POMIAR MOCY BIERNEJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH

Transkrypt

1 ĆWICZEIE R 9 POMIAR MOCY BIEREJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH 9.. Cel ćiczenia Celem ćiczenia jest poznanie metod pomiaru mocy biernej odbiornika niesymetrycznego obodach trójfazoych. 9.. Pomiar mocy biernej za pomocą aromierzy Do bezpośredniego pomiaru mocy biernej pojedynczej fazie stosuje się aromierze, czyli mierniki yznaczające moc edług zależności: gdzie: U artość skuteczna napięcia fazoego, I artość prądu fazie mierzonej, kąt pomiędzy napięciem a prądem Q f UI sin () W układzie trójfazoym czteroprzeodoym (rys.) moc bierną pobieraną przez odbiornik można yznaczyć z zależności: Q U I sin U I sin UI sin Q Q Q () Var Var Var Rys.. Układ do pomiaru mocy biernej sieci czteroprzeodoej. Jeżeli przebiegi napięć i prądó są sinusoidalne to moc bierną dla pojedynczej fazy można yznaczyć z trójkąta mocy, korzystając z mocy pozornej i czynnej:

2 Q f S P () f f Dla mocy całkoitej odbiornika należy zsumoać poszczególne moce bierne fazoe. 9.. Pomiar mocy biernej za pomocą atomierzy Watomierze do pomiaru mocy biernej mogą być stosoane, jeżeli trójfazoy układ napięć zasilających jest układem symetrycznym, przy czym odbiornik może być niesymetryczny. Dla odbiornika symetrycznego linii czteroprzeodoej trójfazoej można zmierzyć moc bierną za pomocą jednego atomierza. Obód napięcioy atomierza jest łączony na napięcie opóźnione o kąt / zględem napięcia, na które atomierz ten byłby łączony przy pomiarze mocy czynnej. W trójfazoym symetrycznym układzie napięć takie naturalne przesunięcie fazoe ystępuje między napięciami międzyprzeodoymi i odpoiednimi napięciami fazoymi. L W L L R d Rys.. Układ do pomiaru mocy biernej prądu trójfazoego metodą jednego atomierza. Moc skazyana przez atomierz układzie pomiaroym (rys. ) jest określona zależnością P W I cos U I U. (4) U I I U U I U Rys.. Wykres ektoroy napięć i prądó dla układu połączeń z rysunku. Z ykresu ektoroego (rys. ) ynika, że

3 U I PW U I cos U I sin Q U I sin (5) Zatem moc skazyana przez atomierz będzie róna Moc bierna jednej fazy jest określona zależnością P W Q (6) Moc bierna całego układu P W Q (7) P PW (8) W Q 0 Q Jeżeli odbiornik jest niesymetryczny można óczas zmierzyć moc bierną stosując układ trzech atomierzy (rys. 4). L L W R d W R d L W R d Rys. 4. Układ do pomiaru mocy biernej prądu trójfazoego układzie trzech atomierzy. a podstaie poprzednich rozażań moc bierna odbiornika określona jest zależnością Q0 PW PW PW (9) Pomiaroy układ jednoatomierzoy lub trójatomierzoy może być użyty do pomiaru mocy biernej sieci trójprzeodoej lub czteroprzeodoej. W sieci trójfazoej o symetrycznym układzie napięć zasilających dla której jest spełniony arunek I I I 0 (0) można zmierzyć moc bierną za pomocą dóch atomierzy W i W łączonych jak na rysunku 5.

4 U U L W L L W R d R d R d U I I U,,0 U U I Rys. 5. Układ do pomiaru mocy biernej prądu trójfazoego za pomocą dóch atomierzy: a) układ połączeń, b) ykres ektoroy Po zamianie napięć fazoych na przeodoe można napisać, że moc bierna układu Q U I U sin U sin 0 I I U, I () Oznaczając U, I U, I otrzymuje się dla symetrycznego układu napięć zależności: U U I sin I sin U I U I cos cos () P P P max 0,5 P max P P deg 0,5 Rys. 6. Wykres skazań atomierzy W i W funkcji kąta Jeżeli da atomierze łączy się tak, aby obód prądoy pierszego z nich był fazie pierszej, drugiego fazie trzeciej, obód napięcioy pierszego załączy się na napięcie U, drugiego

5 na napięcie U, óczas suma mocy skazanych przez obyda atomierze, pomnożona przez będzie róna mocy biernej układu trójfazoego Dla układu pośredniego moc bierną odbiornika oblicza się ze zoru Q0 P P () Q K K ( P P ) (4) 0 i u gdzie: K i, K przekładnie przekładnikó prądoych i napięcioych. u L L L K L K L M M k l k l m n m n W W R d R d R d Rys. 7. Pośredni układ połączeń do pomiaru mocy biernej prądu trójfazoego metodą dóch atomierzy łączonych fazy L i L Jeżeli 0 0 to atomierz W odchyli się leo. ależy óczas zmienić kierunek prądu jednym z obodó atomierza, a odchylenie atomierza ziąć do sumy ze znakiem ujemnym. W układach do pomiaru mocy biernej atomierze mogą być łączone doolne fazy np. i, i lub i.

6 9.4. Wykonanie ćiczenia a) Ustalenie kolejności faz Za pomocą skaźnika kolejności faz ustalić kolejność faz linii trójfazoej doproadzonej do zaciskó L, L, L tabliczki laboratoryjnej (napięcie U poinno być opóźnione zględem U oraz U zględem U ). b) Budoa układu pomiaroego Połączyć układ pomiaroy zgodnie z rysunkiem 8. Uaga: R i R zieramy przy pierszym pomiarze. Przy drugim pomiarze łączamy R, a przy trzecim R i R. W układzie do pomiaru mocy biernej metodą trzech aromierzy jest ykorzystany cyfroy miernik parametró sieci D0, który mierzy moce bierne poszczególnych fazach. Dodatkoo przyrząd mierzy między innymi moce pozorne i czynne, napięcia fazoe i międzyprzeodoe oraz prądy poszczególnych fazach. Miernik jest łączony sieci czteroprzeodoej z przeodem neutralnym, który jest ymagany do jego praidłoej pracy. atomiast odbiornik jest zasilany bez przeodu neutralnego celu dodatkoego ykonania pomiaru metodą dóch atomierzy. Ze zględu na ysokie napięcie fazoe atomierze są dołączone przez przekładniki napięcioe. Po stronie tórnej przekładnikó jest dołączony przeód uziemiający. Watomierze są łączone układzie ze sztucznym punktem zeroym, który nie można łączyć z punktem uziemienia. Rezystor Rd jest rezystancją pomiędzy zaciskami zakresó napięcioych00 V i 00 V atomierza W β. U L U L U L L L * I * I Var Var I I * * W α Zakres 00V R R L L L * I Var D0 I * * W Zakres 00V β 0 M m P n P n M n m n L R d Zakres W β 00V Rys. 8. Układ do pomiaru mocy biernej odbiornika trójfazoego przy pośrednim łączeniu atomierzy.

7 Uagi do miernika D0: Do zmiany ielkości yśietlanych na mierniku D0 należy użyać przyciskó z trójkątami skieroanymi leo lub prao. Z miernika odczytujemy jedynie artości prądó i napięć fazoych, napięć międzyprzeodoych i moce bierne, czynne i pozorne poszczególnych fazach. Moc całkoitą bierną należy obliczyć samemu. P n, P n przekładniki napięcioe, W, W atomierze ferrodynamiczne, V, V, V oltomierze, A, A, A amperomierze, R, R, L, L, L. odbiornik trójfazoy, Oznaczenia c) Wykonanie pomiaró Po łączeniu układu spisać artości z miernika parametró sieci do tabeli oraz z atomierzy analogoych do tabeli. Obliczyć artości mocy całkoitych uzyskanych szystkimi metodami pomiaroymi: dla metody trzech aromierzy ze zoru 5: Q var Q Q Q (5) dla metody dóch atomierzy ze zoru 6: Q K gdzie: K u przekładnia napięcioa przekładnikó, róna,5 P P at u (6) dla metody trójkąta mocy ze zoru 7: Q tr Q Q Q S P S P S P (7)

8 Obliczyć Stałe atomierzy C... W/dz, C... W/dz. Tabela. Wyniki pomiaró R R U U U U U U I I I P P P V V V V V V A A A W W W Tabela. Cd R R Q Q Q Q var S S S Q tr var var var var VA VA VA var Tabela. Wyniki z atomierzy analogoych R R P α P β Q at dz W dz W W Oznaczenia = rezysror łączony układ pomiaroy U napięcie skuteczne fazoe fazy pierszej U napięcie skuteczne międzyprzeodoe pomiędzy fazami pierszą i drugą I prąd skuteczny fazie pierszej P moc czynna fazie pierszej Q moc bierna fazie pierszej S moc pozorna fazie pierszej Pα moc skazyana przez atomierz α [W] = liczba działek [dz] * stała atomierza C α [W/dz] Oznaczenia dla pozostałych faz są analogiczne 9.5. Literatura [] Chaleba A., Poniński M, Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. WT, Warszaa 00. [] Kuśmierek Z.: Pomiary mocy i energii układach elektroenergetycznych. WT, Warszaa 994. [] Kuśmierek Z.: Wpły asymetrii układu trójfazoego i yższych harmonicznych na dokładność pomiaru mocy biernej. PAK, nr