4.3. Obliczanie przewodów grzejnych metodą elementu wzorcowego (idealnego)

Transkrypt

1 .3. Obliczanie rzeodó grzejnych metodą elementu zorcoego (idealnego) Wzorcoy element grzejny jest umieszczony iecu o doskonałej izolacji cielnej i stanoi ciągłą oierzchnię otaczającą ad (rys..3). Rys..3. Element grzejny ieca ruroego: a) element zorcoy ciągły, rzeczyisty element grzejny, 2 ad, 3 izolacja cielna b) element W iecach rezystancyjnych o temeraturach roboczych rzekraczających 700 o, cieło od elementó grzejnych do adu i ścian ieca rzekazyane jest głonie rzez radiację. Wymiana cieła jest ięc odorządkoana raom radiacji dla ciał szarych. Przy założeniu, że oierzchnie elementu grzejnego i adu są róne, ymiana radiacyjna między nimi jest oisana rónaniem T T P = 2, (.35) gdzie: P strumień cielny między elementem grzejnym a adem, -2 zastęcza stała romienioania układu element grzejny ad, T, T temeratury bezzględne elementu grzejnego i adu, oierzchnia elementu grzejnego. Temeratura elementu grzejnego yznaczona z rónania (.35) ynosi T = P + 2 T. (.36)

2 Obciążenie oierzchnioe takiego zorcoego elementu grzejnego róne jest. T T q 2 = (.37) Zastęcza stała romienioania -2 układzie okazanym na rys..3a, rzy założonych rónych oierzchniach elementu i adu, ynosi, o 2 ε + ε = (.38) gdzie: ε emisyjność adu, ε emisyjność oierzchni rzeodu grzejnego, o stała romienioania. Na rys.. okazano ykresy zależności obciążenia oierzchnioego q zorcoego elementu grzejnego od temeratury adu T i elementu grzejnego T, rzy ε = ε = 0,8. Krzye sorządzono dla zastęczej stałej romienioania -2, określonej zależnością (.38). W rzyadkach, gdy nagrzeany ad jest otoczony elementem grzejnym o oierzchni iększej niż oierzchnia adu, obciążenie oierzchnioe q i zastęcza stała romienioania -2 ynoszą, T T q 2 = (.39), o 2 ε + ε = (.0) gdzie: oierzchnia nagrzeanego adu. 5

3 Rys... Obciążenie oierzchnioe q zorcoego elementu grzejnego oraz moce P z2- dające na m 2 oierzchni ścian enętrznych ieca funkcji temeratury adu T i temeratury elementu grzejnego T Rys..5. Wartość oraki W, uzględniającej ły ymiaró adu na obciążenie oierzchnioe elementu grzejnego; W = f( / ) 6

4 Obciążenie oierzchnioe dla rzyadku określonego zależnością (.0) można odczytać z krzyych na rys.., z oraką uzględniającą ły ymiaró adu. Wartość tej oraki ostaci ółczynnika W = f( / ) okazano na ykresie z rys..5. Iloraz / określa stosunek obliczenioej oierzchni adu do oierzchni ścian komory ieca zajętej rzez elementy grzejne. Obliczenioą oierzchnię adu stanoi oierzchnia z2- ętrzna zrócona stronę elementó grzejnych. Rys..6. Określenie obliczenioej oierzchni adu: a) ad łaski, b) i c) ady o złożonych kształtach element grzejny, 2 ad, 3 elementy grzejne dodatkoe, komensujące straty cielne Na rys..6 rzedstaiono sosób określenia oierzchni obliczenioej dla tyoych adó o skomlikoanych kształtach. Poierzchnie obliczenioe na tym rysunku obiedzione są linią rzeryaną. Dla rzyadku z rys..6b traktoanie obiedni jako oierzchni z2- czenioej jest możlie rzy odstęie między osiami adó nie rzekraczającym odójnej średnicy adó. W rzyadku, gdy iecu zainstaloane są elementy grzejne nie nagrzeające bezośrednio adu (elementy komensujące straty cielne ieca), do yznaczania ółczynnika orakoego W rzyjmuje się oierzchnie ścian komory ieca zajętą rzez elementy z2- zeające bezośrednio ad. Obciążenie oierzchnioe elementó komensujących straty 7

5 cielne yznacza się zakładając, że temeratura oierzchni ścian jest róna temeraturze komory ieca. Wykres okazany na rys..5 ograniczony jest do artości / 0,8. W rzyadkach, gdy / > 0,8, ółczynnik W =. Dla nieielkich ymiaró adó, sełniających arunek / < 0,3, yniku obliczeń elementó grzejnych sosób okazany yżej, uzyskuje się zbyt duże artości temeratur elementó grzejnych. Element grzejny ykonany jest zykle z drutu lub taśmy. W takich rzyadkach nie całe cieło yromienioyane ada na ad (rys..3b). zęść strumienia cielnego ada na sąsiednie elementy grzejne oraz ściany komory. Można ięc rzyjąć, że rzeczyisty element grzejny romieniuje na ad oierzchnią skuteczną sk, stanoiącą część całkoitej oierzchni elementu. Rzeczyisty element grzejny o oierzchni można zastąić rónoażnym elementem zorcoym, o tej samej temeraturze i oierzchni skutecznej sk. Z oyższego ynika ziązek między obciążeniem oierzchnioym elementu grzejnego rzeczyistego q i zorcoego q q = sk q. (.) Wyrażenie (.) jest słuszne dla iecó o nieielkich stratach cielnych. Ziązek ten ozala ykorzystać krzye obciążeń oierzchnioych zorcoego elementu grzejnego (rys..) do yznaczania obciążenia oierzchnioego elementu rzeczyistego. Moc yromienioana na ad rzez rzeczyisty element grzejny zależy od efektyności romienioania elementu grzejnego. Tyoe konstrukcje elementó grzejnych z oznaczonymi ymiarami geometrycznymi łyającymi na efektyność romienioania okazano na rys..7. 8

6 Rys..7. Tyoe elementy grzejne: a) meander grzejny ykonany z drutu, b) meander grzejny ykonany z taśmy, c) skrętka grzejna Wły ymiaró na skuteczność romienioania określa ółczynnik korekcyjny R. Wartości tego ółczynnika dla skrętek i meandró grzejnych rzytoczono tabl..3. Wartości odane tabl..3 zostały yznaczone dla stosunku szerokości taśmy grzejnej do grubości n = b/g = 0. Dla innych artości n, ółczynniki R różnią się nieznacznie od z2- czonych. Tabl..3. Wsółczynnik korekcyjny R skuteczności romienioania elementó grzejnych funkcji minimalnych zględnych odstęó międzyzojoych (W = c/d; m = e/b oznaczenia edług rys..7) Element grzejny Minimalne zględne z2- ęy międzyzojoe R Skrętka grzejna nainięta na rurze W = 2 0,32 Skrętka grzejna umieszczona na orniku W = 2 0,32 Meander z drutu grzejnego m = 2,75 0,68 Meander z taśmy grzejnej m = 0,9 0,0 9

7 Przy innych artościach zględnych odstęó międzyzojoych roadza się kolejny ółczynnik Z. Wartości ółczynnikó Z funkcji zględnych odstęó międzyzojoych oraz m, dla różnych rodzajó elementó grzejnych, okazano na rys..8,.9 oraz.0. Rys..8. Wsółczynnik orakoy Z funkcji zględnych odstęó międzyzojoych dla elementu skrętkoego Rys..9. Wsółczynnik orakoy Z funkcji stosunku m odstęu fali meandra drutoego do średnicy drutu 20

8 Rys..0. Wsółczynnik orakoy Z funkcji stosunku m odstęu fali meandra taśmoego do szerokości taśmy Kolejny ółczynnik K uzględnia zmianę artości zastęczej stałej romienioania funkcji emisyjności elementó grzejnych i adu oraz stosunku oierzchni adu i elementó. Zastęcza stała romienioania yznaczana jest z zależności od konfiguracji układu element grzejny ad, z zależności (.38) lub (.0). Wartości ółczynnika orakoego K funkcji zastęczej stałej romienioania okazano na rys... Rys... Wsółczynnik orakoy K funkcji zastęczej stałej romienioania -2 2

9 Po uzględnieniu rzytoczonych yżej ółczynnikó korekcyjnych, obciążenie oierzchnioe rzeczyistego elementu grzejnego określa się z zależności q = q W R Z K, (.2) gdzie: W ółczynnik korekcyjny uzględniający ły ymiaró adu, R ółczynnik uzględniający skuteczność romienioania elementu grzejnego, Z ółczynnik uzględniający odstęy międzyzojoe elementu, K ółczynnik uzględniający zastęczą stałą romienioania układu element grzejny ad. Ze zględu na różnice temeratur między komora ieca a adem oraz zależny od tego charakter ymiany cieła rozróżnia się trzy rodzaje iecó:. Piece, których raktycznie nie ystęuje różnica między temeraturą komory ieca a końcoą temeraturą nagrzeanego adu. Do tej gruy zalicza się iece o działaniu nieciągłym, strefy ygrzeania i sąsiadujące z nimi strefy nagrzeania, a także strefy reguloanego chłodzenia. Douszczalne obciążenie oierzchnioe tej gruy iecó określa się dla okresu ygrzeania, a iec dla końcoej temeratury adu. Okres ten, odobnie jak z2- dku strefy ygrzeania iecó rzelotoych, charakteryzuje się maksymalną temeraturą elementu grzejnego. Odbiornikiem cieła są ściany ieca, zaś ły adu na douszczalne obciążenie oierzchnioe i temeraturę elementu grzejnego jest nieielki. Odnosi się to rónież do stref reguloanego chłodzenia iecach rzelotoych, a także do stref grzejnych rzylegających do stref ygrzeania. Dla zystkich tych rzyadkó, rzy ciągłej regulacji temeratury, ółczynniki korekcyjne K i W stają się róne, zaś douszczalne obciążenie oierzchnioe oblicza się z zależności q = q R Z. (.3) Przy regulacji nieciągłej, stanie cielnie ustalonym, na temeraturę elementu grzejnego będzie yierała ły emisyjność adu ε. Wły ten jest tym iększy, im iększe są ymiary adu. 22

10 Wobec tego, dla nieciągłej regulacji temeratury i / > 0,3, rzy obliczaniu obciążenia oierzchnioego q należy roadzić ółczynnik K, a ięc q = q R Z K. (.) Przy stosunku / 0,3 roadzenie ółczynnika K nie jest konieczne. W rzylegających do strefy ygrzeania strefach nagrzeania i reguloanego chłodzenia ieca rzelotoego, douszczalne obciążenie oierzchnioe rzy regulacji z2- ągłej może być yznaczone edług zależności (.), onieaż tym rzyadku z2- czenia roadzi się dla maksymalnej temeratury adu, a ięc z enym zaasem. 2. Piece z ystęującymi różnicami między temeraturą ieca a adem. Do tej gruy zalicza się iece o szybkim rozgrzeaniu oraz strefy nagrzeania iecó z2- toych. W tej gruie iecó różnica miedzy temeraturą komory ieca a adem jest duża. Wsad ięc, a nie ściany, jest głónie odbiornikiem cieła, dlatego ielkość oierzchni adu i jej emisyjność istotny sosób łyają na douszczalne z2- ążenie oierzchnioe i temeraturę elementu grzejnego. Dla tej gruy iecó z2- ążenie oierzchnioe elementó się z zależności (.2). 3. Piece, których elementy grzejne są ekranoane od adu, n. iece z muflami metaloymi, z rurami romieniującymi it. Douszczalne obciążenie oierzchnioe tej gruy iecó określa się z zależności ykorzystyanych dla dóch orzednich gru, rzy czym obliczeniach zamiast temeratury adu rzyjmuje się temeraturę ekranu. 23