PROJEKTOWANIE UKÓW KOSZOWYCH DOSTOSOWANE DO POMIARÓW SATELITARNYCH
|
|
- Stefan Bielecki
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 98 Transport 2013 Wadysaw Koc Politechnika Gdaska PROJEKTOWANIE UKÓW KOSZOWYCH DOSTOSOWANE DO POMIARÓW SATELITARNYCH Rkopis dostarczono, kwiecie 2013 roku Streszczenie: W pracy przedstawiono now metod projektowania rejonu zmiany kierunku trasy kolejowej, dostosowan do techniki ciagych pomiarów satelitarnych. Metoda ta moe si okaza szczególnie przydatna podczas projektowania regulacji osi istniejcego toru, kiedy okrelenie obu kierunków gównych trasy okazuje si niemoliwe. Jedynym rozwizaniem staje si wówczas wprowadzenie do ukadu geometrycznego dwóch uków koowych o rónym promieniu, czyli zastosowanie uku koszowego.w prezentowanej metodzie projektowanie nowego ukadu odbywa si w lokalnym ukadzie wspórzdnych. Rozwizanie problemu projektowego wykorzystuje zapis matematyczny i polega na wyznaczeniu uniwersalnych równa opisujcych cao ukadu geometrycznego. Odbywa si to sekwencyjnie, obejmujc kolejne fragmenty tego ukadu. Zaprezentowana metoda zostaa zilustrowana odpowiednim przykadem obliczeniowym. Sowa kluczowe: tor kolejowy, ukad geometryczny, nowa metoda projektowania 1. WPROWADZENIE Globalny system pozycjonowania GPS [10] pozwala na wyznaczanie wspórzdnych punktów w jednolitym, trójwymiarowym ukadzie wspórzdnych WGS 84, którego pocztek znajduje si w centrum masy Ziemi. Moliwo uzyskania odpowiedniej efektywnoci pomiaru w torze kolejowym daje opracowana przez zespó naukowy Politechniki Gdaskiej i Akademii Marynarki Wojennej w Gdyni metoda cigych (mobilnych) pomiarów satelitarnych [7, 8], polegajca na objedzie badanego odcinka trasy z antenami zainstalowanymi na poruszajcym si pojedzie szynowym. Efektywne wykorzystanie systemu GPS do projektowania, inwentaryzacji i eksploatacji stao si moliwe w Polsce dopiero w poowie 2008 roku po uruchomieniu narodowej Aktywnej Sieci Geodezyjnej ASGEUPOS. Ju na pocztku 2009 roku zespó badawczy Politechniki Gdaskiej i Akademii Marynarki Wojennej w Gdyni, przy wspópracy z Zakadem Linii Kolejowych PKP PLK S.A. w Gdyni oraz firm Leica Geosystems, przeprowadzi eksperyment terenowy zwizany z wykorzystaniem mobilnych technik.
2 248 Wadysaw Koc satelitarnych do okrelenia pooenia osi toru kolejowego. Pomiary te miay charakter pilotaowy, a ich gównym celem byo sprawdzenie, czy metoda cigych pomiarów satelitarnych moe okaza si przydatna do okrelania ksztatu geometrycznego toru w paszczynie poziomej. Wykorzystujc przyczep (wagon-platform) PWM-15 oraz cignik szynowy WM-15 stworzono pierwowzór kolejowego zestawu pomiarowego. Na pododze przyczepy zostay przytwierdzone specjalnie zaprojektowane i wykonane stalowe podstawy, na których umocowano spodarki, na nich za anteny do odbioru sygnaów satelitarnych. Ju pierwsze pomiary satelitarne (przeprowadzone na odcinku linii kolejowej o dugoci ponad 30 km) wykazay, e zastosowana technika pomiarowa otwiera zupenie nowe perspektywy. Jej wykorzystanie umoliwia bardzo precyzyjne okrelenie danych do projektowania modernizacji linii (kierunków gównych i kta zwrotu trasy). Uzyskane wyniki pozwoliy na weryfikacj metodyki pomiarowej, zastosowanego sprztu i jego ustawienia. Cige pomiary satelitarne umoliwiaj wyznaczenie wspórzdnych istniejcej trasy kolejowej w pastwowym ukadzie odniesie przestrzennych 2000 [7, 10]. W takiej sytuacji staje si spraw oczywist, e w tyme ukadzie powinny by wyznaczane równie wspólrzdne nowo projektowanej osi toru, suce do wytyczenia trasy w terenie. Wymaga to zmiany dotychczasowej metodyki projektowania. Przykady nowych metod projektowania rejonu zmiany kierunku trasy, dostosowanych do techniki ciagych pomiarów satelitarnych, przedstawiono w pracach [1, 2, 3]). Opracowano ju take pierwszy program wspomagajcy projektowanie [4]. W przypadku rejonu zmiany kierunku trasy projektowanie bdzie najczciej polega na takim skorygowaniu promienia uku koowego oraz rodzaju i dugoci krzywych przejciowych, aby nowy ukad geometryczny by jak najkorzystniejszy z punktu widzenia kinematyki ruchu pojazdów szynowych, a jednoczenie jego pooenie w paszczynie poziomej nie odbiegao zbytnio od pooenia istniejcego. Jak wykazay przeprowadzone dotd pomiary satelitarne, ksztat eksploatowanych torów kolejowych jest czsto tak zdeformowany, e okrelenie kierunków gównych okazuje si niemoliwe; nie mona wic podczas projektowania zastosowa modelowego ukadu: krzywa przejciowa uk koowy krzywa przejciowa. Jedynym rozwizaniem staje si wówczas wprowadzenie do ukadu geometrycznego dwóch uków koowych o rónym promieniu, czyli zastosowanie uku koszowego. To wanie zagadnienie stanowi przedmiot niniejszego opracowania. Naley w tym miejscu zaznaczy, e mamy tutaj do czynienia z uogólnieniem przypadku zarówno symetrycznego [1, 2], jak te niesymetrycznego [3] sposobu rozwizania problemu; uk koszowy mona bowiem atwo sprowadzi do jednego uku koowego o ustalonym promieniu. W prezentowanej metodzie projektowanie nowego ukadu geometrycznego odbywa si w lokalnym ukadzie wspórzdnych x, y (rys. 1). Najbardziej istotnym elementem nowej procedury jest to, e rozwizanie problemu projektowego polega na wyznaczeniu uniwersalnych równa opisujcych cao ukadu geometrycznego. Tworzenie kolejnych wariantów przebiegu trasy odbywa si zatem nie za pomoc techniki graficznej (np. z wykorzystaniem programu Autocad), lecz poprzez wprowadzanie do odpowiednich formu matematycznych kolejnych wartoci projektowych (promieni uków i dugoci krzywych przejciowych)..
3 Projektowanie uków koszowych dostosowane do pomiarów satelitarnych 249 Rys. 1. Cao rozpatrywanego ukadu geometrycznego w lokalnym ukadzie wspórzdnych 2. PROCEDURA PROJEKTOWANIA Tworzenie zapisu analitycznego odbywa si sekwencyjnie, obejmujc kolejne fragmenty ukadu geometrycznego trasy: pierwsz krzyw przejciow (KP1), pierwszy uk koowy (K1), drug krzyw przejciow (KP2), drugi uk koowy (K2) oraz trzeci krzyw przejciow (KP3). Podstawow przyjt zasad stanowi zachowanie zgodnoci stycznych w miejscach pocze poszczególnych elementów geometrycznych PIERWSZA KRZYWA PRZEJCIOWA (KP1) Rozpoczynamy procedur od okrelenia rzdnych krzywej przejciowej KP1 o dugoci l 1, czcej prost z ukiem koowym K1 o promieniu R 1, zlokalizowanej w pomocniczym ukadzie wspórzdnych (rys. 1). Przyjcie rodzaju tej krzywej okrela funkcj jej krzywizny k 1 (l), na podstawie której jestemy w stanie okreli równanie krzywej przejciowej zapisane w postaci parametrycznej x 1 (l) i y 1 (l) (gdzie parametrem l jest pooenie danego punktu na dugoci krzywej).
4 250 Wadysaw Koc Kolejnym etapem dziaa jest transformacja krzywej przejciowej KP1 do przyjtego lokalnego ukadu wspórzdnych, poprzez dokonanie obrotu jej ukadu odniesienia o kt /2. W wyniku tej operacji otrzymujemy równania parametryczne krzywej przejciowej w lokalnym ukadzie wspórzdnych [9]: (1) (2) Wystpujcy w równaniach (1) i (2) parametr, a odcita krzywej przejciowej, gdzie (3) Rzdna kocowa krzywej przejciowej KP1 wynosi (4) Warto stycznej na kocu krzywej KP1 jest okrelona wzorem (5) 2.2. PIERWSZY UK KOOWY (K1) uk koowy K1 o zadanej dugoci l R1 musi by styczny do krzywej przejciowej KP1 na jej kocu, tj. w punkcie K 1, a na prostej prostopadej do stycznej, poprowadzonej w punkcie K 1, lee bdzie promie uku koowego R 1. Wspórzdne rodka uku koowego s nastpujce: (6) Moemy teraz zapisa równanie uku koowego K1. (7), (8) Wspórzdne pooenia koca uku koowego K1, tj. punktu, s nastpujce:
5 Projektowanie uków koszowych dostosowane do pomiarów satelitarnych 251 (9) (10) gdzie 1 jest ktem zwrotu stycznych uku K1 (rys. 1), którego warto wynosi. Nachylenie stycznej do K1 w punkcie O 2 jest równe (11) 2.3. DRUGA KRZYWA PRZEJCIOWA (KP2) Krzywa przejciowa KP2 o dugoci l 2 czy ze sob uki koowe o promieniach R 1 i R 2 ; jest zlokalizowana w pomocniczym ukadzie wspórzdnych (rys. 1). Sposób wyznaczania krzywizny k 2 (l) oraz równa parametrycznych tej krzywej x 2 (l) i y 2 (l), gdzie, zosta przedstawiony w pracach [5, 6]. W przypadku liniowej zmiany krzywizny otrzyman krzyw okrelono tam mianem krzywej klasy C 0, za dla krzywizny nieliniowej (w postaci wielomianu trzeciego stopnia) krzywej klasy C 1. Transformacja KP2 do lokalnego ukadu wspórzdnych x, y odbywa si poprzez pomocniczy ukad wspórzdnych, (rys. 1), powstay po obrocie ukadu o kt. Równania parametryczne krzywej przejciowej KP2 s nastpujce: (12), (13), za Wspórzdne punktu K 2 koca KP2 wynosz, (14)
6 252 Wadysaw Koc (15) a warto stycznej w punkcie K 2 (16) 2.4. DRUGI UK KOOWY (K2) uk koowy K2 musi by styczny do krzywej przejciowej KP2 na jej kocu, tj. w punkcie K 2, a na prostej prostopadej do stycznej, poprowadzonej w punkcie K 2, lee bdzie promie uku koowego R 2. W tej fazie procedury nie znamy jeszcze wartoci stycznej na kocu uku oraz samego pooenia tego koca, czyli wspórzdnych punktu. Wspórzdne rodka uku koowego K2 s nastpujce: Moemy te zapisa równanie uku koowego K2. (17) (18), (19) 2.5. TRZECIA KRZYWA PRZEJCIOWA (KP3) Krzywa przejciowa KP3 ma dugo l 3 i jest zlokalizowana w pomocniczym ukadzie wspórzdnych (rys. 1), przy czym dokadne pooenie punktu O 3 jest jeszcze na tym etapie nieznane (wiemy tylko, ze ley on na drugim kierunku gównym trasy). W tym ukadzie moemy jednak zamodelowa sam krzyw przejciow i ustali jej podstawowe dane, niezbdne do wyznaczenia wspórzdnych punktu K 3 (tj. wartoci i ). Przyjcie rodzaju krzywej okrela funkcj jej krzywizny k 3 (l), na podstawie której jestemy w stanie okreli równania parametryczne x 3 (l) i y 3 (l) krzywej przejciowej. Moliwa jest równie transformacja punktów krzywej do pomocniczego ukadu wspórzdnych, (rys. 1). Poniewa osie tego ukadu s równolege do osi ukadu lokalnego Oxy, operacja ta pozwoli na okrelenie l KP3 i y KP3. Wspórzdne punktów krzywej KP3 w ukadzie s okrelone równaniami parametrycznymi (20)
7 Projektowanie uków koszowych dostosowane do pomiarów satelitarnych 253, (21) Parametr, a odcita krzywej przejciowej, gdzie Warto wynosi (22) (23) Jestemy równie w stanie okreli warto stycznej w punkcie K 3. (24) Dziki temu moemy ju wyznaczy brakujce wspórzdne punktu koca uku koowego K2 i krzywej przejciowej KP3 oraz punktu pocztku krzywej KP3. (25) (26) (27) (28) Wykorzystujc wzory (20), (21), (27) i (28) uzyskuje si równania parametryczne krzywej przejciowej KP3 w lokalnym ukadzie wspórzdnych x, y. (29), (30)
8 254 Wadysaw Koc 3. PRZYKAD OBLICZENIOWY Przedstawiony algorytm postpowania zostanie zilustrowany przykadem obliczeniowym, dotyczcym zaprojektowania poczenia dwóch kierunków gównych trasy kolejowej z zastosowaniem elementów geometrycznych podanych w tablicy 1. Kt zwrotu trasy wynosi 40 0, a planowana prdko pocigów 110 km/h. Tablica 1 zawiera charakterystyk projektowanego ukadu geometrycznego. Przyjto wartoci promieni obydwu uków koowych oraz dugo uku K1. Z warunków kinematycznych wyznaczono wartoci przechyki na ukach oraz dugoci krzywych przejciowych. Dugo uku K2 jest wartoci wynikow, stanowi zamknicie caoci ukadu geometrycznego. Charakterystyka projektowanego ukadu geometrycznego Tablica 1 Krzywa KP1 uk K1 Krzywa KP2 uk K2 Krzywa KP3 klotoida R 1 = 1200 m krzywa kl. C 0 [6] R 2 = 700 m klotoida l 1 = 80 m l R1 = 150 m l 2 = 50 m l R2 = 273,275 m l 3 = 130 m h 1 = 70 mm h 2 = 115 mm Zestawienie obliczonych wartoci dla charakterystycznych punków trasy (rys. 1) podano w tablicy 2. Zestawienie wartoci liczbowych dla charakterystycznych punków trasy Tablica 2 Punkt O K 1 O 2 K 2 K 3 O 3 Nachylenie s 0, , , , , ,36397 Odcita x [m] 0,000 75, , , , ,376 Rzdna y [m] 0,000 26,523 64,079 72,288 55,730 15,085 Zaprojektowany ukad geometryczny jest opisany nastpujcymi równaniami: krzywa przejciowa KP1 m gdzie x 1 (l) i y 1 (l) to równania parametryczne klotoidy w ukadzie. uk koowy K1 m krzywa przejcia KP2 m
9 Projektowanie uków koszowych dostosowane do pomiarów satelitarnych 255, m Równania parametryczne x 2 (l) i y 2 (l) tej krzywej w ukadzie wspórzdnych wyznacza si zgodnie z procedur podan w pracach [5, 6]. uk koowy K2 m krzywa przejciowa KP3 m, m gdzie x 3 (l) i y 3 (l) to równania parametryczne klotoidy w ukadzie. Na rysunku 2 przedstawiono zaprojektowany ukad geometryczny w lokalnym ukadzie wspórzdnych. Zostay tam równie naniesione obydwa kierunki gówne. Rys. 2. Graficzna ilustracja zaprojektowanego ukadu geometrycznego y(x) (w skali skaonej); y 1 (x) i y 2 (x) kierunki gówne trasy
10 256 Wadysaw Koc 4. PODSUMOWANIE Zastosowanie mobilnych pomiarów satelitarnych, z antenami zainstalowanymi na poruszajcym si pojedzie szynowym, umoliwia odtworzenie pooenia osi torów w bezwzgldnym ukadzie odniesienia. Stwarza to zupenie nowe moliwoci w zakresie ksztatowania geometrycznego torów kolejowych. W zaistniaej sytuacji pojawia sie konieczno opracowania nowych metod projektowania. W niniejszym opracowaniu przedstawiono kolejn (po opisanych w pracach [1, 2, 3]) metod projektowania rejonu zmiany kierunku trasy kolejowej, dostosowan do techniki ciagych pomiarów satelitarnych. Metoda ta moe si okaza szczególnie przydatna podczas projektowania regulacji osi istniejcego toru, kiedy okrelenie obu kierunków gównych trasy okazuje si trudne do ustalenia. Jedynym rozwizaniem staje si wówczas wprowadzenie do ukadu geometrycznego dwóch uków koowych o rónym promieniu, czyli zastosowanie uku koszowego. Przedstawiona koncepcja sposobu projektowania rejonu zmiany kierunku trasy prowadzi do uzyskania rozwizania analitycznego, z zastosowaniem odpowiednich formu matematycznych, a wic najbardziej przyjaznego w praktycznym stosowaniu. Procedura projektowania ma charakter uniwersalny i stwarza moliwo zrónicowania rodzaju i dugoci stosowanych krzywych przejciowych oraz uków koowych. Naley j traktowa jako uogólnienie przypadku zarówno symetrycznego [1, 2], jak te niesymetrycznego [3] sposobu rozwizania problemu; uk koszowy mona bowiem atwo sprowadzi do pojedynczego uku koowego o ustalonym promieniu. Efekty zastosowania omawianej metody projektowania zilustrowano konkretnym przykadem obliczeniowym. W celu wdroenia podanej procedury niezbdne bdzie opracowanie w najbliszym czasie odpowiedniego wspomagania komputerowego. Bibliografia 1. Koc W.: Design of rail-track geometric systems by satellite measurement. Journal of Transportation Engineering 2012, Vol. 138, No. 1, January 1 ASCE. 2. Koc W.: Metoda projektowania rejonu zmiany kierunku trasy kolejowej. Problemy Kolejnictwa 2011, zeszyt Koc W.: Projektowanie rejonu zmiany kierunku trasy kolejowej w zapisie matematycznym. Przegld Komunikacyjny 2012, nr Koc W., Chrostowski P.: Program komputerowy do projektowania zmiany kierunku trasy kolejowej. Zeszyty Naukowo-Techniczne Stowarzyszenia Inynierów i Techników Komunikacji Rzeczpospolitej Polskiej Oddzia w Krakowie, seria: Materiay Konferencyjne, nr 3 (zeszyt 99), Kraków Koc W., Palikowska K.: Analiza sposobów modelowania krzywizny krzywe Bezier a metoda analityczna. Zeszyty Naukowo-Techniczne Stowarzyszenia Inynierów i Techników Komunikacji Rzeczpospolitej Polskiej Oddzia w Krakowie, seria: Materiay Konferencyjne, nr 3 (zeszyt 99), Kraków Koc W., Palikowska K.: Ocena dynamiczna wybranych sposobów czenia elementów trasy o zrónicowanej krzywinie. Technika Transportu Szynowego 2012, nr 9, CD-ROM. 7. Koc W., Specht C.: Selected problems of determining the course of railway routes by use of GPS network solution. Archives of Transport 2011, vol. XXIII, issue Koc W., Specht C.: Wyniki pomiarów satelitarnych toru kolejowego. Technika Transportu Szynowego 2009, nr 7-8.
11 Projektowanie uków koszowych dostosowane do pomiarów satelitarnych Korn G.A., Korn T.M.: Matematyka dla pracowników naukowych i inynierów. PWN, Warszawa Specht C.: System GPS. Wydawnictwo BERNARDINUM, Pelplin DESIGN OF CIRCULAR ARCS ADAPTED TO THE SATELLITE MEASUREMENTS Summary: The paper presents a new design method for the railway area of the change of main direction. The method is adapted to the technique of continuous satellite measurements. This method may be particularly useful in the design of axis adjustment of an existing track, especially when it is a real problem to define the main directions of the considered bow. In such cases, the only solution is to design a layout of two circular arcs of different radius. In the presented method, the design of the new geometrical layout is given in the local coordinate system. The design method uses a mathematical notation and also is based on the determination of the universal system of equations, describing the whole geometrical layout of the designed area. The process is sequential and covers the subsequent parts of the layout. The presented method is illustrated by a proper calculation example. Keywords: railway track, geometrical system, new design method
Władysław Koc Cezary Specht Piotr Chrostowski. Projektowanie i eksploatacja dróg szynowych z wykorzystaniem mobilnych pomiarów satelitarnych
Władysław Koc Cezary Specht Piotr Chrostowski Projektowanie i eksploatacja dróg szynowych z wykorzystaniem mobilnych pomiarów satelitarnych Gdańsk 2018 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE KRZYWIZNY UK ADU GEOMETRYCZNEGO TORU Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU PSO
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 98 Transport 2013 Katarzyna Palikowska Politechnika Gdaska Wydzia Inynierii Ldowej i rodowiska MODELOWANIE KRZYWIZNY UKADU GEOMETRYCZNEGO TORU Z WYKORZYSTANIEM
Bardziej szczegółowoZastosowanie mobilnych pomiarów satelitarnych w projektowaniu i eksploatacji dróg szynowych
Problemy Kolejnictwa Zeszyt 166 (marzec 2015) 63 Zastosowanie mobilnych pomiarów satelitarnych w projektowaniu i eksploatacji dróg szynowych Władysław KOC 1, Cezary SPECHT 2 Streszczenie W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoPrzykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami
1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoPrzykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami i krzywej esowej ł
1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych
Bardziej szczegółowoMODERNIZOWANYCH LINII KOLEJOWYCH
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 114 Transport 2016 Piotr Chrostowski MODERNIZOWANYCH LINII KOLEJOWYCH : 2016 Streszczenie:. Przedstawiono podstawowe charakterystyki geometryczne i kinematyczne
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartoci funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego. Zdajcy
Bardziej szczegółowoUSTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI
Dr inŝ. Zbigniew Kędra Politechnika Gdańska USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Podstawy teoretyczne metody 3. Przykład zastosowania proponowanej
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoUWAGI O ZASTOSOWANIU POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH W BUDOWNICTWIE
Biuletyn Polskiego Towarzystwa Geometrii i Grafiki Inżynierskiej 10 Zeszyt 12 (2001), str. 10 14 UWAGI O ZASTOSOWANIU POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH W BUDOWNICTWIE Paweł KAPROŃ Politechnika Częstochowska, ul.akademicka
Bardziej szczegółowoPRÓBY EKSPLOATACYJNE KOMPOZYTOWYCH WSTAWEK HAMULCOWYCH TOWAROWEGO
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 112 Transport 2016 Piotr Wasilewski FRIMATRAIL Frenoplast S.A. PRÓBY EKSPLOATACYJNE KOMPOZYTOWYCH WSTAWEK HAMULCOWYCH TYPU K TOWAROWEGO : Streszczenie: Dane zbierane
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE UK ADEM DYNAMICZNYM OBRÓBKI CZ CI OSIOWOSYMETRYCZNYCH O MA EJ SZTYWNO CI
Pomiary Automatyka Robotyka /009 doc. dr in. Aleksandr Draczow Pastwowy Uniwersytet Techniczny w Togliatti, Rosja doc. dr in. Georgij Taranenko Narodowy Uniwersytet Techniczny w Sewastopolu, Ukraina prof.
Bardziej szczegółowoEkonomiczne aspekty zastosowania techniki Mobilnych Pomiarów Satelitarnych przy regulacji osi toru
KOC Władysław 1 SPECHT Cezary 2 CHROSTOWSKI Piotr 3 SZMAGLIŃSKI Jacek 4 Ekonomiczne aspekty zastosowania techniki Mobilnych Pomiarów Satelitarnych przy regulacji osi toru WSTĘP Uruchomienie w naszym kraju
Bardziej szczegółowoWYBRANE PROBLEMY WYZNACZANIA PRZEBIEGU TRASY KOLEJOWEJ Z WYKORZYSTANIEM ROZWIĄZAŃ SIECIOWYCH GPS
Władysław Koc Politechnika Gdańska Cezary Specht Politechnika Gdańska WYBRANE PROBLEMY WYZNACZANIA PRZEBIEGU TRASY KOLEJOWEJ Z WYKORZYSTANIEM ROZWIĄZAŃ SIECIOWYCH GPS Streszczenie: W pracy zwrócono uwagę
Bardziej szczegółowoPlanowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.
Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli
Bardziej szczegółowoPodstawowe obiekty AutoCAD-a
LINIA Podstawowe obiekty AutoCAD-a Zad1: Narysowa lini o pocztku w punkcie o współrzdnych (100, 50) i kocu w punkcie (200, 150) 1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kilknicie ikony. W wierszu
Bardziej szczegółowoStatyczna próba skrcania
Laboratorium z Wytrzymałoci Materiałów Statyczna próba skrcania Instrukcja uzupełniajca Opracował: Łukasz Blacha Politechnika Opolska Katedra Mechaniki i PKM Opole, 2011 2 Wprowadzenie Do celów wiczenia
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 Joanna Szkutnik-, Wojskowa Akademia Techniczna, W WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3 : maj 2016 Streszczenie: samochodowej.
Bardziej szczegółowoKoncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej
Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Krzysztof Karsznia Leica Geosystems Polska XX Jesienna Szkoła Geodezji im Jacka Rejmana, Polanica
Bardziej szczegółowoPodstawowe założenia metody regulacji osi toru z wykorzystaniem mobilnych pomiarów satelitarnych
Podstawowe założenia metody regulacji osi toru z wykorzystaniem mobilnych pomiarów satelitarnych Władysław Koc, Cezary Specht, Piotr Chrostowski, Katarzyna Palikowska Prof. dr hab. inż. Władysław Koc kocwl@pg.gda.pl
Bardziej szczegółowo1. WSTP. 2. Koncepcja platformy bezpieczestwa publicznego
Koncepcja Platformy Bezpieczestwa Wewntrznego do realizacji zada badawczo-rozwojowych w ramach projektu Nowoczesne metody naukowego wsparcia zarzdzania bezpieczestwem publicznym w Unii Europejskiej 1.
Bardziej szczegółowoZadania do wykonaj przed przyst!pieniem do pracy:
wiczenie 3 Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie kwerend, formularzy Cel wiczenia: Zapoznanie si ze sposobami konstruowania formularzy operujcych na danych z tabel oraz metodami tworzenia kwerend
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE ROZ O ENIA POTOKU RUCHU DO WYBRANYCH ELEMENTÓW ORGANIZACJI KOLEJOWYCH PRZEWOZÓW TOWAROWYCH
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 107 Transport 2015 Mirosaw Krzeniak, Jarosaw Poznaski, Danuta ebrak Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu WYKORZYSTANIE ROZOENIA POTOKU RUCHU DO WYBRANYCH
Bardziej szczegółowo2 π. przyspieszenia nie następował zbyt szybko. A w3
. Mamy zaprojektowany łuk kołowy poziomy nr o następujących danych γ = 45,70 γ 45,70 T = R tg = 800 tg = 337,m 45,70 Ł = π γ π R = 800 = 638,09 m 80 80. Ustalenie parametru A dla klotoid symetrycznych
Bardziej szczegółowoInstrukcja obsługi programu MechKonstruktor
Instrukcja obsługi programu MechKonstruktor Opracował: Sławomir Bednarczyk Wrocław 2002 1 1. Opis programu komputerowego Program MechKonstruktor słuy do komputerowego wspomagania oblicze projektowych typowych
Bardziej szczegółowoRasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela. Rysowanie linii: Kod programu
Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa Rados!aw Mantiuk Wydzia! Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Zamiana ci!g"ej funkcji 2D na funkcj# dyskretn! (np.
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 6 Seria: Technologie Informacyjne 2008
ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 6 Seria: Technologie Informacyjne 2008 Mariusz Chmielecki, Agnieszka Jurkowska, Karol Rudziński, Cezary Specht, Jakub Szulwic, Tadeusz Widerski Politechnika
Bardziej szczegółowoSPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD
Dr inż. Jacek WARCHULSKI Dr inż. Marcin WARCHULSKI Mgr inż. Witold BUŻANTOWICZ Wojskowa Akademia Techniczna SPOSOBY POMIARU KĄTÓW W PROGRAMIE AutoCAD Streszczenie: W referacie przedstawiono możliwości
Bardziej szczegółowoProgram do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy
Łukasz Wany Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy Wstp Budujc sie neuronow do kompresji znaków, na samym pocztku zmierzylimy si z problemem przygotowywania danych do nauki sieci. Przyjlimy,
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu.
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu. Ukad graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJCY PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY
Bardziej szczegółowoOcena odcinków prostych trasy kolejowej
Ocena odcinków prostych trasy kolejowej na podstawie pomiarów satelitarnych Władysław Koc, Piotr Chrostowski W pracy przedstawiono kolejny moduł opracowywanego w Politechnice Gdańskiej programu komputerowego
Bardziej szczegółowoFIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE
Umiejętności opracowanie: Maria Lampert LISTA MOICH OSIĄGNIĘĆ FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE Co powinienem umieć Umiejętności znam podstawowe przekształcenia geometryczne: symetria osiowa i środkowa,
Bardziej szczegółowoZakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge Rok szkolny 2014/2015r.
Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge - Definicja geodezji, jej podział i zadania. - Miary stopniowe. - Miary długości. - Miary powierzchni pola. - Miary gradowe.
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA PRZEBIEGU TRASY KOLEJOWEJ NA PRZYKŁADZIE PROSTOLINIOWYCH ODCINKÓW SOMONINO GDAŃSK-OSOWA
MACIEJ MINDOWICZ doi: 10.1716/100.8.04 CEZARY SPECHT Akademia Morska w Gdyni Katedra Systemów Transportowych APROKSYMACJA PRZEBIEGU TRASY KOLEJOWEJ NA PRZYKŁADZIE PROSTOLINIOWYCH ODCINKÓW SOMONINO GDAŃSK-OSOWA
Bardziej szczegółowoPoniszy rysunek przedstawia obraz ukoczonej powierzchni wykorzystywanej w wiczeniu.
Ten rozdział pokae jak tworzy powierzchnie prostoliniowe i trasowane oraz dostarczy niezbdnych informacji o rónych typach powierzchni, które moemy stosowa przy tworzeniu geometrii. Rozdział pokazuje równie
Bardziej szczegółowoAnaliza parametrów krystalizacji eliwa chromowego w odlewach o rónych modułach krzepnicia
AMME 23 12th Analiza parametrów krystalizacji eliwa chromowego w odlewach o rónych modułach krzepnicia A. Studnicki Instytut Materiałów Inynierskich i Biomedycznych, Zakład Odlewnictwa, Politechnika lska,
Bardziej szczegółowoWIZUALIZACJA DANYCH ZE STRZELA RAKIETOWYCH Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAx
mgr in. Jacek WARCHULSKI jacek.warchulski@wat.edu.pl mgr in. Marcin WARCHULSKI marcin.warchulski@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Wydzia( Mechatroniki WIZUALIZACJA DANYCH ZE STRZELA RAKIETOWYCH
Bardziej szczegółowoSTEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny w Radomiu STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH : marzec 2016 Streszczenie:
Bardziej szczegółoworuchem kolejowym przydatną w rozwiązywaniu złożonych zadań.
Efekty uczenia się (poprzednio: efekty ) dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Budowa i Eksploatacja nfrastruktury Transportu Szynowego Wydział nżynierii Lądowej i Wydział Transportu
Bardziej szczegółowoEuropejska karta jakości staży i praktyk
Europejska karta jakości staży i praktyk www.qualityinternships.eu Preambu!a Zwa!ywszy,!e:! dla m"odych ludzi wej#cie na rynek pracy po zako$czeniu edukacji staje si% coraz trudniejsze m"odzi ludzie s&
Bardziej szczegółowo1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania
Projekt odcinka drogi kl. techn. Z, V p =40/h strona 1 1.0. OPIS TECHNICZNY 1.1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt odcinka drogi klasy technicznej Z 1/2 (droga jednojezdniowa dwupasmowa)
Bardziej szczegółowoRys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B)
Zadanie Obliczy warto prdu I oraz napicie U na rezystancji nieliniowej R(I), której charakterystyka napiciowo-prdowa jest wyraona wzorem a) U=0.5I. Dane: E=0V R =Ω R =Ω Rys Rys. metoda analityczna Rys
Bardziej szczegółowoPrecyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS
Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Załącznik nr 2 Rozdział 1 Techniki precyzyjnego pozycjonowania w oparciu o GNSS 1. Podczas wykonywania pomiarów geodezyjnych metodą precyzyjnego pozycjonowania
Bardziej szczegółowoFunkcja liniowa poziom podstawowy
Funkcja liniowa poziom podstawowy Zadanie. (6 pkt) Źródło: CKE 005 (PP), zad. 6. Dane s zbiory liczb rzeczywistych: A x: x B x: x 8x x 6x Zapisz w postaci przedziaów liczbowych zbiory A, B, A B oraz B
Bardziej szczegółowoRys1. Schemat blokowy uk adu. Napi cie wyj ciowe czujnika [mv]
Wstp Po zapoznaniu si z wynikami bada czujnika piezoelektrycznego, ramach projektu zaprojektowano i zasymulowano nastpujce ukady: - ródo prdowe stabilizowane o wydajnoci prdowej ma (do zasilania czujnika);
Bardziej szczegółowo1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania
- 2-1.0. OPIS TECHNICZNY 1.1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt odcinka drogi klasy technicznej Z 1/2 (droga jednojezdniowa dwupasmowa) będący częścią projektowanej drogi łączącej
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
Ukad graficzny CKE 2013 KOD Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu. WPISUJE ZDAJCY PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoRozkład normalny, niepewność standardowa typu A
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy
Bardziej szczegółowoPROJEKT WYKONAWCZY. TG-7 Stacja GDYNIA GŁÓWNA
PROJEKT WYKONAWCZY TG-7 2.0.4.1. STEROWANIE RUCHEM KOLEJOWYM Projekt wykonawczy Sterowanie ruchem kolejowym str. 6 ZAWARTO OPRACOWANIA I. CZ OPISOWA 1. Podstawa opracowania 2. Cel i zakres opracowania
Bardziej szczegółowoCash flow projektu zakładajcego posiadanie własnego magazynu oraz posiłkowanie si magazynem obcym w przypadku sezonowych zwyek
Optymalizacja zaangaowania kapitałowego 4.01.2005 r. w decyzjach typu make or buy. Magazyn czy obcy cz. 2. Cash flow projektu zakładajcego posiadanie własnego magazynu oraz posiłkowanie si magazynem obcym
Bardziej szczegółowoBADAWCZE WYZNACZENIE ELEMENTÓW MACIERZY SZTYWNO CI MANIPULATORA SZEREGOWEGO
dr in. Marta Góra mgr in. Ryszard Trela Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Wydzia Mechaniczny, Politechnika Krakowska BADAWCZE WYZNACZENIE ELEMENTÓW MACIERZY SZTYWNOCI MANIPULATORA SZEREGOWEGO
Bardziej szczegółowoSYSTEMÓW STEROWANIA RUCHEM
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Kazimierz Jamroz, Krystian Birr, Jacek Zarembski W, METODY OCENY CH SYSTEMÓW STEROWANIA RUCHEM : Streszczenie: nie ruchem. Jeden z takich W
Bardziej szczegółowoZadania pomiarowe w pracach badawczo-rozwojowych. Do innych funkcji smarów nale$#:
RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN: Zakres zastosowa! Smary Zadania pomiarowe w pracach badawczo-rozwojowych W!a"ciwo"ci reologiczne materia!ów smarnych, które determinuje sama ich nazwa, maj# g!ówny
Bardziej szczegółowo1.0. OPIS TECHNICZNY...
0/03 Ćwiczenia projektowe nr z przedmiotu - - Spis treści.0. OPIS TECHNICZNY... 3.. Przedmiot opracowania... 3.. Podstawa wykonania projektu... 3.3. Założenia i podstawowe parametry projektowe... 3.4.
Bardziej szczegółowoSPIS OZNACZE 1. STATYKA
SPIS TRECI OD AUTORÓW... 7 WSTP... 9 SPIS OZNACZE... 11 1. STATYKA... 13 1.1. Zasady statyki... 16 1.1.1. Stopnie swobody, wizy, reakcje wizów... 18 1.2. Zbieny układ sił... 25 1.2.1. Redukcja zbienego
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoBADANIA DOSTĘPNOŚCI SYSTEMU DGPS NA DOLNEJ ODRZE RESEARCH ON THE AVAILABILITY OF DGPS SYSTEM ON THE LOWER ODRA RIVER
ANDRZEJ BANACHOWICZ, RYSZARD BOBER, ADAM WOLSKI **, PIOTR GRODZICKI, ZENON KOZŁOWSKI *** BADANIA DOSTĘPNOŚCI SYSTEMU DGPS NA DOLNEJ ODRZE RESEARCH ON THE AVAILABILITY OF DGPS SYSTEM ON THE LOWER ODRA RIVER
Bardziej szczegółowoDROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO
Marta KORDOWSKA, Andrzej KARACZUN, Wojciech MUSIAŁ DROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO Streszczenie W artykule omówione zostały zintegrowane
Bardziej szczegółowoMETODA EKSPERYMENTALNYCH BADAŃ CZASU REAKCJI NOWOCZESNYCH SYSTEMÓW WSPOMAGANIA OŚWITLENIA POJAZDU NA PRZYKŁADZIE AFL
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Seria: TRANSPORT z. 81 Nr kol. 1896 Rafał BURDZIK 1 METODA EKSPERYMENTALNYCH BADAŃ CZASU REAKCJI NOWOCZESNYCH SYSTEMÓW WSPOMAGANIA OŚWITLENIA POJAZDU NA PRZYKŁADZIE
Bardziej szczegółowoWstępne propozycje tematów prac dyplomowych:
Serdecznie zapraszam na konsultacje studentów z własnymi pomysłami na tematy prac dyplomowych z dziedziny elektrotechniki i oświetlenia w transporcie. Szczególnie aktualna jest tematyka elektrotechniki
Bardziej szczegółowostopie szaro ci piksela ( x, y)
I. Wstp. Jednym z podstawowych zada analizy obrazu jest segmentacja. Jest to podział obrazu na obszary spełniajce pewne kryterium jednorodnoci. Jedn z najprostszych metod segmentacji obrazu jest progowanie.
Bardziej szczegółowoMATERIA&!'WICZENIOWY Z MATEMATYKI
Materia!"wiczeniowy zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz#cia diagnozy. Materia! "wiczeniowy chroniony jest prawem autorskim. Materia u nie nale$y powiela" ani udost#pnia" w $adnej innej
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: KINEMATYKA I DYNAMIKA MANIPULATORÓW I ROBOTÓW Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
UZUPEŁNIA ZDAJĄCY KOD PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZAS PRACY: 180 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy
Bardziej szczegółowoPROJEKT SIECI BEZPRZEWODOWEJ WYKORZYSTYWANEJ DO CELÓW PLANOWANIA AUTOSTRADY
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Zbigniew Kasprzyk, Mariusz Rychlicki, Patrycja Cichosz PROJEKT SIECI BEZPRZEWODOWEJ WYKORZYSTYWANEJ DO CELÓW PLANOWANIA AUTOSTRADY : Streszczenie:
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem (Wpisuje zdajcy przed rozpoczciem pracy) KOD ZDAJCEGO MMA-PGP-0 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 0 minut ARKUSZ I MAJ ROK 00 Instrukcja dla zdajcego.
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Wst p do metod numerycznych. Dawid Rasaªa. January 9, 2012. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9
Metody numeryczne Wst p do metod numerycznych Dawid Rasaªa January 9, 2012 Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9 Metody numeryczne Czym s metody numeryczne? Istota metod numerycznych Metody numeryczne s
Bardziej szczegółowoPOBÓR MOCY MASZYN I URZDZE ODLEWNICZYCH
Eugeniusz ZIÓŁKOWSKI, 1 Roman WRONA 2 Wydział Odlewnictwa AGH 1. Wprowadzenie. Monitorowanie poboru mocy maszyn i urzdze odlewniczych moe w istotny sposób przyczyni si do oceny technicznej i ekonomicznej
Bardziej szczegółowoInstrukcja obsługi programu CalcuLuX 4.0
Instrukcja obsługi programu CalcuLuX 4.0 Katarzyna Jach Marcin Kuliski Politechnika Wrocławska Program CalcuLuX jest narzdziem wspomagajcym proces projektowania owietlenia, opracowanym przez Philips Lighting.
Bardziej szczegółowoInstytut Kolejnictwa. : maj istnieniem rezonansów w sieci trakcyjnej. W artykule omówiono symulacyjne i terenowe wyniki 1.
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Instytut Kolejnictwa W W : maj 2016 Streszczenie: ste istnieniem rezonansów w sieci trakcyjnej. W artykule omówiono symulacyjne i terenowe
Bardziej szczegółowo4. EKSPLOATACJA UKŁADU NAPĘD ZWROTNICOWY ROZJAZD. DEFINICJA SIŁ W UKŁADZIE Siła nastawcza Siła trzymania
3 SPIS TREŚCI Przedmowa... 11 1. WPROWADZENIE... 13 1.1. Budowa rozjazdów kolejowych... 14 1.2. Napędy zwrotnicowe... 15 1.2.1. Napęd zwrotnicowy EEA-4... 18 1.2.2. Napęd zwrotnicowy EEA-5... 20 1.3. Współpraca
Bardziej szczegółowoDIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM
Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,
Bardziej szczegółowoZakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III
Zakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska DROGI SZYNOWE PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III PROJEKTOWANIE UKŁADU TORÓW TRAMWAJOWYCH W
Bardziej szczegółowoAPPLICATION OF ACOUSTIC MAPS IN THE ANALYSIS OF ACOUSTIC SCREENS EFFICIENCY ON THE SECTION OF NATIONAL ROAD NO.94 IN DĄBROWA GÓRNICZA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2011 Seria: TRANSPORT z. 73 Nr kol. 1861 Anna OSMÓLSKA, Bogusław ŁAZARZ, Piotr CZECH WYKORZYSTANIE MAP AKUSTYCZNYCH W ANALIZIE SKUTECZNOŚCI EKRANÓW AKUSTYCZNYCH NA
Bardziej szczegółowoBADANIA CERTYFIKACYJNE NAKŁADEK WĘGLOWYCH CERTIFICATION RESEARCHES OF CARBON CONTACT STRIPS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Seria: TRANSPORT z. 81 Nr kol. 1896 Andrzej HEŁKA 1, Marek SITARZ 2 BADANIA CERTYFIKACYJNE NAKŁADEK WĘGLOWYCH Streszczenie. Artykuł przedstawia badania i pomiary
Bardziej szczegółowoWPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE
Dr hab. inż. Andrzej Kawalec, e-mail: ak@prz.edu.pl Dr inż. Marek Magdziak, e-mail: marekm@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2012/2013 Kod: DGK GI-n Punkty ECTS: 5. Kierunek: Geodezja i Kartografia Specjalność: Geodezja inżynieryjno-przemysłowa
Nazwa modułu: Geodezyjne pomiary specjalne Rok akademicki: 2012/2013 Kod: DGK-2-207-GI-n Punkty ECTS: 5 Wydział: Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Kierunek: Geodezja i Kartografia Specjalność:
Bardziej szczegółowoProblem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych
Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych Realizacja Osnów Geodezyjnych a Problemy Geodynamiki Grybów, 25-27 września 2014 Ryszard Szpunar, Dominik Próchniewicz, Janusz Walo Politechnika
Bardziej szczegółowoPomiar i nastawianie luzu w osiach posuwowych obrotowych
Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Technologii Mechanicznej Maszyny i urządzenia technologiczne laboratorium Pomiar i nastawianie luzu w osiach posuwowych obrotowych Cykl II Ćwiczenie 1 1. CEL
Bardziej szczegółowoODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y
Nr zadania Nr czynnoci Przykadowy zestaw zada nr z matematyki ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM PODSTAWOWY Etapy rozwizania zadania. Podanie dziedziny funkcji f: 6, 8.. Podanie wszystkich
Bardziej szczegółowoTRYB PREZENTOWANIA INFORMACJI O ODJAZDACH
Załcznik nr 2 do SIWZ TRYB PREZENTOWANIA INFORMACJI O ODJAZDACH przedstawione poniej rysunki prezentuj jedynie pogldowy układ danych na tablicy 33 TABLICACE LED 5-WIERSZOWE 1. Tryb podstawowy - Linia po
Bardziej szczegółowoZWROTNICOWY ROZJAZD.
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 EKSPLOATACJA U ZWROTNICOWY ROZJAZD. DEFINICJ, 6 Streszczenie: ruchem kolejowym. Is rozjazd, W artykule autor podj w rozjazd. 1. sterowania
Bardziej szczegółowoWykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urządzenia systemu ETCS
Wykaz kolejowych, które są wyposażone w urządzenia W tablicy znajdującej się na kolejnych stronach tego załącznika zastosowano następujące oznaczenia: - numer kolejowej według instrukcji Wykaz Id-12 (D-29).
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem szkoy dysleksja MMA-R1_1P-07 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron
Bardziej szczegółowoPRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 dostarczono: Streszczenie: W artykule prawnych i dokumentów normalizacyjnych w zakresie transportu produktów mleczarskich. W diagram Pareto-Lorenza,
Bardziej szczegółowoOPIS UKŁADU POZIOMEGO ZAKOLI RZEKI PROSNY PRZY WYKORZYSTANIU KRZYWEJ COSINUSOIDALNEJ
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 4/2/2006, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 203 212 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi Michał Wierzbicki, Bogusław Przedwojski OPIS UKŁADU
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA TECHNICZNA ROBOTY GEOLOGICZNE I GEODEZYJNE ST-01.00
SPECYFIKACJA TECHNICZNA ROBOTY GEOLOGICZNE I GEODEZYJNE ST-01.00 str. 40 SPIS TREŚCI 1 WSTĘP... 42 1.1 PRZEDMIOT SPECYFIKACJI TECHNICZNEJ ST-01... 42 1.2 ZAKRES STOSOWANIA... 42 1.3 ZAKRES ROBÓT... 42
Bardziej szczegółowoAktualny stan prac w zakresie budowy sieci Kolei Dużych Prędkości w Polsce,
Aktualny stan prac w zakresie budowy sieci Kolei Dużych Prędkości w Polsce, Marek Pawlik Wiceprezes Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Gdańsk, 13.10.2011 r. www.plk-sa.pl 1/23 KDP zakres i stan prac
Bardziej szczegółowoWykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urzadzenia systemu ETCS
Wykaz kolejowych, które są wyposażone w urzadzenia W tablicy znajdującej się na kolejnych stronach tego załącznika zastosowano następujące oznaczenia: - numer kolejowej według instrukcji Wykaz Id-12 (D-29).
Bardziej szczegółowoPROJEKT BUDOWLANY budowa miejsc postojowych wraz z zjazdami
SPIS TRECI 1 Podstawy opracowania 6 2 Charakterystyka obiektu 6 3 Stan istniejcy 6 4 Zaenia projektowe 6 5 Zakres opracowania 6 6 Opis projektu 7 7 Opis robót 7 8 Oddziaywanie zamierzonej inwestycji na
Bardziej szczegółowoFAKTURA PRZEDPŁATA PODRCZNIK UYTKOWNIKA
FAKTURA PRZEDPŁATA PODRCZNIK UYTKOWNIKA Alterkom Sp. z o.o., ul. Halszki 37/28A, 30-611 Kraków tel./fax +48 12 654-06-85 email:biuro@alterkom.pl www.alterkom.pl Moduł Faktura Przedpłata działajcy w powizaniu
Bardziej szczegółowoO tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn
Optymalizacja zaangaowania kapitałowego 22.12.2004 r. w decyzjach typu make or buy. Magazyn własny czy obcy cz. 1. O tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn Wprowadzenie Wan miar działania
Bardziej szczegółowoDynamika Uk adów Nieliniowych 2009 Wykład 11 1 Synchronizacja uk adów chaotycznych O synchronizacji mówiliśmy przy okazji języków Arnolda.
Dynamika Ukadów Nieliniowych 2009 Wykład 11 1 Synchronizacja ukadów chaotycznych O synchronizacji mówiliśmy przy okazji języków Arnolda. Wtedy była to synchronizacja stanów periodycznych. Wiecej na ten
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )
Bardziej szczegółowoTworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Zadania do wykonani przed przystpieniem do pracy:
wiczenie 2 Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Cel wiczenia: Zapoznanie si ze sposobami konstruowania tabel, powiza pomidzy tabelami oraz metodami manipulowania
Bardziej szczegółowoRasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela
Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa Rados!aw Mantiuk Wydzia! Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Zamiana ci!g"ej funkcji 2D na funkcj# dyskretn! (np.
Bardziej szczegółowo