Zad. 1. Wartość pożyczki ( w tys. zł) kształtowała się następująco w pewnym banku:

Transkrypt

1 Zad. 1. Wartość pożyczki ( w tys. zł) kształtowała się następująco w pewnym banku: Kwota Liczba pożyczek pożyczki Zbadać asymetrię rozkładu kwoty pożyczki w tym banku. Wynik zinterpretować. Zad. 2. Czas oczekiwania (w min.) na wizytę u lekarza specjalisty w pewnej przychodni kształtuje się następująco: Czas oczekiwania Liczba pacjentów a) Określić najczęstszy czas oczekiwania na wizytę w tej przychodni. b) Wyliczyć i zinterpretować kwartyle. c) Określić przeciętny czas oczekiwania w tej przychodni. d) Określić zróżnicowanie czasu oczekiwania pacjentów za pomocą miar względnych i bezwzględnych. e) Określić siłę i kierunek asymetrii. Zad.. W pierwszej grupie pracowników liczącej 6 osób średnia płaca netto wynosi 10 zł z odchyleniem standardowym 0 zł, natomiast w drugiej grupie liczącej 9 osób średnia płaca netto to 100 zł z odchyleniem 1 zł. a) Określić przeciętną płacę dla ogółu pracowników w tym przedsiębiorstwie. b) Określić zróżnicowanie płac dla wszystkich pracowników łącznie. c) Wyznaczyć typowy obszar zmienności. d) Określić względne zróżnicowanie płac w tym przedsiębiorstwie. 1

2 Zad. 4 * Czas oczekiwania (w min) na wizytę u lekarza specjalisty w pewnej przychodni kształtuje się następująco: Czas oczekiwania powyżej 16 Liczba pacjentów a) Określić najczęstszy czas oczekiwania na wizytę w tej przychodni. b) Wyliczyć i zinterpretować kwartyle. c) Określić przeciętny czas oczekiwania w tej przychodni. d) Jaki jest czas oczekiwania 0% najdłużej oczekujących pacjentów? e) Określić zróżnicowanie czasu oczekiwania pacjentów za pomocą miar względnych i bezwzględnych. f) Określić siłę i kierunek asymetrii. Zad. 5. Najczęściej na targowisku osiedlowym w pierwszej dekadzie czerwca sprzedawano truskawki w cenie od 4,5 do 5 zł (około 0%). Dokładnie cena dominująca była równa 4,8 zł. Truskawek w cenie 4 4,5 zł było %. Ile było truskawek w cenie 5 5,5 zł? Zad. 6. Mediana płac 1 osób o stażu pracy równym 14 lat znajdowała się w przedziale zł i wynosiła 1580 zł. Do przedziału tego należy 40 osób. Ile osób miało płace poniżej 10 zł. Zad. 7. Ocenić asymetrię rozkładu płac pracowników resortu finansów i ubezpieczeń w maju roku wiedząc, że wynagrodzenie 25% osób najniżej zarabiających nie przekraczało,5 tys. zł, 25% osób zarabiało powyżej 7 tys. zł oraz wynagrodzenie połowy pracowników wynosiło co najmniej 4,5 tys. zł. Zad. 8. Różnica wzrostu 5 osobowej grupy studentów wyrażona za pomocą dominanty i średniej wynosi cm na korzyść średniej. Wariancja wzrostu wynosi 225. Czy na tej podstawie możemy stwierdzić, że większość osób ma wzrost powyżej średniej i czy siła asymetrii jest znaczna? 2

3 Zad. 9. Wiadomo, że liczba udzielonych kredytów i liczba oddziałów banku zależą od siebie w pewnym stopniu. Pozyskano informacje o liczbie udzielonych kredytów i liczbie oddziałów banku z 7 losowo wybranych miast: Liczba oddziałów Liczba kredytów (w tys.) a) Zbadać stopień skorelowania liczby udzielonych kredytów i liczby oddziałów banku. b) Oszacować linię regresji liczby udzielonych kredytów względem liczby oddziałów banku. Dokonać interpretacji parametrów. c) Ocenić dopasowanie linii regresji do danych. d) Jakiej liczby udzielonych kredytów należy się spodziewać, jeśli liczba oddziałów banku będzie równa 6? Zad.. Zysk (w tys. zł) w pewnej firmie w latach - kształtował się następująco: Lata zysk a) Wyliczyć indeksy o podstawie stałej (przyjmując za podstawę porównań rok ) oraz indeksy łańcuchowe. b) Wyliczyć i zinterpretować średnie tempo zmian zysku w latach -. Zad. 11. Zysk w pewnej firmie kształtował się następująco w latach -11: Lata rok =0%

4 a) Wyliczyć indeksy łańcuchowe b) Wyliczyć indeksy o podstawie stałej, przyjmując za podstawę porównań rok 08 c) Jakie było średnie tempo zmian zysku w latach -11? Zad. 12. Liczba udzielanych kredytów w pewnym banku kształtowała się następująco w latach 01-07: lata rok poprzedni =0% - 0,96 1,0 0,99 1,02 1,01 1,02 Wyznaczyć indeksy o podstawie stałej, przyjmując za podstawę rok 04. Zad. 1. W pewnym przedsiębiorstwie wielkość produkcji i ceny jednostkowe trzech artykułów kształtowały się następująco w latach 09 i : Artykuł A B C Wielkość produkcji Cena jednostkowa 09 rok rok 09 rok rok a) Określić dynamikę wartości produkcji w tym przedsiębiorstwie. b) Określić, w jakim stopniu zmiany w wartości produkowanych wyrobów zaszły na skutek zmian cen. c) Określić, w jakim stopniu zmiany w wartości produkowanych wyrobów zaszły na skutek zmian ilości. Zad. 14. Wartość sprzedaży placówek handlowych w pewnej miejscowości w 08 i roku kształtowała się następująco: Artykuł A B C Wartość sprzedaży Zmiana cen w rok rok roku w stosunku do roku Wzrost o % 60 Spadek o 5% Bez zmian a) Określić dynamikę wartości sprzedaży tych trzech artykułów łącznie. b) Określić, w jakim stopniu zmiany w wartości sprzedaży zaszły na skutek zmian cen. c) Określić, w jakim stopniu zmiany w wartości sprzedaży zaszły na skutek zmian ilości. 4

5 Zad. 15. Zysk w pewnej firmie w ostatnich latach kształtował się następująco w mln zł: 2,, 4,, 2, 5,, 4, 6, 4. a) wyznaczyć linię trendu i dokonać interpretacji parametrów, b) określić prognozowaną wielkość zysku na rok 11. Zad. 16. Wartość depozytów spadała w pewnym banku w roku z miesiąca na miesiąc o 8 mln zł w wyniku działania czynników głównych, zaś średnia wielkość wynosiła we wszystkich miesiącach roku 160 mln zł. Proszę wyznaczyć równanie trendu liniowego tej wartości oraz postawić prognozę na miesiąc luty 12 roku. Zad. 17. Na podstawie danych półrocznych o wielkości kredytów udzielonych przez pewien bank (w mln zł) wyznaczono trend w latach - w postaci funkcji y 0,6t 2, 8. Proszę wyznaczyć prognozę na drugie półrocze 12 wiedząc, że w każdym drugim półroczu wielkość kredytów była o 25% wyższa niż wskazuje na to trend zjawiska. 5