WYBRANE ZAGADNIENIA MODELOWANIA TRANSPORTU TYPU PERSONAL RAPID TRANSIT
|
|
- Henryka Nowakowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRACE NAUOWE POLITECHNII WARSZAWSIEJ z. 7 Transport 010 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara Wydzia Transportu Politechnika Warszawska WYBRANE ZAGADNIENIA MODELOWANIA TRANSPORTU TYPU PERSONAL RAPID TRANSIT Rkopis dostarczono, lipiec 010 Streszczenie: Referat dotyczy wybranych zagadnie modelowania sieci torowej oraz dynamiki pojazdów transportu Personal Rapid Transit. W pracy przedstawiono krótk charakterystyk transportu PRT wskazujc na problemy struktury torowej i dynamiki pojazdu. Zaprezentowano struktur ukadu jezdnego i propozycj struktury torowej w oparciu o badania systemu PRT. Omówiono zagadnienia projektowania krzywych przejciowych dla toru PRT. Ponadto przedstawiono model 3D pojazdu opracowany w systemie CATIA oraz wybrane wyniki bada symulacyjnych przeprowadzonych w systemie ADAMS. Przedstawione zagadnienia stanowi integraln cz prac zwizanych z opracowaniem koncepcji systemu PRT. Sowa kluczowe: Personal Rapid Transit, dynamika pojazdów PRT, modelowanie i symulacja 1. WSTP Personal Rapid Transit (PRT) stanowi jest jedn z form transportu automatycznego okrelanego mianem AGT ("Automated Guidway Transit" automatyczny transport prowadzony bez motorniczego) [1]. System transportu PRT wykazuje cechy zarówno transportu osobistego jak i masowego transportu miejskiego typu "point to point" lub "door to door", na który skadaj si mae pojazdy (np. czteroosobowe), poruszajce si zdalnie po lekkiej infrastrukturze najczciej szynie napowietrznej. Funkcja okrelana mianem "point to point" lub "door to door" oznacza, e przejazd odbywa si od przystanku pocztkowego do kocowego bez przystanków porednich. Inteligentny system sam wybiera optymaln tras przejazdu, która w danej chwili w zalenoci od zajtoci sieci dróg, pozwoli speni kryterium: minimum czasu podróy. Na Wydziale Transportu Politechniki Warszawskiej od kilku lat prowadzone s prace w zakresie modelowania i bada dynamiki ruchu pojazdów systemu PRT. W ramach obecnie realizowanego projektu ECO-Mobilno (projekt realizowany w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka, dziaanie 1.3) opracowana zostanie koncepcja konstrukcji ukadu jezdnego pojazdu PRT oraz propozycja struktury torowej dla systemu transportu.
2 6 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara 1.1. PRZYADY SIECI SYSTEMÓW PRT System transportu PRT jest znany na wiecie od wielu lat. Jedn z pierwszych prac badawczych dotyczcych tego rodzaju transportu realizowano w USA w latach , a jej wyniki opublikowano w monografii [1]. Pomimo upywu wielu lat system ten nadal znajduje si gównie na etapie koncepcji i bada. Jedynie rozwizanie o nazwie Ultra jest obecnie wdraane do lokalnej eksploatacji na lotnisku Heathrow. Jak wynika z analizy prowadzonych na wiecie prac badawczych i rozwiza patentowych struktura sieci torowej realizowana jest w oparciu o rónorodne koncepcje. Wystpuj rozwizania zarówno z torem dwukierunkowym jak i jednokierunkowym. Problemem, który powtarza si najczciej s rozjazdy, które projektowane s bez czci ruchomych w torze w ukadzie tzw. pasywnego rozjazdu (z ang.: passive switch). Z analizy wspóczenie projektowanych systemów wynika, e w wikszoci rozwiza przyjmowana jest opcja toru jednokierunkowego z pasywnym rozjazdem czego przykadem jest system o nazwie Vectus, który badany jest od wielu lat na torze testowym w Upsali w Szwecji oraz wspomniany ju system Ultra. W obydwu wymienionych przypadkach opracowana trasa przejazdu pojazdów jest w postaci ptli, na której znajduje si kilka przystanków. Na Rys. 1 przedstawiono schemat sieci systemu Ultra, który czy Terminal 5 lotniska Heathrow z parkingiem oznaczonym numerem N3. Na trasie przewidziano 3 przystanki, z których dwa znajduj si na parkingu N3 i jeden w Terminalu 5. Rys. 1. Sie dróg systemu transportu Ultra na lotnisku Heathrow [4]
3 Wybrane zagadnienia modelowania transportu typu Personal Rapid Transit PROBLEMY DYNAMII RUCHU W POJAZDACH PRT Jednym z najwaniejszych problemów systemu PRT jest zapewnienie takiego sposobu sterowania ruchem pojazdu w rozjazdach, aby nie wymaga on znacznego zmniejszenia prdkoci jazdy oraz gwarantowa szybkie przeprowadzenie manewru zmiany kierunku ruchu. Dla spenienia tych warunków, wydaje si koniecznym przeniesienie zwrotnicy tradycyjnie zwizanej z torem do pojazdu. Takie rozwizanie nie wymaga instalowania jakichkolwiek elementów ruchomych na torach. Tory pozostaj cigle w tej samej konfiguracji bez wzgldu na kierunek przejazdu kolejnych pojazdów. Tym samym tor jest zawsze gotowy na wjazd kolejnego pojazdu i nie jest konieczne oczekiwanie na zmian jego konfiguracji po przejedzie pojazdu zmieniajcego kierunek jazdy. Spenienie opisanych powyej wymaga wie si z przemieszczaniem elementów ukadu napdowo jezdnego pojazdu w trakcie jazdy oraz ruch pojazdu bez znacznego zmniejszenia prdkoci jazdy w rozjazdach i krzywych przejciowych. Ponadto konstrukcja ukadu napdowo jezdnego musi umoliwia jazd w torze o maych promieniach krzywizny. Tak szeroki zakres wymaga i warunków pracy/jazdy powoduje utrudnienia w budowie pojazdu, który spenia musi wymagania w zakresie komfortu i bezpieczestwa przewoonych osób, w tym dopuszczalnych przyspiesze i prdkoci narastania przyspiesze.. MODEL STRUTURY POJAZDU W wyniku bada symulacyjnych rónych rozwiza konstrukcyjnych wózka jezdnego pojazdu PRT opracowano rozwizanie, w którym ukad jezdny skada si z wózka jednoosiowego prowadzonego w torze z wykorzystaniem rodkowej szyny prowadzcej oraz zespoów rolek bocznych. Rolki boczne wykorzystywane s przy przejedzie przez rozjazd a wybór kierunku jazdy podczas przejazdu przez rozjazd odbywa si poprzez specjalny mechanizm zawarty w ukadzie jezdnym pojazdu (w jzyku angielskim okrelono takie rozwizanie terminem passive switch ). Ponadto modelowany pojazd PRT jest podwieszony pod torem a napd pojazdu odbywa si z wykorzystaniem silnika liniowego..1. OPIS ROZWIZANIA PATENTOWEGO Na Rys. przedstawiono schemat opracowanego rozwizania. Pojazd skada si z kabiny 1 podwieszonej poprzez urzdzenie tumienia drga do ukadu jezdnego 3 przemieszczajcego si w zespolonej prowadnicy 4, w której znajduje si ukad nieruchomych szyn jezdnych 5, 6, 7. Ukad jezdny 3 posiada trzywzowe prowadzenie A, B, C. Przy czym wze B pooony jest w odlegoci L od linii geometrycznej czcej
4 8 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara punkty A, C, w kierunku osi OX przedstawionego ukadu wspórzdnych. Warto wielkoci L jest staa i zalena od cech geometrycznych kabiny pojazdu. Wzajemne pooenie wzów A, B, C, które nie przemieszczaj si wzajemnie wzgldem siebie, jest ustalone przez geometri ukadu jezdnego 3. Do opisu dziaania ukadu jezdnego 3 wprowadzono lokalne wspórzdne LUW jak na rysunku 1, przemieszczajcy si razem z ukadem jezdnym, którego o X ustawiona jest w kierunku jazdy, a o Y ustawiona jest w kierunku pionowym. onstrukcja wzów A, B, C jest symetryczna wzgldem paszczyzny XY. Przedstawione rozwizanie jest przedmiotem zgoszenia patentowego na wynalazek nr P383748, którego wspótwórcami s autorzy tego referatu A L B 7 1 C Z Y X 3 Rys.. Schemat rozwizania konstrukcyjnego ukadu napdowo-jezdnego oraz schemat zamocowania kabiny pojazdu PRT do ukadu jezdnego (wg zgoszenia patentowego na wynalazek P Choromaski, Dobrzyski, owara) W oparciu o schemat przedstawiony na Rys. opracowano uproszczony model dynamiczny rozwizania z uwzgldnieniem sztywnych szyn. Model ten przedstawiono na rys. 3.
5 Wybrane zagadnienia modelowania transportu typu Personal Rapid Transit 9.. MODEL NOMINALNY Model ukadu jezdnego uwzgldnia koncepcj wózka jednoosiowego oraz prowadzenia pojazdu z wykorzystaniem rodkowej szyny prowadzcej i dolnej szyny kontrolujcej przechy poprzeczny pojazdu. O kó jezdnych zlokalizowano w wle A, gdzie dodatkowo uwzgldniono prowadzenie boczne. Wze B uwzgldnia prowadzenie pojazdu w paszczynie XY i XZ oraz wze C kontroluje przechy poprzeczny pojazdu. Model nominalny konstrukcji przedstawiony na Rys.3 opracowano w oparciu o schemat przedstawiony na Rys.. Pooenie i orientacj modelu wzgldem inercjalnego ukadu OXYZ, zwizanego z podoem ustalono nastpujco: o X skierowana jest wzdu odcinka rozbiegowego toru, o Z skierowana jest w gór, o Y uzupenia ukad osi do ukadu prawoskrtnego. Przyjta orientacja ukadu bdzie zachowana podczas budowy modelu w rodowisku Multibody System (MBS). A B C ABINA Z X A B C ABINA Y Z Rys. 3. Model dynamiczny pojazdu PRT z uwzgldnieniem sztywnych szyn W oparciu o zaprezentowany na Rys.3 model zbudowano model symulacyjny i przeprowadzono badania symulacyjne w systemie ADAMS, który jest wykorzystywany w symulacji ukadów wieloczonowych (z ang. MBS Multibody Systems).
6 10 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara 3. MODEL STRUTURY SIECI Modelowanie i projektowanie dróg, zarówno kolejowych jak i samochodowych ma due tradycje oraz wypracowane modele i schematy. W transporcie PRT w tym zakresie spotykamy si z pewn luk i brakiem odpowiednich wytycznych, a szczególnie wzorców i przyjtych standardów. Niniejsza praca podejmuje prób rozwizania zagadnienia modelowania struktury sieci systemu PRT w aspekcie podejmowanych póniej bada dynamiki ruchu pojazdu oraz bada symulacyjnych sterowania ruchem pojazdów i przepustowoci sieci. W punktach poniej opisano wstpne wymagania i zaoenia, proponowany schemat sieci oraz model geometryczny wybranego do bada odcinka toru WYBRANE WYMAGANIA I ZAOENIA Wymagania i zaoenia mog by definiowane na rónych paszczyznach i zakresach. W niniejszym punkcie zawarto przykad wymaga w zakresie komfortu i bezpieczestwa pasaerów oraz w zakresie wymaga i zaoe w odniesieniu do sterowania pojazdami. Dla systemu PRT brak jest dedykowanych norm i wytycznych w zakresie projektowania toru w aspekcie komfortu i bezpieczestwa pasaerów. W projektowanym modelu ze wzgldu na komfort pasaerów zaoono tymczasowo dopuszczalne wartoci: przyspieszenia dorodkowego - 1 m/s, prdkoci narastania przyspieszenia dorodkowego m/s 3. Wartoci te przyjto biorc pod uwag wymagania stawiane dla dróg kolejowych, które jednak okrelaj znaczco mniejsze wartoci powyszych wielkoci []. W pracy [3] przedstawiono wytyczne dla pojazdów w transporcie sterowanym automatycznie, dotycz one jednak bardziej wymaga w zakresie okrelania charakterystyk ruchowych ni projektowania torów. 3.. PROPONOWANY SCHEMAT SIECI Ukad torów oraz system sterowania bd cile zwizane z przeznaczeniem transportu oraz warunkami terenowymi. Na wstpnym etapie uznano za niecelowe rozpatrywanie sieci bardzo zoonych z uwagi na brak szczegóowych danych. Opisane zagadnienia maj wprowadzi w problematyk i pozwoli na zebranie dowiadcze a w rozwizaniach najprostszych najatwiej zauway popenione bdy i je usun. Proponowany na Rys. 4 schemat sieci spenia ponisze wymagania: 1) Ruch pojazdów odbywa si po wydzielonych trasach, niekolidujcych z innymi trasami komunikacyjnymi umoliwiajc jednoczenie przechodzenie pasaerów z jednego systemu transportu do drugiego, ) Ruch pojazdów odbywa si w jednym kierunku,
7 Wybrane zagadnienia modelowania transportu typu Personal Rapid Transit 11 3) Sie torów zoona jest z ptli, które mog by dowolnie dopasowywane do istniejcych warunków lokalnych, 4) Ukad tras przejazdu umoliwia dotarcie do wielu okrelonych punktów w obszarze sieci torów systemu, 5) W zalenoci od rozlegoci sieci, w proponowanej strukturze mona wyodrbni cz toru (oznaczon na Rys. 4 lini grub), która stanowi tzw. magistral, na której ruch pojazdów odbywa si z podwyszon prdkoci do 50 km/h. Rys. 4. Proponowany schemat dwuwarstwowej sieci dla systemu transportu PRT Niniejsze opracowanie stanowi wstp do projektu technicznego, który moe by podstaw do dalszych prac majcych na celu wdroenie systemu w okrelonych warunkach MODEL GEOMETRYCZNY TORU Z sieci przedstawionej w punkcie 3. wybrano do modelowania odcinek toru, który obejmuje przejazd pojazdu przez rozjazd obejmujcy skrt o 90 o, przy jednoczesnym zmniejszaniu prdkoci pojazdu. Parametrami wyjciowymi do opisu geometrii rozjazdu byy dopuszczalne wartoci przyrostu przyspieszenia dorodkowego i prdkoci narastania
8 1 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara przyspieszenia dorodkowego opisane w punkcie 3.1. Jednoczenie z uwagi na zmniejszanie prdkoci pojazdu w trakcie skrtu przyjto, e ruch moe odbywa si po krzywej innej ni uk koowy w celu zmniejszenia geometrycznych wymiarów modelowanego odcinka toru. Takie zaoenie wymaga zastosowania modelu geometrycznego toru przedstawionego na Rys. 5, w skad którego wchodz elementy, które pozwalaj równoczenie przeprowadzi analiz dynamiki przy przejedzie przez rozjazd (tzw. passive switch), w ruchu w obrbie krzywych przejciowych oraz toru o staym promieniu krzywizny. Taki opis modelu uwzgldnia specyfik dwuwarstwowej sieci (Rys. 4), w której wanym elementem jest manewr zjazdu z warstwy podwyszonej prdkoci na woln warstw. Ponadto geometria toru musi uwzgldnia prdkoci ruchu pojazdów i wymagania w zakresie oddziaywa dynamicznych na pasaerów. Rys. 5. Modelowany odcinek toru obejmujcy skrt w prawo o 90 Z uwagi na istotne wartoci takich wielkoci, jakimi s przyspieszenie i narastanie przyspieszenia [], sporód rónych krzywych moliwych do zastosowania, jako krzywej przejciowej do poczenia odcinka prostego z ukiem koowym, wybrano klotoid. Dugo krzywej okrelono z zalenoci: gdzie, dla wymienionych powyej wielkoci otrzymujemy: l min minimalna dugo krzywej przejciowej m, V prdko przejazdu m/s, prdko narastania przyspieszenia 0.8 m/s 3, R promie uku m wyznaczony dla a=1 m/s. l min 3 V (1) R lotoida jest krzyw przejciow, której promie krzywizny jest odwrotnie
9 Wybrane zagadnienia modelowania transportu typu Personal Rapid Transit 13 proporcjonalny do dugoci uku. Z wasnoci tej wynika jednostajny przyrost siy dorodkowej dziaajcej na pojazd poruszajcy si po krzywej. lotoida opisywana jest równaniem: gdzie: C parametr klotoidy, R promie krzywizny klotoidy, l dugo klotoidy. C R l const () We wspórzdnych prostoktnych równanie klotoidy opisuje zaleno (patrz np. []): 4 l x l 1 40C 3 4 l 1 l y C 3 168C 8 l 3456C 4 8 l 110C 1 l C l C 6... (3) gdzie: l bieca dugo klotoidy. Poczenie odcinka prostego z ukiem koowym za porednictwem klotoidy wymaga przesunicia rodka okrgu o parametry wyznaczone z zalenoci (patrz np. []): l l m 1 10R l l p 1 4R 10R l 1780R 4 l 110R (4) gdzie: m wspóczynnik przesunicia klotoidy w kierunku osi x m=8.679 m, p wspóczynnik przesunicia klotoidy w kierunku osi y p=0.065 m, l cakowita dugo klotoidy l = l min, R promie uku koowego. Biorc pod uwag, e badany pojazd w trakcie zmiany kierunku ruchu (opuszczania toru jazdy o staej prdkoci V) bdzie zmniejsza prdko, przyjto umownie warto odlegoci od toru prostego H=3 m, po przekroczeniu której bdzie mogo nastpi zmniejszanie jego prdkoci jazdy. Taki warunek pozwala nie utrudnia ruchu pojazdom jadcym za pojazdem zmieniajcym kierunek ruchu (zjazd z magistrali gównej). Jednoczenie podczas zmniejszania prdkoci pojazdu moe nastpowa zmniejszanie promienia krzywizny toru. W tym celu zaoono, e krzywa przejciowa opisana na Rys. 5
10 14 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara jako klotoida 1 bdzie kontynuowana jako klotoida, a do poczenia z torem prostym opisanym jako prosta wyjazdowa. Z powyszego wynika jednoznacznie, e odcinki toru opisane na Rys. 5 jako klotoida 1 i klotoida musz by poczone odcinkiem toru o staym promieniu krzywizny oznaczonym jako uk okrgu, do czasu spenienia warunku H =3 m eby nie przekroczy dopuszczalnych wartoci przyspieszenia odrodkowego. W trakcie symulacji wyznaczono warto kta = 0.13 [rad] uku o staym promieniu krzywizny, dla którego H (odsunicie od toru gównego) spenia warunek H > 3m. l H R1 cos p gdzie R (5) gdzie: H odsunicie od toru gównego, kt uku przy którym warto H =3 m, kt pocztku uku koowego. orzystajc z równania okrgu wyznaczono kolejne punkt uku o staym promieniu krzywizny, przyjmujc wartoci kta uku od do 1 przyjmujc: 1 (6) Powysze wartoci pozwoliy wyznaczy punkt kocowy uku o staym promieniu, który jednoczenie jest punktem pocztkowym nastpnej klotoidy, na której bdzie odbywa si ruch ze zmniejszaniem prdkoci jazdy. Wyznaczono parametry stae i pocztkowe klotoidy oraz zaoono parametr kocowy = 90 o, dla którego dugo klotoidy wynosi l. Zaoono, e prdko jazdy w trakcie przemieszczania si po klotoidzie zmniejszy si do V k =0 km/h. Wartoci parametrów okrelajcych drug krzywa przejciow (klotoida ) przedstawiono w Tablicy 1. Tablica 1 Wartoci parametrów okrelajcych drug krzywa przejciow (klotoida ) Lp. Nazwa wielkoci parametry symbol warto 1 Pocztkowa dugo klotoidy [m] l Pocztkowy kt klotoidy [rad] Wspóczynnik przesunicia klotoidy w kierunku osi x [m] m Wspóczynnik przesunicia klotoidy w kierunku osi x [m] p ocowa dugo klotoidy [m] l Parametr klotoidy C Opracowany powyej model toru, o geometrii przedstawionej na Rys. 5, stanowi wymuszenie kinematyczne dla modelu dynamicznego pojazdu PRT. Zosta on wykorzystany podczas bada symulacyjnych dynamiki ruchu modelu pojazdu Personal Rapid Transit. Otrzymane wyniki, których cz przedstawiono w punkcie 5., wykazay
11 Wybrane zagadnienia modelowania transportu typu Personal Rapid Transit 15 trafno doboru powyej opisanych parametrów, co skania do wykorzystywania zaproponowanej geometrii toru w dalszych badaniach symulacyjnych i pracach projektowych. 4. MODEL SYMULACYJNY Przed przystpieniem do budowy modelu symulacyjnego okrelono jednoznacznie ukad jednostek. Pooenie i orientacj modelu przyjto z punktu 3. Model symulacyjny ukadu pojazd PRT tor zbudowano w systemie MBS Adams 005 R oparciu o model dynamiczny/nominalny przedstawiony w punkcie 3. Najwaniejsze cechy prezentowanego modelu, które decyduj o stopniu trudnoci modelowania i analizy to: model czonów sztywny, liczba stopni swobody 18, liczba czonów 6, topologia ukadu otwarty, charakter ruchu przestrzenny, Ponadto w modelu zbudowano tor, którego geometria zostaa opisana w punkcie 3 oraz w pracy []. Poczenie kabiny z ukadem jezdnym, oznaczone na schemacie (patrz Rys. ) numerem, zamodelowano punktowym poczeniem podatnym o szeciu stopniach swobody, opisujc trzy przemieszczenia (wzdu osi X, Y, Z) oraz trzy rotacje (obrót punktu dookoa osi X, Y, Z). Modelowane s nastpujce siy i momenty dziaajce na czony ukadu: Siy grawitacji, Siy i momenty reakcji w parach kinematycznych, Siy oddziaywania midzy koami a szyn Siy oddziaywania midzy rolkami prowadzcymi a szyn Sia napdowa, Zewntrzna sia wiatru, Wymuszenie w postaci przemieszczajcej si masy wewntrz kabiny. W niniejszym opracowaniu nie opisano pierwszych dwóch grup si (ich model tworzony jest automatycznie w rodowisku symulacyjnym ADAMS) SIY ODDZIAYWANIA MIDZY OAMI A TOREM W modelowanym ukadzie zastosowano uproszczony model kontaktu. Siy normalne F N oddziaywania midzy koami a szynami modelowane s jako funkcje przemieszczenia i prdkoci przemieszczenia kó wzgldem szyny na kierunku Z. Siy te s wyznaczane niezalenie dla kadego z dwóch kó jezdnych, których o znajduje si w wle A.
12 16 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara F N e k( d - x) - cx dla x < d f x, x, d, k, e, cmax, h (7) 0 dla x d gdzie: x x d k e c max h odlego midzy czonami, prdko wzgldna, odlego, przy której zachodzi kontakt czonów, wspóczynnik sztywnoci koa, wykadnik, maksymalne warto wspóczynnika tumienia koa, gboko penetracji (ugicia) dla maksymalnego tumienia. Zaleno tumienia c od parametrów c max i h oraz od chwilowej gbokoci penetracji p = d x, pokazana na Rys.6, aproksymowana jest za pomoc wielomianu stopnia trzeciego. c c max h p=d - x Rys. 6. Wykres zalenoci tumienia c od chwilowej gbokoci penetracji p Funkcja ta suy do obliczania wartoci funkcji skoku. Jest to funkcja ciga, pozwalajca unikn problemów podczas cakowania równa ruchu. Definicja funkcji jest nastpujca: c f x, d, c, h c 3 max max c 0 max dla dla dla x d d h x d x d h d x gdzie : h (8) Siy tarcia midzy koem a szyn w lokalnym kierunku x i y wyznaczane s na podstawie wystpujcych nacisków F N, polizgu i wspóczynnika tarcia. Posiadaj one zwrot przeciwny do kierunku ruchu wzgldnego (polizgu). F (10) T F N gdzie: F T sia tarcia μ wspóczynnik tarcia zaleny od prdkoci polizgu V p, r odlego osi obrotu koa od szyny,
13 Wybrane zagadnienia modelowania transportu typu Personal Rapid Transit 17 μ μs μk -Vt -Vt Vt Vt VP -μk -μ s Rys.7. Wykres zalenoci wartoci wspóczynnika tarcia μ od prdkoci polizgu V p Prdko polizgu jest wyznaczana z nastpujcej zalenoci: V P r V (11) gdzie: V p prdko polizgu, r odlego osi obrotu koa od szyny, prdko obrotowa koa, V prdko postpowa wózka w kierunku odpowiednio x i y 4.. SIY ODDZIAYWANIA MIDZY ROLAMI PROWADZCYMI A TOREM Siy F oddziaywania midzy rolkami prowadzcymi a szynami modelowane s jako proporcjonalne do przemieszczenia rolek wzgldem szyny, a ponadto uwzgldniaj tumienie proporcjonalne do prdkoci wzgldnej na kierunkach lokalnych x, y i z. Siy te s wyznaczane niezalenie dla kadego z wzów A, B, C. F k y c y (1) gdzie: F si kontaktu w kierunku lokalnym x, y lub z, y przemieszczenie wzgldem szyny w kierunku lokalnym x, y lub z, y prdko deformacji w kierunku lokalnym x, y lub z, k sztywno rolki prowadzcej, c wspóczynnik tumienia rolki prowadzcej
14 18 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara 4.3. SIY ZEWNTRZNE Istotnym elementem wpywajcym na dynamik ruchu modelowanego obiektu, jest wymuszenie w postaci podmuchu wiatru. Jako uproszczony model tego zjawiska wprowadzono wymuszenie siowe dziaajce na kabin w dwu prostopadych kierunkach, w rónym czasie, dwa impulsy siy, których przebieg przedstawiono na Rys. 8. Jeden z impulsów dziaa w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu w trakcie rozpdzania pojazdu w czasie 4 sekund, gdy prdko jazdy wynosi ok. 5 km/h (w tym narastanie siy trwa 1 s, dziaanie 100% siy s i zmniejszanie do 0 nastpn sekund.) Drugi dziaa w kierunku bocznym, podczas gdy nastpuje zmiana kierunku ruchu i pojazd ustawia si pod wiatr, w czasie 6 s ( w tym narastanie siy 1s i zmniejszanie siy 1 s) przy staej prdkoci jazdy. gdzie: F w sia wiatru, gsto powietrza, A pole powierzchni, c d wspóczynnik oporu aerodynamicznego gondoli, U prdko napywu wiatru. F 1 w cd AU (13) Tablica Wartoci parametrów okrelajcych si wiatru ierunek wiatru Wspóczynnik oporu Gsto powietrza Prdko wiatru Pole powierzchni - - kg/m 3 m/s m czoowy V.8 boczny Rys.8. Przebieg wartoci siy wiatru
15 Wybrane zagadnienia modelowania transportu typu Personal Rapid Transit MODEL SIY NAPDOWEJ Sia napdowa wyznaczana jest przy pomocy regulatora PD majcego na celu realizacj zadanego profilu prdkoci jazdy, niezalenie od pojawiajcych si zakóce. Zakócenia (t) V Z(t) + (t) Regulator PD F n(t) Pojazd PRT V(t) Rys.9. Schemat regulatora prdkoci ruchu pojazdu PRT Sia napdowa okrelana jest wedug zalenoci: gdzie: F n sia napdowa silnika liniowego, uchyb, v n P T dla V V F k (14) v v pochodna uchybu, k P staa regulatora proporcjonalnego (wspóczynnik. wzmocnienia), T D staa regulatora róniczkujcego (czas wyprzedzenia), V z zadana prdko postpowa wózka, V prdko postpowa wózka. D v Profil prdkoci obejmuje rozpdzanie wózka na prostej do zaoonej prdkoci transportowej, utrzymanie jej w trakcie wchodzenia w uk, nastpnie hamowanie w trakcie jazdy po uku do prdkoci manewrowej i utrzymanie tej prdkoci w trakcie jazdy po prostej. v z 4.5. MODEL WYMUSZENIA W POSTACI MASY PRZEMIESZCZAJCEJ SI WEWNTRZ ABINY olejnym równie istotny element wpywajcym na dynamik ruchu pojazdu typu PRT, uznano wymuszenie w postaci przemieszczajcej si masy wewntrz kabiny. Zamodelowano uproszczenie tego zjawiska poprzez wprowadzenie moliwoci ruchu czonu znajdujcego si wewntrz kabiny, którego masa stanowia cz masy kabiny. Czon ten przemieszcza si po przektnej kabiny. Zdefiniowano generator ruchu i nadano profil przemieszczenia p= - 0.8sin(0.14t) (gdzie: t czas), wzgldem geometrycznego rodka kabiny. Wymuszenie powysze uwzgldniano tylko w wybranych symulacjach, nominalnie obciao on kabin i pozostawao wzgldem niej nieruchomo.
16 0 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara 5. BADANIA SYMULACYJNE Badania symulacyjne przeprowadzono w rodowisku symulacyjnym Adams 005 R, przy wykorzystaniu moduu podstawowego Adams/View oraz moduów powizanych Adams/Solver i Adams/Postprocesor PLAN SYMULACJI Jako przejazd nominalny okrelono: rozpdzanie, przejazd przez rozjazd, zmian kierunku ruchu wraz ze zmniejszaniem prdkoci oraz ponowny przejazd przez rozjazd. Przed przystpieniem do symulacji dokonano ujednoliconego opisu badanych modeli i wymusze jakim poddawany by model badany. Opis badanych przypadków. Modele: E - model bez amortyzacji kabiny, F - model z amortyzacja kabiny, Wymuszenia: 0 wymuszenie kinematyczne powodowane geometri toru (zgodnie z wczeniejszym opisem wg Rys.5) 1 wymuszenie siowe w postaci podmuchu wiatru (zgodnie z wczeniejszym opisem wg Rys.8) wymuszenie w postaci masy przemieszczajcej si wewntrz kabiny (zgodnie z wczeniejszym opisem wg punktu 4.5) Zmieniano równie parametry sztywnoci i tumienia: w kontakcie kó jezdnych z szynami i w dolnej podporze stabilizujcej pojazd w poziomie: 3 warto sztywnoci k=1e5 oraz tumienia c=1e4 4 warto sztywnoci k=1e5 oraz tumienia c=1e4 Zmieniano odlego dolnej szyny, stabilizujcej pojazd w poziomie, od wózka jezdnego: 5 warto dystansu 0.3 m 6 warto dystansu 0.7 m Jako podstawowe badanie przyjto przejazd opisany zgodnie z planem po torze opisanym w punkcie 3.3 w zwizku z tym wyniki tego badania oznaczone bd odpowiednio: E0, F0 lub w uproszczeniu E i F (modele oznaczone symbolami A, B, C i D nie zostay opisane w tej pracy). Jednoczenie w przypadku wystpienia dodatkowych wymusze lub zmian parametrów opisanych powyej, wyniki oznaczone zostan odpowiednio indeksami od 1 do 6, np. E0135. Finalnie w trakcie bada obserwowano: Prdko poruszania si pojazdu w ruchu postpowym zgodnie z nadanym przez geometri toru kierunkiem jazdy - V x,
17 Wybrane zagadnienia modelowania transportu typu Personal Rapid Transit 1 Wychylenie kabiny z pozycji pionowej w kierunku bocznym Y (gdzie wartoci ze znakiem + -oznaczaj pochylenie kabiny w prawo), Wychylenie kabiny z pozycji pionowej do przodu i do tyu(gdzie wartoci ze znakiem + oznaczaj pochylenie do przodu), Przyspieszenie jakim podlega pasaer znajdujcy si wewntrz kabiny w kierunku bocznym Y i wzdunym X okrelone dla rodka masy kabiny mierzone w ukadzie wspórzdnych odpowiadajcym chwilowemu pooeniu kabiny, Si w podporze dolnej stabilizujcej ukad jezdny w poziomie kierunku prostopadym do krzywizny toru (szyny), Wartoci si kontaktu kó z szynami w kierunku Z 5.. PRZYADOWE WYNII Przedstawione wyniki otrzymano przy kroku tablicowania 0,01 [s] oraz wykorzystaniu metody cakowania o zmiennym kroku cakowania. Jako przejazd nominalny przyjto symulacj z wymuszeniem kinematycznym powodowanym geometri toru przy zaoonym profilu prdkoci, który uwzgldnia rozpdzanie, jazd ze staa prdkoci, zmniejszenie prdkoci i ponownie jazd ze sta prdkoci. Przedstawiono wybrane wykresy obrazujce badane wielkoci oraz ich przebieg w czasie. Na rysunkach 10 i 11 przedstawiono wyniki symulacji dla modeli: E i F. Rys.10. Przebieg wartoci si kontaktu w wle A oraz B w kierunku normalnym Z
18 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara Rys.11. Przebieg wartoci przyspiesze kabiny w kierunku X i Y 6. PODSUMOWANIE Z bada symulacyjnych wynika szereg istotnych wniosków, zbienych z wnioskami wypywajcymi np. z analizy dynamiki pojazdów szynowych. Porównujc mianowicie ruch po torze prostym i zakrzywionym mona sformuowa inne wymagania dotyczce zawiesze, zwaszcza w kierunku poprzecznym. Szczególnie w pojazdach PRT gbokiego sensu nabiera stosowanie zawiesze adaptacyjnych. Wyniki bada symulacyjnych przeprowadzonych w systemach MBS wykorzystywane s w dalszych analizach MES, które nie zostay ujte w tej pracy. Analizy te przekadaj si na ostateczny ksztat modelowanej konstrukcji kabiny jak i ukadu jezdnego. Na Rys. 1 pokazano przykadowy model CAD proponowanej struktury pojazdu PRT. System transportu PRT moe stanowi element uzupeniajcy komunikacji miejskiej lub transport zasadniczy na obszarach turystycznych czy wystawowych itp. Prezentowane w pracy rozwizanie stanowi wstp do projektu technicznego, który moe by podstaw do wdroenia systemu w okrelonych warunkach uytkowania. Ponadto zaprezentowane wyniki bd wykorzystane podczas budowy modelu systemu PRT w skali. Wybrane parametry proponowanej struktury sieci, wynikajce z wykonanej analizy, przedstawiono w Tablicy 3.
19 Wybrane zagadnienia modelowania transportu typu Personal Rapid Transit 3 Wybrane parametry proponowanej struktury sieci Lp. PARAMETRY/CECHY WARSTWA L1 L 1 Maksymalna prdko jazdy V max [km/h] Minimalny promie krzywizny toru R min [m] Maksymalne nachylenie wzdune toru [%] ±1 ±5 4 Ruch dwukierunkowy NIE NIE 5 Przystanki z wycofywaniem NIE TA 6 Rozjazdy krzyowe NIE NIE 7 Rozjazdy zwyke TA TA Tablica 3 Rys.1. Model CAD pojazdu PRT wykonany w systemie CATIA V5 Opisany model jest silnie sparametryzowany i pozwala na dalsze badania. Skupione one bd midzy innymi na analizie wraliwoci wybranych cech dynamicznych na zmiany parametrów. Przewiduje si wykonanie preprototypu modelu pojazdu PRT i wykonanie bada weryfikujcych modele dynamiczne opisane w niniejszym referacie. Praca powstaa w zwizku z realizacj Projektu nr UDA POIG /09-00 pt: ECO-Mobilno" - kierownik projektu prof. W. Choromaski. Projekt wspófinansowany ze rodków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka.
20 4 Wodzimierz Choromaski, Jerzy owara Bibliografia 1. Irving J., et al.: Fundamentals of Personal Rapid Transit, D.C. Heath and Company, Sysak J., et al.: Drogi kolejowe, PWN, Warszawa Vuchic V.: Urban Transit Systems and Technology, John Wiley & Sons, Inc., USA Zasoby internetowe ogólnodostpnej witryny: SELECTED ISSUES IN MODELING PERSONAL RAPID TRANSIT SYSTEM Summary: The paper concerns the selected problems of conceptual and modeling track researches and dynamics of PRT vehicles. A brief characterization of PRT transport has been presented indicating the problems of track structures and vehicle dynamics. Also the concept structure of bogie and track system has been outlined based on the PRT researches. Some aspects of the design of spiral transition curves on PRT tracks are discussed. Additionally, a three-dimensional simulation model of a PRT vehicle and selected simulation results have been presented. All of the examples used for concepts explanation have been generated with the ADAMS and CATIA software. Discussed issues are integral part of the conceptual design of PRT system. eywords: Personal Rapid Transit, dynamics of PRT, modeling and simulation Recenzent: rzysztof Zboiski
KONCEPCJA STRUKTURY SIECI TOROWEJ DLA POJAZDÓW PRT
Włodzimierz Choromański Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Jerzy owara Politechnika Warszawska, Wydział Transportu ONCEPCJA STRUTURY SIECI TOROWEJ DLA POJAZDÓW PRT Streszczenie: Referat dotyczy
Bardziej szczegółowoBADAWCZE WYZNACZENIE ELEMENTÓW MACIERZY SZTYWNO CI MANIPULATORA SZEREGOWEGO
dr in. Marta Góra mgr in. Ryszard Trela Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Wydzia Mechaniczny, Politechnika Krakowska BADAWCZE WYZNACZENIE ELEMENTÓW MACIERZY SZTYWNOCI MANIPULATORA SZEREGOWEGO
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE KRZYWIZNY UK ADU GEOMETRYCZNEGO TORU Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU PSO
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 98 Transport 2013 Katarzyna Palikowska Politechnika Gdaska Wydzia Inynierii Ldowej i rodowiska MODELOWANIE KRZYWIZNY UKADU GEOMETRYCZNEGO TORU Z WYKORZYSTANIEM
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartoci funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego. Zdajcy
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE UKÓW KOSZOWYCH DOSTOSOWANE DO POMIARÓW SATELITARNYCH
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 98 Transport 2013 Wadysaw Koc Politechnika Gdaska PROJEKTOWANIE UKÓW KOSZOWYCH DOSTOSOWANE DO POMIARÓW SATELITARNYCH Rkopis dostarczono, kwiecie 2013 roku Streszczenie:
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE ROZ O ENIA POTOKU RUCHU DO WYBRANYCH ELEMENTÓW ORGANIZACJI KOLEJOWYCH PRZEWOZÓW TOWAROWYCH
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 107 Transport 2015 Mirosaw Krzeniak, Jarosaw Poznaski, Danuta ebrak Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu WYKORZYSTANIE ROZOENIA POTOKU RUCHU DO WYBRANYCH
Bardziej szczegółowoANALIZA RUCHU POJAZDU GSIENICOWEGO
Szybkobiene Pojazdy Gsienicowe (42) nr 4, 2016 Stanisław TOMASZEWSKI ANALIZA RUCHU POJAZDU GSIENICOWEGO Streszczenie. W artykule opisano sposób modelowania ruchu pojazdu w rodowisku SolidWorks. Przedstawiono
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKA ŚLĄSKA 2012 Seria: TRANSPORT z. 77 Nr kol.1878 Łukasz KONIECZNY WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO Streszczenie.
Bardziej szczegółowoRys.1 Schemat blokowy uk adu miliwatomierza.
Wstp Tematem projektu jest zaproponowanie ukadu do pomiaru mocy czynnej speniajcego nastpujce warunki: - moc znamionowa pomiaru P n = 00mW; - czstotliwo znamionowa pomiaru f n = khz; - znamionowa impedancja
Bardziej szczegółowoFunkcja liniowa poziom podstawowy
Funkcja liniowa poziom podstawowy Zadanie. (6 pkt) Źródło: CKE 005 (PP), zad. 6. Dane s zbiory liczb rzeczywistych: A x: x B x: x 8x x 6x Zapisz w postaci przedziaów liczbowych zbiory A, B, A B oraz B
Bardziej szczegółowo! "#$%&#%' ()*+,-./0, 12 33,/4 / 0*(+ 33,, 44 53, &1 261!! !" # "$% & ' " (!% % ) ' " (! * ' "% + ' ", ' " (%!-.- /0%12/-!1 3". 4 44 444 46 6 64 644 6444 49 9 94 5!$ 5!$ 5!!" 5!!% 5!!1 5!( 5!(71 5!8" 5!%1
Bardziej szczegółowoRys1. Schemat blokowy uk adu. Napi cie wyj ciowe czujnika [mv]
Wstp Po zapoznaniu si z wynikami bada czujnika piezoelektrycznego, ramach projektu zaprojektowano i zasymulowano nastpujce ukady: - ródo prdowe stabilizowane o wydajnoci prdowej ma (do zasilania czujnika);
Bardziej szczegółowoZadania pomiarowe w pracach badawczo-rozwojowych. Do innych funkcji smarów nale$#:
RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN: Zakres zastosowa! Smary Zadania pomiarowe w pracach badawczo-rozwojowych W!a"ciwo"ci reologiczne materia!ów smarnych, które determinuje sama ich nazwa, maj# g!ówny
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie. a) Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartoci funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego. 0
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2010 FIZYKA I ASTRONOMIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 010 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY Klucz punktowania odpowiedzi MAJ 010 Zadanie 1. Przypisanie pojcia toru do ladu ruchu samolotu przedstawionego
Bardziej szczegółowoMETHODOLOGY OF SELECTION OF VIBRATION ISOLATORS OPTIMUM CHARACTERISTICS FOR FASTENING ADDITIONAL EQUIPMENT IN VEHICLES
Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol.14, No. 4 2007 METHODOLOGY OF SELECTION OF VIBRATION ISOLATORS OPTIMUM CHARACTERISTICS FOR FASTENING ADDITIONAL EQUIPMENT IN VEHICLES Wacaw Borkowski, Zdzisaw
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNE BADANIA GEOMETRII MAGAZYNU PRZY WYKORZYSTANIU PAKIETU KOMPUTEROWEGO OL09
PRACE NAUKOWE POITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 77 Transport 2011 Mariusz Kostrzewski Wydzia Transportu Politechniki Warszawskiej SYMUACYJNE BADANIA GEOMETRII MAGAZYNU PRZY WYKORZYSTANIU PAKIETU KOMPUTEROWEGO
Bardziej szczegółowoW Y B R A N E P R O B L E M Y I N Y N I E R S K I E ALGORYTM STEROWANIA ADAPTACYJNEGO HYBRYDOWEGO POJAZU KOŁOWEGO
W Y B R A N E P R O B L E M Y I NY N I E R S K I E N U M E R 2 I N S T Y T U T A U T O M A T Y Z A C J I P R O C E S Ó W T E C H N O L O G I C Z N Y C H I Z I N T E G R O W A N Y C H S Y S T E M Ó W W
Bardziej szczegółowoPodstawowe obiekty AutoCAD-a
LINIA Podstawowe obiekty AutoCAD-a Zad1: Narysowa lini o pocztku w punkcie o współrzdnych (100, 50) i kocu w punkcie (200, 150) 1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kilknicie ikony. W wierszu
Bardziej szczegółowoPrzycisk pracy. Przycisk stopu/kasowanie
RUN STOP/RST ELEMENT KLWAIARTURY PRZYCISK RUN PRZYCISK STOP/RST POTENCJOMETR min-max PRZEŁCZNIK NPN/PNP PRZEŁCZNIK 4-KIERUNKOWY FUNKCJA Przycisk pracy Przycisk stopu/kasowanie Czstotliwo Wybór Przycisk
Bardziej szczegółowoARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE STYCZEŃ 2012
Zawód: technik elektronik Symbol cyfrowy zawodu: 311[07] Numer zadania: 1 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu 311[07]-01-121 Czas trwania egzaminu: 240 minut ARKUSZ
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA WIELOBRANOWA
SŁAWOMIR ADAMCZYK ADAM SMOGÓR MIECZYSŁAW SZYMASKI KONCEPCJA WIELOBRANOWA PRZEDŁUENIA TRASY TRAMWAJOWEJ POZNASKIEGO SZYBKIEGO TRAMWAJU (PST) DO DWORCA ZACHODNIEGO W POZNANIU Cel koncepcji Celem niniejszej
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie. a) Wiadomoci i rozumienie Matematyka poziom rozszerzony Wykorzystanie pojcia wartoci argumentu i wartoci funkcji.
Bardziej szczegółowoINNOWACYJNE SYSTEMY TRANSPORTOWE
INNOWACYJNE SYSTEMY TRANSPORTOWE Włodzimierz Choromański, Iwona Grabarek Politechnika Transportu, Wydział Transportu Koszykowa 75 1. WSTĘP Innowacyjne systemy transportowe to temat bardzo szeroki a zarazem
Bardziej szczegółowoLaboratorium elektryczne. Falowniki i przekształtniki - I (E 14)
POLITECHNIKA LSKA WYDZIAŁINYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH Laboratorium elektryczne Falowniki i przekształtniki - I (E 14) Opracował: mgr in. Janusz MDRYCH Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNE OKRELANIE SIY UCIGU CIGNIKA
Bronisaw KOLATOR Jerzy EBROWSKI Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszyn Uniwersytet Warmi(sko-Mazurski w Olsztynie SYMULACYJNE OKRELANIE SIY UCIGU CIGNIKA Streszczenie: W pracy przedstawiono sposób
Bardziej szczegółowostopie szaro ci piksela ( x, y)
I. Wstp. Jednym z podstawowych zada analizy obrazu jest segmentacja. Jest to podział obrazu na obszary spełniajce pewne kryterium jednorodnoci. Jedn z najprostszych metod segmentacji obrazu jest progowanie.
Bardziej szczegółowoSZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWI ZA ZADA W ARKUSZU II
Nr zadania.1.. Przemiany gazu.. SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIZA ZADA W ARKUSZU II PUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI Za czynno Podanie nazwy przemiany (AB przemiana izochoryczna) Podanie nazwy
Bardziej szczegółowoZMIANY PRZEBIEGU LOTU SPOWODOWANE B DAMI POMIARU PO O ENIA K TOWEGO SAMOLOTU PODCZAS WYKONYWANIA AUTOMATYCZNIE STEROWANEGO MANEWRU
dr in. Jerzy raffstein Instytut Lotnictwa ZMIANY PRZEBIEU LOTU SPOWODOWANE BDAMI POMIARU POOENIA KTOWEO SAMOLOTU PODCZAS WYKONYWANIA AUTOMATYCZNIE STEROWANEO MANEWRU W pracy przedstawiono ide dziaania
Bardziej szczegółowoZWROTY RATOWNICZE MAYCH STATKÓW MORSKICH, KUTRÓW I JACHTÓW Z POMOCNICZYM NAPDEM MOTOROWYM. Streszczenie
Jdrzej Porada ZWROTY RATOWNICZE MAYCH STATKÓW MORSKICH, KUTRÓW I JACHTÓW Z POMOCNICZYM NAPDEM MOTOROWYM Streszczenie W morskiej literaturze technicznej dotyczcej problematyki ratownictwa, funkcjonuje pojcie
Bardziej szczegółowoPROJEKT WYKONAWCZY. TG-7 Stacja GDYNIA GŁÓWNA
PROJEKT WYKONAWCZY TG-7 2.0.4.1. STEROWANIE RUCHEM KOLEJOWYM Projekt wykonawczy Sterowanie ruchem kolejowym str. 6 ZAWARTO OPRACOWANIA I. CZ OPISOWA 1. Podstawa opracowania 2. Cel i zakres opracowania
Bardziej szczegółowoWymierne korzyci wynikajce z analizy procesów
Wymierne korzyci wynikajce z analizy procesów Analiza procesu jest narzdziem do osignicia wyszej efektywnoci organizacji (midzy innymi). Wymaga ona zbudowania modelu procesu biznesowego bdcego opisem funkcjonowania
Bardziej szczegółowoODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y
Nr zadania Nr czynnoci Przykadowy zestaw zada nr z matematyki ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM PODSTAWOWY Etapy rozwizania zadania. Podanie dziedziny funkcji f: 6, 8.. Podanie wszystkich
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu.
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu. Ukad graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJCY PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem szkoy dysleksja MMA-R1_1P-07 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron
Bardziej szczegółowoMODEL OF A DIESEL ENGINE FOR COMPUTER SIMULATIONS OF TRANSITION PROCESSES IN AN AGRICULTURAL TRACTOR DRIVING SYSTEM
Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 13, No. 4 MODEL OF A DIESEL ENGINE FOR COMPUTER SIMULATIONS OF TRANSITION PROCESSES IN AN AGRICULTURAL TRACTOR DRIVING SYSTEM Janusz Bidziski Institute of
Bardziej szczegółowoMAJ Czas pracy: 170 minut. do uzyskania: pobrano z Miejsce na naklejk z kodem KOD. liczby. punktów. pióra z czarnym tuszem
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu. Ukad graficzny CKE 03 WPISUJE ZDAJCY KOD PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY.
Bardziej szczegółowoMODEL SEKTORA KONTROLI OBSZARU DO BADANIA P YNNO CI RUCHU LOTNICZEGO
Piotr Andrzej Dmochowski Polska Agencja eglugi Powietrznej Jacek Skorupski MODEL SEKTORA KONTROLI OBSZARU DO BADANIA PYNNOCI RUCHU LOTNICZEGO Rkopis dostarczono, kwiecie 2012 Streszczenie: Stay wzrost
Bardziej szczegółowoPlanowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.
Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli
Bardziej szczegółowoZnaki informacyjne. Droga bez przejazdu Informuje o wjedzie na drog, której koniec nie ma połczenia z inn drog.
Znaki informacyjne Droga z pierwszestwem Znak ten informuje o wjedzie na drog z pierwszestwem przejazdu. Oznacza to, e kierujcy ma pierwszestwo przejazdu na skrzyowaniach z innymi drogami. Koniec drogi
Bardziej szczegółowoBUDOWA DROGI EKSPRESOWE J S-5 NA ODCINKU KORZE SKO W ZE WIDAWA WROC AW
BUDOWA DROGI EKSPRESOWE J S-5 NA ODCINKU KORZESKO WZE WIDAWA WROCAW 1. WPROWADZENIE Zgodnie z Rozporzdzeniem Rady Ministrów z dnia 15 maja 2004 r. (Dz. U. Nr 128 poz. 1334) w sprawie sieci autostrad i
Bardziej szczegółowoOGNIWO PALIWOWE W UKŁADACH ZASILANIA POTRZEB WŁASNYCH
Antoni DMOWSKI, Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki Bartłomiej KRAS, APS Energia OGNIWO PALIWOWE W UKŁADACH ZASILANIA POTRZEB WŁASNYCH 1. Wstp Obecne rozwizania podtrzymania zasilania obwodów
Bardziej szczegółowoZnaki Zakazu. Zakaz wjazdu motocykli Oznacza zakaz wjazdu na drog wszelkich motocykli (nawet tych z bocznym wózkiem).
Znaki Zakazu Zakaz ruchu w obu kierunkach Znak ten oznacza, e droga, na której jest on ustawiony jest zamknita dla ruchu drogowego w obu kierunkach. W przypadku, gdy znak ten obowizuje tylko w okrelonych
Bardziej szczegółowoPoprawa efektywnoci metody wstecznej propagacji bdu. Jacek Bartman
Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagac bdu Algorytm wstecznej propagac bdu. Wygeneruj losowo wektory wag. 2. Podaj wybrany wzorzec na wejcie sieci. 3. Wyznacz odpowiedzi wszystkich neuronów wyjciowych
Bardziej szczegółowoWYBRANE ASPEKTY DYNAMIKI PROCESU TRANSPORTOWEGO
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 97 Transport 2013 Jolanta ak Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu WYBRANE ASPEKTY DYNAMIKI PROCESU TRANSPORTOWEGO Rkopis dostarczono, czerwiec 2013 Streszczenie:
Bardziej szczegółowoPROBLEMY PROJEKTOWANIA SYGNALIZACJI LINIACH TRAMWAJOWYCH
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 115 Transport 2017 Marek Buda, Tomasz Krukowicz, Tomasz Kunisz PROBLEMY PROJEKTOWANIA SYGNALIZACJI LINIACH TRAMWAJOWYCH, marzec 2017 Streszczenie: dwukierunkowym.
Bardziej szczegółowoSPIS OZNACZE 1. STATYKA
SPIS TRECI OD AUTORÓW... 7 WSTP... 9 SPIS OZNACZE... 11 1. STATYKA... 13 1.1. Zasady statyki... 16 1.1.1. Stopnie swobody, wizy, reakcje wizów... 18 1.2. Zbieny układ sił... 25 1.2.1. Redukcja zbienego
Bardziej szczegółowoSPIS OZNACZE 1. STATYKA
SPIS TRECI OD AUTORÓW... 7 WSTP... 9 SPIS OZNACZE... 11 1. STATYKA... 13 1.1. Zasady statyki... 16 1.1.1. Stopnie swobody, wizy, reakcje wizów... 18 1.2. Zbieny układ sił... 25 1.2.1. Redukcja zbienego
Bardziej szczegółowoPROJEKT BUDOWLANY budowa miejsc postojowych wraz z zjazdami
SPIS TRECI 1 Podstawy opracowania 6 2 Charakterystyka obiektu 6 3 Stan istniejcy 6 4 Zaenia projektowe 6 5 Zakres opracowania 6 6 Opis projektu 7 7 Opis robót 7 8 Oddziaywanie zamierzonej inwestycji na
Bardziej szczegółowo3.2.1 CZYNNIK PRĘDKOŚCI W OCENIE ZAGROŻEŃ I ZARZĄDZANIU BRD. Kurs Audytu bezpieczeństwa ruchu drogowego Politechnika Gdańska 2013 r.
1 3.2.1 CZYNNIK PRĘDKOŚCI W OCENIE ZAGROŻEŃ I ZARZĄDZANIU BRD Kurs Audytu bezpieczeństwa ruchu drogowego Politechnika Gdańska 2013 r. 2 Prędkość ruchu Statystycznie: średnia, mediana, kwantyl Fizycznie:
Bardziej szczegółowoUCHWA A NR IX/ /2019 RADY GMINY GNIEZNO. z dnia 5 kwietnia 2019 r.
Projekt z dnia 3 kwietnia 2019 r. Zatwierdzony przez... UCHWAA NR IX/ /2019 RADY GMINY GNIEZNO z dnia 5 kwietnia 2019 r. w sprawie przekazania do Wojewódzkiego Sdu Administracyjnego w Poznaniu skargi Wojewody
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne
Bardziej szczegółowoZARZ DZANIE RYZYKIEM W TECHNOLOGII MORSKIEGO TRANSPORTU ADUNKU
1 IOURI SEMENOV ZARZDZANIE RYZYKIEM W TECHNOLOGII MORSKIEGO TRANSPORTU ADUNKU 1. Wstp W ostatnim wierwieczu w Europie notowano cigy wzrost wydajnoci transportowej, której ilociow ocen przedstawiono w tabeli
Bardziej szczegółowoZMIANY W KRZYWIZNACH KRGOSŁUPA MCZYZN I KOBIET W POZYCJI SIEDZCEJ W ZALENOCI OD TYPU POSTAWY CIAŁA WSTP
Elbieta CHLEBICKA Agnieszka GUZIK Wincenty LIWA Politechnika Wrocławska ZMIANY W KRZYWIZNACH KRGOSŁUPA MCZYZN I KOBIET W POZYCJI SIEDZCEJ W ZALENOCI OD TYPU POSTAWY CIAŁA WSTP siedzca, która jest przyjmowana
Bardziej szczegółowoSpis treści Zespół autorski Część I Wprowadzenie 1. Podstawowe problemy transportu miejskiego.transport zrównoważony
Spis treści Zespół autorski 11 Część I Wprowadzenie 15 1. Podstawowe problemy transportu miejskiego.transport zrównoważony 17 1.1. Uwagi wstępne 17 1.2. Analiza przydatności zastosowań rozwiązań technicznych
Bardziej szczegółowoKryteria dla Dziaania 3.2
Kryteria dla Dziaania 3.2 Lp. Kryterium Definicja Rodzaj kryterium Sposób weryfikacji Etap Oceny Kryterium 1. Innowacyjno!" Kryterium zostanie spenione w sytuacji gdy w wyniku realizacji zostanie wprowadzony
Bardziej szczegółowoWIZUALIZACJA DANYCH ZE STRZELA RAKIETOWYCH Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAx
mgr in. Jacek WARCHULSKI jacek.warchulski@wat.edu.pl mgr in. Marcin WARCHULSKI marcin.warchulski@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Wydzia( Mechatroniki WIZUALIZACJA DANYCH ZE STRZELA RAKIETOWYCH
Bardziej szczegółowoOCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY
Numer zadania... Etapy rozwizania zadania Przeksztacenie wzoru funkcji do danej postaci f ( x) lub f ( x) x x. I sposób rozwizania podpunktu b). Zapisanie wzoru funkcji w postaci sumy OCENIANIE ARKUSZA
Bardziej szczegółowoPROCEDURY REGULACYJNE STEROWNIKÓW PROGRAMOWALNYCH (PLC)
PROCEDURY REGULACYJNE STEROWNIKÓW PROGRAMOWALNYCH (PLC) W dotychczasowych systemach automatyki przemysłowej algorytm PID był realizowany przez osobny regulator sprztowy - analogowy lub mikroprocesorowy.
Bardziej szczegółowo8. PRDY I NAPICIA PRZY ZWARCIACH NIESYMETRYCZNYCH
8. PRDY APCA PRY WARCACH YMTRYCYCH 8.. Wprowadzenie Przez impedancj obwodu zwarciowego rozumie si impedancj widzian z miejsca zwarcia, przy zao$eniu, $e wszystkie siy elektromotoryczne s równe zeru. Twierdzenie
Bardziej szczegółowoTeoria i technika systemów.
Teoria i technika systemów. Slide 0 Dr in. Krzysztof Arent Instytut Cybernetyki Technicznej Politechnika Wroc%awska pokój 103 budynek C3 e-mail: aroent@stud.ict.pwr.wroc.pl Slide 1 Program kursu 1. Systemy
Bardziej szczegółowoBadania eksperymentalne i symulacyjne odzysku energii hamowania w hydrobusie
ARCHIWUM MOTORYZACJI 4, pp. 389-397 (2007) Badania eksperymentalne i symulacyjne odzysku energii hamowania w hydrobusie ZBIGNIEW PAWELSKI, SEBASTIAN WITTICH, TOMASZ PAŁCZYSKI Politechnika Łódzka, Instytut
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA UKŁADÓW MECHANCZNYCH Modelowanie fizyczne układu o jednym stopniu
Bardziej szczegółowoTŁOCZNO BLACH O PODWYSZONEJ WYTRZYMAŁOCI
Obróbka Plastyczna Metali Nr 1, 2005 Materiałoznawstwo i obróbka cieplna mgr in. Henryk Łobza, in. Marian Stefaniak, mgr in. Sławomir Sosnowski Instytut Obróbki Plastycznej, Pozna TŁOCZNO BLACH O PODWYSZONEJ
Bardziej szczegółowoStatyczna próba skrcania
Laboratorium z Wytrzymałoci Materiałów Statyczna próba skrcania Instrukcja uzupełniajca Opracował: Łukasz Blacha Politechnika Opolska Katedra Mechaniki i PKM Opole, 2011 2 Wprowadzenie Do celów wiczenia
Bardziej szczegółowoKatalog techniczny. Softstarty. Typu PSR. Katalog 1SFC1320003C0201_PL
Katalog techniczny Softstarty Typu PSR Katalog 1SFC1320003C0201_PL Softstarty ABB Opis ogólny Od lewej: połczenie softstartu PSR z wyłcznikiem silnikowym MS116 Powyej: PSR16, PSR30 i PSR45*) Dział produktów
Bardziej szczegółowoKultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy
Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium 6 Kultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy Opis obiektu symulacji Przedmiotem
Bardziej szczegółowoPodr czniki. Fizyka 1
Fizyka Wykad I Podrczniki Fizyka. I.W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, Wyd. Naukowe PWN Warszawa 997. t. Mechanika i fizyka cząsteczkowa t. Elektryczność i magnetyzm, fale, optyka.. W. Bogusz, J. Garbarczyk,
Bardziej szczegółowoZasady doboru zaworów regulacyjnych przelotowych - powtórka
Trójdrogowe zawory regulacyjne Wykład 5 Zasady doboru zaworów regulacyjnych przelotowych - powtórka Podstaw do doboru rednicy nominalnej zaworu regulacyjnego jest obliczenie współczynnika przepływu Kvs
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2011 MATEMATYKA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 0 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY MAJ 0 Zadanie (0 4) Obszar standardów Uycie i tworzenie strategii Opis wymaga Wykorzystanie cech podzielnoci
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PARAMETRÓW SYSTEMU MORSKICH DRÓG WODNYCH W UJ CIU IN YNIERII RUCHU MORSKIEGO
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 95 Transport 2013 Stanisaw Gucma Akademia Morska w Szczecinie OPTYMALIZACJA PARAMETRÓW SYSTEMU MORSKICH DRÓG WODNYCH W UJCIU INYNIERII RUCHU MORSKIEGO Rkopis
Bardziej szczegółowoPrzykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami
1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych
Bardziej szczegółowoMETODA KOMPUTEROWEGO WSPOMAGANIA WYZNACZANIA HARMONOGRAMÓW PRACY POJAZDÓW KOLEJOWYCH Z UWZGL DNIENIEM ZAJ TO CI TORÓW POSTOJOWYCH
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 97 Transport 2013 Renata Pitka, Tomasz Ambroziak Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu Zakad Logistyki i Systemów Transportowych METODA KOMPUTEROWEGO WSPOMAGANIA
Bardziej szczegółowoEuropejska karta jakości staży i praktyk
Europejska karta jakości staży i praktyk www.qualityinternships.eu Preambu!a Zwa!ywszy,!e:! dla m"odych ludzi wej#cie na rynek pracy po zako$czeniu edukacji staje si% coraz trudniejsze m"odzi ludzie s&
Bardziej szczegółowoMODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB
Kocurek Łukasz, mgr inż. email: kocurek.lukasz@gmail.com Góra Marta, dr inż. email: mgora@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH
Bardziej szczegółowoSTAROSTWO POWIATOWE W O AWIE
STAROSTWO POWIATOWE W OAWIE 55 200 Oawa Nr postpowania: IZP.272.23.2014 awa, 10.11.2014 r. Zapytanie ofertowe Nazwa zadania: Realizacja i wspieranie zrównowaonej turystyki na terenach przyrodniczo cennych
Bardziej szczegółowoModele procesu nap du ko a jezdnego. Modele tarcia
ARCHIWUM MOTORYZACJI, pp. 59-76 (25) Modele procesu napdu koa jezdnego. Modele tarcia RYZARD ANDRZEJEWKI Politechnika ódzka Instytut Pojazdów Artyku dotyczy modelowania i symulacji procesu napdu elastycznego
Bardziej szczegółowoAnaliza parametrów krystalizacji eliwa chromowego w odlewach o rónych modułach krzepnicia
AMME 23 12th Analiza parametrów krystalizacji eliwa chromowego w odlewach o rónych modułach krzepnicia A. Studnicki Instytut Materiałów Inynierskich i Biomedycznych, Zakład Odlewnictwa, Politechnika lska,
Bardziej szczegółowoRasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela
Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa Rados!aw Mantiuk Wydzia! Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Zamiana ci!g"ej funkcji 2D na funkcj# dyskretn! (np.
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzain aturalny aj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Wyznaczenie wartoci prdkoci i przyspieszenia ciaa wykorzystujc równanie ruchu. Warto prdkoci pocztkowej,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE JAKO CI INFORMACJI W TELEMATYCE AUTOSTRADOWEJ
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 92 Transport 2013 Marek Stawowy Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu WYZNACZANIE JAKOCI INFORMACJI W TELEMATYCE AUTOSTRADOWEJ Rkopis dostarczono, maj 2013
Bardziej szczegółowoSystem Connector Opis wdrożenia systemu
System Connector Opis wdrożenia systemu Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Spistre ci Wymagania z perspektywy Powiatowego Urzdu Pracy... 3
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2013 MATEMATYKA
pobrano z wwwsqlmediapl entralna Komisja Egzaminacyjna EGZMIN MTURLNY 0 MTEMTYK POZIOM PODSTWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MJ 0 pobrano z wwwsqlmediapl Zadanie (0 ) Obszar standardów Opis wymaga pojcia
Bardziej szczegółowoElementy pneumatyczne
POLITECHNIKA LSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZDZE ENERGETYCZNYCH Elementy pneumatyczne Laboratorium automatyki (A 3) Opracował: dr in. Jacek Łyczko Sprawdził:
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił w przegubach maszyny o kinematyce równoległej w trakcie pracy, z wykorzystaniem metod numerycznych
kinematyka równoległa, symulacja, model numeryczny, sterowanie mgr inż. Paweł Maślak, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, dr inż. Krzysztof Chrapek Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD HAPTYCZNYCH W MODELOWANIU I ANALIZACH IN%YNIERSKICH
ZASTOSOWANIE METOD HAPTYCZNYCH W MODELOWANIU I ANALIZACH IN%YNIERSKICH - PRZYK&ADY - dr in!. Marek Wyle!o" Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn Politechnika #l$ska VIII Forum In!ynierskie ProCAx - 2009 O
Bardziej szczegółowoPolitechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny
Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja wózków jezdniowych według norm polskich mi dzynarodowych podno nikowe i unosz ce wózki jezdniowe podno nikowe
1. Klasyfikacja wózków jezdniowych według norm polskich i midzynarodowych Norma PN-77/M-78100 dzieli wózki na podnonikowe i unoszce. Nie jest tutaj cile okrelony parametr wysokoci podnoszenia, od którego
Bardziej szczegółowoSUPERCHARGING WITHOUT A COMPRESSOR OF STEPLESS COMPRESSION COMBUSTION ENGINE
Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 16, No. 4 009 SUPERCHRGING WITHOUT COMPRESSOR OF STEPLESS COMPRESSION COMBUSTION ENGINE Krzysztof Ciszek, ndrzej Kamierczak, Marcin Tkaczyk, Wojciech Zabocki
Bardziej szczegółowoLista kontrolna umowy z podwykonawc
Dane podstawowe projektu:... Zleceniodawca:...... Nazwa podwykonawcy z którym zawierana jest umowa:... Nazwa detalu:... Numer detalu:... Odbiór Czy definicja tymczasowego odbioru jest jasno ustalona? Czy
Bardziej szczegółowo'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski
Mały pojazd miejski o napędzie spalinowym dla osób w starszym wieku i samotnych 'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Cel pracy
Bardziej szczegółowoStandardy danych w tagu EPC
Standardy danych w EPC Strona: 1 Standardy danych w tagu EPC W elektronicznym noniku danych, jakim jest tag EPC (Electronic Produkt Code), bdzie zapisany tylko numer identyfikacyjny. Bdzie to jeden z poniszych
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2012 FIZYKA I ASTRONOMIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2012 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi CZERWIEC 2012 2 Zadanie 1. (0 11) 1.1. (0 2) Obszar standardów Opis wymaga Gdy
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE UK ADEM DYNAMICZNYM OBRÓBKI CZ CI OSIOWOSYMETRYCZNYCH O MA EJ SZTYWNO CI
Pomiary Automatyka Robotyka /009 doc. dr in. Aleksandr Draczow Pastwowy Uniwersytet Techniczny w Togliatti, Rosja doc. dr in. Georgij Taranenko Narodowy Uniwersytet Techniczny w Sewastopolu, Ukraina prof.
Bardziej szczegółowoZakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III
Zakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska DROGI SZYNOWE PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III PROJEKTOWANIE UKŁADU TORÓW TRAMWAJOWYCH W
Bardziej szczegółowoPrzykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami i krzywej esowej ł
1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych
Bardziej szczegółowoAmortyzacja rodków trwałych
Amortyzacja rodków trwałych Wydawnictwo Podatkowe GOFIN http://www.gofin.pl/podp.php/190/665/ Dodatek do Zeszytów Metodycznych Rachunkowoci z dnia 2003-07-20 Nr 7 Nr kolejny 110 Warto pocztkow rodków trwałych
Bardziej szczegółowoDynamika ruchu technicznych środków transportu. Politechnika Warszawska, Wydział Transportu
Karta przedmiotu Dynamika ruchu technicznych Opis przedmiotu: Nazwa przedmiotu Dynamika ruchu technicznych A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom Kształcenia Rodzaj (forma i tryb prowadzonych
Bardziej szczegółowo