Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych
|
|
- Michał Stefaniak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza Elblag oraz Biostatystyka p. 1
2 Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Najnowsza wersja tego dokumentu dostępna jest pod adresem oraz Biostatystyka p. 2
3 Rozkład empiryczny przyporzadkowanie kolejnym wartościom zmiannej x j odpowiadajaych im liczebnośi n j zamiast liczebnośi używane ( sa także ) częstotliwości względne w j, w j = n j nj nk nk 100% odzwierciadla strukturę badanej zbiorowości z punktu widzenia określonej cechy ustalany na podstawie konkretnych obserwacji oraz Biostatystyka p. 3
4 Rozkład empiryczny cechy skokowej, cechy ciagłej jednomodalny bimodalny wielomodalny oraz Biostatystyka p. 4
5 Rozkład jednomodalny symetryczny normalny asymetryczny prawostronny lewostronny zbiorowości jednorodne oraz Biostatystyka p. 5
6 Rozkład empiryczny skrajnie asymetryczny siodłowy zbiorowości skrajnie zróznicowane oraz Biostatystyka p. 6
7 Opisowe charakterystyki miary średnie miary rozproszenia miary asymetrii miary koncentracji oraz Biostatystyka p. 7
8 Opisowe charakterystyki sa bardziej syntetycznymi sposobami opisu rozkładów, niż forma graficzna lub tabelaryjna pozwalaja w sposób syntetyczny określić właściwości badanych rozkładów pozwalaja porównać: dwie różne zbiorowości pod względem tej samej cechy badania różne cechy tej samej zbiorowości oraz Biostatystyka p. 8
9 Miary średnie klasyczne średnia arytmetyczna średnia harmoniczna średnia geometryczna pozycyjne dominanta (modalna, wartość najczęstsza) kwantyle kwartyle kwintyle decyle centyle (percentyle) oraz Biostatystyka p. 9
10 Średnia arytmetyczna średnia nieważona (zwykła) x = x 1+x 2 + +x N N = N x i i=1 średnia ważona wagi liczebności wariantów N x = x 1n 1 +x 2 n 2 + +x k n k N = k i=1 x i n i N oraz Biostatystyka p. 10
11 Średnia arytmetyczna. Przykład osoba przepracowała w pięciu kolejnych dniach liczbę godzin: 8, 3, 2, 10, 7. średnio 6 godzin oblicz średnia arytmetyczna liczby dzieci na utrzymaniu zaobserwowanej w grupie liczacej 82 osób liczba dzieci ilość pracowników oraz Biostatystyka p. 11
12 Średnia arytmetyczna. Przykład, cd osoba przepracowała w pięciu kolejnych dniach liczbę godzin: 8, 3, 2, 10, 7. średnio 6 godzin oblicz średnia arytmetyczna liczby dzieci na utrzymaniu zaobserwowanej w grupie liczacej 82 osób liczba dzieci ilość pracowników x i n i średnio 1 dziecko oraz Biostatystyka p. 12
13 Szeregi rozdzielcze przedziałowe środki przedziałów ˆx = x +x + 2 x = ˆx 1n 1 +ˆx 2 n 2 + +ˆx k n k N = k i=1 ˆx i n i wskaźniki struktury w i = n i N 100 x = k i=1 ˆx i w i 100 N oraz Biostatystyka p. 13
14 Szeregi rozdzielcze. Przykład średnia liczb podmiotów publicznych w gminach wiejsckich liczba podmiotów liczba gmin oraz Biostatystyka p. 14
15 Szeregi rozdzielcze. Przykład, cd średnia liczb podmiotów publicznych w gminach wiejsckich x D x G n i ˆx i ˆx i n i x = 12,4 oraz Biostatystyka p. 15
16 Średnia arytmetyczna x i średnia grupy i średnia dla wszystkich grup łacznie: x = k i=1 x i n i N oraz Biostatystyka p. 16
17 Średnia arytmetyczna. Właściwości jest wypadkowa wszystkich wartości zmiennych, oraz x min x x max suma odchyleń poszczególnych wartości od średniej arytmetycznej jest równa zeru N i=1 k i=1 k i=1 (x i x) = 0 (szereg wiliczajacy) (x i x)n i = 0 (szereg rozdzielczy punktowy) (ˆx i x)n i = 0 (szereg rozdzielczy przedziałowy) jeżeli wszystkie wartości pomniejszyć (powiększyć, pomnożyć, podzielić) przez stała, to średnia arytmetyczna zostanie pomniejszona (powiększona, pomnożona, podzielona) przez tę stała. oraz Biostatystyka p. 17
18 Średnia arytmetyczna. Właściwości, cd jeżeli liczebności poszczególnych wariantów cechy sa jednakowe, to średnia arytmetyczna równa się ilorazowi sumy wartości wariantów i ich liczby suma wartości zmiennej jest równa iloczynowi średniej N arytmetycznej i liczebności zbiorowej, x i = N x (szereg wiliczajacy) jeżeli wszystkie wartości pomniejszyć (powiększyć, pomnożyć, podzielić) przez stała, to średnia arytmetyczna zostanie pomniejszona (powiększona, pomnożona, podzielona) przez tę stała. na poziom śreniej arytmetycznej silny wpływ wywieraja warości ekstremalne i=1 oraz Biostatystyka p. 18
19 Średnia arytmetyczna. Ograniczenia jest miara prawidłowa tylko w odniesieniu do zbiorowości jednorodnych w miarę wzrostu asymetrii i zróżnicowania, dla rozkładów bimodalnych i wielomodalnych średnia arytmetyczna traci poznawcza wartość nie można obliczyć dla szeregu o przedniałach otwartycch można domykać przedziały otwarte, jeżeli liczba jednostek w nich nie przekracza 5% oraz Biostatystyka p. 19
20 Średnia harmoniczna jest odwrotnościa średniej arytmetycznej odwrotności wartości zmiennych H = N dla szeregów rozdzielczych punktowych H = N N i=1 1 x i k i=1 1 x i n i dla szeregów rozdzielczych przedziałowych H = N k i=1 1 ˆx i n i oraz Biostatystyka p. 20
21 Średnia harmoniczna stosuje się, jeżeli wartości podane sa w jednostkach względnych (km/h, kg/osobę), wagi w jednostkach, występujacych w licznikach prędkość (km/h), wagi w km gęstość zaludnienia (obob/km 2 ), wagi w osobach oraz Biostatystyka p. 21
22 Średnia harmoniczna. Przykład załóżmy, że gęstość zaludnienia w dwu 60-tysięcznych miastach wynosi odpowiednio 400 osób/km 2 oraz 600 osób/km 2 jaka jest przeciętna gęstość zaludnienia? (odp.: 480 osób/km 2 ) oraz Biostatystyka p. 22
23 Średnia geometryczna x g = n x 1 x 2...x N = N N x g = N x n 1 1 xn xn k k = N x i i=1 stosuje się przy badaniu średniego tempa zmian zjawisk k i=1 x n i i oraz Biostatystyka p. 23
24 Dominanta (modalna, wartość najczęstsza) taka wartość zmiennej, która w danym rozkładzie występuje najczęściej tylko dla rozkładów jednomodalnych w szeregach wyliczalnych i rozdzielczych punktowych jest wartościa cechy w szeregach rozdzielczych przedziałowych można określić tylko przedział konkretna wartość dominanty oblicza się jako D = x D + n D n D 1 (n D n D 1 )+(n D n D+1 ) i D albo metoda graficzna rozkład empiryczny jest jednomodalny asymetria rozkładu jest umiarkowana przedział w którym występuje dominanta oraz dwa sasiaduj ace maja jednakowe rozpiętości oraz Biostatystyka p. 24
25 Dominanta. Przykład w przykładzie 12 dominanta jest 0 dzieci w przykładzie 14 dominanta jest 12 podmiotów publicznych oraz Biostatystyka p. 25
26 Kwantyle wartości, które dziela zbiorowość na kokreślone części pod względem liczby jednostek szewregi musza być uporzadkowane kwartyle decyle centyle (percentyle) oraz Biostatystyka p. 26
27 Kwartyle kwartyl pierwszy (dolny) 25% kwartyl drugi (mediana, wartość środkowa) 50% kwartyl trzeci (górny) 75% oraz Biostatystyka p. 27
28 Mediana szeregi wyliczalne: { xn+1, gdy N jest nieparzyste 2 Me = ) 1 2( xn +xn, gdy N jest parzyste szeregi rozdzielcze punktowe: kumulacja oraz Biostatystyka p. 28
29 Mediana. Przykład czas dojazdu do pracy: 35, 5, 20, 15, 30, 10, 60, 20, 45, 60 mediana: 25 minut w przykładzie 12 mediana: 1 dziecko oraz Biostatystyka p. 29
30 Kwartyle. Szeregi rozdzielcze przedziałowe Q 1 = x Q1 + N k 1 n 4 i i=1 n Q1 i Q1 Q 2 = Me = x Me + N k 1 n 2 i i=1 n Me i Me Q 3 = x Q3 + 3N k 1 n 4 i i=1 n Q3 i Q3 gdzie Q 1, Q 2, Q 3 odpowiednie kwartyle x Q1, x Me, x Q3 dolne granice przedziałów, w których znajduja się odpowiednie kwartyle n Q1, n Me, n Q3 liczebności tych przedziałów i Q1, i Me, i Q3 rozpiętości przedziałów k 1 i=1 n i sumy liczebności do klasy, w której znajduje się oraz Biostatystyka p. 30
31 Uwagi o średnich kwartyle moga być wykorzystywane we wszystkich przypadkach decyle i centyle oreślane sa w sposób podobny średnia arytmetyczna, dominanta i mediana sa powiazane pewnymi zależnościami w przypadku umiarkowanie asymetrycznego rozkładu x D = 3( x Me) oraz Biostatystyka p. 31
32 Miary zmienności dyspesja (rozproszenie) zróżnicowanie jednostek ze względu na wartości badanej cechy miary pozycyjne empiryczny obszar zmienności (rozstęp, amplituda wachań) odchylenie ćwiartkowe miary klasyczne odchylenie standardowe wariancja odchylenie przeciętne współczynnik zmienności oraz Biostatystyka p. 32
33 Miary zmienności bezwzględne (absolutne) obszar zmienności wariancja odchylenie stadardowe odchylenie przeciętne odchylenie ćwiartkowe względne (relatywne) współczynnik zmienności oraz Biostatystyka p. 33
34 Empiryczny obszar zmienności R = x max x min szereg wyliczalny szereg rozdzilczy tylko przybliżono przedziały otwarte niemożliwe wstępna orientacja oraz Biostatystyka p. 34
35 Odchylenie przeciętne d = 1 N d = 1 N d = 1 N N x i x k x i x n i k ˆx i x n i i=1 i=1 i=1 oraz Biostatystyka p. 35
36 Odchylenie ćwiartkowe Q = Q 3 Q 1 2 typowy obszar zmienności Me Q x typ Me+Q oraz Biostatystyka p. 36
37 Wariancja s 2 = 1 N s 2 = 1 N s 2 = 1 N N (x i x) 2 i=1 k (x i x) 2 n i i=1 k (ˆx i x) 2 n i i=1 oraz Biostatystyka p. 37
38 Wariancja. Właściwości s 2 = x 2 i x2 jeżeli zbiorowość podzielić na k grup, to s 2 = s 2 i +s2 ( x i ) = k s 2 in i N + i=1 nieujemna i mianowana k ( x i x) 2 n i wariancja obliczona na podstawie szeregów rozdzielczych przedziałowych jest zawyżona k poprawka Shepparda s 2 = 1 N (ˆx x) 2 n i i2 12 i=1 N i=1 oraz Biostatystyka p. 38
39 Odchylenie standardowe s = s 2 obszar typowy x s < x typ < x+s odchylenia standardowe, ćwiartkowe oraz przeciętne: Q < d < s oraz Biostatystyka p. 39
40 Odchylenie standardowe. Właściwości obliczane na podstawie wszystkich obserwacji w danym szeregu nie zmienia się, jeżeli liczebności szeregu wyrazić w liczbach wględnych (procentach) nie zmienia się, jeżeli do wszystkich wartości zmiennej dodać pewna stała jeżeli wszystkie wartości zmiennej pomnożyć przez pewna dodatnia stała, to odchylenie standardowe pomnoży się przez tę sama stała oraz Biostatystyka p. 40
41 Reguła trzech sigm wprzypadku rozkładu normalnego (zbliżonego do normalnego) blisko trzecia część obserwacji różni się od średniej arytmetycznej o więcej niż ±s około jedna na 20 obserwacji przekracza tę średnia od wielkość ±2s tylko jedna na 370 obserwacji przekracza średnia arytmetyczna o ±3s oraz Biostatystyka p. 41
42 Współczynnik zmienności miara bezwzględna jest ilorazem bezwzględnej miary dyspersji oraz odpowiednich średnich klasyczne: V s = s x 100% V d = d x 100% pozycyjne: V Q = Q Me 100% V Q1 Q 3 = Q 3 Q 1 Q 3 +Q 1 oraz Biostatystyka p. 42
43 Współczynnik zmienności. Przykład średnie miesięczne wpływy za świadczenie usług nolcegowych w trzech hotelach A, B i C były równe: x A = zł., x B = zł., x C = zł. odchylenia standardowe wynosiły s A = zł., s B = zł., s A = zł. w którym hotelu występuje najmniejsza dyspersja? V s (A) = V s (B) = V s (C) = % = 18,3% 100% = 30,0% 100% = 24,0% oraz Biostatystyka p. 43
44 Miary asymetrii w rozkładach symetrycznych trzy średnie sa równe: x = D = Me jeżeli x > M e > D, to rozkład charakteryzuje się asymetria prawostronna jeżeli x < Me < D, to asymetria lewostronna oraz Biostatystyka p. 44
45 Wskaźnik skośności (asymetrii) W s = x D w przypadku symetrii W s = 0 w przypadku asymetri lewostronnej W s < 0 w przypadku asymetri prawostronnej W s > 0 oraz Biostatystyka p. 45
46 Wskaźnik skośności a kwartyle w przypadku symetrii (Q 3 Q 2 ) (Q 2 Q 1 ) = 0 w przypadku asymetri lewostronnej (Q 3 Q 2 ) (Q 2 Q 1 ) < 0 w przypadku asymetri prawostronnej (Q 3 Q 2 ) (Q 2 Q 1 ) > 0 oraz Biostatystyka p. 46
47 Wskaźnik skośności jest bezwzględna miara aymetrii określa jedynie kirunek asymetrii oraz Biostatystyka p. 47
48 Współczynnik asymetrii (skośności) jest miara niemieanowana i unormowana 1. As = x D s 2. As = x D d 3. As = (Q 3 Q 2 ) (Q 2 Q 1 ) (Q 3 Q 2 )+(Q 2 Q 1 ) = Q 3+Q 1 2Me 2Q współczynniki 1 i 2 sa wzajemie zamienne (pozycyjny) współczynnik 3 jest stosowany, gdy nie możńa obliczyć dominanty czy średniej arytmetycznej oraz Biostatystyka p. 48
49 Współczynnik asymetrii. Przykład Wiek w latach Liczba zatrudnionych x i 1 x i n i ˆx i Razem: 82 D = 32,5 As = 0,182 oraz Biostatystyka p. 49
50 Współczynnik asymetrii. Przedział otwarty Miasta o liczbie ludności Liczba miast Skumulowana liczba miast x i 1 x i n i n s i < i więcej Razem: 870 A(Q) = 0,463 oraz Biostatystyka p. 50
51 Moment centralny rzędu trzeciego moment trzeci N m 3 = 1 N (x i x) 3 n i i=1 dla szeregów symetrycznych m 3 = 0 dla lewostronnej asymetrii m 3 < 0 dla prawostronnej asymetrii m 3 > 0 oraz Biostatystyka p. 51
52 Moment standardyzowany rzędu trzeciego moment względny a 3 = m 3 s 3 oraz Biostatystyka p. 52
53 Moment trzeci. Przykład w przykładzie 12: x = 1 s = 1,07 m 3 = 1,02 a 3 = 0,833 oraz Biostatystyka p. 53
54 Miary koncentracji nierównomierny podział zjawiska w zbiorowości nierównomierny podział łacznego funduszu cechy pomiędzy poszczególne jednostki zbiorowości koncentracja zbiorowości wokół średniej (kurtoza) brak koncentracji zupełna koncentracja oraz Biostatystyka p. 54
55 Wielobok koncentracji Lorenza na osi odciętych skumulowane czestości względne (w %) na osi rzędnych procentowe skumulowane częstości względne łacznego funduszu cechy krzywa Lorenza przekatna kwadratu: linia równomiernego rozdziału powierzchnia koncentracji współczynnik koncentracji Lorenza k = a polem powierzchni koncentracji jest miara niemianowana, 0 k 1 jeżeli k = 0, brak koncentracji jeżeli k = 1, to koncentracja zupełna 5000, gdzie a jest oraz Biostatystyka p. 55
56 Wielobok koncentracji. Przykład Gminy o liczbie ludności (w tys.) Liczba gmin Łaczna liczba ludności poniżej , , , ,0 powyżej ,3 oraz Biostatystyka p. 56
57 Wielobok koncentracji. Przykład!"# $ a = 1055,395, k = 0,21 koncentracja nie jest duża oraz Biostatystyka p. 57
58 Koncentracja obserwacji wokół średniej należy porównać rozkład z normalnym wykres bardziej wysmukły, niż krzywa normalna większe skupienie wartości wokół średniej leptokurtyczny rozkład wykres bardziej spłaszczony, niż krzywa normalna mniejsza koncentracja wartości wokół średniej platokurtyczny rozkład oraz Biostatystyka p. 58
59 Miara natężenia koncentracji wokół średniej moment centralny czwartego rzędu m 4 = 1 N k (x i x) 4 n i i=1 standardyzowany moment centralny czwartego rzędu a 4 = m 4 a 4 dla rozkładu normalnego a 4 = 3 dla rozkładu spłaszczonego a 4 < 3 dla rozkładu wysmukłego a 4 > 3 dla rozkładów jednomodalnych określany jest eksces: a 4 3 oraz Biostatystyka p. 59
Statystyka. Opisowa analiza zjawisk masowych
Statystyka Opisowa analiza zjawisk masowych Typy rozkładów empirycznych jednej zmiennej Rozkładem empirycznym zmiennej nazywamy przyporządkowanie kolejnym wartościom zmiennej (x i ) odpowiadających im
Bardziej szczegółowoMiary statystyczne w badaniach pedagogicznych
Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Szeregi statystyczne Szczegółowy - gdzie materiał uporządkowany jest rosnąco lub malejąco Rozdzielczy - gdzie poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoMIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy
MIARY POŁOŻENIA Opisują średni lub typowy poziom wartości cechy. Określają tą wartość cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości badanej cechy. Wśród nich można wyróżnić miary tendencji
Bardziej szczegółowoMiary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski
Literatura STATYSTYKA OPISOWA A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu
Bardziej szczegółowoStatystyka. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość statystyczna), jednostka statystyczna, próba. Cechy: ilościowe (mierzalne),
Statystyka zbiór przetworzonych i zsyntetyzowanych danych liczbowych, nauka o ilościowych metodach badania zjawisk masowych, zmienna losowa będąca funkcją próby. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw
Bardziej szczegółowoWykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy
Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy
Bardziej szczegółowo-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak
Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)
STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Praca z danymi zaczyna się od badania rozkładu liczebności (częstości) zmiennych. Rozkład liczebności (częstości) zmiennej to jakie wartości zmienna
Bardziej szczegółowoParametry statystyczne
I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 26 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 marca / 40
Statystyka Wykład 5 Magdalena Alama-Bućko 26 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 marca 2018 1 / 40 Uwaga Gdy współczynnik zmienności jest większy niż 70%, czyli V s = s x 100% > 70% (co świadczy
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 5 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca / 34
Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 5 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca 2018 1 / 34 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: Baza Demografia : https://bdl.stat.gov.pl/
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28
Statystyka Wykład 3 Magdalena Alama-Bućko 6 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca 2017 1 / 28 Szeregi rozdzielcze przedziałowe - kwartyle - przypomnienie Po ustaleniu przedziału, w którym
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski
STATYSTYKA OPISOWA Literatura A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA
Statystyka opisowa PRZEDMIOT: PODSTAWY STATYSTYKI PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA Statystyka opisowa = procedury statystyczne stosowane do opisu właściwości próby (rzadziej populacji) Pojęcia:
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)
STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Dla opisania rozkładu badanej zmiennej, korzystamy z pewnych charakterystyk liczbowych. Dzielimy je na cztery grupy.. Określenie przeciętnej wartości
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii
Plan wykładu Statystyka opisowa Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Statystyka matematyczna Podstawy estymacji Testowanie hipotez statystycznych Żródła Korzystałam z ksiażek:
Bardziej szczegółowoCharakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące
Bardziej szczegółowoWskaźnik asymetrii Jeżeli: rozkład jest symetryczny, to = 0, rozkład jest asymetryczny lewostronnie, to < 0. Kwartylowy wskaźnik asymetrii
Miary asymetrii Miary asymetrii (skośności) określają kierunek rozkładu cech zmiennych w zbiorowości (rozkład może być symetryczny lub asymetryczny lewostronnie lub prawostronnie) oraz stopień odchylenia
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Bardziej szczegółowo1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej
Bardziej szczegółowoW kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 27 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego / 39
Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 27 lutego 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego 2017 1 / 39 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: https://bdl.stat.gov.pl/
Bardziej szczegółowoWykład 2. Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia
Wykład 2 Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia Podział miar Miary położenia (measures of location): 1. Miary tendencji centralnej (measures of central tendency, averages): Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2
STATYSTYKA Rafał Kucharski Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2 Statystyka zbiór przetworzonych i zsyntetyzowanych danych liczbowych, nauka o ilościowych metodach
Bardziej szczegółowoWykład 5. Opis struktury zbiorowości. 1. Miary asymetrii.
Wykład 5. Opis struktury zbiorowości 1. Miary asymetrii. 2. Miary koncentracji. Przykład Zbadano stawkę godzinową (w zł) pracowników dwóch branŝ, otrzymując następujące charakterysty ki liczbowe: Stawka
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na
Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które
Bardziej szczegółowoPodstawowe funkcje statystyki: informacyjna, analityczna, prognostyczna.
Podstawy Podstawowe funkcje statystyki: informacyjna, analityczna, prognostyczna. Funkcja informacyjna umożliwia pełny i obiektywny obraz badanych zjawisk Funkcja analityczna umożliwia określenie czynników
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. 28 września Instytut Matematyki WE PP
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 28 września 2018 1 2 Wyróżniamy następujace miary statystyczne: POŁOŻENIA, które służa do określenia takiej wartości cechy, wokół której skupiaja
Bardziej szczegółowoStatystyczne metody analizy danych
Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezińska Definicje Statystyka (ang.statistics) - to nauka zajmująca się zbieraniem, prezentowaniem i analizowaniem
Bardziej szczegółowoPo co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34
Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Def. Charakterystyki liczbowe to wielkości wyznaczone na podstawie danych statystycznych, charakteryzujące własności badanej cechy. Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoWIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY Liczebności i częstości Liczebność liczba osób/respondentów/badanych, którzy udzielili tej konkretnej odpowiedzi. Podawana w osobach. Częstość odsetek,
Bardziej szczegółowoAnaliza zróżnicowania, asymetrii i koncentracji
Analiza zróżnicowania, asymetrii i koncentracji Miary zróżnicowania Miary średnie, chociaż reprezentują wszystkie jednostki badanej zbiorowości, nie dają wyczerpującej charakterystyki szeregu statystycznego,
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa WK Andrzej Pawlak. Intended Audience: PWR
Statystyka Opisowa WK1.2017 Andrzej Pawlak Intended Audience: PWR POJĘCIA STATYSTYKI 1. Zbiór danych liczbowych pokazujących kształtowanie się określonych zjawisk i procesów (roczniki statystyczne). 2.
Bardziej szczegółowoPróba własności i parametry
Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony
Bardziej szczegółowoPozyskiwanie wiedzy z danych
Pozyskiwanie wiedzy z danych dr Agnieszka Goroncy Wydział Matematyki i Informatyki UMK PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Pozyskiwanie wiedzy
Bardziej szczegółowoMiary zmienności STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 6 marca 2018 1 MIARY ZMIENNOŚCI (inaczej: rozproszenia, rozrzutu, zróżnicowania, dyspersji) informuja o zróżnicowaniu jednostek zbiorowości
Bardziej szczegółowoWykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle.
Wykład 3. Opis struktury zbiorowości 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 2. Miary połoŝenia rozkładu. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. W praktycznych zastosowaniach bardzo często
Bardziej szczegółowoPorównaj płace pracowników obu zakładów, dokonując kompleksowej analizy struktury. Zastanów się, w którym zakładzie jest korzystniej pracować?
1 Zadanie 1.1 W dwóch zakładach produkcyjnych Złomex I i Złomex II, należących do tego samego przedsiębiorstwa Złomowanie na zawołanie w ostatnim miesiącu następująco kształtowały się wynagrodzenia pracowników.
Bardziej szczegółowo1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:
Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,
Bardziej szczegółowoW1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 1-2 Analiza rozkładu empirycznego
Ćwiczenia 1-2 Zadanie 1. Z kolokwium z ekonometrii studenci otrzymali następujące oceny: 5 osób dostało piątkę, 20 os. dostało czwórkę, 10 os. trójkę, a 3 osoby nie zaliczyły tego kolokwium. Należy w oparciu
Bardziej szczegółowo1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:
Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).
Bardziej szczegółowoMiary w szeregach. 1 Miary klasyczne. 1.1 Średnia Średnia arytmetyczna
Miary w szeregach 1 Miary klasyczne 1.1 Średnia 1.1.1 Średnia arytmetyczna Zad. 1 średnia dla szeregu rozdzielczego punktowego W tabeli zestawiono wyniki badań czasu wykonania 15 detali. Jest to szereg
Bardziej szczegółowoAnaliza struktury i przeciętnego poziomu cechy
Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy Analiza struktury Pod pojęciem analizy struktury rozumiemy badanie budowy (składu) określonej zbiorowości, lub próby, tj. ustalenie, z jakich składa się elementów
Bardziej szczegółowoStatystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl
Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Robert Pietrzykowski.
Statystyka opisowa Robert Pietrzykowski email: robert_pietrzykowski@sggw.pl www.ekonometria.info 2 Na dziś Sprawy bieżące Przypominam, że 14.11.2015 pierwszy sprawdzian Konsultacje Sobota 9:00 10:00 pok.
Bardziej szczegółowoMiary asymetrii STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 6 marca 2018 1 pozwalaja określić, czy jednostki zbiorowości maja tendencje do skupiania się przy niskich wartościach cechy (tzw. asymetria
Bardziej szczegółowoLaboratorium 3 - statystyka opisowa
dla szeregu rozdzielczego Laboratorium 3 - statystyka opisowa Agnieszka Mensfelt 11 lutego 2019 dla szeregu rozdzielczego Statystyka opisowa dla szeregu rozdzielczego Przykład wyniki maratonu Wyniki 18.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA wykłady. L.Gruszczyński Elementy statystyki dla socjologów Dr. Pactwa pon. i wtorek 09:30 11:00 (pok. 217) I. (08.X)
STATYSTYKA wykłady L.Gruszczyński Elementy statystyki dla socjologów Dr. Pactwa pon. i wtorek 09:30 11:00 (pok. 17) I. (08.X) 1. Statystyka jest to nauka zajmująca się metodami ilościowymi badania prawidłowości
Bardziej szczegółowoMiary koncentracji STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 28 września 2018
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 28 września 2018 1 Pojęcie koncentracji może być stosowane w dwóch różnych znaczeniach: 1) koncentracja jako skupienie poszczególnych wartości
Bardziej szczegółowoStatystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść
Bardziej szczegółowoBiostatystyka, # 1 /Weterynaria I/
Biostatystyka, # 1 /Weterynaria I/ dr n. mat. Zdzisław Otachel Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Katedra Zastosowań Matematyki i Informatyki ul. Głęboka 28, p. 221 bud. CIW, e-mail: zdzislaw.otachel@up.lublin.pl
Bardziej szczegółowoWykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
Bardziej szczegółowoXi B ni B
Zadania ze statystyki cz.2 I rok Socjologii lic. Zadanie 1 Ustal dla danych zawartych w tabelach poniżej, prezentujących rozkład liczebności (ni) różnej wielkości gospodarstw domowych w dwóch populacjach,
Bardziej szczegółowoMatematyka stosowana i metody numeryczne
Adam Wosatko Magdalena Jakubek Piotr Pluciński Matematyka stosowana i metody numeryczne Konspekt z wykładu 4 Podstawy statystyki 4. Wstęp Statystyka nauka o metodach badań właściwości populacji (zbiorowości),
Bardziej szczegółowoWykład dla studiów doktoranckich IMDiK PAN. Biostatystyka I. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW
Wykład dla studiów doktoranckich IMDiK PAN Biostatystyka I dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW anna_rajfura@sggw.pl Program wykładu w skrócie 1. Wprowadzenie: rozkład empiryczny,
Bardziej szczegółowoMatematyka z el. statystyki, # 1 /Geodezja i kartografia II/
Matematyka z el. statystyki, # 1 /Geodezja i kartografia II/ Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Katedra Zastosowań Matematyki i Informatyki ul. Akademicka 15, p.211a bud. Agro II, e-mail: zdzislaw.otachel@up.lublin.pl
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE
STATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE CECHY mogą być: jakościowe nieuporządkowane - skala nominalna płeć, rasa, kolor oczu, narodowość, marka samochodu,
Bardziej szczegółowoWYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 2 - statystyka opisowa cd
WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 2 - statystyka opisowa cd Agata Boratyńska Agata Boratyńska Statystyka matematyczna, wykład 2 1 / 20 MIARY ROZPROSZENIA, Wariancja Wariancją z próby losowej X
Bardziej szczegółowoPopulacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl
Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych
Bardziej szczegółowoWykład 4: Statystyki opisowe (część 1)
Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego
Statystyka Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego 2017 Statystyka to nauka zajmująca się badaniem prawidłowości w procesach masowych, to jest takich, które realizują się na dużą skalę (np. procesy
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt
Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie skuteczności nowego leku; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami
Bardziej szczegółowoStatystyka Matematyczna Anna Janicka
Statystyka Matematyczna Anna Janicka wykład I, 22.02.2016 STATYSTYKA OPISOWA, cz. I Kwestie techniczne Kontakt: ajanicka@wne.uw.edu.pl Dyżur: strona z materiałami z przedmiotu: wne.uw.edu.pl/azylicz akson.sgh.waw.pl/~aborata
Bardziej szczegółowoStatystyka. Šukasz Dawidowski. Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski
Statystyka Šukasz Dawidowski Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski Statystyka Statystyka: nauka zajmuj ca si liczbowym opisem zjawisk masowych oraz ich analizowaniem, zbiory informacji liczbowych. (Sªownik
Bardziej szczegółowoZmienne losowe. Statystyka w 3
Zmienne losowe Statystyka w Zmienna losowa Zmienna losowa jest funkcją, w której każdej wartości R odpowiada pewien podzbiór zbioru będący zdarzeniem losowym. Zmienna losowa powstaje poprzez przyporządkowanie
Bardziej szczegółowoWykład 3: Statystyki opisowe - miary położenia, miary zmienności, miary asymetrii
Wykład 3: Statystyki opisowe - miary położenia, miary zmienności, miary asymetrii Wprowadzenie W przypadku danych liczbowych do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 20 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca / 26
Statystyka Wykład 5 Magdalena Alama-Bućko 20 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca 2017 1 / 26 Koncentracja Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności
Bardziej szczegółowoWykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy)
Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Co na dzisiejszym wykładzie: definicje, sposoby wyznaczania i interpretacja STATYSTYK OPISOWYCH prezentacja
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Produkcji. I Logistyki. Statystyka opisowa. Wykład 3. Dr inż. Adam Deptuła
12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa Wykład 3 Dr inż. Adam Deptuła METODY OPISU DANYCH ILOŚCIOWYCH SKALARNYCH Wykresy: diagramy, histogramy, łamane częstości, wykresy
Bardziej szczegółowoPodstawy statystyki - ćwiczenia r.
Zadanie 1. Na podstawie poniższych danych wyznacz i zinterpretuj miary tendencji centralnej dotyczące wysokości miesięcznych zarobków (zł): 1290, 1500, 1600, 2250, 1400, 1600, 2500. Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoDane i ich struktura Skale pomiarowe i ich przekształcanie. Mariusz Dacko
Dane i ich struktura Skale pomiarowe i ich przekształcanie Mariusz Dacko Zjawisko masowe staje się widoczne w dużej liczbie obserwacji (lecz jest niewidoczne w obserwacji pojedynczej) Zjawisko masowe jest
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa- cd.
12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa- cd. Wykład 4 Dr inż. Adam Deptuła HISTOGRAM UNORMOWANY Pole słupka = wysokość słupka x długość przedziału Pole słupka = n i n h h,
Bardziej szczegółowoAnaliza Współzależności
Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Współzależności Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa w wycenie nieruchomości Część I - wyznaczanie miar zbioru danych
dr Agnieszka Bitner Rzeczoznawca majątkowy Katedra Geodezji Rolnej, Katastru i Fotogrametrii Uniwersytet Rolniczy w Krakowie ul. Balicka 253c 30-198 Kraków, e-mail: rmbitner@cyf-kr.edu.pl WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoStatystyki opisowe i szeregi rozdzielcze
Statystyki opisowe i szeregi rozdzielcze - ćwiczenia ĆWICZENIA Piotr Ciskowski ramka-wąsy przykład 1. krwinki czerwone Stanisz W eksperymencie farmakologicznym analizowano oddziaływanie pewnego preparatu
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Robert Pietrzykowski.
Statystyka opisowa Robert Pietrzykowski email: robert_pietrzykowski@sggw.pl www.ekonometria.info Statystyka jest jak kostium bikini: pokazuje wiele, ale nie pokazuje najważniejszego. Aaron Levenstein Jeśli
Bardziej szczegółowoStatystyka. Katarzyna Chudy Laskowska
Statystyka Katarzyna Chudy Laskowska http://kc.sd.prz.edu.pl/ 1. ORGANIZACJA ZAJĘĆ 15 h WYKŁADÓW 15 h LABORATORIÓW Program komputerowy: Statistica PL 8.1 (wydział posiada licencję, która uprawnia studentów
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do zagadnień statystycznych
Wprowadzenie do zagadnień statystycznych Jednym z podstawowych celów nauki jest wyjaśnianie i przewidywanie wyników obserwacji zdarzeń i relacji przyczynowych, jakie między nimi zachodzą. Pomocna w tych
Bardziej szczegółowoZakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku.
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Warszawa 2010 I. Badana populacja. W marcu 2010 r. emerytury
Bardziej szczegółowoBadania Statystyczne
Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Badania Statystyczne Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2011/2012 Wykład 2 Statystyka Do tej pory było: Wiadomości praktyczne o przedmiocie Podstawowe
Bardziej szczegółowoStatystyczne metody analizy danych
Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezioska Podstawowe pojęcia STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów)
Bardziej szczegółowoAnaliza statystyczna w naukach przyrodniczych
Analiza statystyczna w naukach przyrodniczych Po co statystyka? Człowiek otoczony jest różnymi zjawiskami i próbuje je poznać, dowiedzieć się w jaki sposób funkcjonują, jakie relacje między nimi zachodzą.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie 2010-10-20
PODSTAWY STATYSTYKI Dr hab. inż. Piotr Konieczka piotr.konieczka@pg.gda.pl 1 Wprowadzenie Wynik analityczny to efekt przeprowadzonego pomiaru(ów). Pomiar to zatem narzędzie wykorzystywane w celu uzyskania
Bardziej szczegółowoStatystyczne metody analizy danych. Agnieszka Nowak - Brzezińska
Statystyczne metody analizy danych Agnieszka Nowak - Brzezińska SZEREGI STATYSTYCZNE SZEREGI STATYSTYCZNE odpowiednio usystematyzowany i uporządkowany surowy materiał statystyczny. Szeregi statystyczne
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści
Bardziej szczegółowoZawartość. Zawartość
Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.20 2011 Zawartość Zawartość 1. Tworzenie szeregu rozdzielczego przedziałowego (klasowego)... 3 2. Podstawowy opis struktury... 3 3. Opis rozkładu jednej cechy szereg
Bardziej szczegółowoZadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.
Zadanie 1.Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym:
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Współczynnik zmienności Klasycznym współczynnikiem (wskaźnikiem) zmienności zmiennej losowej X nazywamy wyrażenie gdzie E(X) 0. v k z (X) = D(X) E(X), Klasyczny
Bardziej szczegółowoMETODY BADAŃ NA ZWIERZĘTACH ze STATYSTYKĄ wykład 3-4. Parametry i wybrane rozkłady zmiennych losowych
METODY BADAŃ NA ZWIERZĘTACH ze STATYSTYKĄ wykład - Parametry i wybrane rozkłady zmiennych losowych Parametry zmiennej losowej EX wartość oczekiwana D X wariancja DX odchylenie standardowe inne, np. kwantyle,
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowo