Wstęp teoretyczny. Więcej na: dział laboratoria

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wstęp teoretyczny. Więcej na: dział laboratoria"

Radosław Stefaniak
5 lat temu
Przeglądów:

1 Więcej na: dział laboratoria Wstęp teoretyczny Sprężystość, własność polegająca na powrocie odkształconego ciała do jego pierwotnej fory po zniknięciu sił wywołujących odkształcenie. Rozróżnia się: sprężystość kształtu, właściwą tylko ciało stały (wykazuje ją każde z nich przy odkształceniach ieszczących się w tzw. granicy sprężystości, po jej przekroczeniu występują odkształcenia plastyczne) i sprężystość objętościową, właściwą wszystki ciało. Sprężystości towarzyszy zjawisko histerezy (sprężystej). Fala, przenoszące energię zaburzenie pola fizycznego rozchodzące się ze skończoną prędkością. Jeśli kierunek zaburzenia jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali, to fala jest falą poprzeczną (np. fale elektroagnetyczne), jeśli oba kierunki są zgodne, to fala jest falą podłużną (np. fale ciśnienia akustycznego w powietrzu). Fala opisywana jest funkcją położenia i czasu u(r,t), spełniającą w ośrodku jednorodny równanie falowe: gdzie: - laplasjan, v - stała (prędkość fazowa). Szczególnyi przypadkai fal są fale onochroatyczne o różnej syetrii: - fala płaska, wtedy u u cos(t-kr+), gdzie: u - aplituda fali, / - częstość kołowa fali, - okres, k ( /)x - wektor falowy, - długość fali, x - wersor kierunku rozchodzenia się fali, - faza początkowa fali - fala kulista (o syetrii sferycznej, rozbiegająca się izotropowo), wtedy: u(r -1 )f(r-vt), gdzie f jest dowolną funkcją różniczkowalną z drugii pochodnyi (oże to być fala sin lub cos, ale nie tylko), v to prędkość fazowa fali - fala cylindryczna (o syetrii cylindrycznej), równanie falowe przekształca się wtedy w równanie Bessela, ziana aplitudy z proienie dana jest przez funkcję Bessela rzędu zerowego. W jednorodny ośrodku fale rozprzestrzeniają się zgodnie z prawai optyki geoetrycznej, w obecności przeszkód pojawiają się odstępstwa od tych praw (dyfrakcja). Fale nakładające się na siebie ogą podlegać interferencji, dudnieniu lub odulacji. Prędkość dźwięku, prędkość rozchodzenia się fal dźwiękowych w dany ośrodku. Ma duże znaczenie w lotnictwie ze względu na istnienie bariery dźwięku.

2 W związku ze spadkie teperatury i ciśnienia atosferycznego prędkość dźwięku aleje ze wzroste wysokości lotu (o 1 k/h co 696 wysokości) i wynosi przy ziei 14 k/h, a 166 k/h na wysokości 11, powyżej której już nie aleje. Interferencja fal, zjawisko wzajenego nakładania się fal (elektroagnetycznych, echanicznych, de Broglie itd.). Zgodnie z tzw. zasadą superpozycji fal, aplituda fali wypadkowej w każdy punkcie dana jest wzore: gdzie: A1, A - aplitudy fal cząstkowych, - różnica faz obu fal. Maksyalnie A A1+A dla k (fazy zgodne), inialnie AA1-A dla (k+1) (fazy przeciwne). Warunkie zaistnienia stałego w czasie rozkładu przestrzennego aplitudy interferujących fal jest ich spójność (koherentność). Dla fal echanicznych i radiowych warunek spójności jest łatwy do uzyskania, natoiast dla światła zazwyczaj wyaga zastosowania układów rozdzielania i koliowania wiązek (onochroatory) lub stosowania laserów. Wypadkowa fala, powstała z interferencji spójnych fal padających jest falą stojącą, np. dla światła obserwuje się kolejno następujące po sobie jasne i ciene linie, krzywe, lub okręgi, w zależności od geoetrii interferujących fal (tzw. prążki interferencyjne). Ciene obszary występują w iejscach, gdzie różnica dróg optycznych wynosi (k+1)/, gdzie: k - dowolna liczba całkowita zwana rzęde interferencji, - długość fali. Jasne obszary wystąpią dla (k)/k. Younga oduł, podłużny oduł sprężystości, współczynnik sprężystości wzdłużnej, E, wielkość charakteryzująca sprężystość danego ciała. Obliczenia. Rura KUNDA Wzór na prędkość rozchodzenia się dźwięku w pręcie : NL c l c p Prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu z tablic fizycznych c p 343 s c 5466, 565 s

3 c 11, 343,64 Prędkość rozchodzenia się dźwięku w aluiniu z wartości tablicowych c 51 s Znając gęstość aluiniu ożna wyliczyć asę pręta Moduł Younga obliczay ze wzoru σ πr L σπr 73,14,9 1,, 687 L [ kg] E E c πr L 5366,5,687 3,14,9 1, E 81 1 Wartość tablicowa odułu Younga dla aluiniu E [ Pa] [ Pa] NLc c l p l

4 c 11, 345,3,1 c ± 65, 1 s δ c c c 1% δ c 65,1 5366,5 1% δ c 1,% c E πr c L E ±13,9 1 E δ E E 8 1% [ Pa] δ E 13,9 81 1% δ c 1,6% Rura QUINCKIEGO Częstotliwość generatora ożey wyznaczyć ze wzoru ν λ λ l l II rezonans I rezonans Ustawienie generatora A1

5 , ,481,35 313, 41 Hz Ustawienie generatora A, ,631,35 393, 57 ν λ λ, ,1 73 6,57 1,35,1 ±, 34 δ 1% δ,34 343,1 1% δ,1% Ustawienie generatora B1

6 , ,16 1,35 3, 59 Ustawienie generatora B, ,731,35 181, 97 ν λ λ, , , 1,35,1 ±, 5 δ 1% δ,5 166,7 1% δ,95% Zestawienie wyników Rura KUNDA

7 Masa pręta 73,14,9 1,, 687 [ kg] Moduł Younga E Błąd c ± 65, 1 s [ Pa] δ c 1,% Rura QUINCKIEGO Ustawienie A1 313, 41 Hz Ustawienie A 393, 57 Hz ±, 34 δ,1% Ustawienie B1 3, 59 Hz Ustawienie B 181, 97 Hz ±, 5 δ,95%

8 Podsuowanie Dokładność poiarów obarczona jest ludzki błęde oraz nie dokładnością urządzeń poiarowych. Wyagane wartości nigdy nie będą wyznaczone dokładnie zawsze będą zawierać błędy. Więcej na: dział laboratoria -6 6 by reolo Robert Gabor poyśl zani skopiujesz

Podobne dokumenty

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi