Źródła pola magnetycznego:

Transkrypt

1

2 Pole magnetyczne własność pzestzeni, w któej siły działają na pouszające się ładunki elektyczne, a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich uchu. Pole magnetyczne, obok pola elektycznego, jest pzejawem pola elektomagnetycznego. Źódła pola magnetycznego:

3 zędy wielkości pola magnetycznego Tesla Pefiks S Watość w układnie S Watość w układnie CGS Gdzie obsewowane / miezalne 8 attotesla 5 at 5 fg 5 femtotesla ft pg Magnetomet SQUD w Gavity Pobe (uśednione w skali dni) Magnetomet SQUD w Gavity Pobe (uśednione w skali sekund) picotesla ft to pt ng to ng Pole magnetyczne ludzkiego mózgu 9 nanotesla pt to nt µg to µg Pole magnetyczne Heliosfey 7 6 nt to 7 nt 6 µg to 7 mg nt to 5 nt mg to 5 mg inie dystybucji (-5kV) 6 micotesla 5 tesla. µt to.7 µt mg to 7 mg µt to 8 µt mg to 8 mg Typowe uządzenia domowe µt mg Pole magnetyczne Ziemi na ówniku 58 µt 58 mg 5 µt 5 G Pole magnetyczne Ziemi na 5 o szeokości geogaficznej Maksymalne bezpieczne pole dla osób noszących ozuszniki seca.5 T.5 kg Nd Fe, stałopądowe EM.5 T to T 5 kg to kg Medyczne zastosowania NM 6. T 6 kg T MG Kilotesla kt MG 6 T 6 kg Pola potzebne do lewitacji żaby Góna ganica stałego pola magnetycznego dla magnesu nienadpzewodzącego Góna ganica impulsowego pola magnetycznego bez zniszczenia uządzenia wytwazającego pole (Pulsed Field Facility at National High Magnetic Field aboatoy's, os Alamos National aboatoy, os Alamos, NM, USA). Najwyższe pole osiągnięte w laboatoium (Z machine, Sandia National aboatoies in Albuqueque, New Mexico) 6 megatesla MT to MT GG to TG Gwiazda neutonowa 8 - gigatesla MT to GT TG to PG Magneta (gwiazda neutonowa)

4 Hans Chistian Østed Doświadczenie Oesteda , duński fizyk i chemik, najbadziej znany z odkycia zjawiska elektomagnetyzmu. W postym ekspeymencie pokazał, że igła kompasu odchyla się pod wpływem pądu w pzewodzie.

5 Natężenie pola i linie sił pola magnetycznego inie sił pola magnetycznego są zawsze zamknięte nie tak jak linie sił pola elektycznego, któe zaczynają się i kończą na ładunkach Pole magnetyczne pezentujemy gaficznie ysując tzw. linie pola magnetycznego czyli linie wektoa indukcji magnetycznej. Wekto jest styczny do tych linii pola w każdym punkcie, a ozmieszczenie linii obazuje wielkość pola - im gęściej ozmieszczone są linie tym silniejsze jest pole. Najsilniejsze pole występuje w pobliżu końców magnesu czyli w pobliżu biegunów magnetycznych.

6 Natężenie pola i linie sił pola magnetycznego inie sił pola magnetycznego są zawsze zamknięte nie tak jak linie sił pola elektycznego, któe zaczynają się i kończą na ładunkach

7 Natężenie pola i linie sił pola magnetycznego Pole magnetyczne pole wektoowe H T Gs A m Oe H H Wekto indukcji pola magnetycznego Wekto natężenia pola magnetycznego H

8 Stumień indukcji magnetycznej d S d ds ds cos S dla = S lim i i i lim i d S i i S S i i i ds powiezchnia i S i i

9 Stumień indukcji magnetycznej Pawo Gaussa d S ( ) ds S S Pawo Gaussa dla pola magnetycznego: Stumień pola magnetycznego pzechodzącego pzez powiezchnię zamkniętą jest ówny zeo.

10 Andé Maie Ampèe Pawo Ampee a fancuski fizyk i matematyk, zajmujący się m.in. badaniem zjawiska elektomagnetyzmu;

11 Obliczymy teaz całkę okężną z wektoa wzdłuż okęgu o pomieniu (cykulację wektoa ) Pawo Ampee a i dl dl i dl i dl ) ( d dl i dl ) ( i ndukcja pola magnetycznego w odległości pochodząca od nieskończonego postoliniowego pzewodu w któym płynie pąd o natężeniu : c n j j m dl Wzó powyższy jest słuszny dla dowolnego obwodu, a także w pzypadku gdy pzez pole S ozpięte na obwodzie pzepływają kilku pądów d tot = - + -

12 Pawo Ampee a Pole na zewnątz pzewodnika. Obliczmy pole w odległości od nieskończenie długiego postoliniowego pzewodnika, w któym płynie pąd o natężeniu. Ponieważ linie pola wytwazanego pzez pzewodnik są współśodkowymi okęgami więc jako dogę całkowania wybieamy okąg o pomieniu. W każdym punkcie naszego kontuu pole jest do niego styczne (ównoległe do elementu kontuu dl). o o Pole wewnątz pzewodnika. Wybieamy kontu kołowy o pomieniu <, gdzie jest pomieniem pzewodnika. Wewnątz kontuu pzepływa pąd i będący częścią całkowitego pądu i i i

13 Jean-aptiste iot Pawo iota Savata Félix Savat fancuski fizyk, matematyk geodeta i astonom fancuski fizyk, pofeso Collège de Fance. Zgodnie z zasadą supepozycji pól magnetycznych indukcja w dowolnym punkcie pola magnetycznego pzewodnika, pzez któy pzepływa pąd o natężeniu, ówna jest sumie wektoowej indukcji d, elementanych pól magnetycznych wytwazanych pzez poszczególne odcinki dl tego pzewodnika

14 Pawo iota Savata ˆ d d d d d d dx cos cos,, d d d d d dx d dx d d dx d d d d d c c c

15 Pawo iota Savata ˆ d d d h dla h h d h h h d h d d d d d d d d d cos d d d d h

16 Pawo iota Savata ˆ d d d h dla h h d h h h d h d d d d d d d d d cos d d d d h

17 Hendik Antoon oentz Siła oentza Na ładunek pouszający się w polu magnetycznym działa siła oentza: F F q q fizyk holendeski. Jej kieunek i zwot okeśla eguła pawej dłoni

18 Siła oentza uch ładunku w polu magnetycznym. Ładunek pousza się z pędkością v ównolegle do F bo m. Ładunek pousza się z pędkością v postopadle do F m F d q m. Ładunek pousza się z pędkością v skośnie do

19 Siła oentza uch ładunku w polu magnetycznym: spektomet masowy m q q m k E p E m qu U q m

20 Siła oentza uch ładunku w polu magnetycznym: optyka m qu m e. Condenso lens Paallelize, mass filte o apetue. Objective lens - focug optics Typically -5 kev electostatic lenses ce ions ae heavie than electons.. Apetue: educes ion beam cuent, spheical abeation, helps mass sepaating. Mass filte (Wien filte) Sepaates ions afte mass and chage if an alloy is used (only MS) 5. Deflection Electonics/Patten oad To scan the beam 6. High-speed lanking eam deflection Need to pevent milling while blanking

21 Siła oentza uch ładunku w polu magnetycznym: optyka

22 Siła oentza uch ładunku w polu magnetycznym: synchoton

23 Siła oentza Edwin Hebet Hall uch ładunku w polu magnetycznym: efekt Halla V H ned H d H ne ph e( n p ) e h ( p n) e (855-98) fizyk ameykański, odkywca efektu Halla. Absolwent Johns Hopkins Univesity w altimoe. Efekt Halla został pzez niego odkyty w 879 oku, podczas pisania pacy doktoskiej. W 895 objął stanowisko pofesoa na Uniwesytecie Havada. wyznaczanie koncentacji nośników ładunku bezstykowy pomia pądów pomia pól magnetycznych bezpośedni pomia pędkości unoszenia Hall C (integated cicuit) wyznaczanie typu pzewodnictwa

24 Siła działająca na pzewodnik z pądem t q t q qv F d d dt dq dt d dq dqv df

25 Wzajemne oddziaływanie pzewodników z pądem F F a ba ba a d b a b d 9 a

26 Moment siły działający na amkę z pądem Pzykład ozpatzmy postokątną amkę o bokach a i b umieszczoną w jednoodnym polu magnetycznym o indukcji. Pzez amkę płynie pąd o natężeniu, a nomalna do płaszczyzny amki twozy kąt θ z polem ozpatujemy siłę działającą na każdy z boków. Siły F b działające na boki b znoszą się wzajemnie. Siły F a działające na boki a też się znoszą ale twozą paę sił dającą wypadkowy moment siły obacający amkę F M F M b F b F b F M a a a F a a S b a M S M

27 Magnetyczny moment dipolowy Wekto μ jest postopadły do płaszczyzny amki z pądem. Pole magnetyczne działa więc na amkę z pądem momentem skęcającym M obacając ją tak jak igłę kompasu, któa umieszczona w polu magnetycznym obaca się ustawiając zgodnie z polem. S M Obacając dipol magnetyczny pole magnetyczne wykonuje pacę i wobec tego dipol posiada enegię potencjalną któa jest związana z jego oientacją w zewnętznym polu magnetycznym dana jest ównaniem. E cos Enegia osiąga minimum dla momentu dipolowego μ ównoległego do zewnętznego pola magnetycznego, a maksimum gdy moment dipolowy jest skieowany pzeciwnie do pola.

28 max cos, cos, cos cos, n n l l l l n d n d n d n d n d n ndl l d l d dl ctg l ctg l ndl l d l Solenoid l dl l n n n n ) ( cos cos, Model cewki długiej (nieskończonej)

29 Hemann udwig Fedinand von Helmholtz Cewki Helmholtza (8-89) niemiecki lekaz, fizjolog, fizyk i filozof. Sfomułował zasadę zachowania enegii. Zajmował się mechaniką, akustyką, temodynamiką, światłem, elektycznością i magnetyzmem, konstuował piewsze zwieciadło oczne, ezonato Helmholtza, póbował wyjaśnić mechanizm podukcji enegii w gwiazdach.

30 Cewki Helmholtza x x Dla pojedynczego zwoju: Pole magnetyczne wytwazane pzez dwie cewki: x x x Jeśli odległość pomiędzy cewkami jest ówna pomieniowi cewek (waunek Helmholtza) tzn. x=/ (w śodku cewek): n x 5

31 Michael Faaday Pawo Faadaya (79-867) Asystent i dyekto oyal nstitution, Odkycie otacji magnetycznej, Skoplenie chlou, Odkycie, Odkycie indukcji elektomagnetycznej, Dowód identyczności 5 odzajów elektyczności, Pawa elektolizy, Klatka Faadaya, adania dielektyków, dea pola elektomagnetycznego, Odkycie zjawiska magnetooptycznego, Odkycie diamagnetyzmu i paamagnetyzmu

32 Pawo indukcji Faadaya O powstawaniu siły elektomotoycznej indukcji SEM decyduje szybkość zmian stumienia magnetycznego.lościowy związek pzedstawia pawo Faadaya. ind d dt Analogicznie jak stumień pola elektycznego E, stumień pola magnetycznego pzez powiezchnię S: s ds Zjawisko indukcji elektomagnetycznej polega na powstawaniu siły elektomotoycznej SEM w obwodzie podczas pzemieszczania się względem siebie źódła pola magnetycznego i tego obwodu. W obwodzie zamkniętym SEM indukcji wywołuje pzepływ pądu indukcyjnego i w powstanie wytwazanego pzez ten pąd indukowanego pola magnetycznego

33 Pawo indukcji Faadaya Stumień zmienia zaówno swoją watość jak i znak, więc indukowana jest zmienna SEM. Jeżeli amka obaca się z pędkością kątową ω = α/t to stumień jest wówczas ówny: S cost ind d dt t W ównaniu pzedstawiającym pawo Faadaya występuje znak minus. Dotyczy on kieunku indukowanej SEM w obwodzie zamkniętym. Ten kieunek możemy wyznaczyć na podstawie eguły enza: Pąd indukowany ma taki kieunek, że wytwazany pzez niego własny stumień magnetyczny pzeciwdziała piewotnym zmianom stumienia, któe go wywołały.

34 Heinich Fiedich Emil enz eguła enza W ównaniu pzedstawiającym pawo Faadaya występuje znak minus. Dotyczy on kieunku indukowanej SEM w obwodzie zamkniętym. Ten kieunek możemy wyznaczyć na podstawie eguły enza: Pąd indukowany ma taki kieunek, że wytwazany pzez niego własny stumień magnetyczny pzeciwdziała piewotnym zmianom stumienia, któe go wywołały. Jeżeli zamknięta zwojnica pousza się względem magnesu, to wokół zwojnicy powstaje takie pole magnetyczne, któe pzeciwdziała temu uchowi. Jeżeli natężenie pola magnetycznego pośodku zwojnicy wzasta, indukuje to w niej pole i pąd elektyczny o takim kieunku, że wytwazane pzezeń wtóne pole magnetyczne pzeciwdziałać będzie dalszemu wzostowi piewotnego pola. Jeżeli natężenie pola magnetycznego pośodku zwojnicy słabnie, indukuje to w niej pole i pąd elektyczny o takim kieunku, że wytwazane pzezeń wtóne pole magnetyczne podtzymać będzie słabnące pole. Jeżeli cząstka obdazona ładunkiem elektycznym pousza się w polu magnetycznym o wzastającym natężeniu, to uch tej cząstki wywołuje wzost natężenia pola magnetycznego pzed cząstką a osłabienie za cząstką (pzeciwdziała zmianie pola w miejscu gdzie jest cząstka), a pzy uchu w polu słabnącym odwotnie. (8-865) osyjski fizyk pochodzenia niemieckiego, najbadziej znany ze sfomułowanego w 8 oku pawa enza. Pacował na Uniwesytecie w Petesbugu. W 8 zaczął pace badawcze nad elektomagnetyzmem. Poza pawem enza niezależnie od Joule a odkył ównież w 8 pawo Joule a, któe w związku z tym bywa czasem nazywane pawem Joule a- enza. Jeżeli cząstka obdazona ładunkiem pousza się wzdłuż zakzywionej linii pola magnetycznego, to indukowane pole zmniejsza kzywiznę tej linii.

35 Pawo indukcji Faadaya Pąd indukowany wytwaza pole pzeciwne do pola magnesu pzy jego zbliżaniu, a zgodne z polem magnesu pzy jego oddalaniu. ozpatzmy obwód w kształcie postokątnej pętli jest wyciągany z obszau stałego pola magnetycznego (postopadłego do pętli) ze stałą pędkością v. Jeżeli amka pzesuwa się o odcinek Δx to obsza amki o powiezchni ΔS wysuwa się z pola i stumień pzenikający pzez amkę maleje o Φ = ΔS = aδx Jeżeli ta zmiana nastąpiła w czasie Δt to zgodnie z pawem Faadaya wyindukowała się siła elektomotoyczna: ε ind = d dt Φ = a d dt x = av

36 ndukcyjność Uządzeniem, w któym wykozystano zjawisko indukcji elektomagnetycznej jest tansfomato. W uządzeniu tym dwie cewki są nawinięte na tym samym dzeniu (często jedna na dugiej). Jedna z tych cewek jest zasilana pądem pzemiennym wytwazającym w niej zmienne pole magnetyczne, któe z kolei wywołuje SEM indukcji w dugiej cewce. Ponieważ obie cewki obejmują te same linie pola to zmiana stumienia magnetycznego jest w nich jednakowa. Zgodnie z pawem Faadaya: U U d N dt d N dt gdzie N jest liczba zwojów w cewce piewotnej, a N liczbą zwojów w cewce wtónej U U N N

37 Samoindukcja Joseph Heny ( ) fizyk ameykański. Niezależnie od Faadaya odkył zjawisko indukcji elektomagnetycznej i samoindukcji, jednak w publikacji wyników został pzez Faadaya upzedzony. Uspawnił elektomagnes, stosując (jako piewszy) dut izolowany, dzięki czemu mógł nawijać na dzeniu wiele zwojów i nie następowało między nimi pzebicie. Stosując tę technikę skonstuował w Yale najsilniejszy wówczas elektomagnes (mogący unieść kg). W 8 zbudował jedno z piewszych uządzeń wykozystujących elektyczność do geneowania uchu.

38 Samoindukcja O zjawisku indukcji możemy mówić ównież w pzypadku pojedynczego obwodu. Pąd płynący w obwodzie wytwaza bowiem własny stumień magnetyczny, któy pzenika pzez ten obwód Gdy natężenie pądu pzepływającego pzez obwód zmienia się to zmienia się też, wytwozony pzez ten pąd, stumień pola magnetycznego pzenikający obwód, więc zgodnie z pawem indukcji Faadaya indukuje się w obwodzie SEM N zwojów (N = nl, n-gęstość liniowa uzwojenia) Pąd ind N nls d dt d dt N d dt n n ls S d dt NS d dt n Sl - indukcyjność [H = T m /A] N d dt d dt ind d dt

39 ndukcyjność wzajemna Pole magnetyczne wytwozone w jednej cewce pzenika całkowicie lub częściowo pzez dugą cewkę. Załóżmy, Że pąd o natężeniu w cewce piewszej (o N zwojach) wytwaza w niej stumień indukcji pola magnetycznego Φ. Część tego stumienia Φ pzecina dugą cewkę (o N zwojach), pozostała część stumienia Φ ulega ozposzeniu. Całkowity stumień wytwazany pzez cewkę piewszą jest więc sumą dwóch składowych Φ = Φ + Φ ndukcyjność własna cewki piewszej może być okeślona jako: = N φ Stumień magnetyczny Φ (czyli stumień pzechodzący pzez cewkę dugą, ale związany z pądem w cewce piewszej) spzęga się z N zwojami cewki dugiej. ndukcyjność wzajemną cewki piewszej z cewką dugą można wyazić zależnością: M = N φ M = N φ Jeśli natężenie pądu będzie zmieniać się w czasie, to można zapisać: d M dt d = N dt φ Pawa stona tego ównania zgodnie z pawem Faadaya jest ówna co do watości bezwzględnej SEM ε, któa pojawia się w cewce dugiej, w wyniku zmiany natężenia pądu w cewce piewszej. Tak więc: ε ind = M d dt

40 Enegia pola magnetycznego ozważmy na pzykład obwód zawieający cewkę o indukcyjności. Jeżeli do obwodu włączymy źódło SEM (np. bateię) to pąd w obwodzie naasta od zea do watości maksymalnej. Zmiana pądu w obwodzie powoduje powstanie na końcach cewki óżnicy potencjałów ΔV (SEM indukcji ε) pzeciwnej do SEM pzyłożonej V d dt dw Vdq d dt dq dq dt d d W dw d