Elementy modelowania matematycznego

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Elementy modelowania matematycznego"

Transkrypt

1 Eleenty odelowania ateatycznego Systey kolejkowe. Jakub Wróblewski RZYKŁAD KOLEJKI N(t) długość kolejki w chwili t T i czas obsługi i-tego klienta Do okienka w urzędzie (zwanego czase serwere ) stoi kolejka składająca się z pewnej liczby klientów. Nowi klienci pojawiają się w losowych odstępach czasu i ustawiają się na końcu kolejki. Każdy klient spędza przy okienku pewną losową ilość czasu, po czy znika z systeu. - Jaka (przy znanych rozkładach pojawiania się klientów i czasu obsługi) jest średnia długość kolejki? Jeśli średni czas obsługi jest dłuższy, niż średni odstęp iędzy kolejnyi klientai, kolejka oże rosnąć w nieskończoność. 1

2 Oznaczy: OZNACZENIA N(t) długość kolejki N(t) - liczba oczekujących na obsługę (łącznie z obsługiwany) a(t) - liczba klientów, którzy przybyli do oentu t T i - czas obsługi (łącznie z czekanie w kolejce) klienta i T i Średnia długość kolejki (do chwili t i w ogóle): 1 Nt N( ) d N Nt t τ τ li t 0 Średnia liczba przybywających klientów (do chwili t i w ogóle): a t t lit t t Średni czas, jaki klienci spędzają w systeie: a( t) Ti i 1 Tt T litt a t t t ( ) ( ) TWIERDZENIE LITTLE A Dla dowolnego systeu kolejkowego, jeśli istnieją granice T, N i, to: N T Wielkość kolejki jest wprost proporcjonalna do częstości napływania nowych klientów i czasu, jaki spędzają w systeie. rzykład: do sieci dochodzą pakiety przez 10 wejść ze średnią częstością 1, akiety krążą przez jakiś czas, po czy są przetwarzane przez jeden z koputerów podłączonych do tej sieci. Średnio w sieci znajduje się N pakietów. Jakie jest średnie opóźnienie pakietów? N T 10 i 1 i 2

3 SYSTEMY M / M / 1 Konkretne systey kolejkowe analizowane są dla konkretnych rozkładów prawdopodobieństwa czasu obsługi i pojawiania się nowych klientów. Najważniejsze systey oznacza się skrótai, np: M / M / 1 Liczba serwerów. Rozkład przychodzących klientów: M eoryless, czyli klienci pojawiają się niezależnie od siebie. Rozkład czasu obsługi: M eoryless, czyli czas obsługi na serwerze a rozkład wykładniczy. W wielu sytuacjach praktycznych (np. kolejka do urzędu z jedny okienkie) przyjuje się odel M / M / 1. Inne oznaczenia rozkładów: G general, rozkład dowolny (dany), D deterinistic, np. stała wartość. ROCES OISSONA Model: w iasteczku jest ieszkańców. Każdy z nich losuje co inutę, czy pójdzie do urzędu (z bardzo ały prawdopodobieństwe, np. p 1 / 1 ln). Jaki jest rozkład klientów w urzędzie? Liczba klientów w urzędzie to sua wielkiej liczby doświadczeń Bernoulliego. Gdyby p było duże, ożna by wynik przybliżyć rozkłade noralny. Jeśli jest ałe, używay rozkładu oissona. W procesie oissona prawdopodobieństwo, że w jednostce czasu pojawi się n klientów, wynosi: n ( X n) e gdzie - średnia liczba zdarzeń w jednostce czasu (paraetr rozkładu). n! 3

4 ROCES OISSONA roces oissona nie a paięci, tzn. liczba zdarzeń w dowolny przedziale czasu nie wpływa na liczbę zdarzeń w inny (rozłączny). Dlatego jest to dobry odel pojawiania się klientów w systeie M / M / 1. Jeśli A(t) łączna liczba klientów do oentu t, to rozkład przyrostu w okresie (t,t ): ( A( t' ) A( t) n) n ( ( t' t) ) ( t' t) Odstępy czasu τ poiędzy kolejnyi napływającyi klientai ają rozkład wykładniczy o średniej 1/, czyli: p τ ( τ) e n! e ROZKŁAD CZASU OBSŁUGI Kolejny założenie w systeach M / M / 1 jest wykładniczy rozkład czasu obsługi klienta na serwerze. Oznacza to, że w każdy oencie klient a stałe prawdopodobieństwo, że opuści serwer w kolejnej jednostce czasu. Niech 1/µ - średni czas obsługi. Wówczas rozkład prawdopodobieństwa czasu obsługi s a gęstość: p s ( s) µ e µ a prawdopodobieństwo, że klient będzie obsługiwany najwyżej S jednostek czasu: µ S ( s< S) 1 e 4

5 ANALIZA SYSTEMU M / M / 1 Ilościowo syste M / M / 1 opisują dwa paraetry: średnia liczba nowych klientów na jednostkę czasu oraz średnia liczba klientów obsłużonych przez serwer w jednostce czasu µ. Stosując analizę systeu za poocą łańcuchów Markowa, otrzyujey: N µ gdzie N liczba klientów w systeie w stanie stacjonarny. Z tw. Little a ay też oszacowanie średniego czasu przebywania klienta w systeie: N 1 T µ RZYKŁAD May serwer bazodanowy obsługujący zapytania SQL napływające od klientów i buforowane. Średnia wydajność silnika to 20 zapytań na sekundę (liczyy tylko jedno zapytanie na raz). Średnie obciążenie systeu to 19 zapytań na sekundę. Ile zapytań czeka zwykle w buforze na przetworzenie? N µ lanujey wyienić procesor na szybszy. Szacujey, że po tej operacji serwer przyspieszy o 50%. O ile skróci się kolejka? Nowa długość kolejki: 19 N 1, Niewielki wzrost wydajności oże spowodować znaczne skrócenie kolejki. 5

6 SYSTEM M / M / Syste M / M / opisuje sytuację, w której struień wejściowy o wydajności o obsługiwany jest przez niezależnych serwerów o wydajności µ każdy (klienci stoją w jednej kolejce i są obsługiwani przez pierwszy wolny serwer). Łączna wydajność serwerów to µ. serwerów SYSTEM M / M / Oznaczy przez ρ /µ. rawdopodobieństwo, że przybywający klient będzie usiał stanąć w kolejce (nie a wolnych serwerów) to: ( ρ) Q ( ) ( ) ( ) 1 n ρ ρ +! 1 ρ n 0 n! Średni czas przebywania w systeie: Liczba klientów w systeie (z tw. Little a): 1 Q T + µ µ N T Q + µ µ 6

7 RZYKŁAD Syste obsługujący zapytania SQLowe składa się z serwera buforującego i rozdzielającego zadania oraz 10 serwerów przetwarzających zapytania (z jednakową wydajnością średnio 1 zapytania na sekundę). Do systeu trafia średnio 6 zapytań na sekundę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapytanie będzie skierowane do kolejki, a nie obsłużone od razu? Q ( ρ) ( ρ) +! ( 1 ρ) 1 n 0 ( ρ) n! n 0,1013 Jaka jest średnia długość kolejki (wliczając te zapytania, które właśnie się liczą)? O ile wzrośnie, jeśli wyłączyy jeden z serwerów? Q 6 6*0, *0,1959 N + + 6,15 N' + 6,39 µ µ

Podstawy Informatyki Elementy teorii masowej obsługi

Podstawy Informatyki Elementy teorii masowej obsługi Podstawy Informatyki alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Wprowadzenie Źródło, kolejka, stanowisko obsługi Notacja Kendalla 2 Analiza systemu M/M/1 Wyznaczenie P n (t) Wybrane

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków

Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków Adam Roman Instytut Informatyki UJ Wykład 7 teoria kolejek prawo Little a systemy jedno- i wielokolejkowe 1/75 System kolejkowy System kolejkowy to układ złożony

Bardziej szczegółowo

dr Adam Sojda Wykład Politechnika Śląska Badania Operacyjne Teoria kolejek

dr Adam Sojda Wykład Politechnika Śląska Badania Operacyjne Teoria kolejek dr Adam Sojda Badania Operacyjne Wykład Politechnika Śląska Teoria kolejek Teoria kolejek zajmuje się badaniem systemów związanych z powstawaniem kolejek. Systemy kolejkowe W systemach, którymi zajmuje

Bardziej szczegółowo

Elementy Modelowania Matematycznego

Elementy Modelowania Matematycznego Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 9 Systemy kolejkowe Spis treści Wstęp Systemy masowej obsługi (SMO) Notacja Kendalla Schemat systemu masowej obsługi Przykład systemu M/M/1 Założenia modelu matematycznego

Bardziej szczegółowo

Literatura TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK. Teoria masowej obsługi. Geneza. Teoria masowej obsługi

Literatura TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK. Teoria masowej obsługi. Geneza. Teoria masowej obsługi TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK Wykład 1 Dr inż. Anna Kwasiborska Literatura B. von der Veen: Wstęp do teorii badań operacyjnych. PWN, Warszawa 1970. Gniedenko B. W., Kowalenko I. N.: Wstęp do teorii

Bardziej szczegółowo

Modelowanie komputerowe

Modelowanie komputerowe Modelowanie komputerowe wykład 5- Klasyczne systemy kolejkowe i ich analiza dr Marcin Ziółkowski Instytut Matematyki i Informatyki Akademia im. Jana Długosza w Częstochowie 16,23listopada2015r. Analiza

Bardziej szczegółowo

Modele procesów masowej obsługi

Modele procesów masowej obsługi Modele procesów masowej obsługi Musiał Kamil Motek Jakub Osowski Michał Inżynieria Bezpieczeństwa Rok II Wstęp Teoria masowej obsługi to samodzielna dyscyplina, której celem jest dostarczenie możliwie

Bardziej szczegółowo

Jeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x 1, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna.

Jeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x 1, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna. Wykład 4 Rozkłady i ich dystrybuanty Dwa typy zmiennych losowych Jeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna.

Bardziej szczegółowo

Systemy masowej obsługi

Systemy masowej obsługi Systemy masowej obsługi Celem niniejszego ćwiczenia jest: zapoznanie się z podstawowymi właściwościami najprostszego systemu analizowanego w ramach teorii masowej obsługi, systemu M/M/ zapoznanie się z

Bardziej szczegółowo

Proces Poissona. Wykład 4. 4.1 Proces zliczajacy

Proces Poissona. Wykład 4. 4.1 Proces zliczajacy Wykład 4 roces oissona 4.1 roces zliczajacy roces stochastyczny {N t ;t } nazywamy zliczaj acym, gdy N t jest równe całkowitej ilości zdarzeń które zdarzyły się do momentu t. rzekładami procesów zliczajacychn

Bardziej szczegółowo

Proces Poissona. Proces {N(t), t 0} nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t.

Proces Poissona. Proces {N(t), t 0} nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t. Procesy stochastyczne WYKŁAD 5 Proces Poissona. Proces {N(t), t } nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t. Proces zliczający musi

Bardziej szczegółowo

Rozkłady zmiennych losowych

Rozkłady zmiennych losowych Rozkłady zmiennych losowych 1 Zmienne losowe dyskretne 1.1 Rozkład dwumianowy Zad.1.1.1 Prawdopodobieństwo dziedziczenia pewnej cechy wynosi 0,7. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spośród pięciu potomków

Bardziej szczegółowo

System obsługi klienta przy okienku w urzędzie pocztowym

System obsługi klienta przy okienku w urzędzie pocztowym System obsługi klienta przy okienku w urzędzie pocztowym Opracowały: Monika Rozmarynowska Paulina Wałdoch Joanna Wika Specjalność : EPiF Rok akademicki: 2009/2010 1 Spis treści 1. Opis i założenia wstępne

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBSŁUGI MASOWEJ

TEORIA OBSŁUGI MASOWEJ TEORIA OBSŁUGI MASOWEJ mgr Marcin Ziółkowski Wstęp do teorii obsługi masowej Początków nurtu naukowego nazwanego później TEORIĄ OBSŁUGI MASOWEJ (ang. Queuing theory) można doszukiwać się na początku XX

Bardziej szczegółowo

P (A B) = P (A), P (B) = P (A), skąd P (A B) = P (A) P (B). P (A)

P (A B) = P (A), P (B) = P (A), skąd P (A B) = P (A) P (B). P (A) Wykład 3 Niezależność zdarzeń, schemat Bernoulliego Kiedy dwa zdarzenia są niezależne? Gdy wiedza o tym, czy B zaszło, czy nie, NIE MA WPŁYWU na oszacowanie prawdopodobieństwa zdarzenia A: P (A B) = P

Bardziej szczegółowo

W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych:

W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: Zmienne losowe skokowe (dyskretne) przyjmujące co najwyżej przeliczalnie wiele wartości Zmienne losowe ciągłe

Bardziej szczegółowo

Literatura TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK. Teoria masowej obsługi. Geneza. Teoria masowej obsługi

Literatura TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK. Teoria masowej obsługi. Geneza. Teoria masowej obsługi TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK Wykład 1 Dr inż. Anna Kwasiborska Literatura B. von der Veen: Wstęp do teorii badań operacyjnych. PWN, Warszawa 1970. Gniedenko B. W., Kowalenko I. N.: Wstęp do teorii

Bardziej szczegółowo

Literatura TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK. Geneza. Teoria masowej obsługi. Cele masowej obsługi. Teoria masowej obsługi

Literatura TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK. Geneza. Teoria masowej obsługi. Cele masowej obsługi. Teoria masowej obsługi Literatura TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK B. von der Veen: Wstęp do teorii badań operacyjnych. PWN, Warszawa 1970. Gniedenko B. W., Kowalenko I. N.: Wstęp do teorii obsługi masowej. PWN, Warszawa

Bardziej szczegółowo

Systemy kolejkowe z histerezą- wprowadzenie

Systemy kolejkowe z histerezą- wprowadzenie Systemy kolejkowe z histerezą- wprowadzenie dr Marcin Ziółkowski Instytut Matematyki i Informatyki Akademia im. Jana Długosza w Częstochowie 25 kwietnia 2014 r. System kolejkowy z histerezą System kolejkowy

Bardziej szczegółowo

Colloquium 2, Grupa A

Colloquium 2, Grupa A Colloquium 2, Grupa A 1. W warsztacie samochodowym są dwa stanowiska obsługi. Na każdym z nich, naprawa samochodu trwa przeciętnie pół godziny. Do warsztatu przyjeżdża średnio 4 klientów w ciągu godziny.

Bardziej szczegółowo

Systemy masowej obsługi

Systemy masowej obsługi Rozdział 1 Systemy masowej obsługi Systemy masowej obsługi (lub kolejkowe) występują w wielu praktycznych sytuacjach, np. samoloty na lotnisku oczekują na start lub lądowanie, klienci w banku oczekują

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA. Piotr Wiącek

PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA. Piotr Wiącek PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA Piotr Wiącek ROZKŁAD PRAWDOPODOBIEŃSTWA Jest to miara probabilistyczna określona na σ-ciele podzbiorów borelowskich pewnej przestrzeni metrycznej. σ-ciało podzbiorów

Bardziej szczegółowo

Układy stochastyczne

Układy stochastyczne Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 21 stycznia 2009 Definicja Definicja Proces stochastyczny to funkcja losowa, czyli funkcja matematyczna, której wartości leżą w przestrzeni zdarzeń losowych.

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie wiadomości z klasy I. Temat: Ruchy prostoliniowe. Obliczenia

Powtórzenie wiadomości z klasy I. Temat: Ruchy prostoliniowe. Obliczenia Powtórzenie wiadomości z klasy I Temat: Ruchy prostoliniowe. Obliczenia Ruch jest względny 1.Ruch i spoczynek są pojęciami względnymi. Można jednocześnie być w ruchu względem jednego ciała i w spoczynku

Bardziej szczegółowo

3 n 2k /5 n. Wstawiamy, i dostajemy. k=0 P(a 5 = k i a 6 = k) = ( 6 n 1( n. n=0. k 1 Wiemy, że P J = L J R J. Wstawiamy, zmieniamy granice sumowania:

3 n 2k /5 n. Wstawiamy, i dostajemy. k=0 P(a 5 = k i a 6 = k) = ( 6 n 1( n. n=0. k 1 Wiemy, że P J = L J R J. Wstawiamy, zmieniamy granice sumowania: 1 Cele ćwiczeń Prawdopodobieństwo całkowite, Bayesowskie, niezależność. 2 Treść ćwiczeń 2.1 Sprawy organizacyjne Zbiera prace doowe. Zapowiada kartkówkę na za tydzień (10go arca). Druga będzie wstępnie

Bardziej szczegółowo

Wykład 9: Markov Chain Monte Carlo

Wykład 9: Markov Chain Monte Carlo RAP 412 17.12.2008 Wykład 9: Markov Chain Monte Carlo Wykładowca: Andrzej Ruciński Pisarz: Ewelina Rychlińska i Wojciech Wawrzyniak Wstęp W tej części wykładu zajmiemy się zastosowaniami łańcuchów Markowa

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA MIARA DOPASOWANIA W MODELU LINIOWYM

UOGÓLNIONA MIARA DOPASOWANIA W MODELU LINIOWYM UOGÓLNIONA MIARA DOPASOWANIA W MODELU LINIOWYM Wojciech Zieliński Katedra Ekonoetrii i Statystyki, SGGW Nowoursynowska 159, PL-0-767 Warszawa wojtekzielinski@statystykainfo Streszczenie: W odelu regresji

Bardziej szczegółowo

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Analiza danych Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Różne aspekty analizy danych Reprezentacja graficzna danych Metody statystyczne: estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Rachunek Prawdopodobieństwa Anna Janicka

Rachunek Prawdopodobieństwa Anna Janicka Rachunek Prawdopodobieństwa Anna Janicka wykład XIV, 24.01.2017 ŁAŃCUCHYMARKOWA CD. KRÓTKIE INFO O RÓŻNYCH WAŻNYCH ROZKŁADACH Plan na dzisiaj Łańcuchy Markowa cd. Różne ważne rozkłady prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Elementy Rachunek prawdopodobieństwa

Elementy Rachunek prawdopodobieństwa Elementy rachunku prawdopodobieństwa Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się analizą praw rządzących zdarzeniami losowymi Pojęciami pierwotnymi są: zdarzenie elementarne ω oraz zbiór zdarzeń elementarnych

Bardziej szczegółowo

LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r. Część III

LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r. Część III Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r. Część III Matematyka ubezpieczeń majątkowych Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:. Czas egzaminu: 100 minut Komisja

Bardziej szczegółowo

Klient-Serwer Komunikacja przy pomocy gniazd

Klient-Serwer Komunikacja przy pomocy gniazd II Klient-Serwer Komunikacja przy pomocy gniazd Gniazda pozwalają na efektywną wymianę danych pomiędzy procesami w systemie rozproszonym. Proces klienta Proces serwera gniazdko gniazdko protokół transportu

Bardziej szczegółowo

Systemy obsługi ze wspólną pamięcią

Systemy obsługi ze wspólną pamięcią Systemy obsłgi ze wspólną pamięcią dr Marcin Ziółkowski 14 listopada 2014 r. SCHEMAT DZIAŁANIA SYSTEMU OBSŁUGI ZGŁOSZEŃ NIEJEDNORODNYCH Rysnek: Schemat działania system obsłgi zgłoszeń niejednorodnych

Bardziej szczegółowo

Symulacja cyfrowa - projekt zaliczeniowy Zadanie 1b1, metoda przeglądania działań

Symulacja cyfrowa - projekt zaliczeniowy Zadanie 1b1, metoda przeglądania działań Symulacja cyfrowa - projekt zaliczeniowy Zadanie 1b1, metoda przeglądania działań Gliwiński Jarosław Marek Grupa dziekańska I5 #74839 20 czerwca 2008 1 Treść zadania Napisać program symulacyjny badający

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie wieloserwerowym środowiskiem SAS z wykorzystaniem SAS Grid Managera. Katarzyna Wyszomierska

Zarządzanie wieloserwerowym środowiskiem SAS z wykorzystaniem SAS Grid Managera. Katarzyna Wyszomierska Zarządzanie wieloserwerowym środowiskiem SAS z wykorzystaniem SAS Grid Managera Katarzyna Wyszomierska Wyzwania administratora Nowe oprogra mowanie Sprzęt Użytkownicy Dane Wyzwania administratora Potrzebne

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 7. Zmienne losowe typu skokowego.

Laboratorium nr 7. Zmienne losowe typu skokowego. Laboratorium nr 7. Zmienne losowe typu skokowego.. Zmienna losowa X ma rozkład dany tabelką: - 0 3 0, 0,3 0, 0,3 0, Naszkicować dystrybuantę zmiennej X. Obliczyć EX oraz VarX.. Zmienna losowa ma rozkład

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY OPERACYJNE LABORATORIUM 2014/2015

SYSTEMY OPERACYJNE LABORATORIUM 2014/2015 1 SYSTEMY OPERACYJNE LABORATORIUM 2014/2015 ZASADY OCENIANIA ZADAŃ PROGRAMISTYCZNYCH: Zadania laboratoryjne polegają na symulacji i badaniu własności algorytmów/mechanizmów stosowanych w systemach operacyjnych.

Bardziej szczegółowo

1 Elementy teorii przeżywalności

1 Elementy teorii przeżywalności 1 Elementy teorii przeżywalności Zadanie 1 Zapisz 1. Prawdopodobieństwo, że noworodek umrze nie później niż w wieku 80 lat 2. P-two, że noworodek umrze nie później niż w wieku 30 lat 3. P-two, że noworodek

Bardziej szczegółowo

Terminarz rozgrywek Ekstraklasy w sezonie 2016/2017

Terminarz rozgrywek Ekstraklasy w sezonie 2016/2017 1. kolejka 16 lipca 2. kolejka 23 lipca 3. kolejka 30 lipca 4. kolejka 6 sierpnia 5. kolejka 13 sierpnia 6. kolejka 20 sierpnia 7. kolejka 27 sierpnia 8. kolejka 10 września 9. kolejka 17 września 10.

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA WYBRANYCH PARAMETRÓW

ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA WYBRANYCH PARAMETRÓW ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA WYBRANYCH PARAMETRÓW POPULACJI Szkic wykładu Wprowadzenie 1 Wprowadzenie 2 3 4 Przypomnienie dotychczasowych rozważań Przedziałem ufności nazywamy przedział losowy, o którym przypuszczamy

Bardziej szczegółowo

Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego

Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego Z a r z ą d z a n i e S y s t e m a m i T e l e i n f o r m a t y c z n y m i Prowadzący: dr inż. Tomasz Malinowski PROJEKT Wykonał: Marek Oleksiak

Bardziej szczegółowo

= = a na podstawie zadania 6 po p. 3.6 wiemy, że. b 1. a 2 ab b 2

= = a na podstawie zadania 6 po p. 3.6 wiemy, że. b 1. a 2 ab b 2 64 III. Zienne losowe jednowyiarowe D Ponieważ D (A) < D (B), więc należy wybrać partię A. Przykład 3.4. Obliczyć wariancję rozkładu jednostajnego. Ponieważ a na podstawie zadania 6 po p. 3.6 wiey, że

Bardziej szczegółowo

e-sklep VENDERO 1000 prod. dla SGT bez ab. 1 rok

e-sklep VENDERO 1000 prod. dla SGT bez ab. 1 rok Infracje rdukcie Utwrzn 17-06-2016 e-skle VENDERO 1000 rd. dla SGT bez ab. 1 rk Cena : 449,00 zł (nett) 552,27 zł (brutt) Nr katalgwy : 07446 Stan agazynwy : brak w agazynie Średnia cena : brak recenzji

Bardziej szczegółowo

01. dla x 0; 1 2 wynosi:

01. dla x 0; 1 2 wynosi: Matematyka ubezpieczeń majątkowych 0.0.04 r. Zadanie. Ryzyko X ma rozkład z atomami: Pr X 0 08. Pr X 0. i gęstością: f X x 0. dla x 0; Ryzyko Y ma rozkład z atomami: Pr Y 0 07. Pr Y 0. i gęstością: fy

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 1.10.2012 r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 1.10.2012 r. Zadanie. W pewnej populacji każde ryzyko charakteryzuje się trzema parametrami q, b oraz v, o następującym znaczeniu: parametr q to prawdopodobieństwo, że do szkody dojdzie (może zajść co najwyżej jedna

Bardziej szczegółowo

CEL PRACY ZAKRES PRACY

CEL PRACY ZAKRES PRACY CEL PRACY. Analiza energetycznych kryteriów zęczenia wieloosiowego pod względe zastosowanych ateriałów, rodzajów obciążenia, wpływu koncentratora naprężenia i zakresu stosowalności dla ałej i dużej liczby

Bardziej szczegółowo

Zjawiska transportu 22-1

Zjawiska transportu 22-1 Zjawiska transport - Zjawiska transport Zjawiska transport są zjawiskai, które występją jeżeli kład terodynaiczny nie jest w stanie równowagi: i v! const - w kładzie występje akroskopowy przepływ gaz lb

Bardziej szczegółowo

Dokumentacja wstępna TIN. Rozproszone repozytorium oparte o WebDAV

Dokumentacja wstępna TIN. Rozproszone repozytorium oparte o WebDAV Piotr Jarosik, Kamil Jaworski, Dominik Olędzki, Anna Stępień Dokumentacja wstępna TIN Rozproszone repozytorium oparte o WebDAV 1. Wstęp Celem projektu jest zaimplementowanie rozproszonego repozytorium

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne

Wykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne Wykład 4 Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym 2. Rozkłady próbkowe 3. Centralne twierdzenie graniczne Przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym Niech Y ma rozkład

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elementy modelowania matematycznego Modelowanie algorytmów klasyfikujących. Podejście probabilistyczne. Naiwny klasyfikator bayesowski. Modelowanie danych metodą najbliższych sąsiadów. Jakub Wróblewski

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Zbigniew S. Szewczak Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Matematyki i Informatyki. Graniczne własności łańcuchów Markowa

Zbigniew S. Szewczak Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Matematyki i Informatyki. Graniczne własności łańcuchów Markowa Zbigniew S. Szewczak Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Matematyki i Informatyki Graniczne własności łańcuchów Markowa Toruń, 2003 Co to jest łańcuch Markowa? Każdy skończony, jednorodny łańcuch Markowa

Bardziej szczegółowo

Wektory, układ współrzędnych

Wektory, układ współrzędnych Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.

Bardziej szczegółowo

Pomiar czasu przetwarzania rozproszonych zapytań w ewoluujących silnikach serwerów baz danych SQL Microsoft Server

Pomiar czasu przetwarzania rozproszonych zapytań w ewoluujących silnikach serwerów baz danych SQL Microsoft Server Alicja KILIŃSKA WIŚNIEWSKA Politechnika Koszalińska Wydział Informatyki i Elektroniki E-mail: alicja@hardrex.pl Pomiar czasu przetwarzania rozproszonych zapytań w ewoluujących silnikach serwerów baz danych

Bardziej szczegółowo

Capacity Planning dla baz danych Oracle

Capacity Planning dla baz danych Oracle IX Konferencja PLOUG Koœcielisko PaŸdziernik 2003 Capacity Planning dla baz danych Oracle Beata Deptu³a, Marcin Przepiórowski, Marcin Kwaœniñski, Pawe³ Chomicz Altkom Akademia Proces Capacity Planning

Bardziej szczegółowo

UBEZPIECZENIE NA ŻYCIE Z LOSOWĄ STOPĄ PROCENTOWĄ

UBEZPIECZENIE NA ŻYCIE Z LOSOWĄ STOPĄ PROCENTOWĄ UBEZPIECZENIE NA ŻYCIE Z LOSOWĄ STOPĄ PROCENTOWĄ Krzysztof Janas Michał Krzeszowiec Koło Nauk Aktuarialnych Politechniki Łódzkiej Warszawa, 09-11.06.2008 r. Plan Założenia wstępne: Teoria oprocentowania

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elementy modelowania matematycznego Łańcuchy Markowa: zagadnienia graniczne. Ukryte modele Markowa. Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ KLASYFIKACJA STANÓW Stan i jest osiągalny

Bardziej szczegółowo

Colloquium 3, Grupa A

Colloquium 3, Grupa A Colloquium 3, Grupa A 1. Z zasobów obliczeniowych pewnego serwera orzysta dwóch użytowniów. Każdy z nich wysyła do serwera zawsze trzy programy naraz. Użytowni czea, aż serwer wyona obliczenia dotyczące

Bardziej szczegółowo

4.2 Rozgrzewka, czyli Centralne Twierdzenie Graniczne

4.2 Rozgrzewka, czyli Centralne Twierdzenie Graniczne 4.1 Wprowadzenie do modelowania Uwaga!!! Rzut monetą nie jest eksperymentem losowym. Znając warunki początkowe oraz wiedząc wszystko o otoczeniu, wyposażeni w znajomość zasad dynamiki jesteśmy w stanie

Bardziej szczegółowo

Rozkłady zmiennych losowych

Rozkłady zmiennych losowych Rozkłady zmiennych losowych Dane zbierane podczas pomiarów zawsze układają się w pewien określony sposób. To w jaki, zależy przede wszystkim od zjawiska, które jest obserwowane. Sposób, w jaki układają

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELOWANIA SYMULACYJNEGO W USPRAWNIENIU PROCESU OBSŁUGI KLIENTÓW BANKU

ZASTOSOWANIE MODELOWANIA SYMULACYJNEGO W USPRAWNIENIU PROCESU OBSŁUGI KLIENTÓW BANKU Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Nr 77 Politechniki Wrocławskiej Nr 77 Studia i Materiały Nr 19 2005 Justyna UZIAŁKO * ss. 45 60 ZASTOSOWANIE MODELOWANIA SYMULACYJNEGO W USPRAWNIENIU PROCESU

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie procesorem

Zarządzanie procesorem Zarządzanie procesorem 1. Koncepcja procesu 2. Blok kontrolny procesu 3. Planowanie (szeregowanie) procesów! rodzaje planistów! kryteria planowania 4. Algorytmy planowania! FCFS! SJF! RR! planowanie priorytetowe!

Bardziej szczegółowo

Symulacje procesów biznesowych. Zastosowanie oprogramowania igrafx

Symulacje procesów biznesowych. Zastosowanie oprogramowania igrafx Symulacje procesów biznesowych Zastosowanie oprogramowania igrafx Symulacje procesów Powtarzalność warunków Uproszczenia modelu względem rzeczywistości Symulacje są narzędziem umożliwiającym poprawę procesów

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej

Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej Statystyka opisowa. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Elementy statystyku opisowej 1 Elementy statystyku opisowej 2 3 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o

Bardziej szczegółowo

Naso CC LITE klient CTI/ statystyki połączeń dla central Platan. CTI Solutions

Naso CC LITE klient CTI/ statystyki połączeń dla central Platan. CTI Solutions Naso CC LITE klient CTI/ statystyki połączeń dla central Platan CTI Solutions O firmie CTI Solutions Wieloletnie doświadczenie w tworzeniu systemów informatycznych i telekomunikacyjnych Specjalizowanie

Bardziej szczegółowo

1 Elementy teorii przeżywalności

1 Elementy teorii przeżywalności 1 Elementy teorii przeżywalności Zadanie 1 Zapisz 1. Prawdopodobieństwo, że noworodek umrze nie później niż w wieku 80 lat 2. P-two, że noworodek umrze nie później niż w wieku 30 lat 3. P-two, że noworodek

Bardziej szczegółowo

Wybrane działy Informatyki Stosowanej

Wybrane działy Informatyki Stosowanej Wybrane działy Informatyki Stosowanej Dr inż. Andrzej Czerepicki a.czerepicki@wt.pw.edu.pl http://www2.wt.pw.edu.pl/~a.czerepicki 2017 APLIKACJE SIECIOWE Definicja Architektura aplikacji sieciowych Programowanie

Bardziej szczegółowo

LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r.

LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Koisja Egzainacyjna dla Aktuariuszy LV Egzain dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część II Mateatyka ubezpieczeń życiowych Iię i nazwisko osoby egzainowanej:... Czas egzainu: 100 inut Warszawa, 13 grudnia

Bardziej szczegółowo

6.4 Podstawowe metody statystyczne

6.4 Podstawowe metody statystyczne 156 Wstęp do statystyki matematycznej 6.4 Podstawowe metody statystyczne Spóbujemy teraz w dopuszczalnym uproszczeniu przedstawić istotę analizy statystycznej. W szczególności udzielimy odpowiedzi na postawione

Bardziej szczegółowo

e-sklep VENDERO 1000 prod. dla SGT 1 rok

e-sklep VENDERO 1000 prod. dla SGT 1 rok Infracje rdukcie Utwrzn 16-06-2016 e-skle VENDERO 1000 rd. dla SGT 1 rk Cena :,00 zł (nett) 429,27 zł (brutt) Nr katalgwy : 04312 Stan agazynwy : średni Średnia cena : brak recenzji Prgra użliwiający uruchienie:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnia Gdańsa Wydział Eletrotechnii i Autoatyi Katedra Inżynierii Systeów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI Systey ciągłe budowa odeli enoenologicznych z praw zachowania Materiały poocnicze

Bardziej szczegółowo

Wybrane rozkłady zmiennych losowych. Statystyka

Wybrane rozkłady zmiennych losowych. Statystyka Wybrane rozkłady zmiennych losowych Statystyka Rozkład dwupunktowy Zmienna losowa przyjmuje tylko dwie wartości: wartość 1 z prawdopodobieństwem p i wartość 0 z prawdopodobieństwem 1- p x i p i 0 1-p 1

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 4. Zmienne losowe

Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 4. Zmienne losowe Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 4. Zmienne losowe 4.1. Zmienne losowe dyskretne. Katarzyna Rybarczyk-Krzywdzińska Definicja/Rozkład Zmienne losowe dyskretne Definicja Zmienną losową, która skupiona

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA Zadanie 0.1 Zmienna losowa X ma rozkład określony funkcją prawdopodobieństwa: x k 0 4 p k 1/3 1/6 1/ obliczyć EX, D X. (odp. 4/3;

Bardziej szczegółowo

NETCALL - wariant REJESTRACJA

NETCALL - wariant REJESTRACJA KARTY KATALOGOWE URZĄDZEŃ SYSTEMU KOLEJKOWEGO Charakterystyka wariantu REJESTRACJA Wariant REJESTRACJA systemu kolejkowego przeznaczony jest do organizacji kolejki w placówkach medycznych, gdzie pacjenci

Bardziej szczegółowo

0 Rachunek czasu. Informacje pierwotne: początkowa i końcowa data inwestycji.

0 Rachunek czasu. Informacje pierwotne: początkowa i końcowa data inwestycji. 0 Rachunek czasu Inforacje pierwotne: początkowa i końcowa data inwestycji. Konwencja: nie naliczay odsetek za początkowy dzień trwania inwestycji, naliczay za końcowy. Liczba dni trwania inwestycji liczba

Bardziej szczegółowo

Autorytatywne serwery DNS w technologii Anycast + IPv6 DNS NOVA. Dlaczego DNS jest tak ważny?

Autorytatywne serwery DNS w technologii Anycast + IPv6 DNS NOVA. Dlaczego DNS jest tak ważny? Autorytatywne serwery DNS w technologii Anycast + IPv6 DNS NOVA Dlaczego DNS jest tak ważny? DNS - System Nazw Domenowych to globalnie rozmieszczona usługa Internetowa. Zapewnia tłumaczenie nazw domen

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Analiza przeżycia. Wprowadzenie

Analiza przeżycia. Wprowadzenie Wprowadzenie Przedmiotem badania analizy przeżycia jest czas jaki upływa od początku obserwacji do wystąpienia określonego zdarzenia, które jednoznacznie kończy obserwację na danej jednostce. Analiza przeżycia

Bardziej szczegółowo

Modyfikacja algorytmów retransmisji protokołu TCP.

Modyfikacja algorytmów retransmisji protokołu TCP. Modyfikacja algorytmów retransmisji protokołu TCP. Student Adam Markowski Promotor dr hab. Michał Grabowski Cel pracy Celem pracy było przetestowanie i sprawdzenie przydatności modyfikacji klasycznego

Bardziej szczegółowo

Lista 1. Procesy o przyrostach niezależnych.

Lista 1. Procesy o przyrostach niezależnych. Lista. Procesy o przyrostach niezależnych.. Niech N t bedzie procesem Poissona o intensywnoci λ = 2. Obliczyć a) P (N 2 < 3, b) P (N =, N 3 = 6), c) P (N 2 = N 5 = 2), d) P (N =, N 2 = 3, N 4 < 5), e)

Bardziej szczegółowo

Co to jest NODE.JS? Nowoczesne środowisko programistyczne

Co to jest NODE.JS? Nowoczesne środowisko programistyczne Node.js Co to jest NODE.JS? Nowoczesne środowisko programistyczne Środowisko programistyczne w sensie zestawu gotowych klas i metod których można używać do przygotowania własnych skalowalnych i wydajnych

Bardziej szczegółowo

Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym

Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym Komputery i Systemy Równoległe Jędrzej Ułasiewicz 1 Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym 10. Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym...2 10.1 Kryteria efektywności przetwarzania równoległego...2

Bardziej szczegółowo

System operacyjny Linux

System operacyjny Linux Paweł Rajba pawel.rajba@continet.pl http://kursy24.eu/ Zawartość modułu 15 DHCP Rola usługi DHCP Proces generowania dzierżawy Proces odnawienia dzierżawy Konfiguracja Agent przekazywania DHCP - 1 - Rola

Bardziej szczegółowo

System Call Center IVR Kolejka. Case Study

System Call Center IVR Kolejka. Case Study System Call Center IVR Kolejka Case Study 1. Informacje ogóle System Call Center - IVR Kolejka to aplikacja służąca komunikacji z klientami w każdej małej i średniej firmie, której zadaniem jest usprawnienie

Bardziej szczegółowo

NETCALL - wariant GABINETY

NETCALL - wariant GABINETY KARTY KATALOGOWE URZĄDZEŃ SYSTEMU KOLEJKOWEGO Charakterystyka wariantu PC-GABINETY Wariant PC-GABINETY systemu kolejkowego przeznaczony jest do organizacji kolejek pacjentów do gabinetów lekarskich (stomatologicznych)

Bardziej szczegółowo

Program Mieszkanie dla Młodych Najczęściej zadawane pytania

Program Mieszkanie dla Młodych Najczęściej zadawane pytania Program Mieszkanie dla Młodych Najczęściej zadawane pytania WNIOSKI O DOFINANSOWANIE 1. Jak wyglądał proces składania wniosku w programie MDM? Proces wnioskowania o dofinansowanie wkładu własnego przy

Bardziej szczegółowo

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas:

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas: ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI Zadanie A1. Można założyć, że przy losowaniu trzech kul jednocześnie kolejność ich wylosowania nie jest istotna. A więc: Ω = 20 3. a) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY CZASU RZECZYWISTEGO - VxWorks

SYSTEMY CZASU RZECZYWISTEGO - VxWorks WZAJEMNE WYKLUCZANIE Wiele metod. Np. wyłączanie przerwań: funkcja() //... Int blokada = intlock(); // Obszar krytyczny, któremu nie możemy przerwać intunlock(blokada); wyłączanie wywłaszczania: funkcja()

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014 Kierunek studiów: Informatyka Stosowana Forma

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu dodatkowego strumienia wydatków zdrowotnych na gospodarkę

Analiza wpływu dodatkowego strumienia wydatków zdrowotnych na gospodarkę Analiza wpływu dodatkowego strumienia wydatków zdrowotnych na gospodarkę 8 maja 2014 Łukasz Zalicki 85+ 80-84 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4

Bardziej szczegółowo

Popularne dostępne rozwiązania. Najpopularniejsze środowiska programistyczne:

Popularne dostępne rozwiązania. Najpopularniejsze środowiska programistyczne: Popularne dostępne rozwiązania Najpopularniejsze środowiska programistyczne: Popularne dostępne rozwiązania Najpopularniejsze środowiska programistyczne: oraz systemy CMS (Content Menager System): Dlaczego

Bardziej szczegółowo

g) wartość oczekiwaną (przeciętną) i wariancję zmiennej losowej K.

g) wartość oczekiwaną (przeciętną) i wariancję zmiennej losowej K. TEMAT 1: WYBRANE ROZKŁADY TYPU SKOKOWEGO ROZKŁAD DWUMIANOWY (BERNOULLIEGO) Zadanie 1-1 Prawdopodobieństwo nieprzekroczenia przez pewien zakład pracy dobowego limitu zużycia energii elektrycznej (bez konieczności

Bardziej szczegółowo

Administracja i programowanie pod Microsoft SQL Server 2000

Administracja i programowanie pod Microsoft SQL Server 2000 Administracja i programowanie pod Paweł Rajba pawel@ii.uni.wroc.pl http://www.kursy24.eu/ Zawartość modułu 9 Optymalizacja zapytań Pobieranie planu wykonania Indeksy i wydajność - 1 - Zadania optymalizatora

Bardziej szczegółowo

Rozkłady zmiennych losowych

Rozkłady zmiennych losowych Rozkłady zmiennych losowych Wprowadzenie Badamy pewną zbiorowość czyli populację pod względem występowania jakiejś cechy. Pobieramy próbę i na podstawie tej próby wyznaczamy pewne charakterystyki. Jeśli

Bardziej szczegółowo

Instrukcja Konfiguracji Programu. MS Outlook Express

Instrukcja Konfiguracji Programu. MS Outlook Express Instrukcja Konfiguracji Programu MS Outlook Express Zmiana hasła pocztowego Hasło do skrzynki pocztowej można zmienić na 2 sposoby: Po zalogowaniu się do Panelu Kontrolnego - ten sposób jest szerzej opisany

Bardziej szczegółowo

1.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWNE STRONA FIZYCZNA

1.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWNE STRONA FIZYCZNA J. Wyrwał, Wykłady z echaniki ateriałów.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWN STRONA FIZYCZNA.5.. Wprowadzenie Wyprowadzone w rozdziałach.3 (strona statyczna) i.4 (strona geoetryczna) równania (.3.36) i (.4.) są niezależne

Bardziej szczegółowo

Zasady sprawnego i efektywnego sterowania przepływami materiałów i wyrobów. dr hab. inż. Andrzej Szymonik prof. PŁ

Zasady sprawnego i efektywnego sterowania przepływami materiałów i wyrobów. dr hab. inż. Andrzej Szymonik prof. PŁ Zasady sprawnego i efektywnego sterowania przepływami materiałów i wyrobów dr hab. inż. Andrzej Szymonik prof. PŁ www.gen-prof.pl Łódź 2016/2017 1. Pojecie sterowania i regulacji Regulacja, sterowanie,

Bardziej szczegółowo

Enkapsulacja RARP DANE TYP PREAMBUŁA SFD ADRES DOCELOWY ADRES ŹRÓDŁOWY TYP SUMA KONTROLNA 2 B 2 B 1 B 1 B 2 B N B N B N B N B Typ: 0x0835 Ramka RARP T

Enkapsulacja RARP DANE TYP PREAMBUŁA SFD ADRES DOCELOWY ADRES ŹRÓDŁOWY TYP SUMA KONTROLNA 2 B 2 B 1 B 1 B 2 B N B N B N B N B Typ: 0x0835 Ramka RARP T Skąd dostać adres? Metody uzyskiwania adresów IP Część sieciowa Jeśli nie jesteśmy dołączeni do Internetu wyssany z palca. W przeciwnym przypadku numer sieci dostajemy od NIC organizacji międzynarodowej

Bardziej szczegółowo

ZPKSoft WDoradca. 1. Wstęp 2. Architektura 3. Instalacja 4. Konfiguracja 5. Jak to działa 6. Licencja

ZPKSoft WDoradca. 1. Wstęp 2. Architektura 3. Instalacja 4. Konfiguracja 5. Jak to działa 6. Licencja ZPKSoft WDoradca 1. Wstęp 2. Architektura 3. Instalacja 4. Konfiguracja 5. Jak to działa 6. Licencja 1. Wstęp ZPKSoft WDoradca jest technologią dostępu przeglądarkowego do zasobów systemu ZPKSoft Doradca.

Bardziej szczegółowo