LABORATORIUM TEORII STEROWANIA. Ćwiczenie 6 RD Badanie układu dwupołożeniowej regulacji temperatury
|
|
- Julian Gabriel Baranowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wydział Elektryczny Zespół Automatyki (ZTMAiPC). Cel ćiczenia LABORATORIUM TEORII STEROWANIA Ćiczenie 6 RD Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury Celem ćiczenia jest poznanie łaściości regulacji dupołożenioej oraz możliości popray jej jakości przez korekcyjne dynamiczne sprzężenie zrotne. 2. Wproadzenie teoretyczne 2.. Pojęcia podstaoe Układem regulacji dupołożenioej nazya się taki układ, którym regulator może nastaiać tylko die artości ielkości sterującej obiektem regulacji. Schemat blokoy układu regulacji dupołożenioej przedstaia rys. 6.. artość zadana błąd regulacji sygnał sterujący e(t) p(t) G(s) RD ielkość reguloana (t) regulator dupołożenioy obiekt regulacji Rys. 6.. Schemat układu regulacji dupołożenioej Zgodnie z podaną definicją regulator dupołożenioy RD musi posiadać taką charakterystykę statyczną, aby na jego yjsciu regulatora istniały da stany stabilne. Jest to tz. charakterystyka przekaźnika. Przykłady tego typu charakterystyk przedstaia rys p charakterystyki asymetryczne p h jednoznaczna e z histerezą e p charakterystyki symetryczne p h e e jednoznaczna z histerezą Rys Charakterystyki statyczne elementó dupołożenioych Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury --
2 Najprostszym układem regulatora jest przekaźnik dupołożenioy spółdziałający ze zmacniaczem błędu. Układ tego typu realizoany jest elektronicznie i ma charakterystykę asymetryczną z histerezą (rys. 5.3). temperatura zadana błąd regulacji sygnał sterujący (zał/ył) P e(t) h p(t) G(s) E temperatura reguloana (t) regulator dupołożenioy (przekaźnik i zmacniacz będu) obiekt regulacji (piec elektryczny) Rys Układ regulacji dupołożenioej z regulatorem elektronicznym Regulatory dupołożenioe z przekaźnikiem znalazły szerokie zastosoanie do regulacji temperatury urządzeniach ogrzeanych elektrycznie - układ, którym pracują przedstaia rys Obiekt regulacji Obiekt regulacji postaci pieca elektrycznego można zazyczaj traktoać jako linioy człon inercyjny yższego rzędu z opóźnieniem o transmitancji: G p str ke ( s) = ; ( T s + )( T2s + )...( T s + ) n (6.) gdzie: T...T n - stałe czasoe pieca, T r - czas opóźnienia pieca, k - spółczynnik zmocnienia pieca (określa temperaturę ustaloną pieca przy ymuszeniu skokoym na ejściu). Charakterystykę skokoą odpoiadającą poyższej transmitancji, otrzymaną przez załączenie pieca, przedstaia rys (t) max = k T T t Rys Charakterystyka skokoa pieca. Wyznaczanie parametró dla aproksymacji (6.2) układem inercyjnym I rzędu z opóźnieniem o stałej czasoej T i opóźnieniu zastępczym T -2- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
3 Na rysunku tym pokazano także poszechnie stosoaną aproksymację charakterystyki pieca, odpoiadającą transmitancji zastępczej układu inercyjnego pierszego rzędu z opóźnieniem: st ke G( s) = ; Ts + (6.2) gdzie: T - zastępcza stała czasoa pieca, T - zastępczy czas opóźnienia pieca, k - zastępczy spółczynnik zmocnienia pieca (określa temperaturę ustaloną pieca przy ymuszeniu skokoym na ejściu) Analiza pracy układu dupołożenioej regulacji temperatury W celu określenia parametró regulacji należy przeanalizoać działanie układu regulacji z rys Podstaoym założeniem upraszczającym jest przyjęcie jako transmitancji G(s) obiektu reguloanego (pieca) yrażenia (6.2). Analiza graficzna pracy układu przedstaiona została na rys Załóżmy, że temperatura zadana nie zmienia się, a temperatura obiektu chili t róna jest temperaturze otoczenia οt. Jeżeli uruchomimy układ momencie, kiedy temperatura jest niższa od zadanej, to przekaźnik załączy grzejnik chili t i temperatura zacznie zrastać zgodnie z krzyą nagrzeania. Po osiągnięciu przez temperaturę artości, zanej temperaturą yłączania, przekaźnik przerie dopły prądu do grzejnika (chila t ). Wskutek opóźnienia T, ynikającego z bezładności cieplnej pieca, temperatura będzie jeszcze przez peien czas zrastać, aż do chili t 2. Następnie temperatura pieca zacznie opadać zgodnie z krzyą stygnięcia, aż do osiągnięcia temperatury załączania z, przy której przekaźnik spooduje ponone załączenie grzejnika (chila t 3 ). Pononie, cieplna bezładność pooduje opadanie temperatury jeszcze przez peien czas opóźnienia T. Po upłyie tego czasu chili t 4 temperatura zacznie zrastać. Dalej szystkie zjaiska potarzają się cyklu drgań stabilnych. Cykl nagrzeania i chłodzenia potarza się okresie, na który składają się czasy: b - załączenia grzałki pieca oraz a - czas yłączenia grzałki pieca Parametry regulacji dupołożenioej Ponieaż układy regulacji dupołożenioej są niestabilne, do oceny ich jakości stosuje się inne kryteria niż przypadku układó regulacji ciągłej, od których przede szystkim ymaga się stabilności. Bierze się pod uagę mianoicie następujące parametry: średni uchyb regulacji: e śr - jest różnicą między temperaturą zadaną oraz temperaturą średnią śr : eśr = ; (6.3) śr zakres ahań temperatury: A - jest różnicą między maksymalną 2 i minimalną temperaturą podczas regulacji: A = 2 ; (6.4) okres ahań temperatury: - jest sumą czasó, yłączenia pieca a i załączenia pieca b : Jeżeli zakres ahań temperatury A jest znacznie mniejszy od m, to odcinki krzyych ykładniczych przedstaiające drgania można zastąpić odcinkami prostych aproksymujących przebieg ykładniczy, stycznych do tych krzyych punktach (t)=. Nachylenia tych prostych określają artości: stałej czasoej - T, artości zadanej - i maksymalnej temperatury ustalonej - m. Błąd ynikający z takiej aproksymacji jest nieielki porónaniu z błędem popełnionym przy zastąpieniu transmitancji rzeczyistej (6.) przez przybliżoną (6.2). Dla drgań "prostolinioych" można z rys. 6.5 odczytać następujące zależności: Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -3-
4 najiększy uchyb dodatni: = T T e + h ; 2 (6.5) najiększy uchyb ujemny: m = T T e2 + h ; 2 (6.6) czas załączenia: b h T = T + e + ; (6.7) 2 m czas yłączenia: a h T = T + e2 + ; (6.8) 2 okres ahań: = a + b ; (6.9) zakres ahań: A = ( e + e 2 ); (6.) 2 średni uchyb regulacji: e śr = ( e + e2 ); (6.) 2 Wygonie jest posługiać się artościami zględnymi poyższych parametró. Podstaiając yrażenia (6.5)-( 6.8) do yrażeń (6.9)-( 6.), otrzymamy: średni uchyb zględny: zględna amplituda drgań: e śr e śr T = = 2 2 T ; m m (6.2) A T = = h T A + m 2 T m T ; (6.3) -4- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
5 Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -5-
6 zględny okres ahań temperatury: h T + m T = = ; (6.4) T m m Dodatkoo proadźmy oznaczenia następujących ielkości zględnych: zględna artość zadana: zględna histereza: = ; (6.5) m h h = ; (6.6) m stosunek czasu opóźnienia T do stałej czasoej T: T = ; (6.7) T Q óczas zory (6.2), (6.3), (6.4) przyjmą postać: Q = ( 2 ); (6.8) 2 eśr Q h A = + ; (6.9) 2 Q h + Q = ; (6.2) ( ) Wyrażenie (6.8), określające jeden z istotniejszych parametró regulacji, można przedstaić graficznie jak na rys Najmniejszy średni błąd regulacji ystępuje óczas gdy artość zadana temperatury ynosi,5 artości temperatury maksymalnej (ustalonej m ). Wynika z tego rónież możliość yzeroania błędu średniego przez dobór napięcia zasilania pieca, tak aby temperatura ustalona pieca miała 2 razy iększą artość od temperatury zadanej. Metoda ta ma jednak ograniczenia ze zględu na maksymalną moc pieca, tzn. przypadku gdy temperatura zadana jest yższa od połoy temperatury ustalonej przy znamionoym napięciu zasilania pieca. -6- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
7 e śr Q,5 = m Rys Wykres błędu średniego funkcji zględnej artości zadanej Minimum błędu dla artości średnich jest ziązane rónież z minimalnym okresem ahań, co przedstaiono formie interpretacji zależności (6.7) i (6.2) (rys. 6.7):, b b,5 Rys Wykres okresu ahań temperatury -, oraz czasu załączenia grzałki pieca - b, funkcji zględnej artości zadanej Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -7-
8 2.5. Drgania przy zmianach artości zadanej Jeżeli artość zadana jest sygnałem zmiennym, a prędkość jej zmiany jest iększa od prędkości zmian ielkości reguloanej, to przekaźnik pozostaje trale załączony lub yłączony i układ przestaje drgać. Jeżeli natomiast artość zadana zmienia się z prędkością mniejszą od prędkości zmian ielkości reguloanej to układzie ystępują drgania jak na rys Oznaczając prędkość zmian artości zadanej jako: proadźmy artość zadaną (t) linioo zmienną czasie: ' d ( t) ( t) = ; (6.2) dt ' ( ) = ( t) + T ( t); (6.22) t dla artości zględnej temperatury zadanej proadźmy oznaczenie (t): ( t) ( t) = ; (6.23) m B (t) temperatura zadana przypadku B funkcja zmiany artości zadanej histereza przekaźnika bb ba B > A; > ; B A A temperatura zadana przypadku A A B p(t) ba bb yjście przekaźnika T T t Rys. 8. Drgania układzie regulacji dupołożenioej przypadku gdy prędkość zmian artości zadanej jest mniejsza od prędkości zmian artości reguloanej Przy analogicznych założeniach jak rozdziale 2.4 można udoodnić, że rónania (6.2) - (6.2) zachoują słuszność rónież dla zmieniającej się artości zadanej ( lub ). Wóczas yrażenie na średni błąd regulacji ma postać: -8- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
9 ' m eśr = Q ( t) + T( t) ; (6.24) 2 Ponadto interesująca jest zależność między zględnym czasem załączenia przekaźnika a zględną artością zadaną danej chili: = ; (6.25) b b = z której ynika, że zględny czas załączenia grzałki jest róny zględnej artości zadanej temperatury reguloanej. Wynik poyższy można przedstaić graficznie (rys. 6.8) rozpatrując da różne przypadki temperatury zadanej (A i B) Regulacja dupołożenioa z korekcją przez sprzężenie zrotne Podstaoą zaletą regulacji dupołożenioej jest prostota realizacji. Niestety, cecha ta jest okupiona pogorszeniem jakości parametró regulacji porónaniu regulacją ciągłą. Najpoażniejszym mankamentem przypadku regulacji temperatury są jej stosunkoo duże ahania okół artości średniej. Jak iadomo z rozdziału 2.4 amplituda tych oscylacji zależy od parametró samego obiektu i nie jest jej stanie yeliminoać naet zastosoanie przekaźnika bez histerezy. Jedną z możliości popraienia jakości regulacji jest zastosoanie układu z korekcją, przedstaionego na rys temperatura zadana e(t) błąd regulacji z korekcją ( ( t) ( )) η( t) = + t h p η sygnał sterujący (zał. ()/ył. ()) p(t) G(s) temperatura reguloana (t) (t) sygnał sprzężenia zrotnego regulator dupołożenioy (przekaźnik) G k ( s) = T s + układ korekcyjny p ( t) = ± ( p( t). 5) obiekt regulacji,5 układ zeroania artości średniej Układ korekcyjny o transmitancji: Rys. 9. Układ regulacji dupołożenioej z korekcją k G ( s) = ; (6.26) T s + łączony obód ujemnego sprzężenia zrotnego przekaźnika proadza modyfikację sygnału błędu e(t), co pooduje częstsze niż bez korekcji przełączanie przekaźnika. Korekcja jest skuteczna óczas gdy, prędkość narastania sygnału z korektora jest iększa od prędkości zmian temperatury obiekcie (dobór k i T ). Zsumoanie sygnałó sprzężenia zrotnego z obiektu i korektora (t) oraz odjęcie ich sumy od artości zadanej daje zastępczy sygnał błędu η(t), którego prędkość i sposób narastania jest określona głónie przez sygnał (t). Łato zauażyć, że sygnał η(t) spełnia dla Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -9-
10 przekaźnika identyczną rolę jak sygnał e(t) układzie bez korekcji, toteż szybsze zmiany artości η(t) układzie z korekcją poodują częstsze przełączanie przekaźnika, a ięc skrócenie okresu ahań temperatury oraz zmniejszenie zakresu ahań temperatury A. Średnia artość sygnału sprzężenia zrotnego odejmuje się układzie od średniego uchybu, co może doproadzić do ystępoania podczas drgań ustalonych dużego uchybu średniego. Aby temu zapobiec, trzeba doproadzić artość średnią sygnału sprzężenia do zera. W tym celu na ejście członu sprzężenia zrotnego doproadza się dodatkoą składoą róną -,5. Ponieaż sygnał sterujący p(t) przyjmuje artości lub, ięc przypadku kiedy czasy załączenia i yłączenia są sobie róne, do czego zykle doproadzamy, średnia artość sygnału (p(t) -,5) na ejściu członu sprzężenia jest róna zeru (boiem sygnał p (t) przyjmuje artości:,5 lub,5). e(t) η(t) p h p(t) k (t) G( s) = η Ts + przekaźnik korektor Rys. 6.. Przekaźnik z inercyjnym sprzężeniem zrotnym Rozpatrzmy teraz część układu złożoną z przekaźnika i członu sprzężenia zrotnego (rys pominięto na nim dla uproszczenia sygnał -,5, co spooduje tylko przesunięcie układu odniesienia). Łato teraz zauażyć, że jest to układ o strukturze jak na rys. 6.2 dla czasu opóźnienia obiektu (T ) rónego zero. Postają ięc nim drgania sygnału (t) poodujące działanie przekaźnika. Transmitancja G (s) jest tak dobrana, aby częstotliość tych drgań była yższa od częstotliości drgań układzie regulacji bez korekcji: stała czasoa T jest dostatecznie mała, czyli szybkość zmian (t) jest iększa od szybkości zmian uchybu e(t). Przekaźnik załącza i yłącza ięc teraz sygnał sterujący p(t) przy mniejszych odchyleniach temperatury od artości zadanej, przez co amplituda oscylacji temperatury maleje (rys. 6.). (t) bez korekcji z korekcją śr początek działania korekcji p(t) Rys. 6.. Przebiegi czasoe układzie regulacji dupołożenioej z korekcją i bez korekcji t -- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
11 Parametry drgań układu z rys. 6. można obliczyć jak dla układu ze zmienną artością zadaną. Wzory (6.2) - (6.25) pozostają aktualne dla tego układu przy założeniach: T dąży do zera zamiast (t) staiamy e(t) zamiast T staiamy T zamiast m staiamy k Stosując poyższe podstaienia mamy kolejno: e ' de( t) e ( t) = ; (6.27) dt ' = e( t) T e ( t); (6.28) + oraz e ( t) e ( t) = ; (6.29) k = = e( t) = k ( e( t) b b + ' T e ( t)); (6.3) dla artości średnich można zapisać: p = = k ( e( t) śr b + ' T e ( t)); (6.3) Jeżeli częstotliość drgań przekaźnika ze sprzężeniem zrotnym jest tak duża, że obiekt praktycznie nie reaguje na artości chiloe sygnału p(t), óczas sygnał p śr można uażać za ciągły sygnał sterujący obiektem. Z rónania (6.3) ynika, że przekaźnik z inercyjnym sprzężeniem zrotnym jest dla artości średniej sego sygnału yjścioego p(t) linioym członem proporcjonalne - różniczkującym. Można go zatem traktoać jako dupołożenioy regulator PD o czasie różniczkoania T d =T i zakresie proporcjonalności x p = k. Z poyższych rozażań ynika, że układ z rys. 6.. dla artości średnich można przedstaić za pomocą struktury przedstaionej poniżej na rys. 6.2.: e(t) k ( T s + ) α p śr e p śr Rys Schemat strukturalny odpoiadający dupołożenioemu regulatoroi PD Z rozażań rozdziale 2.5 ynika, że rónanie (6.3) jest słuszne, jeżeli prędkość zmian e(t) jest mniejsza od prędkości zmian (t). W przecinym ypadku oscylacje zanikają i przekaźnik pozostaje na stałe łączony lub yłączony. Odpoiada to nasyceniu charakterystyki statycznej regulatora PD dla artości sygnału p(t) zero lub jeden. Rozpatryany regulator można uażać za linioy regulator PD, jeśli jego częstotliość impulsoania jest znacznie iększa niż częstotliość oscylacji układu prostej regulacji dupołożenioej z tym samym obiektem. Dla spełnienia tego arunku konieczna jest stosunkoo duża artość spółczynnika zmocnienia k oraz mała stałej czasoej T i histerezy h. Osłabiając sprzężenie zrotne przez zmniejszenie k, pooduje się zmniejszenie zakresu proporcjonalności, a ięc ziększenie zmocnienia dupołożenioego regulatora PD. Może to doproadzić do niestabilności układu regulacji. Podobny pły ma zbytnie Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury --
12 ziększenie stałej czasoej T. W układzie niestabilnym zmienia się oscylacyjnie artość średnia sygnału sterującego, przy czym amplituda tych oscylacji ograniczona jest nasyceniem charakterystyki statycznej dupołożenioego regulatora PD. Na oscylację artości średniej nakładają się drgania regulatora dupołożenioego o iększej częstotliości. Jakość regulacji dupołożenioej można także popraić stosując sprzężenie korekcyjne tak słabe, że nie linearyzuje ono łasności przekaźnika. Ustalający się tym przypadku układzie cykl graniczny ma mniejszą amplitudę i iększą częstotliość niż układzie bez sprzężenia korekcyjnego. Przy określonej częstotliości sygnału pobudzającego przekaźnik zmieniający się sygnał sprzężenia yołuje taki efekt dynamiczny, jak gdyby przekaźnik miał ujemną strefę histerezy, co dodatnio płya na jakość regulacji. -2- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
13 3. Regulator RE-6 - budoa i zasada działania W ćiczeniu laboratoryjnym ykorzystano elektroniczny regulator dupołożenioy RE-6. Schemat regulatora jest przedstaiony na rys Wartość temperatury (t) jest mierzona czujnikiem, który przekształca sygnał pomiaroy na sygnał napięcioy x(t) reprezentujący temperaturę. Po zmocnieniu, sygnał x(t) podaany jest na skaźnik oraz do ęzła sumującego, którym na podstaie artości zadanej x (t) yliczany jest błąd regulacji e(t). Sygnał błędu podaany jest następnie na da niezależne tory regulacji dupołożenioej. W każdym z toró możlia jest korekcja dynamiczna PD której zakresy proporcjonalności są za pomocą potencjometró X p dla toru i X p2 dla toru 2. Możlia jest rónież praca układu jako regulatora trójpołożenioego, gdzie parametry przełączania toru 2 ustaia potencjometr X sh. W zależności od ustaień, regulator może pracoać rónież konfiguracjach pośrednich przedstaionych na rys sygnał artości ielkości reguloanej (temperatury) błąd regulacji sk. przekaźnik pierszego toru regulacji człon korekcyjny toru pierszego K PR potencjometr zakresu korekcji toru pierszego zm X p przekaźnik ykonaczy P czujnik temp. x(t) zm x e(t) X sh zadajnik przesunięcia artości zadanej przy pracy dutoroej przekaźnik ykonaczy PR 2 zm P 2 potencjometr temperatury zadanej K 2 X p2 przekaźnik drugiego toru regulacji człon korekcyjny toru drugiego potencjometr zakresu korekcji toru drugiego (t) OBIEKT REGULACJI p (t) p 2 (t) Rys Schemat blokoy regulatora RE-6 Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -3-
14 sygnalizator załączenia przekaźnika toru skaźnik temperatury X p2 potencjometr korekcji PD toru 2 potencjometr ustaień toru 2 X sh X p potencjometr korekcji PD toru sygnalizator załączenia przekaźnika toru 2 potencjometr temperatury zadanej p (t) p (t) X p p śr x x(t) p śr X p x x(t) x sygnalizator, jeden tor regulacji (X p =, X p2 =, X sh =) x(t) x regulator dupołożenioy, jeden tor regulacji z korekcją (X p =..5%, X p2 =, X sh =) x(t) p śr p śr X p x x(t) x(t) p 2śr p 2śr X sh X sh sygnalizator, da tory regulacji (X p =, X p2 =, X sh =..2%) x(t) x regulator dupołożenioy, jeden tor regulacji z korekcją, drugi bez korekcji, (X p =..5%, X p2 =, X sh =-2%...2%) x(t) Rys Wybrane konfiguracje pracy regulatora RE-6-4- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
15 4. Program ćiczenia Ćiczenie laboratoryjne zostało podzielone na die niezależne części: rejestrację przebiegó steroania na stanoisku pomiaroym z regulatorem RE-6 rejestrację przebiegó steroania z ykorzystaniem symulacji komputeroej 4.. Część I - badanie układu regulacji dupołożenioej z piecem elektrycznym i regulatorem RE-6 komputer rejestrujący przebiegi czasoe (t) p(t) regulator termoelement przekaźnik piec elektryczny 22 V AC Rys Układ pomiaroy z regulatorem RE-6 Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -5-
16 4... Badanie temperatury ustalonej pieca elektrycznego. Uruchomić program rejestrujący przebiegi czasoe na komputerze PC. 2. Ustaić nastanik temperatury zadanej RE-6 pozycji maksymalnej artości. 3. Załączyć piec elektryczny. 4. Załączyć rejestrację przebiegó czasoych na komputerze PC. 5. Rejestrację proadzić, aż do ustalenia się temperatury piecu elektrycznym, zanotoać temperaturę ustaloną. 6. Przerać rejestrację pomiaró, yłączyć układ pomiaroy i schłodzić piec do temperatury pokojoej Badanie regulacji dupołożenioej bez korekcji PD. Ustaić nastanik temperatury zadanej RE-6 pozycji 75 % temperatury ustalonej pieca elektrycznego mierzonej zględem temperatury otoczenia. 2. Załączyć piec elektryczny. 3. Załączyć rejestrację przebiegó czasoych na komputerze PC. 4. W chili ustalenia się oscylacji temperatury piecu elektrycznym zarejestroać 3 okresy oscylacji, następnie ustaić nastanik temperatury zadanej pozycji 25 % temperatury ustalonej pieca elektrycznego mierzonej zględem temperatury otoczenia. 5. Przerać rejestrację pomiaró po uzyskaniu 3 okresó oscylacji, yłączyć układ pomiaroy i schłodzić piec do temperatury pokojoej Badanie regulacji dupołożenioej z korekcją PD. Ustaić nastanik temperatury zadanej RE-6 pozycji 5 % temperatury ustalonej pieca elektrycznego. 2. Ustaić potencjometr korekcji dynamicznej PD (X p ) na artość maksymalną (5%) 3. Załączyć piec elektryczny. 4. Załączyć rejestrację przebiegó czasoych na komputerze PC. 7. Rejestrację proadzić, aż do ustalenia się temperatury piecu elektrycznym. 5. Przerać rejestrację pomiaró, yłączyć układ pomiaroy i schłodzić piec do temperatury pokojoej. -6- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
17 4.2. Część II - badanie układu regulacji dupołożenioej metodą symulacji komputeroej Dla potrzeb symulacji przyjęto temperaturę otoczenia róną 2 [ o C]. Wszystkie artości temperatury zględnej odnoszą się do artości temperatury otoczenia Porónanie odpoiedzi skokoych dla dóch modeli pieca elektrycznego. Uruchomić program MATLAB. 2. W oknie uruchomionego programu podać komendę: simulink. 3. Z menu File-Open... okna simulink otorzyć plik modelrd.m (rys. 6.6) 4. Przeproadzić symulację odpoiedzi skokoej dla modelu inercyjnego czartego rzędu oraz, dla modelu aproksymoanego transmitancją układu inercyjnego pierszego rzędu z opóźnieniem. in_ T Ts+ UKŁAD INERCYJNY I RZĘDU -K- T max out_ PIEC ejście PIEC MODEL ZASTĘPCZY PIEC Mux ykresy PIEC UKŁAD INERCYJNY CZWARTEGO RZĘDU in_ Ts+ UKŁAD INERCYJNY I RZĘDU Ts+ UKŁAD INERCYJNY I RZĘDU Ts+ UKŁAD INERCYJNY I RZĘDU Ts+ UKŁAD INERCYJNY I RZĘDU -K- T max out_ Rys Schemat układu do porónyania charakterystyk skokoych modeli pieca elektrycznego programie MATLAB-SIMULINK Ustaienia parametró blokó: PIEC - MODEL ZASTĘPCZY: T =2 - opóźnienie [s] ; T=67 - stała czasoa [s]; T max =2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -7-
18 PIEC - UKŁAD INERCYJNY CZWARTEGO RZĘDU: T = - parametr nie jest istotny dla modelu rzeczyistego; T=7 - stała czasoa [s]; T max =2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; Praca układu przy stałej artości zadanej. Z menu File-Open... okna simulink otorzyć plik regrd.m (rys. 6.7). 2. Przeproadzić badania zgodnie z podanymi parametrami symulacji dla trzech różnych artości zadanych - 4, 2, 9 [ o C], model inercyjny z opóźnieniem. BG temperatura zadaana skokoo e(t) błąd + regulacji - sumator BG3 REGULATOR p(t) sygnał sterujący PIEC BG4 PIEC -thetatemperatura WYKRESY BG2 temperatura zadaana linioo błąd regulacji ejście regulatora + - sumator korekcji sygnał sterujący yjście regulatora * przekaźnik h=6 stopni Celcjusza BR załączenie korekcji s+ korektor T= * * 2 skaloanie -/+ + - sumator przesunięcia.5 przesunięcie do skaloania 2 BR2 temp.maksymalna pieca (zględna). 5 BR3 Xp [%] Rys Schemat układu do badania parametró układu regulacji dupołożenioej programie MATLAB-SIMULINK -8- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
19 Ustaienia parametró blokó: BG - blok artości zadanej dla ymuszenia skokoego Step time=; Initial value=2 - temperatura otoczenia [ o C]; Final value=4,2,9 - temperatura zadana (bezzględna) [ o C]; BG2 - blok artości zadanej dla ymuszenia narastającego linioo zględem czasu; ( tym punkcie ćiczenia blok odłączony) BG3 - blok regulatora - edycja parametró osobnym oknie (dalej), BG4 - PIEC - obiekt regulacji; T =2 - opóźnienie dla modelu zastępczego[s]; T i =67 - stała czasoa dla modelu zastępczego [s]; T max =2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; Ti=7 - stała czasoa dla modelu inercyjnego 4 rzędu [s]; Typ modelu: ; Ustaienia bloku regulatora (blok BG3): BR - blok załączenia korekcji PD Step time=2 - chila łączenia korekcji dynamicznej [s]; Initial value=; Final value= - "" oznacza, że korekcja będzie łączona po czasie Step time, "" - korekcja zasze yłączona; BR2 - blok określający zględną temperaturę (tzn. zględem temperatury otoczenia) ustaloną pieca Constant value=2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; BR3 - blok określający spółczynnik proporcjonalności X p dla korekcji dynamicznej Constant value=5 - spółczynnik proporcjonalności X p dla korekcji dynamicznej [%]; 3. Przeproadzić badania zgodnie z podanymi parametrami symulacji dla jednej artości zadanej: 2 [ o C], model inercyjny czartego rzędu. Ustaienia parametró blokó: BG - blok artości zadanej dla ymuszenia skokoego Step time=; Initial value=2 - temperatura otoczenia [ o C]; Final value=4,2,9 - temperatura zadana (bezzględna) [ o C]; BG2 - blok artości zadanej dla ymuszenia narastającego linioo zględem czasu; ( tym punkcie ćiczenia blok odłączony) BG3 - blok regulatora - edycja parametró osobnym oknie (dalej), BG4 - PIEC - obiekt regulacji; T =2 - opóźnienie dla modelu zastępczego [s]; T i =67 - stała czasoa dla modelu zastępczego [s]; T max =2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; Ti=7 - stała czasoa dla modelu inercyjnego 4 rzędu [s]; Typ modelu: ; Ustaienia bloku regulatora (blok BG3): BR - blok załączenia korekcji PD Step time=2 - chila łączenia korekcji dynamicznej [s]; Initial value=; Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -9-
20 Final value= - "" oznacza, że korekcja będzie łączona po czasie Step time, "" - korekcja zasze yłączona; BR2 - blok określający zględną temperaturę (tzn. zględem temperatury otoczenia) ustaloną pieca Constant value=2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; BR3 - blok określający spółczynnik proporcjonalności X p dla korekcji dynamicznej, Constant value=5 - spółczynnik proporcjonalności X p dla korekcji dynamicznej [%]; Praca układu przy artości zadanej zmieniającej się linioo bez korekcji PD. Przeproadzić badania zgodnie z podanymi parametrami symulacji: Ustaienia parametró blokó: BG - blok artości zadanej dla ymuszenia skokoego (odłączony), BG2 - blok artości zadanej dla ymuszenia narastającego linioo zględem czasu, Time values=[ 2 2]; Output values=[ ]; poyższe artości określają przebieg o kształcie trójkątnym i spółrzędnych (czas [s], artość [-]): (,), (2,), (2,); BG3 - blok regulatora - edycja parametró osobnym oknie (dalej), BG4 - PIEC - obiekt regulacji; T =2 - opóźnienie dla modelu zastępczego [s]; T i =67 - stała czasoa dla modelu zastępczego [s]; T max =2 - temperatura ustalona pieca (zględna) [ o C]; Ti=7 - stała czasoa dla modelu inercyjnego 4 rzędu [s]; Typ modelu: ; Ustaienia bloku regulatora (blok BG3): BR - blok załączenia korekcji PD, Step time=2 - chila łączenia korekcji dynamicznej [s]; Initial value=; Final value= - "" oznacza, że korekcja będzie łączona po czasie Step time, "" - korekcja zasze yłączona; BR2 - blok określający zględną temperaturę (tzn. zględem temperatury otoczenia) ustaloną pieca ( tym punkcie ćiczenia parametry bloku nie są ykorzystyane), BR3 - blok określający spółczynnik proporcjonalności X p dla korekcji dynamicznej ( tym punkcie ćiczenia parametry bloku nie są ykorzystyane). 5. Opracoanie spraozdania 5.. Na podstaie ynikó pomiaró na stanoisku fizycznym z regulatorem RE-6. Na podstaie charakterystyki skokoej otrzymanej p. 4.. określić parametry dynamiczne pieca elektrycznego zastosoanego ćiczeniu laboratoryjnym dla aproksymacji transmitancji pieca układem inercyjnym I rzędu z opóźnieniem. 2. Korzystając z aproksymoanych parametró dynamicznych otrzymanych p., oznaczyć na ykresie uzyskanym p parametry dynamiczne pieca elektrycznego oraz określić parametry jakości regulacji. 3. Na ykresie uzyskanym p oznaczyć artość zadaną nastaioną na nastaniku artości zadanej i yznaczyć błąd regulacji. Wyjaśnić istotę postaania tego typu błędu regulatorze RE-6. (Wskazóka: przeanalizoać rys. 6.4). -2- Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury
21 5.2. Na podstaie ynikó z symulacji komputeroej programie MATLAB. Na podstaie charakterystykach otrzymanych p oznaczyć parametry dynamiczne pieca oraz określić parametry jakości regulacji. Na podstaie tych parametró oszacoać temperaturę ustaloną pieca przy zasilaniu ciągłym. 2. Korzystając z aproksymoanych parametró dynamicznych otrzymanych p p., oznaczyć na ykresie uzyskanym p p.3 parametry dynamiczne pieca elektrycznego oraz określić graficznie parametry jakości regulacji. 6. Literatura. J. Mazurek, H.Vogt, W.Żydanoicz: Podstay automatyki, Oficyna Wyd. Politechniki Warszaskiej, Red. W. Findeisena: Poradnik inżyniera. Automatyka, WNT, Warszaa T. Kaczorek: Teoria układó regulacji automatycznej, WNT, Warszaa W. Findeisen: Technika regulacji automatycznej, PWN, Warszaa W. Pełczeski: Teoria steroania, WNT, Warszaa, 98. Częstochoa, 999 Ćiczenie 6 (RD) - Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury -2-
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa (dwustawna)
Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa.
Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej Zakład eorii Sterowania Regulacja dwupołożeniowa. Kraków Zakład eorii Sterowania (E ) Regulacja dwupołożeniowa opis ćwiczenia.. Opis
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA
Instrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA Cel ćwiczenia: dobór nastaw regulatora, analiza układu regulacji trójpołożeniowej, określenie jakości regulacji trójpołożeniowej w układzie bez zakłóceń
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki
Opracowano na podstawie: INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki 1. Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1977. 2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 3.
Bardziej szczegółowo1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Dobór parametrów układu regulacji, Identyfikacja parametrów obiektów dynamicznych Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoBadanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych
Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodą wyznaczania odpowiedzi skokowych oraz impulsowych podstawowych obiektów regulacji.
Bardziej szczegółowo1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
Bardziej szczegółowoUWAGA. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: Program i przebieg ćwiczenia:
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z. metodami badania i analitycznego wyznaczania parametrów dynamicznych obiektów rzeczywistych na przykładzie mikrotermostatu oraz z metodami symulacyjnymi umożliwiającymi
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 7. Badanie jakości regulacji dwupołożeniowej.
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z zasadą działania regulatora dwupołożeniowego oraz ocena jakości regulacji dwupołożeniowej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. Pytania
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ D-1 LABORATORIUM Z AUTOMATYKI I ROBOTYKI Ćwiczenie nr 4. Badanie jakości regulacji dwupołożeniowej.
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z zasadą działania regulatora dwupołożeniowego oraz ocena jakości regulacji dwupołożeniowej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. Pytania
Bardziej szczegółowoPAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6. Pomiary wielkości elektrycznych za pomocą oscyloskopu
Ćiczenie 6 Pomiary ielkości elektrycznych za pomocą oscyloskopu 6.1. Cel ćiczenia Zapoznanie z budoą, zasadą działa oscyloskopu oraz oscyloskopoymi metodami pomiaroymi. Wykonanie pomiaró ielkości elektrycznych
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ENERGOELEKTRONIKI (studium zaoczne) Ćwiczenie 5. Falownik rezonansowy szeregowy
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 93-590 Łódź, al. Politechniki 11 tel. (4) 631 6 45 faks (4) 636 03 7 http://.dmcs.p.lodz.pl LABORATORIUM PODSTAW ENERGOELEKTRONIKI
Bardziej szczegółowoPOMIAR MOCY BIERNEJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH
ĆWICZEIE R 9 POMIAR MOCY BIEREJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH 9.. Cel ćiczenia Celem ćiczenia jest poznanie metod pomiaru mocy biernej odbiornika niesymetrycznego obodach trójfazoych. 9.. Pomiar mocy biernej
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Analiza stabilności, dobór układów i parametrów regulacji, identyfikacja obiektów Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoSIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e
Plan wykładu I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e s p r zężeniem wizyjnym wykład 6 Sterownik PID o Wprowadzenie o Wiadomości podstawowe o Implementacja w S7-1200 SIMATIC S7-1200 Regulator PID w sterowaniu
Bardziej szczegółowoUWAGA 2. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: (dotyczy symulacji i pomiarów rzeczywistych)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową i zasadą działania regulatorów ciągłych oraz ocena jakości regulacji ciągłej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. Pytania
Bardziej szczegółowoDobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą
Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Inżynierii Jakości Ćiczenie nr 11 Temat: Karta kontrolna ruchomej średniej MA Zakres ćiczenia:
Bardziej szczegółowoBadanie układu regulacji temperatury symulacja komputerowa. Stosuje się kilka podziałów klasyfikacyjnych układów automatycznej regulacji (UAR).
Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.
Bardziej szczegółowoRegulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID
Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID Regulatory o działaniu ciągłym (analogowym) zmieniają wartość wielkości sterującej obiektem w sposób ciągły, tzn. wielkość ta może przyjmować wszystkie
Bardziej szczegółowoLaboratorium elementów automatyki i pomiarów w technologii chemicznej
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Wydziałowy Zakład Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej Laboratorium elementów automatyki i pomiarów w technologii chemicznej Instrukcja do ćwiczenia Regulacja dwupołożeniowa Wrocław
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.
Bardziej szczegółowoImplementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji
Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu Ćwiczenie 5 Implementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji Przygotował: mgr inż. Marcin Pelic Instytut Technologii Mechanicznej Politechnika
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Bardziej szczegółowoinstrukcja do ćwiczenia 3.4 Wyznaczanie metodą tensometrii oporowej modułu Younga i liczby Poissona
UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosoanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałó instrukcja do ćiczenia 3.4 Wyznaczanie metodą tensometrii oporoej modułu Younga i liczby Poissona I ) C E L Ć W
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa
Rok akademicki 2015/2016 Semestr letni PODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa Wstęp teoretyczny: W układzie regulacji określa
Bardziej szczegółowoWzmacniacz elektryczny do regulacji natężenia przepływu z zaworami proporcjonalnymi
Wzmacniacz elektryczny do regulacji natężenia przepłyu z zaorami proporcjonalnymi R-PL 29955/07.14 Zastępuje: 09.11 1/8 Typ VT 5035 Seria 1X H5581 Spis treści Treść Strona Cechy 1 Dane do zamóienia 2 Opis
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207
Bardziej szczegółowo4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH
Dariusz Nanoski Akademia Morska Gdyni OKREŚLANIE OPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Praca odnosi się do dostępnej literatury i zaiera łasne analizy ziązane z określaniem stopnia odracalności obiektu
Bardziej szczegółowoObiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Bardziej szczegółowoSYNTEZA UKŁADU DWUPOŁOŻENIOWEJ REGULACJI POZIOMU CIECZY W ZBIORNIKU
Ćwiczenie SYNTEZA UKŁADU DWUPOŁOŻENIOWEJ REGULACJI POZIOMU CIECZY W ZBIORNIKU 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z pracą układu dwupołożeniowej regulacji poziomu cieczy w zbiorniku.
Bardziej szczegółowoREGULACJA DWUPOŁOŻENIOWA
Ćwiczenie REGULACJA DWUPOŁOŻENIOWA 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie z budową, właściwościami regulacyjnymi i działaniem dwupołożeniowych (dwustanowych) układów regulacji. W szczególności
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoCel ćwiczenia: Podstawy teoretyczne:
Cel ćwiczenia: Cele ćwiczenia jest zapoznanie się z pracą regulatorów dwawnych w układzie regulacji teperatury. Podstawy teoretyczne: Regulator dwawny (dwupołoŝeniowy) realizuje algoryt: U ( t) U1 U 2
Bardziej szczegółowoWzmacniacz operacyjny
ELEKTRONIKA CYFROWA SPRAWOZDANIE NR 3 Wzmacniacz operacyjny Grupa 6 Aleksandra Gierut CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniaczy operacyjnych do przetwarzania
Bardziej szczegółowoBilans cieplny suszarni teoretycznej Termodynamika Techniczna materiały dla studentów
Bilans cieplny suszarni teoretycznej Termodynamika Techniczna materiały dla studentó K. Kyzioł, J. Szczerba Bilans cieplny suszarni teoretycznej Na rysunku 1 przedstaiono przykładoy schemat suszarni jednostopnioej
Bardziej szczegółowoKatedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoDla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.
1. Celem zadania drugiego jest przeprowadzenie badań symulacyjnych układu regulacji obiektu G(s), z którym zapoznaliśmy się w zadaniu pierwszym, i regulatorem cyfrowym PID, którego parametry zostaną wyznaczone
Bardziej szczegółowoUWAGA. Program i przebieg ćwiczenia:
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z. metodami badania i analitycznego wyznaczania parametrów dynamicznych obiektów rzeczywistych na przykładzie mikrotermostatu oraz z metodami symulacyjnymi umożliwiającymi
Bardziej szczegółowoDobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Dobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki mgr
Bardziej szczegółowo1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Bardziej szczegółowo7.2.2 Zadania rozwiązane
7.2.2 Zadania rozwiązane PRZYKŁAD 1 (DOBÓR REGULATORA) Do poniŝszego układu (rys.1) dobrać odpowiedni regulator tak, aby realizował poniŝsze załoŝenia: -likwidacja błędu statycznego, -zmniejszenie przeregulowania
Bardziej szczegółowoTransmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane
Bardziej szczegółowoREGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ Y o (s) - E(s) B(s) /T I s K p U(s) Z(s) G o (s) Y(s) T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
Bardziej szczegółowo(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową i zasadą działania PID oraz ocena jakości regulacji ciągłej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. UWAGA Temperatura mikrotermostatu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 - Bezpośrednie sterowanie cyfrowe
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie KATEDRA AUTOMATYKI LABORATORIUM Aparatura Automatyzacji Ćwiczenie 6. Bezpośrednie sterowanie cyfrowe Wydział EAIiE kierunek AiR rok II Zespół
Bardziej szczegółowo(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z zasadą działania regulatora dwustanowego oraz ocena, jakości regulacji dwupołożeniowej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. UWAGA
Bardziej szczegółowoK p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych
METODY DOBORU NASTAW 7.3.. Metody analityczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych 7.3.2 Metody doświadczalne 7.3.2.. Metoda Zieglera- Nicholsa 7.3.2.2. Wzmocnienie krytyczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych
Bardziej szczegółowoPRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE
ĆWICZENIE 3) BADANIA REGULATORA DWUPOŁOŻENIOWEGO PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE ZAPOZNANIE SIĘ Z TREŚCIĄ INSTRUKCJI CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jest poznanie: a) podstaw teorii
Bardziej szczegółowo11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora
205 11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora 11.1 Wybór rodzaju i algorytmu regulatora Poprawny wybór rodzaju regulatora i jego algorytmu uzależniony jest od znajomości (choćby przybliżonej) właściwości
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 9. Dobór nastaw
Bardziej szczegółowoWydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Katedra Ciepłownictwa. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Katedra Ciepłownictwa Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Badanie przebiegów regulacyjnych dwustawnego regulatora ciśnienia
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania
Bardziej szczegółowo(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) Przy opisie zjawisk złożonych wartości wszystkich stałych podobieństwa nie mogą być przyjmowane dowolnie.
1. Teoria podobieństa Figury podobne geometrycznie mają odpoiadające sobie kąty róne, a odpoiadające sobie boki są proporcjonane 1 n (1.1) 1 n Zjaiska fizyczne mogą być podobne pod arunkiem, że zachodzą
Bardziej szczegółowoREGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ 1 1. Zadania regulatorów w układach regulacji automatycznej Do podstawowych zadań regulatorów w układach regulacji automatycznej należą: porównywanie wartości
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 1. Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID Rodzaje regulatorów 2 Regulatory dwustawne (2P)
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L2 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE P
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L2 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE P Wersja: 2013-09-30-1- 2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowo(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z zasadą działania regulatora dwustanowego oraz ocena, jakości regulacji dwupołożeniowej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. UWAGA
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym
Ćwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza właściwości układu sterowania w torze otwartym, zamkniętym oraz zamkniętym z kompensacją zakłóceń.
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
. Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 6 - Odpowiedź częstotliwościowa Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 37 Plan wykładu Wprowadzenie Podstawowe człony
Bardziej szczegółowo(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową i zasadą działania PID oraz ocena jakości regulacji ciągłej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. UWAGA Temperatura mikrotermostatu
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY DYNAMICZNE 2. Kod przedmiotu: Esd 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna
Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu 2. orekcja
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki. Badanie układu regulacji poziomu cieczy
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki ĆWICZENIE Nr. 6 Badanie układu regulacji poziomu cieczy Laboratorium z przedmiotu: PODSTAWY AUTOMATYKI 2 Kod: ES1C400 031 Opracowanie:
Bardziej szczegółowoBelki na podłożu sprężystym
Belki na podłożu sprężystym podłoże inkleroskie, rónanie różniczkoe ugięcia belki, linie płyoe M-Q-, belki półnieskończone, sposób Bleicha, przykład obliczenioy odłoże inkleroskie Założenia Winklera spółpracy
Bardziej szczegółowoA-5. Generatory impulsów prostokatnych, trójkatnych i sinusoidalnych
A-5. Generatory impulsów prostokatnych, trójkatnych i sinusoidalnych Zakres ćwiczenia. Wytwarzanie napięcia zmieniającego się liniowo.. Paraboliczne przybliżenie sinusoidy.. Modelowanie równania obwodu
Bardziej szczegółowoPodstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne
Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne Laboratorium nr 4: Układ sterowania silnika obcowzbudnego prądu stałego z regulatorem PID 1. Wprowadzenie Przedmiotem rozważań jest układ automatycznej
Bardziej szczegółowoZaliczenie - zagadnienia (aktualizacja )
Tomasz Żabiński Ocena 3.0 Zaliczenie - zagadnienia (aktualizacja 23.01.2017) 1. Podaj na jakie dwie główne grupy dzieli się układy przełączające. 2. Scharakteryzuj układy kombinacyjne. 3. Scharakteryzuj
Bardziej szczegółowoRegulator P (proporcjonalny)
Regulator P (proporcjonalny) Regulator P (Proportional Controller) składa się z jednego członu typu P (proporcjonalnego), którego transmitancję określa wzmocnienie: W regulatorze tym sygnał wyjściowy jest
Bardziej szczegółowoWykład 9. Stateczność prętów. Wyboczenie sprężyste
Wykład 9. Stateczność prętó. Wyoczenie sprężyste 1. Siła ytyczna pręta podpartego soodnie Dla pręta jak na rysunku 9.1 eźmiemy pod uagę możliość ygięcia się pręta z osi podczas ściskania. jest modułem
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI TECHNICZNEJ Ć W I C Z E N I E N R 7 WYZNACZANIE SPRAWNOŚCI POMPY CIEPŁA
Projekt Plan rozoju Politechniki Częstochoskiej spółfinansoany ze środkó UNII EUROPEJSKIEJ ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.04.01.01-00-59/08 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII
Bardziej szczegółowoSpis treści. Dzień 1. I Elementy układu automatycznej regulacji (wersja 1109) II Rodzaje regulatorów i struktur regulacji (wersja 1109)
Spis treści Dzień 1 I Elementy układu automatycznej regulacji (wersja 1109) I-3 Podstawowy problem sterowania I-4 Przykładowy obiekt regulacji I-5 Schemat blokowy układu automatycznej regulacji I-6 Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoIII. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH
III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH Tak zwana identyfikacja charakteru i właściwości obiektu regulacji, a zwykle i całego układu pomiarowo-regulacyjnego, jest
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 2 OBWODY NIELINIOWE PRĄDU
Bardziej szczegółowoUkłady sterowania: a) otwarty, b) zamknięty w układzie zamkniętym, czyli w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (układzie regulacji automatycznej)
Istnieją dwa podstawowe sposoby sterowania: w układzie otwartym: układ składa się z elementu sterującego i obiektu sterowania; element sterujący nie otrzymuje żadnych informacji o sygnale wyjściowym y,
Bardziej szczegółowoInstrukcja nr 6. Wzmacniacz operacyjny i jego aplikacje. AGH Zespół Mikroelektroniki Układy Elektroniczne J. Ostrowski, P. Dorosz Lab 6.
Instrukcja nr 6 Wzmacniacz operacyjny i jego aplikacje AGH Zespół Mikroelektroniki Układy Elektroniczne J. Ostrowski, P. Dorosz Lab 6.1 Wzmacniacz operacyjny Wzmacniaczem operacyjnym nazywamy różnicowy
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Ćwiczenie 3 Dobór nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych PID I. Cel ćwiczenia 1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych..
Bardziej szczegółowoUniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Uniersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Steroania i Systemó Informatycznych ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Semestr letni 2010 Laboratorium nr 4 LINIOWE
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część VI Sprzężenie zwrotne Wzmacniacz operacyjny Wzmacniacz operacyjny w układach z ujemnym i dodatnim sprzężeniem zwrotnym Janusz Brzychczyk IF UJ Sprzężenie zwrotne Sprzężeniem
Bardziej szczegółowo