SYMULACYJNE OKRELANIE SIY UCIGU CIGNIKA

Transkrypt

1 Bronisaw KOLATOR Jerzy EBROWSKI Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszyn Uniwersytet Warmi(sko-Mazurski w Olsztynie SYMULACYJNE OKRELANIE SIY UCIGU CIGNIKA Streszczenie: W pracy przedstawiono sposób wyznaczenia na podstawie opracowanego modelu matematycznego, a na jego podstawie symulacyjnego programu komputerowego przebiegów siy uci-gu i wielko.ci charakteryzuj-cych prac0 ci-gnika. Program zweryfikowano, porównuj-c uzyskane wyniki symulacji z wynikami otrzymanymi z bada( eksperymentalnych odpowiednio oprzyrz-dowanego ci-gnika. SIMULATION DEFINING OF TRACTOR DRAFT Abstract: On the base of elaborated mathematical model, a computerized, simulation method of calculation and presentation of draft and other parameters courses is presented in the paper. Method was verified by comparison data received from simulation and from experiment. 1. WPROWADZENIE Duy udzia w produkcji rolniczej maj agregaty cignikowe stanowice poczenie cignika z maszyn rolnicz. Ze wzgldu na rosnc zoono agregatów cignikowych i koszty ich eksploatacji istotne stao si okrelenie takich warunków ich funkcjonowania, które pozwoliyby na jak najkorzystniejsz prac tych agregatów. W zwizku z tym naleaoby uwzgldni w miar wszystkie czynniki, które w polowych warunkach wpywaj na proces funkcjonowania i osigi agregatu, midzy innymi: parametry techniczne cignika i maszyny (narzdzia), waciwoci gleby (zwizo, skad granulometryczny i wilgotno ) oraz warunki otoczenia, w jakich wykonywane s prace. Siy dziaajce na cignik zale od rodzaju pracy i warunków, w jakich porusza si agregat cignikowy. Zmienne obcienia i relacje midzy wielkociami opisujcymi dziaanie agregatu, maj wpyw na jego wska+niki efektywnoci procesu funkcjonowania. Okrelenie efektywnoci procesu funkcjonowania agregatu cignikowego byo przedmiotem prac wielu autorów [1, 3, 5, 7]. Efektem tych rozwaa3 s opracowania dotyczce doboru optymalnych warunków funkcjonowania systemu cignik maszyna, (narzdzie) gleba, które skupiaj si gównie na takich zagadnieniach, jak maksymalizacja wydajnoci lub minimalizacja nakadów energetycznych oraz maksymalizacja sprawnoci ucigu [2, 4, 7]. Dla rónych podoy zalenie od wystpujcego polizgu s kó napdowych jest wykorzystywana róna wielko wspóczynnika przyczepnoci µ, który okrelono jako stosunek wystpujcej w danych warunkach siy napdzajcej koa (wzdunej skadowej reakcji podoa na koo napdowe obwodowej) do jego obcienia si normaln [6, 8]. Istotnym problemem we wszechstronnym badaniu funkcjonowania cignika i prognozowaniu jego siy ucigu jest kompleksowe uwzgldnienie wielkoci zmiennych opisujcych system cignik-narzdzie-podoe w czasie rzeczywistym [2]. W pracy przedstawiono opracowany komputerowy model symulacyjny, umoliwiajcy wieloaspektowe badanie osigów cignika, midzy innymi si dziaajcych na cignik i sprawnoci ucigu cignika. 227

2 2. ROZWAANIA TEORETYCZNE W wyniku analizy zjawisk zachodzcych podczas pracy cignika z narzdziem zawieszanym, opracowano model funkcjonalny dziaania agregatu cignikowego (rys. 1), który przedstawia zalenoci pomidzy wielkociami opisujcymi system: cignik-narzdzie-podoe (gleba). Rys..1. Schemat ideowy procesu funkcjonowania agregatu cignikowego. Oznaczenia: u p ustawienie dawkowania paliwa, e prdko ktowa silnika, M e moment obrotowy silnika, i c przeoenie ukadu napdowego, k prdko ktowa koa napdowego, M k moment obrotowy na kole napdowym, m k masa cignika przypadajca na koa napdowe, v prdko rzeczywista agregatu cignikowego, a n gboko skrawania gleby, b n szeroko skrawania gleby, P u sia ucigu równa sile oporu skrawania gleby Na rysunku 2 pokazano schemat si zewntrznych i momentów si dziaajce na cignik z tylnymi koami napdowymi, poruszajcego si z narzdziem, jednostajnym ruchem prostoliniowym po wzniesieniu. Rys. 2. Siy dziaajce na cignik koowy w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oznaczenia: L rozstaw osi kó jezdnych cignika, L c odlego rodka masy agregatu od osi kó przednich, L z odlego punktu przyoenia wypadkowej siy, z jak narzdzie dziaa na cignik, od osi kó tylnych, e p rami dziaania normalnej skadowej reakcji podoa na przednie koo, e t rami dziaania normalnej skadowej reakcji podoa na tylne koo, h c odlego rodka masy agregatu od podoa, h z odlego punktu przyoenia wypadkowej siy, z jak narzdzie dziaa na cignik od podoa, r dp promie3 dynamiczny przedniego koa, r dt promie3 dynamiczny tylnego koa, kt nachylenia podoa w stosunku do poziomu, kt midzy kierunkiem wypadkowej siy, z jak narzdzie dziaa na cignik, a kierunkiem jej skadowej P u równolegej do podoa, kp kt obrotu przedniego koa, kt kt obrotu tylnego koa, M k moment obrotowy na póosi koa napdowego, P fp sumaryczna sia oporów toczenia kó przednich cignika, P t sia napdzajca koa tylne cignika, P u sia ucigu cignika, P w wypadkowa sia oporów wzniesienia, wynikajca z masy agregatu i nachylenia podoa do poziomu, Q ag wypadkowa sia normalna wynikajca z masy agregatu i nachylenia podoa do poziomu, Q p wypadkowa reakcja podoa na przednie koa, Q t wypadkowa reakcja podoa na tylne koa, R wn wypadkowa sia oporu narzdzia, z jak narzdzie dziaa na cignik 228

3 Ze wzgldu na przyjty paski ukad odniesienia, z warunku równowagi otrzymano, trzy równania zewntrznych si i momentów si dziaajcych na agregat maszynowy: z sumy rzutów si na podoe, zgodnie z kierunkiem osi x: P xi = 0 = P P P P (1) t fp w u z sumy rzutów si w kierunku osi y: P yi = p ag t u 0 = Q Q + Q P tan (2) z sumy momentów wzgldem punktu O 1 : M = 0 = Q ( L + e ) + P h O ( L + e e ) + P h + P ( L + e + L ) tan. (3) o1 ag g p w c t p t u z u p z Z równania (1) wynika, e sia napdzajca musi zbilansowa sum si oporów cakowitych agregatu maszynowego. W tym celu musi ona by zapewniona dziki momentowi silnika spalinowego transformowanemu przez ukad przeniesienia napdu na koa napdowe cignika. Sia ucigu cignika jest ograniczona z powodu trzech kryteriów: 1. Naciski kó kierowanych nie mog by mniejsze od minimalnej wartoci zapewniajcej kierowanie (aspekt bezpiecze3stwa). Z drugiej strony ich maksymalna warto jest ograniczona ze wzgldu na naciski jednostkowe, jakie moe przenie podoe (aspekt wytrzymaociowy podoa). 2. Drugim ograniczeniem jest warto maksymalnego momentu obrotowego silnika. Moment M e osiga silnik dziki odpowiedniej wartoci dawkowania paliwa u r, która równie decyduje, przy jakiej prdkoci ktowej wau korbowego silnika e zostanie osignity ten moment. 3. Trzecim wanym czynnikiem ograniczajcym si napdzajc jest wykorzystywany wspóczynnik przyczepnoci i nacisk kó napdowych na podoe (osigana sia napdzajca wynika ze wspóczynnika przyczepnoci i nacisku koa napdowego). Sia ta jest zalena od cech opony, dynamicznych reakcji podoa na koa napdowe i waciwoci podoa (gleby). 3. MODELOWANIE FUNKCJONOWANIA AGREGATU CIGNIKOWEGO Przy opracowywaniu modelu funkcjonowania agregatu cignikowego uwzgldniono nastpujce wielkoci i zalenoci: si oporu narzdzia R n jest ona funkcj gbokoci a n i szerokoci b n elementów skrawajcych gleb przez narzdzie oraz prdkoci v a narzdzia, a take zaley od rodzaju gruntu, jego struktury i stanu oraz wilgotnoci gleby. Sia ta jest równowaona przez si ucigu cignika P u, si napdow P n dziaa ona na promieniu dynamicznym kó napdowych r d i musi zrównoway nastpujce siy: ucigu P u, oporów toczenia P f i wzniesienia P w oraz siy bezwadnoci wynikajcej z przypieszania masy agregatu. Powstaje ona dziki momentowi M k dziaajcemu na tylne koa napdowe cignika, moment obrotowy M n przyoony na póosiach kó napdowych, wynika z momentu M k i momentów bezwadnoci kó napdowych (w przypadku ruchu nieustalonego), moment obrotowy silnika M e wynika z momentu M k, przeoenia cakowitego ukadu przeniesienia napdu cignika i c i sprawnoci mechanicznej m tego ukadu, 229

4 prdko ktow silnika s jest funkcj momentu obrotowego M e i dawkowania paliwa u r, prdko ktow kó napdowych k jest funkcj prdkoci ktowej silnika s i przeoenia cakowitego ukadu napdowego i c. Z promienia dynamicznego r d i prdkoci ktowej k koa napdowego wynika prdko teoretyczna v 0 cignika, promie3 dynamiczny r dt zaley od typu i rozmiaru opony, cinienia w ogumieniu oraz obcienia normalnego koa, prdko rzeczywista agregatu cignikowego v a jest mniejsza od teoretycznej v 0 na skutek polizgu kó wynikajcego ze zrównowaenia przez tylne koa napdowe wszystkich si przeciwstawiajcych si wzdunemu przemieszczeniu agregatu. Wielko lizgania si kó wzgldem podoa okrela si za pomoc polizgu wzgldnego s. Prdko rzeczywista agregatu v a wpywa w znacznym stopniu na si oporów narzdzia R n (przy zadanej gbokoci a n i szerokoci b n pracy narzdzia oraz waciwociach gleby), w wyniku czego nastpuje ustalenie si wartoci parametrów procesu funkcjonowania agregatu cignikowego, w danych warunkach polowych. Na podstawie rozwaa3 przeprowadzonych powyej opracowano program komputerowy w rodowisku MATLAB do symulacji procesu funkcjonowania agregatu cignikowego. Program ten pozwala symulowa róne opcje pracy cignika po wprowadzeniu niezbdnych danych m. in. takich jak: charakterystyka uniwersalna silnika, zalenoci dotyczce wspóczynników charakteryzujcych wspóprac kó z podoem (np. zaleno wspóczynnika siy napdzajcej 8 od polizgu kó s), zalenoci charakteryzujcych opory ruchu narzdzia w zmiennych warunkach obcie3 polowych i parametrów technicznych cignika oraz innych niezbdnych danych. Model matematyczny zosta zaimplementowany w SIMULINK u za pomoc edytora graficznego, który przedstawiono na rysunku 3. Rys. 3. Ogólny schemat programu do symulacji funkcjonowania agregatu cignikowego W celu uzyskania danych wejciowych do symulacji pracy cignika, a nastpnie danych do weryfikacji opracowanego modelu agregatu cignikowego i programu komputerowego symulacji jego pracy, zbudowano stanowiska badawcze w postaci odpowiednio oprzyrzdowanego cignika wraz z narzdziem i przeprowadzono waciwe badania laboratoryjne i polowe. 230

5 4. BADANIA POLOWE I WERYFIKACJA MODELU Do bada3 polowych uyto cignika URSUS MF 235 (z napdem na tylne koa). Cignik wyposaono w odpowiedni ukad pomiarowy i oprzyrzdowano w taki sposób, aby mona byo dokonywa bada3 w warunkach naturalnych i uzyska niezbdne dane wejciowe do przeprowadzania symulacji komputerowej pracy cignika wg przedstawionego programu i weryfikacji uzyskanych wyników symulacji. Badania przeprowadzono w warunkach drogowych i polowych (podoe o zmiennych waciwociach trakcyjnych), wykorzystujc omówione powyej stanowisko. Przykadowe zarejestrowane zmiany siy oporu narzdzia przedstawiono na rysunku 4. Rys. 4. Przebieg siy oporów narzdzia (R n ) przy zmiennej wartoci sygnau dawkowaniem paliwa (u r ) w funkcji czasu W celu sprawdzenia opracowanego programu komputerowego przeprowadzono symulacj pracy cignika dla przypadków zarejestrowanych podczas bada3, w tych samych warunkach terenowych. Jako wielkoci zmienne, uruchomiajce symulacj, wprowadzono przebiegi zarejestrowanych odpowiednio wartoci sygnau urzdzenia sterujcego dawkowaniem paliwa i siy oporów narzdzia (rys. 4). Otrzymane z symulacji przebiegi porównywanych wielkoci przedstawiono na rysunkach 5 i 6. Rys. 5. Przebiegi prdkoci ktowej silnika: symulowany ( es ) i zarejestrowany ( e ) w zalenoci od sygnau urzdzenia sterujcego dawkowaniem paliwa (u r ) Rys. 6. Przebiegi momentu obrotowego skrcajcego lew póo napdow: symulowany (M kls ) i z bada3 eksperymentalnych (M kl ) 231

6 Przebiegi prdkoci ktowej silnika: symulowany es i zarejestrowany e, przy zmiennej wartoci sygnau urzdzenia sterujcego dawkowaniem paliwa u r przedstawiono na rys. 5. Charakter przebiegu tych prdkoci wykazuje dobre odzwierciedlenie symulacji prdkoci ktowej silnika cignika. Na rysunku 6 przedstawiono zapis zmian momentu obrotowego skrcajcego lew póo napdow otrzymanego w wyniku symulacji M kls, i przebieg momentu obrotowego M kl zarejestrowany podczas bada3 cignika. W wyniku porównania momentu obrotowego z symulacji i bada3 wida zgodno tych wielkoci. 5. SYMULACJA PRACY UKADU NAP"DOWEGO W celu porównania pracy cignika w warunkach terenowych przy rónych wartociach sygnau urzdzenia sterujcego dawkowaniem paliwa oraz okrelenia, jak wpywaj na si ucigu cignika czynniki determinujce jego waciwoci trakcyjne, dokonano symulacji komputerowej jego pracy w rónych warunkach. Symulowane przebiegi (w czasie) siy ucigu i polizgu w zalenoci od wartoci prdkoci rzeczywistej (v a ) ze wzgldu na dostarczany moment od silnika do kó napdowych (wg zdefiniowanego drugiego kryterium) przedstawiono na rysunku 7, a zmiany prdkoci ktowej i momentu obrotowego silnika (przy tym obcieniu) na rysunku 8. Rys. 7. Zmiany siy ucigu (P u ) i polizgu (s) kó napdowych, w zalenoci od wartoci prdkoci rzeczywistej (v a ) agregatu cignikowego podczas symulacji pracy cignika dla rónych wartoci sygnau dawkowania paliwa Rys. 8. Zmiany prdkoci ktowej ( e ) i momentu obrotowego (M e ) silnika w zalenoci od wartoci sygnau dawkowania paliwa (u r ) podczas symulacji pracy cignika w wyej omówionych warunkach 232

7 Przedstawione zmiany momentu obrotowego silnika i jego prdkoci ktowej (na skutek zmiany dawkowania paliwa) wynikaj ze zmian prdkoci jazdy, a tym samym siy ucigu, z której wynika moment na koach napdowych cignika, a tym samym moment, z jakim pracuje silnik. Czynnikami determinujcymi uzyskanie siy ucigu mog by : wspóczynnik przyczepnoci kó napdowych zaleny od polizgu, naciski kó napdowych, jak równie waciwoci trakcyjne podoa. Ze wzgldu na te czynniki otrzymane w wyniku symulacji zmiany siy ucigu przedstawiono na rys. 9, a wielkoci opisujce silnik na rys. 10. Rys. 9. Zmiany siy ucigu (P u ) i polizgu (s) kó napdowych w zalenoci od wartoci prdkoci rzeczywistej (v a ) agregatu cignikowego podczas symulacji pracy cignika przy rónych wartociach sygnau dawkowania paliwa Rys. 10. Zmiany prdkoci ktowej ( e ) i momentu obrotowego (M e ) silnika w zalenoci od wartoci sygnau dawkowania paliwa (u r ) podczas symulacji pracy cignika Z przedstawionych przebiegów wynika, e w rozpatrywanych warunkach pracy cignika zwikszanie dawki paliwa (od dwudziestej sekundy) powodowao zwikszanie prdkoci obrotowej silnika, a tym samym prdkoci teoretycznej cignika, co skutkowao wzrostem polizgu kó napdowych i tym samym spadkiem prdkoci rzeczywistej cignika, a w konsekwencji zmniejszaniem si siy ucigu. 233

8 6. PODSUMOWANIE 1. Opracowany program komputerowy pozwala symulowa prac cignika w zalenoci od warunków, w jakich si porusza i od sterowania dawk paliwa. 2. W wyniku symulacji mona okreli przebiegi rónych wielkoci charakteryzujcych prac cignika (si ucigu, prdko teoretyczn, prdko rzeczywist, polizg kó napdowych). 3. Symulacja umoliwia okrelenie prdkoci ktowych i momentów obrotowych, jakie przenosz poszczególne elementy ukadu napdowego (co ma istotne znaczenie przy projektowaniu tego ukadu na podstawie jego schematu kinematycznego). 4. Na podstawie analizy uzyskanych przebiegów mona okreli optymalne dawkowanie paliwa w celu uzyskania siy ucigu wynikajcej z warunków pracy cignika. LITERATURA [1] S.A. Al-Hamed, R.D. Grisso, F.M. Zoz, K. Bargen: Tractor performance spreadsheet for radial tires, Comp. Electronics Agricult. Vol.10 nr 1, [2] B. Kolator: Studium doskonalenia procesu funkcjonowania agregatu maszynowego w warunkach polowych, Rozprawa habilitacyjna (w druku) [3] C.S. Sahay, V.K. Tewari: Computer simulation of tractor single-point drawbar performance, Biosystems Eng., Vol.88 nr 4, [4] J.M. Serrano i inni: The effect of gang angle of offset disc harrows on soil tilth, work rate and fuel consumption, Biosystems Eng., Vol.84 nr 2, [5] A.K. Sharma, K.P. Pandey: Matching tyre size to weight, speed and power available for maximising pulling ability of agricultural tractors, J. Terramechanics, Vol.38 nr 2, [6] Stroppel: Einermethode zur Beurteilung von Bodenbearbeitungsverfahren in Hinblick auf die Schlagkraft, Grund Landtechnik Bd, 27 nr 4, [7] J. Oebrowski: Metodyka okre.lania efektywno.ci funkcjonowania ci-gnika terenowego, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Mechanika, z Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, [8] J. Oebrowski: Traction efficiency of a wheeled tractor in construction operations, Automation in Construction, Vol. 19 (2010) ,