DŁAWIENIE IZENTALPOWE

Transkrypt

1 DŁAWIENIE IZENALPOWE Jeżeli r > σ to dominującymi siłami są siły rzyciągania i energia otencjalna cząstek rzyjmuje wartości ujemne. Oznacza to, że aby zwiększyć odległość omiędzy cząstkami należy zwiększyć ich energię otencjalną, czyli w rocesie dławienia zostanie obniżona energia cielna gazu, a więc jego temeratura obniży się. Jeżeli energia otencjalna gazu jest równa zero, to zwiększanie odległości omiędzy cząstkami nie owoduje zmiany temeratury. W rzyadku dodatniej energii otencjalnej, dławienie gazu owoduje, że ulega ona obniżeniu. Zasada zachowania energii wymaga, aby w tym rzyadku wzrosła energia cielna cząstek i w eekcie temeratura gazu rośnie.

2 DŁAWIENIE IZENALPOWE Jeśli µ h jest dodatnie, to dławiony gaz oziębia się, Jeśli µ h jest ujemne, gaz ogrzewa się. Kiedy µ h =, temeratura gazu nie zmienia się odczas dławienia: brak zmiany temeratury - ; ) ( ) ( ogrzewanie ; ) ( ) ( ozięziębia h h h P P

3 DŁAWIENIE IZENALPOWE Punkt odowiadający wartości µ h = nosi nazwę unktu inwersji. Punkty inwersji leżą na krzywej inwersji. Krzywą inwersji oisuje równanie, które można rozwiązać o odstawieniu równania stanu gazu. stąd Równanie oisujące krzywą inwersji

4 Rozwiązanie orzedniego równania wymaga obliczenia z równania stanu gazu ochodnej: Dla gazu doskonałego oisanego równaniem Claeyrona otrzymuje się zawsze µ h =. DŁAWIENIE IZENALPOWE h h c c d d d d R R R R

5 DŁAWIENIE IZENALPOWE Równanie stanu gazu rzeczywistego owinno rzewidywać trzy wartości różniczkowego eektu dławienia: µ h = ; µ h < ; µ h >. Pierwszym historycznie równaniem, które rawidłowo oisywało właściwości gazu rzeczywistego jest równanie Van der Waalsa: a ( b) R a/ - ciśnienie kohezyjne rzeciwdziałające eksansji gazu a wsółczynnik kohezji b - najmniejsza objętość do której można srężyć 1 kg danego gazu

6 DŁAWIENIE IZENALPOWE Kohezja - ogólna nazwa zjawiska stawiania ooru rzez ciała izyczne, oddawane rozdzielaniu na części. Jej miarą jest raca otrzebna do rozdzielenia określonego ciała na części, odzielona rzez owierzchnię owstałą na skutek tego rozdzielenia.

7 DŁAWIENIE IZENALPOWE Po rzekształceniu równania Van der Waalsa liczymy ochodne: ) ( ) ( a b R R b a, 3 3 ) ( 1 ) ( a b R b R a b R b R Podstawiamy do wyrażenia na różniczkowy wsółczynnik dławienia μ h

8 DŁAWIENIE IZENALPOWE Różniczkowy eekt dławienia: a R c emeraturę inwersji gazu oisanego równaniem an der Waalsa otrzymujemy o rzyrównania licznika do zera: h b a R b in a Rb

9 DŁAWIENIE IZENALPOWE Gaz Maksymalna temeratura inwersji, K ekseryment Argon 765 z równania an der Waalsa Azot Hel-3 39 Hel ,3 Neon 3 Powietrze Metan 953 len Wodór 4,6 3 Grua A tem. inwersji > ok. Grua B tem. inwersji < ok. Dla gazów z gruy A dławienie izentalowe jest wystarczającym rocesem do skrolenia tych gazów w temeraturze otoczenia. Gazy z gruy B należy wstęnie ochłodzić do temeratury niższej od temeratury inwersji aby w dalszym rocesie dławienia izentalowego było możliwe obniżenie ich temeratury

10 DŁAWIENIE IZENALPOWE Krzywe inwersji dla wybranych gazów. Obszar od krzywą dodatni eekt dławienia μ h > Obszar nad krzywą ujemny eekt dławienia μ h < Dla unktów które leżą na krzywej inwersji gaz zachowuje się jako gaz idealny μ h =

11 DŁAWIENIE IZENALPOWE Wirialne równanie stanu gazu oisuje stan gazu rzeczywistego. Ma ostać szeregu otęgowego którego ierwszy człon stanowi równanie stanu gazu doskonałego. 3 R B C D... B( ), C( ), D( ) - kolejne wsółczynniki wirialne h db d B c dc d C...

12 DŁAWIENIE IZENALPOWE Przy niskich ciśnieniach: <,6 MPa i w zakresie temeratur K wsółczynnik µ h zależy jedynie od temeratury i jest oisany rzez zaroonowany rzez Joule a i homson a wzór doświadczalny: h A 73 Dla wyższych ciśnień rawdziwa jest inna zależność emiryczna: ( A h B 73 ) A i B - stałe zależne od rodzaju gazu. Wływ ciśnienia zaczyna być istotny owyżej kilku MPa. Dla owietrza: A -,68; B,86 Dla tlenu A,313; B,85

13 DŁAWIENIE IZENALPOWE Różniczkowy eekt dławienia μ h ozwala obliczyć całkowy eekt dławienia, czyli różnicę temeratur gazu ΔΤ rzed i o dławieniu. Jeżeli dławienie zachodzi od ciśnienia 1 do ciśnienia, to: h d d 1 h h d d d h Całkowy eekt dławienia

14 DŁAWIENIE IZENALPOWE Jeżeli roces dławienie rzebiega w warun-kach izotermicznych (tzn. temeratura gazu rzed i za zaworem jest stała), to od zdławionego gazu należy odebrać lub dostarczyć cieło Q. h dh hc d i oscałcałkow u h d d 1 h h c d dh d dh d dh d c Izotermiczny eekt dławienia

15 ZAWÓR DŁAWIĄCY JOULE A-HOMSONA 1. Uszczelnienie. Wrzeciono 3. Obudowa

16 SKRAPLARKA JOULE A-HOMSONA I butla ze srężonym gazem II zawór regulacyjny III wymiennik cieła IV zawór dławiący V arowacz P ciśnienie temeratura q - strumień cieła

17 SKRAPLARKA JOULE A-HOMSONA I butla, II zawór regulujący, III wymiennik cieła, IV zawór dławiący V arowacz, P ciśnienie temeratura q strumień cieła

18 WYPŁYW SWOBODNY ZE SAŁEJ OBJĘOŚCI Proces swobodnego wyływu: o, o - oczątkowe arametry gazu w naczyniu, - stałe ciśnienie zewnętrzne równe ciśnieniu końcowemu w naczyniu,, 1, - oczątkowa, rzejściowa i końcowa objętość kontrolnej ilości gazu w naczyniu.

19 WYPŁYW SWOBODNY ZE SAŁEJ OBJĘOŚCI 1) ( 1 ; 1 ; ; ); (,, ) (, R R c u u u u u u dq d dq du o o -1-1 R c : gazu idealnego nastęujące zależności dla jąc Wykorzystu oczątkowaobjętość gazu końcowa i - wewnetrzna oczątkowaenergia końcowa i - : odowiednich wielkości zastęującróżniczki rzyrostami jest rocesem adiabatycznymzatem onieważ omawiany roces modynamiki zasady ter Z I

20 WYPŁYW SWOBODNY ZE SAŁEJ OBJĘOŚCI Jeśli ciśnienie końcowe niewiele różni się od oczątkowego to roces może być traktowany jako stacjonarny korzystając z zależności: -1 1 Wyznaczymy różniczkowy wsółczynnika wyływu swobodnego μ w : d w -1 d -1 d -1 d

21 WYPŁYW SWOBODNY ZE SAŁEJ OBJĘOŚCI w d d -1 μ w zależy od arametrów oczątkowych gazu i Uwagi: Jeśli zwiększamy to μ w maleje W chłodziarkach wykorzystujących roces swobodnego wyływu stosunek ciśnień / z reguły należy do rzedziału od do 5.

22 PORÓWNANIE PROCESÓW OZIĘBIANIA WEWNĘRZNEGO 1-4 izentroowe rozrężanie gazu 1-3 izentalowe dławienie gazu 1- swobodny wyływ gazu

23 PROCES U = CONS Schemat układu w którym można zrealizować roces u = const 1, zbiorniki na gaz 3 - zawór 4 - izolacja zaewniająca adiabatyczność rocesu

24 U = CONS, ENERGIA POENCJALNA Dla gazów rzeczywistych istnieją oddziaływania omiędzy cząsteczkami Energię otencjalną tych oddziaływań oisuje otencjał Lennarda- Jonesa: 4 r 1 r 6 φ - min energii otencjalnej r odległość omiędzy molekułami σ - odl. omiędzy molekułami rzy której równoważą się siły rzyciągania i odychania,,5 nm średnica atomu gazu

25 PROCES U = CONS Dla gazu doskonałego u c u d u d u du

26 PROCES U = CONS Po odstawieniu otrzymamy wyrażenie na różniczkowy wsółczynnik oziębiania w rocesie u = const Dla gazu doskonałego: α - jest wsółczynnikiem temeraturowej rężności gazu. Wykorzystując równanie Van der Waalsa: Możemy wyliczyć zmianę temeratury:

27 ROZMAGNESOWANIE ADIABAYCZNE Rozmagnesowanie adiabatyczne to metoda oziębiania, która jest stosowana głównie w celu osiągnięcia temeratury oniżej 1 Kelwina. W metodzie tej wyzyskuje się zjawisko olegające na zmianie temeratury magnetyku wskutek zmian ola magnetycznego, w którym się on znajduje. W kriogenice szczególnie istotne są rocesy zachodzące w aramagnetykach, gdyż ozwalają na osiąganie bardzo niskich temeratur oniżej 1 K.

28 DIAMAGNEYKI Diamagnetyzm - zjawisko olegające na indukcji w ciele, znajdującym się w zewnętrznym olu magnetycznym ola rzeciwnego, osłabiającego działanie zewnętrznego ola. Diamagnetyki samorzutnie nie wykazują właściwości magnetycznych i są odychane rzez magnes. Umieszczenie diamagnetyka w zewnętrznym olu magnetycznym owoduje owstanie w tym materiale ola magnetycznego skierowanego rzeciwnie. Dla tych ciał względna rzenikalność magnetyczna μ ośrodka jest nieco mniejsza od jedności (diamagnetyki nieznacznie osłabiają ole magnetyczne)

29 PARAMAGNEYKI Paramagnetyzm - zjawisko magnesowania się makroskoowego ciała w zewnętrznym olu magnetycznym w kierunku zgodnym z kierunkiem ola zewnętrznego. Substancja wykazująca takie własności to aramagnetyk, jest on rzyciągany rzez magnes, jednak znacznie słabiej niż erromagnetyk. W niezbyt niskich temeraturach oraz dla niezbyt silnych ól magnetycznych aramagnetyki wykazują liniową wielkość namagnesowania od ola zewnętrznego.

30 PARAMAGNEYZM Dla Paramagnetyków i diamagnetyków rawdziwy jest związek: M H M - namagnesowanie (moment magnetyczny jednostki objętości substancji) χ - objętościowa odatność magnetyczna H - natężenie ola magnetycznego. Przyczyną aramagnetyzmu jest orządkowanie się sinów elektronów ciała zgodnie z liniami zewnętrznego ola magnetycznego Uorządkowaniu rzeciwdziałają drgania cielne cząsteczek.

31 FERROMAGNEYZM Ferromagnetyzm zjawisko, w którym materia wykazuje własne, sontaniczne namagnesowanie. Jest odowiedzialny za większość magnetycznych zachowań sotykanych w życiu codziennym. Jest odstawą istnienia wszystkich magnesów trwałych - jak i zauważalnego rzyciągania innych erromagnetycznych metali rzez magnesy trwałe.

32 ROZMAGNESOWANIE ADIABAYCZNE Elementarna raca namagnesowania substancji erromagnetycznej lub aramagnetycznej jest równa: µ - rzenikalność magnetyczna różni [weber/am lubvs/am], H - natężenia ola magnetycznego [A/m], M - wektor namagnesowania [A/m] Pomijamy, zaniedbując zmiany objętości odczas magnesowania

33 ROZMAGNESOWANIE ADIABAYCZNE <,3 K adiabatyczne rozmagnesowanie sinów elektronów soli aramagnetycznych osiąga się temeratury do 1 mk Metoda ta została zaroonowana już w 196 rzez Debye emeratury rzędu 1 μk można osiągnąć orzez adiabatyczne rozmagnesowanie sinów jąder atomowych W 1965 r. Kurti osiągnął tem. 1,x1-6 K rozmagnesowując jądra miedzi = 8 K uzyskał Hakonen dla izotou rodu 13 Rh w 1993r