2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol
|
|
- Nina Michałowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol
2 Oligopol Monopol jedna firma na rynku. Duopol dwie firmy na rynku. Oligopol kilka firm na rynku. W szczególności decyzje każdej firmy co do ceny lub ilości produktu wpływają na zyski pozostałych firm W. W. Norton & Company, Inc. 2
3 Oligopol Jak analizujemy rynek oligopolistyczny? Zał. przykład duopolu, obie firmy produkują ten sam produkt W. W. Norton & Company, Inc. 3
4 Konkurencja Ilościowa Niech firmy konkurują poprzez określanie wielkości produkcji. Jeśli firma 1 produkuje y 1 jednostek produktu a firma 2 produkuje y 2 jednostek produktu, to całkowita podaż wynosi y 1 + y 2. Cena rynkowa wyniesie p(y 1 + y 2 ). Funkcje kosztów całkowitych: c 1 (y 1 ) i c 2 (y 2 ) W. W. Norton & Company, Inc. 4
5 Konkurencja Ilościowa Zał., że firma 1 bierze wielkość produkcji firmy 2 y 2 jako daną. Firma 1 ma funkcję zysku: Π 1 y 1 y 2 = p y 1 + y 2 y 1 c 1 y 1 ( ; ) ( ) ( ). Jaka wielkość produkcji y 1 maksymalizuje zyski firmy 1 przy danym y 2? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 5
6 Konkurencja Ilościowa; Przykład Niech funkcja popytu ma postać: p( y ) = 60 T a funkcje kosztu całkowitego są postaci: c ( y ) = y i c ( y ) = 15y + y y T W. W. Norton & Company, Inc. 6
7 Konkurencja Ilościowa; Przykład Dla danego y 2, funkcja zysku 1. firmy wynosi Π( y ; y ) = ( 60 y y ) y y Więc, dla danego y 2, wielkość produkcji max. zysk firmy 1 wynosi: Π = 60 2y1 y2 2y1 = 0. y1 czyli najlepsza odpowiedź firmy 1 na y 2 to: y1 = R1( y2) = 15 1 y W. W. Norton & Company, Inc. 7
8 Konkurencja Ilościowa; Przykład y 2 60 Funkcja reakcji firmy 1 y1 = R1( y2) = 15 1 y y W. W. Norton & Company, Inc. 8
9 Konkurencja Ilościowa; Przykład Podobnie, dla y 1, funkcja zysku firmy 2: Π( y ; y ) = ( 60 y y ) y 15y y Więc, dla y 1, poziom produkcji max. zysk firmy 2 spełnia równanie: Π = 60 y1 2y2 15 2y2 = 0. y2 czyli najlepsza odpowiedź firmy 2 na y 1 to: 45 y y2 = R2( y 1 1) = W. W. Norton & Company, Inc. 9
10 Konkurencja Ilościowa; Przykład y 2 Funkcja reakcji firmy 2 45 y y2 = R2( y 1 1) =. 4 45/4 45 y W. W. Norton & Company, Inc. 10
11 Konkurencja Ilościowa; Przykład Równowaga występuje, gdy poziom produkcji każdej firmy jest najlepszą odpowiedzią na poziom produkcji drugiej firmy. Żadna firma wówczas nie chce zmienić wielkości produkcji. (y 1 *,y 2 *) jest równowagą Cournot- Nash jeśli: y * = i y * = R ( y * ). R1 ( y * 1 2 ) W. W. Norton & Company, Inc. 11
12 Konkurencja Ilościowa; Przykład * * y1 R1 y * = ( ) = y * * 45 y 2 i y R y = 2( 1) =. 4 Podstawiamy za y 2 *: y * = 4 4 * 1 y 4 zatem * y 2 = * 1 y = = 8. Równowaga Cournot-Nash: * * ( y1, y2) = ( 13, 8). 13 * 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 12
13 Konkurencja Ilościowa; Przykład y 2 60 Funkcja reakcji firmy 1 y1 = R1( y2) = 15 1 y2. 4 Funkcja reakcji firmy 2 45 y y2 = R2( y 1 1) =. 4 45/ y W. W. Norton & Company, Inc. 13
14 Konkurencja Ilościowa; Przykład y Funkcja reakcji firmy 1 y1 = R1( y2) = 15 1 y2. 4 Funkcja reakcji firmy 2 45 y y2 = R2( y 1 1) =. 4 Równowaga Cournot-Nash: y 1 ( * * y y ) 1 2 = ( 13 8),, W. W. Norton & Company, Inc. 14
15 y Π 1 1 Konkurencja Ilościowa Ogólnie, dla danego y 2, funkcja zysku firmy 1 wynosi ( ; ) ( ) ( ) Π 1 y 1 y 2 = p y 1 + y 2 y 1 c 1 y 1 wielkość y 1 maksymalizująca zysk spełnia: p y1 y y p ( y + y ) = ( + ) + 1 y 1 c ( ). 1 y1 = 0 Rozwiązanie y 1 = R 1 (y 2 ), to funkcja reakcji Cournot-Nash firmy 1 na y W. W. Norton & Company, Inc. 15
16 Konkurencja Ilościowa Dla danego y 1, funkcja zysku firmy 2 wynosi: ( ; ) ( ) ( ) y Π 2 2 Π 2 y 2 y 1 = p y 1 + y 2 y 2 c 2 y 2 wielkość y 2 maksymalizująca zysk spełnia: = p( y + y ) + y p( y1 + y2) y 2 c ( ). 2 y2 = 0 Rozwiązanie y 2 = R 2 (y 1 ), to funkcja reakcji Cournot-Nash firmy 2 na y W. W. Norton & Company, Inc. 16
17 Konkurencja Ilościowa y 2 y 2 * Funkcja reakcji firmy 1 y1 = R1( y2). Funkcja reakcji firmy 2 y2 = R2( y1). Równowaga Cournot-Nash: y 1 * = R 1 (y 2 *) i y 2 * = R 2 (y 1 *) y 1 * y W. W. Norton & Company, Inc. 17
18 Linie Jednakowego Zysku Dla firmy 1 linia jednakowego zysku zawiera wszystkie punkty (y 1,y 2 ) dające firmie 1 ten sam poziom zysku Π 1. Jak wyglądają linie jednakowego zysku? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 18
19 Linie Jednakowego Zysku dla Firmy 1 y 2 Dla stałego y 1, zysk firmy 1 rośnie, gdy y 2 maleje. y W. W. Norton & Company, Inc. 19
20 Linie Jednakowego Zysku dla Firmy 1 y 2 Rosnący zysk firmy 1. y W. W. Norton & Company, Inc. 20
21 Linie Jednakowego Zysku dla Firmy 1 y 2 y 2 y 1 Q: Firma 2 wybiera y 2 = y 2. Gdzie wzdłuż y 2 = y 2 jest poziom produkcji maks. zysk firmy 1? A: Punkt osiągający najwyższą położoną linię jednakowego zysku firmy 1. y 1 to najlepsza odp. firm 1 na y 2 = y 2. y W. W. Norton & Company, Inc. 21
22 Linie Jednakowego Zysku dla Firmy 1 y 2 y 2 Q: Firma 2 wybiera y 2 = y 2. Gdzie wzdłuż y 2 = y 2 jest poziom produkcji maks. zysk firmy 1? A: Punkt osiągający najwyższą położoną linię jednakowego zysku firmy 1. y 1 to najlepsza odp. firm 1 na y 2 = y 2. R 1 (y 2 ) y W. W. Norton & Company, Inc. 22
23 Linie Jednakowego Zysku dla Firmy 1 y 2 y 2 Funkcja reakcji firmy 1 przechodzi przez wierzchołki linii jednakowego zysku firmy 1. y 2 R 1 (y 2 ) R 1 (y 2 ) 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 23 y 1
24 Linie Jednakowego Zysku dla Firmy 2 y 2 Rosnący zysk firmy 2. y W. W. Norton & Company, Inc. 24
25 Linie Jednakowego Zysku dla Firmy 2 y 2 Funkcja reakcji firmy 2 przechodzi przez wierzchołki linii jednakowego zysku firmy 2. y 2 = R 2 (y 1 ) y W. W. Norton & Company, Inc. 25
26 Zmowa Q: Czy równowaga Cournot-Nasha generuje największe możliwe zyski? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 26
27 y 2 y 2 * Zmowa (y 1 *,y 2 *) - równowaga Cournot-Nash Czy istnieje inne (y 1,y 2 ), które dają wyższy zysk obu firmom? y 1 * y W. W. Norton & Company, Inc. 27
28 y 2 Zmowa (y 1 *,y 2 *) - równowaga Cournot-Nash Wyższe Π 2 y 2 * Wyższe Π 1 y 1 * y W. W. Norton & Company, Inc. 28
29 y 2 y 2 * y 2 Zmowa Wyższe Π 2 (y 1,y 2 ) generuje wyższy zysk dla obu firm niż (y 1 *,y 2 *). Wyższe Π 1 y 1 * y W. W. Norton & Company, Inc. 29 y 1
30 Zmowa Istnieją zachęty (w postaci zysku) dla obu firm by współpracować zmniejszając poziom produkcji. Jest to zmowa. Firmy tworzą kartel. Jak? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 30
31 Zmowa Niech firmy działają w celu maksymalizacji łącznego zysku, który następnie dzielą pomiędzy sobą. Ich cel to wspólna decyzja o wielkości y 1 i y 2 by maksymalizować: Π m ( y, y ) = p( y + y )( y + y ) c ( y ) c ( y ) W. W. Norton & Company, Inc. 31
32 Zmowa Firmy nie pogorszą swej sytuacji zmawiając się, gdyż konkurując ze sobą mogą wybrać rozwiązanie Cournot-Nash i odpowiadający równowadze poziom zysku. Zmowa musi prowadzić do poziomu zysku co najmniej takiego jak równowaga Cournot-Nasha W. W. Norton & Company, Inc. 32
33 y 2 y 2 * y 2 y 2 y 1 y 1 * y 1 Zmowa Wyższe Π 2 (y 1,y 2 ) generuje wyższy zysk dla obu firm niż (y 1 *,y 2 *). Wyższe Π 1 (y 1,y 2 ) generuje wyższy poziom zysku dla obu firm W. W. Norton & Company, Inc. 33 y 1
34 _ y 2 y 2 y 2 * ~ y 2 ~ y 1 y 1 * Zmowa (y ~ 1,y ~ 2 ) maksymalizuje zysk firmy1 zostawiając zysk firmy 2 na poziomie z równowagi Cournot-Nash. _ y 2 (y 1,y 2 ) max. zysk firmy 2 zostawiając zysk firmy 1 na poziomie z równowagi Cournot- Nash W. W. Norton & Company, Inc. 34 y 1
35 _ y 2 y 2 y 2 * ~ y 2 Zmowa Ścieżka wielkości prod. max. zysk jednej firmy, dając drugiej zysk co najmniej na poziomie z równowagi C-N. Jeden z tych punktów (na ścieżce) musi max. zysk kartelu. _ y 2 ~ y 1 y 1 * 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 35 y 1
36 y 2 y 2 * y 2 m Zmowa (y 1m,y 2m ) oznacza poziomy produkcji maksymalizujące całkowity zysk kartelu. y 1 m y 1 * y W. W. Norton & Company, Inc. 36
37 Zmowa Czy kartel jest stabilny? Czy jednej firmie opłaca się oszukiwać? Czyli, jeśli firma 1 produkuje y 1 m jednostek, to czy firma 2 maksymalizuje swój zysk produkując y 2m jednostek? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 37
38 Zmowa Funkcja reakcji maksymalizująca zysk firmy 2 w odpowiedzi na y 1 = y 1 m to y 2 = R 2 (y 1m ) W. W. Norton & Company, Inc. 38
39 y 2 R 2 (y 1m ) y 2 m Zmowa y 1 = R 1 (y 2 ), funkcja reakcji firmy 1 y 2 = R 2 (y 1m ) to najlepsza odp. firmy 2 gdy firma 1 wybiera y 1 = y 1m. y 2 = R 2 (y 1 ), funkcja reakcji firmy 2 y 1 m y W. W. Norton & Company, Inc. 39
40 Zmowa Odpowiedź firmy 2 max. zysk na y 1 = y 1m to y 2 = R 2 (y 1m ) > y 2m. Zysk firmy 2 rośnie, jeśli oszukuje ona firmę 1 zwiększając wielkość swojej produkcji z y 2m do R 2 (y 1m ). Podobnie, zysk firmy 1 rośnie, gdy oszukuje firmę drugą zwiększając produkcję z y 1m do R 1 (y 2m ) W. W. Norton & Company, Inc. 40
41 y 2 y 2 m Zmowa y 1 = R 1 (y 2 ), funkcja reakcji firmy 1 y 2 = R 2 (y 1m ) to najlepsza odp. firmy 2 na wybór firmy 1 y 1 = y 1m. y 2 = R 2 (y 1 ), funkcja reakcji firmy 2 y 1 m R 1 (y 2m ) y W. W. Norton & Company, Inc. 41
42 Zmowa Zatem maksymalizujący zysk kartel, w którym firmy wspólnie ustalają wielkość produkcji jest z założenia NIESTABILNY. Kartel może być stabilny, gdy gra jest powtarzana. Istnieje wówczas możliwość ukarania oszusta W. W. Norton & Company, Inc. 42
43 Kolejność Gry Dotychczas zakładaliśmy, że firmy ustalają wielkość swojej produkcji równocześnie. Wielkość produkcji jest wówczas zmienną strategiczną. Załóżmy, że firma 1 pierwsza ustala wielkość produkcji a następnie odpowiada firma W. W. Norton & Company, Inc. 43
44 Kolejność Gry Firma 1 jest liderem, a firma 2 naśladowcą. Mamy do czynienia z grą sekwencyjną, gdzie wielkości produkcji to zmienne strategiczne model von Stackelberga. Lepiej być liderem czy naśladowcą? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 44
45 Model Stackelberga Q: Jaka jest najlepsza odpowiedź, jaką może udzielić naśladowca (firma 2) na wybór y 1 dokonany przez lidera (firmę 1)? A: Wybrać y 2 = R 2 (y 1 ). Firma 1 to wie i dokładnie antycypuje reakcję firmy 2 na dowolny wybór y 1 firmy W. W. Norton & Company, Inc. 45
46 Model Stackelberga Funkcja zysku lidera przyjmuje postać: s ( y ) = p ( y + R ( y )) y c ( y ). Π Lider wybiera y 1 by max. zysk. Q: Czy lider osiągnie zysk co najmniej taki, jak w równowadze Cournot-Nasha? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 46
47 Model Stackelberga A: Tak. Lider powinien wybrać poziom produkcji z równowagi Cournot-Nash, wiedząc, że naśladowca wówczas wybierze też poziom produkcji z równ. C-N. Zysk lidera jest równy wówczas zyskowi z równ. C-N. Ale lider może wybrać inny poziom produkcji, który da mu poziom zysku co najmniej równy zyskowi z równ. C-N W. W. Norton & Company, Inc. 47
48 Model Stackelberga; Przykład Rynkowa f-cja popytu ma postać p = 60 - y T. Funkcje kosztów są postaci: c 1 (y 1 ) = y 12 i c 2 (y 2 ) = 15y 2 + y 22. Firma 2 jest naśladowcą. Jej funkcja reakcji jest postaci: 45 y y2 = R2( y 1 1) = W. W. Norton & Company, Inc. 48
49 Model Stackelberga; Przykład Funkcja zysku lidera jest postaci: s 2 Π 1 ( y1 ) = ( 60 y1 R2 ( y1 )) y1 y1 45 y = ( 60 y 1 1 ) y 1 y = y1 y Max. zysku następuje dla: = y1 y1 s = W. W. Norton & Company, Inc. 49
50 Model Stackelberga; Przykład Q: Jaka jest odpowiedź firmy 2 na wybór lidera y1 s = 13 9? A: s s y2 = R2( y1) = = Równowaga C-N to (y 1 *,y 2 *) = (13,8), więc lider teraz produkuje więcej, a naśladowca mniej niż w C-N. Jest to prawda ogólna W. W. Norton & Company, Inc. 50
51 y 2 Model Stackelberga (y 1 *,y 2 *) równowaga Cournot- Nash. Wyższe Π 2 y 2 * Wyższe Π 1 y 1 * y W. W. Norton & Company, Inc. 51
52 y 2 y 2 * y 2 S Model Stackelberga (y 1 *,y 2 *) równowaga Cournot- Nash. (y 1S,y 2S ) równowaga Stackelberga. Funkcja reakcji naśladowcy. y 1 * y 1 S y W. W. Norton & Company, Inc. 52
53 Konkurencja Cenowa Co się dzieje, jeśli firmy konkurują tylko ceną, zamiast strategii wielkości produkcji? Model Bertranda firmy jednocześnie ustalają poziom ceny produktu W. W. Norton & Company, Inc. 53
54 Model Bertranda Koszt krańcowy produkcji każdej firmy jest stały i wynosi c. Wszystkie firmy ustalają cenę produktu jednocześnie. Q: Czy istnieje równowaga Nasha? A: Tak. Dokładnie jedna. Wszystkie firmy ustalają cenę na poziomie kosztu krańcowego c. Dlaczego? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 54
55 Model Bertranda Zał., że jedna firma ustala wyższą cenę produktu niż pozostałe. Wówczas ta firma straciłaby wszystkich klientów. Zatem, w równowadze wszystkie firmy muszą ustalić tę samą cenę W. W. Norton & Company, Inc. 55
56 Model Bertranda Zał., że cena ustalona przez wszystkie firmy jest wyższa od kosztu krańcowego c. Jeśli tylko jedna firma nieznacznie obniży poziom ceny swojego produktu, sprzedaje go wszystkim konsumentom zwiększając swój zysk. Jedyny poziom ceny, której firmy nie obniżą to c. Jest to jedyna równowaga Nasha W. W. Norton & Company, Inc. 56
57 Sekwencyjne Ustalanie Ceny Jak wygląda gra, gdy jedna firma ustala cenę produktu jako pierwsza? Jest to gra sekwencyjna przywództwo cenowe. Firma, która jako pierwsza ustala cenę jest liderem W. W. Norton & Company, Inc. 57
58 Sekwencyjne Ustalanie Ceny Zał., że mamy jedną dużą firmę (lidera) i wiele małych konkurencyjnych firm (naśladowców). Małe firmy są cenobiorcami, więc ich łączna odpowiedź na cenę rynkową p to ich agregatowa podaż Y f (p) W. W. Norton & Company, Inc. 58
59 Sekwencyjne Ustalanie Ceny Funkcja popytu rynkowego jest postaci D(p). Lider wie, że jeśli ustali cenę p to popyt rezydualny wyniesie L( p) = D( p) Y ( p). Więc funkcja zysku lidera wynosi: Π L (p) = p(d(p) Y (p)) f f c L (D(p) Y (p)). f 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 59
60 Sekwencyjne Ustalanie Ceny Funkcja zysku lidera wynosi ( p) = p( D( p) Y ( p)) c ( D( p) Y ( p)) zatem lider ustala poziom ceny p* dla którego max. zysk. Π L f L F Naśladowcy wspólnie dostarczają Y f (p*) jednostek produktu a lider dostarcza popyt rezydualny D(p*) - Y f (p*) W. W. Norton & Company, Inc. 60
61 2010 W. W. Norton & Company, Inc. Teoria Gier
62 Teoria Gier Teoria gier pozwala modelować zachowanie strategiczne jednostek, które wiedzą, że ich działania wpływają na zachowanie innych jednostek W. W. Norton & Company, Inc. 2
63 Przykłady Zastosowań Analiza oligopolu Analiza kartelu Analiza efektów zewnętrznych, np. łowiska ryb Negocjacje Strategie wojskowe 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 3
64 Co to jest Gra? Gra zawiera: graczy zestaw strategii kdażdego z graczy wypłaty dla każdego z graczy dla każdego zestawu strategii 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 4
65 Gra Analizujemy grę dwóch graczy, z których każdy może dokonać wyboru z dwóch możliwości W. W. Norton & Company, Inc. 5
66 Przykład Mamy dwóch graczy: A i B. Gracz A ma dwie możliwości wyboru: góra i dół. Gracz B ma dwie możliwości wyboru: lewo i prawo. Macierz wypłat przedstawia wypłaty dla obu graczy dla każdej z 4 możliwości działań W. W. Norton & Company, Inc. 6
67 Przykład Gracz B L P Gracz A G D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Macierz wypłat. Wypłata gracza A jest przedstawiona pierwsza. Wypłata gracza B jest przedstawiona druga W. W. Norton & Company, Inc. 7
68 Przykład Gracz B L P Gracz A G D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Wynik gry, np. (G,P) oznacza, że gracz A wybiera G (pierwszy element obrazuje wybór gracza A), a drugi element (P) oznacza akcję gracza B W. W. Norton & Company, Inc. 8
69 Przykład Gracz B L P Gracz A G D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Macierz wypłat. Np. A gragóra a B graprawo, wówczas wypłata A wynosi 1 a wypłata B wynosi W. W. Norton & Company, Inc. 9
70 Przykład Gracz B L P Gracz A G D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Macierz wypłat. Jeśli A wybiera Dół a B gra Prawo, to wypłata A wynosi 2 a wypłata B wynosi W. W. Norton & Company, Inc. 10
71 Przykład Gracz B L P Gracz A G D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Jak zachowają się gracze w danej grze? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 11
72 Przykład Gracz A G D Gracz B L P (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Czy (G,P) jest możliwym rozwiązaniem? Jeśli B wybiera Prawo, to najlepszą odpowiedzią A jest Dół, gdyż wypłata A rośnie z 1 do 2. (G,P) nie jest rozwiązaniem W. W. Norton & Company, Inc. 12
73 Przykład Gracz A G D Gracz B L P (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Czy (D,P) jest możliwym rozwiązaniem? Jeśli B wybiera Prawo, to najlepszą odpowiedzią A jest Dół. Jeśli A wybiera Dół to najlepszą odpowiedzią B jest Prawo. (D,P) jest rozwiązaniem W. W. Norton & Company, Inc. 13
74 Przykład Gracz A G D Gracz B L P (3,9) (1,8) (0,0) (2,1) Czy (D,L) jest możliwym rozwiązaniem? Jeśli A wybiera Dół to najlepszą odpowiedzią B jest Prawo. (D,L) nie jest rozwiązaniem W. W. Norton & Company, Inc. 14
75 Przykład Gracz A G D Gracz B L P (3,9) (1,8) (0,0) (2,1) Czy (G,L) jest możliwym rozwiązaniem? Jeśli A wybiera Góra, to najlepszą odpowiedzią B jest Lewo. Jeśli B wybiera Lewo, to najlepszą odpowiedzią A jest Góra. (U,L) jest rozwiązaniem W. W. Norton & Company, Inc. 15
76 Równowaga Nasha Para strategii tworzy równowagę Nasha, jeśli wybór A jest optymalny przy danym wyborze B oraz wybór dokonany przez B jest optymalny przy danym wyborze A. W naszym przykładzie są dwie równowagi Nasha: (G,L) i (D,P) W. W. Norton & Company, Inc. 16
77 Przykład Gracz B L P Gracz A G D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) (G,L) i(d,p) to równowagi Nasha. Która zostanie zaobserwowana w rzeczywistości? Zauważ, że (G,L) jest preferowane względem (D,P) przez obu graczy. Czy tylko ona wystąpi? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 17
78 Dylemat Więźnia Rozważmy dylemat więźnia by zobaczyć, czy rozwiązania efektywne w sensie Pareto są wynikami gry W. W. Norton & Company, Inc. 18
79 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 19
80 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Gdy Bonnie wybiera NP to najlepszą odpowiedzią Clyde a jes P W. W. Norton & Company, Inc. 20
81 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Gdy Bonnie wybiera NP to najlepszą odpowiedzią Clyde a jes P. Gdy Bonnie wybiera P to najlepszą odpowiedzią Clyde a jest P W. W. Norton & Company, Inc. 21
82 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Clyde ma strategię dominującą P. Bez względu na to co zrobi Bonnie najlepszą odpowiedzią Clyde a jest zawsze P W. W. Norton & Company, Inc. 22
83 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Podobnie, dla Bonnie strategią dominującą jest P W. W. Norton & Company, Inc. 23
84 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Zatem równowagą Nasha jest (P,P), chociaż para strategii (NP,NP) daje każdemu z graczy wyższą wypłatę. Jedyna równowaga Nasha jest nieefektywna W. W. Norton & Company, Inc. 24
85 Gra Sekwencyjna W obu przypadkach mieliśmy do czynienia z jednoczesnym podejmowaniem decyzji przez graczy. Gdy jeden z graczy podejmuje decyzję jako pierwszy mamy do czynienia z grą sekwencyjną. Lider i naśladowca W. W. Norton & Company, Inc. 25
86 Gra Sekwencyjna Gdy gra ma więcej niż jedną równowagę Nasha trudno określić czasami, która jest bardziej prawdopodobna. Gdy gra jest sekwencyjna, niekiedy można określić, która równowaga jest bardziej prawdopodobna W. W. Norton & Company, Inc. 26
87 Gra Sekwencyjna Gracz B L P Gracz A U D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) (G,L) i (D,P) to równowagi Nasha. Przy grze jednoczesnej nie można określić, która wystąpi W. W. Norton & Company, Inc. 27
88 Gra Sekwencyjna Gracz B L P Gracz A G D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Niech gra przyjmie postać gry sekwencyjnej. Pierwszy gra gracz A. Gra w postaci ekstensywnej wygląda następująco W. W. Norton & Company, Inc. 28
89 Gra Sekwencyjna A B G D B A gra pierwszy. B gra drugi. L P L P (3,9) (1,8) (0,0) (2,1) 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 29
90 Gra Sekwencyjna A B G D B A gra pierwszy. B gra drugi. L P L P (3,9) (1,8) (0,0) (2,1) (U,L) to równowaga Nasha, tak jak (D,P) W. W. Norton & Company, Inc. 30
91 Gra Sekwencyjna A B G D B A gra pierwszy. B gra drugi. L P L P (3,9) (1,8) (0,0) (2,1) Jeśli A gragto B gral; A otrzymuje W. W. Norton & Company, Inc. 31
92 Gra Sekwencyjna A B G D B A gra pierwszy. B gra drugi. L P Jeśli A gragto B gral; A otrzymuje 3. Jeśli A gradto B grap; A otrzymuje 2. L 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 32 P (3,9) (1,8) (0,0) (2,1) (G,L) jest prawdopodobną NE.
93 Gra Sekwencyjna Gracz B L P Gracz A G D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Wróćmy do pierwotnego przykładu. Gra jest jednoczesna. Występują dwie równowagi Nasha (G,L) i (D,P) W. W. Norton & Company, Inc. 33
94 Gra Sekwencyjna Gracz B L P Gracz A G D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Gracz A wybiera G lub D, ale nigdy ich kombinację, G i D to jego strategie czyste. Dla gracza B strategie czyste to L i P W. W. Norton & Company, Inc. 34
95 Gra Sekwencyjna Gracz B L P Gracz A G D (3,9) (0,0) (1,8) (2,1) Zatem (G,L) i (D,P) to równowaga Nasha w strategiach czystych. Czy każda gra ma co najmniej jedną taką równowagę? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 35
96 Strategie Czyste L Gracz B P Gracz A G D (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Mamy nową grę. Czy występuje tu równowaga Nasha w strategiach czystych? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 36
97 Strategie Czyste L Gracz B P Gracz A G D (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Czy (G,L) jest równowagą Nasha? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 37
98 Strategie Czyste L Gracz B P Gracz A G D (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Czy (G,L) jest równowagą Nasha? Nie. Czy (G,P) jest równowagą Nasha? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 38
99 Strategie Czyste L Gracz B P Gracz A G D (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Czy (G,L) jest równowagą Nasha? Nie. Czy (G,P) jest równowagą Nasha? Nie. Czy (D,L) jest równowagą Nasha? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 39
100 Strategie Czyste L Gracz B P Gracz A G D (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Czy (G,L) jest równowagą Nasha? Nie. Czy (G,P) jest równowagą Nasha? Nie. Czy (D,L) jest równowagą Nasha? Nie. Czy (D,P) jest równowagą Nasha? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 40
101 Strategie Czyste L Gracz B P Gracz A G D (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Czy (D,L) jest równowagą Nasha? Nie. Czy (D,P) jest równowagą Nasha? Nie. Czy (D,L) jest równowagą Nasha? Nie. Czy (D,P) jest równowagą Nasha? Nie W. W. Norton & Company, Inc. 41
102 Strategie Czyste L Gracz B P Gracz A G D (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Gra nie ma zatem równowagi Nasha w strategiach czystych. Ma natomiast równowagę Nasha w strategiach mieszanych W. W. Norton & Company, Inc. 42
103 Strategie Mieszane Zamiast wybierać Góra lub Dół, gracz A wybiera rozkład prawdopodobieństwa (π U,1-π U ), gdzie π U oznacza prawdopodobieństwo, iż gracza A wybiera Góra, a z prawdopodobieństwem 1-π U gra Dół. Gracz A miesza strategie czyste G i D. Rozkład prawdopodobieństwa (π U,1-π U ) to strategia mieszana Gracza A W. W. Norton & Company, Inc. 43
104 Strategie Mieszane Podobnie, gracz B wybiera rozkład prawdopodobieństwa (π L,1-π L ), z prawd. π L gracz B gra Lewo, a z prawd. 1-π L gra Prawo. Gracz B miesza strategie czyste L i P. Rozkład prawdopodobieństwa (π L,1-π L ) to strategia mieszana Gracza B W. W. Norton & Company, Inc. 44
105 Strategie Mieszane L Gracz B P Gracz A G D (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Ta gra nie ma NE w strategiach czystych, ale ma równowagę Nasha w strategiach mieszanych W. W. Norton & Company, Inc. 45
106 Strategie Mieszane Gracz B L, π L P, 1-π L G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Wartość oczekiwana A z wyboru G wynosi?? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 46
107 Strategie Mieszane Gracz B L, π L P, 1-π L G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Wartość oczekiwana A z wyboru G wynosi π L. Wartość oczekiwana A z wyboru D wynosi?? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 47
108 Strategie Mieszane Gracz B L, π L P, 1-π L G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Wartość oczekiwana A z wyboru G wynosi π L. Wartość oczekiwana A z wyboru D wynosi 3(1 - π L ) W. W. Norton & Company, Inc. 48
109 Strategie Mieszane Gracz B L, π L P, 1-π L G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Wartość oczekiwana A z wyboru G wynosi π L. Wartość oczekiwana A z wyboru D wynosi 3(1 - π L ). Jeśli π L > 3(1 - π L ) to A wybiera tylko G, ale nie ma NE, w której A gra tylko G W. W. Norton & Company, Inc. 49
110 Strategie Mieszane Gracz B L, π L P, 1-π L G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Wartość oczekiwana A z wyboru G wynosi π L. Wartość oczekiwana A z wyboru D wynosi 3(1 - π L ). Jeśli π L < 3(1 - π L ) to A wybiera tylko D, ale nie ma NE, w której A gra tylko D W. W. Norton & Company, Inc. 50
111 Strategie Mieszane Gracz B L, π L P, 1-π L G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Jeśli jest NE, to π L = 3(1 - π L ) π L = 3/4; czyli sposób w jaki B miesza Lewo i Prawo, musi powodować, iż A jest obojętne czy wybrać Góra czy Dół W. W. Norton & Company, Inc.
112 Strategie Mieszane Gracz B L, 3/4 P, 1/4 G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 52
113 Strategie Mieszane Gracz B L, 3/4 P, 1/4 G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Wartość oczekiwana B z wyboru L?? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 53
114 Strategie Mieszane Gracz B L, 3/4 P, 1/4 G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Wartość oczekiwana B z wyboru L: 2π U + 5(1 - π U ). Wartość oczekiwana B z wyboru P?? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 54
115 Strategie Mieszane Gracz B L, 3/4 P, 1/4 G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Wartość oczekiwana B z wyboru L: 2π U + 5(1 - π U ). Wartość oczekiwana B z wyboru P: 4π U + 2(1 - π U ) W. W. Norton & Company, Inc. 55
116 Strategie Mieszane Gracz B L, 3/4 P, 1/4 G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Wartość oczekiwana B z wyboru L: 2π U + 5(1 - π U ). Wartość oczekiwana B z wyboru P: 4π U + 2(1 - π U ). Jeśli 2π U + 5(1 - π U ) > 4π U + 2(1 - π U ) to B wybiera tylko Lewo, ale nie ma NE, w której B gra tylko L W. W. Norton & Company, Inc. 56
117 Strategie Mieszane Gracz B L, 3/4 P, 1/4 G, π U Gracz A D, 1-π U (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Wartość oczekiwana B z wyboru L: 2π U + 5(1 - π U ). Wartość oczekiwana B z wyboru P: 4π U + 2(1 - π U ). Jeśli 2π U + 5(1 - π U ) < 4π U + 2(1 - π U ) to B wybiera tylko Prawo, ale nie ma NE, w której B gra tylko P W. W. Norton & Company, Inc. 57
118 Strategie Mieszane Gracz B L, 3/4 P, 1/4 G, 3/5 Gracz A D, 2/5 (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Jeśli jest NE, to 2π U + 5(1 - π U ) = 4π U + 2(1 - π U ) π U = 3/5; czyli sposób w jaki A miesza Góa i Dół, musi powodować, iż B jest obojętne czy wybrać Lewo czy Prawo W. W. Norton & Company, Inc. 58
119 Strategie Mieszane Gracz B L, 3/4 P, 1/4 G, 3/5 Gracz A D, 2/5 (1,2) (0,4) (0,5) (3,2) Gra ma jedyną równowagę Nasha, w której A gra strategię mieszaną (3/5, 2/5) a B gra strategię mieszaną (3/4, 1/4) W. W. Norton & Company, Inc. 59
120 Strategie Mieszane G, 3/5 Gracz A D, 2/5 (1,2) 9/20 Gracz B L, 3/4 P, 1/4 (0,4) (0,5) (3,2) Wypłata (1,2) będzie z prawdopodobieństwem 3/5 3/4 = 9/ W. W. Norton & Company, Inc. 60
121 Strategie Mieszane G, 3/5 Gracz A D, 2/5 (1,2) 9/20 Gracz B L, 3/4 P, 1/4 (0,4) 3/20 (0,5) (3,2) Wypłata (0,4) będzie z prawdopodobieństwem 3/5 1/4 = 3/ W. W. Norton & Company, Inc. 61
122 Strategie Mieszane G, 3/5 Gracz A (1,2) 9/20 (0,5) Gracz B L, 3/4 P, 1/4 (0,4) 3/20 D, 2/5 (3,2) 6/20 Wypłata (0,5) będzie z prawdopodobieństwem 2/5 3/4 = 6/ W. W. Norton & Company, Inc. 62
123 Strategie Mieszane G, 3/5 Gracz A D, 2/5 (1,2) 9/20 Gracz B L, 3/4 P, 1/4 (0,5) 6/20 (0,4) 3/20 (3,2) 2/20 Wypłata (3,2) będzie z prawdopodobieństwem 2/5 1/4 = 2/ W. W. Norton & Company, Inc. 63
124 Strategie Mieszane G, 3/5 Gracz A D, 2/5 (1,2) 9/20 Gracz B L, 3/4 P, 1/4 (0,5) 6/20 (0,4) 3/20 (3,2) 2/20 Oczekiwana wypłata A w równowadze Nasha: 1 9/ /20 = 3/ W. W. Norton & Company, Inc. 64
125 Strategie Mieszane G, 3/5 Gracz A D, 2/5 (1,2) 9/20 Gracz B L, 3/4 P, 1/4 (0,5) 6/20 (0,4) 3/20 (3,2) 2/20 Oczekiwana wypłata A w równowadze Nasha: 1 9/ /20 = 3/4. Oczekiwana wypłata B w równowadze Nasha: 2 9/ / / /20 = 16/ W. W. Norton & Company, Inc. 65
126 Ile równowag Nasha? Gra o skończonej liczbie graczy, z których każdy ma skończoną liczbę strategii czystych, ma co najmniej jedną równowagę Nasha. Jeśli gra nie ma NE w strategiach czystych, to musi mieć co najmniej jedną równowagę w strategiach mieszanych W. W. Norton & Company, Inc. 66
127 Gry Powtarzalne Gra powtarzalna to gra grana raz w każdym okresie przy x okresów. Strategia graczy uzależniona jest od tego czy gra: powtarzana jest skończoną czy nieskończoną liczbę razy W. W. Norton & Company, Inc. 67
128 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Niech gra będzie powtarzana tylko w 3 okresach, t = 1, 2, 3. Jaki będzie wynik? 2010 W. W. Norton & Company, Inc. 68
129 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Zał., że jesteśmy w t = 3 (gra była już grana dwa razy). Co powinien zrobić Clyde? Co powinna zrobić Bonnie? Oboje powinni się Przyznać W. W. Norton & Company, Inc. 69
130 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Zał., że jesteśmy w t = 2. Clyde i Bonnie oczekują, iż każde w t = 3 wybierze P. Co powinien zrobić Clyde? Co powinna zrobić Bonnie? Oboje powinni się Przyznać W. W. Norton & Company, Inc. 70
131 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Na początku w t = 1 Clyde i Bonnie oczekują, iż każde w t = 2 i t = 3 wybierze P. Co powinien zrobić Clyde? Co powinna zrobić Bonnie? Oboje powinni się Przyznać W. W. Norton & Company, Inc. 71
132 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Jedyna możliwa równowaga Nasha w tej grze to wybór Przyznania się przez oboje graczy. Wynik jest taki sam nawet dla wielokrotnie (ale o skończonej liczbie) powtarzanej grze W. W. Norton & Company, Inc. 72
133 Dylemat Więźnia NP Clyde P Bonnie NP P (-5,-5) (-30,-1) (-1,-30) (-10,-10) Gdy gra jest powtarzana nieskończenie wiele razy to ma wiele możliwych NE. Jedną jest (P,P). Ale (NP,NP) też może być NE, gdyż gracz może ukarać drugiego za brak współpracy (i wybranie P) W. W. Norton & Company, Inc. 73
Oligopol. dobra są homogeniczne Istnieją bariery wejścia na rynek (rynek zamknięty) konsumenci są cenobiorcami firmy posiadają siłę rynkową (P>MC)
Oligopol Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób strategiczny i działają niezależnie od siebie, ale uwzględniają istnienie pozostałych firm. Na decyzję firmy wpływają decyzje
Bardziej szczegółowoModel Bertranda. np. dwóch graczy (firmy), ustalają ceny (strategie) p 1 i p 2 jednocześnie
Model Bertranda Firmy konkurują cenowo np. dwóch graczy (firmy), ustalają ceny (strategie) p 1 i p jednocześnie Jeśli produkt homogeniczny, konsumenci kupują tam gdzie taniej zawsze firmie o wyższej cenie
Bardziej szczegółowoModele lokalizacyjne
Modele lokalizacyjne Model Hotelling a Konsumenci jednostajnie rozłożeni wzdłuż ulicy Firmy konkurują cenowo Jak powinny ulokować się firmy? N=1 N=2 N=3 Model Salop a Konsumenci jednostajnie rozłożeni
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. O czym dzisiaj?
Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 1.12.2007r. Mikroekonomia WNE UW 1 O czym dzisiaj? Macierze wypłat, czyli ile trzeba mieć w razie się straci...
Bardziej szczegółowoAnaliza cen duopolu Stackelbera
Na samym początku odpowiedzmy na pytanie czym jest duopol. Jest to forma rynku w której kontrolę nad nim posiadają 2 przedsiębiorstwa, które konkurują pomiędzy sobą wielkością produkcji lub ceną. Ze względu
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II Semestr Letni 2014/2015 Ćwiczenia 4, 5 & 6. Technologia
Mikroekonomia II 050-792 Semestr Letni 204/205 Ćwiczenia 4, 5 & 6 Technologia. Izokwanta produkcji to krzywa obrazująca różne kombinacje nakładu czynników produkcji, które przynoszą taki sam zysk. P/F
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Mikroekonomia zaawansowana Studia zaoczne dr Olga Kiuila LEKCJA 7
LEKCJA 7 ZDOLNOŚCI PRODUKCYJNE Inwestując w kapitał trwały zwiększamy pojemność produkcyjną (czyli maksymalną wielkość produkcji) i tym samym możemy próbować wpływać na decyzje konkurencyjnych firm. W
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 12 Teoria gier II Spis treści Wstęp Oligopol, cła oraz zbrodnia i kara Strategie mieszane Analiza zachowań w warunkach dynamicznych Indukcja wsteczna Gry powtarzane
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER.
Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER. 1. OLIGOPOL Oligopol - rynek, na którym działa niewiele przedsiębiorstw (od do 10) Cecha charakterystyczna
Bardziej szczegółowo13. Teoriogrowe Modele Konkurencji Gospodarczej
13. Teoriogrowe Modele Konkurencji Gospodarczej Najpierw, rozważamy model monopolu. Zakładamy że monopol wybiera ile ma produkować w danym okresie. Jednostkowy koszt produkcji wynosi k. Cena wynikająca
Bardziej szczegółowoUszereguj dla obydwu firm powyższe sytuacje od najkorzystniejszej do najgorszej. Uszereguj powyższe sytuacje z punktu widzenia konsumentów.
Strategie konkurencji w oligopolu: modele Bertranda, Stackelberga i lidera cenowego. Wojna cenowa. Kartele i inne zachowania strategiczne zadania wraz z rozwiązaniami Zadanie 1 Na rynku działają dwie firmy.
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 3
LEKCJA 3 Wybór strategii mieszanej nie jest wyborem określonych decyzji, lecz pozornie sztuczną procedurą która wymaga losowych lub innych wyborów. Gracze mieszają nie dlatego że jest im obojętna strategia,
Bardziej szczegółowoTeoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami
Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria
Bardziej szczegółowoOligopol. Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj
Oligopol Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i działaj ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj dniają istnienie pozostałych firm. Na decyzję firmy wpływaj
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II: Kolokwium, grupa II
Mikroekonomia II: Kolokwium, grupa II Prowadząca: Martyna Kobus 2012-06-11 Piszemy 90 minut. Sprawdzian jest za 70 punktów. Jest 10 pytań testowych, każde za 2 punkty (łącznie 20 punktów za test) i 3 zadania,
Bardziej szczegółowoTeoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami
Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria
Bardziej szczegółowo11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane
11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane W grze z doskonałą informacją, gracz nie powinien wybrać akcję w sposób losowy (o ile wypłaty z różnych decyzji nie są sobie równe). Z drugiej strony, gdy
Bardziej szczegółowoOligopol wieloproduktowy
Oligopol wieloproduktowy Do tej pory zakładali adaliśmy, że e produkty sąs identyczne (homogeniczne) W rzeczywistości ci produkty sprzedawane przez firmy nie są doskonałymi substytutami. W większo kszości
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Monopol
2010 W. W. Norton & Company, Inc. Monopol Monopol Jeden sprzedawca. Krzywa popytu jaką napotyka monopolista (opadająca) to krzywa popytu rynkowego. Monopolista może zmienić cenę rynkową produktu dostosowując
Bardziej szczegółowoMikro II: Oligopol. Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 31
Mikro II: Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 31 Wst ep G lówny obszar zainteresowania to porównanie cen, ilości oraz efektywności poszczególnych struktur rynkowych. Poznaliśmy zachowanie ga l
Bardziej szczegółowo5. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A)
1. Na rynku pewnego dobra działają dwie firmy, które zachowują się zgodnie z modelem Stackelberga. Firmy ponoszą stałe koszty krańcowe równe 24. Odwrócona linia popytu na tym rynku ma postać: P = 480-0.5Q.
Bardziej szczegółowoKażde pytanie zawiera postawienie problemu/pytanie i cztery warianty odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawidłowa.
Każde pytanie zawiera postawienie problemu/pytanie i cztery warianty odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawidłowa. 1. Możliwości finansowe konsumenta opisuje równanie: 2x + 4y = 1. Jeżeli dochód konsumenta
Bardziej szczegółowo1 S t r o n a. Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania
1 S t r o n a Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania Zadanie 1 Gdy korzystamy z toalet publicznych dominującą strategią jest: nie sprzątać po sobie. Skorzystanie z toalety przynosi dodatnią wypłatę,
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ
TEORI GIER W EKONOMII WYKŁD 5: GRY DWUOSOOWE KOOPERCYJNE O SUMIE NIESTŁEJ dr Robert Kowalczyk Katedra nalizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwumacierzowe Skończoną grę dwuosobową o
Bardziej szczegółowo1. Które z następujących funkcji produkcji cechują się stałymi korzyściami ze skali? (1) y = 3x 1 + 7x 2 (2) y = x 1 1/4 + x 2
1. Które z następujących funkcji produkcji cechują się stałymi korzyściami ze skali? (1) y = 3x 1 + 7x 2 (2) y = x 1 1/4 + x 2 1/3 (3) y = min{x 1,x 2 } + min{x 3,x 4 } (4) y = x 1 1/5 x 2 4/5 a) 1 i 2
Bardziej szczegółowo(aby była to nauka owocna) 23 lutego, 2016
(aby była to nauka owocna) Uniwersytet Warszawski 23 lutego, 2016 1 / 21 2 / 21 3 / 21 Plan zajęć - etap (1) 1. Technologia 1 (czynniki produkcji, funkcja produkcji, krótki / długi okres, produktywność
Bardziej szczegółowoMateriał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak
Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych Mikroekonomia w zadaniach Gry strategiczne mgr Piotr Urbaniak Teoria gier Dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w
Bardziej szczegółowoModuł V. Konkurencja monopolistyczna i oligopol
Moduł V. Konkurencja monopolistyczna i oligopol Spis treści: Wstęp... 2 1. Istota konkurencji monopolistycznej... 2 2. Równowaga przedsiębiorstwa w warunkach konkurencji monopolistycznej w okresie krótkim
Bardziej szczegółowoKonspekt 7. Strategie postępowania oligopolu - zastosowania teorii gier.
KRAJOWA SZKOŁA ADMINISTRACJI PUBLICZNEJ Ryszard Rapacki EKONOMIA MENEDŻERSKA Konspekt 7. Strategie postępowania oligopolu - zastosowania teorii gier. A. Cele zajęć. 1. Porównanie różnych struktur rynku
Bardziej szczegółowo10. Wstęp do Teorii Gier
10. Wstęp do Teorii Gier Definicja Gry Matematycznej Gra matematyczna spełnia następujące warunki: a) Jest co najmniej dwóch racjonalnych graczy. b) Zbiór możliwych dezycji każdego gracza zawiera co najmniej
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Mikroekonomia zaawansowana Studia zaoczne dr Olga Kiuila LEKCJA 9
LEKCJA 9 Oligopol równoczesnej konkurencji cenowej przy wyborze zdolności produkcyjnych (model Kreps a) Jeżeli zdolności produkcyjne co najmniej jednej z firm są ograniczone, to na rynku będziemy obserwować
Bardziej szczegółowo12. Funkcja popytu jest liniowa. Poniższa tabela przedstawia cztery punkty na krzywej popytu:
1. Dla której z poniższych funkcji popytu elastyczność cenowa popytu jest równa -1 i jest stała na całej długości krzywej popytu? A) Q = -5 + 10 B) Q = 40-4 C) Q = 30000-1 D) Q = 2000-2 E) Q = 100-3 F)
Bardziej szczegółowoMODELE STRUKTUR RYNKOWYCH
MODELE STRUKTUR RYNKOWYCH ZADANIE. Mamy trzech konsumentów, którzy zastanawiają się nad nabyciem trzech rożnych programów komputerowych. Właściwości popytu konsumentów przedstawiono w następującej tabeli:
Bardziej szczegółowo5. Jeśli funkcja popytu na bilety do kina ma postać: q = 122-7P, to całkowity utarg ze sprzedaży biletów jest maksymalny, gdy cena wynosi:
1. Na oligopolistycznym rynku istnieje 8 firm, które zachowują się zgodnie z modelem Cournota (jednoczesne ustalanie ilości). Wszystkie firmy ponoszą takie same koszty krańcowe, równe 12 zł od jednostki
Bardziej szczegółowo4. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A)
1. Rozważmy rynek doskonale konkurencyjny w długim okresie. Funkcja kosztu całkowitego pojedynczej firmy jest następująca: TC = 1296q 2 + 1369 dla q > 0 oraz TC = 0 dla q = 0. Wszystkie firmy są identyczne.
Bardziej szczegółowo8. Jeśli funkcja popytu na bilety do kina ma postać: q = 356-3P, to całkowity utarg ze sprzedaży biletów jest maksymalny, gdy cena wynosi:
1. rzedsiębiorstwo posiada dwa zakłady. Funkcja popytu rynkowego dana jest równaniem: = 46080-4Q, gdzie Q - produkcja całego rynku. Funkcja kosztu całkowitego pierwszego i drugiego zakładu jest następująca:
Bardziej szczegółowoZacznijmy od przypomnienia czym są i jak wyglądają gry jednoczesne oraz sekwencyjne w zapisie ekstensywnym.
Oligopol Oligopol jest zagadnieniem, którego zrozumienie wymaga dobrej znajomości teorii gier. Modele Oligopolu badane przez ekonomistów koncentrują się bowiem na znalezieniu rozwiązania (równowagi) w
Bardziej szczegółowo3. O czym mówi nam marginalna (krańcowa) produktywność:
Ʊ1. 诲眤诲眤眪 眪 Zbiór produkcyjny: a) to zbiór wszystkich nakładów czynników produkcji, b) wykazuje możliwe techniki wytwarzania, c) pokazuje techniczne możliwości, d) poprawne są odpowiedzi a, c, e) poprawne
Bardziej szczegółowoRyszard Rapacki, Piotr Maszczyk, Mariusz Próchniak
Struktury rynku a optymalne decyzje w przedsiębiorstwie Ryszard Rapacki, Piotr Maszczyk, Mariusz Próchniak Program MBA-SGH VI edycja PORÓWNANIE STRUKTUR RYNKU Cecha Struktura rynku Konkurencja doskonała
Bardziej szczegółowoMaksymalizacja zysku
Maksymalizacja zysku Na razie zakładamy, że rynki są doskonale konkurencyjne Firma konkurencyjna traktuje ceny (czynników produkcji oraz produktów jako stałe, czyli wszystkie ceny są ustalane przez rynek
Bardziej szczegółowoPrzyk ladowe Kolokwium II. Mikroekonomia II. 2. Na lożenie podatku na produkty produkowane przez monopol w wysokości 10 z l doprowadzi do
Przyk ladowe Kolokwium II Mikroekonomia II Imi e i nazwisko:...... nr albumu:... Instrukcje. Bez oszukiwania. Jeżeli masz pytanie podnieś r ek e. Cz eść I. Test wyboru. 1. W zmonopolizowanej branży cena
Bardziej szczegółowo1) Granica możliwości produkcyjnych Krzywa transformacji jest to zbiór punktów reprezentujących różne kombinacje ilościowe dwóch produktów, które gospodarka narodowa może wytworzyć w danym okresie przy
Bardziej szczegółowoa) Znajdź równowagi Nasha tej gry oraz wypłaty w równowadze obu tenisistek...
Egzamin z przedmiotu: Wstęp do Teorii Gier Zadanie 1 Prowadzący: dr Michał Lewandowski gnieszka Radwańska gra w tenisa z Karoliną Woźniacki. gnieszka może zaserwować na backhand lub na forehand Woźniacki.
Bardziej szczegółowo6. Teoria Podaży Koszty stałe i zmienne
6. Teoria Podaży - 6.1 Koszty stałe i zmienne Koszty poniesione przez firmę zwykle są podzielone na dwie kategorie. 1. Koszty stałe - są niezależne od poziomu produkcji, e.g. stałe koszty energetyczne
Bardziej szczegółowoGry o sumie niezerowej
Gry o sumie niezerowej Równowagi Nasha 2011-12-06 Zdzisław Dzedzej 1 Pytanie Czy profile równowagi Nasha są dobrym rozwiązaniem gry o dowolnej sumie? Zaleta: zawsze istnieją (w grach dwumacierzowych, a
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne.
TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne. Przypomnienie Gra o sumie zerowej Kryterium dominacji Kryterium wartości oczekiwanej Diagram przesunięć Równowaga Can a Round
Bardziej szczegółowoPropedeutyka teorii gier
Propedeutyka teorii gier AUTORZY: KAROLINA STOLARCZYK, WIKTOR SZOPIŃSKI, KONRAD TOMASZEK, MATEUSZ ZAKRZEWSKI WYDZIAŁ MINI POLITECHNIKA WARSZAWSKA ROK AKADEMICKI 2016/2017, SEMESTR LETNI KRÓTKI KURS HISTORII
Bardziej szczegółowoTEST. [2] Funkcja długookresowego kosztu przeciętnego przedsiębiorstwa
Przykładowe zadania na kolokwium: TEST [1] Zmniejszenie przeciętnych kosztów stałych zostanie spowodowane przez: a. wzrost wielkości produkcji, b. spadek wielkości produkcji, c. wzrost kosztów zmiennych,
Bardziej szczegółowoTeoria gier. wstęp. 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1
Teoria gier wstęp 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1 Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji, gdzie występują konflikty interesów, a także istnieje możliwość kooperacji. Zakładamy zwykle,
Bardziej szczegółowoBlokowanie wejścia i model Stackelberga
Blokowanie wejścia i model Stackelberga Leader może chcieć produkować więcej niż w modelu Stackelberga, aby ograniczyć zyski innych firm, które potencjalnie mogłyby wejść na rynek L N wejść N q L q N nie
Bardziej szczegółowoTeoria Gier - wojna, rybołówstwo i sprawiedliwość w polityce.
Liceum Ogólnokształcące nr XIV we Wrocławiu 5 maja 2009 1 2 Podobieństwa i różnice do gier o sumie zerowej Równowaga Nasha I co teraz zrobimy? 3 Idee 1 Grać będą dwie osoby. U nas nazywają się: pan Wiersz
Bardziej szczegółowoEgzamin z Wstępu do Teorii Gier. 19 styczeń 2016, sala A9, g Wykładowca: dr Michał Lewandowski. Instrukcje
Egzamin z Wstępu do Teorii Gier 19 styczeń 2016, sala A9, g. 11.40-13.10 Wykładowca: dr Michał Lewandowski Instrukcje 1) Egzamin trwa 90 minut. 2) Proszę wyraźnie zapisać swoje imię, nazwisko oraz numer
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER. Wspólna wiedza dotyczy nie tylko zachowań (reguł postępowania), ale i samej gry : każdy zna jej reguły i wypłaty (swoje i uczestników).
TEOR GER 1. Wstęp Teoria gier jest dziedziną zajmującą się opisem sytuacji, w których podmioty (gracze) podejmujący świadome decyzje (nazywane strategie), w wyniku których zapadają rozstrzygnięcia mogące
Bardziej szczegółowoKONKURENCJA DOSKONAŁA
KONKURENCJA DOSKONAŁA Bez względu na rodzaj konkurencji, w jakiej uczestniczy firma, jej celem gospodarowania jest maksymalizacja zysku (minimalizacja straty) w krótkim okresie i maksymalizacja wartości
Bardziej szczegółowoAukcje groszowe. Podejście teoriogrowe
Aukcje groszowe Podejście teoriogrowe Plan działania Aukcje groszowe Budowa teorii Sprawdzenie teorii Bibliografia: B. Platt, J. Price, H. Tappen, Pay-to-Bid Auctions [online]. 9 lipca 2009 [dostęp 3.02.2011].
Bardziej szczegółowoZADANIA Z MIKROEKONOMII
- ZADANIA Z MIKROEKONOMII BLOK B Wybór i opracowanie: Ewa Aksman,Tomasz Kopczewski Piotr Mazurowski, Irena Topińska Poprawki: Anna Bartczak, Olga Kiuila TECHNOLOGIA 1. Czy jest możliwe, aby izokwanty:
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA
oraz na kierunku zarządzanie i marketing (jednolite studia magisterskie) 1 EKONOMIA MENEDŻERSKA PROGRAM WYKŁADÓW Wykład 1. Wprowadzenie do ekonomii menedŝerskiej. Podejmowanie optymalnych decyzji na podstawie
Bardziej szczegółowoNegatywne skutki monopolu
Negatywne skutki monopolu Strata dobrobytu społecznego z tytułu: (1) mniejszej produkcji i wyższej ceny (2) kosztów poszukiwania renty, które ponoszą firmy w celu osiągnięcia monopolistycznej pozycji na
Bardziej szczegółowoa) Znajdź równowagi Nasha tej gry oraz wypłaty w równowadze obu tenisistek.
Egzamin z przedmiotu: Wstęp do Teorii Gier Zadanie 1 Prowadzący: dr Michał Lewandowski Agnieszka Radwańska gra w tenisa z Karoliną Woźniacki. Agnieszka może zaserwować na backhand lub na forehand Woźniacki.
Bardziej szczegółowoMikroekonomia - Lista 11. Przygotować do zajęć: konkurencja doskonała, konkurencja monopolistyczna, oligopol, monopol pełny, duopol
Mikroekonomia - Lista 11 Przygotować do zajęć: konkurencja doskonała, konkurencja monopolistyczna, oligopol, monopol pełny, duopol Konkurencja doskonała 1. Model konkurencji doskonałej opiera się na następujących
Bardziej szczegółowoLEKCJA 8. Miara wielkości barier wejścia na rynek = różnica między ceną dla której wejście na rynek nie następuje a min AC.
LEKCJA 8 KOSZTY WEJŚCIA NA RYNEK Miara wielkości barier wejścia na rynek = różnica między ceną dla której wejście na rynek nie następuje a min AC. Na wysokość barier wpływ mają: - korzyści skali produkcji,
Bardziej szczegółowoLEKCJA 4. Gry dynamiczne z pełną (kompletną) i doskonałą informacją. Grą dynamiczną jest każda gra w której gracze wykonują ruchy w pewnej kolejności.
LEKCJA 4 Gry dynamiczne z pełną (kompletną) i doskonałą informacją Grą dynamiczną jest każda gra w której gracze wykonują ruchy w pewnej kolejności. Czy w dowolnej grze dynamicznej lepiej być graczem,
Bardziej szczegółowoModele rynków. Niedoskonała Konkurencja. Doskonała Konkurencja. Niekooperujący. Kooperujący (Kartel, Zmowa) Model Cournota (konkurencja ilościowa)
Modele rynków Doskonała Konkurencja Niedoskonała Konkurencja Monopolistyczna Konkurencja Monopol Oligopol Niekooperujący Kooperujący (Kartel, Zmowa) Gra jednoczesna Gra sekwencyjna Gra powtarzalna Model
Bardziej szczegółowoTeoria gier. mgr Przemysław Juszczuk. Wykład 5 - Równowagi w grach n-osobowych. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 5 - Równowagi w grach n-osobowych Figure: Podział gier Definicje Formalnie, jednoetapowa gra w postaci strategicznej dla n graczy definiowana jest jako:
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Minimalizacja Kosztów
010 W. W. Norton & Company, Inc. Minimalizacja Kosztów Minimalizacja Kosztów Przedsiębiorstwo minimalizuje koszty, jeśli produkuje daną wielkość produkcji y 0 według najmniejszych możliwych kosztów. c(y)
Bardziej szczegółowoOligopol kooperacyjny
Oligopol kooperacyjny Konkurując c między sobą,, oligopoliści nie osiągaj gają maksymalnych możliwych zysków. Jeżeli eli firmy ograniczyłyby yby poziomy produkcji (lub podniosły y ceny), tak aby maksymalizować
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER. Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier. Rok 1994: Nagroda Nobla z dziedziny ekonomii
TEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier Monografia: John von Neumann, Oskar Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior (Teoria gier i postępowanie
Bardziej szczegółowoWstęp: scenariusz. Przedsiębiorstwa na rynkach konkurencyjnych. W tym rozdziale szukaj odpowiedzi na pytania:
14 rzedsiębiorstwa na rynkach konkurencyjnych R I N C I L E S O F MICROECONOMICS F O U R T H E D I T I O N N. G R E G O R Y M A N K I W oweroint Slides by Ron Cronovich 2007 Thomson South-Western, all
Bardziej szczegółowoEkonomia. Wykład dla studentów WPiA
Ekonomia Wykład dla studentów WPiA Wykład 7: Struktury niedoskonale konkurencyjne i ich skutki dla wielkości produkcji i poziomu cen. Konkurencja niedoskonała a oligopol. Teoria gier. Decyzje firmy o wielkości
Bardziej szczegółowoMODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ.
Wykład 4 Konkurencja doskonała i monopol 1 MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. EFEKTYWNOŚĆ RYNKU. MONOPOL CZYSTY. KONKURENCJA MONOPOLISTYCZNA. 1. MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ W modelu konkurencji doskonałej
Bardziej szczegółowoGry w postaci normalnej
Gry w postaci normalnej Rozgrzewka Przykład 1. (Dylemat więźnia) Dwóch przestępców, którzy zorganizowali napad na bank, zostało tymczasowo aresztowanych i czeka ich rozprawa. Jeżeli obaj będa zeznawać
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Wymiana
2010 W. W. Norton & Company, Inc. Wymiana Wymiana Dwóch konsumentów A i B. Ich zasoby początkowe dóbr 1 i 2: A A A B B B 1 2 ω = ( ω1, ω2 ) i ω ω ω = (, ). Np. ω A = ( 6, 4) i ω B = ( 2, 2). Całkowita
Bardziej szczegółowoHistoria ekonomii. Mgr Robert Mróz. Leon Walras
Historia ekonomii Mgr Robert Mróz Leon Walras 06.12.2016 Leon Walras (1834 1910) Jeden z dwóch ojców neoklasycznej mikroekonomii (drugim Marshall) Nie był tak dobrym matematykiem jak niektórzy inni ekonomiści
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Dobra Publiczne
2010 W. W. Norton & Company, Inc. Dobra Publiczne Dobra Publiczne - Definicja Dobro jest publiczne jeśli jest niewykluczalne i niekonkurencyjne w konsumpcji. Niewykluczalne wszyscy konsumenci mogą konsumować
Bardziej szczegółowoTeoria Gier. Piotr Kuszewski 2018L
Teoria Gier Piotr Kuszewski 2018L Tematyka wykładów plan akcji Wykład I John von Neumann Trochę historii Czym jest gra i strategia Użyteczność Jak wyeliminować niektóre strategie Wykład II John Nash Równowaga
Bardziej szczegółowoLEKCJA 11. Koszty wejścia na rynek Model Spence a. Czy monopolista może zyskownie zamknąć rynek przy wykorzystaniu zdolności produkcyjnych?
LEKCJA 11 Koszty wejścia na rynek Model Spence a Czy monopolista może zyskownie zamknąć rynek przy wykorzystaniu zdolności produkcyjnych? Dwa okresy: t=1, 2 Dwie firmy (i=1, 2) wytwarzają homogeniczny
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej d.wojcik@nencki.gov.pl dwojcik@swps.edu.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/
Bardziej szczegółowoZADANIE 1/GRY. Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
ZADANIE 1/GRY Zadanie: Dwaj producenci pewnego wyrobu sprzedają swe wyroby na rynku, którego wielkość jest stała. Aby zwiększyć swój udział w rynku (przejąć część klientów konkurencyjnego przedsiębiorstwa),
Bardziej szczegółowoJ.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade
J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade Jan J. Michałek (wersja uproszczona) J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade - jakie
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. Monopoli ciąg dalszy...
Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 20.10.2007r. Mikroekonomia WNE UW 1 Monopoli ciąg dalszy... Co się w monopolu nie podoba... monopoliście? Dyskryminacja
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. Joanna Tyrowicz r. Mikroekonomia WNE UW 1
Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 19.10.2008r. Mikroekonomia WNE UW 1 Monopoli ciąg dalszy... Co się w monopolu nie podoba... monopoliście? Dyskryminacja
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwuosobowe z kooperacją Przedstawimy
Bardziej szczegółowoModelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony.
GRY (część 1) Zastosowanie: Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony. Najbardziej znane modele: - wybór strategii marketingowych przez konkurujące ze sobą firmy
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Podręcznik Iwo Białynicki-Birula Iwona
Bardziej szczegółowoOligopol. Wstęp: Pomiędzy monopolem a konkurencją. W tym rozdziale szukaj odpowiedzi na pytania: Dwa ekstrema. Pomiędzy tymi ekstremami
16 Oligopol P R I N C I P L E S O F MICROECONOMICS F O U R T H E D I T I O N N. G R E G O R Y M A N K I W PowerPoint Slides by Ron Cronovich 2007 Thomson South-Western, all rights reserved W tym rozdziale
Bardziej szczegółowoStochastyczne dynamiki z opóźnieniami czasowymi w grach ewolucyjnych
Stochastyczne dynamiki z opóźnieniami czasowymi w grach ewolucyjnych Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa 10 listopada 2016 Proseminarium licencjackie
Bardziej szczegółowoKonkurencja monopolistyczna
Konkurencja monopolistyczna Dr inż. Anna Kowalska-Pyzalska Prezentacja oparta na: http://www.swlearning.com/economics/mankiw/mankiw3e/powerpoint_micro.html Cechy: Wielu sprzedawców Zróżnicowane produkty
Bardziej szczegółowoPodaż firmy. Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski
odaż firmy Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski Inne cele działalności firm: Maksymalizacja przychodów Maksymalizacja dywidendy Maksymalizacja zysków w krótkim okresie Maksymalizacja udziału w rynku
Bardziej szczegółowoTeoria gier w ekonomii - opis przedmiotu
Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Teoria gier w ekonomii Kod przedmiotu 11.9-WZ-EkoP-TGE-S16 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoLista zadań. Równowaga w strategiach czystych
Lista zadań Równowaga w strategiach czystych 1. Podaj wszystkie czyste równowagi Nasha. Podaj definicję Pareto optymalności i znajdź pary strategii, które są Pareto optymalne. U 2,3-2,7 D 6,-5 0,-1 (b)
Bardziej szczegółowoMikroekonomia B Mikołaj Czajkowski
Mikroekonomia.10-11 Mikołaj Czajkowski Teoria gier Teoria gier Teoria gier analiza strategicznego zachowania uczestników, których decyzje wzajemnie wpływają na wyniki Teoria decyzji decyzje mogą być podejmowane
Bardziej szczegółowoSTRUKTURY RYNKU I ICH REGULACJE. Wykład 4: Oligopol. Wrocław
STRUKTURY RYNKU I ICH REGULACJE Wykład 4: Oligopol Prowadzący zajęcia: dr inŝ. Edyta Ropuszyńska Surma Politechnika Wrocławska Wydział Informatyki i Zarządzania Instytut Organizacji i Zarządzania E-mail:
Bardziej szczegółowoTemat 2 Nowa Teoria Handlu Model Bernhofena
Temat 2 Nowa Teoria Handlu Model Bernhofena dr Leszek Wincenciak WNE UW 2/26 Plan wykładu: Analiza Bernhofena Strategiczna polityka handlowa Następne zajęcia Analiza Bernhofena 3/26 Analiza Bernhofena
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. Wykład 5
Mikroekonomia Wykład 5 Model czystej wymiany Brak produkcji, tylko zasoby początkowe, czyli nie wiadomo jak czynniki produkcji zostały przekształcone w produkt końcowy. Równowaga ogólna: wszystkie rynki
Bardziej szczegółowoModelowanie Preferencji a Ryzyko. Dlaczego w dylemat więźnia warto grać kwantowo?
Modelowanie Preferencji a Ryzyko Dlaczego w dylemat więźnia warto grać kwantowo? Marek Szopa U n iwe r s y t e t Ś l ą s k i INSTYTUT FIZYKI im. Augusta Chełkowskiego Zakład Fizyki Teoretycznej Klasyczny
Bardziej szczegółowoGRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ (rozwiniętej)
GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ (rozwiniętej) Gra w postaci ekstensywnej formalny opis wszystkich możliwych przebiegów gry, z uwzględnieniem struktury czasowej, możliwości wielokrotnego podejmowania decyzji
Bardziej szczegółowoWykład VIII. Ekonomiczna analiza prawa (Law and Economics)
Wykład VIII Ekonomiczna analiza prawa (Law and Economics) Prawo z punktu widzenia ekonomisty Tw. Coase a napawa optymizmem W praktyce założenia są bardzo silne Zadania prawa: Określenie praw własności
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Definicja gry o sumie zerowej Powiemy, że jest grą o
Bardziej szczegółowoSchemat sprawdzianu. 25 maja 2010
Schemat sprawdzianu 25 maja 2010 5 definicji i twierdzeń z listy 12(po 10 punktów) np. 1. Proszę sformułować twierdzenie Brouwera o punkcie stałym. 2. Niech X będzie przestrzenią topologiczną. Proszę określić,
Bardziej szczegółowoPlan. Prosty model aukcji: Aukcja drugiej ceny - równowaga Nasha w strategiach słabo dominujących Aukcja pierwszej ceny - równowaga Nasha
Plan Przypomnienie: Dominacja oraz równowaga Nasha Model konkurencji ilościowej Cournot Model konkurencji cenowej Bertranda jednakowe produkty produkty zróżnicowane Prosty model aukcji: Aukcja drugiej
Bardziej szczegółowo