytuacja w przepadku zawiazania kartelu. 7
8 28 Teoria gier. Wst ep. Analizujac zachowanie firm na rynku oligopolistycznym wykorzystywaliśmy koncepcje zaczerpniete z teorii gier. Teraz zapoznamy si e z podstawowymi poj eciami teorii gier. Macierz wyp lat. Macierz wyp lat przyk ladowej gry Gracz B Lewa Prawa Gracz A Góra (1,2) (0,1) Dó l (2,1) (1,0) W powyższym przypadku każdy gracz ma strategie dominujac a. Niestety nie zdarza sie to czesto. Równowaga Nasha. Jeżeli nie ma dominujacej strategii szukamy równowagi Nasha. Definicja.Równowaga Nasha to para strategii σ = (σ 1, σ 2 ), gdzie σ i maksymalizuje wyp lat e gracza i przy danej strategii drugiego gracza σ i. Przyk lad. Gracz B Lewa Prawa Gracz A Góra (1,2) (0,0) Dó l (0,0) (1,2) Równowagi Nasha w strategiach czystych: (Góra,Lewa) oraz (Dó l,prawa). Ważne! Równowaga Nasha w strategiach czystych nie zawsze istnieje. Przyk lad Gracz B Lewa Prawa Gracz A Góra (0,0) (0,-1) Dó l (1,0) (-1,3) Przyk lady: kartel, wojna p lci, tchórz, rzut karny, go l ab i jastrzab. Gry sekwencyjne. Równowaga Nasha nie jest dobra koncepcja równowagi w przypadku gier sekwencyjnych. Np rozważmy gre sekwencyjna zapisana w postaci ekstensywnej (patrz Tablica ) Indukcja wsteczna daje nam doskona l a równowage w grach czastkowych. Każdy wierzcho lek decyzyjny rozpoczyna gre czastkow a. W grze sekwencyjnej strategia jest zdefiniowana na każdy możliwy stan świata. Możliwe strategie gracza A: (i) G lub (ii) D, strategie gracza B (i) (GL, DL) (Lewo gdy Góra oraz Lewo gdy Dó l), (ii) (GL, DP ), (iii) (GP, DL), oraz (iv) (GP, DP ). Strategia dla gracza B musi przewidywać akcje na każdy zaobserwowany wybór gracza A. 8
9 Tablica Gra w postaci ekstensywnej. Góra Dó l Lewa - (1,9) Prawa - (1,9) Lewa - (0,0) Prawa - (2,1) powrót Definicja. Informacja pe lna każdy gracz ma informacje o wyp latach wszystkich pozosta lych graczy (wyp lata graczy w każdym możliwym ruchu jest powszechnie znana). Definicja. Informacja doskona la w każdym posunieciu gry wszystkim graczom znana jest historia gry z poprzednich posunieć (wszystkie poprzednie ruchy sa powszechnie znane zanim nastapi kolejny ruch). W przypadku gier z doskona l a informacja zbiorem informacyjnym jest wierzcho lek (w drzewku). Natomiast podgra jest zbiorem wierzcho lków i ga l ezi wychodzacych z jakiegoś wierzcho lka. Definicja. Doskona la równowaga Nasha w podgrach (SPNE) to strategie dla każdego gracza σ, które stanowia równowagi Nasha we wszystkich podgrach danej gry. Wracajac do naszej gry, jeżeli popatrzymy na macierz wyp lat tej gry Gracz B Lewa Prawa Gracz A Góra (1,9) (1,9) Dó l (0,0) (2,1) wówczas okaże sie, że istnieja dwie równowagi Nasha w strategiach czystych: (D,P) oraz (G,L). Ale (G,L) jest oparte na groźbie bez pokrycia. Bo jak już gracz A wybra l D, to graczowi B nie bedzie sie op laca lo wybrać L. Twierdzenie. W każdej skończonej grze z doskona l a i kompletna informacja istnieje SPNE w strategiach czystych. 9
10 Tablica Ekstensywna postać gry o wejście Nie wchodź Wchodź Walcz - (1,9) Nie walcz - (1,9) Walcz - (0,0) Nie walcz - (2,1) powrót Gra o powstrzymanie wejścia. Rozważmy jeszcze raz powyższa gre tylko z ekonomiczna treścia (patrz Tablica ). Zatem obecny na rynku producent nie ma innego wyjścia i wpuszcza nowa firme na rynek. Za lóżmy, że zasiedzia la firma zwi eksza swoje zdolności produkcyjne co doprowadza do zmiany wyp lat w grze (patrz Tablica ). Wówczas ta pozornie bezsensowna inwestycja nadaje groźbie walki wiarygodności. Inny Przyk lad: Stonoga Rozważmy nastepuj ac a gre: Gracz 1 dostaje 1z l, jeżeli przyjmie gra sie kończy, jeżeli odmówi Gracz 2 dostaje 2z l, jeżeli przyjmie gra sie kończy, jeżeli odmówi Gracz 1 dostaje 4 z l itd. aż do 64 z l, kiedy gra sie kończy bez wzgledu na to czy odpowiedni Gracz przyjmie oferte czy nie. Podsumowanie. Równowaga Nasha w grach statycznych (jednookresowych). Doskona la równowaga Nasha w podgrach (SPNE) w grach sekwencyjnych. Lektura: Varian, rozdzia l 25.. Pytania sprawdzajace Rozważ przyk ladowa gre zwana wojna p lci (zapisz przyk ladowa macierz wyp lat). Zdefiniuj strategie dominujac a. Czy w tej grze istnieja strategie dominujace. Zdefiniuj równowage Nasha. Znajdź wszystkie takie równowagi. Czy istnieje tylko jedna równowaga? Rozważ przyk ladowa gre zwana stonoga (zapisz przyk ladowe drzewko). Zdefiniuj doskona l a równowage Nasha w podgrach (SPNE). Znajdź wszystkie takie równowagi. Czy istnieje tylko jedna równowaga? 10
11 Tablica Ekstensywna postać nowej gry o wejście Nie wchodź Wchodź Walcz - (1,9) Nie walcz - (1,9) Walcz - (0,2) Nie walcz - (2,1) powrót 11
12 28.Dodatek. Ekonomia behawioralna - wybrane zagadnienia. Wst ep. Ekonomia behawioralna - zajmuje sie poszukiwaniem odpowiedzi na pytanie jak faktycznie konsumenci podejmuja decyzje (jeżeli nie racjonalny konsument to co?). Jest to jeszcze dość m loda dziedzina ekonomii i jeszcze za wcześnie żeby wyrokować co z niej wynika dla g lównego nurtu, ale niektóre obserwacje sa bardzo ciekawe. Nastepnie pokażemy przyk ladowe eksperymenty, które pokazuja czym zajmuje sie ekonomia behawioralna. Efekt oprawienia (opakowania?) (z ang. framing effect). Rozważmy dylemat choroby. Śmiertelna choroba zagraża 600 ludziom. Mamy do wyboru dwie kuracje: Alternatywa 1: Alternatywa 2: Leczenie A: Leczenie B: Leczenie C: Leczenie D: Ocali 200 osób Z prawd. 1/3 ocali 600 osób a z prawd. 2/3 nikt nie zostanie ocalony Doprowadzi do śmierci 400 osób Z prawd. 1/3 nikt nie umrze z prawd. 2/3 doprowadzi do śmierci 600 osób Z powodu pozytywnego oprawienia wi ekszość ludzi wybiera A wzgl edem B, a z powodu negatywnego oprawienia wi ekszość ludzi wybiera D wzgl edem C oprawienie pytania ma znaczenie.. Efekt oprawienia. Przyk lad.. 1. Na rzadka, ale śmiertelna chorobe zapada 1 osoba na Odkryto nowy, bardzo dobry test na te chorobe. Każdy kto ma te chorobe, ma pozytywny wynik testu. 99% tych, którzy nie maja tej choroby, uzyska negatywny wynik testu, a 1% uzyska wynik pozytywny. Henryk Dylemat zosta l przetestowany i uzyska l wynik pozytywny. Henryk jest przerażony. (a) Henryk us lysza l o zabiegu chirurgicznym, który eliminuje chorobe ( z pewnościa), niestety, z prawdopodobieństwem 1/200, nie przeżyje on tego zabiegu. Zanim dok ladnie policzysz, jak ci sie wydaje, czy Henryk powinien zdecydować sie na zabieg, czy nie? (b) Jeżeli populacja wynosi , to oczekiwana liczba chorych ludzi wynosi. Przypuśćmy, że zosta l poddany testowi, wówczas oczekiwana liczba ludzi przetestowanych pozytywnie wynosi. Zatem prawdopodobieństwo, że osoba przetestowana pozytywnie jest chora wynosi. Natomiast prawdopodobieństwo śmierci w wyniku zabiegu wynosi. Zatem prawdopodobieństwo przeżycia Henryka wzrośnie, gdy podda sie on zabiegowi, czy nie? Asset integration oraz nadmierna awersja do ryzyka. Pokazuje sie na rynku ubezpieczeń, gdzie ludzie maja tendencje do zbyt dużego ubezpieczania sie od różnych ma lych zdarzeń. Np. ludzie kupuja ubezpieczenie od zagubienia telefonu, pomimo, że moga stosunkowo tanio kupić drugi. Generalnie kupujac ubezpieczenie powinno sie patrzyć na to jakie ubezpieczyciel przewiduje prawdopodobieństwo. Jeżeli np. ubezpieczenie telefonu kosztuje $3 miesiecznie (lub $36 rocznie), a nowy telefon kosztuje $180, wówczas 36/180 = 20%, co oznacza, że ubezpieczenie sie op laca jeżeli prawdopodobieństwo utraty telefonu wynosi 20%, lub utrata telefonu bedzie dla nas duża strata finansowa. 12
13 Wydaje sie, że ludzie nie tyle maja awersje do ryzyka, ile awersje do straty. Niektóre badania pokazuja, że ludzie sie dużo bardziej preferuja unikanie straty niż uzyskanie zysków. Np. przeprowadzono dwa eksperymenty, w jednym podmioty dosta ly kubek do kawy, a nastepnie zosta ly zapytane za ile ten kubek by sprzeda ly. W drugim podmioty nie dosta ly kubka, natomiast zosta ly zapytane za ile kupi ly by taki sam kubek. Ponieważ obie grupy zosta ly wybrane losowo cena kubka powinna być mniej wiecej taka sama. Niemniej medianowa cena oferowanego do sprzedaży kubka wynosi la $5, 79, natomiast medianowa cena oferowana za kubek wynosi la $2.25. Wydaje sie, że preferencje ludzi by ly uzależnione w jakimś stopniu od ich zasobu poczatkowego (a w ekonomii sie standardowo zak lada, że nie sa). Zjawisko to nazywa sie asset integration hypothesis.. Niepewność.. Prawo ma lych liczb - ludzie maja problemy z ma lymi próbkami, szczególnie gdy ich doświadcza na w lasnej skórze. Szczególnie za bardzo wierza, że statystyczne zależności pojawia sie w ma lych próbkach, i formu luja b l edne sady o prawdopodobieństwach zdarzeń. Używaja zbyt ma lych próbek aby wnioskować o prawdopodobieństwach zdarzeń, co prowadzi do nieoptymalnych zachowań. Np. ludzie wierza, że O, R, O, R (gdzie O orze l, R reszka) jest bardziej prawdopodobne niż O, O, O, O, lub inaczej po wystapieniu serii 10 O, udzie wierza, że bardziej jest prawdopodobne, że 11 bedzie R niż O. Czas. Dyskontowanie (niespójność czasowa). Standardowo zak ladamy wyk ladnicze dyskontowanie (dyskontujemy czynnikiem dyskontujacym δ t, gdzie δ (0, 1), t czas). Np. u(c 1 ) + δu(c 2 ) + δ 2 u(c 2 ) Ale istnieja też inne możliwe sytuacje, np hiperboliczne dyskontowanie z czynnikiem dyskontujacym, gdzie k > 0, t czas. Np. 1 1+kt u(c 1 ) k u(c 2) k u(c 2) Wówczas MRS pomiedzy okresem 2 i 3 jest różny w zależności czy mierzymy go w okresie 1 czy w okresie 2. I taki konsument bedzie w okresie 1 planowa l inna konsumpcje w okresie 2, niż potem w okresie 2 wybierze (np. na poczatku semestru planujemy, że już w tym semestrze bedziemy sie uczyć np. x godzin do egzaminu, potem jak przychodzi czas spedzenia tych x godzin na nauce przed egzaminem to wychodzi nam x/2). Lub mamy napisać prace magisterska (licencjacka), stwierdzamy zajme sie praca jutro dzisiaj pójde w Polske, gdy nadchodzi jutro dochodzimy do podobnej konkluzji. Takie zachowanie nosi znamiona niespójności czasowej. Samokontrola. Sposobem na rozwiazanie problemu niespójności czasowej jest skonstruowanie commitment device. Np. chce schudnać, ale nie moge powstrzymać sie od jedzenia, wiec sobie zaklajstruje żo l adek (z ang. stomach stapling), wówczas nie bedzie możliwe żebym dużo zjad l, nawet gdybym chcia l. Nadmierna wiara we w lasne si ly. 13
14 Niespójność czasowa. Przyk lad. 1. Zdzisiu lubi balować i pić piwo.wie jednak, że jeżeli wypije zbyt dużo piwa nastepnego dnia nie bedzie czu l sie dobrze i nie bedzie w stanie nic zrobić. Gdy Zdzisiek jest jeszcze w domu, na trzeźwo rozważajac efekty picia, jego preferencje sa opisane nastepuj ac a funkcja użytecznościu 0 (x) = 10x x 2, gdzie x liczba butelek piwa. Zdzisiek zosta l zaproszony na impreze w sobote wieczorem i wiem, że bedzie tam darmowe piwo. Jego alternatywa jest ogladanie meczu w telewizji z kolega abstynentem, co daje mu użyteczność 20. (a) Jaka ilość piw maksymalizuje jego użyteczność ( gdy jest trzeźwy): U 0 (x) = 10x x 2? Zdzisiek bedzie wola l pójść na impreze, czy obejrzeć mecz w telewizji? (b) Zdzisiek już dawno zauważy l, że piwo ma na niego przedziwny wp lyw, zmienia jego preferencje. Im wiecej piw wypije, tym bardziej jest spragniony. Jego preferencje, po wypiciut piw, opisane sa funkcja użyteczności U t (x) = (10 + t)x x 2. Ile piw wypije Zdzisiek, jeśli pójdzie na impreze? ( Wskazówka: Ponieważ cena jest 0, bedzie pi l, aż jego krańcowa użyteczność z dodatkowego piwa spadnie do zera). (c) Jeżeli Zdzisiek wie, że wypije wi ecej piw, niż jego trzeźwe ja by chcia lo, to czy zdecyduje si e pójść na imprez e, czy zostanie w domu? (d) Przypuśćmy, że Zdzisiek ma dziewczyne, która lubi, gdy rzeczy uk ladaja sie po jej myśli. Ona bardzo nie lubi, gdy Zdzisiek wypije zbyt dużo i, dla dobra Zdziśka, powiedzia la mu, że jeśli wypije wiecej niż 5 piw, to poża luje (Zdzisiek zdaży l już przekonać sie, że nie rzuca ona s lów na wiatr). Zatem jego preferencje teraz opisuje funkcja użyteczności U t (x) = (10 + t)x x 2 dla t 5 oraz U t (x) = (10 + t)x x , dla t > 5. Czy teraz Zdzisiek pójdzie na impreze? Jak ekonomicznie określi lbyś role dziewczyny Zdziśka? Strategiczne interakcje i normy spo leczne. Bardzo ciekawe zachowania obserwujemy w strategicznych interakcjach. W teorii gier mamy wiele różnych koncepcji równowagi, których celem jest przewidywania zachowania graczy. Ale rozwine la sie ostatnio bardzo ciekawa dziedzina jaka jest behawioralna teoria gier. W zachowaniach graczy czesto obserwujemy zachowania, których teoria nie przewiduje. Jedna z najbardziej znanych i przeksperymenotwanych gier jest gra zwana gra w ultimatum (z ang. ultimatum game). Gra przebiega nastepuj aco: Gracz 1 dostaje 10 z l i decyduje jak je podzielić miedzy siebie i Gracza 2. Nastepnie Gracz 2 akceptuje ten podzia l lub nie. Jeżeli Gracz 2 akceptuje podzia l wyp laty sa zgodne z podzia lem zaproponowanym przez Gracza 1, jeżeli Gracz 2 nie zaakceptuje podzia lu, wyp laty wynosza 0. Równowaga Nasha jest dość prosta: Gracz 1 zatrzymuje 9,99 z l (formalnie 10 z l) Gracz 2 akceptuje ten podzia l. Okazuje sie, że nie dzieje sie tak w praktyce. Zwykle Gracz 2, jeżeli dostaje mniej niż 30% sumy, odrzuca propozycje. Co wiecej zwykle Gracz 1 oferuje Graczowi 2 45% sumy. Sprawiedliwość. Wydaje sie, że w grze w ultimatum ludzie troszcza sie o sprawiedliwość. Wydaje sie, że ludzie staraja sie wymusić przestrzeganie normy spo lecznej - sprawiedliwość, nawet jeżeli nie jest to w ich interesie. Ocena ekonomii behawioralnej. Z ocena jeszcze trzeba poczekać. Jak na razie dostarczy la ona ekonomii kilku ciekawych obserwacji ale wciaż nie jest jasne co z tego wynika dla g lównego nurtu ekonomii. A g lówne pytanie jakim ekonomiści behawioralni motywuja swoje prace Jak ludzie podejmuja decyzje?, lub inaczej jeśli nie racjonalny konsument to jaki?, wciaż pozostaje otwarte. Na pewno też jest jeszcze dużo za wcześnie aby og losić śmierć cz lowieka racjonalnego w ekonomii. W wielu przypadkach cz lowiek racjonalny jest bardzo dobrym przybliżeniem zachowania konsumentów. Jednym z argumentów zwolenników cz lowieka racjonalnego jest to, że rynek wynagradza graczy którzy zachowuja sie racjonalnie. Czy 14
15 Wydaje sie, że najwiecej zjawisk, których ekonomia nie potrafi wyt lumaczyć wystepuje na rynkach finansowych. Niemniej z tego, że czegoś nie potrafimy wyjaśnić nie koniecznie wynika, że ludzie zachowuja sie nieracjonalnie, równie dobrze może to wynikać z innych czynników, których badacze nie dostrzegaja.. Podsumowanie. Kilka podstawowych poj eć z ekonomii behawioralnej efekt opakowania awersja do straty prawo ma lych liczb czas (niespójność czasowa) spo leczne interakcje Ekonomia behawioralna odgrywa rosnac a role w badaniach ekonomicznych. Pytania sprawdzajace Wyjaśnij poniże pojecia oraz wyjaśnij w jaki sposób sa one sprzeczne ze standardowa teoria wyboru konsumenta efekt opakowania awersja do straty prawo ma lych liczb czas (niespójność czasowa) spo leczne interakcje 15
Mikro II: Oligopol. Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 31
Mikro II: Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 31 Wst ep G lówny obszar zainteresowania to porównanie cen, ilości oraz efektywności poszczególnych struktur rynkowych. Poznaliśmy zachowanie ga l
Bardziej szczegółowoMikro II: Oligopol i Teoria Gier
Mikro II: Oligopol i Teoria Gier Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 64 Oligopol Wst ep G lówny obszar zainteresowania to porównanie cen, ilości oraz efektywności poszczególnych struktur rynkowych.
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol
2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol Oligopol Monopol jedna firma na rynku. Duopol dwie firmy na rynku. Oligopol kilka firm na rynku. W szczególności decyzje każdej firmy co do ceny lub ilości produktu
Bardziej szczegółowoPrzyk ladowe Kolokwium II. Mikroekonomia II. 2. Na lożenie podatku na produkty produkowane przez monopol w wysokości 10 z l doprowadzi do
Przyk ladowe Kolokwium II Mikroekonomia II Imi e i nazwisko:...... nr albumu:... Instrukcje. Bez oszukiwania. Jeżeli masz pytanie podnieś r ek e. Cz eść I. Test wyboru. 1. W zmonopolizowanej branży cena
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Mikroekonomia zaawansowana Studia zaoczne dr Olga Kiuila LEKCJA 7
LEKCJA 7 ZDOLNOŚCI PRODUKCYJNE Inwestując w kapitał trwały zwiększamy pojemność produkcyjną (czyli maksymalną wielkość produkcji) i tym samym możemy próbować wpływać na decyzje konkurencyjnych firm. W
Bardziej szczegółowoModel Bertranda. np. dwóch graczy (firmy), ustalają ceny (strategie) p 1 i p 2 jednocześnie
Model Bertranda Firmy konkurują cenowo np. dwóch graczy (firmy), ustalają ceny (strategie) p 1 i p jednocześnie Jeśli produkt homogeniczny, konsumenci kupują tam gdzie taniej zawsze firmie o wyższej cenie
Bardziej szczegółowoOligopol. dobra są homogeniczne Istnieją bariery wejścia na rynek (rynek zamknięty) konsumenci są cenobiorcami firmy posiadają siłę rynkową (P>MC)
Oligopol Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób strategiczny i działają niezależnie od siebie, ale uwzględniają istnienie pozostałych firm. Na decyzję firmy wpływają decyzje
Bardziej szczegółowo13. Teoriogrowe Modele Konkurencji Gospodarczej
13. Teoriogrowe Modele Konkurencji Gospodarczej Najpierw, rozważamy model monopolu. Zakładamy że monopol wybiera ile ma produkować w danym okresie. Jednostkowy koszt produkcji wynosi k. Cena wynikająca
Bardziej szczegółowoEkonomia behawioralna (na wyk ladzie)
Ćwiczenia 3 i 4 Krzysztof Makarski Ekonomia behawioralna (na wyk ladzie) 1. Zdzisiu lubi balować i pić piwo.wie jednak, że jeżeli wypije zbyt dużo piwa nastepnego dnia nie bedzie czu l sie dobrze i nie
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II: Kolokwium, grupa II
Mikroekonomia II: Kolokwium, grupa II Prowadząca: Martyna Kobus 2012-06-11 Piszemy 90 minut. Sprawdzian jest za 70 punktów. Jest 10 pytań testowych, każde za 2 punkty (łącznie 20 punktów za test) i 3 zadania,
Bardziej szczegółowoMikro II: Rynek i Preferencje
Mikro II: Rynek i Preferencje Krzysztof Makarski 1 Rynek Wst ep W tym rozdziale zasygnalizowane sa problemy jakimi bedziemy sie zajmować. Pytania jakie b edziemy sobie zadawać. Sposób w jaki b edziemy
Bardziej szczegółowoMikro II: Rynek i Preferencje
Mikro II: Rynek i Preferencje Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 40 Rynek Wst ep W tym rozdziale zasygnalizowane sa problemy jakimi bedziemy sie zajmować. Pytania jakie b edziemy sobie zadawać.
Bardziej szczegółowow modelu równowagi Zaawansowana Makroekonomia: Pieniadz 1 Model z ograniczeniem CIA Krzysztof Makarski Wprowadzenie Wst ep Model z pieniadzem.
Zaawansowana Makroekonomia: Pieniadz w modelu równowagi ogólnej Krzysztof Makarski Model z ograniczeniem CIA Wprowadzenie Wst ep Model z pieniadzem. Ocena modelu Optymalna polityka pieni eżna Koszty nieoptymalnej
Bardziej szczegółowo1. Cirzpis lawa produkuje sakiewki. Jej funkcja kosztów ma postać c(y) = y 3 8y 2 +30y+5.
Ćwiczenia 5 i 6 Krzysztof Makarski Podaż firmy 1. Cirzpis lawa produkuje sakiewki. Jej funkcja kosztów ma postać c(y) = y 3 8y 2 +30y+5. (a) Znajdź i narysuj AC, AV C, i MC. (b) Krótki okres. Jeżeli cena
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II Semestr Letni 2014/2015 Ćwiczenia 4, 5 & 6. Technologia
Mikroekonomia II 050-792 Semestr Letni 204/205 Ćwiczenia 4, 5 & 6 Technologia. Izokwanta produkcji to krzywa obrazująca różne kombinacje nakładu czynników produkcji, które przynoszą taki sam zysk. P/F
Bardziej szczegółowoMikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego
Mikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego Krzysztof Makarski 6 Popyt Wstep Przypomnijmy: Podstawy teoria konsumenta. Zastosowanie wszedzie. W szczególności poszukiwanie informacji zawartych
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Mikroekonomia zaawansowana Studia zaoczne dr Olga Kiuila LEKCJA 9
LEKCJA 9 Oligopol równoczesnej konkurencji cenowej przy wyborze zdolności produkcyjnych (model Kreps a) Jeżeli zdolności produkcyjne co najmniej jednej z firm są ograniczone, to na rynku będziemy obserwować
Bardziej szczegółowoMikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego
Mikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego Krzysztof Makarski 6 Popyt Wstep Przypomnijmy: Podstawy teoria konsumenta. Zastosowanie wszedzie. W szczególności poszukiwanie informacji zawartych
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Monopol
2010 W. W. Norton & Company, Inc. Monopol Monopol Jeden sprzedawca. Krzywa popytu jaką napotyka monopolista (opadająca) to krzywa popytu rynkowego. Monopolista może zmienić cenę rynkową produktu dostosowując
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER.
Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER. 1. OLIGOPOL Oligopol - rynek, na którym działa niewiele przedsiębiorstw (od do 10) Cecha charakterystyczna
Bardziej szczegółowoModele lokalizacyjne
Modele lokalizacyjne Model Hotelling a Konsumenci jednostajnie rozłożeni wzdłuż ulicy Firmy konkurują cenowo Jak powinny ulokować się firmy? N=1 N=2 N=3 Model Salop a Konsumenci jednostajnie rozłożeni
Bardziej szczegółowoMikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego
Mikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 47 Popyt Wst ep Przypomnijmy: Podstawy teoria konsumenta. Zastosowanie wsz edzie. W szczególności
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 3
LEKCJA 3 Wybór strategii mieszanej nie jest wyborem określonych decyzji, lecz pozornie sztuczną procedurą która wymaga losowych lub innych wyborów. Gracze mieszają nie dlatego że jest im obojętna strategia,
Bardziej szczegółowoMODELE STRUKTUR RYNKOWYCH
MODELE STRUKTUR RYNKOWYCH ZADANIE. Mamy trzech konsumentów, którzy zastanawiają się nad nabyciem trzech rożnych programów komputerowych. Właściwości popytu konsumentów przedstawiono w następującej tabeli:
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. O czym dzisiaj?
Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 1.12.2007r. Mikroekonomia WNE UW 1 O czym dzisiaj? Macierze wypłat, czyli ile trzeba mieć w razie się straci...
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II: Teoria Producenta Zadania dodatkowe. produkcji? a produkcji f(x 1, x 2 ) = x 1/4. odpowiednio, w 1 i w 2 a cena produktu p.
Mikroekonomia II: Teoria Producenta Zadania dodatkowe 1. Przypuśćmy, że mamy nastepuj ac a funkcje produkcji f(x 1, x 2 ) = x 1/4 1 x 1/4 2. (a) Narysuj izokwante reprezentujac a y = 1. (b) Oblicz TRS
Bardziej szczegółowoUszereguj dla obydwu firm powyższe sytuacje od najkorzystniejszej do najgorszej. Uszereguj powyższe sytuacje z punktu widzenia konsumentów.
Strategie konkurencji w oligopolu: modele Bertranda, Stackelberga i lidera cenowego. Wojna cenowa. Kartele i inne zachowania strategiczne zadania wraz z rozwiązaniami Zadanie 1 Na rynku działają dwie firmy.
Bardziej szczegółowoInwestycje w badania i rozwój
semestr zimowy 2013/2014 Intensywność nak ladów na B&R Ga l ezie można scharakteryzować ze wzgledu na stosunek nak ladów na B&R do wartości produkcji W Stanach Zjednoczonych najwi ecej wydaja na B&R:
Bardziej szczegółowo1. Które z następujących funkcji produkcji cechują się stałymi korzyściami ze skali? (1) y = 3x 1 + 7x 2 (2) y = x 1 1/4 + x 2
1. Które z następujących funkcji produkcji cechują się stałymi korzyściami ze skali? (1) y = 3x 1 + 7x 2 (2) y = x 1 1/4 + x 2 1/3 (3) y = min{x 1,x 2 } + min{x 3,x 4 } (4) y = x 1 1/5 x 2 4/5 a) 1 i 2
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 12 Teoria gier II Spis treści Wstęp Oligopol, cła oraz zbrodnia i kara Strategie mieszane Analiza zachowań w warunkach dynamicznych Indukcja wsteczna Gry powtarzane
Bardziej szczegółowoOligopol. Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj
Oligopol Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i działaj ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj dniają istnienie pozostałych firm. Na decyzję firmy wpływaj
Bardziej szczegółowo10. Wstęp do Teorii Gier
10. Wstęp do Teorii Gier Definicja Gry Matematycznej Gra matematyczna spełnia następujące warunki: a) Jest co najmniej dwóch racjonalnych graczy. b) Zbiór możliwych dezycji każdego gracza zawiera co najmniej
Bardziej szczegółowoWyk lad 7 Metoda eliminacji Gaussa. Wzory Cramera
Wyk lad 7 Metoda eliminacji Gaussa Wzory Cramera Metoda eliminacji Gaussa Metoda eliminacji Gaussa polega na znalezieniu dla danego uk ladu a x + a 2 x 2 + + a n x n = b a 2 x + a 22 x 2 + + a 2n x n =
Bardziej szczegółowo5. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A)
1. Na rynku pewnego dobra działają dwie firmy, które zachowują się zgodnie z modelem Stackelberga. Firmy ponoszą stałe koszty krańcowe równe 24. Odwrócona linia popytu na tym rynku ma postać: P = 480-0.5Q.
Bardziej szczegółowoMikro II: Krzywe kosztów, Podaż firmy i Podaż ga l
Mikro II: Krzywe kosztów, Podaż firmy i Podaż ga l ezi. Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 59 Krzywe kosztów Wst ep Celem jest wyprowadzenie funkcji podaży i jej w lasności. Funkcje podaży wyprowadzamy
Bardziej szczegółowo5. Jeśli funkcja popytu na bilety do kina ma postać: q = 122-7P, to całkowity utarg ze sprzedaży biletów jest maksymalny, gdy cena wynosi:
1. Na oligopolistycznym rynku istnieje 8 firm, które zachowują się zgodnie z modelem Cournota (jednoczesne ustalanie ilości). Wszystkie firmy ponoszą takie same koszty krańcowe, równe 12 zł od jednostki
Bardziej szczegółowoTeoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami
Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria
Bardziej szczegółowoMikro II: Technologia, Maksymalizacja zysku i Minimalizacja
Mikro II: Technologia, Maksymalizacja zysku i Minimalizacja kosztów Krzysztof Makarski 18 Technologia Wst ep Przypomnijmy: Teoria konsumenta w szczególności krzywa popytu Teraz krzywa podaży (analogicznie)
Bardziej szczegółowoMikro II: Monopol i Zachowania monopolistyczne.
Mikro II: Monopol i Zachowania monopolistyczne. Krzysztof Makarski 24 Monopol Wst ep Wiemy jak zachowuje sie ga l aź doskonale konkurencyjna. G lówny obszar zainteresowania to porównanie cen, ilości oraz
Bardziej szczegółowoMikro II: Technologia, Maksymalizacja zysku i Minimalizacja kosztów.
Mikro II: Technologia, Maksymalizacja zysku i Minimalizacja kosztów. Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 39 Technologia Wst ep. Przypomnijmy: Teoria konsumenta. w szczególności krzywa popytu. Teraz
Bardziej szczegółowo4. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A)
1. Rozważmy rynek doskonale konkurencyjny w długim okresie. Funkcja kosztu całkowitego pojedynczej firmy jest następująca: TC = 1296q 2 + 1369 dla q > 0 oraz TC = 0 dla q = 0. Wszystkie firmy są identyczne.
Bardziej szczegółowo12. Funkcja popytu jest liniowa. Poniższa tabela przedstawia cztery punkty na krzywej popytu:
1. Dla której z poniższych funkcji popytu elastyczność cenowa popytu jest równa -1 i jest stała na całej długości krzywej popytu? A) Q = -5 + 10 B) Q = 40-4 C) Q = 30000-1 D) Q = 2000-2 E) Q = 100-3 F)
Bardziej szczegółowoStatystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
29 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś
Bardziej szczegółowo8. Jeśli funkcja popytu na bilety do kina ma postać: q = 356-3P, to całkowity utarg ze sprzedaży biletów jest maksymalny, gdy cena wynosi:
1. rzedsiębiorstwo posiada dwa zakłady. Funkcja popytu rynkowego dana jest równaniem: = 46080-4Q, gdzie Q - produkcja całego rynku. Funkcja kosztu całkowitego pierwszego i drugiego zakładu jest następująca:
Bardziej szczegółowoStatystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
31 marca 2014 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś
Bardziej szczegółowoAnaliza cen duopolu Stackelbera
Na samym początku odpowiedzmy na pytanie czym jest duopol. Jest to forma rynku w której kontrolę nad nim posiadają 2 przedsiębiorstwa, które konkurują pomiędzy sobą wielkością produkcji lub ceną. Ze względu
Bardziej szczegółowoTEST. [2] Funkcja długookresowego kosztu przeciętnego przedsiębiorstwa
Przykładowe zadania na kolokwium: TEST [1] Zmniejszenie przeciętnych kosztów stałych zostanie spowodowane przez: a. wzrost wielkości produkcji, b. spadek wielkości produkcji, c. wzrost kosztów zmiennych,
Bardziej szczegółowoRyszard Rapacki, Piotr Maszczyk, Mariusz Próchniak
Struktury rynku a optymalne decyzje w przedsiębiorstwie Ryszard Rapacki, Piotr Maszczyk, Mariusz Próchniak Program MBA-SGH VI edycja PORÓWNANIE STRUKTUR RYNKU Cecha Struktura rynku Konkurencja doskonała
Bardziej szczegółowoMODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ.
Wykład 4 Konkurencja doskonała i monopol 1 MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. EFEKTYWNOŚĆ RYNKU. MONOPOL CZYSTY. KONKURENCJA MONOPOLISTYCZNA. 1. MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ W modelu konkurencji doskonałej
Bardziej szczegółowoSYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ. Ewa Madalińska. na podstawie prac:
SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ Ewa Madalińska na podstawie prac: [1] Lukaszewicz,W. (1988) Considerations on Default Logic: An Alternative Approach. Computational Intelligence, 44[1],
Bardziej szczegółowoWyk lad 9 Podpierścienie, elementy odwracalne, dzielniki zera
Wyk lad 9 Podpierścienie, elementy odwracalne, dzielniki zera Określenie podpierścienia Definicja 9.. Podpierścieniem pierścienia (P, +,, 0, ) nazywamy taki podzbiór A P, który jest pierścieniem ze wzgledu
Bardziej szczegółowo1 S t r o n a. Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania
1 S t r o n a Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania Zadanie 1 Gdy korzystamy z toalet publicznych dominującą strategią jest: nie sprzątać po sobie. Skorzystanie z toalety przynosi dodatnią wypłatę,
Bardziej szczegółowo3. O czym mówi nam marginalna (krańcowa) produktywność:
Ʊ1. 诲眤诲眤眪 眪 Zbiór produkcyjny: a) to zbiór wszystkich nakładów czynników produkcji, b) wykazuje możliwe techniki wytwarzania, c) pokazuje techniczne możliwości, d) poprawne są odpowiedzi a, c, e) poprawne
Bardziej szczegółowoStatystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
22 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś
Bardziej szczegółowoMonopol statyczny. Problem monopolisty: Π(q) = p(q)q c(q)
Monopol Jest jedna firma Sama ustala cenę powyżej kosztu krańcowego Zyski nadzwyczajne (największe osiągalne) Stoi przed podobnymi ograniczeniami co firmy doskonale konkurencyjne: -Ograniczenia technologiczne
Bardziej szczegółowoOligopol wieloproduktowy
Oligopol wieloproduktowy Do tej pory zakładali adaliśmy, że e produkty sąs identyczne (homogeniczne) W rzeczywistości ci produkty sprzedawane przez firmy nie są doskonałymi substytutami. W większo kszości
Bardziej szczegółowoMonopol. Założenia. Skąd biorą się monopole? Jedna firma
Założenia Jedna firma Monopol Siłą rzeczy musi ona sama ustalić cenę Cena rynkowa zależy od ilości sprzedawanej przez firmę Produkt nie posiada substytuty Dużo kupujących (krzywa popytu opadająca) Istnieją
Bardziej szczegółowoZacznijmy od przypomnienia czym są i jak wyglądają gry jednoczesne oraz sekwencyjne w zapisie ekstensywnym.
Oligopol Oligopol jest zagadnieniem, którego zrozumienie wymaga dobrej znajomości teorii gier. Modele Oligopolu badane przez ekonomistów koncentrują się bowiem na znalezieniu rozwiązania (równowagi) w
Bardziej szczegółowoLEKCJA 4. Gry dynamiczne z pełną (kompletną) i doskonałą informacją. Grą dynamiczną jest każda gra w której gracze wykonują ruchy w pewnej kolejności.
LEKCJA 4 Gry dynamiczne z pełną (kompletną) i doskonałą informacją Grą dynamiczną jest każda gra w której gracze wykonują ruchy w pewnej kolejności. Czy w dowolnej grze dynamicznej lepiej być graczem,
Bardziej szczegółowoKonspekt 7. Strategie postępowania oligopolu - zastosowania teorii gier.
KRAJOWA SZKOŁA ADMINISTRACJI PUBLICZNEJ Ryszard Rapacki EKONOMIA MENEDŻERSKA Konspekt 7. Strategie postępowania oligopolu - zastosowania teorii gier. A. Cele zajęć. 1. Porównanie różnych struktur rynku
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska William F. Samuelson, Stephen G. Marks
Ekonomia menedżerska William F. Samuelson, Stephen G. Marks Ekonomia menedżerska to doskonale opracowany podręcznik, w którym przedstawiono najważniejsze problemy decyzyjne, przed jakimi stają współcześni
Bardziej szczegółowoa) Znajdź równowagi Nasha tej gry oraz wypłaty w równowadze obu tenisistek...
Egzamin z przedmiotu: Wstęp do Teorii Gier Zadanie 1 Prowadzący: dr Michał Lewandowski gnieszka Radwańska gra w tenisa z Karoliną Woźniacki. gnieszka może zaserwować na backhand lub na forehand Woźniacki.
Bardziej szczegółowoModuł V. Konkurencja monopolistyczna i oligopol
Moduł V. Konkurencja monopolistyczna i oligopol Spis treści: Wstęp... 2 1. Istota konkurencji monopolistycznej... 2 2. Równowaga przedsiębiorstwa w warunkach konkurencji monopolistycznej w okresie krótkim
Bardziej szczegółowoJeden przyk lad... czyli dlaczego warto wybrać MIESI.
Jeden przyk lad... czyli dlaczego warto wybrać MIESI. Micha l Ramsza Szko la G lówna Handlowa Micha l Ramsza (Szko la G lówna Handlowa) Jeden przyk lad... czyli dlaczego warto wybrać MIESI. 1 / 13 Dlaczego
Bardziej szczegółowoKonkurencja monopolistyczna. W tym rozdziale szukaj odpowiedzi na pytania:
17 Konkurencja monopolistyczna P R I N C I P L E S O F MICROECONOMICS F O U R T H E D I T I O N N. G R E G O R Y M A N K I W PowerPoint Slides by Ron Cronovich 2007 Thomson South-Western, all rights reserved
Bardziej szczegółowoWyk lad 3. Natalia Nehrebecka Dariusz Szymański. 13 kwietnia, 2010
Wyk lad 3 Natalia Nehrebecka Dariusz Szymański 13 kwietnia, 2010 N. Nehrebecka, D.Szymański Plan zaj eć 1 Sprowadzenie modelu nieliniowego do liniowego 2 w modelu liniowym Elastyczność Semielastyczność
Bardziej szczegółowoLEKCJA 8. Miara wielkości barier wejścia na rynek = różnica między ceną dla której wejście na rynek nie następuje a min AC.
LEKCJA 8 KOSZTY WEJŚCIA NA RYNEK Miara wielkości barier wejścia na rynek = różnica między ceną dla której wejście na rynek nie następuje a min AC. Na wysokość barier wpływ mają: - korzyści skali produkcji,
Bardziej szczegółowoMikro II: Wymiana i Asymetria Informacji
Mikro II: Wymiana i Asymetria Informacji Krzysztof Makarski 29 Wymiana Wst ep. Do tej pory zajmowaliśmy sie g lównie analiza pojedynczych rynków. Analiza w równowadze czastkowej - teoria jednego wyizolowanego
Bardziej szczegółowo1) Granica możliwości produkcyjnych Krzywa transformacji jest to zbiór punktów reprezentujących różne kombinacje ilościowe dwóch produktów, które gospodarka narodowa może wytworzyć w danym okresie przy
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ
WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ Dana jest populacja generalna, w której dwuwymiarowa cecha (zmienna losowa) (X, Y ) ma pewien dwuwymiarowy rozk lad. Miara korelacji liniowej dla zmiennych (X, Y
Bardziej szczegółowoWyk lad 7 Baza i wymiar przestrzeni liniowej
Wyk lad 7 Baza i wymiar przestrzeni liniowej 1 Baza przestrzeni liniowej Niech V bedzie przestrzenia liniowa. Powiemy, że podzbiór X V jest maksymalnym zbiorem liniowo niezależnym, jeśli X jest zbiorem
Bardziej szczegółowoEkonomia matematyczna i dynamiczna optymalizacja
Ekonomia matematyczna i dynamiczna optymalizacja Ramy wyk ladu i podstawowe narz edzia matematyczne SGH Semestr letni 2012-13 Uk lady dynamiczne Rozwiazanie modelu dynamicznego bardzo czesto można zapisać
Bardziej szczegółowo6.4. Wieloczynnikowa funkcja podaży Podsumowanie RÓWNOWAGA RYNKOWA Równowaga rynkowa w ujęciu statycznym
Spis treœci Przedmowa do wydania ósmego... 11 Przedmowa do wydania siódmego... 12 Przedmowa do wydania szóstego... 14 1. UWAGI WSTĘPNE... 17 1.1. Przedmiot i cel ekonomii... 17 1.2. Ekonomia pozytywna
Bardziej szczegółowo(aby była to nauka owocna) 23 lutego, 2016
(aby była to nauka owocna) Uniwersytet Warszawski 23 lutego, 2016 1 / 21 2 / 21 3 / 21 Plan zajęć - etap (1) 1. Technologia 1 (czynniki produkcji, funkcja produkcji, krótki / długi okres, produktywność
Bardziej szczegółowoMikro II: Wymiana i Asymetria Informacji
Mikro II: i Asymetria Informacji Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 40 Wst ep. Do tej pory zajmowaliśmy sie g lównie analiza pojedynczych rynków. Analiza w równowadze czastkowej - teoria jednego
Bardziej szczegółowoDyskretne modele populacji
Dyskretne modele populacji Micha l Machtel Adam Soboczyński 19 stycznia 2007 Typeset by FoilTEX Dyskretne modele populacji [1] Wst ep Dyskretny opis modelu matematycznego jest dobry dla populacji w których
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz
Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 17.10.2009r. Mikroekonomia WNE UW 1 Co to jest monopol? Wybór monopolisty Dlaczego nie lubimy monopoli? Dlaczego
Bardziej szczegółowo6. Teoria Podaży Koszty stałe i zmienne
6. Teoria Podaży - 6.1 Koszty stałe i zmienne Koszty poniesione przez firmę zwykle są podzielone na dwie kategorie. 1. Koszty stałe - są niezależne od poziomu produkcji, e.g. stałe koszty energetyczne
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Organizacja rynku dr Olga Kiuila LEKCJA 12
LEKCJA 12 KOSZTY WEJŚCIA NA RYNEK Inwestując w kapitał trwały zwiększamy pojemność produkcyjną (czyli maksymalną wielkość produkcji) i tym samym możemy próbować wpływać na decyzje konkurencyjnych firm.
Bardziej szczegółowoJean Tirole: Si la rynkowa i regulacje
Wp lyw teorii na praktyke Nagroda Nobla 2014 29 października 2014 Wp lyw teorii na praktyke Model z pe ln a informacja Model z asymetria informacyjna (Laffont&Tirole, 1986, JPE) Wp lyw teorii na praktyke
Bardziej szczegółowoStatystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
19 kwietnia 2011 Testy dla dwóch grup 1 Analiza danych dla dwóch grup: test t-studenta dla dwóch grup sparowanych; test t-studenta dla dwóch grup niezależnych (jednakowe wariancje) test Z dla dwóch grup
Bardziej szczegółowoProcesy Stochastyczne - Zestaw 1
Procesy Stochastyczne - Zestaw 1 Zadanie 1 Niech ξ i η bed a niezależnymi zmiennymi losowymi o rozk ladach N (0, 1). Niech X = ξ +η i Y = ξ η. Znaleźć rozk lad (X, Y ) i rozk lad warunkowy L X ( Y ). Zadanie
Bardziej szczegółowoWyk lad 11 1 Wektory i wartości w lasne
Wyk lad 11 Wektory i wartości w lasne 1 Wektory i wartości w lasne Niech V bedzie przestrzenia liniowa nad cia lem K Każde przekszta lcenie liniowe f : V V nazywamy endomorfizmem liniowym przestrzeni V
Bardziej szczegółowoep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 5 Kalkulacja sk ladki netto I
Wst ep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 5 Kalkulacja sk ladki netto I 1 Kodeks cywilny Tytu l XXVII, Umowa ubezpieczenia Dzia l I. Przepisy ogólne Dzia l II. Ubezpieczenia majatkowe
Bardziej szczegółowoWyk lad 8 macierzy i twierdzenie Kroneckera-Capellego
Wyk lad 8 Rzad macierzy i twierdzenie Kroneckera-Capellego 1 Określenie rz edu macierzy Niech A bedzie m n - macierza Wówczas wiersze macierzy A możemy w naturalny sposób traktować jako wektory przestrzeni
Bardziej szczegółowoKONKURENCJA DOSKONAŁA
KONKURENCJA DOSKONAŁA Bez względu na rodzaj konkurencji, w jakiej uczestniczy firma, jej celem gospodarowania jest maksymalizacja zysku (minimalizacja straty) w krótkim okresie i maksymalizacja wartości
Bardziej szczegółowoIndeks odwzorowania zmiennej zespolonej wzgl. krzywej zamknietej
Indeks odwzorowania zmiennej zespolonej wzgl edem krzywej zamkni etej 1. Liczby zespolone - konstrukcja Hamiltona 2. Homotopia odwzorowań na okr egu 3. Indeks odwzorowania ciag lego wzgledem krzywej zamknietej
Bardziej szczegółowoep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 1 Wprowadzajacy
Wst ep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 1 Wprowadzajacy 1 Matematyka aktuarialna 1. matematyka w ubezpieczeniach, 2. dok ladniej, matematyka ubezpieczeń na życie, 3. czasami szerzej,
Bardziej szczegółowoKażde pytanie zawiera postawienie problemu/pytanie i cztery warianty odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawidłowa.
Każde pytanie zawiera postawienie problemu/pytanie i cztery warianty odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawidłowa. 1. Możliwości finansowe konsumenta opisuje równanie: 2x + 4y = 1. Jeżeli dochód konsumenta
Bardziej szczegółowoep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 3 Tablice trwania życia 2
Wst ep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 3 Tablice trwania życia 2 1 Przypomnienie Jesteśmy już w stanie wyznaczyć tp x = l x+t l x, gdzie l x, l x+t, to liczebności kohorty odpowiednio
Bardziej szczegółowoWyk lad 9 Przekszta lcenia liniowe i ich zastosowania
Wyk lad 9 Przekszta lcenia liniowe i ich zastosowania 1 Przekszta lcenia liniowe i ich w lasności Definicja 9.1. Niech V i W bed przestrzeniami liniowymi. Przekszta lcenie f : V W spe lniajace warunki:
Bardziej szczegółowoWyk lad 12. (ii) najstarszy wspó lczynnik wielomianu f jest elementem odwracalnym w P. Dowód. Niech st(f) = n i niech a bedzie
1 Dzielenie wielomianów Wyk lad 12 Ważne pierścienie Definicja 12.1. Niech P bedzie pierścieniem, który może nie być dziedzina ca lkowitości. Powiemy, że w pierścieniu P [x] jest wykonalne dzielenie z
Bardziej szczegółowoMikro II: Nadwyżka konsumenta, Popyt rynkowy i Równowaga.
Mikro II: Nadwyżka konsumenta, Popyt rynkowy i Równowaga. Krzysztof Makarski 14 Nadwyżka konsumenta Wst ep Przypomnijmy: Podstawy teoria konsumenta. Zastosowanie wsz edzie. W szczególności poszukiwanie
Bardziej szczegółowoKonkurencja monopolistyczna
Konkurencja monopolistyczna Dr inż. Anna Kowalska-Pyzalska Prezentacja oparta na: http://www.swlearning.com/economics/mankiw/mankiw3e/powerpoint_micro.html Cechy: Wielu sprzedawców Zróżnicowane produkty
Bardziej szczegółowocelu przyjmijmy: min x 0 = n t Zadanie transportowe nazywamy zbilansowanym gdy podaż = popyt, czyli n
123456789 wyk lad 9 Zagadnienie transportowe Mamy n punktów wysy lajacych towar i t punktów odbierajacych. Istnieje droga od każdego dostawcy do każdego odbiorcy i znany jest koszt transportu jednostki
Bardziej szczegółowoJ.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade
J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade Jan J. Michałek (wersja uproszczona) J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade - jakie
Bardziej szczegółowoModele rynków. Niedoskonała Konkurencja. Doskonała Konkurencja. Niekooperujący. Kooperujący (Kartel, Zmowa) Model Cournota (konkurencja ilościowa)
Modele rynków Doskonała Konkurencja Niedoskonała Konkurencja Monopolistyczna Konkurencja Monopol Oligopol Niekooperujący Kooperujący (Kartel, Zmowa) Gra jednoczesna Gra sekwencyjna Gra powtarzalna Model
Bardziej szczegółowoTEST. [4] Grzyby w lesie to przykład: a. dobra prywatnego, b. wspólnych zasobów, c. monopolu naturalnego, d. dobra publicznego.
Przykładowe zadania na kolokwium: TEST [1] Zmniejszenie przeciętnych kosztów stałych zostanie spowodowane przez: a. wzrost wielkości produkcji, b. spadek wielkości produkcji, c. wzrost kosztów zmiennych,
Bardziej szczegółowow teorii funkcji. Dwa s lynne problemy. Micha l Jasiczak
Równania różniczkowe czastkowe w teorii funkcji. Dwa s lynne problemy. Micha l Jasiczak Horyzonty 2014 Podstawowy obiekt wyk ladu: funkcje holomorficzne wielu zmiennych Temat: dwa problemy, których znane
Bardziej szczegółowoWyk lad 3 Wielomiany i u lamki proste
Wyk lad 3 Wielomiany i u lamki proste 1 Konstrukcja pierścienia wielomianów Niech P bedzie dowolnym pierścieniem, w którym 0 1. Oznaczmy przez P [x] zbiór wszystkich nieskończonych ciagów o wszystkich
Bardziej szczegółowo