Funkcja liniowa poziom podstawowy

Transkrypt

1 Funkcja liniowa poziom podstawowy Zadanie. (6 pkt) Źródło: CKE 005 (PP), zad. 6. Dane s zbiory liczb rzeczywistych: A x: x B x: x 8x x 6x Zapisz w postaci przedziaów liczbowych zbiory A, B, A B oraz B A.

2 Zadanie. (6 pkt) Źródło: CKE 005 (PP), zad. 9. Rodzestwo w wieku 8 i 0 lat otrzymao razem w spadku 8400 z. Kwot t zoono w banku, który stosuje kapitalizacj roczn przy rocznej stopie procentowej 5%. Kade z dzieci otrzyma swoj cz spadku z chwil osignicia wieku lat. yczeniem spadkodawcy byo takie podzielenie kwoty spadku, aby w przyszoci obie wypacone czci spadku zaokrglone do z byy równe. Jak naley podzieli kwot 8400 z midzy rodzestwo? Zapisz wszystkie wykonywane obliczenia.

3 Zadanie.. ( pkt) ( pkt) Źródło: CKE (PP), zad.. Dana jest funkcja f : R R okrelona wzorem f ( x) ax 4. a) Wyznacz warto a, dla której miejscem zerowym funkcji f jest liczba. b) Wyznacz warto a, dla której prosta bdca wykresem funkcji f jest nachylona do osi OX pod ktem 60. c) Wyznacz warto a, dla której równanie ax 4 a 4 ma nieskoczenie wiele rozwiza.

4 Zadanie 4. (5 pkt) Źródło: CKE.006 (PP), zad. 5. Dane s proste o równaniach x y 0 i x y 7 0. a) Zaznacz w prostoktnym ukadzie wspórzdnych na paszczynie kt opisany x y 0 ukadem nierównoci. x y 7 0 S, 8. b) Oblicz odlego punktu przecicia si tych prostych od punktu 7 y x

5 Zadanie 5. (4 pkt) Źródło: CKE 008 (PP), zad.. Na poniszym rysunku przedstawiono aman ABCD, która jest wykresem funkcji y f x. y C D 0 4 x A B 4 Korzystajc z tego wykresu: a) zapisz w postaci przedziau zbiór wartoci funkcji f, b) podaj warto funkcji f dla argumentu x 0, c) wyznacz równanie prostej BC, d) oblicz dugo odcinka BC. 5

6 Nr zadania....4 Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 6

7 Zadanie 6. (4 pkt) Źródło: CKE 008 (PP), zad.. Rozwi równanie x x. Zapisz rozwizanie tego równania w postaci k, gdzie k jest liczb cakowit. Nr zadania....4 Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 7

8 Zadanie 7. (5 pkt) Źródło: CKE 009 (PP), zad.. Funkcja f okrelona jest wzorem a) Uzupenij tabel: b) Narysuj wykres funkcji f. x dla x f( x) dla x 4 x f x 0 c) Podaj wszystkie liczby cakowite x, speniajce nierówno f x 6. Wypenia egzaminator! Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt 8

9 Zadanie 8. ( pkt) Źródło: CKE 009 (PP), zad.. Dwaj rzemielnicy przyjli zlecenie wykonania wspólnie 980 detali. Zaplanowali, e kadego dnia pierwszy z nich wykona m, a drugi n detali. Obliczyli, e razem wykonaj zlecenie w cigu 7 dni. Po pierwszym dniu pracy pierwszy z rzemielników rozchorowa si i wtedy drugi, aby wykona cae zlecenie, musia pracowa o 8 dni duej ni planowa, (nie zmieniajc liczby wykonywanych codziennie detali). Oblicz m i n. Nr zadania... Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 9

10 Zadanie 9. ( pkt) Źródło: CKE 009 (PP), zad. 4. Wyka, e liczba 54 jest rozwizaniem równania x 9. Nr zadania Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 0

11 Zadanie 0. ( pkt) Źródło: CKE.009 (PP), zad.. Prosta o równaniu y 4xm 7 przechodzi przez punkt, A. m 7 B. m C. A. Wtedy m D. m 7 Zadanie. ( pkt) Źródło: CKE 00 (PP), zad. 9. Prosta o równaniu y x m 0,. Wtedy A. m B. przecina w ukadzie wspórzdnych o Oy w punkcie m C. m D. 5 m Zadanie. ( pkt) Źródło: CKE 00 (PP), zad. 0. Wspóczynnik kierunkowy prostej równolegej do prostej o równaniu y x 5 jest równy: A. B. C. Zadanie. ( pkt) Źródło: CKE 00 (PP), zad.. D. Wska rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiza nierównoci x 7 5. A. x B. x C. x D. x