SZEREG CZASOWY Y zjawisko badane w różnych okresach lub momentach czasu. Dynamika zjawiska to zmiana zjawiska w czasie. Przykład. Y średni kurs akcji

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "SZEREG CZASOWY Y zjawisko badane w różnych okresach lub momentach czasu. Dynamika zjawiska to zmiana zjawiska w czasie. Przykład. Y średni kurs akcji"

Transkrypt

1 SZEREG CZASOWY Y zjawisko badane w różnch okresach lub momentach czasu. Dnamika zjawiska to zmiana zjawiska w czasie. Przkład. Y średni kurs akcji firm OPTMUS na giełdzie Okres: notowania od do ; jednostka: notowanie. 1

2 Wartości zjawiska tworzą szereg czasow: t i t 1 t 2... t n i n t i chwile lub okres (przedział powinn bć jednakowe) Uwaga: niekied stosuje się zapis: t 0, t 1,..., t n. 2

3 Średni poziom badanego zjawiska w szeregu czasowm okresów liczm za pomocą średniej artmetcznej natomiast w szeregu czasowm momentów za pomocą średniej chronologicznej: Y ch n n 1 n 3

4 Przkład. Liczbę pracowników pewnego banku wg stanu na koniec poszczególnch kwartałów roku podano w tabeli: Kwartał V Liczba pracowników średnia chronologiczna jest równa Y ch 724 / /

5 Tendencja rozwojowa (trend) - określa ogóln kierunek rozwoju zjawiska w czasie. Metod określania tendencji rozwojowej: a) metoda średnich ruchomch b) metoda analitczna (omówiona prz zagadnieniu regresji). 5

6 Np. średnia ruchoma trzokresowa (k 3) ma postać: Y , Y ,..., Y n n 2 n 1 n 3 6

7 Przkład. Liczba wpadków w pewnej firmie w kolejnch latach wnosiła: Rok Liczba wpadków średnie (k3) 20,7 19,7 22,0 19,0 18,7 15,3 15,3 13,3 14,3 7

8 Efekt wgładzania średnimi ruchommi (k 3) przedstawiono na wkresie: liczba wpadków dane średnie (k3) lata 8

9 PRZYROSTY Przrost absolutne (bezwzględne) a) ciąg przrostów bezwzględnch (o stałej podstawie): 1-0, 2-0, 3-0,..., n stała podstawa (dowolna spośród 1,..., n ). 9

10 b) ciąg przrostów bezwzględnch łańcuchowch (o zmiennej podstawie): 2 1, 3 2, 4 3,..., n n

11 Są to wielkości mianowane więc nie nadają się do porównań zmian dla różnch zjawisk. Do porównań bardziej nadają się wielkości względne: 11

12 Przrost względne (wskaźniki tempa dnamiki) (często wrażane w procentach) a) ciąg przrostów względnch o stałej podstawie 0 : 1-0 0, 2-0 0,..., n

13 b) ciąg przrostów łańcuchowch: 2-1 1, 3-2 2,..., n - n - 1 n

14 Przkład. Y liczba zarejestrowanch samochodów osobowch w pewnm mieście (stan na 31.12) przrost absolutne przrost względne Lata t (szt.) stała podstawa łańcuchowe stała podstawa łańcuchowe x 0 x ,162 0, ,236 0, ,287 0, ,360 0,056 14

15 NDEKSY (wskaźniki dnamiki). ndeks dzielim na: indeks indwidualne (proste), indeks zespołowe (agregatowe). 15

16 ndeks indwidualne. a) ciąg indeksów o stałej podstawie: 1/0, 2/0, 3/0,..., n/0 0 stała podstawa (dowolna spośród 1,..., n ). gdzie t t/0 t 0 1, 2,...,n 16

17 b) ciąg indeksów łańcuchowch: 2/1, 3/2, 4/3,..., n/n - 1 gdzie t t/t -1 t t-1 2, 3,..., n 17

18 Uwaga. t t 1 t t-1 t t/t-1 t 2, t-1 t-1 t-1 t-1 3,...,n zatem mam zależność: indeks łańcuchow przrost względn łańcuchow

19 Przkład. Y liczba wpadków drogowch w ciągu roku. Rok t liczba wpadków t t/0 t t/t -1 t t-1 19

20 Przkład. Y liczba wpadków drogowch w ciągu roku. Rok t liczba wpadków t t/0 t t/t ,000 X ,015 1, ,100 1, ,976 0, ,017 1,042 t t-1 20

21 Średnie tempo dnamiki to średnie tempo zmian przpadające na jednostkę czasu. 21

22 Zagadnienie. Wznaczć liczb g taką, że gdb wszstkie indeks łańcuchowe bł sobie równe i miał wartość g to wartość zjawiska w okresie t n błab równa n (taka sama jak prz różnch indeksach łańcuchowch). 22

23 Liczbę g nazwam średnim tempem dnamiki lub średnim tempem zmian lub średnim indeksem łańcuchowm. 23

24 Zauważm, że (*) n n/ n... / gdb wszstkie indeks bł równe to g (**) n Porównując (*) i (**) mam n g n 1 n/n /1 (średnia geometrczna) Własność: g n 1 n/1 n 1 n 1 24

25 Uwaga Średnie tempo dnamiki g możem zastosować do wznaczania prognoz: * n+ k n ( g ) k 25

26 Średni wskaźnik tempa to T g 1 26

27 Przkład. Dla danch z poprzedniego przkładu: g 4 1,015 1,084 0,887 1,042 1,017 1, ,4 % T 0,004 0,4 % 27

28 ndeks agregatowe (zespołowe). ndeks agregatowe dzielim na: indeks agregatowe wielkości absolutnch (np. wartości, ilości, cen), indeks (agregatowe) wielkości stosunkowch (np. wdajność prac koszt jednostkow, gęstość zaludnienia). 28

29 Agregatow wskaźnik (indeks) wartości w w n i 1 n i 1 w w 1i 0i suma wartości w okresie badanm suma wartości w okresie podstawowm 29

30 Gd p 1i cena jednostkowa w okresie badanm q 1i ilość w okresie badanm, p 0i cena jednostkowa w okresie podstawowm q 0i ilość w okresie podstawowm to w 1i p 1i q 1i w 0i p 0i q 0i 30

31 Przkład. Wznaczm agregatow indeks wartości sprzedaż czterech artkułów A, B, C, D w latach 1995 i 1999: Sprzedaż (ts. Cena za 1 szt. artkuł szt.) (średnio) 1995 q q p p 1 A ,65 14,90 B ,65 4,20 C ,00 90,00 D ,00 10,50 Ogółem x x x x Wartość sprzedaż (zł) 1995 w 0 p 0 q w 1 p 1 q 1 31

32 artkuł Sprzedaż (ts. szt.) Cena za 1 szt. (średnio) Wartość sprzedaż (zł) q 0 q 1 p 0 p 1 w 0 p 0 q 0 w 1 p 1 q 1 A ,65 14, , ,20 B ,65 4, , ,00 C ,00 90, , ,0 D ,00 10, , ,00 Ogółem x x x x 29232, ,2 32

33 Zatem: suma wartości sprzedaż w ,2 w 3, % suma wartości sprzedaż w ,0 Tzn. sprzedaż wzrosła o 219%. 33

34 ndeks agregatow ilości q., ndeks agregatow cen p Nazwa Cecha indeksu indeksu Definicja indeksu Wg Lasperesa Wg Paaschego ndeks agregatow ilości Stałe cen jednostkowe (cen z okresu podstawowego) (cen z okresu badanego) ndeks agregatow cen Stałe ilości (ilości z okresu podstawowego) (ilości z okresu badanego) 34

35 ndeks agregatow ilości q., ndeks agregatow cen p Nazwa indeksu ndeks agregatow ilości ndeks agregatow cen Cecha indeksu Stałe cen jednostkowe Stałe ilości Definicja indeksu Wg Lasperesa Wg Paaschego L q q q 1i 0i p p 0i 0i (cen z okresu podstawowego) L p q q 0i 0i p p 1i 0i (ilości z okresu podstawowego) P q q q 1i 0i p p 1i 1i (cen z okresu badanego) P p q q 1i 1i p p 1i 0i (ilości z okresu badanego) 35

36 Dla powższego przkładu: artkuł q 1 p 0 q 0 p 1 A B C D Ogółem 36

37 Dla powższego przkładu: artkuł q 1 p 0 q 0 p 1 A 1153,2 3278,00 B 3605, ,00 C 18700, ,0 D 1472, ,00 Ogółem 24930,

38 L q 24930, ,00 0,853 85,3% (ilość globalnie spadła o 14,7%) P q 93236, ,00 0,84 84% 38

39 L p , ,00 3, ,6% (cen globalnie wzrosł o 279,6%) P p 93236, ,45 3,74 374% 39

40 Wniosek: zmiana cen miała większ wpłw na zmianę wartości niż zmiana ilości. 40

41 Zależności: W P q L p W L q P p 41

42 ndeks Fiszera dla ilości F q L q P q dla cen F p L p P p 42

43 Wniosek F q F p w 43

44 Hermann Paasche ( ), niemiecki ekonomista, politk i statstk. 44

45 Niemiecki ekonomista Étienne Lasperes ( ) 45

46 riving Fisher ( ) ekonomista i matematk amerkański, 46

Zad 2 Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich pięciu latach kształtowały się następująco: Lata Indeksy ( w %)

Zad 2 Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich pięciu latach kształtowały się następująco: Lata Indeksy ( w %) Analza dnamk Zad. 1 Indeks lczb studującch studentów w województwe śląskm w kolejnch pęcu latach przedstawał sę następująco: Lata 1 2 3 4 5 Indeks jednopodstawowe z roku t = 1 100,0 115,7 161,4 250,8 195,9

Bardziej szczegółowo

Analiza szeregów czasowych

Analiza szeregów czasowych Statystyka Wykład 5. Analiza szeregów czasowych michal.trzesiok@ue.katowice.pl Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Katedra Analiz Gospodarczych i Finansowych 9 listopada 2015 r. Plan Szeregi czasowe wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr

Bardziej szczegółowo

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K. Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH I INDEKSY STATYSTYCZNE

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH I INDEKSY STATYSTYCZNE WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH I INDEKSY STATYSTYCZNE INDEKSY STATYSTYCZNE Absolutny przyrost t = y t y t 1 Względny przyrost δ t = t y t Indeks indywidualny jednopodstawowy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Na egzamin należy przynieść:

STATYSTYKA. Na egzamin należy przynieść: [1] STATYSTYKA Na egzamin należy przynieść: 1. kalkulator 2. wzory na kartce (bez komentarzy!!!) UWAGA!!! wzory muszą być napisane odręcznie (kserokopie będą zabierane) Na kolejnych stronach zamieszczono

Bardziej szczegółowo

Analiza Zmian w czasie

Analiza Zmian w czasie Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Zmian w czasie Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1. Statystyki opisowe

Zajęcia 1. Statystyki opisowe Zajęcia 1. Statystyki opisowe 1. Znajdź dane dotyczące liczby mieszkańców w polskich województwach. Dla tych danych oblicz: a) Średnią, b) Medianę, c) Dominantę, d) Wariancję, e) Odchylenie standardowe,

Bardziej szczegółowo

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych Zasad budowania prognoz ekonometrcznch Klasczne założenia teorii predkcji 1. Znajomość modelu kształtowania się zmiennej prognozowanej Znajomość postaci analitcznej wstępującch zależności międz zmiennmi

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3 Równania różniczkowe liniowe Metoda przewidwań Metoda przewidwań całkowania równania niejednorodnego ' p( x) opiera się na następującm twierdzeniu. Twierdzenie f ( x) Suma

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 13 WAHANIA SEZONOWE

Ćwiczenia 13 WAHANIA SEZONOWE Ćwiczenia 3 WAHANIA SEZONOWE Wyrównanie szeregu czasowego (wyodrębnienie czystego trendu) mechanicznie Zadanie. Badano spożycie owoców i przetworów (yt) (w kg) w latach według kwartałów: kwartał lata 009

Bardziej szczegółowo

Agata Boratyńska. WYKŁAD 1. Wstępna analiza danych, charakterystyki opisowe. Indeksy statystyczne.

Agata Boratyńska. WYKŁAD 1. Wstępna analiza danych, charakterystyki opisowe. Indeksy statystyczne. 1 Agata Boratyńska WYKŁAD 1. Wstępna analiza danych, charakterystyki opisowe. Indeksy statystyczne. Agata Boratyńska Wykłady ze statystyki 2 Literatura J. Koronacki i J. Mielniczuk Statystyka WNT 2004

Bardziej szczegółowo

Definicja wartości bezwzględnej. x < x y. x =

Definicja wartości bezwzględnej. x < x y. x = 1.9. WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA Definicja wartości bezwzględnej... gd... 0 =... gd... < 0 Własności wartości bezwzględnej 0 = = = n a n = a, gd n jest liczbą parzstą Przkład 1.9.1. Oblicz: a) b) c) 1 d) 0 e)

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF 120 I. Ogólne informacje o przedmiocie Cel przedmiotu: Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod statystycznych.

Bardziej szczegółowo

Rachunki narodowe ćwiczenia, 2015

Rachunki narodowe ćwiczenia, 2015 Obliczanie (zmian) wolumenów (na przykładzie PKB). Przykład opracowany na podstawie Understanding, ćwiczenie 3, str. 40. PKB, podobnie jak wiele innych wielkości makroekonomicznych, może być przedstawiany

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Analiza dynamiki. Sesja Cena akcji 1 42,9 2 41, ,5 5 41, , ,5

Analiza dynamiki. Sesja Cena akcji 1 42,9 2 41, ,5 5 41, , ,5 Analiza dynamiki Zadanie 1 Dynamikę produkcji samochodów osobowych przez pewną fabrykę w latach 2007-2013 opisuje następujący ciąg indeksów łańcuchowych: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 0,8; 0,9. a) Jak zmieniała

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006 Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap

Bardziej szczegółowo

25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx

25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx 5. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU 5.1. Pojęcia wstępne. Klasfikacja równań i rozwiązań Rozróżniam dwa zasadnicze tp równań różniczkowch: równania różniczkowe zwczajne i równania różniczkowe cząstkowe.

Bardziej szczegółowo

Zawartość. Zawartość

Zawartość. Zawartość Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.20 2011 Zawartość Zawartość 1. Tworzenie szeregu rozdzielczego przedziałowego (klasowego)... 3 2. Podstawowy opis struktury... 3 3. Opis rozkładu jednej cechy szereg

Bardziej szczegółowo

Ruch po równi pochyłej

Ruch po równi pochyłej Sławomir Jemielit Ruch po równi pochłej Z równi pochłej o kącie nachlenia do poziomu α zsuwa się ciało o masie m. Jakie jest przspieszenie ciała, jeśli współcznnik tarcia ciała o równię wnosi f? W jakich

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak

Prognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak Prognozowanie popytu mgr inż. Michał Adamczak Plan prezentacji 1. Definicja prognozy 2. Klasyfikacja prognoz 3. Szereg czasowy 4. Metody prognozowania 4.1. Model naiwny 4.2. Modele średniej arytmetycznej

Bardziej szczegółowo

Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego REGUŁA GULDINA

Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego REGUŁA GULDINA Młodzieżowe Uniwerstet Matematczne Projekt współfinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu połecznego REGUŁA GULDINA dr Bronisław Pabich Rzeszów marca 1 Projekt realizowan przez Uniwerstet

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura

ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura KOŁO NAUKOWE CONTROLLINGU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura - koncentracja - kompleksowa analiza - dynamika Spis treści Wstęp 3 Analiza struktury 4 Analiza koncentracji 7 Kompleksowa

Bardziej szczegółowo

PDF stworzony przez wersje demonstracyjna pdffactory Pro

PDF stworzony przez wersje demonstracyjna pdffactory Pro Zestaw A Ćwiczenie 1 Koszty zużycia energii elektrycznej stosowanej bezpośrednio do produkcji wyniosły w okresie 1 25.000 zł, zaś w okresie 2 32.000 zł. Wielkość produkcji w tych okresach: 1-15.000 szt,

Bardziej szczegółowo

Informacja o rozliczeniach pieniężnych i rozrachunkach międzybankowych w I kwartale 2015 r.

Informacja o rozliczeniach pieniężnych i rozrachunkach międzybankowych w I kwartale 2015 r. Informacja o rozliczeniach pieniężnych i rozrachunkach międzybankowych w I kwartale r. Departament Systemu Płatniczego NBP Warszawa, czerwiec r. Spis treści Wprowadzenie 2 1. System SORBNET2 4 2. System

Bardziej szczegółowo

Informacja sygnalna. Rynek nieruchomości mieszkaniowych w Katowicach oraz w niektórych miastach aglomeracji śląskiej III kwartał 2016 r.

Informacja sygnalna. Rynek nieruchomości mieszkaniowych w Katowicach oraz w niektórych miastach aglomeracji śląskiej III kwartał 2016 r. Listopad 216 r. Rynek nieruchomości mieszkaniowych w Katowicach oraz w niektórych miastach aglomeracji śląskiej III kwartał 216 r. NBP Oddział Okręgowy w Katowicach Katowice, 216 r. Synteza Synteza Informację

Bardziej szczegółowo

Informacja sygnalna. Rynek nieruchomości mieszkaniowych w Katowicach oraz w niektórych miastach aglomeracji śląskiej II kwartał 2016 r.

Informacja sygnalna. Rynek nieruchomości mieszkaniowych w Katowicach oraz w niektórych miastach aglomeracji śląskiej II kwartał 2016 r. Sierpień 216 r. Rynek nieruchomości mieszkaniowych w Katowicach oraz w niektórych miastach aglomeracji śląskiej II kwartał 216 r. NBP Oddział Okręgowy w Katowicach Katowice, 216 r. Synteza Synteza Informację

Bardziej szczegółowo

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

Zmiany cen nieruchomości w czasie

Zmiany cen nieruchomości w czasie Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchości Ewa Kusideł 1 Zmiany cen nieruchomości w czasie Dr Ewa Kusideł Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchości 2 Analiza średnich zmian cen nieruchomości w czasie za pomocą

Bardziej szczegółowo

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jacek Marcinkiewicz, mgr

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jacek Marcinkiewicz, mgr SYLLABUS na rok akademicki 010/011 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Ekonomia Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr /4 Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu w

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA O ROZLICZENIACH PIENIĘŻNYCH I ROZRACHUNKACH MIĘDZYBANKOWYCH W IV KWARTALE 2012 R.

INFORMACJA O ROZLICZENIACH PIENIĘŻNYCH I ROZRACHUNKACH MIĘDZYBANKOWYCH W IV KWARTALE 2012 R. Narodowy Bank Polski Departament Systemu Płatniczego INFORMACJA O ROZLICZENIACH PIENIĘŻNYCH I ROZRACHUNKACH MIĘDZYBANKOWYCH W IV KWARTALE 2012 R. Warszawa, marzec 2013 r. SPIS TREŚCI Wprowadzenie strona

Bardziej szczegółowo

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym . Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA MENEDŻERSKA W WARSZAWIE WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA W CIECHANOWIE KARTA PRZEDMIOTU - SYLABUS

WYŻSZA SZKOŁA MENEDŻERSKA W WARSZAWIE WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA W CIECHANOWIE KARTA PRZEDMIOTU - SYLABUS WYŻSZA SZKOŁA MENEDŻERSKA W WARSZAWIE WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA W CIECHANOWIE KARTA PRZEDMIOTU - SYLABUS Nazwa przedmiotu: Statystyka opisowa Profil 1 : ogólnoakademicki Cel przedmiotu: Zapoznanie studentów

Bardziej szczegółowo

czerwiec 2013 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90

czerwiec 2013 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90 czerwiec 2013 Zadanie 1 Poniższe tabele przestawiają dane dotyczące umieralności dzieci

Bardziej szczegółowo

PROJEKCJE MAKROEKONOMICZNE EKSPERTÓW EUROSYSTEMU DLA OBSZARU EURO

PROJEKCJE MAKROEKONOMICZNE EKSPERTÓW EUROSYSTEMU DLA OBSZARU EURO PROJEKCJE MAKROEKONOMICZNE EKSPERTÓW EUROSYSTEMU DLA OBSZARU EURO Eksperci Eurosystemu opracowali projekcje rozwoju sytuacji makroekonomicznej w obszarze euro na podstawie informacji dostępnych na dzień

Bardziej szczegółowo

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów Tomasz Gruszczyk Informatyka i Ekonometria I rok, nr indeksu: 156012 Sopot, styczeń

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 429 EKONOMICZNE PROBLEMY TURYSTYKI NR 7 2006 RAFAŁ CZYŻYCKI, MARCIN HUNDERT, RAFAŁ KLÓSKA STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności cech

Badanie zależności cech PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i element kombinatorki. Zmienne losowe i ich rozkład 3. Populacje i prób danch, estmacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Test parametrczne (na przkładzie

Bardziej szczegółowo

Finanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II)

Finanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II) dr inż. Ryszard Rębowski 1 FUNKCJA KOSZTU Finanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II) 1 Funkcja kosztu Z podstaw mikroekonomii

Bardziej szczegółowo

Cele badania Cel diagnostyczny zbadanie czy spółki o wskaźniku C/WK poniżej/powyżej wartości średniej dla branży przynosiły większą/mniejszą stopę zwr

Cele badania Cel diagnostyczny zbadanie czy spółki o wskaźniku C/WK poniżej/powyżej wartości średniej dla branży przynosiły większą/mniejszą stopę zwr Badanie statystyczne Wskaźnik C/WK a stopy zwrotu akcji Borys Drajczyk i Adam Rogaliński, Cele badania Cel diagnostyczny zbadanie czy spółki o wskaźniku C/WK poniżej/powyżej wartości średniej dla branży

Bardziej szczegółowo

Prognoza nastrojów i działań przedsiębiorców w perspektywie najbliższego półrocza. Data badania: II kwartał 2015

Prognoza nastrojów i działań przedsiębiorców w perspektywie najbliższego półrocza. Data badania: II kwartał 2015 Prognoza nastrojów i działań przedsiębiorców w perspektywie najbliższego półrocza. Data badania: II kwartał 2015 Informacje o badaniu 1/2 METODOLOGIA Badanie zostało przeprowadzone metodą CAWI (Computer

Bardziej szczegółowo

JK-WZ-UW ANALIZA EKONOMICZNA

JK-WZ-UW ANALIZA EKONOMICZNA JK-WZ-UW ANALIZA EKONOMICZNA N. Grzenkowicz, J. Kowalczyk, A. Kusak, Z. Podgórski ANALIZA EKONOMICZNA PRZEDSIĘBIORSTWA JK-WZ-UW 3 PROGRAM 1. Rola analizy ekonomicznej w decyzjach menedżerskich 2. Metody

Bardziej szczegółowo

Pochodna funkcji wykład 5

Pochodna funkcji wykład 5 Pochodna funkcji wkład 5 dr Mariusz Grządziel 8 listopada 2010 Funkcja logistczna 40 Rozważm funkcję logistczną = f 0 (t) = 1+5e 0,5t Funkcja f może bć wkorzstana np. do modelowania wzrostu mas ziaren

Bardziej szczegółowo

Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej Rachunek różniczkow funkcji jednej zmiennej wkład z MATEMATYKI Budownictwo, studia niestacjonarne sem. I, rok ak. 2008/2009 Katedra Matematki Wdział Informatki Politechnika Białostocka 1 Iloraz różnicow

Bardziej szczegółowo

Informacja sygnalna. Rynek nieruchomości mieszkaniowych w Katowicach oraz w niektórych miastach aglomeracji śląskiej I kwartał 2017 r.

Informacja sygnalna. Rynek nieruchomości mieszkaniowych w Katowicach oraz w niektórych miastach aglomeracji śląskiej I kwartał 2017 r. Maj 217 r. Rynek nieruchomości mieszkaniowych w Katowicach oraz w niektórych miastach aglomeracji śląskiej I kwartał 217 r. NBP Oddział Okręgowy w Katowicach Katowice, 217 r. Synteza Synteza Informację

Bardziej szczegółowo

2. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH

2. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH dam Bodnar: Wtrzmałość Materiałów. Charakterstki geometrczne figur płaskich.. CHRKTERSTKI GEOMETRCZNE FIGUR PŁSKICH.. Definicje podstawowch charakterstk geometrcznch Podczas zajęć z wtrzmałości materiałów

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Materiał ddaktczne na zajęcia wrównawcze z matematki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżnieria Środowiska w ramach projektu Era inżniera pewna lokata na przszłość Projekt Era inżniera

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A (imię, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, naleŝy przyjąć poziom istotności 0,01 i współczynnik ufności 0,95. Zadanie 1 W 005 roku przeprowadzono badanie ankietowe, którego

Bardziej szczegółowo

Wektory. P. F. Góra. rok akademicki

Wektory. P. F. Góra. rok akademicki Wektor P. F. Góra rok akademicki 009-0 Wektor zwiazan. Wektorem zwiazanm nazwam parę punktów. Jeżeli parę tę stanowią punkt,, wektor przez nie utworzon oznaczm. Graficznie koniec wektora oznaczam strzałką.

Bardziej szczegółowo

Ą Ń Ę Ę Ą Ę Ć ź Ż Ż Ą ń Ź Ż Ż ń ń Ź Ą Ń Ą Ą Ę ń ź Ę Ę Ż Ć Ą ź Ą Ę ń ź Ę ń ń Ą Ż Ę ń Ą ń ń Ę Ę Ę Ź ń Ę ń ń ń ń Ź Ę Ś ź Ą Ń ń Ż Ź Ę Ź ń ń ń Ę Ę ń Ż Ą ń ńń Ś ń ń Ż Ż Ę Ż Ń Ę Ą Ń Ł ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ź Ę Ś

Bardziej szczegółowo

Ł ŚĆ ń Ś Ł Ź Ć Ł Ą ńń ć Ż Ą Ł Ś ń Ł ć Ś ń ć ć ć Ó Ż ć ć Ą Ś ć Ś ć Ń Ś ć Ś ć Ś Ć Ś Ż Ś Ś Ż Ś Ó ń ć ć Ź Ł ć ć ć ń ń ć ć Ą ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć Ó Ź Ó Ł Ł Ń ć ć Ź Ą ć ć ń ć Ą ć ć ć Ł Ź Ź Ź Ż Ł Ż Ł Ż ć ń ć Ą

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA O ROZLICZENIACH PIENIĘŻNYCH I ROZRACHUNKACH MIĘDZYBANKOWYCH W III KWARTALE 2012 R.

INFORMACJA O ROZLICZENIACH PIENIĘŻNYCH I ROZRACHUNKACH MIĘDZYBANKOWYCH W III KWARTALE 2012 R. Narodowy Bank Polski Departament Systemu Płatniczego INFORMACJA O ROZLICZENIACH PIENIĘŻNYCH I ROZRACHUNKACH MIĘDZYBANKOWYCH W III KWARTALE 2012 R. Warszawa, grudzień 2012 r. SPIS TREŚCI Wprowadzenie strona

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI

LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 4.Wstęp - DOBÓR NASTAW REGULATORÓW opr. dr inż Krzsztof Kula Dobór nastaw regulatorów uwzględnia dnamikę obiektu jak i wmagania stawiane zamkniętemu

Bardziej szczegółowo

Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie)

Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie) Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie) Proste indeksy dynamiki określają tempo zmian pojedynczego szeregu czasowego. Wyodrębnia się dwa podstawowe typy indeksów: indeksy o stałej podstawie; indeksy

Bardziej szczegółowo

Parametry statystyczne

Parametry statystyczne I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n

Bardziej szczegółowo

Prognoza nastrojów i działań przedsiębiorców w perspektywie najbliższego półrocza (IVQ2014/IQ2015) Data badania: wrzesień 2014

Prognoza nastrojów i działań przedsiębiorców w perspektywie najbliższego półrocza (IVQ2014/IQ2015) Data badania: wrzesień 2014 Prognoza nastrojów i działań przedsiębiorców w perspektywie najbliższego półrocza (IVQ2014/IQ2015) Data badania: wrzesień 2014 Informacje o badaniu METODOLOGIA Badanie zostało przeprowadzone metodą CAWI

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne. TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007

Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne. TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007 Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007 (imię, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, naleŝy przyjąć poziom istotności 0,01 i

Bardziej szczegółowo

RYNEK DOMEN W POLSCE. Dział Domen NASK. Szczegółowy raport NASK za trzeci kwartał 2008

RYNEK DOMEN W POLSCE. Dział Domen NASK. Szczegółowy raport NASK za trzeci kwartał 2008 RYNEK DOMEN W POLSCE Szczegółowy raport NASK za trzeci kwartał 2008. Q3 2008 Opracowany przez: mgr inż. Małgorzata Stachura dr inż. Andrzej Bartosiewicz Dział Domen NASK ANALIZA ZMIAN W REJESTRACJI DOMEN

Bardziej szczegółowo

Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych

Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 http://www.outcome-seo.pl/excel1.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodatek Solver jest dostępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jest

Bardziej szczegółowo

Bank of America Corp.(DE) (BAC) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NYSE).

Bank of America Corp.(DE) (BAC) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NYSE). Bank of America Corp.(DE) (BAC) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NYSE). Czym zajmuje się firma? Bank of America jeden z największych banków świata. Pod względem wielkości aktywów zajmuje 3.

Bardziej szczegółowo

Projekcja wyników ekonomicznych produkcji mleka na 2020 rok. Seminarium, IERiGŻ-PIB, r. mgr Konrad Jabłoński

Projekcja wyników ekonomicznych produkcji mleka na 2020 rok. Seminarium, IERiGŻ-PIB, r. mgr Konrad Jabłoński Projekcja wyników ekonomicznych produkcji mleka na 2020 rok Seminarium, IERiGŻ-PIB, 02.09.2016 r. mgr Konrad Jabłoński Plan prezentacji 1. Cel badań 2. Metodyka badań 3. Projekcja wyników ekonomicznych

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Tytuł: Autor: MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Wstęp Książka "Modelowanie polskiej gospodarki z pakietem R" powstała na bazie materiałów, które wykorzystywałem przez ostatnie

Bardziej szczegółowo

Rynek mieszkaniowy w głównych miastach Polski. II kwartał 2008

Rynek mieszkaniowy w głównych miastach Polski. II kwartał 2008 Rynek mieszkaniowy w głównych miastach Polski II kwartał 28 Podaż 2 W pierwszej połowie bieżącego roku na rynku mieszkaniowym w Polsce nastąpiła zmiana w relacji popytu względem podaży. Popyt na mieszkania,

Bardziej szczegółowo

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej 222 df Instytut Badań nad Gospodarką Rynkową przedstawia osiemdziesiąty dziewiąty kwartalny raport oceniający stan koniunktury gospodarczej w Polsce (IV kwartał 2015 r.) oraz prognozy na lata 2016 2017

Bardziej szczegółowo

ul. Dąbska 20a/2 tel. 664 787 072 31-572 Kraków mail: biuro@esw24.pl

ul. Dąbska 20a/2 tel. 664 787 072 31-572 Kraków mail: biuro@esw24.pl ul. Dąbska 2a/2 tel. 664 787 72 31-572 Kraków mail: biuro@esw24.pl Przykładowa analiza rynku nieruchomości gruntowych powiatu krakowskiego wykonana w ramach współpracy z Małopolskim Rynkiem Nieruchomości,

Bardziej szczegółowo

Matematyka podstawowa V. Ciągi

Matematyka podstawowa V. Ciągi Matematyka podstawowa V Ciągi Teoria ciąg arytmetyczny - pierwszy wyraz ciągu - różnica Kolejny wyraz ciągu arytmetycznego powstaje przez dodanie do poprzedniego różnicy. = + Np. =2,=3 :2,5,8,11 = 4,=2

Bardziej szczegółowo

Analiza progu rentowności

Analiza progu rentowności Analiza progu rentowności Próg rentowności ( literaturze przedmiotu spotyka się również określenia: punkt równowagi, punkt krytyczny, punkt bez straty punkt zerowy) jest to taki punkt, w którym jednostka

Bardziej szczegółowo

Analiza szeregów czasowych uwagi dodatkowe

Analiza szeregów czasowych uwagi dodatkowe Analiza szeregów czasowch uwagi dodakowe Jerz Sefanowski Poliechnika Poznańska Zaawansowana Eksploracja Danch Prognozowanie Wbór i konsrukcja modelu o dobrch własnościach predkcji przszłch warości zmiennej.

Bardziej szczegółowo

Założenia prognostyczne WPF

Założenia prognostyczne WPF Załącznik nr 3 do Uchwał o Wieloletniej Prognozie Finansowej Założenia prognostczne WPF Wieloletnia Prognoza Finansowa opiera się na długoterminowej prognozie nadwżki operacjnej, która obrazują zdolność

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6 ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem

Bardziej szczegółowo

ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej

ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej 1 KURS ZAMKNIECIA WIG 40000 45000 50000 55000 ZMIDEX, a poziom indeksu ZMIDEX vs. WIG Regresja Liniowa (KMRL) Istotny dodatni związek ZMIDEX-u ze wszystkimi badanymi

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 8 SYTUACJA GOSPODARSTW DOMOWYCH W POLSCE W OKRESIE TRANSFORMACJI

ROZDZIAŁ 8 SYTUACJA GOSPODARSTW DOMOWYCH W POLSCE W OKRESIE TRANSFORMACJI Krystyna Hanusik Urszula Łangowska-Szczęśniak ROZDZIAŁ 8 SYTUACJA GOSPODARSTW DOMOWYCH W POLSCE W OKRESIE TRANSFORMACJI 1. Wprowadzenie Transformacja systemu społeczno-ekonomicznego w Polsce spowodowała

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych Opracowanie w ramach projektu: System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Inicjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO

Bardziej szczegółowo

Nabycie umiejętności wyznaczania i interpretowania metod opisu struktury zbiorowości statystycznej

Nabycie umiejętności wyznaczania i interpretowania metod opisu struktury zbiorowości statystycznej Kod przedmiotu: PLPILA02-IEEKO-L-3p7-2012 Pozycja planu: B7 INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu tatystyka opisowa 2 Rodzaj przedmiotu Podstawowy/Obowiązkowy 2 Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Jakość prognoz Wprowadzenie (1) 6. Oszacowanie przypuszczalnej trafności prognozy

Metody prognozowania: Jakość prognoz Wprowadzenie (1) 6. Oszacowanie przypuszczalnej trafności prognozy Metod prognozowania: Jakość prognoz Dr inż. Sebastian Skoczpiec ver. 03.2012 Wprowadzenie (1) 1. Sformułowanie zadania prognostcznego: 2. Określenie przesłanek prognostcznch: 3. Zebranie danch 4. Określenie

Bardziej szczegółowo

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej 222 df Instytut Badań nad Gospodarką Rynkową przedstawia osiemdziesiąty siódmy kwartalny raport oceniający stan koniunktury gospodarczej w Polsce ( kwartał 2015 r.) oraz prognozy na lata 2015 2016 KWARTALNE

Bardziej szczegółowo

Trendy w robotyzacji przemysłu w Polsce i na świecie.

Trendy w robotyzacji przemysłu w Polsce i na świecie. Trendy w robotyzacji przemysłu w Polsce i na świecie. Potrzeby rozwojowe światowego przemysłu powodują, że globalny popyt na roboty przemysłowe odznacza się tendencją wzrostową. W związku z tym, dynamiczny

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład 5 Turbulentna warstwa przyścienna

J. Szantyr Wykład 5 Turbulentna warstwa przyścienna J. Szantr Wkład 5 Turbulentna warstwa przścienna Warstwa przścienna jest to część obszaru przepłwu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opłwanego ciała. W warstwie przściennej znaczącą rolę odgrwają

Bardziej szczegółowo

KURS FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH

KURS FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH KURS FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH Lekcja 1 Pochodne cząstkowe ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tlko jedna jest prawdziwa). Ptanie 1 Funkcja dwóch zmiennch a)

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA O ROZLICZENIACH PIENIĘŻNYCH I ROZRACHUNKACH MIĘDZYBANKOWYCH W III KWARTALE 2010 R.

INFORMACJA O ROZLICZENIACH PIENIĘŻNYCH I ROZRACHUNKACH MIĘDZYBANKOWYCH W III KWARTALE 2010 R. Narodowy Bank Polski Departament Systemu Płatniczego INFORMACJA O ROZLICZENIACH PIENIĘŻNYCH I ROZRACHUNKACH MIĘDZYBANKOWYCH W III KWARTALE 2010 R. Warszawa, grudzień 2010 r. SPIS TREŚCI Informacja o rozliczeniach

Bardziej szczegółowo

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Rafał Czyżycki, Marcin Hundert, Rafał Klóska Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Wprowadzenie Poruszana

Bardziej szczegółowo

RZĘDU PIERWSZEGO. RÓWNANIE BERNOULLIEGO. RÓWNANIE JEDNORODNE. KRZYWE ORTOGONALNE. RÓWNANIE BERNOULLIEGO. Nieliniowe równanie różniczkowe Bernoulliego

RZĘDU PIERWSZEGO. RÓWNANIE BERNOULLIEGO. RÓWNANIE JEDNORODNE. KRZYWE ORTOGONALNE. RÓWNANIE BERNOULLIEGO. Nieliniowe równanie różniczkowe Bernoulliego NIELINIOWE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU PIERWSZEGO. RÓWNANIE BERNOULLIEGO. RÓWNANIE JEDNORODNE. KRZYWE ORTOGONALNE. RÓWNANIE BERNOULLIEGO. Nieliniowe równanie różniczkowe Bernoulliego ma postać:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA FINANSOWA. Dr Marcin Jędrzejczyk

ANALIZA FINANSOWA. Dr Marcin Jędrzejczyk ANALIZA FINANSOWA Dr Marcin Jędrzejczyk ANALIZA WSTĘPNA BILANSU 1. badanie struktury majątkowej przy wykorzystaniu wskaźników struktury aktywów 2. badanie struktury kapitałowej przy użyciu wskaźników struktury

Bardziej szczegółowo

(b) Oblicz zmianę zasobu kapitału, jeżeli na początku okresu zasób kapitału wynosi kolejno: 4, 9 oraz 25.

(b) Oblicz zmianę zasobu kapitału, jeżeli na początku okresu zasób kapitału wynosi kolejno: 4, 9 oraz 25. Zadanie 1 W pewnej gospodarce funkcja produkcji może być opisana jako Y = AK 1/2 N 1/2, przy czym A oznacza poziom produktywności, K zasób kapitału, a N liczbę zatrudnionych. Stopa oszczędności s wynosi

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej

Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej Statystyka opisowa. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Elementy statystyku opisowej 1 Elementy statystyku opisowej 2 3 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej

Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi:

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi: Stan naprężenia Przkład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić sił masowe oraz obciążenie brzegu tarcz jeśli stan naprężenia wnosi: 5 T σ. 8 Składowe sił masowch obliczam wkonując różniczkowanie zapisane

Bardziej szczegółowo

Sierpień 2014 r. Informacja o rozliczeniach pieniężnych i rozrachunkach międzybankowych w II kwartale 2014 r.

Sierpień 2014 r. Informacja o rozliczeniach pieniężnych i rozrachunkach międzybankowych w II kwartale 2014 r. Sierpień 2014 r. Informacja o rozliczeniach pieniężnych i rozrachunkach międzybankowych w II kwartale 2014 r. Sierpień 2014 r. Informacja o rozliczeniach pieniężnych i rozrachunkach międzybankowych w II

Bardziej szczegółowo

WYRÓWNYWANIE POZIOMU ROZWOJU POLSKI I UNII EUROPEJSKIEJ

WYRÓWNYWANIE POZIOMU ROZWOJU POLSKI I UNII EUROPEJSKIEJ dr Barbara Ptaszyńska Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu WYRÓWNYWANIE POZIOMU ROZWOJU POLSKI I UNII EUROPEJSKIEJ Wprowadzenie Podstawowym celem wspólnoty europejskiej jest wyrównanie poziomu rozwoju poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok

Bardziej szczegółowo