1. Cirzpis lawa produkuje sakiewki. Jej funkcja kosztów ma postać c(y) = y 3 8y 2 +30y+5.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1. Cirzpis lawa produkuje sakiewki. Jej funkcja kosztów ma postać c(y) = y 3 8y 2 +30y+5."

Seweryn Wieczorek
6 lat temu
Przeglądów:

1 Ćwiczenia 5 i 6 Krzysztof Makarski Podaż firmy 1. Cirzpis lawa produkuje sakiewki. Jej funkcja kosztów ma postać c(y) = y 3 8y 2 +30y+5. (a) Znajdź i narysuj AC, AV C, i MC. (b) Krótki okres. Jeżeli cena naprawy samochodu wynosi 14 z l, to ile sakiewek wyprodukuje Cirzpis lawa (Wskazówka: 3y 2 16y + 16 = (3y 4)(y 4))? A ile jeżeli cena wynosi 9 z l (Wskazówka: 3y 2 16y + 21 = (3y 7)(y 3). (c) D lugi okres. Jeżeli cena naprawy samochodu wynosi 14 z l, to ile sakiewek wyprodukuje Cirzpis lawa (Wskazówka: 3y 2 16y + 16 = (3y 4)(y 4))? A ile jeżeli cena wynosi 25 z l (Wskazówka: 3y 2 16y + 5 = (3y 1)(y 5). (d) Przypuśćmy, że p = 25 narysuj na rysunku p, AC, AV C i MC a nast epnie zacień zysku Cirzpis lawy. (e) Znajdź i pokaż na rysunku krzywa podaży Cirzpis lawy w krótkim okresie. (f) Znajdź i pokaż na rysunku krzywa podaży Cirzpis lawy w d lugim okresie. (Wskazówka: 2y 3 8y = 0 dla y 4, 146) 2. Gościrad sprzedaje lemoniade na molo w Sopocie. Funkcja produkcji f(x 1, x 2 ) = x 1/3 1 x 1/3 2, gdzie x 1 liczba cytryn jakie zużywa a x 2 liczba godzin jakie spedza na wyciskaniu ich. (a) Znajdź jego funkcj e kosztów. (b) Jeżeli w 1 = 1, w 2 = 1, znajdź i narysuj AC, AV C i MC Gościrada. Znajdź i narysuj jego d lugookresowa funkcje podaży. (c) Jeżeli w 1 = 4, w 2 = 9, znajdź i narysuj AC, AV C i MC Gościrada. Znajdź i narysuj jego d lugookresowa funkcje podaży. Podaż ga l ezi 3. (na wyk ladzie) Rozważmy ga l eź doskonale konkurencyjna w d lugim okresie, z duża liczba firm, które maja jednakowe funkcje kosztów c(y) = y 2 + 1, dla y > 0 oraz c(0) = 0. Krzywa popytu na postać D(p) = 52 p. (Liczba firm jest liczba rzeczywista nieujemna). (a) Znajdź d lugookresowa krzywa podaż pojedynczego producenta. 1

2 (b) Jaka jest minimalna cena po której produkt b edzie produkowany w d lugim okresie? (c) Znajdź cene, ca lkowita produkcje branży, produkcje i zysk pojedynczej firmy i liczbe firm w d lugookresowej równowadze. (d) Przypuśćmy, że krzywa popytu przesuwa si e do D(p) = 53 p. Znajdź cen e, ca lkowita produkcje branży, produkcje i zysk pojedynczej firmy i liczbe firm w d lugookresowej równowadze. 4. Znajdź rynkowe krzywe podaży w nastepuj acych przypadkach (a) S 1 (p) = p, S 2 (p) = 2p, S 3 (p) = 3p, (b) S 1 (p) = 2p, S 2 (p) = p 1. Monopol 1. Profesor Mamiński napisa l w laśnie swoja popularno-naukowa ksiażk e o ekonomii pt. W góre po izokwancie. Badania rynkowe wskazuja, że krzywa popytu na ta ksiażk e jest dana za pomoca, Q = 2, P, gdzie P - cena. Przygotowanie ksiażki do druku kosztuje 1000, ponadto koszt krańcowy wyprodukowania każdej ksiażki wynosi 4. Znajdź jego optymalny nak lad, cene i zyski, pokaż je na rysunku. 2. (na wyk ladzie) Monopolista napotyka na odwrócona funkcje popytu p(y) = 12 y, a krzywa kosztów jest dana za pomoca c(y) = y 2. (a) Jaka b edzie wielkość produkcji, jeżeli monopolista maksymalizuje zysk? (b) Jaka wielkość produkcji jest efektywna w sensie Pareto? (c) Policz i pokaż pusta strate. (d) Przepuśćmy że monopolista może doskonale dyskryminować cenowo (sprzedawać każdy produkt po jego cenie granicznej). Ile wynosi produkcja i strata pusta? (e) Przypuśćmy, że rzad zdecydowa l sie na lożyć na monopoliste podatek 2 z l od każdej jednostki produktu. Jaka bedzie wielkość produkcji, cena i strata pusta? (f) Przypuśćmy, że rzad decyduje sie na lożyć podatek w wysokości 10 z l na zyski monopolisty. Jaka bedzie wielkość produkcji, cena i strata pusta? (g) Przypuśćmy, że masz na lożyć na monopoliste cene maksymalna tak aby zminimalizować strate pusta. Ile powinna wynosić taka cena maksymalna? Jaka bedzie wielkość produkcji, cena i strata pusta? (h) Zastanów i przedyskutuj sie w jaki sposób spo leczeństwa moga rozwiazać problem nieefektywności monopolu. 2

3 Zachowanie monopolistyczne 3. (Dyskryminacja cenowa) Ferdynand Obślizg ly napisa l w laśnie nowa ksiażk e Orgia w chlewie. Jego wydawca Graw McSwill ocenia, że popyt na jego ksiażk e w USA jest dana Q 1 = 50, 000 2, 000P 1, gdzie P 1 cena w USA wyrażona dolarze amerykańskim. A popyt w UK Q 2 = 10, P 2, gdzie P 2 cena w UK wyrażona w dolarze amerykańskim. Jego wydawca ma funkcje kosztów (wyrażona w dolarze amerykańskim) C(Q) = $50, $2Q, gdzie Q ca lkowita produkcja na obydwa rynki. (a) Jeżeli cena jest taka sama na obydwu rynkach, to ile zostanie wyprodukowanych ksiażek? Jaka bedzie ich cena i zyski? (b) Jeżeli McSwill może ustawić różna cene na obydwu rynkach, to ile zostanie wyprodukowanych ksiażek na każdym rynku? Jaka bed a ceny na obydwu rynkach, zyski? 4. (Sprzedaż wiazana - na wyk ladzie) Monopolista produkuje dwa dobra A i B, funkcje kosztów: C(y A ) = 0 oraz C(y B ) = 0. Na rynku tych produktów wystepuj a dwa typy konsumentów, oznaczmy ich 1 i 2. Dla uproszczenia za lóżmy, że każdy typ jest reprezentowany przez jednego konsumenta, który zg lasza popyt na 1 jednostk e dobra, jeżeli cena jest równa lub niższa niż jego cena graniczna oraz na 0 jednostek dobra w przeciwnym przypadku. Ceny graniczne konsumentów sa nastepuj ace: va 1 vb 1 = 80, v2 A = 120 oraz v2 B = 10. = 80 oraz (a) Znajdź, maksymalizujace zysk, ceny obydwu dóbr, p A and p B, jeżeli nie zachodzi sprzedaż wiazana. Policz zyski z tej strategii cenowej. (b) Znajdź cene pakietu sk ladaj acego sie z obydwu dóbr p pakiet przy wykorzystaniu czystej sprzedaży wiazanej (sprzedawane sa tylko pakiety). Policz zyski z tej strategii cenowej. (c) Znajdź cene pakietu sk ladaj acego sie z obydwu dóbr p pakiet, oraz ceny dóbr p A, p B przy wykorzystaniu mieszanej sprzedaży wiazanej (sprzedawane sa zarówno pakiety jak i każde z dóbr oddzielnie). Policz zyski z tej strategii cenowej. 5. (Dyskryminacja cenowa - na wyk ladzie). The Mall Street Journal rozważa rozszerzenie swoich us lug na wysy lanie swoich artyku lów przez czytelników. Zamówione badania marketingowe wskazuja istnienie dwóch grup potencjalnych odbiorców: kadra menedżerska i studenci. Niech y oznacza ilość artyku lów oferowanych w ciagu roku. Kadra menedżerska ma nastepuj ac a funkcje popytu P M (y) = 100 y, a studenci P S (y) = 80 y. Koszty krańcowe wynosza zero. (a) Narysuj obie krzywe popytu. 3

4 (b) Jeżeli The Mall Street Journal może rozróżnić swoich konsumentów to jakie pakiety powinien im zaoferować i za ile (w formie wszystko albo nic )? (Wskazówka: Przypomnij sobie wyk lad o nadwyżce konsumenta). (c) Przypuśćmy, że gazeta nie jest w stanie rozróżnić konsumentów i chce żeby dokonali oni samoselekcji. Jakie powinna zaoferować pakiety? (d) Co powinna zrobić gazeta jeżeli studentów jest tyle samo co menedżerów? 6. (Plany dwutaryfowe - na wyk ladzie). Nowo powsta le weso le miasteczko rozważa strategie cenowa. Menedżerowie spodziewaja sie 1000 ludzi dziennie, a każda osoba zg lasza popyt na y = 50 50p przejazdów w weso lym miasteczku, gdzie p cena za przejazd. Dla uproszczenia zak ladamy, że koszt krańcowy wynosi 0. (a) Jaka bedzie maksymalizujaca zysk cena przejazdu? Ile przejazdów typowy konsument wybierze? Jaki bedzie zysk weso lego miasteczka z jednej osoby? (b) Jaka jest Pareto efektywna cena przejazdu? (c) Jaki plan dwutaryfowy maksymalizowa lby zysk? (Wskazówka: Wybierz efektywna cene za przejazd, a nastepnie cene z wejście taka aby przejać ca l a nadwyżke konsumenta). Jakie bed a wówczas zyski weso lego miasteczka z jednej osoby? Oligopol 7. Pawe l i Gawe l sa konkurujacymi ze soba jedynymi producentami dyń na rynku w Wólce Dolnej. Popyt na dynie jest dany funkcja popytu q = 3, 200 1, 600p. Koszt krańcowy wyprodukowania dyni wynosi 0, 5. (a) Znajdź ich funkcje reakcji w grze Cournot. (b) Znajdź produkcj e, ceny i zyski w równowadze Cournot. (c) Przypuśćmy, że pole Paw la jest zawsze zalane na poczatku wiosny, co powoduje że sadzi on dynie dwa tygodnie po Gawle. Zatem Pawe l sadzac swoje dynie wie ile dyń posadzi l Gawe l. Znajdź produkcje, ceny i zyski w równowadze Stackleberga. (d) Czy Gawe l chcia lby poczekać z sadzeniem dyń, tak aby Pawe l nie móg l zaobserwować ile dyń posadzi l? Wyjaśnij. (e) Przypuśćmy, że Pawe l i Gawe l tworza kartel. zak ladajac że dziela je po po lowie. Znajdź produkcj e, ceny i zyski (f) Za lóż, że Pawe l dotrzymuje umowy i Gawe l rozważa niedotrzymanie umowy. Czy bedzie mu sie to op laca lo? Jeżeli tak to znajdź jego optymalna produkcje, cene i zyski. 4

5 8. Znajdź produkcj e obydwu rolników, cen e i zyski w równowadze Bertranda. Teoria gier 9. Znajdź wszystkie równowagi Nasha ( l acznie z równowagami w strategiach mieszanych) w poniższych grach. (a) Dylemat wi eźnia. Wi ezień 2 Zeznawać Zaprzeczać Wi ezień 1 Zeznawać (-3,-3) (0,-6) (b) ( ) Wojna p lci Zaprzeczać (-6,0) (-1,-1) Kibic Mecz Teatr Dama Mecz (2,1) (0,0) (c) Twardziel Teatr (0,0) (1,2) Gracz #1 Lewo Prosto Gracz #2 Lewo (0,0) (-1,1) (d) Rzut karny. Prosto (1,-1) (-2,-2) bramkarz Lewo Prawo strzelec Lewo (-1,1) (1,-1) (e) Jastrzab i Go l ab. Prawo (1,-1) (-1,1) Gracz #2 Gracz #1 Jastrzab Go l ab Jastrzab (-2-2) (4,0) Go l ab (0,4) (2,2) 5

6 Konkurencja monopolistyczna 1. Niech n bedzie liczba firm produkujacych różne marki butów. Funkcja kosztów każdego producenta wynosi F = 100 a koszt krańcowy c = 10. Popyt na buty marki i jest dany Q i = S n + (P P i), gdzie P średnia cena butów, P i cena butów marki i, S możemy interpretować jako skala rynku. (a) Znajdź optymalne P i, Q i oraz π i firmy i w krótkookresowej (symetrycznej) równowadze w tej branży, jeżeli S = oraz n = 500. Pokaż sytuacj e pojedynczej firmy na rysunku. (b) Znajdź P i, Q i, π i oraz n w d lugookresowej (symetrycznej) równowadze w tej branży jeżeli S = Pokaż sytuacje pojedynczej firmy na rysunku. 6

Podobne dokumenty

Zachowania monopolistyczne

Zachowania monopolistyczne 1. The Mall Street Journal rozważa rozszerzenie swoich usług na wysyłanie swoich artykułów przez e- mail do czytelników. Zamówione badania marketingowe wskazują istnienie dwóch