OKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH

Transkrypt

1 Dariusz Nanoski Akademia Morska Gdyni OKREŚLANIE OPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Praca odnosi się do dostępnej literatury i zaiera łasne analizy ziązane z określaniem stopnia odracalności obiektu leobieżnego. Analizoane są źródła ciepła o zmiennej temperaturze. Do tego celu ykorzystano jest pojęcie pracy minimalnej i egzergii.. WĘP Dla określania płyu procesó nieodracalnych na pracę obiegu leobieżnego proadzono pojęcie stopnia odracalności obiegu η [, 5]. W literaturze [,, 3, 5] ykorzystyane są die zależności, które opisują tę ielkość. Piersza jest stosunkiem spółczynnika ydajności chłodniczej ε obiegu rzeczyistego do ydajności chłodniczej ε c odracalnego obiegu Carnota: ε η =. () ε c Druga ykorzystuje pojęcie spraności egzergetycznej obiegu ze źródłami o stałej temperaturze: = η o e, () przy czym: ydajność chłodnicza obiegu [J/kg], temperatura otoczenia (górnego źródła ciepła) [K], temperatura ziębienia (dolnego źródła ciepła) [K], praca obiegu [J/kg]. W rónaniu () za iloraz / podstaia się spółczynnik ydajności chłodniczej ε obiegu rzeczyistego, tym samym przyrónuje się stopień odracalności obiegu do jego spraności egzergetycznej: η = η Podobne zależności torzy się dla pomp ciepła. e (3)

2 D. Nanoski: Określanie stopnia odracalności obiegó leobieżnych 69. ZMIENNA EMPERAURA ŹRÓDŁA CIEPŁA Opisane yżej rónania nie yjaśniają, jak określać stopień odracalności obiegu, którego przynajmniej jedno źródło ciepła ma zmienną temperaturę, jak np. przedstaiony na rysunku obieg ziębniczy z przegrzeem par czynnika paroniku. d = 3 o 4 i e d o Rys.. Ziębniczy obieg Lindego z przegrzeem par czynnika W tym celu należy zrezygnoać z proadzania spółczynnika ydajności chłodniczej obiegu Carnota ε c, a rónanie () przekształcić do następującej postaci: ( ) o η z =, (4) której iloraz / jest przyrostem entropii czynnika e [7] skutek jego cieplnego oddziałyania z dolnym źródłem ciepła (obiektem chłodzonym). Uogólniając, licznik rónania (4) na źródła o zmiennej temperaturze można przedstaić rónaniem: ( o ) = min = d, (5) czyli zmiana egzergii [8] obiegu skutek działania termicznego jest jednocześnie pracą minimalną tego obiegu min [4, 6].

3 7 ZEZYY NAUKOWE AKADEMII MORKIEJ W GDYNI, nr 6, październik 9 3. PRACA OBIEGU RZECZYWIEGO (NIEODWRACALNEGO) Pracę obiegu rzeczyistego z rónania (4) można yrazić jako sumę pracy minimalnej obiegu min i przyrostó pracy opisanych relacją Gouya-todoli [6, 9]: = min + δ (6) której suma przyrostó pracy δ od poszczególnych procesó nieodracalnych jest iloczynem temperatury otoczenia i przyrostu entropii rozpatryanego systemu. Przyrost ten efekcie końcoym jest sumą entropii źródeł ciepła (rys. ) i [kj/kgk] jest przyrostem entropii postałym skutek przyczyn nieodracalności poszczególnych procesó, np. izentalpoego dłaienia jak na rysunku : =. (7) δ i k = k s o 3 4 zd zg o Rys.. Przyrost entropii systemu obiegu ziębniczego, s = zd + zg >, przy czym: Δ zd [kj/kgk] przyrost entropii źródła dolnego (chłodzonego), Δ zg [kj/kgk] przyrost entropii źródła górnego. W omaianym obiegu procesami nieodracalnymi (na rysunku oznaczonymi liniami przeryanymi) są: proces dłaienia 3-4, proces - przekazyania ciepła przez czynnik obiegoy do górnego źródła ciepła (otoczenia), przy różnicy temperatur iększej od zera.

4 D. Nanoski: Określanie stopnia odracalności obiegó leobieżnych 7 tąd praca niezbędna do realizacji obiegu leobieżnego yraża się zależnością:. leob. = d + di (8) ob Praca obiegu rzeczyistego jest ięc sumą algebraiczną egzergetycznych artości dodatniego i ujemnego ciepła obiegu, poiększoną o stratę egzergii procesó nieodracalnych. 4. OPIEŃ ODWRACALNOŚCI OBIEGU Wykorzystując zależności (5) i (8) można stopień odracalności obiegu η przedstaić rónaniem: d d min η = = =, (9) d + di którego interpretację graficzną przedstaia rysunek 3. g z d d i d Rys. 3. Obieg ziębniczy i pompy ciepła Na przykładzie obiegu pompy ciepła o temperaturze górnego źródła g oraz obiegu ziębniczego, którego temperatura dolnego źródła ynosi z, poszczególne

5 7 ZEZYY NAUKOWE AKADEMII MORKIEJ W GDYNI, nr 6, październik 9 ielkości rónania (9) przedstaiono polami, które łato rónież określić dla źródeł ciepła o zmiennej temperaturze. W omaianych obiegach procesem nieodracalnym jest izentalpoe dłaienie czynnika obiegoego 3-4. emperatura otoczenia jest taka sama dla obu obiegó. 5. PODUMOWANIE Całka Clausiusa i określona za jej pomocą praca minimalna ułatiają i upraszczają opis obiegu leobieżnego. Przedstaiona zależność (9) nie jest ziązana z obiegiem Carnota czy źródłami ciepła o stałej temperaturze, jest natomiast uniersalna dla szystkich obiegó leobieżnych. LIERAURA. Bohdal., Charun H., Czapp M., Urządzenia chłodnicze sprężarkoe paroe, Wydanicta Naukoe-echniczne, Warszaa 3.. Bonca Z., Dziubek R., Zagadnienia obliczenioe z chłodnicta i klimatyzacji, Wyższa zkoła Morska, Gdynia. 3. Butrymoicz D., Mikieleicz J., rela M., Analiza możliości zmniejszania niedoskonałości termodynamicznej obiegach cieplnych maszyn leobieżnych, Ekspertyza Komitetu ermodynamiki i palania PAN Elsner N., Grundlagen der echnischen hermodynamik, Akademie-Verlag, Berlin Królicki Z., ermodynamiczne podstay obniżania temperatury, Wrocła Mieczyński M., Istota symetrii termodynamiki klasycznej i spółczesnej, Oficyna Wydanicza Politechniki Wrocłaskiej, Wrocła Nanoski D., Mieczyński M., Druga zasada termodynamiki analizie obiegó leobieżnych, cz., echnika Chłodnicza i Klimatyzacyjna 4/5, Gdańsk. 8. zargut J., Egzergia, Wydanicta Politechniki Śląskiej, Gliice zargut J., ermodynamika techniczna, Wydanicta Naukoe PWN, Warszaa 99. IRREVERIBLE RAE CALCULAION OF COUNER-CLOCKWIE CYCLE (ummary) his paper refer to some existing sources and includes author on analysis about irreversible rate calculation of counter-clockise cycles. Heat sources ith variable temperature are analyzed and minimal ork of cycle and exergy is used.