Badanie i zastosowania półprzewodnikowego modułu Peltiera jako chłodziarki

Transkrypt

1 ĆWICZENIE 38 A Badanie i zastosowania ółrzewodnikowego modułu Peltiera jako chłodziarki Cel ćwiczenia: oznanie istoty zjawisk termoelektrycznych oraz ich oisu, zbadanie odstawowych arametrów modułu Peltiera, wyznaczenie efektywności chłodzenia rzez moduł Peltiera, wyznaczenie zależności różnicy temeratur między gorącą i zimną stroną modułu Peltiera od natężenia rądu stałego łynącego rzez moduł, wyznaczenie zależności tej różnicy temeratur od natężenia rądu rzemiennego w celu ilustracji roli cieła Joule a, omiar wilgotności owietrza (wyznaczenie unktu rosy), Zagadnienia: Zjawiska Seebecka i Peltiera, wsółczynnik termoelektryczny, wsółczynnik Peltiera, bilans mocy modułu Peltiera, efektywność chłodzenia Wrowadzenie Zjawiska termoelektryczne: zjawisko Seebecka i Peltiera, a także Joule a, odgrywają niezwykle ważną rolę we wsółczesnej nauce i technice Zjawisko Seebecka jest wykorzystywane do omiaru temeratury i zmian temeratury w wielu urządzeniach omiarowych n kalorymetrach (różnicowej analizie termicznej (ang DA) i różnicowej kalorymetrii skaningowej (ang DSC)), układach do omiarów rzewodności cielnej oraz omiarach energii różnego tyu romieniowania Zjawisko to jest wykorzystywane również do bezośredniego rzetwarzania energii cielnej na energię elektryczną n w najbardziej sektakularnym zastosowaniu: w radio-izotoowym generatorze termoelektrycznym, stosowanym do zasilania sond kosmicznych i łazików marsjańskich Zjawisko Peltiera jest zjawiskiem odwrotnym do zjawiska Seebecka Wykorzystywane jest do budowy om cieła i układów chłodzących stosowanych n w chłodnictwie Kolejne ważne zastosowania obejmują medycynę (kriochirurgia, n chirurgia gałki ocznej, zamrażanie tkanek, chłodzenie rearatów biologicznych, także w trakcie transortu) Podobnie elektronika nie może obejść się bez zjawiska Peltiera, n do chłodzenia rocesorów, noktowizorów, diod laserowych, a także w wymrażarkach różniowych i innych miniaturowych urządzeniach wymagających obniżonej temeratury Zjawisko znajduje też zastosowanie do wytwarzania zmiennego w czasie ola temeraturowego n w kalorymetrii eltierowskiej Nawet w sorcie i rekreacji można sotkać wykorzystanie zjawiska Peltiera, n chłodzenie sortowych kasków motocyklowych, czy małe lodówki dla odróżników Z tych względów zjawiska termoelektryczne należą do kanonu edukacji inżynierskiej Zjawiska termoelektryczne - odstawowe ojęcia i krótka historia Do zjawisk termoelektrycznych zaliczane są: zjawisko Joule a, Seebecka, Peltiera i homsona Poniżej rzedstawiona jest istota tych zjawisk oraz krótka historia ich odkrycia Zjawisko Joule a Zjawisko to, nazywane również zjawiskiem Joule a Lenza, olega na zamianie energii elektrycznej na cieło odczas rzeływu rądu rzez oornik Cieło ΔQ J generowane odczas rzeływu rądu elektrycznego o natężeniu I rzez oornik R w czasie Δt Q J I Rt () Zjawisko zostało odkryte rzez angielskiego fizyka Jamesa Prescotta Joule a w 840 roku Dwa lata óźniej niezależnie zjawisko odkrył Heinrich Friedrich Lenz, rosyjski fizyk o niemieckich korzeniach

2 Zjawisko Seebecka Zjawisko Seebecka olega na generowaniu siły elektromotorycznej między złączami wykonanymi z dwóch różnych materiałów A i B, rzewodzących rąd elektryczny (rys a i ) Materiały te różnią się koncentracją elektronów, a ich koncentracja zależy od temeratury Elektrony dyfundują z materiału o większej koncentracji do materiału o mniejszej koncentracji Na złączu ustala się kontaktowa różnica otencjałów Jeżeli mamy dwa złącza o jednakowej temeraturze to różnice otencjałów znoszą się Jeżeli temeratury złącz są różne (rys ) to między złączami owstaje wyadkowa różnica otencjałów nazywana siłą termoelektryczną Różnica otencjałów między złączami jest oisana rzybliżonym równaniem: V () A B gdzie: A i B to wsółczynniki Seebecka dla materiałów A i B, tworzących złącza, a i temeratury tych złączy a) b) Rys (a) Ilustracja zjawiska Seebecka, zademonstrowana w 8 roku - ołączenie miedzi i bizmutu (b) Instrument Seebecka (fotografia: Fu Jen University, ajwan) Warto zwrócić uwagę na to, że naięcie termoelektryczne nie zależy od wymiarów geometrycznych materiałów tworzących złącze Dla metali i ich stoów wsółczynniki Seebecka są rzędu dziesiątków mikrowoltów na kelwin, a dla materiałów ółrzewodnikowych o rząd, a nawet dwa rzędy większe, dlatego wsółczesne urządzenia termoelektryczne wykorzystują materiały ółrzewodnikowe Metale są jednak nadal wykorzystywane, n w termoarach (rys), służących do omiaru temeratury gorącego końca względem zimnego Rys Ilustracja zasady działania termoary Za odkrywcę oisywanego zjawiska termoelektrycznego uznaje się niemieckiego uczonego homasa Johana Seebecka, który w 8 roku stwierdził, że igła magnetyczna umieszczona między ołączonymi na obu końcach łytkami wykonanymi z miedzi i bizmutu ulega wychyleniu,

3 jeżeli jedno ze złączy zostanie ogrzane (rys b) Porawnej interretacji tego zjawiska dokonał twórca elektromagnetyzmu, duński fizyk Hans Christian Ørsted, który wrowadził ojęcie zjawisko termoelektryczne 3 Zjawisko Peltiera Zjawisko Peltiera olega na wydzielaniu lub ochłanianiu cieła rzez złącze różnych metali lub ółrzewodników odczas rzeływu rzez to złącze rądu elektrycznego (rys3) Rys 3 Ilustracja zjawiska Peltiera Za odkrywcę tego zjawiska uznaje się francuskiego zegarmistrza, fizyka i meteorologa Jeana Charlesa Athanase a Peltiera, który w 834 roku stwierdził, że temeratura złącza wykonanego z różnych metali zmienia się, gdy rzez złącze rzeływa rąd elektryczny W 838 roku Heinrich Friderich Lenz wykazał, że w zależności od kierunku rzeływu rądu można zamrozić lub stoić krolę wody umieszczoną na złączu, a efekt cielny zależy od natężenia rądu rzeływającego rzez to złącze Cieło ΔQ wydzielane lub ochłaniane rzez złącze w czasie t odczas rzeływu ładunku elektrycznego q można oisać za omocą równania: dq Q q It lub I dt (3) gdzie oznacza wsółczynnik Peltiera zależny od właściwości materiałów tworzących złącze, a I natężenie rądu łynącego rzez to złącze Ze wzoru (3) wynika, że efekt cielny nie zależy od wymiarów geometrycznych złącza i jest roorcjonalny do natężenia rądu Porawnej i ełnej interretacji zjawisk termoelektrycznych na gruncie rozważań termodynamicznych dokonał wybitny fizyk irlandzki Wiliam homson (Lord Kelvin) w 856 roku homson wykazał związek między wsółczynnikiem Seebecka i Peltiera oraz odkrył nowe zjawisko termoelektryczne olegające na wydzielaniu lub ochłanianiu cieła odczas rzeływu rądu elektrycznego rzez rzewodnik, w którym wystęuje gradient temeratury, nazywane zjawiskiem homsona Związek między wsółczynnikiem Seebecka i wsółczynnikiem Peltiera oisywany jest zależnością: 4 Zjawisko homsona (4) Zjawisko homsona zostało oisane w 85 roku Polega ono na generowaniu lub ochłanianiu cieła Q odczas rzeływu rądu rzez rzewodnik, w którym wystęuje gradient temeratury d/dx dq d d I dx (5) gdzie oznacza wsółczynnik homsona Wsółczynnik ten związany ze wsółczynnikiem Seebecka zależnością: d (6) d 3

4 Chłodziarki termoelektryczne Proste chłodziarki termoelektryczne Rys 4 Ilustracja zjawiska homsona Rozatrzmy układ rzedstawiony na rys5 Wnioski wynikające z oisu ojedynczej termoary można rzenieść na układ termoar ołączonych elektrycznie szeregowo, a cielnie równolegle Podczas rzeływu rądu elektrycznego w kierunku rzedstawionym na rys5 elektrony rzenoszone są z ółrzewodnika tyu n w którym mają większą energię do ółrzewodnika tyu w którym energia elektronów jest mniejsza Elektrony oddając energię owodują nagrzewanie tego złącza Na dolnym złączu sytuacja jest odwrotna, elektrony rzechodząc z ółrzewodnika tyu do ółrzewodnika tyu n muszą zwiększyć swoją energię obierając cieło Są cztery złącza: A-B, B-A, A-C i C-A Przy rzeływie rądu, zgodnie z rysunkiem 5, dwa złącza bliżej ogniwa będą obierały cieło z otoczenia (ze źródła cieła), dwa ozostałe będą oddawały cieło do otoczenia (do odbiornika cieła) Nastąi rzeomowanie cieła z zimnych złączy termoar do gorących Zakładamy, że nie ma oorów cielnych między złączami a źródłem i odbiornikiem cieła Odwrócenie biegunów ogniwa elektrycznego zmieni kierunek rzeływu rądu, a tym samym kierunek omowania cieła na rzeciwny Rys 5 Ilustracja zasady działania chłodziarki Peltiera W rzyadku omy cieła zimne złącza termoar muszą mieć nierzerwany dostę do źródła cieła (żeby było co omować) Natomiast w rzyadku chłodziarki gorące złącza muszą mieć zaewniony nierzerwany odbiór cieła (żeby udało się chłodzić) W module Peltiera (rys 6 i 7) wykorzystuje się wiele ołączonych ze sobą elementów termoelektrycznych, ołączonych elektrycznie szeregowo, a cielnie równolegle, jednak zasada działania układu ozostaje niezmienna 4

5 Rys 6 Fotografia modułu Peltiera (widok z boku) Rys 7 Idea modularnej budowy chłodziarki Peltiera Okładziny ceramiczne są izolatorami elektrycznymi, do tego mają dobrą rzewodność cielną, otrzebną do minimalizowania oorów wymiany cieła z otoczeniem Poza tym wzmacniają konstrukcję modułu Wielkością najbardziej interesującą jest wsółczynnik wydajności, który definiowany jest jako stosunek cieła obieranego ze źródła cieła do energii obieranej ze źródła rądu zasilającego układ Jeśli układ jest wolny od strat, to ten stosunek jest równy srawności cyklu Carnota Q Carnot () Q Q Nas interesuje również moc chłodząca, to jest strumień cieła obierany z obiektu chłodzonego Bilans mocy modułu Peltiera rzedstawiono na rys 8 Rys8 Bilans mocy modułu Peltiera Oznaczenia na rysunku: P el moc rądu elektrycznego dorowadzonego do modułu Peltiera, P J moc strat na cieło Joule a, P chł efektywna moc chłodząca, P moc Peltiera (chłodzenie), P moc Peltiera (grzanie), P rz moc rzewodzona cielnie (cieło rzewodzone), P grz sumaryczna moc grzejna rzekazywana do odbiornika cieła, i temeratury odowiednio źródła i odbiornika cieła 5

6 Jeżeli rąd elektryczny o natężeniu I rzeływa rzez złącze, mamy do czynienia z chłodzeniem eltierowskim źródła cieła Strumień cieła wynosi wtedy: Q I I () P n gdzie: i n oznaczają wsółczynniki Seebecka gałęzi termoary, temeraturę źródła cieła Efekt chłodzenia jest zmniejszony o strumień cieła rzewodzony rzez termoarę: Q C K K I, (3) n gdzie K i K n oznaczają efektywne wsółczynniki rzewodzenia cieła gałęzi termoary, oznacza temeraturę odbiornika cieła Chłodzenie jest dodatkowo zmniejszone rzez cieło Joule a wydzielane na rezystancji termoary Warto rzyomnieć, że ramiona termoar są ołączone elektrycznie szeregowo, a cielnie równolegle Rezystancja termoary jest sumą rezystancji obu jej gałęzi R l l n n Rn, (4) S Sn gdzie: ρ i ρ n oznaczają oór właściwy, l i l n długości, natomiast S i S n ola rzekroju gałęzi termoary Przewodność cielna termoary K k l n n Kn (5) S Sn k l W realnych termoarach ółrzewodnikowych ze względów technologicznych oraz z uwagi na to, że oór właściwy oraz rzewodność właściwa obu gałęzi termoary są zbliżone, wymiary geometryczne obu gałęzi termoar są jednakowe Zakładamy, że moc tracona na cieło Joule a dzielona jest równo omiędzy oba końce termoar Q J I R R n, (6) gdzie R i R n oznaczają rezystancje gałęzi termoary W celu uroszczenia zaisu wrowadzimy nastęujące oznaczenia: n R Rn R K Kn K (7) Moc chłodzącą możemy więc zaisać jako różnicę między ochodnymi o czasie z cieła Peltiera, cieła rzewodzonego i cieła Joule a: q Q P Q C Q J I K I R (8) Moc elektryczna obrana ze źródła rądu zostaje zużyta na okonanie naięcia termoelektrycznego oraz wydzielenie cieła Joule a w całej termoarze w Q Q I I R (9) J Na rys9 rzedstawiono zależność mocy chłodzącej modułu Peltiera od natężenia rądu łynącego rzez moduł Rys9 Zależność mocy chłodzącej modułu Peltiera od natężenia rądu łynącego rzez moduł rzy zadanej różnicy temeratur omiędzy źródłem i odbiornikiem cieła 6

7 Wsółczynnik efektywności chłodzenia jest to stosunek mocy obieranej z obiektu chłodzonego do mocy zasilającej układ I K I I I R R (0) Z równania (8) wynika araboliczna zależność mocy chłodzącej modułu Peltiera od natężenia rądu Dla małych natężeń rądu cieło Peltiera nie wystarcza na skomensowanie cieła rzewodzenia i cieła Joule a, rzy czym cieło rzewodzenia jest dominujące W tym zakresie cieło chłodzące jest ujemne, innymi słowy cieło jest dostarczane, a nie obierane z układu chłodzonego (źródła cieła) Przy odowiednio dużym natężeniu rądu cieło obierane ze źródła rądu onownie jest ujemne W tym zakresie dominującym rocesem jest cieło Joule a Natężenie rądu odowiadające maksimum mocy chłodzącej otrzymujemy z warunku: dq 0 I R I max max di R () Dla tej wartości natężenia rądu wsółczynnik wydajności jest największy Podstawiając wartość natężenia rądu odowiadającą maksymalnej mocy chłodzącej do równania (0) otrzymujemy: gdzie: max RK RK Z KR Z Z (3) () charakteryzuje materiały, z których wykonane są elementy termoary i nosi nazwę wsółczynnika efektywności termoary Ponieważ Z ma wymiar [K - ] częściej stosowany jest bezwymiarowy wsółczynnik Z, gdzie oznacza temeraturę racy modułu wyrażoną w K Wielkością charakteryzującą materiał termoary od względem jego rzydatności do budowy chłodziarek i generatorów termoelektrycznych jest wsółczynnik efektywności Z definiowany jako Z, (4) k k gdzie k oznacza wsółczynnik rzewodności cielnej, oorność właściwą, a rzewodnictwo właściwe materiału Z równań () i (3) wynika, że dobre materiały rzeznaczone do budowy modułów Peltiera owinny charakteryzować się wysokimi wartościami wsółczynnika Seebecka i małą rzewodnością elektryczną i cielną Jeżeli wrowadzić średnią temeraturę racy modułu Peltiera m to: oraz I m max m max R Z / m Zm Z m / / (5) (6) 7

8 Należy dodać, że nie zawsze warto dobierać warunki racy modułu Peltiera odowiadające maksimum efektywności oisanemu równaniami () i (5) W raktyce (ze względów ekonomicznych) dobiera się natężenie rądu ośrednie do oisanych tymi równaniami Interesującą ze względu na zastosowania chłodziarek Peltiera wielkością jest maksymalna możliwa do osiągnięcia różnica temeratur omiędzy źródłem i odbiornikiem cieła Maksymalna różnica osiągana jest wtedy, gdy moc chłodząca jest równa zeru (licznik o rawej stronie równania (0) jest równy zeru) Z tego warunku otrzymujemy: max Z (7) Warto zwrócić uwagę na to, że korzystając z równania (7), na odstawie omiaru max można wyznaczyć wartość wsółczynnika efektywności modułu termoelektrycznego Z 3 Zasada omiaru i układ omiarowy Zasadniczą częścią układu omiarowego jest ółrzewodnikowy moduł Peltiera ołączony z zasilaczem rądu stałego lub rzemiennego Moduł Peltiera jest umieszczony na aluminiowym wymienniku cieła częściowo zanurzonym w naczyniu z wodą lub mieszaniną wody z lodem, sełniającym rolę zasobnika (rezerwuaru) cieła Na module Peltiera jest umieszczona łytka miedziana oraz warstwa izolacji cielnej W górnej części aluminiowego wymiennika cieła oraz w bloku miedzianym znajdują się otwory, w których umieszczone są czujniki temeratury ołączone z termometrami elektronicznymi W celu oleszenia kontaktu cielnego owierzchnie styku oszczególnych elementów okryte są astą termorzewodzącą Układ jest zasilany z zasilacza rądu stałego lub rzemiennego w zależności od zadań omiarowych Fotografię oraz schemat układu omiarowego rzedstawiają rysunki 0a i 0b Rys0a Układ do badania modułu Peltiera i chłodziarki eltierowskiej Rys0b Schemat układu do badania modułu Peltiera i chłodziarki eltierowskiej 4 Zadania do wykonania 4 Wyznaczanie srawności chłodzenia Naełnić naczynie zimną wodą z kranu do oziomu około,5 cm oniżej górnej krawędzi naczynia Połączyć zasilacz rądu stałego z modułem Peltiera Zwrócić uwagę na to, aby odłączyć (+) zasilacza z (+) modułu Peltiera, a (-) zasilacza z (-) modułu Peltiera (gniazdo czerwone na zasilaczu z gniazdem czerwonym modułu Peltiera, a gniazdo czarne zasilacza z gniazdem czarnym modułu Peltiera) Przy takim ołączeniu blok miedziany będzie chłodzony Ustawić (możliwie szybko) natężenie rądu łynącego rzez moduł Peltiera na wartość z rzedziału,0,5 A Po ustaleniu natężenia rądu wyłączyć zasilacz i odczekać kilka minut na ustalenie się temeratury Zanotować temeraturę bloku miedzianego, a nastęnie włączyć 8

9 zasilanie modułu Peltiera i co 5 s notować temeraturę bloku miedzianego (termometr elektroniczny wyświetla zmiany temeratury co 5 s) Wyłączyć zasilanie modułu Peltiera Oracowanie wyników Korzystając z uzyskanych wyników, narysować wykres zależności temeratury bloku miedzianego od czasu Na odstawie wykresu wyznaczyć średnią rędkość zmian temeratury d dt t, gdzie oznacza zmianę temeratury bloku miedzianego w czasie t Obliczyć moc obieraną z zasilacza rzez moduł Peltiera ze wzoru P el UI, gdzie U oznacza naięcie zasilania, I natężenie rądu łynącego rzez moduł Obliczyć moc obieraną rzez moduł Peltiera z bloku miedzianego (moc chłodzenia) korzystając ze wzoru: dqchł d Q chł mc, dt dt m g masa bloku miedzianego, c 0,3855 J / gk gdzie 30, 4 Obliczyć srawność chłodzenia badanego układu cł Q P chł el cieło właściwe miedzi 4Wyznaczanie zależności różnicy temeratur bloku zimnego i gorącego od natężenia rądu łynącego rzez moduł Peltiera Korzystając z układu i ołączeń oisanych w orzednim unkcie, wyznaczyć zależność różnicy temeratur między blokiem aluminiowym i blokiem miedzianym od natężenia rądu zasilającego moduł Natężenie rądu zmieniać co 0,3 lub 0,4 A w rzedziale od zera do 3 A Po każdej zmianie natężenia rądu odczekać około 4 min na ustalenie się różnicy temeratur, zanotować temeratury bloku aluminiowego i miedzianego Oracowanie wyników Na odstawie uzyskanych wyników narysować wykres zależności różnicy temeratur między zimną i gorącą stroną modułu Peltiera od natężenia rądu Wyjaśnić dlaczego rzy dużych natężeniach rądu łynącego rzez moduł srawność chłodzenia maleje (zwiększanie natężenia rądu owoduje zmniejszenie różnicy temeratur między zimną i gorącą stroną modułu 43 Pomiar wilgotności owietrza (temeratury rosy) Podczas omiarów wymienionych w unkcie 4 obserwować owierzchnię bloku miedzianego Uwaga! Blok miedziany jest oniklowany i ma szary a nie miedziany kolor Zanotować temeraturę, rzy której blok miedziany staje się matowy (zostaje okryty rosą) Zanotować tę temeraturę oraz temeraturę otoczenia Oracowanie wyników Korzystając z tablic, wyznaczyć zawartość ary wodnej w metrze sześciennym owietrza oraz wilgotność względną 44 Badanie cieła Joule a wydzielanego w module Peltiera Jeżeli moduł Peltiera będzie zasilany rądem rzemiennym, to wyadkowe cieło Peltiera będzie równe zeru, onieważ oszczególne strony modułu będą na rzemian grzane i chłodzone w zależności od kierunku rzeływu rądu Zwróćmy uwagę na to, że cieło Joule a ( I Rt ) jest roorcjonalne do kwadratu natężenia rądu i jest wydzielane niezależnie Q J od kierunku rzeływającego rądu Połączyć zasilacz rądu rzemiennego z modułem Peltiera Zasilacz stanowi autotransformator ołączony z transformatorem Do układu należy odłączyć wyjście V z transformatora orzez ameromierz rądu rzemiennego, który służy do omiaru natężenia rądu Uwaga: nie wolno odłączać wyjścia z autotransformatora bezośrednio z modułem Peltiera 9

10 Wyznaczyć zależność różnicy temeratur między blokiem aluminiowym i blokiem miedzianym od natężenia rądu zasilającego moduł Natężenie rądu zmieniać co 0,3 lub 0,4 A w rzedziale od zera do około,5 A Po każdej zmianie natężenia rądu odczekać około 4 min na ustalenie się różnicy temeratur i zanotować temeratury bloku aluminiowego i miedzianego Oracowanie wyników Na odstawie uzyskanych wyników narysować wykres zależności różnicy temeratur między zimną i gorącą stroną modułu Peltiera od natężenia rądu rzemiennego Porównać uzyskaną zależność w wynikami orzednich badań i wyjaśnić rzyczynę różnic tych zależności 5 Pytania: Wyjaśnić i oisać wzorami zjawiska Seebecka i Peltiera Narysować i wyjaśnić bilans mocy dla modułu Peltiera 3 Narysować schemat i wyjaśnić budowę ółrzewodnikowego modułu Peltiera 4 Naszkicować wykres i wyjaśnić zależność mocy chłodzącej modułu Peltiera od natężenia rądu łynącego rzez ten moduł 5 Podać definicję srawności chłodzenia 6 Wyjaśnić różnicę między chłodziarką i omą cieła 7 Zdefiniować odstawowe wielkości związane z wilgotnością owietrza Podać rzykłady zjawisk i rocesów w których wilgotność owietrza (gazu) odgrywa ważną rolę Oracowanie: Ryszard Porawski, Beata Radojewska i Wojciech Porawski Dodatek na temat wilgotności owietrza Wilgotność owietrza odgrywa bardzo ważną rolę w zjawiskach atmosferycznych, chłodnictwie, rzechowalnictwie warzyw, owoców i innych roduktów, w wielu rocesach technologicznych n w rzemyśle aierniczym, farmaceutycznym, elektronicznym, wływa w istotny sosób na zdrowie i samooczucie ludzi, dlatego tematyka dotycząca wilgotności gazów oraz jeden ze sosobów jej wyznaczania jest ważnym elementem edukacji inżynierskiej Podstawowe ojęcia dotyczące wilgotności owietrza Prężność ary wodnej lub jej ciśnienie cząstkowe oznacza ciśnienie ary wodnej zawartej w owietrzu lub innym gazie wyrażone w Pa Wilgotność bezwzględna (g/m 3 ) jest to masa ary wodnej zawartej w m 3 owietrza (gazu) Wilgotność właściwa (g/kg) to masa ary wodnej zawarta w jednym kg owietrza (gazu) wraz z arą wodną Wilgotność względna (%) oznacza stosunek rężności ary wodnej zawartej w owietrzu (lub innym gazie) do rężności ary wodnej nasyconej w danej temeraturze Punkt rosy lub temeratura rosy ( o C lub K) to temeratura, którą rzyjmie owietrze (lub inny gaz) ochłodzone izobarycznie do stanu nasycenia zawartej w nim ary wodnej (odczas chłodzenia rozocznie się skralanie zawartej w nim ary wodnej) abela: Zależność ciśnienia oraz gęstości ary wodnej nasyconej od temeratury w rzedziale od 0 o C do 75 o C em C Ciśnienie N/m Gęstość ary kg/m 3 em C Ciśnienie N/m Gęstość ary kg/m 3 em C Ciśnienie N/m Gęstość ary kg/m ,758 0, ,57 0, ,80 0, ,555 0, ,76 0, ,47 0, ,39 0, ,74 0, ,63 0, ,465 0, ,50 0, , 0, ,873 0, ,06 0, ,3 0, ,909 0, ,38 0, ,67 0, ,769 0, , ,50 0, ,58 0, ,8 0, ,68 0,4 0

11 8 07,06 0, ,85 0, ,3 0, ,8 0, ,5 0, ,09 0,47 0 7, 0, ,5 0, ,3 0,30 3,74 0, ,89 0, ,74 0,360 40,57 0, ,9 0, ,4 0, ,69 0, ,39 0, ,49 0, ,4 0, ,6 0, ,6 0, ,0 0, ,60 0, ,96 0, ,98 0, ,65 0, ,53 0, ,4 0, ,36 0, , 0, ,34 0, ,68 0, ,96 0, ,7 0, ,59 0, ,64 0, ,9 0, ,08 0, ,53 0,98 485,99 0, ,6 0, ,47 0,064 64,89 0, ,78 0, ,43 0, ,64 0, ,93 0, ,43 0, ,0 0, ,6 0, ,6 0, ,57 0, ,80 0, ,94 0,40