KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony

Transkrypt

1 KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Fizyka Pozio rozszerzony Listopad 8.. Poprawne rozwiązanie: parabola; całkowita droga w ruchu jednostajnie przyspieszony bez prędkości początkowej jest proporcjonalna do kwadratu czasu lub parabola; funkcja s(t) w ty ruchu jest funkcją kwadratową pkt wskazanie właściwej krzywej wraz z poprawny uzasadnienie pkt wskazanie właściwej krzywej lub poprawnego uzasadnienia.. Poprawne rozwiązanie: s(t) s [],,8,6,4, 3 t [s] pkt właściwe wyskalowanie osi, naniesienie poprawnych i narysowanie linii wykresu pkt właściwe wyskalowanie osi i niekopletne lub błędne naniesienie pkt niespełnienie żadnego z powyższych warunków.3. Poprawne rozwiązanie: Lp s [],,,3,5,7,9 t [s ],,6,9 3,35 5,5 7,9,56

2 s [] s(t ),,8,6,4, t [s ] 3 pkt poprawne narysowanie wykresu pkt poprawne wyskalowanie osi oraz poprawne obliczenie wartości t pkt poprawne wyskalowanie osi lub poprawne obliczenie wartości t.4. Poprawne rozwiązanie: s Przyspieszenia średnie należy obliczyć ze wzoru a = t : Lp s [],,,3,5,7,9 a,89,83,79,8,77,7 s a s a(t),,8,6,4,,,8,6,4, 3 t [s] 4

3 4 pkt narysowanie poprawnego wykresu wraz z właściwy dopasowanie prostej do 3 pkt narysowanie poprawnego wykresu bez linii trendu pkt poprawne wyskalowanie osi oraz poprawne obliczenie przyspieszeń ze s wzoru a = t pkt poprawne wyskalowanie osi lub poprawne obliczenie przyspieszeń ze s wzoru a = t.. Poprawne rozwiązanie: Q pkt niespełnienie powyższego warunku.. Poprawne rozwiązanie: A pkt niespełnienie powyższego warunku.3. Poprawne rozwiązanie:. F,. F, 3. P pkt niespełnienie powyższego warunku 3. Poprawne rozwiązanie: Dane: =, kg, A =,3, f = Hz, x =, Należy skorzystać z zasady zachowania energii w ruchu haroniczny. Całkowita energia drgań tego oscylatora wynosi: Ec = ka = A ω = π A f =, 4 J Gdy wychylenie wynosi c, energię tę ożna zapisać za poocą suy dwóch składników: E = p x f + E, skąd E p A x f. c k k = Ek W taki razie v = = p f A x =, 355 ( ) 4 pkt przedstawienie kopletnego i poprawnego rozwiązania 3 pkt wyprowadzenie poprawnego wzoru końcowego i niepodanie poprawnej wartości liczbowej wraz z jednostką pkt poprawne obliczenie energii kinetycznej dla wychylenia x = c pkt poprawne sforułowanie wzoru na energię całkowitą drgań s

4 4.. Poprawne rozwiązanie: Okresy obiegu księżyców wokół Urana należy obliczyć z trzeciego prawa 3 rx Keplera: Tx = TA r, gdzie T 3 x okres obiegu księżyca x, T A okres obiegu A Ariela, r x proień orbity księżyca x, r A proień orbity Ariela. Po podstawieniu: Tytania: 8,7 dni. pkt przedstawienie poprawnego rozwiązania pkt zastosowanie poprawnego wzoru i niewyliczenie poprawnej wartości liczbowej 4.. Poprawne rozwiązanie: pr v = 55 T s pkt przedstawienie poprawnego rozwiązania (należy zaakceptować wynik w każdej poprawnej jednostce) pkt zastosowanie poprawnego wzoru i niewyliczenie poprawnej wartości liczbowej 4.3. Poprawne rozwiązanie: GM g = =, 346, gdzie R to połowa średnicy księżyca odczytana z tabeli R s pkt przedstawienie poprawnego rozwiązania pkt zastosowanie poprawnego wzoru i niewyliczenie poprawnej wartości liczbowej 4.4. Poprawne rozwiązanie: Należy porównać siłę grawitacji działającą iędzy Urane a Ariele z siłą dośrodkową: 3 GM v GM 4p r 4p r 5 = = v = M = = 868, kg r r r T GT 3 pkt poprawne rozwiązanie całego pkt wyprowadzenie poprawnego wzoru końcowego, lecz niewyliczenie poprawnej wartości liczbowej pkt zapisanie wzoru przyrównującego siłę grawitacji do siły dośrodkowej, lecz niewyprowadzenie wzoru końcowego 5. Poprawne rozwiązanie: Jako jednostkę odległości na belce wagi należy przyjąć odległość iędzy sąsiednii dziurkai, saa odległość od osi obrotu będzie więc nuere dziurki. W równaniu równowagi dźwigni przyspieszenie grawitacyjne się skraca, więc oenty siły ożna zastąpić iloczynai as obciążników i ich odległości od osi obrotu. Należy przyjąć, że siódy ciężarek należy zawiesić po lewej stronie wagi w odległości x od jej środka. Gdyby w wyniku obliczeń okazało się, że x jest ujene, to by znaczyło, że ciężarek należy powiesić z drugiej strony. Po podstawieniu as w graach i odległości w dziurkach, warunek równowagi przyjuje postać: 4

5 x = 7 +, skąd x = Odpowiedź: Ciężarek należy powiesić na pierwszej dziurce od osi obrotu, po stronie isia. 3 pkt poprawne rozwiązanie wraz z interpretacją wyniku pkt prawidłowe sforułowanie warunku równowagi dźwigni i określenie, z której strony dźwigni należy zawiesić dodatkowy ciężarek pkt właściwe sforułowanie warunku równowagi 6. Poprawne rozwiązanie:. ałe (znikoe, zaniedbywalne, niewielkie); zderzeń. zero; gaz nie zienia swojej objętości 3. niejszą; trzeba dostarczyć dodatkowej energii (ciepło, podgrzać), aby stopić lód bez ziany teperatury (lub: stopić lód) lub niejszą; każda z cząsteczek lodu a niejszą energię od cząsteczek lodu 3 pkt podanie poprawnego uzupełnienia wszystkich trzech zdań pkt podanie poprawnego uzupełnienia dwóch zdań pkt podanie poprawnego uzupełnienia jednego zdania 7. Poprawne rozwiązanie: Dane: =, kg, k =,9 kg, w =,45 kg, t = 8 C, t = C, J t k = 8 C, c w = 4 kg K, c J Al = 9 kg K Wartość teperatury t ożna stwierdzić na podstawie wartości ciśnienia atosferycznego. Równanie bilansu cieplnego przybiera postać: cww( tk t) + calk( tk t) = c( t tk), skąd po przekształceniu: c w w( tk t )+ calk( tk t ) c = = J 457 ( t t k ) kg K 3 pkt przedstawienie poprawnego rozwiązania wraz z wynikie liczbowy i jednostką pkt wyprowadzenie poprawnego wzoru końcowego pkt sforułowanie poprawnego równania bilansu cieplnego 8. Poprawne rozwiązanie: ruchu zwrot II zasadą dynaiki jej powierzchnię pkt podanie poprawnego uzupełnienia wszystkich zdań pkt podanie poprawnego uzupełnienia dwóch zdań 5

6 9. Poprawne rozwiązanie: Dane: l =, k = 4 N, = kg l Motocykl oże wpaść w rezonans, gdy będzie jechać z prędkością v =, gdzie T T = p jest okrese drgań własnych nadwozia otocykla i otocyklisty. k l k l k k Zate v = = =, = 435, p p s h. 4 pkt podanie poprawnego wyniku w k h 3 pkt podanie poprawnego wyniku liczbowego w s pkt wyprowadzenie poprawnego wzoru końcowego pkt powiązanie prędkości otocykla z długością płyt i okrese drgań lub napisanie poprawnego wzoru na okres drgań. Poprawne rozwiązanie: Analiza zwrotów i szacunkowej wartości sił prowadzi do wniosku, że ładunek q należy uieścić na zewnątrz odcinka łączącego ładunki Q i Q, za ładunkie Q, ponieważ jest on niejszy: 4 Q Q q Oznaczając przez d odległość iędzy ładunkai Q i q, ożna sforułować Qq następujący warunek równowagi: k k Q q =. ( d + ) d Dzieląc stronai przez kq i podstawiając wartości liczbowe, otrzya się: 5 5 = = d 5= d+ d 5 ( d+ ) d d + ( )= d d = = 5+ =, Potraktowanie tego jako pełnego równania kwadratowego daje jeszcze drugie rozwiązanie, które należy odrzucić, ponieważ jest niefizyczne (siły ają jednakowe wartości, ale się nie równoważą, bo ają jednakowe zwroty). 3 pkt wyliczenie poprawnej wartości liczbowej oraz sporządzenie rysunku pkt wyliczenie poprawnej wartości liczbowej albo sforułowanie warunku równowagi oraz sporządzenie poprawnego rysunku pkt sforułowanie poprawnego warunku równowagi sił 6

7 . Poprawne rozwiązanie: I i I oznaczają prądy płynące w dół odpowiednio przez oporniki R i R. Ponieważ są dwie niewiadoe, wystarczą dwa równania wynikające z II prawa Kirchhoffa dla lewego i prawego oczka. Przyjując obieg zgodny ze wskazówkai zegara, otrzya się: e e = IR e + IR IR = e Z pierwszego równania wynika I = e =, A. Podstawiając tę wartość R do drugiego równania, dostajey I =, A. Pierwszy prąd płynie w górę, a drugi w dół. 3 pkt poprawne wyliczenie obydwu natężeń pkt poprawne wyliczenie tylko jednego natężenia pkt poprawne sforułowanie praw Kirchhoffa. Poprawne rozwiązanie: Różnica ocy zużywanej przez obydwie żarówki wynosi DP = 48 W. Różnica dziennego zużycia energii: DE =,48 kw 3 h =,44 kw h, co daje zł dzienną oszczędność D K =,44 kw h,33 =,475 zł. kw h K Oszczędzanie K = 4 zł potrwa n = 95 dni (należy zaokrąglić w górę do K liczb całkowitych). Rozwiązanie alternatywne: kwh, które trzeba zużyć, aby zakup się opłacił: 4 zł = 4, ( 4) kwh zł 33, kwh Czas świecenia żarówki, w jaki zostanie zużyte 4,(4) kwh: 4, ( 4) kwh = 883, ( 83) h, 48 kw Przeliczenie na liczbę dni, w których żarówka świeci przez 3h: 883,( 83) h 95 dni h 3 dzień 3 pkt poprawne rozwiązanie całego pkt obliczenie dziennej oszczędności kosztów pkt obliczenie dziennej różnicy zużycia energii Rozwiązanie alternatywne: 3 pkt poprawne rozwiązanie całego pkt obliczenie liczby kwh, które trzeba zużyć, aby zakup się opłacił oraz liczby godzin, w których żarówka zużyje taką energię i niepodanie lub błędne obliczenie liczby dni pkt obliczenie liczby kwh, które trzeba zużyć, aby zakup się opłacił Uwaga: zaokrąglenie liczby dni w dół jest błęde. 7

8 3. Poprawne rozwiązanie: Korzystając ze wzorów na SEM indukcji, struień pola agnetycznego i prawo Φ S B Oha ożna zapisać: e = = = IR t t IR Stąd: B = t S Przyrost indukcji agnetycznej po sekundach:, A 5, Ω B( ) B( )= s=, 5 T 4, Analogicznie należy obliczyć kolejne przyrosty indukcji agnetycznej: A, 5 Ω B( 4) B( )= s= T 4,, 6 A 5, Ω B( 8) B( 4)= 4 s=, 3 T 4, Ponieważ początkowa wartość indukcji wynosi, to: B( )= T B( )= B( ), 5 T =, 5 T = 5 T B( 4)= B( )=, 5 T= 5 T B( 8)= B( 4) 3, T =, 35 T = 35 T Wykres wygląda więc następująco: B [T] t [s] Uwaga: Dopuszczalne jest poinięcie znaku inus przy indukcji agnetycznej i sporządzenie wykresu z wartościai dodatnii. 4 pkt sporządzenie bezbłędnego wykresu 3 pkt zauważenie, że przyrosty indukcji pola agnetycznego należy do siebie dodawać obliczenie poprawnych danych do skonstruowania wykresu pkt wyliczenie przyrostów indukcji pola w poszczególnych przedziałach czasu pkt wyprowadzenie wzoru na DB lub DB/Dt 8

9 4. Poprawne rozwiązanie:. F,. F, 3. F pkt niespełnienie powyższego warunku 5.. Poprawne rozwiązanie: hc l = = 4, E pkt podanie poprawnego rozwiązania pkt przeliczenie MeV na J 5.. Poprawne rozwiązanie: Warstwa ołowiu o grubości,8 c pochłania połowę początkowego proieniowania. W 4 c ieści się 5 takich warstw, więc proieniowanie osłabi się 3 razy. 5 = 3 pkt niespełnienie powyższego warunku 5.3. Poprawne rozwiązanie: Z przedstawionych danych wynika, że warstwa wody powinna być,5 razy grubsza od warstwy betonu. Poprawna odpowiedź to: 5 c. pkt niespełnienie powyższego warunku 9